平行四边形综合检测题

《四边形》单元测试题

（满分：100分 时间：45分钟） 班别： 姓名： 学号： 成绩：

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）

A 、一组对角相等

B 、两条对角线互相平分

C 、两条对角线互相垂直

D 、一对邻角的和为180°

2、中，的值可以是（ ）

A 、1：2：3：4

B 、1：2：2：1

C 、2：2：1：1

D 、2：1：2：1

3、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）

A 、①④⑤

B 、②⑤⑥

C 、①②③

D 、①②⑤

4、平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）

A.4cm 和6cm

B.6cm 和8cm

C.8cm 和10cm

D.10cm 和12cm

5、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )

A.对角线相等

B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分

D.对角线平分一组对角

6、如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于 E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ）

A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形

A

D C B H

E

F

G 第6题 第7题 A B C D 第8题

7、已知：如图，菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC 于点E，AD=6cm，则OE的长为（）

A.6 cm

B.4 cm

C.3 cm

D.2 cm

8、如图7，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）

A.3∶4

B.5∶8

C.9∶16

D.1∶2

9、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）

A.12

B.24

C.36

D.48

10、如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C

落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）。

A、AF＝C′F

B、BF＝DF

C、∠BDA＝∠ADC′

D、∠ABC′＝∠ADC′

二、填空题（每小题4分，共20分）

11、如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。

（第11题）

第13题

12、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝＿＿＿.

13、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是___________

14、矩形的两条对角线的夹角为60°，其中一条边长是3cm，则它的对角线长是_____cm．

15、已知的周长为50cm，AB︰BC＝2︰3，则AB= ，BC= 。

三、解答题：（共40分）

16、（8分）如图，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.

求证：OE=OF.

17、（8分）如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD 于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。

F

A

B C

E

18、如图△ABC 中，∠ACB=090，CD 平分∠ACB ，DE//BC ，DF//AC ，分别交AC 、BC 于E ，F 。求证：四边形

19、（12分）如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG .观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论；

E

A D

B F C