次数分配表分析
次数分配表与累积次数分配曲线

B4 Ch.4-2 次數分配表與累積次數分配曲線1.中興高中高二甲班第一次數學測驗﹐其成績的次數分配表如下﹕(註﹕本表組限不含各組之上限)A.組距是10分B.全距是100分C.50~60這一組的以下累積次數是8人D.70~80這一組的以上累積次數是27人 D.以60分為及格﹐則及格者有38人﹒Ans:ADE2.數學小組某次測驗成績如下﹕90 77 68 61 43 51 83 69 69 70 77 70 55 60 80 76 8176 72 67 95 70 77 80 71 88 90 50 62 50 47 70 53 7089 56 67 71 30 76 65 65 85 85 73 86 58 67 60 51以10為組距﹐完成下列各題﹕(1)求全距﹒(2)作次數分配表﹒(3)作以上累積次數分配表﹒(4)繪直方圖﹒(5)繪以上累積次數分配曲線﹒3. 中興高中高三60(1)作出其以下累積次數分配折線圖。
(2)成績低於60分的有位,高於64.5分的有位。
(3)排名第15名的數學成績約為分。
Ans:(1) (2)低於60分的有14位,高於64.5分的有30位。
(3) 排名第15名的數學成績約為69.19分4.右圖為某校科教班34位學生之化學成績的以下累積次數分配曲線圖,(1)不及格者有多少人(2)至少80分者有多少人Ans: 5人,9人5.某班英文考試﹐累積次數分配曲線圖如右(採相同組距10﹐且不含上限)試問﹕(1)以60分為準﹐低於60分稱不及格﹐則不及格者 有 人﹒(2)70分~80分者有 人﹒ (3)哪一組的人最多﹖ ﹒ (4)全距為 分﹒Ans: (1)18﹐(2)7﹐(3)50~60分﹐(4)606.右圖是某班50位同學數學成績的 試作次數分配表7. 右圖為某校段考,高二學生數學成績 的以上累積次數折線圖及以下累積次 數折線圖,其中A(60, 100), B(70, 600),C(70, 400)求(1)全部高二學生共有幾人? (2)兩折線圖的交點坐標為何?Ans: (1)1000 (2) (68, 500)8.右圖為某次競試甲﹑乙兩班成績的累積 次數分配曲線圖﹐下列敘述何者正確﹖ (A) 乙班人數較甲班人數多(B) 甲班及格人數較乙班及格人數多 (C) 乙班在70~80分這一組的人數占 班上總人數的比例較班上其他各組 所占比例為高(D) 甲班在40~50分這一組共有3人 (E)甲班之全距較乙班全距大Ans: (C)(D)。
统计-第二章 次数分布

统计第二章次数分布次数分布综述•描述统计的目的:简化和整理数据的表达。
•次数分布表和次数分布图就是表达一组数据是如何在某一度量上分布的。
•次数分布:是指一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况•组织此类数据的第一种方法是:建立次数分布表次数分布表•次数分布表的要素–变量的值? -填充x列–每个值出现多少次(发生次数)? -填充f列–观察的总数?将次数行求和, 将得到∑f = N–变量的总值?最简单的方法就是求(X) 和 (f) 的乘积列,然后将结果求和∑(X f )次数分布表例子•例1:对于下面的次数分布表–此分布中共有几个分数(N = ?)–对这些分数求和∑X例2•例2:某个班的26个学生在一次测验中的分数如下(10分为满分):–9,2,3,8,10,9,9,2,1,2,9,8,2,5,2,9,9,3,2,5,7,2,10,1,2,9–将这些分数作成一个次数分布表•比例 (相对次数;Proportions). 全组中有多大比例取值为X? p = f / N (N = 观察的总数)•百分比 (Percentages). 全组中有多大比例取值为X? p * 100分组次数分布表•常常以区间的形式出现, 而不是某一特定值. 例如学生成绩, (A = 90-100, B = 80-89, ...).•编制分组次数分布表的步骤–求全距–定组数–定组距–写出区间上下限–统计每个区间的次数•建构这些区间有一系列的“惯常法则”(rules of thumbs)–分组次数分布表应该有大约10个区间,目的是使这组数据易于直观感受和理解–组距应该是个比较简单的数字,如2,5,10,20–每个区间开始的分数应该是组距的倍数–所有区间的宽度应该相等次数分布图•次数分布的数据可以用图简明地概括•直方图 (histogram):用一些垂直条画在每个分数之上–垂直条的高度代表次数–垂直条的宽度代表分数的精确区间.–只有数据是等距或等比量度时,才能用直方图•注意:对于一个连续变量, 每个分数实际对应一段组距. 分割这些组距的界限叫做精确界限(real limits).分割两个邻近分数的精确界限位于两个分数的中间。
应用SPSS求次数分配表和统计图

分組次數表的組中點(midpoint)
第四節 直方圖和多邊圖
多邊圖(polygon)
(1)在直方圖各ห้องสมุดไป่ตู้方形的頂端,點出組中點。 (2)從直方圖的第一組和最後組的兩長方形,分別向左右兩端延
長一個假想組寬,再點取假想組寬的組中點。 (3)依序連接組中點,即成為多邊折線。 (4)由下圖可看出多邊圖是一個封閉的多邊折線圖。
第五節 應用SPSS求次數分配表 和統計圖
圖2-14a 主對話盒:次數分配表
圖2-14b 主對話盒:次數分配表
第五節 應用SPSS求次數分配表 和統計圖
STEP5 (1)在「次數分配表:統計量」次對話盒(圖2-15),勾選「眾 數」核示方框。 (2)按「繼續」命令鈕,回到主對話盒(圖2-14b)。 (3)在主對話盒(圖2-14b),按「圖表」鈕,打開次對話盒: 「次數分配表:圖表」(圖2-16)。
圖2-6 圓滑曲線圖
u1
第四節 直方圖和多邊圖
累積次數多邊圖肩形圖
累積次數多邊圖又稱肩形圖(ogive curve),係根據次數分配表內 的累積次數繪製而成。可分為向下累積多邊圖和向上累積多邊圖 兩種型式。
圖2-8係根據表2-12繪製而成。
圖2-8 肩形圖
第四節 直方圖和多邊圖
依據累積百分比多邊圖肩形圖,可以由X軸上任一分數來估計其 在Y軸上占有的百分等級。
資料蒐集方式:
如考試、問卷、調查、人口普查、實地點計或調閱等。 蒐集到的第一手資料,稱為原始資料。
第一節 屬質資料的整理與圖表的繪製
資料通常須要再經過分組、歸類、排序等整理過程,然 後再製成圖表,或藉由計算其統計量數,才能更清楚地 展現出其所隱含的意義,以為將來做決策的依據。
统计表次数分配

6
3 4 5 6 10 12
5
4
人數
3212 1 1
3
2
1
0
月份
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
二月 三月 四月 五月 六月 十月 十二月
資料的統計
資料:是指收集得到而且未經過處理、研判的原始數據、 文字或符號。
資料缺乏組織及分類,無法明確的表達事物代表的意義,它可能是 一堆的雜誌、一大疊的報紙、數種的開會記錄或是整本病人的病 歷紀錄
號
分 85 75 98 63 79 50 70 80 60 77 55 78 65 36 66
數
請完成相對累積次數分配表、次數直方圖、累積次數直方圖 相對次數折線圖、相對累積次數折線圖
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
範例1 (續)
資料值 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90100
累積次數分配:為經排序或分組整理後,依序累加至各筆 或各組資料的次數
相對累積次數分配:依序累加至各筆或各組的相對次數
通常以 小數、真分數或百分率來表示「相對次數」、「累積相對次數」 花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
統計圖
長條圖--用分離的長條,以長條的長短來表示分類資料中各類次數的分 佈情形,這種圖形稱為長條圖。多用於離散型資料分佈。
直方圖--以連接的長方形面積來表示數值資料中,各組數值之次數分佈 的情形,這種圖形稱為直方圖。用於連續型資料的次數分佈, 各組資料範圍為一個區間,以各組人數(或次數)為高,做一個 長方體區域。
折線圖--以直方圖中,各組資料的組中值(即組中值=)為橫坐標,以各組 人數(或次數)為縱坐標表示出平面坐標上的一點,然後由左而 右,將相鄰兩點以線段連接,就形成一個折線圖。由折線圖 中,相鄰兩線段的斜率大小,可看出資料在這兩組間的改變情
试验一 运用EXCEL制作次数分布表和图

②选取单元格区域A5:E7 数据,单击“图表 向导”图标 ,将弹出“步骤之1——图表类 型”对话框界面,采用簇状柱形图(默认) (见图2-10)。
③按下一步键,将弹出“步骤之2——图表源 数据”对话框(见图2-11)。数据区域将自动 显示Sheet1!$A$5:$E$7”,系列产生在“行”, 中部显示的“图形”符合比较甲乙丙三地的四 苗接种率要求(如果需要比较四苗接种率分别 在甲乙丙三地的情况则应改“系列产生在” 列)。在该对话框可以选择“系列”,建立具 有多个系列数据的统计图。
表2、输入组限
从工具栏里找到“数据分析”,选择“直 方图”,输入区域选择数据块,接受区域选 择组限部分或组中值,输出区域选择空白区 域。选中累积百分率和图表输出,点击确定, 得到结果。得到的直方图是间断的,可以手 动修改。点击图表内方柱形中部,出现一系 列数据点,单击右键,选择“数据系列格 式”—“选项”—将“分类间距”改为0。
例1 2000 年甲、乙、丙三地年报表资料显 示:卡介苗、脊髓灰质炎疫苗、百白破疫苗、 麻疹疫苗的接种率(%)见表2-1 所示,请 根据表中数据创建统计图,以此比较三地的 四苗接种率情况。
Excel 创建统计图按下列步骤进行: 创建统计图按下列步骤进行: ①按图2-9 键入表2-1 数据。如果已在Word 中建立了这样一张表格,复制粘贴到单元格 A2 后,当修改统计表的标题格式即可。
运用EXCEL制作次数分布表和图 运用EXCEL制作次数分布表和图 EXCEL
实验目的: 实验目的 熟练掌握运用EXCEL制作次数分布表
和图, 进行数据整理。
实验材料: 实验材料:计算机, EXCEL软件 实验地点: 实验地点:机房 实验内容: 实验内容:
一、制作次数分布表: 制作次数分布表:
求次数分配表

3.
20
4.
輸入 =FREQUENCY( Excel會先顯示該函數之語法提示 以滑鼠點按B2,續按Ctrl+Shift+↓鍵,可選取連續之範圍B2:B1001。函數 轉成 =FREQUENCY(B2:B1001 補上標開參數之逗號,續選取F2:F7所有可能出現之答案,作為組界範圍陣列。 函數轉成 =FREQUENCY(B2:B1001,F2:F7
第六章 次數分配
次數分配表
次數分配表是所有問卷調查中,最廣泛使用之分析技巧。因為它的建 表方式最簡單,判讀也最容易;且也是一般大眾最能接受的分析結果。 普通報章雜誌上,對調查結果,通常也只是止於建立次數分配表而已。 因為,若使用其他分析方法,閱讀者也不見得看得懂,如何引起共鳴?
2
傳統的建表方式
3.
10
4.
補上標開參數之逗號,續點選F2儲存格,函數轉成 =COUNTIF($B$2:$B$1001,F2
5.
補上函數結尾之右括號,函數轉成 =COUNTIF($B$2:$B$1001,F1) 其意義指:要於$B$2:$B$1001之範圍內,找尋政黨傾向恰為F1儲存格之值 (1)的筆數(儲存格個數)。 按 鈕結束,將求得支持民進黨之樣本數
6.
11
7.
雙按G2右下角之複製控點,將其複製到G7位置,將求得支持各政黨之樣本數
12
8.
停於G8,切換到『常用』索引標籤,按『編輯』群組之 將自動取得=SUM(G2:G7)之公式
『加總』鈕,
13
9.
按
鈕,完成加總
14
10.
停於H2,輸入=G2/$G$8之公式,意指無論如何複製,分母將永遠固定為G8 (可先輸入=G2/G8,再按按F4『絕對』鍵,將分母轉為絕對)
次数分布PPT课件

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误导读者的图
仔细看看 y轴,我们才发现, 原 来胆固醇水平不过降低了5%!
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次数分布的形状
分数的分布范围是 18-94 •2为组距,分38组 •5为组距,分16组 •10为组距,分9组
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精确界限 (Real Limits)
• 对于一个连续型变量,每个分数实际对应量尺上的一段区间。
分割这些区间的界限叫做精确界限(real limits). 分割两个
邻近分数的精确界限位于两个分数的中间。 • 每个分数有两个精确界限, 一个在区间的顶端,称为精确上限
• X 轴与Y 轴 的交叉点应该是0 • Y 轴高度大约是X 轴的2/3 到3/4
• 绘制直方图的方法
▪ 用坐标纸绘制 • 用Excel,SPSS 等电脑软件 绘制
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棒图(条形图;bar graph)
• 表达质性研究的数据(qualitative data). • 用一些垂直条画在每个分数(或类别)之上
HK: RA Bureau; R TV
HK: HK
1.10
1.25 1.26 1.28
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1.30 1.20 1.29
整体满意度
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2.00
O v erall S atis fac tion
实验二-用Excel进行制作次数分布表(图)PPT课件

1 将数据按以下格式输入到Excel中
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2 排序
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3 求最大值、最小值、极差、组距、组中值
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4 组限、组中值
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5 次数
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COUNTIF(range,criteria)
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Range 为需要计算其中满足条件的单元格数 目的单元格区域。(本例为A1:A150) Criteria 为确定哪些单元格将被计算在内的 条件,其形式可以为数字、表达式或文本。 例如,条件可以表示为 32、“32”、“>32” 或 “apples”。(本例“<40”、“<45”等)
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次数
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16. 轉入『變數檢視』,取消其小數,並設定其數值
註 解 為 : 1=『~70』 、 2=『71~80』 與 3= 『81~』
17. 再執行一次「分析(A)/描述性統計(E)/次數分配
表 (F)… 」 , 以 新 產 生 之 分 組 結 果 ( 『 成 績 分 組』),求算其『次數分配』
可將成績分為:『~70』、『71~80』與『80~』 等三組而已,報表變得簡潔多了:
用過否 次數 有效 的 1. 有 2. 沒有 總和 70 87 157 百分比 44.6 55.4 100.0 有效百分比 44.6 55.4 100.0 累積百分比 44.6 100.0Βιβλιοθήκη 連續變數之次數分配
於第一章,我們曾以「分析(A)/描述性統計(E)/次數分配 表 (F)… 」 , 求 算 學 生 成 績 之 次 數 分 配 : ( 學 生 成 績.sav』) 於『次數』欄,可看到成績資料相同的並不多,僅 75 與 81 有 2 人;其餘每個分數均只有 1 人而已。由於,成績分 配如此分散,故求其次數分配表已無多大意義!
次數分配
類別變數—單選題次數分配
對類別性的資料,如:性別、宗教別、是否有手機、手機 品牌、……等資料。於進行『次數分配表』分析時,通常 並不會求算其平均數、標準差、……等統計量;僅須求得 其次數分配即可。 『拍賣網站.sav』資料,為針對大學生所進行之調查。其 『用過否』欄為1,表示受訪者曾使用過拍賣網站;為2, 則否。
於左側選『學生成績[成績]』,按 鈕,將其 送到『輸入變數 (V)-> 輸出變數』方塊。出現 『成績 --> ?』,表還沒進行真的變更動作。
4.
於『輸出之新變數』的『名稱 (N)』處,輸入要 將輸出結果安排到那一個新變數(本例將其命名 為『成績分組』)
5.
若覺的名稱過短,可於『註解 (L)』處,輸入此 新變數的標籤文字(本例將輸入『依成績等組距 分組』)
『貼上』
8.
再轉到 Word 文件,停於要插入次數分配表之位 置。按 『貼上』鈕,將選取內容複製過來。即 可取得不含亂碼之次數分配表
9.
將指標移往表格之上,其左上角將出現一個 四向 箭頭,點按該處,選取整個表格。按『置中』鈕, 可將表格安排成置中格式
10. 執行「格式 (O)/框線網底 (B)… 」,將其外框安
排為為雙線,內框為單線之表格。修飾一下表格 之對齊方式,於『百分比』欄,消除部份小數, 並補上百分號(%)
往後,即可於表格之下,輸入分析結果的文字內 容。如:(取得SPSS之次數分配表.doc』)
注意,於步驟 1若選「複製物件 (Y) 」,將只能貼 到Word文件而已,且其內容為一圖片物件,並無 法修改其文字內容:
6.
按
鈕
7.
選「範圍(G)」,於『從最低值』後輸入70,續 於『新值為』之「數值(L)」輸入1,表示由最低 分到70分將被歸到新值 1,存入新變數『成績分 組』內
8.
按 鈕,將此一設定搬到『舊值-->新值(D)』 方塊,顯示「Lowest thru 70 --> 1」,表示 最低分到70分將被歸到新值1
13. 按〔繼續〕鈕,回上一層對話方塊。仍出現『成
績 --> ?』,表還沒進行真的變更動作。
14. 按
鈕,出現『成績 --> 成績分組』, 才表示已進行了真的變更動作,將新值置入『成 績分組』欄。
15. 按〔確定〕
鈕結束,可發現已根據定義,產生一 『成 績分組 』之新 欄 ,將 『~70』 者變為 1 、 『71~80』者變為2、『81~』者變為3
等分成所指定之組數
若想將某數值欄內容,等分成所指定之組數,可 利用「轉換(T)/類別化變數(Z)…」。假定,欲將 『成績等分成四組 .sav』,依其成績高低,等分 成四組 :
1.
執行「轉換(T)/類別化變數(Z)…」
SPSS 12 =>轉換(T)/等級觀察值/等級類型/自訂n個等分
3.
大部份的人是直接轉到 Word 文件,停於要插入 次數分配表之位置。按 『貼上』鈕,將選取 內容複製過來,雖可得到表格,但其上之標題字 均是亂碼。還得自行輸入,這太麻煩了!
4.
按
『復原』鈕,放棄這個表
5.
6. 7.
較正確之作法是,轉到Excel之空白工作表,按 鈕,將選取內容複製過來,其標題字將不再是亂碼 選取B2:D5之內容 按 『複製』鈕,記下所選取之內容
將分析結果轉入Word
1. 2.
以 SPSS 雖可求得次數分配表,但 SPSS 畢竟不適合用來 撰寫報告,通常,還是以Word來處理。故而,得學會如 何自 SPSS取得分析結果,並將其轉換成 Word文件之內 容。 假定,要將先前拍賣網站『用過否』之次數分配表,轉 到Word文件。其處理步驟為: 以滑鼠右鍵點選輸出結果之次數分配表,將出現一選單 選取「複製(C)」,記下次數分配表內容
1.
於『變數檢視』內,也已經為其數值安排妥註解: 可以下示步驟進行『次數分配表』分析: 執行「分析(A)/描述性統計(E)/次數分配表(F)…」
2.
選『用過否』,按 數(V)』方塊
鈕,將其送到右側之『變
3.
確定左下角已選取「顯示次數分配表(D)」
4.
按〔確定〕鈕,獲致
可看出大學生曾使用過拍賣網站者佔 44.6% ; 未曾使用過拍賣網站者佔 55.4% 。未曾使用過 者還是略高些。
所以,擬將其分組為:『~70』、『71~80』 與『81~』等三組,再進行求算分組後之次數分 配表。此部份之分組動作,就是『重新編碼』, 其處理步驟為: 1. 開啟『學生成績.sav』,執行前,原『成績』為 數值資料,並未進行分組。
2.
執行「轉換(T)/重新編碼(R)/成不同變數(D)…」
3.
9.
選「範圍(N)」,定義71~80將被歸到新值2
10. 按
鈕,將此一設定搬到『舊值-->新值(D)』 方塊,顯示「71 thru 80--> 2」,表示71~80 分將被歸到新值2
11. 選「範圍 (E) 」,定義 81分以上,將被歸到新值
3
12. 按
鈕,將此一設定搬到『舊值-->新值(D)』 方塊,顯示「81 thru Highest--> 3」,表示 81分以上,將被歸到新值3