五年级数学教案《行程问题(一)》
冀教版数学五年级上册《行程问题》课件
线段图
甲车 42km/时
43km/时乙车
255km
甲行的路程=甲的速度×时间。 乙行的路程=乙的速度×时间。
甲行的路程+乙行的路程=总路程
42km/时
甲车
43km/时乙车
255km
(速度和)
总路程=速度和×相遇时间。பைடு நூலகம்
2.小5?时相遇
甲 5?km/时
4km/时
乙
?km
同时相向而行,最后相遇.
(求总路程、相遇时间、某一速度)
思考方法 1.出发的时间 2.行驶的方向 3.最后的结果
甲、乙两辆汽车同时从 某相距地3相9千背米而的行两。地背向而行 甲车的速度是千米/时,乙 车的速度是千米/时。两车 几小时后相距312千米?
背向而行
甲、乙相距5千米,两车同时从两 地出发, 背向而行,甲车每小时行 42千米,乙车每小时行43千米,3小 时后两车相距多少千米?
本课小结
结合具体情境，经历解决相遇问题 的过程。要求大家理解相遇问题的数量 关系。会解决简单的相遇问题。能对问 题中的数学信息作出合理的解释。
冀教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：结合具体情境，经历解决相遇 问题的过程。要求大家理解相遇问题的数 量关系。
2.能力目标：会解决简单的相遇问题。能对 问题中的数学信息作出合理的解释。
3.情感目标：体验解决问题策略的多样化。
例:
两个城市相距255千米,甲、 乙两辆汽车同时从两个城 市出发，相向而行。甲车 的速度是42千米/时,乙车 的速度是43千米/时.两车 几小时后相遇?
行程问题教案（共五篇）
行程问题教案（共五篇）第一篇：行程问题教案课题名称：行程问题教学目标：1：理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系2：能准确地画出线段图3：能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解教学重点与难点：1：掌握把题意转化为线段图来解题2：掌握相遇、追及、行程问题中时间、路程、速度的数理关系教学内容知识点一：相遇问题1：两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。
2：基本公式：速度和×相遇时间=距离3：解题时的关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。
例题1：例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
（基本相遇问题）练习：1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？例2：小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？练习二：1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？课后作业：1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
五年级数学上册教案-5.2.4 行程问题1-人教版
《行程问题》说题稿尊敬的各位老师评委，大家好，今天我要交流的题目是行程问题，我将从学情分析、题目分析、思想和方法、解题指导、变式练习、解题反思等方面进行说题。
首先请看习题：甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。
经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。
甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？一、学情分析本题出自人教版小学数学五年级上册第五单元“简易方程”练习十九的第14题，属于第三学段小学数学“数与代数”中的内容。
在这之前学生已掌握了行程问题的基本数量关系，学习了用方程解决一些简单问题，但对相遇问题的特殊情况，例如同向而行、相向而行的理解还需进一步加深。
在本节课的学习中让孩子通过画线段图、分析、归纳等方式进一步解决较为复杂行程问题。
在解决问题的过程中提高学生的多种能力,为六年级工程问题的教学内容起到奠基作用。
二、题目分析本题的设计意图是：一是要考查数学思想：如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。
二是要考查数学能力：如：解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力；三是要让学生获得解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，体会数学的基本思想和思维方式。
本题稍显复杂，尤其是对数学思维较弱的学生来说，主要出现的问题如下：1、审题不清。
2、找不准题目的数量关系，3、不理解速度、时间和路程三者之间的关系。
三、数学思想和方法用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。
一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。
教材要求学生能看懂线段图，能根据应用题的题意画出线段图。
我觉得，解决应用题的关键是要理解抽象的等量关系。
由于学生尚处在形象思维的发展阶段，教师应当引导学生利用形象的线段图来解决抽象的问题。
画线段图是解决很多应用题很好的辅助手段。
比如在解答行程问题（包括相遇问题、追及问题、过桥问题）时，画线段图能很快理顺题中的等量关系。
在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要将教学内容进行拓展，使得教学内容不仅局限于书本知识中，而是结合生活实际，帮助学生提高解决问题的能力。
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(一)相遇问题
行程问题（一）（相遇问题）例1：甲乙两辆列车同时从两地相对开出。
快车每小时行60千米，乙车每小时行55千米。
相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米，相遇时快车比慢车多行70千米。
求甲乙两地之间的路程。
例2:甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停的往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时二20千米的速度在两队之间不断往返送信，如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米。
而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米。
求两队同学的行走速度。
例3:甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，问乙车行几小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？甲乙两地相距1050千米，一辆快车以每小时150千米的速度从甲地开出，3小时后一辆慢车每小时90千米的速度从乙地开出，问慢车几小时后与快车相遇？相遇吋两车各行多少千米？例4：甲乙两车同时从ab两地相向出发，3小时后两车还相距120千米。
又行3小时两车又相距120千米，问ab两地相距多少千米？快慢车早上6时同时从甲乙两地相向开出。
中午12时两车相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170天。
甲乙两地相距多少千米？例5:甲乙两辆汽车从东西两地相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。
两车离中点21千米处相遇，求东西两地相距多少千米？甲乙两辆汽车同时从东西两城市相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米。
两车在距中点16千米处相遇，求东西两城市相距多少千米？例6:甲乙两列火车同时从ab两站相向开出，在离a站60千米的地方相遇后，两车仍以原速继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回。
五年级下第3讲《行程问题综合(一)》教学课件
行程问题综合 （一）
数学知识点
mathematics
• Culture
1.知识精讲 3.极限挑战
2.例题讲解 4.巩固提升
数学知识点
mathematics
知识精讲 在小学数学中，行程问题占了很大的分量，行程问题主要考查学生对于运动三要素：速 度、时间和路程的认识；学习行程问题对于学生认识世界，以及对以后理科课程的学习 都有很大的帮助. 行程问题中最基本的内容是相遇和追及，在与相遇追及相关的行程问题中，找出“路程 和”与“路程差”是解题的关键.
例题讲解
mathematics
例题4：甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步，结果发现：若甲沿顺时针方向， 乙沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要2分钟：若甲、乙都沿逆时针方向，则从出 发到甲第一次追上乙要用9分钟；已知相遇地点与追及地点相距130米，那么整条环形跑道 的长度是多少?
例题讲解
mathematics
练习4：甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步，结果发现：若甲沿顺针方向，乙 沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要3分钟；若甲、乙都沿逆针方向，则从出发到 甲第一次追上乙要用5分钟，已知相遇地点与追及地点相距100米，那么整条环形跑道的长 度是多少?
极限挑战
mathematics
巩固提升
mathematics
作业5：甲、乙两人从周长为400米的环形跑道上的同一点同时出发相背而行，8分钟后两人 第三次相遇；已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与出发点之 间的距离是多少?
下节课见！
你若盛开，清风自来！
例题5：小明和小刚的速度分别为每分钟90米和每分钟70米，早上8:00他们分别从A、B两 站同时出发，相向而行，第一次迎面相遇后两人继续前进，分别到达B、A后返回并在途中 第二次迎面相遇，第二次迎面相遇地点距离A、B两站的中点450米，从两人同时出发到第二 次迎面相遇总共经历了多少分钟？A、B两站的距离为多少米？他们第一次迎面相遇是在几 点几分？
2023-2024学年五年级下学期数学行程(1)(教案)
20232024学年五年级下学期数学行程（1）（教案）一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第五章第一节《行程》的相关概念和计算方法。
通过本节课的学习，学生将掌握行程的定义、行程的基本公式及其应用。
二、教学目标1. 让学生理解行程的概念，掌握行程的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学素养，使他们在生活中能够运用数学知识解决行程问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：行程公式的理解和应用，以及解决实际行程问题。
2. 教学重点：行程概念的掌握，行程公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：以火车行驶为例，让学生观察并描述火车的行程。
2. 概念讲解：介绍行程的定义，解释行程的基本公式。
3. 例题讲解：讲解行程的计算方法，引导学生运用行程公式解决问题。
4. 随堂练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论实际行程问题，培养学生的合作意识。
六、板书设计1. 行程的定义2. 行程公式3. 行程公式的应用七、作业设计1. 请用一句话描述行程的概念。
2. 请写出一个行程公式，并解释其含义。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解了行程的概念。
在讲解行程公式时，注重了学生的参与和互动，提高了他们的学习兴趣。
在布置作业时，注重了题目的多样性和实际意义，有助于巩固所学知识。
2. 拓展延伸：让学生调查生活中的行程问题，如步行、骑车、坐车等，并尝试用所学的行程知识解决问题。
重点和难点解析实践情景引入的环节是我特别重视的部分。
我认为，通过结合实际情境来引入新知识，可以有效地激发学生的兴趣和好奇心。
例如，在讲解行程概念时，我选择了火车行驶作为实例，让学生观察并描述火车的行程。
这样不仅能够让学生对行程有一个直观的理解，还能够让他们意识到数学与实际生活的紧密联系。
最新人教版小学五年级上册数学《火车行程问题》优质教学课件
答：这列火车的速度是30米/秒。
例3：
国庆节接受检阅一列车队共52辆，每辆车长 4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶 105米，这列车要通过536米长的检阅场地，要 多少分钟？
车长： 52×4=208（米）
52辆车总间距长：（52 – 1）×6=306（米）
总长： 208+306=514（米）
（514+536）÷105=10（分）
答：需要10分钟。
例3：
5、 六年级210名同学排成两路纵队去春游，每两名同 学相隔0.5米，队伍以每分钟60米的速度通过长308米 的一座小桥，一共需要多少时间?
路程=速度×时间
路程=速度×时间
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一列火车长180米，每秒钟行20米，全车通 过一个360米的山洞，需要多少时间？
开始计时
山洞
360米
结束计时
火车运动的总路程=桥长+车长
桥长+车长=速度×时间
速度=（桥长+车长）÷时间 时间=（桥长+车长）÷速度
例1：
一列火车长180米，每秒钟行20米，全车通
过一个360米的山洞，需要多少时间？
（180+360）÷20=27（秒） 答：需要27秒。
例1：
1、一列火车长360米，每秒行18米，全车通过一座长90 米的大桥，需要多长时间？
（360+90）÷18=25（秒）
答：需要25秒。
2、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度 通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用3.1分钟，这列 火车长多少米？
思维拓展第11讲《行程问题(一)》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第11讲《行程问题（一）》（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握行程问题的基本概念和分类，学会运用速度、时间、路程之间的关系解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念和分类2. 速度、时间、路程之间的关系3. 行程问题的解题方法三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念和分类，速度、时间、路程之间的关系。
2. 教学难点：行程问题的解题方法，特别是涉及到多个未知数的行程问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学图片等。
2. 学具：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出行程问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解行程问题的基本概念和分类，让学生了解行程问题的特点和解题方法。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解速度、时间、路程之间的关系，并学会运用这些关系解决实际问题。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作精神和交流能力。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 行程问题的基本概念和分类2. 速度、时间、路程之间的关系3. 行程问题的解题方法七、作业设计1. 基础题：行程问题的基础知识，包括行程问题的概念、分类和速度、时间、路程之间的关系。
2. 提高题：行程问题的解题方法，特别是涉及到多个未知数的行程问题。
3. 拓展题：行程问题的实际应用，让学生运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握行程问题的基本概念和分类。
2. 教学方法是否合适，是否能够激发学生的兴趣和积极性。
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现在两人的距离 1分 60 米 70 米 2分 3分 2．出示例 5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟 走 65 米，小丽每分钟走 70 米，经过 4 分两人在校门相遇，他们两家 相距多少米？ 每分 65 米每分 70 米 小强小丽 ？米 (1) 读题，找出已知所求及他们是怎样运动的。 (2) 指名边指线段图边说解题思路，使学生看到两人相遇时走的路 程就是两家之间的距离。
75 千米，乙车每小
(1) 经过 3 小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？
Байду номын сангаас
(2) 如乙车先开出 1 小时，甲车才出发，再过 3 小时两车相遇，两 地间的铁路长多少千米？
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(3) 如果甲车先开出 1 小时，乙才开出，再过 2 小时两车相遇，两 地间铁路长多少千米？
四、体验 1. 谈谈你的收获？ 2. 教师指明：今天学习的应用题是利用速度、时间、路程三者的 关系解答相遇求路程的应用题。 五、作业 练习十四第 2 题
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②525 表示 () 。
③两地的总路程：（）（）＋（）＋（）＝ () 米或（） 4=() 米。
3．小结：刚才我们研究的是什么类型的应用题？解这类题的关键 是什么？
板书：
速度时间＝路程
( 两人速度的和 )( 相遇时间 )
三、应用
1．练习十四第 1 题
2．两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行 时行 69 千米。
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第一种：小强 4 分走的路程＋小丽 4 分走的路程 第二种：（小强每分走的路程＋小丽每分走的路程） 4 (3) 独立列式解答 654+704（65＋ 70） 4 ＝260＋ 280＝ 1354 ＝540( 米) ＝540（米） 追问： 654、704 各表示什么？ (65 ＋70) 表示什么？ (65 ＋70)4 又表示什么？ (4) 比较两种算式之间的联系。 (5) 做一做第 1 题：志明和小龙同时从两地对面走来 ( 如图 ) ，经 5 分两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答） 志明每分走 54 米小龙每分走 52 米 口答： ①相遇时，志明行的米数列式为（）（）＝（）米。
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要求：读题列出算式并说出数量关系。 板书：速度时间＝路程 提问：这两题研究的是什么？ 2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动 情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种 情况。（板书：应用题） 二、尝试 1．出示准备题：张华家距李诚家 390 米，两人同时从家里出发向 对方走去。李诚每分钟走 60 米，张华每分钟走 70 米。 (1) 读题看线段图，汇报你知道了什么？（回答：这题是两个人同 时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。） 60 米 60 米 70 米 70 米 张华李诚 390 米
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(2) 边看演示边说明：象这样两个人对着而行，我们叫它相向而行 或相对而行。
(3) 看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（ 1 分钟，张华走 了 60 米，李诚走了 70 米； 2 分钟张华走了 120 米，李诚走了 140 米， 两人的路程和是 260 米，两人还距离 130 米；两人走 3 分钟分别走了 180 米、 210 米，两人间的距离变成了 0 米。
五年级数学教案《行程问题（一） 》
1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是同时出发相向而行、 相遇等术语，形成空间表象。
2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。 3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会 根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求 路程的应用题，培养学生的求异思维能力。 4. 通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴 趣。
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教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间 两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程 的应用题。
教学难点：理解行程问题中的相遇求路程的解题思路。
教学过程：
一、激发
1．口答：
(1) 张华从家到学校每分钟走 60 米， 3 分钟走多少米？
(2) 汽车每小时行 40 千米， 6 小时行多少千米？