三角形的外角教案

11.2.2 《三角形的外角》导学案

学习目标:

1.通过学习得岀三角形的外角概念和三个性质。

2.学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。

（重点）

（难点）

一、我思考，我发现。（有勇气就会创造奇迹！）

1定义:

如图：角_______ 是三角形的外角，它是由边 _________ 和边_____ 的延长线组成的

三角形__________ 与另一边的 _________ 组成的角，叫做三角形的外角

3、思考/ 1 + / 2 +/3 = ?你能说岀是怎么得到的吗?

结论一：三角形的外角和是____________

、自主探究：

（1）看一看：图中三角形的内角是 _______________ 。

（2）算一算：

若/ A = 70o / B=60o,你能求出/ ACD吗?如果能 / ACD与/ A, / B有什么关系？

答：____________________________________________________________________________________________ 2、A A BC ,你能画出所有的外角来吗

A

（3）想一想：

任何三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系

答：______________ 。

（4）证一证：结合右图证明你的猜想。

因为： _____________________________

又因为：_____________________________

所以： ____________________________

（5）选一选：如上图：

/ ACD ____________ / A （＜、＞）; Z ACD _____________

结论二：

三角形的一个外角等于它

三角形的一个外角大于

三、闯关我们最棒！

1._________________________________________________________________ 已知三角形各外角的比为2:3:4则它的每个外角的度数分别为_____________________________________________________ 。

2.女口图，AB // CD, Z A=40° , Z D=45°, 求Z 1 和Z 2.

4•把图中Z 1、Z 2、Z 3按由大到小的顺序排列为____________________

独学中你有什么疑问，请说出来吧：______________________________________

当堂检测:

1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（

A.直角△

B.锐角△

C.钝角△

D.无法确定

.两个内角之和;

任何一个内角。

2、如图所示，△ CAB 的外角等于120°,/B 等于40°,则/ C 的度数是 ____________________

4、如图，D 是厶ABC 的BC 边上一点，/ B =Z BAD ,

/ ADC = 8 0° ,/ BAC=70 ° .

学后你还有什么疑问（教后反思）：

五、达标检测（我努力，我成功！）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

2、如图所示，/CAD 的外角等于120

3、/ A +Z B +/ C +Z D +/ E +/ F = _________________________

1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角 ，则这个三角形是（ 求：（1）/ B 的度数；

（2）/ C 的度数.

/ B 等于40 °，则/ C 的度数是 _____________ ,

B