整式教学设计及分析(第一课时)

2.1整式教学设计及分析（第一课时）保定市博野县一、教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。

本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。

同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。

另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。

更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。

二、学生情况七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。

即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。

同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。

系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。

三、教学目标:知识与技能:1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；2．能判断一个代数式是否为单项式；3．会指出单项式的系数、单项式的次数。

过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。

难点：单项式概念的建立。

四、教学过程设计活动1：创设情景，激发兴趣1、请根据下列情境，书写代数式：举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。

青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度100千米/时，列车2小时的所走路程是多少？3小时？4小时？t小时？（列式）学生很容易列出100×t=100t（教师提示在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写成“·”或省略不写）2、用含字母的式子填空。

大部分同学能填出。

对于不能填出答案的同学，老师给以提示。

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款元。

（5）一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。

（6）现在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物有______万种。

（7）一辆汽车行驶x千米用了t小时，则汽车的速度是______千米/时活动2 自主学习、合作交流一、上面（1）—（5）的式子有什么共同特点？与（6）、（7）有什么区别？（在这里充分让学生自己观察、自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流可极大的激发学生学习积极性、主动性，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

）1．通过特征描述，引导学生概括单项式概念。

（学生容易说出式子中有数字和字母，它们之间的乘积关系老师要给以引导。

）单项式：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项式。

（板书单项式概念这是本节课的一个重点）教师补充，单独一个数字或一个字母也是单项式。

（为什么？引导学生说出它们都可以看作与1相乘的积，这也为下面的单项式系数教学打下基础，）2.在学生都总结出单项式概念后，让学生进一步观察这几个单项式，说出它们的数字因数是什么？字母因数是什么？各字母指数是多少？从而引出单项式的系数、单项式的次数等概念并板书。

（此处让学生注意单项式的次数是所有字母指数的和）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数（板书概念这是本节课的又一个重点）3.出示一组简单的单项式，让学生说出单项式的系数与次数，特别弄清分数或负数做系数的情况，强调系数包括前面的符号。

4讨论a和-a的系数。

（突破教学难点）5.为了进一步对概念进行应用我丰富了教学例1 （板书例1）二：例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：1. 每包书有12册，n包书有______册；2. 底边长为a，高为h的三角形的面积是______；3. 一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是______；4. 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______元；5. 一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是______；6. 一个圆的半径是r,，它的周长是______。

解：1. 12n，它的系数是12，次数是1；2.1/2ah,系数是1/2，次数是2；3. a2h,系数是1，次数是3；4.0.9a，系数是0.9，次数是1；5.0.9a，系数是0.9，次数是1；6.2πr,系数是2π，次数是1一共5个小题，在这里我又加了一个小题1.一个圆的半径是r,它的周长是______.我的意图是让学生注意到圆周率π是常数。

同学们一起动笔，让6位做的快的同学到前面板演，其他同学判断对错。

如有错的让同学们来改，老师给以适当提示。

在做题时，老师引导学生要注意这样几个问题：（1）圆周率π是常数。

（2）当一个单项式系数是“1”或“－1”时，通常“1”省略不写。

（3）单项式的次数只与字母指数有关。

（4）用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

活动3 学以致用、当堂反馈1、接下来我设计了一个小游戏来活跃课堂气愤。

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组同学回答它的系数和次数，然后交换，看哪一小组回答的快而准。

2、设计一组涵盖本课主要内容的检测题，检测题要充分体现本课的重点与难点。

练习A1. 下列代数式是单项式的有：____________________.（1）a ； （2）21- ； （3）21x +； （4）πx ； （5）xy ； （6）x 2。

2. 写出下列单项式的系数与次数：（1）322y x 系数__________ 次数____________ （2）−mn 系数__________ 次数____________（3）a 系数__________ 次数____________ （4）22c ab -系数__________ 次数____________系数__________ 次数____________B1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x ＋1；（2）x 1（3）2r π；（4）b a 223- ________________________________________________2.（1）1223--m y x 是五次单项式，则m=__________； （2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________；（3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=__________。

3. 分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3 ____________ （2）次数为2 ____________（3）系数为-1，次数为3____________（学生解答，教师点评，并给予鼓励。

运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。

感受代数式的实际背景。

同时启迪学生实际生活离不开数学。

）4、课堂收获：（1）我这节课学会了什么？（2）我发现了一些什么问题？我如何更深一步去学？（说明：通过小结，一方面使学生主动地把本课的知识内容纳入自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学“数学的境界。

）5、能力提高：如果是关于x、y的五次单项式，求和的条件是什么？。

（说明：使学生在小结理清本节课的知识点后，进行知识迁移，培养学生的深入探究问题的能力。

）6、课后作业：1、课本第59页习题2.1第1 题．2、任意写出三个单项式，并写出它们的系数、次数（五）板书设计6． 1． 1 整式1．单项式的概念：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项式。

注意：（1）单项式的分母不允许出现字母。

（2）单项式中只能有乘法运算，不能有其他运算．2．单项式的系数和系数：单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。

注意：（1）符号不能丢；（2）系数和次数是1时省略不写。

（六）教学分析：通过实际问题，给学生提供学习探索的平台，引导学生观察、归纳，是教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习过程，并在探索学习的过程中，使学生掌握知识，初步渗透化归思想。

本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为单项式概念的学习作好了铺垫，符合七年级学生的认知规律。

同时，学生经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展了符号感。

培养了学生的符号意识。

在教学过程中，教师还注重培养了学生有条理地思考和语言表达能力。

但在系数和指数的强化训练方面还有待加强。