植树问题教学设计及教后反思

植树问题教学设计及教后反思

教学内容：

人教版数学四年级（下册）第八单元数学广角

教学目标：

1、让学生经历画图体验，整理数据，观察发现验证的科学探究过程。

2、在数学模型构建过程中，凸显数形结合的数学思想，回归思维的原点。

3、运用植树问题的数学模型，解决生活中的简单植树问题。

教学重点和难点：

重点：学生自由构建植树问题的数学模型，凸显数学思想。

难点：运用植树问题的数学模型去解决生活中简单的植树问题。

教学准备：PPT课件练习本

教学过程：

（一）谈话引入，感知“间隔”

师：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位同学将五指张开，你从中得到了什么数字？（生：5 生：4）

师：同学们说的“5”是指5根手指，那么“4”是指的什么？（缝隙、空格？）

师：对了，手指间的空格，在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五个手指张开，有4个空格，也就是4个间隔。那么4个手指有几个间隔？3个？

师：随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个间隔？

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。

（板书课题：植树问题）

（二）自主探究，构建模型

师：植树不仅能净化空气，还能美化环境。今天老师想带领同学们在全长20米的公路一边植树。同学们认为要应该考虑到哪些问题？（学生：每隔几米栽一棵树？两端都栽、只栽一端、两端都不栽）（出示课件）

1、学生读题并理解题意。

师：每隔5米种一棵树苗。

请同学们算一算，一共需要多少棵树苗？

2、请把你的想法画出来。

（师巡视，并找学生板演）师演示课件

师：为什么在同一长的20米的小路一边植树，都是每隔5米栽一棵，会出现不同的结果？

师：在生活中，什么情况下会出现“两端都不栽”或“只有一端栽”的情况呢？

师：三种植树方案又有什么相同的地方呢？

板书：20÷5=4（米）……间隔数

（出示表格）

全长

间隔

间隔数

两端都栽的棵数

只栽一端的棵数

两端都不栽棵数

20

5

3、学生发现规律：师板书：

总长÷间隔长=间隔数

两端都栽：间隔数+1=棵数

只栽一端：间隔数=棵数

两端都不栽：间隔数-1=棵数

4、验证规律：

在一条10米长的小路上，每2米一个间隔，算一算要栽多少棵树？（三种方案都写）

全长

间隔

间隔数

两端都栽的棵数

只栽一端的棵数

两端都不栽棵数

15

3

50

5

200

10

5、理清思路：在植树问题中要求一共栽树多少棵？需要特别关注什么？

（先求分成了几个间隔，再根据植树的不同方案想象图示，确定间隔数与棵树的关系）

6、师：生活中还有其他植树问题吗？请举例说一说。

（三）应用模型解决问题，深化理解。

1、运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔5米插一面。这条跑道长100米，三种方案分别要插多少面彩旗？

2、现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？

3、在一条全长1200米的街道一边安装路灯，（一端不安装），每隔6米安一盏。一共要安装多少盏路灯？

4、在一条全长1800米的街道两边安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一盏。一共要安装多少盏路灯？

5、有一根钢管长10米，需要把它锯成5段，每锯下一段需要6分钟，锯完这根钢管一共需要多少分钟？

6、为迎接游客参观，园林工人在解放路一侧植树，每隔6米，种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

（四）课堂小结

师：这节课你有什么收获？你是怎么学习的？

教后反思：

通过老师带领同学们去植树这一情境，接着出示ppt课件，让学生补充数学信息。让学生初步认识间隔，感知间隔数与棵数的关系。整节课以一道植树问题为载体，放手让学生自主学习，以三种不同的植树方案引导学生合作探究植树问题。

在教学中，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现间隔数与棵数的关系。让学生在整理列表中学生们发现规律，验证规律、运用规律等活动，让学生经历数学模型的科学探究过程。在这节课中，然学生以画图为主线，以“数形结合、一一对应”的数学思想方法为暗线，让所有学生参与为载体，展开学习，实现“数学模型的多维构建。

整节课上的有些前松后紧的感觉。以至于在解决问题中还有几道没有解决完。如果在探究三种栽树方法的规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。

午夜阳光16:47:39

比例的基本性质教后反思：

传统的课堂教学，学生面对的都是些经过人类长期积淀和锤炼的间接经验。由于教学大纲规定，许许多多的知识点，使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点，沦为考试的奴隶。其实知识是死的，课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识，更应该让学生拥有智慧，拥有获取知识的方法。

从教育心理学角度看，学生智慧的发展，离不开智慧的熏陶。智：是人类个体的认识过程或认知结构，即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作，或通过此过程形成的认知水平。慧：是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂，使教学触及学生的世界，伴随他们的认知活动，做到了“以智促知”。

我教学时注意了以下几点：

1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。

在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。

2、用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的基本性质”的时候，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育。

整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。

3、在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯；在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学习习惯。

4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题，课才变得生动和真实，学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传

的殿堂，更是智慧的圣殿。