分数的四则运算：分数的加减法习题及解答

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分数的四则混合运算

分数的四则混合运算1、分数的四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同：在既有小括号又有中括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘除，后算加减。

2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分数四则混合运算的应用题：(1) 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

(2) 已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多(或少)的部分，再用加法或减法求出结果。

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

四则混合运算常见错误一．对于计算错误应该进行针对性的练习提高计算的准确性，可以从口算开始进行训练。

在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。

口算是笔算的基础，笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。

二．运算顺序错误填空题1.某种书先提价16，应降价（），现价和原价就一样了。

2.一根绳子长821米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半…剪了4次后，剩下的部分长（）米。

3.一根长24米的绳子，第一次截去16 ，第二次截去余下的15，第二次截去（）米，还剩下（）米。

4.一壶水，如果倒出480克，那么剩下的和倒出的质量的比是2：3，如果倒出了38，还剩（）克。

5.甲、乙两数的和是10，甲数除乙数的商是3，甲数是（），乙数是（）。

分数加减法练习题汇总及答案

分数加减法练习题汇总及答案一、同分母分数加减法1、 3/5 ＋ 1/5 ＝答案：4/5解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

3 ＋ 1 ＝ 4，所以结果是 4/5。

2、 7/8 3/8 ＝答案：4/8 ＝ 1/2解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

7 3 ＝ 4，所以结果是 4/8，约分后为 1/2。

3、 5/9 ＋ 2/9 ＝答案：7/9解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

5 ＋ 2 ＝ 7，所以结果是 7/9。

4、 11/12 5/12 ＝答案：6/12 ＝ 1/2解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

11 5 ＝ 6，所以结果是 6/12，约分后为 1/2。

5、 4/7 ＋ 2/7 ＝答案：6/7解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

4 ＋ 2 ＝ 6，所以结果是 6/7。

6、 9/10 7/10 ＝答案：2/10 ＝ 1/5解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

9 7 ＝ 2，所以结果是 2/10，约分后为 1/5。

二、异分母分数加减法1、 1/2 ＋ 1/3 ＝答案：5/6解析：先通分，2 和 3 的最小公倍数是 6，1/2 通分后为 3/6，1/3 通分后为 2/6，3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。

2、 3/4 1/6 ＝答案：7/12解析：先通分，4 和 6 的最小公倍数是 12，3/4 通分后为 9/12，1/6 通分后为 2/12，9/12 2/12 ＝ 7/12。

3、 2/3 ＋ 3/5 ＝答案：19/15解析：先通分，3 和 5 的最小公倍数是 15，2/3 通分后为 10/15，3/5 通分后为 9/15，10/15 ＋ 9/15 ＝ 19/15。

4、 5/6 2/9 ＝答案：11/18解析：先通分，6 和 9 的最小公倍数是 18，5/6 通分后为 15/18，2/9 通分后为 4/18，15/18 4/18 ＝ 11/18。

5、 4/7 ＋ 1/3 ＝答案：19/21解析：先通分，7 和 3 的最小公倍数是 21，4/7 通分后为 12/21，1/3 通分后为 7/21，12/21 ＋ 7/21 ＝ 19/21。

整数、分数、小数、百分数四则混合运算

答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．解答：解：（5+3）÷20%，=8÷0.2，=40．答：这个数是40．故答案为：40．点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=4．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．解答：解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=1.2×[7﹣4÷+2÷1]=1.2×[7﹣5+1]=1.2×3=4故答案为：4．点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．例3．用简便方法计算．×﹣÷133.5×98+35×0.2．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．解答：解：①×﹣÷13=×﹣×=（﹣）×=×=②3.5×98+35×0.2=35×9.8+35×0.2=35×（9.8+0.2）=35×10=350点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．例4．只列式不计算．（1）12.5的比1.3除52的商少多少？（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题．专题：文字题；压轴题；比和比例应用题．分析：（1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解答，（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答．解答：解：（1）52÷1.3﹣12.5×，=40﹣10，=30，答：少30；（2）×27，=27，=3（吨），答：需要水泥3吨．点评：解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．某数减少它的后是50，这个数是（）A．B．125 C．160 D．70考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1﹣）．解答：解：50÷（1﹣），=50÷，=125．答：这个数是125．故选：B．点评：本题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么，根据计算的顺序列出算式求解．2．（2010•湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．解答：解：30÷（1﹣20%），=30÷80%，，=37.5．故选：C．点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．3．（2014•湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（）A．12 B．15 C．18 D．20考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意数量间的相等关系：12+一个数×=18，设这个数为x，列并解方程即可．解答：解：设这个数为x，12+x=18，，12+x﹣12=18﹣12，x=6，x÷=6÷，x=15．答：这个数是15．故选：B．点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式或方程解答．4．的值是多少．（）A．8B．18 C．6D．26考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：通过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算．解答：解：3.5×0.8+5.5×80%+，=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8，=（3.5+5.5+1）×0.8，=10×8，=8；故选：A．点评：此题解答的关键是注意数字转化，运用所学的运算定律灵活简算．5．的值是多少．（）A．B．C．5D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法．解答：解：1.8÷[3.6+（1﹣）×32]，=1.8÷[3.6+×32]，=1.8÷[3.6+12]，=1.8÷15.6，=；故选：B．点评：此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，是完成此题的关键．6．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．专题：文字叙述题．分析：根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择即可得到答案．解答：解：×3﹣×=4﹣，=3．故选：C．点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．7．1.5加上22.5的所得的和，再除以4.5，商是（）A．B．2C．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题先要求出1.5+22.5×的和，然后再去除以4.5，即可解得．解答：解：（1.5+22.5×）÷4.5，=（1.5+7.5）÷4.5，=9÷4.5，=2；故选：B．点评：本题考查了四则混合运算的顺序，特别是括号的使用，文字题要注意运用“缩句法”弄清文字题的主干．8．1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9的计算结果是（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：因为3×4÷5和7×8÷9的计算结果都除不尽，因此可把这两项的结果写成分数形式，运用加法交换与结合律简算即可．解答：解：1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9=3﹣+6﹣=（3+6）﹣（+）=9﹣=故选：A．点评：此题通过转化的数学思想，运用运算定律进行简算．9．算式等于（）A．1020 B．204 C．273 D．747考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：把带分数化成小数，先算乘法、再算加法．解答：解：2×19.5+7.2×20，=2.8×19.5+7.2×20.75，=54.6+149.4，=204．故应选：B．点评：既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减．10．如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（）A．16 B．4C．12 D．30考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先用48除以3求出甲数，再把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的即可．解答：解：48÷3×，=16×，=4；答：甲数的是4．故选：B．点评：本题先根据倍数关系求出甲数，再找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．分析：由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小．解答：解：甲数×60%=乙数×，60%=＜，所以甲数＞乙数．故选：B．点评：根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小．12．的值是多少．（）A．5B．12 C．1D．10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择．解答：解：7.5×+2.5×+10×，=×（7.5+2.5）+10×，=+10×，=10×（），=10；故选：D．点评：本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可．13．（2008•淳安县）下面算式中，结果最小的是（）A．7÷0.16 B．7×1.6 C．7×16% D．7÷160%考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题；压轴题．分析：把算式7÷0.16改写成7×6.25，把算式7×16%改写成7×0.16，把算式7÷160%改写成7×0.625，再根据一个因数7相同，看另一个因数的大小即可断定结果最小的算式．解答：解：A、7÷0.16=7×6.25；B、7×1.6；C、7×16%=7×0.16；D、7÷160%=7×0.625；因为一个因数7相同，另一个因数0.16＜0.625＜1.6＜6.25，所以7×0.16的积最小，即结果最小的算式是7×16%．故选：C．点评：解决此题关键是把每个选项中的算式分别改写成7乘一个数的形式，再根据另一个因数最小，则积就最小解答即可．二．填空题（共14小题）14．甲数的40%是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是16．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字题．分析：根据题意数量间的相等关系，乙数×=甲数×40%，设甲数为x，列并解方程即可．解答：解；设甲数为x，x×40%=20×，x=，x÷=÷，x=16．答：甲数是16．故答案为：16．点评：此题考查列方程解答的列式计算题，找出数量间的相等关系设未知数x，列并解方程．15．10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8=2．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．分析：根据小数加减法的法则进行计算即可得到答案．解答：解：10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8=10+5+3+2﹣{（1.2+7.8）+（3.4+5.6）}=20﹣{9+9}=20﹣18=2；故答案为：2．点评：此题主要考查的是在小数加减法中简便运算的使用．16．[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135=10．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：按四则混合运算的顺序解答即可．解答：解：[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135=[2﹣（×﹣÷）]÷0.135=[2﹣（﹣×）]÷0.135=[2﹣（﹣）]÷0.135=[2﹣]÷0.135=÷0.135=1.35÷0.135=10．故答案为：10．点评：此题考查分数与小数四则混合运算，计算中注意小数和分数的互化．17．脱式计算，能简算的要简算（1）（2）（3）12.87+3.65+1.35（4）74.6×19+19×25.4（5）（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算．分析：不能简算的题，要先算乘除法，再算加减法；能简算的题，运用运算定律进行简算，要有择优意识．解答：解：（1）×=××==；（2）（）×15=×15=14；（3）12.87+3.65+1.35=12.87+（3.65+1.35）=12.87+5=17.87；（4）74.6×19+19×25.4=（74.6+25.4）×19=100×19=1900；（5）【1﹣（）】=【1﹣】×=×=；（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）=168.1÷8.2=20.5；点评：属于数的四则运算，灵活运算．18．直接写得数．×10= ﹣= ÷= 0.75+= ÷4=考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题．分析：①分数乘法注意分母和分子约分，②﹣先通分，再计算，③变成×，④0.75+看做0.75+0.25，⑤÷4变成×．解答：解：×10=8 ﹣=÷=0.75+=1 ÷4=点评：此题考查同学们快算计算的能力，注意选择合适的方法计算，能用简便方法的用简便方法计算．19．（2012•楚州区模拟）用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算？用算式表示出过程：364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52；．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：我们可以把364分成280与84的和，然后用280除以7加上84除以7，把商相加在一起即可．解答：解：364÷7，=（280+84）÷7，=280÷7+84÷7，=40+12，=52；故答案为：364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52．点评：本题运用两个数的和除以一个数，可以运用这两个数分别除以这个数．20．（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=，则x=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先化简方程，根据等式的性质，两边同时乘以[x+]，再两边同时减去，然后两边同时除以求解即可．解答：解：（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=[13.5﹣（8+4.75）]÷[5×（x+1）÷1]=[（13.5﹣13]÷[5×（x+1）÷1]=0.5÷[×（x+1）]=0.5÷[x+]=0.5÷[x+]×[x+]=×[x+]0.5=x+0.5﹣=x+﹣0.275=x0.275=xx=；故答案为：．点评：此题考查的目的是理解方程的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法步骤．21．一个数的和20的40%相等，这个数是28．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据分数乘法的意义，20的40%是20×40%，又一个数的和20的40%相等，根据分数除法的意义，用20的40%除以即得这个数是多少．解答：解：20×40%=8=28答：这个数是28．故答案为：28．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．22．[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14=10．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：按照四则混算的运算顺序计算，在小括号内（0.125×76+12.5%×24）把12.5%变成0.125后可以运用乘法分配律进行简算．解答：解：[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14，=[240﹣（0.125×76+0.125×24）×8]÷14，=[240﹣（76+24）×0.125×8]÷14，=[240﹣12.5×8]÷14，=[240﹣100]÷14，=140÷14，=10．点评：按计算顺序和计算法则计算，同时注意运用定律进行简算．23．计算2.25÷[﹣（+0.45）÷1]=6．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：此题按运算顺序进行计算，先算小括号内的加法，把0.45化成分数再计算；然后算小括号外的除法，把除法改为乘法；再算中括号内的减法，最后算括号外的除法．解答：解：2.25÷[﹣（+0.45）÷1]，=2.25÷[﹣（+）÷1]，=2.25÷[﹣（+）÷1]，=2.25÷[﹣÷1]，=2.25÷[﹣×]，=2.25÷[﹣]，=2.25÷，=2.25×，=6．点评：此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握，以及综合计算能力．24．+（0.875×+1+6.5÷8）×1=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：把小数化为分数，原式变为+（×+1+）×，在计算中，可以运用乘法分配律简算．解答：解：+（0.875×+1+6.5÷8）×1，=+（×+1+）×，=+××+×，=++，=，=．点评：此题计算量较大，需要仔细认真，最后注意通分．25．计算：8.5=17．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法．解答：解：8.5，=8.5÷[（4﹣3.5）÷1]，=8.5÷[÷1]，=8.5÷，=17；故答案为：17．点评：考查了整数、小数、分数的四则混合运算的顺序，有小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的．26．5个减去2个，还剩3个，就是．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，求结果相同的加数和的简便运算用乘法，再由同分母分数减法的计算方法进行解答即可．解答：解：根据题意，由同分母分数减法的计算方法可得：5×﹣2×==答：5个减去2个，还剩3个，就是．故答案为：3，．点评：本题主要考查同分母分数的减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可．27．（2012•中山市模拟）计算[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题有两个中括号，两个中括号同时进行计算，都要先算小括号内的，再算中括号内的，在运算过程中，可以运用除法的性质，进行简算．解答：解：[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]，=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（2÷10]，=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（×]，=×÷[÷]，=×÷[×]，=×××，=．故答案为：．点评：此题计算量较大，应按运算顺序一步步进行．重点考查学生对运算顺序的掌握，以及仔细计算的能力．三．解答题（共1小题）28．（2014•海安县模拟）脱式计算．6760÷13+17×25 4.82﹣5.2÷0.8×0.6 35÷×1﹣．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）根据整数的四则混合运算进行计算即可；（2）根据小数的四则混合运算进行计算即可；（3）根据分数的四则混合晕进行计算即可．解答：解：（1）6760÷13+17×25，=520+425，=945；（2）4.82﹣5.2÷0.8×0.6，=4.82﹣6.5×0.6，=4.82﹣3.9，=0.92；（3）35÷×1﹣=40×1﹣，=40﹣，=39．点评：此题主要考查的是整数、分数和小数的四则混合运算，要注意运算顺序．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2010•湖北模拟）30比（）少20%．A．36 B．24 C．37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．解答：解：30÷（1﹣20%），=30÷80%，，=37.5．故选：C．点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．2．（2014•湘潭模拟）7.8减去1.8的所得的差，除3.4，商是（）A．2B．4C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先列出1.8的，用7.8减去1.8的，再用3.4除以差即可．解答：接：3.4÷（7.8﹣1.8×），=3.4÷6.8，=．答：商是．故选：D．点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式解答．3．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．专题：文字叙述题．分析：根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择即可得到答案．解答：解：×3﹣×=4﹣，=3．故选：C．点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．4．的值是多少．（）A．12 B．7C．10 D．5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数、分数、小数的四则混合运算的计算方法进行计算即可得到答案．解答：解：=2×[3.8÷（3﹣）]，=2×[3.8÷]，=2×5，=12．故答案为：A．点评：此题主要考查的是整数、小数、分数的四则混合运算的计算方法的应用．5．甲数的等于乙数的60%，那么（）A．甲数＞乙数B．乙数＞甲数C．甲数=乙数D．无法确定考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：由题意可知：甲数×=乙数×60%，分两种情况进行解答，（1）逆运用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，即可进行判断；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，据此解答即可．解答：解：甲数×=乙数×60%，（1）甲数：乙数=60%：=9：10所以甲数＜乙数；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，故选：D．点评：此类题目，若没注明取值范围，则要分两种情况进行解答．6．一个数的30%减去15，结果是95，求这个数的算式是（）A．90÷30%﹣15 B．90÷30%+15 C．（90+15）÷30% D．（90+15）×30%考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：用结果95加上15，就是这个数的30%，所得的和再除以30%，就是这个数．解答：解：（90+15）÷30%，=105÷30%，=350．故选：C．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．7．计算+0.25+时，正确简便的方法是（）A．把分数化成小数B．把小数化成分数C．两种方法都可以考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：因和不能化成有限小数，所以要把小数化成分数，再进行计算．据此解答．解答：解：+0.25+=++=（+）+==．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据题目特点采用合适的方法进行简便计算的能力．8．一个数的40%加80是700的，如果设这个数为X，根据题意可列方程（）A．40%X+700=80×B．40%X﹣700×=80C．700×﹣80=40%XD．80+700×=40%X考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，设这个数为X，这个数的40%是40%X，40%X加80是700×，也就是700×﹣80等于40%X，由此列方程为700×﹣80=40%X，解决问题．解答：解：设这个数为X，得：40%X+80=700×即700×﹣80=40%X40%X=340X=850故选：C．点评：此题考查了学生根据等量关系列方程的能力．9．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（）A．B．C．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：根据条件“如果分子加上3，就可以变成100%”，因为100%=1==，又因为“如果分子减去1，就可以约简成”，==；→≠1，排除选项A；→=1，→=，符合要求，以此作出选择．解答：解：→==1，→==，故答案选B．点评：此题可用排除法，并运用分数的基本性质将分数化简，作出选择．10．（2010•河池）一个数的比它的25%少5，这个数是（）A．99 B．100 C．25考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：压轴题．分析：一个数的比它的25%少5，即5占这个数的25%﹣，根据分数除法的意义可知，这个数为5÷（25%﹣）．解答：解：5÷（25%﹣）=5÷，=100．答：这个数是100．故选：B．点评：根据分数减法意义求出5占总数的分率是完成本题的关键．11．（2010•白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．分析：由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小．解答：解：甲数×60%=乙数×，60%=＜，所以甲数＞乙数．故选：B．点评：根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小．12．的值是多少．（）A．5B．12 C．1D．10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择．解答：解：7.5×+2.5×+10×，=×（7.5+2.5）+10×，=+10×，=10×（），=10；故选：D．点评：本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可．13．的值是多少．（）A．5B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先计算中括号里面的小括号，再计算中括号外面的小括号最后计算除法．进一步找出正确的答案．解答：解：[3（0.2+）×4.5]÷（7.05+6），=[3﹣（）×4.5]÷（7.05+6.45），=[3.75﹣2.4]÷13.5，=1.35÷13.5，=0.1，=；故选：D．点评：考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．14．的值是多少．（）A．8.75 B．0.0875 C．0.8 D．0.875考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先依据四则运算计算方法，求出第一个括号的里面算式的得数，再运用除法性质即可解答．解答：解：（12﹣4 2.3）÷（100.875），=（12﹣2）÷（100.875），=1010×0.875，=1×0.875，=0.875，故答案为：D．点评：本题考查知识点：（1）四则运算计算方法，（2）除法性质的正确运用．15．下面的式子中（）的结果最大．A．246÷6 B．246×0.6 C．24.6÷0.06考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题．分析：我们通过对每一个选项进行计算，然后作出选择即可．注意小数点的位置的移动，以免出错．解答：解：A.246÷6=41；B.246×0.6=147.6；C.24.6÷0.06=410；故选：C．点评：本题运用计算方法选择出正确答案，计算时要认真计算．二．填空题（共14小题）16．（2013•北京模拟）=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先进行小括号中的加法和减法运算，进而进行乘法和除法运算，最后进行减法运算，据此解答即可．解答：解：10﹣3.125×（1.6+）÷（2﹣0.625），=10﹣3.125×÷，=10﹣×，=10﹣，=．故答案为：．点评：此题主要考查整数、分数、小数、百分数四则混合运算的顺序的方法的灵活应用．17．（2013•永昌县模拟）列式计算：一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，把这个数看作单位“1”，那么这个数的25%比它的少它的（﹣25%），正好少了1.2，也就是说1.2站这个数的（﹣25%），因此，这个数是1.2÷（﹣25%），解决问题．解答：解：1.2÷（﹣25%）=1.2÷（﹣）=1.2÷=1.2×12=14.4答：这个数是14.4．点评：此题解答的关键是把这个数看作单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答．18．（2014•长沙模拟）已知：，那么□=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意设□的数为x，将所给的式子转化成含未知数的等式（即方程），根据加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解答即可．解答：解：设□的数为x，则：，{13.5÷[11+]﹣1÷7}×1=1，13.5÷[11+﹣1×=1÷1，13.5÷[11+]﹣=，13.5÷[11+]=，11+=13.5÷1，=13.5﹣11，=2.5，×=，10﹣10x=9，x=，故答案为：．点评：解答此题的关键是，把所给的式子转化为方程，运用加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解方程即可．19．（2014•岚山区模拟）a的与b的50%一定相等．（a、b均为自然数）×．（判断对错）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题干，假设a是8，b是12，据此分别求出它们的50%和是多少，再比较即可判断．解答：解：假设a是8，b是12，则a的是：8×=4，b的50%是：12×50%=6；4≠6，所以原题说法错误．故答案为：×．点评：本题中两分率对应的单位“1”不一定相同，单位“1”的大小不确定，它们分率所对应的大小就不能确定．20．（2013•黎平县）500克的相当于1千克的30%．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把要填的数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量500克的，500×=300克，300克=0.3千克，0.3除以对应分率30%．解答：解：500×=300（克），300克=0.3千克，0.3÷30%，=0.3÷0.3，=1（千克）．答：500克的相当于1千克的30%．故答案为：1．点评：解决此题的关键是单位“1”确定和统一单位，把克统一成千克．21．（2013•广州模拟）我会列式，我会算乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，用乘的积减去1.5，再用所得到的差除以0.5即可，列式解答即可得到答案．解答：解：（×﹣1.5）÷0.5=（3﹣1.5）=1.5×2=3答：商是3．点评：解答此题的关键是根据题干确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．22．（2013•青羊区模拟）19.8千克比22千克轻10%，7.5米比5米长．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：（1）把（）应填写的数看做单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．（2）把5米看做单位“1”，也就是求5米的（1+）是多少．用乘法进行解答．解答：解：（1）19.8÷（1﹣10%），=19.8×，=22（千克）；（2）5×（1+），=5×1.5，=7.5（米）；故答案为：22，7.5．点评：此题属于分数乘法应用题的基本类型：找准单位“1”，弄清谁比谁多或少几分之几，列式解答即可．23．（2013•北京模拟）×23=16×+×=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：（1）此题若转化成×（23+）或×（24﹣）再计算，因为不能约分，又牵扯到通分，反而使计算量加大，所以最好的办法是把带分数转化为假分数，再用分数乘法法则进行即可；（2）根据混合运算的顺序，先算两边的乘法，最后算加法即可．解答：解：（1）×23，=×，=；（2）16×+×，=+，=+，=．点评：本题考查了分数的乘法及混合运算，应用分数乘法法则及混合运算的顺序进行，计算时要细心，很容易出错．24．（2013•华亭县模拟）比24 少它的的数是18．×．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先求出24的，再用24减去24的，据此判断即可．解答：解：24﹣24×，=24﹣8，=16．故答案为：×点评：解决此题的关键是先求出24的，再用24减去得数，25．（2014•长沙模拟）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=148.75；1÷=1；1﹣=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；繁分数的化简．专题：运算顺序及法则．分析：（1）按照先算括号里面的减法，再算乘法，然后算除法，最后算加法顺序计算即可解答，（2）先求出2减的差，再用1除以求得的差，最后用1除以求得的商即可解答，（3）先求出2加的和，再用1除以所得的和，最后用1减求得的商即可解答．解答：解：（1）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=17.5+17.5×1÷0.24=17.5+31.5÷0.24=17.5+131.25=148.75；（2）1÷=1÷=1=1；（3）1﹣=1﹣=1﹣=．故答案为：148.75，1，．点评：针对不同的题型，采用不同的方法正确进行计算，是本题考查知识点．26．（2014•长沙模拟）（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]=11．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：按照先算小括号里面的，再算中括号里面的顺序计算即可解答．解答：解：（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]=1÷[×2.5]=1÷=11故答案为：11．点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．27．（2014•台湾模拟）计算：=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先把算式中的带小数和带分数化成假分数，再把除以一个数改写成乘这个数的倒数，进而先约分，再计算得解．解答：解：，=×÷（×）×，=×××××，=；故答案为：．点评：解决此题要根据数据和运算符号的特点，灵活运用所学的简便方法进行计算．28．（2014•长沙模拟）计算：1×[6﹣4÷（+）+2÷1.5]=3．。

数学分数的四则运算试题

数学分数的四则运算试题1.异分母分数不能直接相加、减的原因是它们的（）A.分数单位不相同B.分子不相同【答案】A【解析】异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答．解：异分母分数相加减，要先通分，就是为了化成分数单位相同的分数，再相加；所以，分母分数不能直接相加、减的原因是它们的分数单位不相同．故答案选：A．点评：异分母分数相加减，要先通分，然后再进一步解答．2.（2012•中山市模拟）已知+=，a、b、c是大于2的自然数，在a、b、c三个数中，（）的倒数最大．A．a B．b C．c D．无法确定【答案】C【解析】从+=可知：最大，分子都是2，数大的分母就小，所以c最小，因为一个数与它倒数的乘积是1，数字越小，倒数越大．解：+=，最大，那么c最小；所以c的倒数要比a、b的倒数大．故选：C．点评：本题先根据分子相同，分母越大，这个数反而越小判断a、b、c的大小，然后再根据一个数越大，它的倒数越小求解．3.计算下面各题．（能简算的要简算）．【答案】；；0；1【解析】（1）先通分，再相加；（2）先算小括号里面的减法，再算小括号里面的减法；（3）根据加法交换律和减法的性质简算；（4）根据加法交换律和加法结合律简算．解：（1），=+，=；（2），=﹣，=；（3），=（+）﹣（+），=1﹣1，=0；（4），=（﹣）+（+），=+1，=1．点评：本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．4.=========【答案】，，0，，，，，0，【解析】同分母分数相加减，分子不变，分母相加减；异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．解：=，=，=0，=，=，=，=，=0，=．点评：本题考查了分数的加减法，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．5.直接写出得数．= = == = =【答案】1，2，，7，，3【解析】根据题意，可根据分数加减法的运算法则进行计算即可得到答案．解：=1 =2==7=+=3故答案为：1，2，，7，，3．点评：灵活掌握分数加减法的计算法则，是解答此题的关键．6.用递等式计算：①﹣+②+（+）③7﹣（﹣）【答案】；；6【解析】完成本题据分数加减法的运算法则计算即可，有括号的要先算括号里面的．解：（1）﹣+=，=；（2）+（+）=+，=；（3）7﹣（﹣）=7﹣，=6．点评：完成本题要注意通分、约分，结果要化成最简分数．7.怎样算简便就怎样算（1）++（2）+++（3）﹣（+）【答案】1；2；【解析】（1）运用加法交换律简算；（2）运用加法交换律、结合律简算；（3）根据减去两个数的和等于连续减去两个数简算．解：（1）++，=（+）+，=1+，=1；（2）+++，=（+）+（+），=1+1，=2；（3）﹣（+），=﹣﹣，=1﹣，=．点评：本题考查了加减法中的简算方法，记住这些方法，并灵活运用．8.直接写出得数．+= +=﹣= 15﹣=【答案】1，，，14【解析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案．解：+=1 +=﹣= 15﹣=14点评：此题主要考查的是分数加减法的计算方法．9.直接写出得数．+= ﹣= ﹣= 1﹣=﹣= +=【答案】1，，，，，【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母的分数再计算．解：+=1，﹣=，﹣=， 1﹣=，﹣=，+=．点评：本题考查了基本的分数加减法，注意运算法则，把结果化成最简分数．10. 8×（30﹣19）= ÷12=7 45﹣15÷3=（200﹣160）÷4= 176﹣=76 0÷9×23=+= 1﹣= ﹣=+﹣=【答案】88，7，40，10，，76，0，1，，，【解析】混合运算：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．（）÷12=7，根据被除数=除数×商求解；176﹣（）=76，根据减数=被减数﹣差求解；同分母分数相加减：分母不变，分子相加减．解：8×（30﹣19）=88， 84÷12=7， 45﹣15÷3=40，（200﹣160）÷4=10， 176﹣100=76， 0÷9×23=0，+=1， 1﹣=，﹣=，+﹣=．点评：本题属于基本的计算，在平时都积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．11.口算.36+45= 120﹣60= 90×6= 3000×8=80+250= 150×0= 92﹣6= 34+18=56÷7= 800×2= 50÷7= 35﹣5=+= ﹣= += 1﹣=89×7≈196×5≈613×8≈ 70+140=78﹣24= 500×3= 1500+700= 220﹣150=【答案】81,60,540,24000,330,0,86,52,8,1600,7…1,30，，，1，，630,1000,4800,210,54,1500,2200,70【解析】根据整数和分数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：36+45=81， 120﹣60=60， 90×6=540， 3000×8=24000，80+250=330， 150×0=0， 92﹣6=86， 34+18=52，56÷7=8， 800×2=1600，50÷7=7…1， 35﹣5=30，+=，﹣=，+=1， 1﹣=，89×7≈630，196×5≈1000，613×8≈4800， 70+140=210，78﹣24=54， 500×3=1500， 1500+700=2200， 220﹣150=70．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．12. 10米长的铁丝，用去米，还剩8米．．【答案】×【解析】10米长的铁丝，用去米，因为米是一个具体的长度，所以直接用减法即可．解：由题意知，10﹣=9（米），所以原题说法是错误的；故答案为：×．点评：此题关键是注意米和的区别．13.直接写出得数．4×0.2= 9﹣0.9= 7.2÷0.4=183÷7=﹣= 6÷（﹣）= 24÷= 1﹣+=5﹣（0.5+3.4）=×（1﹣）= 1÷×=+÷=．【答案】0.8，8.1，18，，，36，40，，1.1，，，1【解析】6÷（﹣）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；1﹣+按照从左到右的顺序计算；5﹣（0.5+3.4）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；1÷×按照从左到右的顺序计算；+÷先算除法，再算加法；其它题目根据运算法则直接求解．解：4×0.2=0.8， 9﹣0.9=8.1， 7.2÷0.4=18， 3÷7=，﹣=， 6÷（﹣）=36， 24÷=40， 1﹣+=，5﹣（0.5+3.4）=1.1，×（1﹣）=， 1÷×=，+÷=1．故答案为：0.8，8.1，18，，，36，40，，1.1，，，1．点评：本题考查了基本的运算，要注意运算的顺序，不要被数字迷惑．14.吨比吨少吨．【答案】【解析】用吨加上吨即可．解：+=（吨）．答：吨比吨少吨．故答案为：．点评：本题的分数都带有单位，表示具体的数量，找出谁多谁少用加减法即可求解．15.表示个加上，得个，也就是．【答案】4，3个，7，【解析】根据同分母分数加法的意义，由每个加数中含有几个分数单位进行计算．解：根据题意可得：中有4个，中有3个；根据同分母分数加法的意义可得：表示4个加上3个，得7个，也就是．故答案为：4，3个，7，．点评：本题主要考查同分母分数相加的计算方法，从分数的单位考虑，然后进行计算即可．16.如果a，b，c都是自然数，且a×＞a，那么（）A．c＞b B．b＞c C．a＞c D．b=c【答案】A【解析】如果a，b，c都是自然数，且a×＞a，两边同除以a，得＞1，两边再同乘b，得c＞b，据此解答．解：因为a×＞a，两边同除以a，得＞1，两边同乘b，得c＞b；点评：此题考查了学生对不等式的认识，以及灵活解决问题的能力．17.直接写出得数．×4= ×= 0×= ×50=×= ×= ×= ×=【答案】×4=，×=， 0×=0，×50=8，×=，×=，×=，×=．【解析】分数乘法的计算方法：分母和分母相乘的积做分母，分子和分子相乘的积做分子，能约分的要先约分再计算．点评：本题考查了基本的分数乘法的计算，注意能约分的要先约分再乘，结果要化成最简分数．18.的是多少？【答案】．【解析】根据一个数乘分数的意义，用乘法计算，列式为×，计算得解．解：×=；答：的是．点评：解决此题明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．19.口算大比拼5.6×9﹢5.6=；×18=；9.9÷0.3=；100×÷=；1÷0.1﹣1×0.1=．【答案】56，16，33，100，9.9．【解析】5.6×9﹢5.6运用乘法分配律简算；×18直接约分求解；9.9÷0.3先把0.3根据商不变规律变成3，再计算；100×÷先把除法变成乘法，再运用乘法结合律简算；1÷0.1﹣1×0.1同时运算除法和乘法，再算减法．解：5.6×9﹢5.6=56；×18=16；9.9÷0.3=33；100×÷=100；1÷0.1﹣1×0.1=9.9．点评：本题考查了小数、分数四则混合运题目进行简算的能力．20.（2012•平顺县模拟）直接写出得数14÷35= += 0.77+0.33= ×4+4×=：= ×= a﹣a×= ﹣×0=【答案】14÷35=0.4，+=，0.77+0.33=1.1，×4+4×=4，：=，×=，a﹣a×=a，﹣×0=．【解析】本题根据整数、分数、小数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可，能简算的要简算．点评：本题考查了分数小数加、减、乘、除法运算的法则及求比值的方法，计算时，要注意小数点的位置．21.求8米的可以列式为×．求8米的可以列式为×．【答案】，8×；，8×．【解析】（1）把总长度看成单位“1”，要求的部分是它的，也就是求8米的是多少米，根据分数乘法的意义进行求解；（2）把总长度看成单位“1”，要求的部分是它的，也就是求8米的是多少米，根据分数乘法的意义进行求解．解：（1）求8米的可以列式为 8×．（2）求8米的可以列式为 8×．点评：根据一个数乘以分数的意义：求一个数的几分之几是多少进行求解．22.×6表示，还可以表示．×表示．【答案】6个相加的和是多少，的6倍是多少，的是多少．【解析】根据乘法的意义可知，×6表示 6个相加的和是多少，还可以表示的6倍是多少．根据分数乘法的意义可知，×表示的是多少．解：×6表示 6个相加的和是多少，还可以表示的6倍是多少．×表示的是多少．点评：完成本题要注意，分数乘整数与整数乘分数的意义是不同的．23.分数乘分数，用作分子，做分母．【答案】分子的乘积，分母的乘积．【解析】根据分数乘分数的计算法则求解．解：分数乘分数，用分子的乘积作分子，分母的乘积做分母．点评：本题考查了分数乘分数的计算法则，要熟练掌握，灵活运算．24.一个苹果重千克，个苹果重千克，列式为，就是求的是多少．【答案】，，，．【解析】根据一个数乘分数的意义进行解答．解：=（千克）．点评：本题主要考查了学生对一个数乘分数意义的掌握情况．25. 5千克的和1千克的一样多．．【答案】正确．【解析】根据有一个数乘分数的意义，求5千克的是把5千克看作单位“1”，求1千克的是把1千克看作单位“1”，分别求出1千克的与5千克的，然后进行比较即可．解：5×=（千克）；1×=（千克）；=；所以：5千克的和1千克的一样多．点评：此题属于分数乘法的基本应用题，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，直接用乘法解答．26.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．××0××1×0×1××28×．【答案】＜，＜，＞，＞，＞，=．【解析】（1）（5）依据一个数（0除外）乘一个真分数，积小于这个数解答，（2）（4）依据0乘任何数都得0解答，（3）依据一个数（0除外）乘一个大于1假分数，积大于这个数解答，（6）依据化为倒数的两个数乘积是1解答．解：（1）×，（2）0，（3），（4）10，（5）1，（6）=8×．点评：本题考查知识点：（1）积与因数的大小变化规律，（2）0的特性，（3）倒数的意义．27.千克减少千克是千克千克减少是千克．【答案】，．【解析】千克减少千克是多少千克，用千克减去千克即可；千克减少是多少千克，先求出减少的，即×，然后再用千克减少的即可．解：﹣=（千克）；﹣×=（千克）．答：千克减少千克是千克，千克减少是千克．点评：本题的关键是看清减少的是几分之几千克，还是几分之几，然后再进一步解答即可．28. 10吨煤，用去，用去吨煤，还剩煤．【答案】8，2吨．【解析】“10吨煤，用去，用去多少吨煤”，就是求10吨的是多少吨，求出用去的，再用10去减，就是剩下的．解：10×=8（吨），10﹣8=2（吨）；答：用去8吨煤，还剩2吨煤．点评：本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力，注意第二个填空应填2吨．29.直接写出得数：÷7= ﹣= +=÷= ×2.4= 17×31%+17×69%=1×5%= 51÷（1﹣83%）= （1﹣80%）×（1﹣90%）=【答案】，，，，1.4，17，0.05，300，0.02．【解析】17×31%+17×69%运用乘法分配律简算；51÷（1﹣83%）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（1﹣80%）×（1﹣90%）同时运算小括号里面的减法，再算括号外的乘法．其它题目根据运算法则直接求解．解：÷7=，﹣=，+=，÷=，×2.4=1.4， 17×31%+17×69%=17，1×5%=0.05， 51÷（1﹣83%）=300，（1﹣80%）×（1﹣90%）=0.02．故答案为：，，，，1.4，17，0.05，300，0.02．点评：本题考查了分数、百分数的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．30.直接写出得数1.2×0.5= 0÷10= += 1﹣=1÷= ×= （1﹣）×16= =【答案】0.6，0，，，5，，2，．【解析】本题根据小数、分数的乘法、除法、加法与减法的运算法则计算即可．（1﹣）×16可根据乘法分配律计算；可根据乘法交换律计算．解：1.2×0.5=0.6， 0÷10=0，+=， 1﹣=，1÷=5，×=，（1﹣）×16=2，=．故答案为：0.6，0，，，5，，2，．点评：完成此类题目要细心能简便计算的要简便计算．31.直接写出得数．1﹣45%= 0.4÷2.5= 15÷= ×= ÷= ×=【答案】0.55，0.16，40，，1，．【解析】1﹣45%先把百分数化成小数再计算；0.4÷2.5先根据商不变规律，把被除数和除数同时扩大10倍，把除数变成整数再计算；分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数．解：1﹣45%=0.55， 0.4÷2.5=0.16， 15÷=40，×=，÷=1，×=．点评：本题考查了简单的计算，计算时要细心，分数的计算要把结果化成最简分数．32. 4÷= ×6÷= 6×+6×= ×=（+）×16= 1÷= ×= 24%×5=【答案】5；6；6；；6；；；1.2【解析】（1）（2）（4）（6）（7）（8）按分数乘法和除法的计算法则直接计算；（3）（5）按乘法分配律进行简算．解：（1）4÷，=4×，=5；（2）×6÷，=×6×，=6；（3）6×+6×，=6×（+），=6×1，=6；（4）×=；（5）（+）×16，=×16+×16，=2+4，=6；（6）1÷，1×，=；（7）×=；（8）24%×5，=0.24×5，=1.2．点评：此题考查学生的计算能力，运用法则细心计算，并注意运用定律进行简算．33.直接写出得数．= = == = == = =【答案】，，，9，，，3，2，2【解析】分数乘法根据分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母进行计算；分数除法根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算．解：=，=，=，=9，=，=，=3，=2，=2．点评：本题考查了分数的乘除法的计算法则，注意把结果化成最简分数．34.直接写得数×8= ×= 81÷= ÷= 63÷=÷= ××= 3×÷3×= 36×25%= （﹣）×24=【答案】7，，45，，81，，，，9，10．【解析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数．解：×8=7，×=， 81÷=45，÷=， 63÷=81，÷=，××=， 3×÷3×=， 36×25%=9，（﹣）×24=10．点评：本题考查了简单的分数乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．35.直接写出得数．243+49= 198﹣79= 9.3+4.76= 20.67﹣8.7320×0.5= 12.5×= 45÷0.15= ﹣=8×12.5%= 102﹣62= 0.53= 1÷1%=32×98≈621÷59≈347÷51≈252×62≈【答案】292，119，14.06，11.97，160，10，300，，1，64，0.125，100，3000，10，70，15000【解析】根据整数、小数、分数四则运算的法则，以及整数乘除法估算的方法求解．解：243+49=292， 198﹣79=119， 9.3+4.76=14.06， 20.67﹣8.7=11.97，320×0.5=160， 12.5×=10， 45÷0.15=300，﹣=，8×12.5%=1， 102﹣62=64， 0.53=0.125， 1÷1%=100，32×98≈3000，621÷59≈10，347÷51≈70，252×62≈15000．点评：本题属于基本的计算，在平时都积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．36.直接写出得数．= ÷8= 0.23=﹣= 4÷﹣÷4=【答案】，，0.008，，6．【解析】先把0.25化成分数，再运用乘法结合律简算；÷8根据除以一个数，等于乘这个数的倒数求解；0.23=0.2×0.2×0.2，由此计算；﹣先通分，再相减；4÷﹣÷4同时运算除法，再算减法．解：=，÷8=， 0.23=0.008，﹣=， 4÷﹣÷4=6．故答案为：，，0.008，，6．点评：本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．37. 8÷8÷= +0.37= 10﹣1 1﹣9.9%1：2 99099÷99 +×4 300×0.3%1%÷10% 0.1×0.01÷0.1．【答案】8，0.995，8，0.901，，1001，1，0.9，0.1，0.01．【解析】8÷8÷按照从左到右的顺序计算；+0.37先把分数化成小数，然后计算；1：2求比值用比的前项除以比的后项即可；+×4先算乘法，再算加法；0.1×0.01÷0.1运用乘法结合律简算；其它题目根据运算法则直接求解．解：8÷8÷=8，+0.37=0.995， 10﹣1=8 1﹣9.9%=0.901，1：2=， 99099÷99=1001，+×4=1， 300×0.3%=0.9，1%÷10%=0.1， 0.1×0.01÷0.1=0.01．点评：本题考查了基本的运算，计算时要细心，注意计算的准确率．38.直接写得数．×= += ÷2= ×5÷×5=0.42×0.01%= 0.561×100= 9.3×7.9≈（）×0.5=1．【答案】，，，25，0.000042，56.1，72，2．【解析】×5÷×5把除法变成乘法，然后使用乘法结合律简算；0.42×0.01%注意小数的位数；0.561×100把0.561的小数点向右移动2位即可；9.3×7.9≈9×8由此求解；（）×0.5=1，根据除法的意义，用1÷0.5即可．解：×=，+=，÷2=，×5÷×5=25，0.42×0.01%=0.000042， 0.561×100=56.1，9.3×7.9≈72，（2）×0.5=1．故答案为：，，，25，0.000042，56.1，72，2．点评：本题考了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．39.直接写出得数．47+16= 0.5×2.8= 0.14÷0.2=56×= ÷= ﹣=【答案】63，1.4，0.7，21，，．【解析】根据运算法则直接求解即可．解：47+16=63， 0.5×2.8=1.4， 0.14÷0.2=0.7，56×=21，÷=，﹣=．点评：口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算．40.一盒苹果有9个，3个苹果是这盒苹果的．．（判断对错）【答案】√【解析】用3除以苹果的总数9即可．解：3÷9=；3个苹果是整盒的．故答案为：√．点评：本题属于基本的分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以后一个数即可．41. 36÷所表示的意义是．【答案】已知两个因数的积是36，其中一个因数是，求另一个因数是多少【解析】根据分数除法的意义，直接进行解答．解：36÷所表示的意义是：已知两个因数的积是36，其中一个因数是，求另一个因数是多少．故答案为：已知两个因数的积是36，其中一个因数是，求另一个因数是多少．点评：此题考查分数除法的意义，与整数除法的意义完全相同：就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．42. 3个是；是个．【答案】，4【解析】要求3个是多少，用乘法计算，列式为×3；要求是几个，用除法计算，列式为÷，计算即可．解：×3=；÷=4；答：3个是，是4个．故答案为：，4．点评：此题考查了分数的乘法与除法，解答这类问题，应看清题目要求，做到认真区分，正确列式．43.×8表示；6÷表示．【答案】8个的和是多少，已知一个数与的积是6，求这个数是多少【解析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；分数除法的意义与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．由此解答．解：8，表示8个的和是多少；6，表示已知一个数与的积是6，求这个数是多少．故答案为：8个的和是多少，已知一个数与的积是6，求这个数是多少．点评：此题考查的目的是使学生理解和掌握分数乘法、除法的意义．44.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．×÷××÷÷．【答案】＜、＜．【解析】先计算出算式结果，再比较大小．解：（1）因为×=，÷=×5=，又因，所以；（2）因为==，===，又因，所以＜；故答案为：＜、＜．点评：算式比较大小，一般先算出结果，再比较大小．45. 8=．【答案】5【解析】先把带分数变成假分数，然后根据分数除法的计算法则求解．解：8，=÷，=×，=5．故答案为：5．点评：本题考查了有关除法的计算法则：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．46.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．．【答案】＞，＜，＞，＜【解析】（1）（3）先根据分数除法，以及分数乘法计算方法，求出题干中算是的值，再把求得的算是的值通分，依据同分母分数大小比较方法即可解答，（2）依据一个数除以一个小于1的数，所得的商大于被除数即可解答，（4）依据一个数乘一个小于1的分数，所得的积小于原数即可解答．解：（1），（2），（3），（4），故答案依次为：＞，＜，＞，＜．点评：对于算式结果的大小比较，有时需要求出算是的结果再比较，有的不需要计算出结果，只要根据各数的特点也可以比较．47.在横线里填上“＜”“＞”或“=”×××2×÷÷．【答案】＜，＜，＞，＞【解析】根据乘法的意义可知，一个数乘以一个大于1的数，积就大于这个数；一个数乘以一个小于1的数，积就小于这个数．根据除法的意义可知，一个数除以一个大1的数，商就小于这个数；一个数除以一个小于1的数，商就大于这个数．由此可得：由于＜1，则×＜；由于＜1，2＞1，则×＜×2；由于＜1，则×＜，÷，即×＜÷；由于＜1，则÷＞．解：×＜×＜×2×＜÷÷＞．点评：根据题目中其中一个因数或除数与1相比较的大小进行判断是完成本题的关键．48.小梅将米的丝带平均截成6段，每段是全长的，每段长．【答案】，米．【解析】（1）求每段是全长的几分之几，把米的丝带看做单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成6份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体的数量；都用除法计算．解：（1）1；答：每段是全长的．（2）÷6=（米）；答：每段长米．故答案为：，米．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．49.把米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的，每段长米．【答案】，．【解析】把米长的绳子平均剪成10段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当做单位“1”平均分成10份，则每份占这全长的1÷10=，每段长为：×=．解：每份占这全长的：1÷10=，每段长为：×=．故答案为：，．点评：完成本题要注意第一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．50. 8米长的绳子剪成长度相等的6段，每段长是这根绳子的，每段长是米．【答案】，．【解析】8米长的绳子剪成长度相等的6段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当做单位“1”平均分成6份，则每段是全长的：1÷6=，每段的长为8×=（米）．解：每段是全长的：1÷6=，每段的长为：8×=（米）．故答案为：，．点评：完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．51.个和相等，个和2一样大．【答案】6，3【解析】要求几个和相等，也就是里面有几个，÷即可；几个和2一样大，同理用2÷．解：÷=6；2÷=3．答：6个和相等，3个和2一样大．故答案为：6，3．点评：一个数与几个另一个数相等，用这个数除以另一个数即可．52.甲数的等于乙数的40%，甲数是乙数的．【答案】【解析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的40%÷=，据此解答．解：40%÷=×=；答：甲数是乙数的．故答案为：．点评：此题解答的关键是把乙数看作单位“1”，表示出甲数是乙数的几分之几，解决问题．53.在横线里填上“＜”、“＞”或“=”．①；②；③÷×；④×÷．【答案】＜；＞；＞；=【解析】①②③根据“一个数乘真分数，积小于原数；一个数除以真分数，商大于原数”即可判断；④可以先把左右两边计算出来，即可判断．解：×＜；÷＞；÷＞×；×=；÷=；所以×=÷；故答案为：＜；＞；＞；=．点评：此题主要考查“一个数乘真分数，积小于原数；一个数除以真分数，商大于原数”的灵活应用．54.是的；18的是；的是60．【答案】，7.5，150【解析】求是的几分之几，用除法计算；求18的是多少，用乘法计算；已知一个数的是60，求这个数，用除法计算．解：=；18×=7.5；60=150．故答案为：，7.5，150．点评：此题考查分数乘、除法应用题的基本类型：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．55. 9×表示，÷5表示．【答案】9的是多少；已知两个数的积是，和其中的一个因数是5，求另一个因数．【解析】9×表示的意义根据一个数乘分数的意义求解；÷5表示的一样根据除法的意义求解．解：9×表示9的是多少；÷5表示：已知两个数的积是，和其中的一个因数是5，求另一个因数．故答案为：9的是多少；已知两个数的积是，和其中的一个因数是5，求另一个因数．点评：分数乘法表示的意义要分清楚第二个因数是分数还是整数，分数除法的意义和整数除法的意义相同．56. 38是的；40比50少%．【答案】133，20【解析】（1）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是38，由此用除法求出要求的数；（2）先求出40比50少几，再用少的数量除以50即可．解：（1）38÷=133；（2）（50﹣40）÷50，=10÷50，=20%；故答案为：133，20．点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．57.把米长的铁丝平均分成4段，需要截次，每段是全长的，每段长米．【答案】3，，．【解析】把米长的铁丝平均分成4段，需要截3次；根据分数的意义可知，每段是全长的，每段长是米．解：把米长的铁丝平均分成4段，需要截3次；每段是全长的：1，每段长的米数：（米）．答：需要截3次，每段是全长的，每段长米．故答案为：3，，．点评：完成本题要注意锯得的次数=锯的段数﹣1；进而根据分数的意义解答即可．58.在横线里填上“＞”，“＜”或“=”．×2×××÷31÷÷．【答案】＞；＜；＜；＜；＞；＞．【解析】根据一个数（0除外）乘小于1的数积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数积大于原数；一个数（0除外）除以小于1的数上大于原数；一个数（0除外）除以大于1的数上小于原数．由此解答．解：2（＞）；（＜）；（＜）；3（＜）；1（＞）；（＞）．故答案为：＞；＜；＜；＜；＞；＞．点评：此题考查的目的是让学生掌握判断积与因数之间的大小关系、商与被除数之间的大小关系的方法．59.下面算式中商小于被除数的是（）A.÷B.÷1C.4÷【答案】C【解析】一个不为0的数除以一个大于1的数，商就小于被除数，除以一个小于1的数（0除外），商就大于这个数，任何数除以1都得它本身，据此解答即可．解：由于＜1，＞1，则÷，÷1=，4＜4．故选：C．点评：完成本题不需要精确计算，根据除法的意义求分数的性质分析判断即可．60.男生比女生多二分之一，女生比男生少（）A．二分之一B．三分之一C．四分之一D．五分之一【答案】B【解析】假设女生是1，则男生是1+，要求女生比男生少多少，用两者差除以男生数1，即可得解．解：假设女生是1，则男生是1+=，女生比男生少（﹣1）÷=；故选：B．点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．。

数学分数的四则运算试题

数学分数的四则运算试题1. 25千克比20千克多%．比4千克多千克是．【答案】25，4千克【解析】（1）求25千克比20千克多百分之几，用25比20多出的部分除以20即可；（2）求比4千克多千克是多少，都是具体量，二者相加即可．解：（1）（25﹣20）÷20，=5÷20，=25%；答：25千克比20千克多25%．（2）4+=4（千克）；答：比4千克多千克是4千克．故答案为：25，4千克．点评：第（1）题，考查了“一个数a比另一个数b少（或多）百分之几”的应用题，列式为（b﹣a）÷b或（a﹣b）÷a；第（2）题，在解答这类问题时，一定要仔细审题，看清单位．2.+= += += ﹣=﹣= += ﹣= +=【答案】，1，1，，0，，，1【解析】完成本题根据同分母分数加减法的运算法则计算即可：同分母相加减，分母不变，分子相加减．解：+=，+=1，+=1，﹣=，﹣=0，+=，﹣=，+=1．点评：本题中的数据较为简单，在保证质量的同时，要注意做题的速度．3.直接写出得数．+= （+﹣）×21= 2.5×9×4=0.125×0.25×32= 0.16÷0.4= 3.24﹣0.84﹣1.16=【答案】，9，90，1，0.4，1.24【解析】+先通分再相减；（+﹣）×21运用乘法分配律简算；2.5×9×4运用乘法交换律简算；0.125×0.25×32，先把32分解成4×8，再运用乘法结合律简算；0.16÷0.4注意小数点的位数；3.24﹣0.84﹣1.16根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算．解：+=，（+﹣）×21=9， 2.5×9×4=90，0.125×0.25×32=1， 0.16÷0.4=0.4， 3.24﹣0.84﹣1.16=1.24．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．4.列式计算（1）减去与的和，差是多少？（2）减去，再减去，结果是多少？【答案】；0【解析】（1）先计算出与的和，再用减去所得的和即可；（2）先计算出减去的差，用这个差再减去，就是要求的结果．解：根据题意可得：（1）﹣（+），=﹣，=；答：差是．（2）﹣﹣，=﹣﹣，=0；答：结果是0．点评：这两道列式计算的题目比较简单，根据题意，弄清它们之间的运算顺序，直接列式即可求出结果．5.填空并列式计算．【答案】，+=；，﹣=；【解析】（1）把线段平均分成7份，其中的3份记作，2份记作，那么5份应记作，即+=；（2）把线段平均分成6份，其中的4份记作，5份记作，那么1份应记作，即﹣，计算即可．解：（1）+=；（2）﹣=；故答案为：，．点评：此题考查了学生认识线段图，并根据线段图解答问题的能力．6.脱式计算（能简算要简算）+++；+﹣；+﹣+；﹣（﹣）﹣．【答案】2；；；0【解析】算式（1）可根据加法交换律及结合律计算；算式（2）通分后按从左到右的右顺序计算即可；算式（3）可根据加法交换律计算；算式（4）可根据一个数减两个数的差，等于减去这两个数中的被减数加上减数，及一个数减两个数等于减去这两个数的和的减法性质进行计算．解：（1）+++=（+）+（+），=1+1，=2；（2）+﹣=+﹣，=；（3）+﹣+=﹣++，=；（4）﹣（﹣）﹣=﹣+﹣，=（+）﹣（+），=1﹣1，=0．点评：完成本题要注意分析式中数据的内在联系，然后运用合适的方法进行计算．7.直接写得数．+= ﹣= += +=﹣= ﹣= ﹣= +=【答案】，，，，，，，【解析】根据分数的加法和分数的减法的计算方法进行计算即可得到答案．解：+=，﹣=，+=，+=，﹣=，﹣=，﹣=，+=．点评：此题主要考查的是分数加法和分数减法的计算方法的应用．8.口算.30×7= 40×8= 810﹣700= 208﹣100=50+350= 34×2= 64÷8= 300+560=400+600= 102+320= 320×3= 12×5=1﹣= ﹣﹣= += 26÷4=27÷8= += ﹣= +=【答案】210,320,110,108,400,68,8,860,1000,422,960,60，；；；6…2；3…3；；；1【解析】根据整数四则运算的计算法则和分数加、减法的计算法则直接进行口算．解：30×7=210； 40×8=320； 810﹣700=110； 208﹣100=108；50+350=400； 34×2=68； 64÷8=8； 300+560=860；400+600=1000； 102+320=422； 320×3=960； 12×5=60；1﹣=；﹣﹣=；+=；26÷4=6…2；27÷8=3…3；+=；﹣=；+=1．点评：此题考查了整数四则运算的计算法则和分数加、减法的计算法则，提高口算能力．9.直接写出得数100﹣46= 50×20= 11×90= 9.8元+0.2元= 11.4+8.6= 0×100=48÷3= 2.5元+17.5元= += ﹣= 1﹣=【答案】54,1000,990,10元，20,0,16,20元，，，【解析】依据整数、小数、分数加减乘除法的运算方法即可解答．解：100﹣46=54 50×20=1000 11×90=990 9.8元+0.2元=10元 11.4+8.6=20 0×100=0 48÷3=16 2.5元+17.5元=20元+=﹣= 1﹣=点评：此题主要考查整数、小数、分数加减乘除法的运算方法．10.同分母分数相加减，不变，只把相加减；异分母分数相加减，要先，再按计算；分数加减法的计算结果，能约分的要，是假分数的要化成．【答案】分母，分子，通分，同分母分数加减法，约分，带分数【解析】根据分数加减法的计算法则直接填空．解：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分，再按同分母分数加减法计算；分数加减法的计算结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数．故答案为：分母，分子，通分，同分母分数加减法，约分，带分数．点评：本题考查了分数加减法的计算法则，新课标不要求把假分数化成带分数了．11. 5=．【答案】3【解析】先化成假分数，然后通分，再计算．解：5，=﹣，=﹣，=，=3．故答案为：3．点评：异分母分数相减：先通分，然后再按照同分母分数加减法的计算方法求解．12.口算．×= += ﹣=×= ×0= ×=×2= 24×= ×=×=【答案】×=，+=，﹣=，×=，×0=0，×=，×2=， 24×=9，×=．×=．【解析】根据分数乘法以及分数加减法的计算法则求解即可．点评：本题考查了简单的分数加减法和分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．13.直接写出下面各题的得数．1﹣= 32÷8= 51÷7=300×4= 9÷= 24÷5=70×90= 560+350= +=52÷6= 180×0= 5600﹣3000=【答案】1﹣=， 32÷8=4， 51÷7=，300×4=1200， 9÷=， 24÷5=，70×90=6300， 560+350=910，+=1，52÷6=， 180×0=0， 5600﹣3000=2600．【解析】找清楚数据和运算符号，根据计算法则求解即可．解：点评：本题属于基本的计算，在平时都积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．14.“×19”表示．【答案】19个的和是多少．【解析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算．据此解答．解：19表示求19个的和是多少．点评：此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同．15.的3倍是，的是．【答案】，．【解析】要求的3倍是多少，用乘法计算；要求的是多少，也用乘法计算．解：×3=；×=；点评：此题考查了“已知一个数，求它的几倍（或几分之几）是多少”，用乘法计算．16. 12个是升的是30米多米是比1608小时多是小时．【答案】10，升，30米，2412．【解析】①根据乘法的意义，12个是×12约分计算；②根据乘法的意义，升的是×，计算即可；③30米多米是30+，计算即可；④把1608小时看做单位“1”，比1608小时多是1608小时的（1+），即1608×（1+），计算即可．解：①×12=10；②×=（升）；③30+=30（米）；④1608×（1+），=1608×，=2412（小时）；故答案为：点评：①此题考查了几个几分之几是多少，用乘法计算；②此题考查了一个数的几分之几是多少，用乘法计算；③此题应注意审题，分清数量与分率的区别；④找准单位“1”，是解答此题的关键．17.21的十分之三是，78.9的一半是．【答案】6.3，39.45．【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，直接列式即可解答．解：21×=6.3；78.9×=39.45；点评：根据分数乘法的意义可知：求一个数的几分之几是多少，用乘法．18.×12的意义是，12×的意义是．【答案】12个的和是多少；12的是多少．【解析】（1）×12，第一个因数是分数，第二个因数是整数，根据一个数乘整数的意义求解；（2）12×，第一个因数是整数，第二个因数是分数，根据一个数乘分数的意义求解．解：（1）×12的意义是12个的和是多少；（2）12×的意义是12的是多少．点评：分数乘法的意义有两种：分数乘整数表示几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少．19.（2012•通川区模拟）在下面的长方形中，用表示图下面算式的意义．×=；×=．【答案】（1）=；（2）×；【解析】（1）先把长方形平均分成2份，其中的1份就是，再把平均分成3份，其中的一份就是的，也就是大长方形的；（2）先把长方形平均分成3份，其中的2份就是，再把平均分成2份，其中的一份就是的，也就是大长方形的．点评：本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解．20.已知a是一个非零自然数，下面得数最大的是（）A.a×B.a×C.a×【答案】B【解析】根据乘法的意义可知，一个数乘一个小于1的数，积就小于这个数；反之，一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数．据此分析选择即可．解：由于＜1，＜1，＞1，则a×＜a，a×＞a，a×＜a，即a×的积最大．点评：本题也可根据在一个因数确定的情况下，另一个因数越大，积就越大进行分析选择．21.小芳拿走右边小棒的，她拿走了多少根？（）A.2根B.4根C.5根【答案】C【解析】根据题意，右边的小棒有10根，小芳拿走右边小棒的，也就是拿走了10根的，用10×就可以求出拿走的根数．解：根据题意可得：10×=5（根）．点评：本题主要考查应用分数的乘法解决问题，然后根据题意进一步解答即可．22.一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？【答案】12千克【解析】根据题意，直接用乘法计算即可．解：×20=12（千克）；答：20瓶果汁重12千克．点评：此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可．23.把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？【答案】每段是这根绳子的，每段长米【解析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，平均分成10份，每段是1分，求每段是这根绳子的几分之几，就是求1份10份的几分之几；求每段长多少米，平均分的是米，用它除以10或根据分数乘法的意义也就是求米的是多少．解：1，÷10=（米），或（米）；答：每段是这根绳子的，每段长米．点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．注意第一问求的是分率，后一问求的是具体数量．24.直接写出得数．= = = 1= 0×== = = 20= =【答案】，，，，0，，，，45，．【解析】本题根据分数的乘法、除法、加法及减法的运算法则计算即可．可根据乘法交换律计算．解：=，=，=， 1=， 0×=0，=，=，=， 20=45，=．点评：完成有关于分数的计算时要细心，注意通分约分．25. 1÷= ﹣= 100×=×27= 5÷= ×=÷12= ×4= ÷=【答案】4，，24，15，15，，，，．【解析】本题根据分数减法、乘法与除法的运算法则计算即可．解：1÷=4，﹣=， 100×=24，×27=15， 5÷=15，×=，÷12=，×4=，÷=．点评：在完成分数乘法与除法算式时，要注意约分．26.有甲乙两种商品，甲商品11元买21件，乙商品4元买7件，哪种商品的单价高些？请用学过的知识说明．【答案】乙商品的单价高些【解析】要求哪种商品的单价高些，需要先分别求出甲、乙两种商品买一件需用的钱数，也就是商品的单价，进而比较问题得解．解：甲商品的单价：11÷21≈0.52（元），乙商品的单价：4÷7≈0.57（元），因为0.57＞0.52，所以乙商品的单价高些．答：乙商品的单价高些．点评：解决此题关键是先分别求得甲、乙两种商品的单价，进而再比较，得出哪种商品的单价高些．27.÷8= 1÷0.01= ×6= ÷= 1÷=+= ﹣= ÷= += ×=【答案】；100；4；；；；；；；．【解析】根据分数四则运算的计算法则，直接进行口算．解：÷8=； 1÷0.01=100；×6=4；÷=； 1÷=；+=；﹣=；÷=；+=；×=．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确迅速地进行口算，提高口算能力．28.直接写出得数．+= ﹣= ×2= ×=×= ÷4= ÷= 12×=÷42= ×= ×14= ÷4=【答案】1，，，，，，3，9，，，2，【解析】分母相同的分数相加减，分母不变，分子直接相加减；分数相乘，先约分，然后分子、分母直接相乘．分数除以一个整数等于这个数的倒数．解：+=1 ﹣=×2=×=×=÷4=÷=3 12×=9÷42=×=×14=2 ÷4=点评：此题考查了分数的加、减、乘、除法．灵活运用约分化简是计算简单化．29.已知甲数的相当于乙数的，甲数是120，求乙数．【答案】180．【解析】根据已知一个数求这个数的几分之几用乘，求出甲数的来，然后再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，来求出乙数是多少．解：由题意知，120×÷，=150，=180，答：乙数为180．点评：此题考查了分数的乘法和分数的除法．30. 450﹣140= 25÷7= 900+238= 600﹣9×8=90﹣7×5= 26+30﹣28= 48÷（2+4）= 780﹣772=26+24= 80﹣30= 78﹣26= == 0.25×2.69×4= 10﹣2.87﹣7.13= ÷24=3÷= 0.87﹣0.49 4.9×0.7= == = = =（25+4）×4= 12.37﹣3.25﹣6.75= 3/14×6= 0.51÷17=14﹣7.4= 5.2÷1.3= 25×12= == 2.5﹣2= 36﹣29= 120÷4=300+25= 630﹣30= 4×50= 15.9+10.8=26×13= 24÷4+56÷4= 8﹣2.5= 12×2.5=2吨50千克=吨．【答案】310；；1138；528；55；28；8；8；50；30；52；；26；2.69；0；；3；0.38；3.43；；；；；；116；2.37；；0.03；6.6；4；300；1；；0.5；7；30；325；600；200；26.7；338；20；5.5；30；2.05【解析】解答这些题目，注意运用运算技巧，使运算简捷而准确．解：450﹣140=310； 25÷7=； 900+238=1138； 600﹣9×8=528；90﹣7×5=55； 26+30﹣28=28； 48÷（2+4）=8； 780﹣772=8；26+24=50； 80﹣30=30； 78﹣26=52；=；=26； 0.25×2.69×4=2.69； 10﹣2.87﹣7.13=0；÷24=；3÷=3； 0.87﹣0.49=0.38； 4.9×0.7=3.43；=；=；=；=；=；（25+4）×4=116； 12.37﹣3.25﹣6.75=2.37； 3÷14×6=； 0.51÷17=0.03；14﹣7.4=6.6； 5.2÷1.3=4； 25×12=300；=1；=； 2.5﹣2=0.5； 36﹣29=7； 120÷4=30；300+25=325； 630﹣30=600； 4×50=200； 15.9+10.8=26.7；26×13=338； 24÷4+56÷4=20； 8﹣2.5=5.5； 12×2.5=30．2吨50千克=（2.05）吨点评：此题考查学生整数、小数、分数的运算方法以及运算技巧，同时还考查了质量的单位换算．31. 8÷表示．【答案】已知两个因数的积是8，和其中的一个因数，求另一个因数是多少．【解析】根据分数除法的意义进行求解．解：8÷表示已知两个因数的积是8，和其中的一个因数，求另一个因数是多少．故答案为：已知两个因数的积是8，和其中的一个因数，求另一个因数是多少．点评：本题考查了分数除法的意义：已知两个因数的积，和其中的一个因数，求另一个因数的运算．32.把米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长米．【答案】，【解析】（1）求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成4份，求的是每一份的具体的数量；都用除法计算．解：（1）1；（2）÷4=（米）．答：每段是全长的，每段长米．故答案为：，．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．33.一个数的是，求这个数，列式为．．（判断对错）【答案】×【解析】已知一个数的是，求这个数，用÷即可．解：根据分析可知，求单位“1”用除法，列式为：÷，所以上面的说法是错误的．故答案为：×．点评：此题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．34.把10克盐放入100克水中，溶解成盐水，盐占盐水的．．（判断对错）【答案】×【解析】先求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的重量即可求解．解：10÷（100+10），=10÷110，=；盐占盐水的，不是；故答案为：×．点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．35.是的；60°角是周角的．【答案】，【解析】（1）要求是的几分之几，用除法计算；（2）首先应知道周角是360°，要求60°角是周角的几分之几，用除法计算．解：（1）÷，=×，=；（2）60÷360=．故答案为：，．点评：此题考查了“一个数是另一个数的几分之几”的应用题，用除法计算．36.在○里填“＞”、“＜”或“=”÷2；÷5；；； 8÷8；；；；；．【答案】＜、＜、＞、＞、＜、＜、＞、＜、＞、＞．【解析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数．乘一个等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数．据此解答．解：÷2＜；÷5＜；＞；＞； 8÷＞8；＜；＞；＜；＞；＞．故答案为：＜、＜、＞、＞、＜、＜、＞、＜、＞、＞．点评：此题主要依据积或商的变化规律解决问题．37.一辆汽车行9千米，用去汽油升，平均每千米用汽油升．【答案】【解析】依据除法的意义，用用去的用的总量除以行驶的总路程，问题即可得解．解：÷9，=，=（升）；答：平均每千米用汽油升．故答案为：．点评：此题主要依据除法的意义解决问题．38.在横线中填上“＞”、“＜”或“=”．÷÷÷×2．【答案】＞，＜，=．【解析】运用一个非0的数除以小于1的分数，得到的商大于原数，反之小于原数．解：÷＞；÷＜；÷=×2．故答案为：＞，＜，=．点评：本题运用分数除法的计算法则进行计算即可．39.直接写出得数．1.57+3.03= 13.7﹣5.6= 7.5÷0.1= 0.25×8=×12= ÷= ×= ﹣=3.14×20= 2×= 6.4÷0.4= 2﹣1.05=4×3.14= 300×0.01%= ×= 0.42÷8=【答案】4.6，8.1，75，2，8，，，，62.8，，16，0.95，12.56，0.03，，0.02．【解析】按照计算的法则直接计算，小数的计算要注意小数点的位数，分数的计算要注意把结果化成最简分数；0.42÷8=0.4×0.4÷8由此求解．解：1.57+3.03=4.6， 13.7﹣5.6=8.1， 7.5÷0.1=75， 0.25×8=2，×12=8，÷=，×=，﹣=，3.14×20=62.8， 2×=， 6.4÷0.4=16， 2﹣1.05=0.95，4×3.14=12.56， 300×0.01%=0.03，×=， 0.42÷8=0.02．点评：本题考查了基本的计算，计算时要细心，多积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．40.如果吨海水可以晒出吨的盐，那么1千克海水可以晒盐千克，要晒1千克盐需要海水千克．【答案】，【解析】用盐的重量除以海水的重量就是1千克海水可以晒盐多少千克；用海水的重量除以盐的重量就是要晒1千克盐需要多少千克的海水．解：÷=（千克）；÷=（千克）；答：1千克海水可以晒盐千克，要晒1千克盐需要海水千克．故答案为：，．点评：本题关键是理解两个问题之间的区别，找出是把哪个量进行平均分．41.比3米多米是3米；比5吨少是4吨；的是米；公顷的是公顷．【答案】3；4；；2【解析】先列出算式，再根据分数的加法和减法，分数除法法则计算即可．解：3+=3（米）；5﹣=4（吨）；÷==（米）；÷==2（公顷）．故答案为：3；4；；2．点评：本题考查了分数的加法和减法，分数除法的计算，后面两问的关键是熟悉乘除法间的关系．42.两个数相除的商，不一定小于被除数．．【答案】正确【解析】举出商比被除数小，与被除数相等以及商比被除数大的例子进行判断即可．解：2÷0.5=4，4＞2；商比被除数大；2÷4=0.5；0.5＜2，商比被除数小；2÷1=2；商与被除数相等；所以两个数相除的商，不一定小于被除数．故答案为：正确．点评：通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此规律解决问题．43.修路队修一条长4千米的公路需13天，平均每天修全长的，平均每天修千米．【答案】；【解析】把全长看成单位“1”，用1除以修的天数13天，求出每天修几分之几；修的全长4千米，除以修的天数13天，就是平均每天修的长度．解：1÷13=；4÷13=（千米）；答：平均每天修全长的，平均每天修千米．故答案为：；．点评：本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．44.在200克水中加40克盐，盐占盐水的．．【答案】正确【解析】先求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量即可．解：40÷（200+40），=40÷240，=；故答案为：正确．点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．45.里有，个．【答案】14，28【解析】要求里有几个，几个，用除法计算．解：÷=×32=14；÷=×64=28．答：里有14，28个．故答案为：14，28．点评：此题考查了“一个数里面有几个另一个数”，用除法计算．46.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．×÷÷1×÷14÷14．【答案】＜，＜，=，＞，＞，＞【解析】（1）（4）根据“一个数乘一个小于1的数，积就小于这个数，反之则大”，进行解答；（2）（5）（6）根据“一个数除以大于1的数，商就小于这个数，反之则大”，进行解答；（3）一个数除以它本身，商为1．解：×＜；÷＜；÷=1；×＞；÷＞；14÷＞14．故答案为：＜，＜，=，＞，＞，＞．点评：这种题目分数乘除法、小数乘除法都有涉及，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．47.把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长m．【答案】，．【解析】把m的竹竿平均分成3段，根据分数的意义，即将这根竹竿的全长看作单位“1”平均分成3份，则每段是全长的1÷3=，每段的长为：×=m．解：每段是全长的1÷3=，每段的长为：×=（m）．故答案为：，．点评：完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．48. a÷=a÷7×5（a是不为0的自然数）．．【答案】错误【解析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数倒数，据此解答．解：a÷=a×=a，所以，a÷=a÷7×5（a是不为0的自然数），这样做是错误的．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数倒数．49.把4米长的铁丝平均分成7段，每段长米，每段是4米的．【答案】，【解析】把4米长的铁丝平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝当做单位“1”平均分成7份，则每份这根铁丝的1÷7=，每段长为4×=（米）．解：每段是4米的：1÷7=，每段长为4×=（米）．故答案为：，．点评：完成本题要注意，前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占总长的分率．50.（2012•安徽模拟）把一根米长的绳子剪成相等的几段，一共剪了23刀，每段长米．【答案】【解析】剪了23刀会剪成24段，用总长度除以剪成的段数就是每段的长度．解：23+1=24（段）；÷24=（米）；答：每段长米．故答案为：．点评：先根据剪的段数=剪的次数+1，求出剪的段数，然后根据除法平均分的意义用除法求出每段的长度．51.把一根10米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次，每段为米．如果剪成每段需要3分钟，剪成5段共需要分钟．【答案】，12．【解析】根据“把一根10米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次”，可知一共剪成了6段，也就是把10米平均分成6份，求每一份是多少，用除法计算；再根据“剪成每段需要3分钟，剪成5段”，可知一共剪了4次，也就是求4个3分钟是多少，用乘法计算．由此列式解答即可．解：每段的米数：10÷6=（米），需要的分钟数：4×3=12（分钟）．答：每段为米，剪成5段共需要12分钟．故答案为：，12．点评：解决此题关键是理解在剪绳子时，剪的次数比段数少1．52.（2012•法库县模拟）把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长．【答案】，1米【解析】据6次可将这根钢筋平均分成6+1=7段，根据分数的意义，即将这根钢筋的全长当做单位“1”平均分成7份，则每份占全长的1÷7=，每段长为：7×=1（米）．解：每份占全长的：1÷（6+1）=1÷7，=；每段长为：7×=1（米）．故答案为：，1米．点评：完成此类题目要注意，段数=锯的次数+1．53.（）个．A.9B.8C.3【答案】B【解析】根据除法的意义，用除以即得多少个．解：=8（个）．故选：B．点评：完成本题的依据为除法的意义，即已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．54.把千克糖平均分成3份，每份是（）千克．A．B．C．D．【答案】B【解析】求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算即可．解：÷3=（千克）；答：每份是千克．故选：B．点评：此题主要考查求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算即可．55.已知a、b、c、d均大于零，并且a×30%=b÷=c+0.3=d，则a、b、c、d中最大的一个是（）A．a B．b C．c D．d【答案】A【解析】因为a×30%=b÷=c+0.3=d，假设a×30%=b÷=c+0.3=d=1，于是就可以求出a、b、c、d的值，进而就可以比较出它们的大小，问题得解．解：假设a×30%=b÷=c+0.3=d=1，则a×30%=1，a==3.333…，b÷=1，b=≈0.99，c+0.3=1，c=0.7，d÷=1，d==0.75，因此最大的数是a；故选：A．点评：百分数、分数、小数比较大小，最好都化成小数，再比较大小即可．56.一种钢轨长米，重吨，平均每吨长（）米．A．B．12C．D．都不对【答案】B【解析】用钢轨长度÷钢轨重量可列算式÷=12（米），即可求出平均每吨的长度．解：÷=12（米）．故选B．点评：考查了分数除法，本题平均每吨的长度=钢轨长度÷钢轨重量57.（2012•泗县模拟）一个数的是15，这个数是（）A.10B.22.5C.30【答案】B【解析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是15，由此用除法求出这个数．解：15÷=22.5；答：这个数是22.5．故选：B．点评：本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．58.÷4= ÷25= ÷20=÷26= +﹣= ××=×÷= 4﹣7×= （﹣）×=（﹣）×（+）= 24÷= 39÷=35÷= ÷= ÷=÷= ÷4= 63÷=÷= ÷3= ÷6=÷= 15÷÷ 4÷﹣0.8×÷×0.6÷（0.75+）×（﹣）【答案】，，，，，，1，3，1，，15，45，98，，，，，81，，，，，45，4，，，．【解析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；混合运算先找清计算的顺序，然后再按照运算顺序计算即可．解：÷4=，÷25=，÷20=，÷26=，+﹣=，××=，×÷=1， 4﹣7×=3，（﹣）×=1，（﹣）×（+）=， 24÷=15， 39÷=45，35÷=98，÷=，÷=，÷=，÷4=， 63÷=81，÷=，÷3=，÷6=，÷=， 15÷÷=45， 4÷﹣0.8=4，×÷=，×0.6÷=，（0.75+）×（﹣）=．点评：本题考查了有关分数的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．59.一条水渠，已修了5千米，还剩下2千米没修，已修的是剩下的多少倍？剩下的是已修的几分之几？【答案】已修的是剩下的2.5倍，剩下的是已修的．【解析】用已经修的长度除以剩下的长度就是已修的是剩下的多少倍；用剩下的长度除以已经修的长度就是剩下的是已修的几分之几．解：5÷2=2.5；2÷5=；答：已修的是剩下的2.5倍，剩下的是已修的．点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．60.计算下面各题×= ×8= 6×= 27﹣= 22÷= ×=54÷= += 1﹣= ﹣= 16×= ÷=【答案】；4；1；；23；；36；；；；14；1【解析】根据分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．解：×=；×8=4； 6×=1； 27﹣=26； 22÷=23；×=；54÷=36；+=； 1﹣=；﹣=，； 16×=14．÷=1．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．。

数学分数的四则运算试题

数学分数的四则运算试题1.甲车速度比乙车快，则甲车速度是乙车速度的．【答案】【解析】根据题意，把乙车的速度看作单位“1”，那么甲车的速度就是乙车的1+=．解：把乙车的速度看作单位“1”，那么甲车的速度是乙车的：1+=；答：甲车速度是乙车速度的．故答案为：．点评：本题的单位“1”都是乙车的速度，所以直接用加法求解即可．2.分数加减法的法则和整、小数加减法法则一样，都是把相同单位的个数相加减．．【答案】正确【解析】分数加减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分成同分母分母，再按照同分数分数加减法的方法进行计算；也就是说只有分数单位相同时，两个分数才能相加减；所以分数加减法的法则和整数、小数加减法的法则一样，都是把相同单位的个数相加减．解：分数加减法的法则和整、小数加减法法则一样，都是把相同单位的个数相加减；故答案为：正确．点评：此题考查无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同单位的个数相加减．3.一块地种白菜的面积占，剩余的种芹菜，种芹菜的面积占这块地的．【答案】【解析】根据题意，把这块地的面积看作单位“1”，减去种白菜的面积占的，就是种芹菜的面积占的．解：根据题意可得：1﹣=．答：种芹菜的面积占这块地的．故答案为：．点评：根据题意，把这块地的面积看作单位“1”，然后再进一步解答即可．4.（2012•哈尔滨模拟）一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的千克，还剩下千克，如果吃了15千克，吃了这袋大米的．【答案】，49，【解析】将这袋大米当做单位“1”，用去了总数的，根据分数减法的意义，则还剩全部了1﹣=；如果吃了千克，则还剩下50﹣=49千克；15千克是这袋大米的15÷50=，所以如果吃了15千克，吃了这袋大米的．解：（1）用去了总数的，则还剩全部了：1﹣=；（2）如果吃了千克，则还剩下：50﹣=49（千克）；（3）如果吃了15千克，吃了这袋大米的：15÷50=．故答案为：，49，．点评：完成本题要注意题目中两个“”所表示的不同意义，第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量．5.（2012•黔东南州模拟）30米减少米后是米．【答案】29【解析】用30米减去米即可．解：30﹣=29（米）；答：是29米．故答案为：29．点评：本题的分数后面带有单位表示具体的数量，本题数量关系简单，一步就可解决．6.这个月比上个月节约，这个月是上个月的（）A. B. C.【答案】C【解析】把上个月的量看成单位“1”，这个月比上个月少，用1减去即可．解：1﹣=；答：这个月是上个月的．故选：C．点评：本题的单位“1”是上个月的量，直接用减法求解即可．7.看图列式，算一算．【答案】【解析】根据图可得，求与的和是多少，把这两个数相加即可．解：+=．点评：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．8.（1）先计算下面各题，再看看有什么规律．+=﹣=+=﹣=+=﹣=（2）根据上面的规律，直接写出下面各题的得数．+=﹣=+=﹣=+=﹣=【答案】，，，，，，分子是1，分母是互质数的两个分数相加减，分母的乘积作为分母，分母相加减作为分子，，，，，，【解析】根据分数加减法的计算方法进行计算．解：+=﹣=+=﹣=+=﹣=我发现：分子是1，分母是互质数的两个分数相加减，分母的乘积作为分母，分母相加减作为分子．（2）+=﹣=+=﹣=+=﹣=．点评：异分母分数相加减，先通分，然后再按照同分母分数的加减法进行计算．9.，，，，，，，．【答案】，，1，，，，0，1【解析】根据同分母分数加减法的计算方法进行计算．解：=，=，=1，=，=，=，=0，=1．点评：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．10.直接写得数．+= += += +=﹣= ﹣= ﹣= ﹣=+= ﹣= += 1﹣=【答案】，，，，，，，，，，，【解析】根据分数加减法的计算方法进行计算．解：+=，+=，+=，+=，﹣=，﹣=，﹣=，﹣=，+=，﹣=，+=， 1﹣=．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．11.直接写得数3.6÷0.6= 0.3×1.5= 7﹣0.35= 3л+7л=62+0.12= ﹣= 14×÷14×= 2.4×5=【答案】6，0.45，6.65，10π，36.01，，，12【解析】3л+7л可以用理解为3个π加上7个π等于10个π；62+0.12=6×6+0.1×0.1，由此求解；14×÷14×先把除法变成乘法，再运用乘法结合律；其它题目根据运算法则直接求解．解：3.6÷0.6=6， 0.3×1.5=0.45， 7﹣0.35=6.65，3л+7л=10π，62+0.12═36.01，﹣=， 14×÷14×=， 2.4×5=12．点评：本题考查了基本的运算，计算时要细心，不要被表面数字迷惑．12.直接写得数+= 390÷3= 1﹣= 1200×4= 91﹣24=260+99= 230×40= += 270×（35÷35）= 540÷3÷2=【答案】，130，，4800，67，359，9200，1，270，90【解析】横向数：（1）（3）（8）运用分数加减法计算方法解答，（2）（4）（7）依据整数乘除法计算方法解答，（5）（6）依据整数加减法计算方法解答，（9）按照先算括号里面的，再算括号外面的顺序解答，（10）依据除法性质解答．解：+=， 390÷3=130， 1﹣=， 1200×4=4800， 91﹣24=67，260+99=359， 230×40=9200，+=1， 270×（35÷35）=270， 540÷3÷=90．故答案依次为：，130，，4800，67，359，9200，1，270，90．点评：正确运用四则运算计算方法，以及运用简便算法是解答本题的关键．13.= = = == = = 25×32×5=【答案】，，，0，，，，4000【解析】根据分数的加法和减法的计算方法，异分母的要先通分再计算，以及整数的乘法的计算方法解答，注意灵活运用运算定律把32分成4×8，然后用结合律进行简算．解：=，=，=，=0，=，=，=， 25×32×5=4000．故答案为：，，，0，，，，4000．点评：本题主要考查分数的加法和减法，以及整数的乘法，注意异分母的要先通分再计算．14.请选择合适的方法计算下面各题．﹣+ 1﹣﹣﹣+++﹣﹣+﹣．【答案】；；；1；1；；【解析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案，其中算式++可利用加法交换律进行计算，算式﹣﹣和+﹣可分别交换与、与的位置，然后再进行计算即可得到答案．解：﹣=；+=；1﹣﹣=﹣，=；﹣+=﹣+，=+，=1；++=++，=1+，=1；﹣﹣=﹣﹣，=﹣，=；+﹣=﹣+，=．点评：此题主要考查的是分数加减法的运算和简便运算的灵活应用．15.口算.240×2= 250×4= 400×3= 600×8= += ﹣=1﹣= ﹣= 708×4≈28×6≈ 518﹣389≈406+213≈【答案】480，1000，1200，4800，1，，，0，2800，180，100，600【解析】我们运用整数乘法的计算法则及分数的加减法的计算法则及估算的内容进行解答．解：240×2=480， 250×4=1000 400×3=1200， 600×8=4800，+=1，﹣=，1﹣=，﹣=0，708×4≈2800，28×6≈180， 518﹣389≈100，406+213≈600．点评：本题考查了学生的计算能力及估算的能力．16.直接写出得数﹣= ﹣= ﹣= +=+= ﹣= += ﹣=【答案】，﹣，，，，，，【解析】同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减：先把分数通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算．解：﹣=，﹣=﹣，﹣=，+=，+=，﹣=，+=，﹣=．点评：此题考查分数加减法的口算，要注意：先把异分数通分成同分母分数，再分母不变，分子相加减．17.（2013•黄冈模拟）直接写出得数．8.1÷0.09= +1= ×=﹣= ×= 104﹣78=2.5×4= 7.35+2.65=【答案】90；1；；；；26；10；10【解析】根据小数、分数四则运算的计算法则，直径进行口算．解：8.1÷0.09=90；+1=1；×=；﹣=；×=； 104﹣78=26；2.5×4=10； 7.35+2.65=10．点评：此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练都进行口算，提高口算能力．18.直接写得数2.4×5= 1÷×5= 242.4÷12= 23÷10%= +=﹣+= 12×（+）= ×3÷×3= 1÷0.2÷0.5= 502﹣399=5﹣+= 0.9+99×0.9=【答案】12，25，20.2，230，，，13，9，10，103，4，90【解析】﹣+，把﹣和+带着符号交换位置，进行简算；12×（+）、0.9+99×0.9运用乘法分配律简算；1÷0.2÷0.5改写成1÷（0.2×0.5）进行简算；502﹣399改写成502﹣400+1简算；×3÷×3，把第一个×3和÷带着符号交换位置，进行简算；其它题目按照运算法则或运算顺序求解．解：2.4×5=12， 1÷×5=25， 242.4÷12=20.2， 23÷10%=230，+=，﹣+=， 12×（+）=13，×3÷×3=9， 1÷0.2÷0.5=10， 502﹣399=103，5﹣+=4， 0.9+99×0.9=90．点评：本题考查了基本的运算，计算时要看准运算符合，根据数据的特点，灵活的选用简算法进行简算，注意：结果是分数的，要化成最简分数．19.一根米长的绳子，用去，还剩．．【答案】正确【解析】根据题意进行分析，分数后面带单位和不带单位意义不同．一根米长的绳子，用去，其含义是用去米的，而不是米．解：把这根米长的绳子看成单位“1”．1﹣=；故答案为：正确点评：此题重点考查单位“1”与具体数值之间的联系与区别．20.修一条路，第一天修了全长的，第二天修全长的．两天共修了全长的，第二天比第一天少修全长的，还剩下全长的，已修的比剩下的多．【答案】，，，【解析】把全长看成单位“1”：第一天修的分率加上第二天修的分率就是两天一共修了全长的几分之几；用第一天修的分率减去第二天修的分率就是第二天比第一天少修全长的几分之几；用全长1减去两天已经修的分率就是剩下了全长的几分之几；用乙修的分率减去剩下的分率就是已修的比剩下的多全长的几分之几．解：+=；﹣=；1﹣=；﹣=；故答案为：，，，．点评：本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．21.异分母分数相加、减，要先才能相加．【答案】通分【解析】异分母分数的加减时，应该先把计数单位统一，也就是把分数单位统一，通过通分化成分母相同的分数．解：异分母分数的分数单位不同，所以应先通分，统一分数单位后，才能相加减．故答案为：通分．点评：此题考查了异分母分数相加、减的方法．因为异分母分数的分数单位不同，首先应化成同分母分数再加减．22.比较700厘米的与1米的的长度，（）A．700厘米的长B．1米的长C．同样长D．无法比较哪根长【答案】C【解析】分别求出700厘米的和1米=100厘米的的长度，再进行判断即可．解：解：700×=（厘米）；1×100×=（厘米）；厘米=厘米；点评：本题运用求一个数的几分之几是多少用乘法进行解答即可．23.直接写出结果．（1）2570+653= （2）3002﹣1999=（3）0.25×16= （4）1.4+=（5）18÷6= （6）=（7）1÷（1﹣）= （8）（0.5+）×16=（9）3）=【答案】（1）2570+653=3223，（2）3002﹣1999=1003，（3）0.25×16=4，（4）1.4+=1.8，（5）18÷6=3，（6）=，（7）1÷（1﹣）=3，（8）（0.5+）×16=14，（9）3）=1．【解析】根据整数、分数和小数加减乘除的计算方法进行计算；（0.5+）×16根据乘法分配律进行简算；3）根据减法的性质进行简算．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．24. 1千克的和3千克的一样重．．【答案】正确．【解析】把1千克的物品的质量看作单位“1”，求它的就是（1×）千克；把3千克的物品质量看作单位“1”，求它的就是（3×）千克，用同分母分数大小的比较方法即可比较二者的大小．解：1×=（千克），3×=（千克），因为，所以说1千克的和3千克的一样重；点评：解答此题的关键是：依据分数乘法的意义分别求出它们的值，进而利用同分母分数大小的比较方法即可比较二者的大小．25.直接写得数．7.8﹣5.8= 6.3÷0.1= 350×0.02= 910÷70= 9300÷5÷6=87+87÷87= 1÷101﹣101÷1= ×= 4.5﹣= 1+÷+1=【答案】（1）7.8﹣5.8=2；（2）6.3÷0.1=63；（3）350×0.02=7；（4）910÷70=13；（5）9300÷5÷6=310；（6）87+87÷87=88；（7）1÷101﹣101÷1=﹣100；（8）×=；（9）4.5﹣=3；（10）1+÷+1=3．【解析】（1）根据小数减法法则计算即可求解；（2）根据小数除法法则计算即可求解；（3）根据小数乘法法则计算即可求解；（4）根据整数除法法则计算即可求解；（5）按照从左往右的顺序计算即可求解；（6）（7）（10）先算除法，再算加减法；（8）根据分数乘法法则计算即可求解；（9）先将4.5变为分数，再根据分数减法法则计算即可求解．点评：考查了小数的四则运算，根据是熟练掌握运算法则，计算要细心．26.直接写出得数．①30﹣19.02=②3.125+1=③0.4×0.4=④1÷0.1﹣1×0.1=⑤1﹣0.94+0.06=⑥0.056×=【答案】10.98，5，0.16，9.9，0.12，0.008．【解析】利用小数加减方法，以及四则运算解答．解：①30﹣19.02=10.98，②3.125+1=5，③0.4×0.4=0.16，④1÷0.1﹣1×0.1=9.9，⑤1﹣0.94+0.06=0.12，⑥0.056×=0.008；点评：根据小数加减计算方法，以及四则运算顺序细心计算．27.直接写出得数．1﹣0.24= 10÷10%= ﹣= ×=1+÷1+= 2﹣×= （+）×6= 6.5×4×=【答案】1﹣0.24=0.76， 10÷10%=100，﹣=，×=，1+÷1+=2， 2﹣×=1，（+）×6=5， 6.5×4×=5.2．【解析】1+÷1+先算除法，再运用乘法结合律简算；2﹣×先算乘法，再算减法；（+）×6运用乘法分配律简算；6.5×4×运用乘法交换律简算；其它题目根据运算法则直接求解．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．28.直接写出得数180÷30= 1﹣0.75= 0.5÷25= 52×4.9≈ 398+435=+= ×12= 5÷10%= 0.32= （+）×12=【答案】180÷30=6， 1﹣0.75=0.25， 0.5÷25=0.02，52×4.9≈250， 398+435=833，+=，×12=10， 5÷10%=50， 0.32=0.09，（+）×12=11．【解析】利用整数、小数、分数、百分数四则运算的计算方法进行计算即可，能简算的要简算，注意取整估算．点评：此题考查看算式直接写得数，要根据题中数据的特点，并看准运算符号，灵活地运用法则进行计算，能简算的要简算．29. 16××=【答案】12．【解析】本题运用乘法交换率、结合律进行简算即可．解：16××，=（16×）×（×9），=2×6，=12；点评：运算定律是常用的简算的方法，要记住所学运算定律的形式，并能灵活运用．30.分数乘整数，用分数的和整数相乘的积作分子，不变．【答案】分子，分母．【解析】根据分数乘整数的计算方法，直接进行解答．解：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．点评：此题考查学生对分数乘整数的计算方法的掌握情况．31.5千米的是米，1时的是分．【答案】1000，50．【解析】（1）5千米=5000米，用5000米乘上，即可；（2）1小时=60分，用60分乘上即可求解．解：（1）5千米=5000米；5000×=1000（米）；（2）1小时=60分；60×=50（分）．点评：解决此题应明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．32.++=×，最后结果是．【答案】，3，．【解析】++是3个相加，根据乘法的意义，它可以表示为×3=．解：++=×3=．点评：本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．33.小时=分米的是米．【答案】25；．【解析】（1）把小时换算成分钟数，用乘进率60即可；（2）根据乘法的意义，用×即可解答．解：×60=25，所以小时=25分；×=（米），即米的是米．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．34. 360kg的是kg，60千克比千克少25%．【答案】90，80．【解析】（1）把360千克看成单位“1”，用360千克乘上即可；（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣25%）对应的数量是60千克，由此用除法求出要求的数量．解：（1）360×=90（千克）；（2）60÷（1﹣25%），=60÷75%，=80（千克）；点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．35.的是．【答案】．【解析】根据乘法的意义直接列式求解．解：×=；点评：本题求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．36.=×．【答案】，3．【解析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，相同的加数作第一的因数，相同加数的个数作第二个因数，据此解答．解：=4=3，点评：此题考查的考查是理解乘法的意义，明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同．37. 4×和×4 结果相等，所以意义也相同．．【答案】错误【解析】4×与×4根据乘法交换律可知它们的运算结果相同；4×表示的意义是：4的是多少；×4表示的意义是：4个的和是多少；它们表示的意义不同．解：4×和×4 运算结果相同，但是它们的意义不同．点评：分数乘法的意义有两种：分数乘整数表示几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．38. 5吨增加它的是吨，5吨减少吨后是4吨．【答案】9，4．【解析】（1）根据比多比少问题的解决方法进行计算．（2）吨是一个具体的吨数，直接用5吨减去就是剩下的吨数．解：（1）5×（1+），=5×，=9（吨）；（2）5﹣=4（吨）；点评：本题是一道简单的方式乘法应用题，考查了学生分析解决问题的能力及计算的能力．39.把改写成乘法算式，当a=35时算式结果是．【答案】×a，7．【解析】（1）根据分数乘整数的意义作答，即当分数乘整数时表示几个相同加数的和是多少；（2）把a=35代入（1）所写出的乘法算式，计算即可．解：（1）改写成乘法算式是：×a；（2）把a=35，代入×a中，即×a=×35=7，点评：解答此题的关键是弄清分数乘整数与整数乘分数的意义不同，整数乘分数的意义是表示几的几分之几是多少，而分数乘整数时表示几个相同加数的和是多少．40.（2012•团风县模拟）一个数乘分数的积一定比原来这个数小．．【答案】错误．【解析】本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零．（2）假分数≥1，当分数为假分数时，积≥这个数．真分数＜1，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小．点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析．41.男生人数的等于女生人数，写出数量关系式是（）A.女生人数×=男生人数B.男生人数×=女生人数【答案】B【解析】男生人数的等于女生人数，那么男生的人数就是单位“1”，用男生的人数乘就是女生的人数．解：由题意可知等量关系应为：男生人数×=女生人数；点评：本题关键是找准单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法．42.若.3=c×25%，那么a、b、c中最大的数是（）（a、b、c均不为0）A.aB.bC.c【答案】A．【解析】假设题干中的等式的结果等于1，然后形成3个等式，分别求出abc的值各是多少，从而找出最大的数．解：设a×=b×1.3=c×25%=1，所以有：（1）a×=1，a=1÷=5，（2）b×1.3=1，b=1÷1.3=，（3）c×25%=1，c=1÷=4，这三个数中a最大，点评：本题采用假设这个连等式的值是一个具体的数1，分别形成等式求出每一个数，再进行比较得出答案．43.精简巧算：（+）×48=÷25=÷=÷23+×=【答案】58；；58；．【解析】（1）（+）×48，运用乘法分配律进行简算；（2）÷25，把除数转化为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算；（3）÷，把除数转化为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算；（4）÷23+×，首先把除数转化为乘它的倒数，然后运用乘法分配律进行简算．解：（1）（+）×48，=，=40+18，=58；（2）÷25，=，=；（3）÷，=，=，=，=59，=58；（4）÷23+×，=，=（）×，=，=．点评：此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序及法则，并且能够灵活运用简便方法进行简算．44.直接写出得数：÷= ÷3=××= ÷2=6×= ×9×=5÷﹣÷5= 2.7﹣=（1.6+3.2）×0.125=【答案】，，，，，2，，1.8，0.6【解析】依据分数四则混合运算的方法，即可逐题解答，要注意能简便计算的要简便计算．解：÷=÷3=××=÷2=6×=×9×=25÷﹣÷5= 2.7﹣=1.8（1.6+3.2）×0.125=0.6点评：此题主要考查分数四则混合运算的方法的灵活应用．45.直接写出得数．×80= 99÷= 9.6×= ÷= 7÷=÷= ×÷= ×÷×= ×0+= ×÷=【答案】60，165，6，，8，8，，，，1，5．【解析】横向数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（10）依据四则运算顺序即可解答，（7）运用乘法结合律解答，（8）运用乘法交换律解答，（9）根据任何数乘0都得原数解答．解：×80=60， 99÷=165， 9.6×=6，÷=， 7÷=8，÷=8，×÷=，×÷×=，×0+=，×÷═1.5．故答案依次为：60，165，6，，8，8，，，，1，5．点评：本题考查知识点：（1）正确依据四则运算顺序进行计算，（2）正确运用简便算法进行计算，（3）0的特性．46.一块2公顷的菜地，平均分成5份．每份是多少公项？其中3份种白菜，种白菜的面积占这块菜地的几分之几？【答案】（公顷）；．【解析】（1）用这块地的面积除以平均分成的份数就是每份的面积；（2）把这块地的面积看成单位“1”，平均分成了5份，每份就是其中的，那么3份就是．解：（1）2÷5=（公顷）；（2）每份就是这块地的，那么3份就是．答：每份是公顷，种白菜的面积占这块菜地的．点评：本题重在区分每份的面积和它是总面积的几分之几的区别，前者根据除法的意义求解；后者根据分数的意义求解．47.直接写得数．（1）×= （2）÷= （3）45×= （4）1﹣0.99= （5）20×5.5=（6）0.5×（2.6﹣2.4）= （7）×8﹣8×= （8）÷2÷= （9）5﹣1.4﹣1.6= （10）××=【答案】；1；25；0.01；110；0.1；8；；2；．【解析】根据分数、小数四则混合运算的顺序，按照分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算．其中（9）5﹣1.4﹣1.6，可以根据减法的运算性质进行简算．解：（1）×=；（2）÷=1；（3）45×=25；（4）1﹣0.99=0.01；（5）20×5.5=110；（6）0.5×（2.6﹣2.4）=0.1；（7）×8﹣8×=8；（8）÷2÷=；（9）5﹣1.4﹣1.6=2；（10）××=．点评：此题考查的目的是牢固掌握分数、小数四则混合运算的顺序及分数、小数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算．48.（2011•海州区模拟）直接写出得数0.5×400= 568﹣198= ÷=1÷﹣÷1= ×12= 1.7+3.03=13.5﹣5= 10﹣﹣=【答案】200，370，，1，8，4.73，8.5，9．【解析】（1）直接利用小数乘法的计算法则计算；（2）可以把198看作200减，再加上2，用简便方法得出；（3）直接利用分数除法法则计算；（4）先利用分数除法再用减法计算；（5）直接利用分数乘法约分计算得出；（6）（7）用小数加减法计算；（8）可以把后面的分数合在一起减．解：（1）0.5×400=200，（2）568﹣198=370，（3）÷=，（4）1÷﹣÷1=1，（5）×12=8，（6）1.7+3.03=4.73；（7）13.5﹣5=8.5，（8）10﹣（）=9；故答案为：200，370，，1，8，4.73，8.5，9．点评：此题主要考查小数的乘法、整数的加减、分数的乘除法，计算时注意应用简便方法．49.一个数的是15，这个数是．【答案】45【解析】一个数的是15，根据分数除法的意义可知，这个数为15÷．解：15÷，=15×3，=45．答：这个数是45．点评：已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法．50.把3米长的一根绳子平均分成6段，每段长是2米绳子的．【答案】【解析】把3米长的一根绳子平均分成6段，求出每段绳子的长，再除以2．在这里把2米的绳子看作单位“1”．解：3÷6=（米），÷2=×，=；故答案为：．点评：本题主要是考查分数的意义、分数除法．解答此题的关键是先求出把3米长的一根绳子平均分成6段每段的长度及单位“1”的确定．51.在横线里填上“＜”、“＞”、“=”．÷4×÷18×18÷．【答案】=，＞，＜．【解析】（1）（3）把分数除法先改写成分数乘法，进而根据一个因数相同，就看另一个因数，另一个因数大积就大，另一个因数小积就小得解；（2）根据在除法里，除数小于1，商大于被除数得解．解：（1）÷4=×，因为×=×，所以÷4=×；（2）因为＜1，所以；（3）18÷=18×，因为18相等，，所以18×＜18÷．故答案为：=，＞，＜．点评：在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算出结果再比较．52.最小的自然数和最小的质数的和比最小的合数少几分之几．【答案】【解析】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；用0加上2求出和，再用4减去求出的和，然后除以4即可求解．解：[4﹣（0+2）]÷4，=[4﹣2]÷4，=2÷4，=；故答案为：．点评：先找出这些数，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．53.吨的是吨小时的是2小时．【答案】，【解析】（1）把吨看成单位“1”，用乘法求出它的是多少吨即可；（2）用2小时除以小时即可．解：（1）×=（吨）；（2）2=；故答案为：，．点评：本题关键是找出单位“1”，然后根据基本的数量关系求解．54.把一根10米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次，每段为米．如果剪成每段需要3分钟，剪成5段共需要分钟．【答案】，12．【解析】根据“把一根10米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次”，可知一共剪成了6段，也就是把10米平均分成6份，求每一份是多少，用除法计算；再根据“剪成每段需要3分钟，剪成5段”，可知一共剪了4次，也就是求4个3分钟是多少，用乘法计算．由此列式解答即可．解：每段的米数：10÷6=（米），需要的分钟数：4×3=12（分钟）．答：每段为米，剪成5段共需要12分钟．故答案为：，12．点评：解决此题关键是理解在剪绳子时，剪的次数比段数少1．55.比较大小．0.375××0.98．【答案】＜、＜．【解析】（1）先把÷写成乘法的形式，再比较比小，根据同一个数乘以一个较大的数积越大，从而得出答案；（2）先把0.375、0.98写成分数的形式，再分别比较与、与的大小，因为＜，＞，所以0.375×＜×0.98．解：（1）因为÷=×，＜所以×＜÷；（2）0.375=，0.98=，因为＜，＞，所以0.375×＜×0.98．故答案为：＜、＜．点评：本题考查了分数大小的比较，同一个分数乘一个较大的分数积越大，反之积越小．56.一本书已看了全书的，则已看的页数比未看的页数少（）A．B．C．D．【答案】C【解析】把全书的总页数看作单位“1”，已看的占，未看的占1﹣=；要求“已看的页数比未看的页数少几分之几”，被看做“1”的数变成了未看的页数，即占总数就被看做了“1”．因此得解．解：1﹣=，﹣=，÷=×=；答：已看的页数比未看的页数少．故选：C．点评：此题考查了分数除法，要分清哪个数量被看做单位“1”是解决此题的关键．57.某数（0除外）除以一个真分数，商（）这个数．A．大于B．小于C．等于D．不确定【答案】A【解析】根据分数除法的计算方法进行解答．解：因除以一个数等于乘上这个数的倒数．真分数的倒数都大于1，所以某数（0除外）除以一个真分数，就等于乘上一个大于1的数，所以商要大于这个数．故选：A．点评：本题主要考查了学生根据分数除法的计算方法来解答问题的能力．58.一个数的是3，那么这个数的是（）A．5B．6C．7D．8【答案】D【解析】先根据一个数的是3，列出算式3÷=，求出这个数；再列出算式×=8，求解即可．解：3÷×=×=8．故选D．点评：考查了分数除法和分数乘法，本题的关键是列出算式3÷=，求出这个数的值．59.把2千克的水果糖平均分成5堆，每堆是（）A.千克B.千克C.【答案】B【解析】用总重量除以堆数就是每堆的重量．解：2÷5=（千克）；答：每堆是千克．故选：B．点评：本题重在区分每堆的重量和每堆占总重量的几分之几的区别；前者是一个具体的数量，根据除法的意义求解；后者是单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解．60.直接等结果×1= ﹣= 0.25×0.4= ÷=5+5= 16×（﹣）= 4×25%= ÷4=【答案】；；；；10；；1；【解析】①先将带分数化成假分数，再约分计算；②先通分，再相减；③直接计算或都化成分数再计算；④将除法转化成乘法再计算；⑤先把整数部分相加，再加上分数部分；⑥先算括号里的，再算乘法；⑦先将百分数化成分数，再计算；⑧将除法转化成乘法再计算．解：①=；②=；③0.25×0.4=；④÷=；⑤5+5=10；⑥16×（﹣）=；⑦4×25%=1；⑧÷4=．点评：在计算时要细心，将结果化到最简．。

分数加减练习题

分数加减练习题1. 小明骑自行车从家里到学校，骑行了2/3小时，回家时又骑行了1/4小时。

小明一共骑行了多长时间？解答：要计算小明骑行的总时间，需要将两段骑行时间相加。

首先，我们将2/3小时和1/4小时的分数转化为通分。

通分后，2/3小时变为8/12小时，1/4小时变为3/12小时。

然后将两个分数相加，得到11/12小时。

所以，小明一共骑行了11/12小时。

2. 妈妈从花店购买了3束花，每束花有5支，共有多少支花？解答：要计算总共有多少支花，需要将束数和每束的花支数相乘。

妈妈购买了3束花，每束花有5支，所以总共有3 * 5 = 15 支花。

3. 小华拥有1/2千克苹果，他吃掉了1/4千克，还剩下多少千克苹果？解答：要计算剩下的苹果重量，需要将拥有的苹果重量减去吃掉的苹果重量。

小华拥有1/2千克苹果，吃掉了1/4千克，所以剩下的苹果重量为1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4千克。

4. 小明手上有5/8根铅笔，他借给了小红1/4根铅笔，还剩下多少根铅笔？解答：要计算剩下的铅笔数量，需要将拥有的铅笔数量减去借出的铅笔数量。

小明手上有5/8根铅笔，借给了小红1/4根铅笔，所以剩下的铅笔数量为5/8 - 1/4 = 5/8 - 2/8 = 3/8根铅笔。

5. 阿姨从市场购买了3/5千克大米，她用了2/3千克做饭，还剩下多少千克大米？解答：要计算剩下的大米重量，需要将购买的大米重量减去使用的大米重量。

阿姨从市场购买了3/5千克大米，用了2/3千克做饭，所以剩下的大米重量为3/5 - 2/3 = 9/15 - 10/15 = -1/15千克。

这意味着阿姨使用了比购买的大米还要多的量，可能需要再去购买一些大米。

6. 小明购买了一本书，原价是80元，打了2/5的折扣，最终需要支付多少元？解答：要计算最终需要支付的金额，需要将原价减去折扣后的金额。

小明的书原价是80元，打了2/5的折扣，所以折扣金额为80 * 2/5 = 32元。

数学分数的四则运算试题答案及解析

数学分数的四则运算试题答案及解析1.（2013•华亭县模拟）甲车比乙车多运，甲车运的是乙车的倍，乙车比甲车少运，乙车运的是甲车的分之．【答案】，四，三【解析】（1）把乙车运的量看成单位“1”，那么甲车就是乙车的（1+）倍；（2）把甲车运的量看成单位“1”，那么乙车就是甲车的（1﹣）．解：（1）1+=；（2）1﹣=；故答案为：，四，三．点评：本题每一个小题的条件和问题的单位“1”相同，直接用加减法求解即可．2.比多的数是（）A. B. C.【答案】B【解析】根据题意，要求比多的数是多少，用+即可．解：+=．答：比多的数是．故选：B．点评：求比一个数多几的数是多少，用这个数加上多的几即可．3.五一班的男生比五二班的男生多，则五一班的男生是五二班男生的（）A．B．C．D．不确定【答案】B【解析】把五二班的男生人数看成单位“1”，那么五一班的男生人数就是（1+），由此求解．解：1+=；答：五一班的男生是五二班男生的．故选：B．点评：关键是分析出单位“1”，本题的单位“1”都是五二班的男生人数，所以运用加法求解．4.把结果小于的算式后面的“☆”涂成你喜欢的颜色．☆☆☆☆☆☆☆☆【答案】=，=，=，=，=，【解析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算，由此计算即可求解，再找出运算结果比小的即可．解：=，=，=，=，=，=，=，=，．点评：本题考查了分数加减法的计算方法，以及分数比较大小的方法．5.计算：（1）（2）（3）．【答案】5.36；1.5；1【解析】把分数化成小数或把小数化成分数，然后再进行计算．解：（1），=4.125+1.235，=5.36；（2），=1.75﹣0.25，=1.5；（3），=3﹣2，=1．点评：主要是先化成同一种数，然后再进行计算．6.看“分数墙”列式计算【答案】【解析】根据题意，从左向右是10个，即，从右向左是8个，即，然后再相加即可．解：+==．点评：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．7.口算．50×4+60= 30×5+9= 6×60+50= 10×3+80=90×3+15= 8×80+9= = == = = =【答案】260，159，410，110，285，649，，，，1，，【解析】乘加的混合运算，先算乘法，再算加法；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可．解：50×4+60=260， 30×5+9=159， 6×60+50=410， 10×3+80=110，290×3+15=285， 8×80+9=649，=，=，=，=1，=，=．点评：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．8.直接写出得数．+= 0.5+1.9= 7.3﹣3.6= 30×23=70×80= 460÷2= ﹣= 15÷3+15=380÷2= 0÷12= 24×50= 45﹣5×4=45×40= 67÷9= 8.7﹣7.8= 193×0+3=【答案】；2.4；3.7；690；5600；230；0；20；190；0；1200；25；1800；7…4；0.9；3【解析】根据整数、小数、分数四则运算的计算法则直接进行口算即可．解：直接写出得数．+=； 0.5+1.9=2.4； 7.3﹣3.6=3.7； 30×23=690；70×80=5600； 460÷2=230；﹣=0； 15÷3+15=20；380÷2=190； 0÷12=0； 24×50=1200； 45﹣5×4=25；45×40=1800；67÷9=7…4； 8.7﹣7.8=0.9； 193×0+3=3．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握整数、小数、分数四则运算的计算法则，并且能够正确迅速地进行口算，提高口算能力．9.直接写出得数．+= ﹣= 1﹣= += ﹣=+= ﹣= 2﹣= ++= 1﹣﹣=【答案】，，，，，，，1，，【解析】我们运用分数的加减法的计算法则进行计算即可，注意数的结果化成最简分数.解：+=，﹣=， 1﹣=，+=，﹣=，+=，﹣=， 2﹣=1，++=， 1﹣﹣=.点评：本题运用分数加减法的就是法则进行计算即可．10.口算．42+129= 45×0.8= 6.6﹣5= 3.14×100== = 43= 1÷0.5=【答案】171，36，1.6，314，，27，64，2【解析】我们运用整数，小数，分数，乘方的有关内容进行解答即可．解：42+129=171， 45×0.8=36， 6.6﹣5=1.6， 3.14×100=314，=，=27， 43=64， 1÷0.5=2.点评：考查了学生的计算能力及口算的技巧．11.直接写出得数.+= ﹣= 1﹣= 3﹣=﹣= 2﹣（﹣）= 1﹣﹣= +﹣=【答案】，，，2，﹣，1，0，【解析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可；1﹣﹣=1﹣（+）．解：+=，﹣=， 1﹣=， 3﹣=2，﹣=﹣， 2﹣（﹣）=1， 1﹣﹣=0，+﹣=．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步解答即可．12.口算：25×40= 42×3= 9.47﹣5.2= 2.9+1.5=50×20= 32×40= 90×20= 23×50=+= ﹣= 1﹣= ﹣=【答案】1000；126；4.27；4.4；1000；1280；1800；1150；1；0；；【解析】根据整数、小数四则运算的计算法则和同分母分数的加、减法的计算法则，进行口算．解：25×40=1000； 42×3=126； 9.47﹣5.2=4.27； 2.9+1.5=4.4；50×20=1000； 32×40=1280； 90×20=1800； 23×50=1150；+=1；﹣=0； 1﹣=；﹣=．点评：此题主要考查整数、小数、分数四则运算的口算，根据整数、小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算．13.直接写出得数：327+173= 623﹣239= 384×0= 49÷5= 305×2=803×9≈201×7≈ 1﹣﹣= += ﹣=【答案】500,384,0,9…4,610,7200,1400，，1，【解析】①按照整数加法计算法则计算；②按照整数减法法则计算；③0乘任何数都得0；④按照整数除法法则计算；⑤按照整数乘法法则计算；⑥将803看成800，再根据整数乘法法则计算；⑦将201看成200，再按照整数乘法法则计算⑧根据分数减法法则计算；⑨根据分数加法法则计算，将结果化成最简；⑩根据分数减法法则计算，将结果化成最简；据此解答即可．解：①327+173=500；②623﹣239=384；③384×0=0；④49÷5=9…4；⑤305×2=610；⑥803×9≈7200；⑦201×7≈1400；⑧1﹣﹣=；⑨+=1；⑩﹣=．点评：解决本题要细心计算．14.能简算的要简算．．【答案】1；；1；；2；；2；；；1【解析】（1）运用加法交换律简算；（2）（3）（6）根据减法的性质简算；（4）（8）按照从左到右的顺序计算；（5）（10）运用加法交换律和结合律简算；（7）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；（9）先去括号，再按照从左到右的顺序计算．解：（1），=++，=1+，=1；（2），=﹣﹣，=﹣，=；（3），=2﹣（+），=2﹣1，=1；（4），=﹣，=；（5），=（+）+（+），=1+1，=2；（6），=1﹣（+），=1﹣1，=；（7），=3﹣，=2；（8），=﹣，=；（9），=﹣+，=+，=；（10），=（+）+（﹣），=1+，=1．点评：本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．15.口算．24×75%= 5.2÷1.3= =×= 3÷= 3.1﹣0.3=0.92= 4.2+÷0.5= ==【答案】18，4，，，4，2.8，0.81，5.2，1，【解析】根据小数和分数加减乘除的计算方法进行计算．、根据加法交换律进行简算．解：24×75%=18， 5.2÷1.3=4，=，×=， 3÷=4， 3.1﹣0.3=2.8，0.92=0.81， 4.2+÷0.5=5.2，=1，=．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．16.﹣=．（判断对错）【答案】×【解析】计算﹣，先通分，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，然后再进一步解答．解：﹣，=﹣，=．故答案为：×．点评：异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，然后再根据同分母分数减法的计算方法进行计算．17.×=×=×=+=﹣=1．【答案】，，2，，【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数，分子和分子交换位置；根据加减法之间的关系求出后面的两个空．解：的倒数是，的倒数是，2×=1，1﹣=，1+=；×=×=2×=+=﹣=1．故答案为：，，2，，．点评：本题主要考查了倒数的意义和加减法之间的关系．18.﹣=？属于分母减法，计算时，要先，把它们化成减法，再进行计算．【答案】异，通分，同分母【解析】﹣，被减数和减数的分母不同，属于异分母减法，由于分母不同，分数单位就不同，不能直接相减，所以在计算时，要先通分，把它们化成同分母减法，再进行计算．解：根据分析，可知﹣，属于异分母减法，计算时，要先通分，把它们化成同分母减法，再进行计算．故答案为：异，通分，同分母．点评：此题考查异分母分数加减法的计算法则，要注意：先通分转化成同分母加减法，再进行计算．19.分数加减法的意义和整数加减法的意义．【答案】相同【解析】根据分数加减法的意义与整数加减法的意义进行解答即可．解：分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数或两个以上的数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和，和其中一个加数，求另一个加数的运算．所以，分数加减法的意义和整数加减法的意义相同．故答案为：相同．点评：本题主要考查分数加减法的意义与整数加减法的意义，然后再进一步解答即可．20.中含有个，再减去个，它的值是．【答案】13，9【解析】由于化为假分数为，所以1里面有13个；又=，所以再减去9个就是．解：由于1=，又1﹣=；所以中含有13个，再减去9个，它的值是．故答案为：13，9．点评：要想知道带分中含有几个分数单位，要先把这个带分数化为假分数．21.的是多少？【解析】要求的是多少，用乘法计算．解：×=；答：的是．点评：此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．22.直接写得数×60 × 1﹣××0 ×．【答案】×60=16 ×= 1﹣=×=1 ×0=0 ×=．【解析】①②④约分计算；③把1写成，再计算；⑤0乘任何数都得0；⑥分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．点评：此题考查了约分计算、数字转化以及“0乘任何数都得0”这一知识点．23.直接写出得数（最后4题为估算）：×= 1﹣+= 0.6×= 5.2÷（1+0.3）=87×22≈724÷31≈816+991≈7.18×5.89≈【答案】，，0.2，4，1800，24，1800，42．【解析】×直接约分计算；1﹣+按照从左到右的顺序计算；0.6×直接用0.6和3约分求解；5.2÷（1+0.3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；87×22≈90×20，由此计算；724÷31≈720÷30，由此计算；816+991≈800+1000，由此计算；7.18×5.89≈7×6，由此计算．解：×=， 1﹣+=， 0.6×=0.2， 5.2÷（1+0.3）=4，87×22≈1800，724÷31≈24，816+991≈1800，7.18×5.89≈42．点评：在估算时是把数字看成和它接近的整数，或者整十、整百、整千的数，然后再计算；注意除法的估算的原则是没有余数．24.直接写出得数．×40= ﹣= ×= 2×= 24×=×22= 18×= ×= ×= ×=【答案】①×40=36；②﹣=；③×=；④2×=；⑤24×=8；⑥×22=4；⑦18×=3；⑧×=；⑨×=；⑩×=．【解析】①③⑤⑥⑦⑧⑨⑩注意约分计算；②通分计算；④用整数与分子相乘的积做分子，分母不变．点评：此题考查了通过约分、通分等进行分数计算的能力．25.直接写得数×39= ×= 0.25×= （）2=1+= ﹣×= 7.69﹣2.6= 3﹣=【答案】×39=12；×=； 0.25×=0.15；（）2=；1+=；﹣×=； 7.69﹣2.6=5.09； 3﹣=1.5．【解析】根据分数四则混合运算的顺序和分数四则运算的计算法则直接进行口算即可．点评：此题考查的目的是牢固掌握分数四则混合运算顺序和分数四则运算的计算法则，并且能够正确迅速地进行口算．提高口算能力．26.直接写出得数．87﹣26= ×8= 1×32= 500÷25÷4= 0.2+0.83=×= 100×10%= 24÷= 12×（﹣）= ++=：（求比值）=【答案】87﹣26=61；×8=5； 1×32=9； 500÷25÷4=5； 0.2+0.83=1.03；×=； 100×10%=10； 24÷=64； 12×（﹣）=4；++=；：（求比值）=．【解析】根据整数、分数四则运算的计算法则直接进行口算，其中500÷25÷4，根据除法的运算性质进行简算；12×（﹣），运用乘法分配律进行简算；点评：此题考查的目的是牢固掌握整数、分数四则混合运算的顺序和它们的计算法则，能够灵活运用运算定律、运算性质进行简便计算．27.口算．44×= 3﹣= 2.1+3.4= 3.5÷1000= 136万+3.4万=÷= ﹣= 91÷×= 9π≈63.2÷8.1≈【答案】44×=8； 3﹣=2； 2.1+3.4=5.5； 3.5÷1000=0.0035； 136万+3.4万=139.4万；÷=；﹣=； 91÷×=91；9π≈28；63.2÷8.1≈78．【解析】①约分计算；②把3化成分母为3的分数，再计算；③小数点对齐；④把3.5的小数点向左移动三位；⑤小数点对齐，同时注意不要忘记带单位名称；⑥把除法改为乘法，约分计算；⑦通分计算；⑧按运算顺序从左往右依次运算；⑨取π=3.14，计算后用四舍五入法保留整数；⑩计算后用四舍五入法保留整数．点评：此题考查了多方面的知识，根据题目特点，灵活解答．28.．【答案】13．【解析】把29改写成30﹣1，进而运用乘法分配律计算得解．解：，=×（30﹣1），=×，=14﹣，=13．点评：关键是把29改写成30﹣1，从而利用乘法分配律巧算得解．29.用你喜欢的方法计算．136× 2001×3.14+200.1×31.4+20.01×314﹣[（+）×] 333×334+999×2221.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5 ÷（+2.5×）【答案】（1）136×=（135+1）×，=135×+1×，=2+，=2；（2）2001×3.14+200.1×31.4+20.01×314=2001×3.14+2001×3.14+2001×3.14，=2001×3.14×3，=（2000+1）×9.42，=2000×9.42+1×9.42，=18840+9.42，=18849.42；（3）﹣[（+）×]=﹣[×]，=﹣，=；（4）333×334+999×222=333×334+333×（3×222），=333×334+333×666，=333×（334+666），=333×1000，=333000．（5）1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5=1.25×17.6+36.1×1.25+26.3×1.25，=（17.6+36.1+26.3）×1.25，=80×1.25，=100；（6）÷（+2.5×）=1÷（+2），=÷，=．【解析】（1）可将136拆分为135+1后，根据乘法分配律计算；（2）可根据乘法算式的性质将题目中的乘法变为具有相同因数2001与3.14的算式后，再将2001拆分为2000+1进行计算；（3）（6）根据四则混合运算的运算顺序计算即可，先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；（4）可将999拆分为333×3后再根据乘法结合律、分配律计算；（5）可将36.1÷0.8变为36.1×1.25后，将2.63×12.5变化26.3×1.25后再根据乘法分配律计算．点评：完成本题要细心分析题目中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．30.（2010•儋州模拟）直接写出得数：2.2+3.5= 0.4×30= 8÷1.6=8.2十1.8= 4.43+5.57= 8.4÷0.6=3.5﹣1.5= 1.25×5×8= ==【答案】5.7，12，5，10，10，14，2，50，1，．【解析】根据小数、分数的加减乘除计算的方法进行计算，能简算的要简算．解：2.2+3.5=5.7， 0.4×30=12， 8÷1.6=5，8.2十1.8=10， 4.43+5.57=10， 8.4÷0.6=14，3.5﹣1.5=2， 1.25×5×8=50，=1，=．点评：计算时，要灵活运用所学的知识，快速准确的进行计算．31. 16××=【答案】12．【解析】本题运用乘法交换率、结合律进行简算即可．解：16××，=（16×）×（×9），=2×6，=12；点评：运算定律是常用的简算的方法，要记住所学运算定律的形式，并能灵活运用．32.因为×3和3×的计算结果相同，所以它们表示的意义也相同．．（判断对错）【答案】×．【解析】×3属于分数乘整数，表示求3个是多少；而3×属于一个数乘分数，表示求3的是多少；所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同．解：×3表示求3个是多少；3×表示求3的是多少；所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同．点评：此题考查分数乘整数的意义与一个数乘分数的意义不同，但计算方法相同，要注意区分，不能混淆．33.比4米多米是米，比4米多是米．【答案】4，5．【解析】求一个数比另一个数多多少用加法计算．求比比4米多是多少，就是4米的1+是多少．据此解答．解：4+=4（米），4×（1+）=5（米），点评：本题主要考查了学生根据加法的意义和分数乘法的意义列式解答问题的能力．34. 2米的和 4米的一样长．．（判断对错）【答案】√．【解析】首先分别求出2米的和4米的是多少，都用乘法；然后比较积的大小，即可得解．解：2×=1（米），4×=1（米），所以2米的和4米的一样长；点评：明白求一个数的几分之几是多少用乘法是解决此题的关键．35.一盒牛奶重千克，4盒牛奶重千克．【答案】．【解析】一盒牛奶重千克，要求4盒牛奶重多少千克，就是求4个是多少，列式为×4，计算即可．解：×4=（千克）；点评：此题考查了分数乘整数的意义，即求几个几分之几是多少．36.最小质数的是．．【答案】错误【解析】首先应知道最小的质数是2，因此2的是2×=，据此作出判断．解：2×=；点评：原题错误的原因在于认为1是最小的质数．37.两个数相乘，积不一定大于因数．．【答案】正确【解析】假设其中的一个因数为1，那么积就等于另一个因数；假设一个因数为0，那么积就是0；假设一个因数比1小，那么积就比另一个因数小．解：例如 1×2=2，0×3=0，0.2×4=0.8；点评：做此题时，应认真分析出可能出现的几种情况，然后与题目进行对比，得出结论．38. 1× 6×+6．【答案】＞，＜．【解析】可以通过比较1与1的大小作出判断；先计算左边式子的结果，再比较大小．解：因为1＞1，所以1×＞；因为6×+，=5+，=5，5＜6，所以6×+＜6．点评：根据题目中乘数或除数与1相比较的大小进行分析判断是完成本题的关键．39.已知线段AB=16cm，C点在直线AB上，AC=3BC，则BC的长为．【答案】4厘米或8厘米．【解析】根据题意，①把线段AB平均分成4份，AC占AB的，BC占AB的；②把线段AB平均分成2份，BC占AB的．再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：①如图：16×=4（厘米）；②如图：16×=8（厘米），答：BC的长为4厘米或8厘米．点评：此题属于开放型题目，解答关键是把线段AB的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．40.任何数除以0都得0．．【答案】错误．【解析】判断此题根据除法是乘法的逆运算，分两种情况进行分析判断．解：根据0乘任何数都得0，当被除数=0时，0÷0=任何数，商是不确定的；当被除数≠0时，因为任何数乘以0都不可能等于一个不为0的数，所以商不存在，所以0做除数没有意义．点评：解答此题根据除法是乘法的逆运算进行判断0做除数无意义．41.×=（b、d都不等于0）．．【答案】√【解析】此题属于分数乘法运算，根据分数乘分数的法则即可判断．两个分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母．解：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母．因此×=（b、d都不等于0）是正确的．点评：正确掌握分数乘分数的法则是解答此题的关键．42.两个数相乘的积一定大于一个因数．．【答案】错误．【解析】当一个数乘1或0时，积就等于原数或0；积就会等于或小于被乘数．解：这种说法是错误的．当一个数乘1时，积就是原数；当一个数乘0时，积就为0．这两种情况说明，有些情况下积会等于或小于其中的一个因数．例如：10×1=10（等于），10×0=0（小于）点评：整数乘法的综合应用．43.（2011•广州模拟）1kg的铁块的比2kg的棉花的重．．【答案】×【解析】根据分数乘法的意义求出结果，即可比较出大小．解：1×=（千克），2×=（千克），这两样东西应该是一样重的，所以，原题的说法是错误的．点评：本题主要考查学生对于分数乘法的意义的理解，注意重量相等但体积不相等．44.比12吨少是吨，比吨多吨是12吨．【答案】9，11．【解析】（1）求比12吨少是多少吨，是把12吨看作单位“1”，也就是求12吨的1﹣是多少，根据分数乘法的意义，用12×（1﹣）计算得解；（2）求比多少吨多吨是12吨，也就是求比12吨少吨是多少，用减法计算．解：（1）12×（1﹣），=12×，=9（吨）；答：比12吨少是9吨．（2）12﹣=11（吨）；答：比 11吨多吨是12吨．点评：解决此题要明确两个的区别：第一个是分率，不能直接与具体的数量相加减；第二个吨是具体的数量，能直接与具体的数量相加减．45.（2011•兴化市模拟）7千克的铁的与1千克的海绵的，比较质量（）A．海绵重B．铁重C．一样重D．无法比较【答案】C．【解析】7千克的，是把7千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；1千克的，是把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后比较两个得数即可．解：7×=（千克），1×=（千克），所以7千克的铁的与1千克的海绵的一样重．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．46. 5个是，的是．【答案】、．【解析】根据乘法的意义可知，5个是×5；根据分数乘法的意义，的是×．解：×5=；×=．5个是，的是．点评：完成本题要注意整数乘分数与分数乘整数的意义是不同的．47. 3个是，9个是．【答案】，．【解析】要求3个、9个是多少，用乘法计算．解：×3=；×9=；答：3个是，9个是．点评：此题求的是几个几分之几是多少，用乘法计算．48. a÷=b÷，那么a一定小于b．．【答案】错误【解析】举特例a=0，b=0，即可作出判断．解：当a=b=0时，a÷=b÷=0．故答案为：错误．点评：考查了分数除法和分数大小的比较，本题举特殊数字0，即可求解．49.直接写得数．0.16+0.64=3﹣0.7=0.15×4=1.2÷0.3=1÷0.1=+=﹣=×=÷=12÷16=【答案】0.8，2.3，0.6，4，10，，，，，．【解析】根据小数和分数的四则混合运算的顺序来解答，本题较简单用口算即可．解：0.16+0.64=0.8，3﹣0.7=2.3，0.15×4=0.6，1.2÷0.3=4，1÷0.1=10，+=，﹣=，×=，÷=，12÷16=．点评：此题考查了按小数和分数的四则混合运算的顺序来计算．50.直接写出得数．0.4×0.02= 377÷2.9= 6.2+3.08=÷12= += 3÷1%=【答案】0.008，130，9.28，，，300【解析】（1）根据小数乘法的法则算出积即可；（2）根据小数除法的法则算出商即可；（3）根据小数加法的法则算出和即可；（4）、（6）根据分数除法的法则算出商即可；（5）根据分数加法的法则算出和即可解：（1）0.4×0.02=0.008，（2）377÷2.9=130，（3）6.2+3.08=9.28，（4）÷12=，（5）+=，（6）3÷1%=300．点评：本题是基本的计算题目，计算时要细心，注意运算符号和数的特点．51.直接写得数÷= ×= ﹣= ×1.4=12×= 24×= += 0÷=【答案】，，，，42，27，，0．【解析】本题根据分数加法、乘法、除法的运算法则计算即可．解：÷=，×=，﹣=，×1.4=，12×=42， 24×=27，+=， 0÷=0．点评：完成本题要细心，注意通分约分，结果化为最简分数．52.直接写出得数．×= 1÷0.9= ÷0.8= ×9÷×9=5.6÷= ×= 0÷= ×=【答案】；1；；81；7.2；；0；．【解析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．解：直接写出得数．×=； 1÷0.9=1；÷0.8=；×9÷×9=81；5.6÷=7.2；×=； 0÷=0；×=．点评：此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．53.直接写得数=====【答案】、、、、．【解析】（1）与（2）先把分母化为同分母的分数，再分母不变，分子相加减即可；（2）先约分，再分子和分子相乘做分子，分母和分母相乘做分母；（3）与（4）除以一个数等于乘这个数的倒数．解：=，=，==，=，故答案为：、、、、．点评：本题主要考查了分数的加减、乘除的计算方法．54. 1.8+0.5= 2.5﹣0.1= 4.8﹣0.2= 74+71=48+10= 24÷12= 68÷0.68= 94.7÷0.1=61.8÷0.6= 0.8×6.7= 3÷8= 0.12×3=32= 8.2﹣2.8= 3.5÷0.7= == = 5.3+0.5= 46+18=8.5﹣1.5= 69+10= 28.8+0.4= 40.5÷0.5=92.7÷0.3= 0.5×1.3= 16×0.5= 4.4+0.1=6.1﹣0.1= 3.3+0.6= 33.2÷0.4= 1÷0.25=1.5×4= 6.5+1.35= 1.3﹣1.2= == = 5.7﹣1.7= 0.35+0.75=0.2×1.1= 1.6÷0.4= 10÷4= 3.4÷0.2=52÷13= 57÷19= 3.7﹣0.8= 29+92=8.2+0.7= 6.5﹣5.6= 4.8÷0.3= 33=1.25×8= = = =2.1÷0.3=3.2×3= 2.8﹣1.8= 0.9×6.2=【答案】2.3，2.4，4.6，145，58，2，100，947，103，5.36，0.375，0.36，9，5.4，5，，，，5.6，64，7，79，29.2，81，309，0.65，8，4.5，6，3.9，83，4，6，7.85，0.1，，，，4，1.1，0.22，4，2.5，17，4，3，2.9，121，8.9，0.9，16，27，10，，，，7，9.6，1，5.58【解析】根据整数、分数、小数的加减乘除计算的方法进行计算，能简算的要简算．解：1.8+0.5=2.3， 2.5﹣0.1=2.4， 4.8﹣0.2=4.6， 74+71=145，48+10=58， 24÷12=2， 68÷0.68=100， 94.7÷0.1=947，61.8÷0.6=103， 0.8×6.7=5.36， 3÷8=0.375， 0.12×3=0.36，32=9， 8.2﹣2.8=5.4 3.5÷0.7=5，=，=，=， 5.3+0.5=5.8， 46+18=64，8.5﹣1.5=7， 69+10=79， 28.8+0.4=29.2， 40.5÷0.5=81，92.7÷0.3=309， 0.5×1.3=0.65， 16×0.5=8， 4.4+0.1=4.5，6.1﹣0.1=6， 3.3+0.6=3.9， 33.2÷0.4=83， 1÷0.25=4，1.5×4=6， 6.5+1.35=7.85， 1.3﹣1.2=0.1，=，=，=， 5.7﹣1.7=4， 0.35+0.75=1.1，0.2×1.1=0.22， 1.6÷0.4=4， 10÷4=2.5， 3.4÷0.2=17，52÷13=4， 57÷19=3， 3.7﹣0.8=2.9， 29+92=121，8.2+0.7=8.9， 6.5﹣5.6=0.9， 4.8÷0.3=16， 33=27，1.25×8=10，=，=，=，2.1÷0.3=7，3.2×3=9.6， 2.8﹣1.8=1， 0.9×6.2=5.58．故答案为：2.3，2.4，4.6，145，58，2，100，947，103，5.36，0.375，0.36，9，5.4，5，，，，5.6，64，7，79，29.2，81，309，0.65，8，4.5，6，3.9，83，4，6，7.85，0.1，，，，4，1.1，0.22，4，2.5，17，4，3，2.9，121，8.9，0.9，16，27，10，，，，7，9.6，1，5.58．点评：计算时，要灵活运用所学的知识，快速准确的进行计算．55.直接写出得数．= 3﹣= = 0.12÷20%= 0×=0.56×0.1= ÷26= = 15﹣﹣= ×4÷×4=【答案】，2，，0.6，0，0.056，，，14，16．【解析】分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数；15﹣﹣根据减法的性质简算；×4÷×4先把除法变成乘法，再运用乘法结合律简算．解：=， 3﹣=2，=， 0.12÷20%=0.6， 0×=0，0.56×0.1=0.056，÷26=，=， 15﹣﹣=14，×4÷×4=16．点评：口算题目，要求快速准确，能用简便方法的要用简便方法．56.直接写得数：÷4= 1÷= ÷3= 14÷=÷0.4= ÷= ×= ×=75%+0.25= 1÷×1÷=【答案】，，，30，1，5，，，1，．【解析】÷0.4先把分数化成小数，然后再计算；75%+0.25把百分数化成小数，再计算；1÷×1÷按照从左到右的顺序的顺序计算；其它题目根据运算法则直接求解．解：÷4=， 1÷=，÷3=， 14÷=30，÷0.4=1，÷=5，×=，×=，75%+0.25=1， 1÷×1÷=．点评：本题考查了学生通过约分对分数四则混合运题目进行简算的能力．57.口算．×= ÷5= 1÷= 15×= 1.25×=×4= ÷= 1.8﹣40%= 12×（+）= ×6+4×=【答案】，，，4，，，，1.4，19，4．【解析】①④约分计算；②③⑦把除法改为乘法，再计算；⑤把小数化为分数，再计算；⑥用分子与整数相乘的积做分子，分母不变；⑧把百分数化为小时，再计算；⑨⑩运用乘法分配律简算．解：×=；÷5=； 1÷=； 15×=4； 1.25×=；×4=；÷=； 1.8﹣40%=1.4； 12×（+）=19；×6+4×=4．故答案为：，，，4，，，，1.4，19，4．点评：此题考查了约分计算、乘除法的转化以及运算定律的运用，根据题目特点灵活解答．58.用递等式计算．．【答案】；；．【解析】（1）按照先算乘法，再算加法的顺序计算；（2）按照先算除法，再算减法的顺序计算；（3）把÷改写成×，进而先约分再计算．解：（1），=+，=；（2），=4×，=，=；（3），=××，=．点评：此题是考查分数四则混合运算，在没有括号的算式里，要先算乘除法，再算加减法．59.①= ②= ③=④=⑤=⑥= ⑦= ⑧=⑨=⑩=．【答案】，，22，1，2.3，，，10，1，0.6【解析】此题分为三个类型：（1）分数的加法减法，先通分，化为同分母的分数，分母不变，分子相加、减；（2）分数的乘法，分子和分子相乘做分子，分母和分母相乘做分母，能够约分的要先约分；（3）分数除法，除以一个数对应乘这个数的倒数．解：①=②=③=22 ④=1⑤=2.3 ⑥=⑦=⑧="10"⑨=1⑩=0.6．点评：此题主要考查了分数的加法和减法的计算方法及分数乘法和除法的计算方法，注意结果要化为最简分数．60.直接写出得数0.24÷0.06= 14÷35= 12.5×8= ×=÷= ﹣= 7.2÷0.6= 9+=【答案】4；；100；；；；12；9．【解析】0.24÷0.06，7.2÷0.6先根据商不变规律把除数变成整数再计算；÷先根据除以一个数等于乘这个数的倒数求解；﹣先通分再相减；其它题目根据运算法则直接求解．解：0.24÷0.06=4， 14÷35=， 12.5×8=100，×=，÷=，﹣=， 7.2÷0.6=12， 9+=9．故答案为：4；；100；；；；12；9．点评：本题考查了基本的运算，计算时要细心，注意小数点的位置．61.直接写出得数1÷=1×=2×8=6+=5﹣1﹣1.6=218×0=0﹣=÷=1 1.5+2.35= 3.85（+）×12=14．【答案】1；2；6；；2；0；；1；3.85；14．【解析】根据分数、小数四则运算的计算法则直接进行口算，其中5﹣1﹣1.6，根据减法的运算性质进行简算，（）×12，运用乘法分配律进行简算．解：直接写出得数1÷=1；×=2；×8=6；+=； 5﹣1﹣1.6=2；18×0=0；﹣=÷=1； 1.5+2.35=3.85；（+）×12=14．故答案为：1；2；6；；2；0；；1；3.85；14．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序和它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行口算．62. 45比50少，30比24多．【答案】，【解析】（1）先求出45比50少几，然后用少的数量除以50即可；（2）先求出30比24多几，然后用多的数量除以24即可．解：（1）（50﹣45）÷50，=5÷50，=；（2）（30﹣24）÷24，=6÷24，=．故答案为：，．点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．63.一个数除以真分数，所得的商比原数要大．．（判断对错）【答案】×【解析】根据除法的意义，一个不为零的数除以一个小于1的数，商就比原数大．由于真分数小于1，则一个不为零的数除以真分数，所得的商比原数要大．但是如果这个数为0，则商为0即和原数相等．解：由于真分数小于1，则一个不为零的数除以真分数，所得的商比原数要大．但是如果这个数为0，则商为0即和原数相等．故答案为：×．点评：完成本题要注意考虑到0这一特殊情况．64.小强小时走了千米，1小时走千米，若他走1千米需要小时．【答案】，．【解析】（1）根据速度=路程÷时间，小强走的路程是千米，用的时间是小时，由此可求出速度．（2）根据时间=路程÷速度，小强走的路程是1千米，速度是每小时千米，由此可求出时间．解：（1）（千米），（2）（小时）．故答案为：，．点评：考查路程、速度、时间三者之间的关系．65.是50米的； 4 5千克是的； 20米的%是15米．【答案】37.5米，7.2千克，75．【解析】（1）把50米看成单位“1”，用乘法求出单位“1”的是多少即可；（2）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是4.5千克，用除法即可求出单位“1”的量；（3）本题可以看成是求15米是20米的百分之几，用15米除以20米即可．解：（1）50×=37.5（米）；（2）4.5=7.2（千克）；（3）15÷20=75%．故答案为：37.5米，7.2千克，75．点评：解决这类问题关键是找出单位“1”，然后再根据基本的数量关系求解．66.直接写出得数：= = = == = = == =【答案】1；；；0；2；6；5；；1；【解析】按分数四则混合运算的运算顺序和计算法则依次计算即可．解：=1；=；=；=0；=2；=6；=5；=；=1；=．点评：此题考查学生的计算能力，计算时要细心，同时注意简算陷阱．67.在分数除法中，当除数是假分数时，商一定小于被除数．．（判断对错）【答案】×【解析】如果这个假分数分子和分母相同，值是1，那么商就等于被除数，据此即可判断．解：如果假分数的分子和分母相同，如等，所得的商就等于被除数；故答案为：×．点评：本题主要是考查了假分数中特殊的情况，假分数可以是分子大于分母的分数，也可以是分子等于分母的分数．68.一台碾米机小时可以碾米吨，1小时碾米吨，碾1吨米要小时．【答案】、．【解析】用碾米的吨数除以需要的时间，即可得解；用需要的时间除以碾米的吨数，即可得解．解：=（吨）；=（小时）；故答案为：、．点评：此题主要依据工作量、工作时间和工作效率之间的关系，解决问题．69.一堆煤重20吨，21天烧完，平均每天烧吨，每天烧这堆煤的几分之几？．【答案】，【解析】用这堆煤的总质量除以烧的天数，就是平均每天少多少吨；把总质量看成单位“1”，因为21天烧完，所以每天烧这堆煤的．解：20÷21=（吨）；1÷21=；答：平均每天烧吨，每天烧这堆煤的．故答案为：，．点评：本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．70.小伟：这周我得了6朵小红花．小芳：这周我得了7朵小红花．（1）小伟是小芳的（2）小伟比小芳少（3）小芳比小伟多（4）小伟是两人和的（5）小芳和小伟朵数的比是．【答案】，，，，7：6．【解析】（1）用小伟的数量除以小芳的数量即可；（2）先求出小伟比小芳少的数量，再除以小芳的数量；（3）先求出小芳比小伟多的数量，再除以小伟的数量；（4）先求出两人共有的数量，再用小伟的数量除以两人的和；（5）直接用小芳的数量：小伟的数量即可．解：（1）6÷7=；（2）（7﹣1）÷7=；（3）（7﹣1）÷6=，（4）6÷（6+7）=；（5）小芳的朵数：小伟的朵数=7：6．故答案为：，，，，7：6．点评：本题是基本的分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．71.看图分析：甲数：乙数：甲数相当于乙数的，甲数相当于甲、乙两数和的．【答案】，．【解析】根据题意，把甲数看作3份，乙数看作5份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．解：甲数相当于乙数的：3÷5，=；甲数相当于甲、乙两数和的：3÷（3+5），=3÷8，=；答：甲相当于乙数的，甲数相当于甲、乙两数和的．故答案为：，．点评：此题属于分数除法应用题的基本类型，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．72.某学习小组有6名男生，4名女生，女生是男生的，女生是全组人数的．【答案】，．。

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分数的四则运算分数的加减法（含习题）1.负分数一个分数是可以“扩分”与“约分”的。

例如：)28 (78) 2 (4) 1 (123===。

也就是说，一个分数的分子与分母，同时乘以一个不是0的整数，这样的步骤叫做“扩分”。

而一个分数的分母与分子，同时除以它们的公因子时，这样的步骤叫做“约分”。

如果一个分数的分子与分母互质时，称此分数为“最简分数”。

且“约分”或“扩分”后的分数与原分数相等。

例如：83、43-、23-、32-都是最简分数。

利用约分、扩分可知：4343=--；而4343)1(4)1(343-=-=-⨯--⨯=-。

通常我们尽量不用43-来表示，而用43-或43-表示。

【动动脑】想一想，431431+-=-，对吗？对于，带分数431-而言，431-＝431(-＝)431(+-＝431--＝47-＝47-。

但431431+-≠-。

而且带分数以假分数形式来表示即可。

2.分数的比较大小在数线单元，我们提过：在数在线愈右边的点所代表的数愈大。

因此，分数要比较大小可以运用“通分”，便可知哪一个分数会比较偏向数线的右边，这个数也就较大。

所谓“通分比较大小”，就是运用扩分或约分，让几个分数的分母一样时，只要比较分子的大小，便可知分数的大小。

但是，两分数比较大小，当通分母或通分子都相当困难时，别忘了：化为小数也是方法之一。

【例】比较43与65的大小？[解]：通分母得：12943=；121065=，因为109<，所以6543<。

对于几个“正分数”要比较大小，可用下列方法与判断原则：(1)通分母，(2)通分子，(3)特殊方法（以举例说明之）。

即(1)同分母的正分数，当分子愈大，此分数愈大。

(2)同分子的正分数，当分母愈大，此分数愈小。

然而，要比较“负数”的大小时，可先比较其绝对值的大小，最后再改变大小符号的方向即可。

(1)即a 、b 、c 为正数，若c b a <<，则c b a <<。

(2)即a 、b 、c 为负数，若c b a <<，则c b a >>。

（因为绝对值表示与原点的距离，在数线的负向上，离原点最近的数越大。

）3.分数的加减法几个分数相加或相减时，通常先将它们通分，即先求出它们的分母的最小公倍数，当作公分母，再将每一个分数扩分，然后分子部分相加或相减，得到一个分数后，再约分为最简分数。

在运算过程中，应优先注意正负符号判断，才能避免计算错误。

【动动脑】(1)3121(+-+与3121+-是否相等。

(2))3121(+--与3121--是否相等。

去括号的原则：(1)如果括号前面是“＋”，去括号时，括号内的＋、－符号，不需要变号。

即b a b a +=++)(，b a b a -=-+)(。

(2)如果括号前面是“－”，去括号时，括号内的＋、－符号，必须变号。

即“＋”变为“－”号，“－”变为“＋”号。

即b a b a --=+-)(，ba b a +-=--)(事实上，上述去括号的原则，可以用“乘法分配律”解释之。

例如：ba b a b a b a b a -=+-+=⨯+-⨯+=-⨯+=-+)()()1()1()()1()(b a b a b a b a b a +-=---=⨯--⨯-=-⨯-=--)()()1()1()()1()(。

【例1】比较负分数32-、43-、65-的大小？【例2】比较253、274、325的大小？【例3】比较87-、98-、109-的大小？【例4】已知某一矩形宽与长之比为11：13，现在将矩形的宽与长同时加上同一长度后，则其宽与长之比值可为下列何者?(A)43(B)54(C)76(D)85。

【例5】计算下列各式的值：(1)3132(--(2))512(541---(3)45)83(21+--(4)94(43(6532(-+--+-(5)85227323+-(6)43142651(43132658(12--+--(7)4019833)]9.021(5.0[)1(+-----(8)1435(21313)216(724748-++----(9)1037833)]10721(21[15+-+---[笔记栏]【自我评量】一、选择：()1.已知28119＝甲乙、14339＝丙丁，且甲、乙、丙、丁均为正整数，若甲乙、丙丁都是最简分数，则甲＋乙－丙＋丁＝？(A)13ˉ(B)14(C)15ˉ(D)16。

()2.已知甲＝29993004、乙＝19992004、丙＝9991004，试问甲、乙、丙的大小关系？(A)甲＞乙＞丙(B)乙＞甲＞丙(C)丙＞甲＞乙(D)丙＞乙＞甲。

()3.已知甲＝－54、乙＝－65、丙＝－76，试问甲、乙、丙的大小关系为何？(A)甲＞乙＞丙(B)乙＞甲＞丙(C)丙＞甲＞乙(D)丙＞乙＞甲。

()4.求134＋(－85)＋139＋(－83)之值为何？(A)1(B)21(C)－1(D)0。

()5.求9216＋(57)＋22115＋513之值为何？(A)12ˉ(B)4(C)16ˉ(D)17。

()6.求1411＋(－92)－[(－143)－31]之值为何？(A)91(B)1(C)2(D)910。

()7.有一分数介于1413与1615之间，且分子为195，试求此分数的分母是多少？(A)208ˉ(B)209(C)210ˉ(D)211。

()8.若x 为一正整数，且356＜105x ＜215，则下列何者不可能是x 的值？(A)18ˉ(B)19(C)20ˉ(D)21。

()9.已知a ＝54、b ＝1512、c ＝108，试问a 、b 、c 三数的大小关系为何？(A)a ＜b ＜c ˉ(B)b ＜c ＜a (C)c ＜a ＜b ˉ(D)a ＝b ＝c 。

()10.小龙、小千、小玉合买了一个12吋的比萨，已知小龙先吃了全部的41，小千再吃了全部的83，小玉再把剩下的吃完，试问谁吃得最少？(A)小龙ˉ(B)小千(C)小玉ˉ(D)三人吃得一样多。

()11.21与41之间，共有多少个分数？(A)1个(B)2个(C)3个(D)无限多个。

()12.某校有52的学生参加大队接力比赛，有41的学生参加大会舞表演，有81的学生前两项活动都有参加。

下列何者可用来表示该校学生中“参加大队接力比赛却没有参加大会舞表演”的比例？【92.基本学测(一)】(A)1－41ˉ(B)52－41(C)1－81ˉ(D)52－81。

()13.已知棒球选手的打击率＝總打數安打數，若甲、乙、丙、丁四位选手的打击次数分别是24、19、29、33次，安打数分别是11、6、16、20支，则下列何者是甲、乙、丙、丁四位棒球选手打击率的高低顺序？(A)甲＞乙＞丙＞丁(B)乙＞甲＞丙＞丁(C)丙＞丁＞乙＞甲(D)丁＞丙＞甲＞乙。

()14.已知甲、乙为正整数，且e ＝甲乙、f ＝甲1乙＋、g ＝1甲＋乙、h ＝1甲＋1乙＋，则：e 、f 、g 、h 四数之中，何者最小？(A)e ˉ(B)f ˉ(C)g ˉ(D)h 。

()15.将65和109分别乘上同一个正整数x 之后，两分数都变成整数，则x 的最小值是多少？(A)60ˉ(B)30(C)20ˉ(D)10。

()16.求87－(－361)＋123－2415－619的值。

(A)83ˉ(B)65(C)41ˉ(D)21。

()17.将16524的分子减去8，那么分母应减去多少，其值才会不变？(A)8(B)24(C)55(D)165。

()19.求｜91－71｜＋｜71－51｜＋｜51－31｜＋｜31－1｜之值是多少？(A)1(B)0(C)－1(D)98。

()20.21－222＋324－428＝？(A)0(B)21(C)1(D)－21。

()21.在数在线有A 、B 、C 、D 、E ，五个点所代表的数，分别为－3、－131、0、21、2，则下列哪一个线段的长度最短？(A)AB ˉ(B)BC (C)CD ˉ(D)DE 。

二、填充：1.如图，试回答下列问题：(1)A 的相反数为ˉˉˉˉ。

(2)B 的相反数为ˉˉˉˉ。

(3)C 的相反数为ˉˉˉˉ。

(4)D 的相反数为ˉˉˉˉ。

2.计算下列各式的值。

(1)74－(195＋74)＝ˉˉˉˉ。

(2)1110－(137－111)＝ˉˉˉˉ。

(3)(－1310)－[151－(－133)]＝ˉˉˉ。

3.计算下列各式的值。

(1)141－(261－31)＝ˉˉˉˉ。

(2)292－(1127－365)＝ˉˉˉˉ。

(3)(－32)＋61－[97＋(－43)]＝ˉˉ。

4.计算下列各式的值：(1)1932－2151－1321)＝ˉˉˉ。

(2) 2.5＋25－52＝ˉˉˉˉ。

(3)(571－221)＋3.2＝ˉˉˉˉ。

5.在下列空格内填入适当的数：(1)86＝（　）3＝16（　）。

(2)331＝6（　）＝（　）10＝18（　）。

(3)－168＝8（　）＝（　）16。

(4)－621＝4（　）＝6（　）。

6.试比较下列各组分数的大小关系：(1)－52，－31。

答：ˉˉˉˉ＞ˉˉˉˉ。

(2)151，161，171。

答：ˉˉˉ＞ˉˉˉ＞ˉˉˉ。

(3)1514，1615，1716。

答：ˉˉˉ＞ˉˉˉ＞ˉˉˉ。

(4)－991，－1001，－1011。

答：ˉˉˉ＞ˉˉˉ＞ˉˉˉ。

7.已知：A ＋53＝B ＋85，则A 与B 的大小关系为何？答：ˉˉˉˉ＜ˉˉˉˉ。

8.小轩家的花园是一块正方形的空地，小轩把空地的21种红色的玫瑰花，空地的31种黄色的玫瑰花，其余种白色的玫瑰花，试问：(1)红色的玫瑰花和黄色的玫瑰花一共占了此块空地的ˉˉˉˉ。

(2)红色的玫瑰花比黄色的玫瑰花多了此块空地的ˉˉˉˉ。

(3)白色的玫瑰花占了此块空地的ˉˉˉˉ。

9.小轩、小华、小岚分别购买了不同包装的矿泉水。

已知小轩买的矿泉水是500c.c.、价格是20元；小华买的矿泉水是800c.c.、价格是24元；小岚买的矿泉水是1200c.c.，价格是30元。

谁买的矿泉水最便宜？答：。

10.已知轩轩国中一年甲班的学生之中，血型为O 型者占全班人数的41，星座是射手座者占全班人数的121，试问：(1)若血型为O 型且星座是射手座者占全班人数的361，则血型不是O 型且星座不是射手座者，占全班人数的ˉˉˉˉ。

(2)若血型不是O 型且星座不是射手座者占全班人数的97，则血型是O 型但星座不是射手座者，占全班人数ˉˉˉˉ。

11.已知点点讲义共170页、售价190元，线线讲义共160页、售价240元，面面讲义共240页、售价280元，则哪一本讲义平均单页的价格最便宜？答：ˉˉˉˉ。

三、计算：1.今年兴兴国中的毕业生之中，录取高中者占31，录取高职者占21，两者皆录取者占61，则：(1)今年录取高中或录取高职者占全校毕业生人数的几分之几？(2)今年两者皆未被录取者占全校毕业生人数的几分之几？2.兴兴班上第二次月考成绩的结果，有43的学生数学及格，有52的学生英文及格，已知有61的学生两科都及格，试问：(1)数学及格而英文不及格的学生有几分之几？(2)至少有一科及格的学生有几分之几？3.计算99163135115131++++＝？4.已知：S ＝1－31＋51－71＋91－111，试说明：0＜S ＜1。