齿轮基础知识资料PPT课件
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
3.铣齿的工艺特点和应用 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 （1）生产成本低。 （2）加工精度低。 （3）生产率低。
465
0.6
1.86
0.8
五轮轮片 （15片）
1260
0.3
1.5
0.6
六轮轮片
900
（8片）
0.3
2
0.8
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
齿形加工
一、
概述
齿轮类型
应用
直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 平行轴间传动
❖ ㈡、抛光去毛刺作业要求：
1、按下表参数比例将工件与磨料放入抛光桶中，并加入适量的水，盖上桶盖并拧 紧螺丝；（注意：水平面至少应高出磨料2－5ｍｍ，低于桶顶至少10ｍｍ） 2、将抛光机机盖打开，将刹车杆卡入刹车槽，确认转盘不能转动后将抛光桶装入 并拧紧螺丝；
3、确认所有的抛光桶已安装牢固后，合上机盖，按表一参数设置抛光时间； 4、打开电源，进行抛光，抛光结束后取下抛光桶，有相应的筛子分离工件与磨料， 如工件为钢件应放入脱水油中浸，时间至少3分钟； 5、抛光后的工件应检查切削毛刺是否已被去除； 6、本工序采用湖牌XGP30型卧式行星滚抛光机。
㈡、机床的主要工作运动
⑴主运动 即滚刀的旋转运动。根据合理的切削速度和滚刀直径，即
可确定滚
刀的转速。
⑵展成运动 即滚刀与工件之间的啮合运动。没滚刀头数为ｋ，工件齿 数为ｚ，则每当滚刀转1转时，工件应转ｋ/ｚ
齿轮的基本知识与应用PPT课件
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35
渐开线齿轮的啮合
两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下 相切啮合。
两轮啮合时的模样，看上去就像是分度圆直径大小 为d1、d2两个摩擦轮（Friction wheels）在传动。但 是，实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度 圆。
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36
渐开线齿轮的啮合 （二）
两个齿轮齿形的啮合接触点 按P1—P2—P3的顺序在啮合线 上移动。请注意驱动齿轮中黄色 的轮齿。这个齿开始啮合后的一 段时间内，齿轮为两齿啮合 （P1、P3）。啮合继续，当啮 合点移动到分度圆上的点P2时， 啮合轮齿只剩下了一个。啮合继 续进行，啮合点移动到点P3时， 下一个轮齿开始在P1点啮合， 再次形成两齿啮合的状态。就像 这样，齿轮的两齿啮合与单齿啮 合交互重复传递旋转运动。
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29
螺旋方向与配合（二）
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30
最常用的齿轮齿形是渐开线齿形
仅仅在摩擦轮的外周上分割出等分的齿距，装上突起， 然后相互啮合转动的话,会出现如下问题: 轮齿的切点产生滑动 切点的移动速度时快时慢 产生振动及噪音
轮齿传动时既要安静又要圆滑，由此，诞生了渐开曲线。
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31
什么是渐开线
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39
齿轮的齿数与形状
渐开线齿形曲线随齿数多少而不同。齿数越多，齿形曲线 越趋于直线。随齿数增加，齿根的齿形变厚，轮齿强度增加。
由上图可以看到，齿数为10的齿轮，其轮齿的齿根处部分 渐开线齿形被挖去，发生根切现象。但是如果对齿数z=10的 齿轮采用正变位，增大齿顶圆直径、增加轮齿的齿厚的话， 可以得到与齿数200的齿轮同等程度的齿轮强度。
的名称。可在斜齿齿轮副或斜齿
齿轮与正齿轮副的情况下使用。
齿轮的基本知识PPT课件
侧隙
两个相啮合的齿轮在啮合时，轮齿侧面之间的间隙。侧隙的 存在可以保证齿轮传动的灵活性和润滑性，但过大的侧隙会 影响传动的准确性和稳定性。
03
齿轮的传动原理与特性
齿轮传动的基本原理
Байду номын сангаас齿轮传动的定义
齿轮传动的啮合原理
通过两个或多个齿轮的啮合，实现动 力和运动传递的机械传动方式。
通过齿轮齿廓间的相互作用，实现动 力和运动从主动齿轮到从动齿轮的传 递。
齿轮磨损
齿轮磨损是常见故障之一，可以通过定期更换润滑油、减 少过载运行等措施来减缓磨损。磨损严重时需更换齿轮。
齿轮断裂
齿轮断裂可能是由于过载、疲劳等原因引起的，应检查设 计、制造、安装等方面的问题，并采取措施防止再次发生 。
齿面点蚀
齿面点蚀可能是由于润滑不良、过载等原因引起的，应改 善润滑条件、降低载荷等措施来减缓点蚀的发展。严重时 需更换齿轮。
05
齿轮的应用与维护保养
齿轮在机械设备中的应用实例
汽车变速箱
齿轮在汽车变速箱中起到改变传 动比、实现倒车和中断动力的作 用，是汽车传动系统中的重要组
成部分。
工业机床
齿轮在工业机床中用于传递动力 和精确控制运动，如滚齿机、插
齿机等。
航空航天设备
齿轮在航空航天设备中用于实现 复杂传动和减轻重量，如飞机发
早在古代，人们就开始使 用木制或石制的齿轮来传 递动力和改变转速。
工业革命时期
随着工业革命的到来，金 属加工技术的进步使得金 属齿轮得以广泛应用。
现代时期
随着计算机技术和先进制 造技术的发展，现代齿轮 设计更加精确、高效，应 用领域也更加广泛。
02
齿轮的基本参数与术语
模数与压力角
两个相啮合的齿轮在啮合时，轮齿侧面之间的间隙。侧隙的 存在可以保证齿轮传动的灵活性和润滑性，但过大的侧隙会 影响传动的准确性和稳定性。
03
齿轮的传动原理与特性
齿轮传动的基本原理
Байду номын сангаас齿轮传动的定义
齿轮传动的啮合原理
通过两个或多个齿轮的啮合，实现动 力和运动传递的机械传动方式。
通过齿轮齿廓间的相互作用，实现动 力和运动从主动齿轮到从动齿轮的传 递。
齿轮磨损
齿轮磨损是常见故障之一，可以通过定期更换润滑油、减 少过载运行等措施来减缓磨损。磨损严重时需更换齿轮。
齿轮断裂
齿轮断裂可能是由于过载、疲劳等原因引起的，应检查设 计、制造、安装等方面的问题，并采取措施防止再次发生 。
齿面点蚀
齿面点蚀可能是由于润滑不良、过载等原因引起的，应改 善润滑条件、降低载荷等措施来减缓点蚀的发展。严重时 需更换齿轮。
05
齿轮的应用与维护保养
齿轮在机械设备中的应用实例
汽车变速箱
齿轮在汽车变速箱中起到改变传 动比、实现倒车和中断动力的作 用，是汽车传动系统中的重要组
成部分。
工业机床
齿轮在工业机床中用于传递动力 和精确控制运动，如滚齿机、插
齿机等。
航空航天设备
齿轮在航空航天设备中用于实现 复杂传动和减轻重量，如飞机发
早在古代，人们就开始使 用木制或石制的齿轮来传 递动力和改变转速。
工业革命时期
随着工业革命的到来，金 属加工技术的进步使得金 属齿轮得以广泛应用。
现代时期
随着计算机技术和先进制 造技术的发展，现代齿轮 设计更加精确、高效，应 用领域也更加广泛。
02
齿轮的基本参数与术语
模数与压力角
关于齿轮基本知识
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齿轮材料要求
• 齿轮材料要满足齿轮表面层有足够的硬度和耐磨性，对于承受交变载 荷和冲击载荷的齿轮，基体要有足够的抗弯强度和韧性，要有良好的 工艺性，即要易于切削加工和热处理性能好
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15
齿轮参数解释
• 模数：表示齿轮的大小，单位为毫米，啮合两齿轮的模数须相等模数 大，齿距、齿厚、齿高、也随之增大，因而齿轮的承载能力越大。
• 由于这五个因素的英文名称的第一个字母是M和E，所以常简称为 5M1E。6要素只要有一个发生改变就必须重新计算。
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25
戴明循环
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27
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13
齿轮齿形加工原理
• 圆柱齿轮加工机床主要有滚齿机，插齿机，剃齿机，衍齿机和磨齿机 等。加工原理主要分为成形法（仿形法）和展成法，目前展成法应用 最为广泛。齿轮加工的关键是齿面的加工。目前，齿面加工的主要方 法是刀具切削加工和砂轮磨削加工。前者因为加工效率高，加工精度 较高因而是目前广泛采用的齿面加工方法。后者主要用于齿面精加工， 效率一般较低，按照加工原理也可分为成形法和展成法两大类
• 分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间，规定一定直径为d的圆，作为计算 齿轮各部分尺寸的基准，并把这个圆称为分度圆。其直径和半径分别 用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变 位系数无关。
• 齿隙：一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。（公法线长度最好走下限)
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18
齿轮精度等级
• 齿轮分为13个等级，用数字0~12由底到高的顺序排列，0级为最 高,12级最低。
齿轮基础知识
综上所述，m、a、ha*、c*、z 是渐开线齿轮几何尺寸计算的五个基本
参数，其中 m、a、ha*、c* 均为标准值。
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二、渐开线齿轮
4、渐开线齿轮的啮合原理
1）渐开线齿廓啮合的基本定律： 根据渐开线的特性，一对渐开线齿廓不论何 处啮合，两齿轮的传动比恒定不变。
即：i12 =ω1/ω2 =O2P/O1P=r2/r1
ha ha*m
hf ha* c* m
齿顶高系数，国标规定，正常齿制 ha* 1 ,短齿制 ha* 0.8 ；
顶隙系数，国标规定，正常齿制 c* 0.25,短齿制 c* 0.3。
——短齿制齿轮主要用于汽车、坦克、拖拉机、电力机车等。 （4）齿数:z 最小齿数： Zmin = 2h*a / sin2α ,避免跟切现象。
英制齿轮型号 欧美等国主要采用的英制齿轮（径节齿轮），是指每一英寸分度圆直径
上的齿数，该值越大齿越小。径节 DP=z/D (z —齿数，D—分度圆直径，英 寸)，以径节DP单位为 (1/in)。它与公制的换算关系为 m=25.4/DP。
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一、齿轮概述
5、齿轮的优缺点
1）优点： – 效率高，是机械传动最高的一种，效率 可达99% – 结构紧凑 – 工作可靠，使用寿命长 – 传动比恒定
精度标注示例：
8－8－7－FL
ⅠⅡⅢ
若3项精度相同，则记为： 8－FL
齿厚下偏差代号 齿厚上偏差代号
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三、齿轮精度与测量
2、常见机械中齿轮精度
机械名称 汽轮机 金属切削机床 轻型汽车 载重汽车 拖拉机
精度等级 3～6 3～8 5～8 7～9 6～8
机械名称 通用减震器 锻压机床
起重机 矿山卷扬机 农业机械
参数，其中 m、a、ha*、c* 均为标准值。
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二、渐开线齿轮
4、渐开线齿轮的啮合原理
1）渐开线齿廓啮合的基本定律： 根据渐开线的特性，一对渐开线齿廓不论何 处啮合，两齿轮的传动比恒定不变。
即：i12 =ω1/ω2 =O2P/O1P=r2/r1
ha ha*m
hf ha* c* m
齿顶高系数，国标规定，正常齿制 ha* 1 ,短齿制 ha* 0.8 ；
顶隙系数，国标规定，正常齿制 c* 0.25,短齿制 c* 0.3。
——短齿制齿轮主要用于汽车、坦克、拖拉机、电力机车等。 （4）齿数:z 最小齿数： Zmin = 2h*a / sin2α ,避免跟切现象。
英制齿轮型号 欧美等国主要采用的英制齿轮（径节齿轮），是指每一英寸分度圆直径
上的齿数，该值越大齿越小。径节 DP=z/D (z —齿数，D—分度圆直径，英 寸)，以径节DP单位为 (1/in)。它与公制的换算关系为 m=25.4/DP。
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一、齿轮概述
5、齿轮的优缺点
1）优点： – 效率高，是机械传动最高的一种，效率 可达99% – 结构紧凑 – 工作可靠，使用寿命长 – 传动比恒定
精度标注示例：
8－8－7－FL
ⅠⅡⅢ
若3项精度相同，则记为： 8－FL
齿厚下偏差代号 齿厚上偏差代号
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三、齿轮精度与测量
2、常见机械中齿轮精度
机械名称 汽轮机 金属切削机床 轻型汽车 载重汽车 拖拉机
精度等级 3～6 3～8 5～8 7～9 6～8
机械名称 通用减震器 锻压机床
起重机 矿山卷扬机 农业机械
《齿轮基本培训》课件
2 齿轮系统的调整和
检查方法
介绍齿轮系统的调整和 检查步骤，确保齿轮系 统的稳定性和可靠性。
3 齿轮系统的故障预
防措施
分享有效的齿轮故障预 防措施，减少生产停机 和维修成本。
实例分析
齿轮故障的案例分 析
通过具体案例分析齿轮故障 的发生原因和解决方法，提 供实践参考。
齿轮设计的案例分 析
揭示成功的齿轮设计案例， 包括特殊工况下的应用和创 新设计。
《齿轮基本培训》PPT课 件
欢迎来到《齿轮基本培训》PPT课件！通过本课件，我们将全面介绍齿轮的 基本知识和应用，帮助您深入了解这一关键工业技术。
概述
什么是齿轮
介绍齿轮的定义和基本构 造，揭示其在工业生产中 的核心作用。
齿轮的作用及应用范 围
探索齿轮的广泛应用领域， 从汽车到机械制造，无处 不见它的身影。
齿轮制造的案例分 析
分享齿轮制造领域的成功案 例，探讨新工艺和高效制造 方法。
总结
齿轮工作中需要注意 的问题
总结在齿轮工作中需要特 别注意的关键问题和细节 要点。
齿轮在工业生产中的 重要性
强调齿轮在现代工业生产 中的重要作用和不可或缺 性。
齿轮技术的未来展望
展望齿轮技术的未来发展 方向和应用前景，为听众 带来新的思考。
齿轮的故障分析与维修
1
齿轮故障的原因
剖析齿轮故障发生的原因，包括疲劳、压力和材料缺陷等。
2
齿轮故障的分类及表现
归纳不同类型的齿轮故障和其表现，帮助您迅速判断问题所在。
3
齿轮故障的维修方法
介绍有效的齿轮故障维修方法，包括修复、更换和升级。
齿轮系统的维护
1 齿轮系统的保养方
法
新员工齿轮基础知识培训ppt课件
减小应力集中，降低齿面的粗糙度，对齿根处进行强 化处理工艺
（2）齿面点蚀
原因：交变的接触应力 现象：麻点状凹坑 部位：节线附近靠近齿根部分 一般闭式传动软齿面易发生
避免措施：提高齿面硬度和润滑油的粘 度等。
（3）齿面磨损
原因：开式传动、相对滑动。较软的齿表面易被划伤也可能产生 齿面磨料磨损。
§4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要 参数和几何尺寸
一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要尺寸
1.齿数——Z，齿轮圆周上轮齿的数目称为齿 数。
2、齿顶圆 齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其直 径用da表示；
3、齿根圆 由齿槽底部所确定的圆称为齿根圆， 其直径用df表示。
4、齿槽宽 相邻两齿之间的空间称为齿槽，在 任意dk的圆周上，轮齿槽两侧齿廓之间的弧线 上称为该圆的齿槽宽，用ek表示；
要避免根切就必须使刀 具的顶线不超过N1点
当α=20°、 ha* =1时 Zmin=17
不根切的条件：Z≥17
§7 变位齿轮传动
一、标准齿轮的局限性 标准齿轮存在的主要缺点：
1. 标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数zmin，否 则会产生根切；
2.标准齿轮不适用于实际中心距不等于标准中心距的 场合；
线齿轮的啮合传动可以看作两个节圆的纯滚动，则vC1=vC2，而 vC1=ω1·O1C=vC2=ω2·O2C。 又 △O1CN1∽△O2CN2 ， 所 以 两 轮 的 传 动 比 为： i12=ω1/ω2=O2C/O1C=r2′/r1′=rb2/rb1
由此可知，当齿轮制成以后，基圆半径便已确定。因此，传 动比也就定了。所以，即使两轮的中心距有点偏差时，也不会 改变其传动比的大小。（传动比恒定）
3、渐开线齿廓间正压力方向的不变性
（2）齿面点蚀
原因：交变的接触应力 现象：麻点状凹坑 部位：节线附近靠近齿根部分 一般闭式传动软齿面易发生
避免措施：提高齿面硬度和润滑油的粘 度等。
（3）齿面磨损
原因：开式传动、相对滑动。较软的齿表面易被划伤也可能产生 齿面磨料磨损。
§4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要 参数和几何尺寸
一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要尺寸
1.齿数——Z，齿轮圆周上轮齿的数目称为齿 数。
2、齿顶圆 齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其直 径用da表示；
3、齿根圆 由齿槽底部所确定的圆称为齿根圆， 其直径用df表示。
4、齿槽宽 相邻两齿之间的空间称为齿槽，在 任意dk的圆周上，轮齿槽两侧齿廓之间的弧线 上称为该圆的齿槽宽，用ek表示；
要避免根切就必须使刀 具的顶线不超过N1点
当α=20°、 ha* =1时 Zmin=17
不根切的条件：Z≥17
§7 变位齿轮传动
一、标准齿轮的局限性 标准齿轮存在的主要缺点：
1. 标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数zmin，否 则会产生根切；
2.标准齿轮不适用于实际中心距不等于标准中心距的 场合；
线齿轮的啮合传动可以看作两个节圆的纯滚动，则vC1=vC2，而 vC1=ω1·O1C=vC2=ω2·O2C。 又 △O1CN1∽△O2CN2 ， 所 以 两 轮 的 传 动 比 为： i12=ω1/ω2=O2C/O1C=r2′/r1′=rb2/rb1
由此可知，当齿轮制成以后，基圆半径便已确定。因此，传 动比也就定了。所以，即使两轮的中心距有点偏差时，也不会 改变其传动比的大小。（传动比恒定）
3、渐开线齿廓间正压力方向的不变性
齿轮传动基础知识ppt课件
z 、m、 、 ha*和 c*是齿轮的基本参数，其它几何尺寸可 通过它们求得。 标准齿轮:是指m、a、ha*和 c*均为标准值，且s=e的齿轮。
3.分度圆的定义
分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。齿轮一经
制造，其分度圆大小就确定，与安装位置无关。
2.承载能力高：齿轮有足够的承载 能力，能传递较大的动力 ．
必须采用合理的齿轮轮廓曲线 ，可以论证，齿轮轮廓曲线采 用渐开线、摆线和圆弧时，能 使瞬时传动比恒定。
要求齿轮具有足够的抵抗破坏的能力
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6
二、直齿圆柱齿轮各部分名称及其基本参数
渐开线齿轮的每个轮齿两侧齿廓都 是由形状相同而方向相反的渐开线 曲面组成。
1.齿轮各部分名称
齿槽宽 齿厚
齿宽 齿距
分度圆 齿根圆
全齿高
齿顶高 齿根高 齿顶圆
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7
2．标准直齿圆柱齿轮的基本参数
（1）齿数
齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用 z表示。
（2）模数m 分度圆周长Z p = πd
p 则d= z
为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p的比值规
定为一个有理数列，称为模数m。
第八章 齿轮传动
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1
一、齿轮传动的组成 齿轮传动由主动齿轮、从动齿轮、机架组成。
二、工作原理 主、从动轮轮齿直接接触（啮合），通
过啮合处法向反力来推动从动轮转动，从 而传递运动和动力。
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一 种传动形式。可用于传递任意两轴间的 运动和动力。
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2
第一节 齿轮传动的特点和类型
人字齿轮
4.按工作条件分
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
优先选用第一系列模数
③分度圆压力角 由 rb＝ri cosαi 得:αi＝arccos(rb/ri) 对于同一条渐开线：ri ↓αi ↓ 基圆上：αb＝0
Σ2
N2 N1
rb1
2021
K
KO2
o2 KO1 o1
4-3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
1) 名称与符号 齿顶圆— da、ra
齿根圆— df、rf
pk sk ek
rb
rf ra
齿厚— sk 任意圆上的弧长
齿槽宽— e齿廓弧长
4-3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
交错轴斜齿轮传动
2021
蜗 轮 蜗 杆 传 动
2021
8avi
2021
分类：
外齿轮传动 直齿 内齿轮传动
平面齿轮传动 （轴线平行）
圆柱齿轮 非圆柱齿轮
斜齿 人字齿
齿轮齿条 直齿
按相对
运动分
空间齿轮传动
两轴相交
圆锥齿轮 球齿轮
斜齿 曲线齿
齿
（轴线不平行）
蜗轮蜗杆传动
轮
两轴交错 交错轴斜齿轮
传
渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
P1o3 1
ω1
两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：i12=1/2=？!
1
n
点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心，
故有 Vp=1o1p=2o2p
k
(P12) p k1
i12
1 2
O2P O1P
n
2
由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触
点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 o2
ω2 P23
优点： ③工作可靠性高； 缺点：
④结构紧凑；
②不适宜用于两轴
⑤使用寿命长。
间距离较大的传动。
三、齿轮机构设计内容
①齿轮齿廓形状的设计 内容包括 ②单个齿轮的基本尺寸的设计
③一对齿轮传动设计
2021
§ 4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
一、齿廓啮合基本定律
3
对齿轮传动的基本要求是保证
瞬时传动比： i12=1/2= C
动 的
按齿廓曲线分
摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年)
类
抛物线齿轮(近年)
型 按速度高低分 高速、中速、低速齿轮传动。
按传动比分 定传动比、变传动比齿轮传动。
按封闭形式分 开式齿轮传动、202闭1 式齿轮传动。
二、齿轮机构传动的特点
①传动比稳定；
①制造和安装精度要
②传动效率高；
求较高；
2021
齿轮机构及其设计
§4-1 §4-2 §4-3
§4-4 §4-5
齿轮机构的应用类型与特点 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 渐开线斜齿圆柱齿轮机构
第一节要求掌握的内容:
1、齿轮的分类的方法、及种类。 2、齿轮机构传动的优点。 3、渐开线是成形。 4、传动比的概念及计算方法。 5、齿轮的基本参数的概念，及计算方
一对齿廓称为共轭齿廓， 理论 上有无穷多对共轭齿廓，其中以 渐开线齿廓应用最广。
节圆
o2
ω2
2021
(一)渐开线的形成
发生线
K
N
二、渐开线齿廓
rb
基圆
K0
k
O
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与 该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
2021
(二)渐开线的性质
发生线
(1)NK = N K0
2021
齿廓啮合基本定律
要使两齿轮的瞬时传动比为一
常数，则不论两齿廓在任何位置接
触，过接触点所作的两齿廓公法线 o1 ω1
r 都必须与连心线交于一定点p 。
i12
r2 r1
r1
1
a i12
节圆
又 ar1r2
r2
a1i12 1 i12
节点
1
凡能满足齿廓啮合基本定律的 n
1
n
k
p k1
a
中心距
2 r2
法。
2021
一、齿轮机构的应用和分类
1、齿轮机构的应用
2021
§4-1齿轮机构的传动类型和 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构 特点
外啮合直齿轮
内啮合直齿轮
2021
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
2021
齿 轮 齿 条 传 动
2021
2、相交轴齿轮传动
直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动
2021
3、两轴相交 错的齿轮机构
定义分度圆压力角为齿轮的压力角：
N
rb
α
rf r
ra
Ki αi
Bi
B1
αi
ri K1 α1
A
ω
r1
O rb
O
（二）齿轮基本参数的计算公式
2.基本参数
尺寸相同的齿轮，模数大，齿数少。模数小，
齿数多。
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列。
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
分度圆周长:πd=zp, d=zp/π
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，称为模数m 。
于是有：
d=mz， r = mz/2
m=4 z=16 m=2 z=16
模 数 的 单 位 ： mm ， 它是决定齿轮尺寸 的一个基本参数。 齿数相同的齿轮， 模数大，尺寸也大。
作者：潘存云教授
m=1 z=16
O
齿轮愈上远接，触压点力Ｋ角所愈受大到。的正压力方
向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。
NOK= k
基圆cos k
rb rk
2021
(4)渐开线的形状取 决于基圆的大小， 基圆越大，渐开线 越平直，当基圆半 径趋于无穷大时， 渐开线成为斜直线。
(5)基圆内无渐开线。
Σ3 Σ1
(2) 渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线
Vk
k K
必为渐开线上某点的法线。
与基圆的切点Ｎ为渐开线在
ｋ点的曲率中心，而线段NK 是渐开线在点ｋ处的曲率半径。
N
渐开线上点Ｋ的压力角 (３在)渐不开考线虑齿摩廓擦各力点、具重有力不和同惯的性
Pk rk
K0
rb k k
力的压条力件角下，，点一Ｋ对离齿基廓圆相中互心啮Ｏ合时，
p
法向齿距(周节) — pn= pb
se ha h hf
分度圆
—人为规定的计算基准圆
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
B pk
sk
ek
pn
pb
rb
rf r ra
齿顶高ha 齿根高hf 齿全高h= ha+hf
O
齿宽— B
2.基本参数
①齿数z
②模数m
出现无理数,不方便为了计算、 制造和检验的方便
优先选用第一系列模数
③分度圆压力角 由 rb＝ri cosαi 得:αi＝arccos(rb/ri) 对于同一条渐开线：ri ↓αi ↓ 基圆上：αb＝0
Σ2
N2 N1
rb1
2021
K
KO2
o2 KO1 o1
4-3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
1) 名称与符号 齿顶圆— da、ra
齿根圆— df、rf
pk sk ek
rb
rf ra
齿厚— sk 任意圆上的弧长
齿槽宽— e齿廓弧长
4-3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
交错轴斜齿轮传动
2021
蜗 轮 蜗 杆 传 动
2021
8avi
2021
分类：
外齿轮传动 直齿 内齿轮传动
平面齿轮传动 （轴线平行）
圆柱齿轮 非圆柱齿轮
斜齿 人字齿
齿轮齿条 直齿
按相对
运动分
空间齿轮传动
两轴相交
圆锥齿轮 球齿轮
斜齿 曲线齿
齿
（轴线不平行）
蜗轮蜗杆传动
轮
两轴交错 交错轴斜齿轮
传
渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
P1o3 1
ω1
两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：i12=1/2=？!
1
n
点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心，
故有 Vp=1o1p=2o2p
k
(P12) p k1
i12
1 2
O2P O1P
n
2
由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触
点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 o2
ω2 P23
优点： ③工作可靠性高； 缺点：
④结构紧凑；
②不适宜用于两轴
⑤使用寿命长。
间距离较大的传动。
三、齿轮机构设计内容
①齿轮齿廓形状的设计 内容包括 ②单个齿轮的基本尺寸的设计
③一对齿轮传动设计
2021
§ 4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
一、齿廓啮合基本定律
3
对齿轮传动的基本要求是保证
瞬时传动比： i12=1/2= C
动 的
按齿廓曲线分
摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年)
类
抛物线齿轮(近年)
型 按速度高低分 高速、中速、低速齿轮传动。
按传动比分 定传动比、变传动比齿轮传动。
按封闭形式分 开式齿轮传动、202闭1 式齿轮传动。
二、齿轮机构传动的特点
①传动比稳定；
①制造和安装精度要
②传动效率高；
求较高；
2021
齿轮机构及其设计
§4-1 §4-2 §4-3
§4-4 §4-5
齿轮机构的应用类型与特点 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 渐开线斜齿圆柱齿轮机构
第一节要求掌握的内容:
1、齿轮的分类的方法、及种类。 2、齿轮机构传动的优点。 3、渐开线是成形。 4、传动比的概念及计算方法。 5、齿轮的基本参数的概念，及计算方
一对齿廓称为共轭齿廓， 理论 上有无穷多对共轭齿廓，其中以 渐开线齿廓应用最广。
节圆
o2
ω2
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(一)渐开线的形成
发生线
K
N
二、渐开线齿廓
rb
基圆
K0
k
O
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与 该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
2021
(二)渐开线的性质
发生线
(1)NK = N K0
2021
齿廓啮合基本定律
要使两齿轮的瞬时传动比为一
常数，则不论两齿廓在任何位置接
触，过接触点所作的两齿廓公法线 o1 ω1
r 都必须与连心线交于一定点p 。
i12
r2 r1
r1
1
a i12
节圆
又 ar1r2
r2
a1i12 1 i12
节点
1
凡能满足齿廓啮合基本定律的 n
1
n
k
p k1
a
中心距
2 r2
法。
2021
一、齿轮机构的应用和分类
1、齿轮机构的应用
2021
§4-1齿轮机构的传动类型和 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构 特点
外啮合直齿轮
内啮合直齿轮
2021
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
2021
齿 轮 齿 条 传 动
2021
2、相交轴齿轮传动
直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动
2021
3、两轴相交 错的齿轮机构
定义分度圆压力角为齿轮的压力角：
N
rb
α
rf r
ra
Ki αi
Bi
B1
αi
ri K1 α1
A
ω
r1
O rb
O
（二）齿轮基本参数的计算公式
2.基本参数
尺寸相同的齿轮，模数大，齿数少。模数小，
齿数多。
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列。
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
分度圆周长:πd=zp, d=zp/π
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，称为模数m 。
于是有：
d=mz， r = mz/2
m=4 z=16 m=2 z=16
模 数 的 单 位 ： mm ， 它是决定齿轮尺寸 的一个基本参数。 齿数相同的齿轮， 模数大，尺寸也大。
作者：潘存云教授
m=1 z=16
O
齿轮愈上远接，触压点力Ｋ角所愈受大到。的正压力方
向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。
NOK= k
基圆cos k
rb rk
2021
(4)渐开线的形状取 决于基圆的大小， 基圆越大，渐开线 越平直，当基圆半 径趋于无穷大时， 渐开线成为斜直线。
(5)基圆内无渐开线。
Σ3 Σ1
(2) 渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线
Vk
k K
必为渐开线上某点的法线。
与基圆的切点Ｎ为渐开线在
ｋ点的曲率中心，而线段NK 是渐开线在点ｋ处的曲率半径。
N
渐开线上点Ｋ的压力角 (３在)渐不开考线虑齿摩廓擦各力点、具重有力不和同惯的性
Pk rk
K0
rb k k
力的压条力件角下，，点一Ｋ对离齿基廓圆相中互心啮Ｏ合时，
p
法向齿距(周节) — pn= pb
se ha h hf
分度圆
—人为规定的计算基准圆
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
B pk
sk
ek
pn
pb
rb
rf r ra
齿顶高ha 齿根高hf 齿全高h= ha+hf
O
齿宽— B
2.基本参数
①齿数z
②模数m
出现无理数,不方便为了计算、 制造和检验的方便