(完整版)人教版中考数学核心考点归纳梳理总结

中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）第一章 实数与代数式第1讲 实数的概念与应用考点1：正负数的意义：正负数表示 。

考点2：非负数a 、2a 1）a （2a 0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。

考点3：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。

(1)实数：可分为 、无理数；还可分为 、0、 。

(2)数轴：规定了 、 、 的直线。

数轴上的点与 一一对应。

(2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若a 、b 互为相反数，那么___________，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。

实数a 的相反数是 ，0的相反数是0。

（3）绝对值的概念：___________；一个数a 的绝对值等于在数轴上表示数a 的点___________。

（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，若a 、b 互为倒数，那么___________，0没有倒数。

考点4：科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫做___________。

第2讲 实数的运算及大小比较考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。

(1)实数加法法则：①同号两数相加，取_______ 的符号，并把_________②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。

互为相反数的两个数相加得 。

③一个数同0相加，__________________。

(2)实数减法法则：减去一个数，等于加上 。

(3)实数乘法法则：①两数相乘，同号____，异号_____，并把_________。

任何数同0相乘，都得________。

②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。

当______________， 积为负，当_____________，积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.(4)实数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。

②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。

0除以任何一个______________的数，都得0。

(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，负数的__________是正数(6)实数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。

如果有括号，就_______________________________。

（7）运算律加法交换律：_____________ 。

加法结合律：____________。

乘法交换律：_____________。

乘法结合律：____________。

乘法分配律：_________________________。

注意：（1）0次幂运算：0a （a ≠0）=___________；（2）负指数幂运算：n a -=___________（a ≠0）；（3）()n a -与- a n 的联系与区别：当n 是偶数时，()n a -+（- a n ）=___________，当n 是奇数时，()n a -=___________。

考点2：实数大小比较及估算。

异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数 。

考点3：探索数字与图形的规律。

第3讲 数的开方及二次根式考点1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。

(1)平方根：如果一个数x 的平方等于a ，即 ，则x 就叫做a 的平方根。

(2)立方根：如果一个数x 的立方等于a ，即 ，则x 就叫做a 的立方根。

（3)算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即 ，则正数x 就叫做a 的平(4)同类二次根式： 。

考点2：二次要式的概念及相关性质：（1）二次根式（形如___________的式子）有意义的条件：___________。

（2）二次根式 ；② ；③ 。

考点3a 是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含 ，不含，不含 ）。

能辨认同类二次根式a 是数字时）。

能对二次根式a 是数字时）进行加减乘除运算。

乘法、除法运算法则：（10,0)a b =≥≥，（20,0)a b =≥≥ 考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。

第4讲 整式与分解因式考点1：整式及整式的加减乘除运算。

(1) 整式: 统称为整式。

(2)同类项：所含 相同，并且相同 也相同的项叫做同类项。

(3)多项式： 。

(4)单项式的系数： 。

(5)单项式的次数： 。

考点3：幂的运算性质及运用：（1）同底数的幂相乘： ；（2）同底数的幂相除： ；（3）幂的乘方： ；（4）积的乘方： 。

考点4：乘法公式及几何解释的运用：（1）完全平方公式： ；（2）平方差公式： 。

考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：(1)提公因式法： 。

(2)公式法： ；；。

()n na b a b c c a c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad d b c bc a a n b ⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪÷=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎪⎩n 同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除b 乘方()为整数b 第4讲分式考点1：分式：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示A B的形式，如果B 中含有字母，则 就叫做分式。

分式（形如A B，其中A 、B 是整式，且B 含有字母）有意义的条件： 。

考点2：分式值为0的条件： 。

考点3：分式的基本性质： 。

考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。

分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式 的基本性质及分式的符号法则： ①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。

②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

（1）分式的加减法法则：同分母的分式相加减， ，把分子相加减；异分母的分 式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算。

（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ；（3）分式乘方是____________________，公式_________________。

（4）分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。

（5）对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．考点5：最简分式： 没有公因式的分式。

第二章 方程（组）与不等式（组）2.1方程及方程组(一)1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元一次方程；其标准形式是ax+b=0(a ≠0)；解一元一次方程的一般步骤是：2．二元一次方程组的解法有_________消元法与_________消元法。

3．一元一次方程都可以化成____________________的形式4．列方程（组）解应用题的一般步骤是：①审题；②设未知数；③找等量关系，构建方程（组）；④解方程（组）；⑤检验（根的合理性）；⑥答。

2.2方程及方程组(二)1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元二次方程；其一般形式是20(0)ax bx c a ++=≠；一元二次方程的解法有① ② ③ ④公式法； 求根公式为 。

2．一元二次方程都可以化成________________________的形式．3．一元二次方程根的判别式为△_________________。

（1）当△＞0时，方程有_________________实数根。

（2）当△=0时，方程__________________实数根。

（3）当△＜0时，方程__________________实数根。

4．常用等量关系：①行程问题：路程=_________________；②工程问题：工作量________________。

③增长率问题：增长量=基础量×增长率，常用公式：2(1)a x b ±=，其中a 为原量，x 为连续两次相同增长率（或降低率），b 为增长（降低后）的量。

④利润、利润率问题：利润=售价-进价，利润率=100%⨯利润进价。

⑤利息问题：利息=本金×利率×期数。

2.3一元一次不等式(组)1.不等式的基本性质：2．解一元一次不等式的步骤：4．一元一次不等式组的解．（1）分别求出 ；（2）利用数轴或口诀求出 ，即这个不等式的解。

（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。

）不等式组的分类及解集(a ＜b ）．第三章函数3.1 平面直角坐标系、函数的概念1．平面直角坐标系中，不同位置的点P（x,y）的坐标特征（1）点P在第一象限，则x______0，y______0；点P在第二象限，则x______0，y______0；点P在第三象限，则x______0，y______0；点P在第四象限，则x______0，y______0。

（2）点P在x轴上，_________坐标为0；点P在y轴上，_____坐标为0；原点O的坐标为________。

（3）点P在第一、三象限的角平分线上，则_______；点P在第二、四象限的角平分线上，则_______。

（4）平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标_______；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标______。

2．坐标平面内面对称点的坐标特征点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标为_________；点P（a，b）关于y轴的对称点P2的坐标为_________；点P（a，b）关于原点的对称点P3的坐标为_________。

点P（x，y）与点A（x，-y）关于_________对称，点P（x，y）与点B（-x，y）关于_________对称，点P（x，y）与点C（-x，-y）关于_________对称。

3．点与点、点与线之间的距离（1）点M（a，b）到x轴的距离为_________。

（2）点M（a，b）到y轴的距离为_________。

（3）x轴上的两点M1（x1，0）、M2（x2，0）之间的距离M1M2=_________。

（4）y轴上的两点M1（0，y1）、M2（0，y2）之间的距离M1M2=_________。