六年级数学工程问题专项练习(含参考答案)
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2020春·全国·六年级小升初模拟）一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完成。
A．7B．172C．173D．1742．（2021·四川成都·小升初真题）一项工程甲、乙合作完成了全工程的710，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1012天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天。
A．18B．19C．20D．213．（2020春·湖南·六年级统考小升初模拟）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（）A．320B．35C．25D．37604．（2020·全国·小升初真题）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（）分钟．A．12B．15C．18D．205．（2020·北京·小升初真题）如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一水池.那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）A．3小时B．6小时C．9小时D．12小时二、填空题6．（2022·重庆渝北·校考小升初真题）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥()吨。
7．（2021春·天津和平·六年级统考学业考试）筑路队修一条路，第一天修了180米，第二天修了余下的29，这时还剩下全长的23没有修.筑路队第二天修了()米.8．（2021.重庆·小升初真题）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，看图填空：（1）甲，乙合作___天可以完成这项工程的75%．（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要___天完成．9．（2020·江苏·小升初真题）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。
小学六年级工程问题专项练习40题(有答案过程)
小学数学工程问题专题训练40题（有答案）在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
1、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？2、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？3 、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？4、一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？5 、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？6、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？7、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？8、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：工程问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：工程问题（试题）一、选择题1．一项工程，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲、乙工作效率的最简比是（）。
A．5∶4B．4∶5C．8∶10D．11: 1082．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B 做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（）元。
A．18B．19.2C．20D．323．打印一份文稿，覃老师要用5分钟，韦老师要用4分钟，覃老师工作效率比韦老师工作效率低()。
A．125%B．25%C．120%D．20%4．一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调．这样，在24小时内平均每台空调可使用（）小时．A．24B．20C．18D．165．有一批工人完成某项工程，如果增加8个人，则10天就能完成；如果增加3个人，就要20天才能完成。
现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？（）A．25B．20C．30D．35二、填空题6．一项工程，甲队单独完成需40天。
若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。
如果乙队单独完成此工程，则需______天。
7．有一项工程，有三个工程队来争夺施工权利，已知甲乙丙三个工程队都是工作时间长短来付费的，甲、乙两队合作，10天可以全部完工，共需要支付18000元，由乙、丙两队合作，20天可以完工，共需要支付12000元，由甲、丙两队合作，12天可以完成，共需要支付15000，如果该工程只需要一个工程队承建，如果只能一个队伍单独施工，那么最快的比最慢的会早完工____天。
需要支付速度最快的队伍____元。
8．有一项工程，甲乙合作3天完成，乙丙合作5天完成，甲丙合作6天完成，三人合作需要______天完成。
9．放满一个水池，如果同时打开1，2号阀门，则12分钟可以完成；如果同时打开1，3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开1号阀门，则20分钟可以完成；那么，如果同时打开1，2，3号阀门，( )分钟可以完成。
人教版小学数学六年级上册期末复习《工程问题》专项训练卷(含答案解析)
试卷第1页，共2页人教版数学六年级上册期末复习《工程问题》专项训练卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 一、解答题1．一份工作，卡尔5小时先完成了14，欧拉6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由卡尔、欧拉合作，还需要多少时间才能完成？2．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。
若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需要几小时完成？3．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？4．如果用甲、乙、丙三根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满。
那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池需要多少小时？5．一件工程，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成，现在先由甲、丙合做2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工程需多少小时完成． 6．阿博士需要小伙伴们帮忙清理一片草地。
若米德和欧拉合作需要3小时完成，若卡尔和欧拉合作需要6小时完成。
现在，米德和卡尔合作了1小时后，欧拉才来，于是欧拉单独花了6小时清理完了剩下的草地。
如果由欧拉单独做这件事，需要多少小时？ 7．一件工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成。
这样工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。
这样工作由甲先做了几天？试卷第2页，共2页8．一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？9．一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．若甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲先做3小时后再由乙接着做，还需要多少小时完成？ 10．一项工程，甲做10天乙做20天完成，或甲做15天乙做12天也能完成。
小学数学六年级工程问题应用题及答案
小学数学六年级工程问题应用题及答案小学数学六年级工程问题应用题及答案 1工科一直是考试的必答题。
我们来看看一些典型的问题。
例1:一群工人完成了某个项目。
如果能再增加6个工人，10天就能完成；如果能加2个人，需要20天才能完成。
现在只能增加两个人，那么这个项目需要多少天才能完成？根据题目意思，我们先假设原来有工人为x人那么我们可以列出等式：（x+6）×10=（x+2）×2010x+60=20x+4010x=20x=2(个)那么工作的总量我们就能算出来（2+6）×10=80增加两个人的需要的天数就可以算出来为80÷(2+2)=20(天)a:那么完成这个项目需要20天。
例2:A队和B队共同修复一段公路。
如果A队单独做，需要20天，B队单独做需要12天。
现在两队同时从两端出发，在距离中点750米处相遇。
这条路有多长？根据题目意思，我们知道甲和乙的速度比(1÷20除以1÷12)=3÷5我们假设这段公路总共为8份，那么甲修了公路的3÷8,乙修了公路的5÷8他们同时开工，在距离中点750米处相遇，那么我们就知道乙比甲·多修了750×2=1500（米）3÷8-5÷8=1÷4，这是乙比甲多修的为总路程的1÷4我们就可以算出这段公路总长为1500除以1÷4=6000（米）答：这段公路长6000米。
例3:有一批零件要加工。
A一个人做要8天，B一个人做要10天。
如果两个人合作，那么A在完成任务时比B多做了40个零件。
这批有多少零件？根据题目意思，我们知道甲和乙做同样的工作，工作时间比是8➗10=4÷5那么他们的工作效率之比位5÷4我们设这批零件总量为9份，那么完成任务时甲比乙多做了40个，这就是其中的一份那么零件的总数量就可以算出来了为40➗1÷9=40×9=360（个）答：这批零件共有360个。
六年级数学上册《工程问题》专项练习题及答案解析
六年级数学上册《工程问题》例题及解析【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
01解题思路：设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。
因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）解二上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成总工作量的4－3 / 4＋3 ＝1/7所以，这批零件共有24÷1/7＝168（个）02一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？解题思路：必须先求出各人每小时的工作效率。
如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12＝560÷10＝6 60÷15＝4因此余下的工作量由乙丙合做还需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）也可以用（1-1/12*2）/（1/10+1/15）03一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
六年级数学思维专题训练—工程问题(含答案及解析)
六年级数学思维专题训练—工程问题1、甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的21，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的31，丙生产了50个。
这批玩具共有_________个。
2、要发一份资料，单用A 传真机发送，要lo 分钟；单用B 传真机发送。
要8分钟；若A 、B 同时发送，由于相互干扰，A 、B 每分钟共少发0.2页。
实际情况是由A 、B 同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真），则这份资料有__________页。
3、甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快。
下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了半时。
由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。
当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无须重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了__________兆。
4、放满一个水池，如果同时打开1，2号阀门，则1 2分钟可以完成；如果同时打开1，3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开l 号阀门，则20分钟可以完成；那么，如果同时打开l ，2，3号阀门，_____ 分钟可以完成。
5、修筑一条高速公路；若甲、乙、丙合作，90天可以完工；若甲、乙、丁合作，120天可以完工；若丙、丁合作，l80天可以完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工作由甲、乙、丙、丁合作。
还需要多少天？6、甲、乙鼹名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。
当甲完成录入任务的65，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等，问：甲的录入任务是多少个字？7、甲、乙两车间生产同一种零件，若按4：1向甲乙车间分配生产任务。
这两个车间能同时完成任务。
实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。
若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙聪车间合作，2天后全部完成．问：这批零件有多少个？8、 一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的211倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有125在乙工地工作。
六年级数学工程问题专项练习(含参考答案)
六年级数学工程问题专项练习（含参考答案）1.一件工作，甲独做需要2天，乙单独做需要4天，两人合做几小时，可以完成这件工作的？2.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？3.一水池装有一个进水管和一个排水管。
如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。
现在先打开进水管，2小时后打开排水管。
请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？4.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水。
现要求10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？5.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？6.甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？7.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？8.有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要15天；李四单独做完甲工程需要8天，单独做完乙工程20天．张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？9.单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用26天完成工作.问甲做了多少天？10.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天？11.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
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六年级数学工程问题专项练习（含参考答案）1.一件工作，甲独做需要2天，乙单独做需要4天，两人合做几小时，可以完成这件工作的？2.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？3.一水池装有一个进水管和一个排水管。
如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。
现在先打开进水管，2小时后打开排水管。
请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？4.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水。
现要求10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？5.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？6.甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？7.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？8.有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要15天；李四单独做完甲工程需要8天，单独做完乙工程20天．张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？9.单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用26天完成工作.问甲做了多少天？10.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天？11.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。
如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？12.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时，甲比乙多做了20个零件。
问这批零件共有多少个？13.甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个？14.一段布，可以做30件上衣，也可做48条裤子。
如果先做20件上衣后，还可以做多少条裤子？15.一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？16.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。
现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？参考答案1.题目分析理解用除以他们每小时的效率之和即可．解：÷（12+14）==3（小时）答：两人合做3小时，可以完成这件工作的.2.题目分析理解将整个工程的工作量看作“1”个单位，求出甲的工作效率，然后求出甲、乙合作的工作效率，进一步求出乙的工作效率，即可求出乙独干需要的时间。
解：甲每天完成总量的，甲、乙合作每天完成总量的，乙单独做每天能完成总量的-=，所以乙单独做28天能完成；故答案为：28.3.答案：小时；题目分析理解解：2小时后水池水量有×2=，还需要（-）÷（-）=小时故答案为：小时4.答案：题目分析理解当甲管一直开，乙管开一段时间，此时甲注水池，则乙管注水池的1－，然后再除以乙管的工作效率即为乙管要开的时间，即为合开的时间.解：（1－×10）÷=3（小时）答：甲、乙两管至少需要合开3小时．故答案为：3.5.答案：题目分析理解把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”.解：1÷[+]÷6=4（天）答：4天可以完成.6.答案：题目分析理解由“搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时”可知，甲乙丙的工作效率分别是、、，由于每个人的工作效率不变，而第二天的工作可以认为是三人合作完成用了16小时，根据工作总量=工作效率×工作时间，可以求出第二天A、B两个仓库的工作总量为（++）×16=4，又因为两个仓库的工作量相同，因此每个仓库的工作总量都是4÷2=2，要求丙在A仓库工作的时间，只要用丙在A仓库完成的工作量除以丙的工作效率即可，而丙在A仓库完成的工作量等于A仓库的工作总量减去甲在A仓库16小时完成的工作量，即列式为（2-×16）÷，求解即可。
解：由分析可得，第二天A、B两个仓库的工作总量为：（++）×16=4，因为两个仓库的工作量相同，所以A仓库的工作量是：4÷2=2，所以丙在A仓库工作的时间是：（2-×16）÷，=（2-1.6）×15，=0.4×15，=6（小时）．答：丙在A仓库工作了6小时．故答案为：6小时。
7.答案：题目分析理解解：乙的工作效率是：(1-)÷6=，甲的工作效率是：(，所以，单独由甲做需要：1÷(小时)．故答案为:338.答案题目分析理解由题目条件可知，李四擅长做甲工程，所以让李四先做甲工程，张三先做乙工程，等李四做完甲工程再和张三做乙工程，要求最少，也就是合做乙工程的时间应最少，即两人分别做的时间应为8小时，那么共需要：8+（1-）÷（+），解决问题。
解：8+（1-）÷（+）=8+÷，=8+4，=12（天）；答：两人合作完成这两项工程，最少需要12天。
9.答案：题目分析理解设总工作量为1，则甲的工作效率为，乙的工作量为，由于共用26天时间完成了了工程，则可设甲工作了x天，则乙就工作26-x天，根据工作效率×工作时间=工作量可得方程：x+×（26-x）=1，解此方程即得甲独做了多少天.解：设总工作量为1，甲工作了x天，则乙就工作26-x天，可得方程：x+×（26-x）=1 + -=1，=，x=18．答：甲做了18天.10.答案：题目分析理解把这项工程看作单位“1”，设甲单独干x天，那么乙就单独干35-x天，依据工作总量=工作时间×工作效率，分别用x表示出甲和乙单独完成的工作总量，再根据两人完成工作总量和为“1”列方程即可解答．解：设甲单独干x天，x+×（35-x）=1，x+-x=1，x+-=1-，x=，x÷=÷，x=15，35-15=20（天），答：甲队干15天，乙队干20天．11.答案：题目分析理解把零件总数看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是；最后10天完成，甲停工3天，那么合作了7天，求出合作7天的工作量，再用总工作量减去合作7天的工作量，就是乙3天的工作量，再除以3天，就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率，进而求出甲独做的工作时间．解：10-3=7（天）；（1-×7）÷3，=（1-）÷3，=÷3，=；1÷（-），=1÷，=12（天）；答：甲单独做，需要12天才能完成．12.答案：题目分析理解把这批零件的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，先用工作总量1除以他们的工作效率和，求出工作时间，进而求出甲乙各完成了这批零件的几分之几，它们的分率差对应的数量就是20个零件，再用除法求出零件总数．解：1÷（+）=1÷=（天）20÷（×-×）=20÷（-）=20÷=180（个）答：这批零件一共有180个．13.答案：题目分析理解要求乙一共加工了多少个零件，先计算出乙单独加工的工作效率，再根据给出的时间计算出乙加工了多少个零件。
乙单独加工，每小时加工=，甲调出后，剩下工作乙需做（1-×）÷（时）；所以乙每小时加工零件420÷=25（个），则小时加工25×=60（个），所以乙一共加工零件420+60＝480（个）。
故答案为：480.14.答案：题目分析理解解：48－48÷30×20＝16(条)故答案为:1615.答案：题目分析理解如果将整个工程的工作量看做单位“1”。
解：从条件中我们很容易看出：甲+乙=，乙+丙=，乙=，因此不难得到丙的工作效率为-=，因此三个人的工作效率之和为+=，也就是说，三个人合作需要12天可以完成。
所以三个人合作需要12天可以完成。
故答案为：12天。
16.答案：题目分析理解把这条公路的长度看作单位“1”，由于中间甲队撤离到另外工地，剩下的由乙丙两队合修，结果一共用了6天把这条公路修完．这样就可以先求出乙丙两队6天完成了全工程的几分之几，从总工程量中减去乙丙两队6天完成的剩余就是甲队修的。
只要求出甲队修了几天，再用6减去甲队修的天数即可。
解：6-[1-（+）×6]÷=6-[1-（+）×6]÷=6-[1-×6]÷=6-÷=6-1=5（天）答：乙、丙两队又共同合修了5天才完成。