四年级数学《积的变化规律》[1]PPT课件
合集下载
1.《积的变化规律_》PPT课件[1]
![1.《积的变化规律_》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/bf9c53d77f1922791688e893.png)
那这一组算式呢？
20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 5 × 4 = 20 仔细观察哟！ 看看你发现了 什么规律？
完成下列两组计算，想想你又发现了什么？
因数 因数 积 因数 因数 积
扩大5倍
8×4= 32 × × ↓5 ↓5
缩小2倍
40×4=160 ÷ ÷ ↓2 ↓2 20×4= 80 ↓ ↓
400平方米 24米
8米 8米 8米
400平方米 400平方米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产柚子９千克， 那么这个果园能产柚子多少千克？
扩大后的果园能产柚子多少千克？
这块长方形草地的宽要增 加到6米，长不变，扩大后 的草地面积是多少？
脑 筋转转弯
看谁最聪明！
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432 105×45= 4725 （105÷5）×（45×5）= 4725 （105×3）×（45÷3）= 4725 概括规律： 两数相乘，一个因数乘（或除以）几， 另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
49≈50， 104≈110， 50×110=5500。 应准备5500元。
谁的估算好一些呢？
丽丽的估算好一些，钱 要多准备一些，否则买票 的时候不够了怎么办哟！
估算要根据实际情况 灵活地运用“四舍五入”法。
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18= 222222222
小猴子们分苹果，每只小猴3个。
2只小猴需6个； 20只小猴需60个；
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
人教版(部编版)四年级数学上册 积的变化规律 名师教学PPT课件
故事
每次，他都做好了从第一节车厢走到最后一节车厢的准 他说，多数乘客被拥挤的表象
备，可是每次他都用不着走到最后就会发现空位。他说， 迷惑。其实在火车多次上下客
这是因为像他这样锲而不舍找座位的乘客实在不多。经 之后，蕴藏不少提供座位的机
常是在他落座的车厢里尚余若干座位，而在其他车厢的 遇；即使想到了，他们也没有
关于希望
可见，人生可以没有很多东西，却惟独不能没有希望。希望是人类生活的一项 重要的价值。世上只有绝望的人，但没有绝望的处境。有希望之处，生命就生 生不息。
耶稣在星期五被钉上十字架 时，是全世界最糟糕的一天， 可三天后就是复活节。所以， 当我们遇到不幸时，要学会 再等待三天，一切就可能恢 复正常了。
（答案不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。
励志主题班会PPT
专业：xx 班级：xx
每个人都会有早晨赖床、没有力气起床的情况发生。
起床、穿衣的力气并不是什么纯物理学上的力，而
意
是精神上的力，是积极面对生存挑战的勇气。
志 是
这种精神上的力，就可以理解为意志。意志指人们
32÷8＝4 360×4＝1440（平方米） 答：扩大后的草地面积是1440平方米。
拓展提升
编写一道根据积的变化规律解答的数学问题并解答。 提示：要运用到积的变化规律。
6本《新领程》摞起来高25毫米，48本《新领程》 摞起来有多高？
48÷6＝8 25×8＝200（毫米） 答：48本《新领程》摞起来有200毫米高。
有 什 么 作
儿童进行长达五十年的追踪调查，发现 其中有些人后来在事业上获得了很大的 成就，声明显赫；有些人却一事无成，
《积的变化规律》PPT
人教版小学数学四年级上册
马丽萍
3 × 2 = 6
3 × 4 = 12
3 × 8 = 24 3 × 16 = 48
3 × 32 = 96 因数 因数
积
仔细观察： 因数和积从上到下是如何变化的？ 3 × 2 = 6
3 × 4 = 12
3 × 8 = 24
18× 5 = 90 18×15 = 270
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积 也要乘几。
25×8= 200 25×4= 100
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几， 积也要除以几。（0除外）
学习目标
• 1、我要知道积的变化规律 • 2、我会运用积的变化规律
检验第一关：
1、我能填得准。 ⑴一个因数乘10，另一个因数不变， 积应（ 乘10 ）。 ⑵一个因数不变，另一个因数除以5， 积应（ 除以5 ）。 （3）如果两个因数相乘的积是30，一个因数乘2，另 一个因数不变，那么现在积为（ 60 ）
400平方米 24米 400平方米 8米 8米 8米
x 宽 x 8
400平方米
长 长
（1）400÷8=50（米） 50x24=1200（平方米）
=长方形的面积 = 400（平方米） ×3 ×3 = 1200（平方米） 长 × 24
收获无处不在
• 通过本节课学习，我知道了——
•
通过本节课的学习你来 评价一下自己或别人在本 节课的表现
检验第二关
判断：
1、一个因数乘5，积也乘5（×） 2、一个因数不变，另一个因数乘10，积除以10（ ×）
检验第三关：
根据8×50=400，直接写出下面各题的积
16×50=（ 800 ）
32×50=（1600） 8×25=（ 200 ） 8×10=（ 80 ）
马丽萍
3 × 2 = 6
3 × 4 = 12
3 × 8 = 24 3 × 16 = 48
3 × 32 = 96 因数 因数
积
仔细观察： 因数和积从上到下是如何变化的？ 3 × 2 = 6
3 × 4 = 12
3 × 8 = 24
18× 5 = 90 18×15 = 270
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积 也要乘几。
25×8= 200 25×4= 100
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几， 积也要除以几。（0除外）
学习目标
• 1、我要知道积的变化规律 • 2、我会运用积的变化规律
检验第一关：
1、我能填得准。 ⑴一个因数乘10，另一个因数不变， 积应（ 乘10 ）。 ⑵一个因数不变，另一个因数除以5， 积应（ 除以5 ）。 （3）如果两个因数相乘的积是30，一个因数乘2，另 一个因数不变，那么现在积为（ 60 ）
400平方米 24米 400平方米 8米 8米 8米
x 宽 x 8
400平方米
长 长
（1）400÷8=50（米） 50x24=1200（平方米）
=长方形的面积 = 400（平方米） ×3 ×3 = 1200（平方米） 长 × 24
收获无处不在
• 通过本节课学习，我知道了——
•
通过本节课的学习你来 评价一下自己或别人在本 节课的表现
检验第二关
判断：
1、一个因数乘5，积也乘5（×） 2、一个因数不变，另一个因数乘10，积除以10（ ×）
检验第三关：
根据8×50=400，直接写出下面各题的积
16×50=（ 800 ）
32×50=（1600） 8×25=（ 200 ） 8×10=（ 80 ）
《积的变化规律》PPT课件人教新课标
积的变化规律
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答：现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答：现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》课件
加强实际应用能力
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
四年级上册数学课件第4单元《第3课时积的变化规律》课件(21共张PPT)人教版
口头列式并计算
列式：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
视察、讨论
缩小相同的倍数：
规律： 两个因数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘以(或除以)几时，积 也随着乘以(或除以)几。
拓展提升
1．根据8×50＝400， 直接写出下面各式的积。 16×50＝ 800 32×50＝ 1600 8×25＝ 200
口头列式并计算
列式：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
仔细视察、比较这组算式，你能发现 什么？因数和积各是怎样变化的？
规律： 当一个因数不变，另一个因数 乘几时，积也要随着乘几。
合作探究
(1)上好佳大礼包每包20元，4包一共多少元？ (2)上好佳中礼包每包10元，4包一共多少元？ (3)上好佳小礼包每包5元，4包一共多少元？
因为长增加到本来的两倍 所以面积也增加到本来的两倍 列式：46÷23=2
345×2=690(平方米) 答：扩建后的面积是690平方米。
2．如果A×B＝140，请计算下列各式： 2A×B＝( 280 ) A×3B＝( 420 )
A×(B÷2)＝( 70 ) (A÷5)×(B×5)＝( 140 )
课堂练习
归纳新知
通过今天这节课的学习，你 有什么新的收获？
再见
人教版数学四年级上册
第4单元 三位数乘两位数
第3课时 积变化规律
学习目标
1．经历积的变化规律的探索过程，感受 数学的魅力。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律， 培养概括能力和语言表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验， 发展视察、推理能力。
导入新知
请你们帮忙算一算： 一盒水彩笔6元，买2盒要花多少钱？ 20盒、200盒呢？
列式：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
视察、讨论
缩小相同的倍数：
规律： 两个因数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘以(或除以)几时，积 也随着乘以(或除以)几。
拓展提升
1．根据8×50＝400， 直接写出下面各式的积。 16×50＝ 800 32×50＝ 1600 8×25＝ 200
口头列式并计算
列式：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
仔细视察、比较这组算式，你能发现 什么？因数和积各是怎样变化的？
规律： 当一个因数不变，另一个因数 乘几时，积也要随着乘几。
合作探究
(1)上好佳大礼包每包20元，4包一共多少元？ (2)上好佳中礼包每包10元，4包一共多少元？ (3)上好佳小礼包每包5元，4包一共多少元？
因为长增加到本来的两倍 所以面积也增加到本来的两倍 列式：46÷23=2
345×2=690(平方米) 答：扩建后的面积是690平方米。
2．如果A×B＝140，请计算下列各式： 2A×B＝( 280 ) A×3B＝( 420 )
A×(B÷2)＝( 70 ) (A÷5)×(B×5)＝( 140 )
课堂练习
归纳新知
通过今天这节课的学习，你 有什么新的收获？
再见
人教版数学四年级上册
第4单元 三位数乘两位数
第3课时 积变化规律
学习目标
1．经历积的变化规律的探索过程，感受 数学的魅力。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律， 培养概括能力和语言表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验， 发展视察、推理能力。
导入新知
请你们帮忙算一算： 一盒水彩笔6元，买2盒要花多少钱？ 20盒、200盒呢？
四年级数学上册教学课件《积的变化规律》
24× ( 3 ) ＝72 ( 24 ) ×5＝120
( 6 ) × ( 30 ) ＝180 ( 8 ) × ( 15 ) ＝120
【后四空答案不唯一】
2. 解决问题。
（1）3本练习本6元，5支中性笔15元。状状买了9本 练习本和10支中性笔，一共花多少钱？ 9÷3＝3 6×3＝18（元） 10÷5＝2 15×2＝30（元） 18＋30＝48（元） 答：一共花48元钱。
24米
面积 = 长 × 宽
×3
不变 ×3
600平方米
五、课堂小结
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几或除以 几（0除外），积也乘或除以几。
备选练习
1. 根据24×15＝360，在括号里填上合适的数。
240×15＝( 3600 ) 48×15＝ ( 720 )
6×15＝(90 ) ( 12 ) ×15＝ 180
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝200 ÷2
相同 ×10 ×10相同 ×10 ×10 ÷2 相同
120×30＝3600 48×500＝24000 4×50＝200
举例说明你发现的规律。
÷10
25×4=100
×10
×10
250×4=1000
÷10
四、应用规律
1. 根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。
5×4＝20
易错点从：只上有面当一的个例因数子不，变时你，发积才现同了另一什个因么数规做相律同？的变化。
三、验证规律
【课本51页“做一做”第1题】
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝ 36 48×5＝ 240 8×50＝400
×10 相同 ×10相同 ×10 ×1相0 同 ÷2 ÷2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一个因数不变，另一个因 数乘(或除以）几，积也要乘 （或除以）几。
找规律，写得数。
26×48 ＝ 1248 26×24 ＝（624） 26×12 ＝（312）
17×12 ＝ 204 17×24 ＝（ 408） 17×36 ＝（ 612 ）
12×8＝96 12×16＝192 12×32＝384 12×64＝768
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
•
积（
）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
乘法口算练一练
80×10＝ 800 50×40＝ 2000 90×90＝ 8100 24×10＝ 240
60×20＝ 1200 700×20＝ 14000 40×80＝ 3200 12×200＝ 2400
四年级（上） 柴瑞森
6×2=12
因数 因数 积
注意：学习中 因数 不考虑 自然数 “0”
找规律：
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
24米
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
这道题怎么办呢？
•
一个因数扩大6倍，
•
另一个因数缩小2倍，
40×21＝840 40×7＝ 280 20×21＝420
2、根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
16×50= 800 32×50=1600 8×25= 200 64×50= 3200
1088
544
1360
816
1632
例
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
6 × 2 = 12
不
乘
乘
变
10
10
乘
不
乘
100
变 6 ×100 20 = 120
乘
乘
不
10
10
变
6 × 200 = 1200
一个因数不变，另一 个因数乘几，积也乘几。
20 × 4 = 80
除
除
以 2 除
以
不
2Hale Waihona Puke 变除以不以
4 10 × 变 4 = 4 40
除 以
2
不 变
除 以
2
5 × 4 = 20
一个因数不变，另一个因 数除以几时，积也除以几。