1绪论李廉锟结构力学解析
李廉锟《结构力学》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
李廉锟《结构力学》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解复习笔记【知识框架】节选自识库学习网，如需转载请注明出处【重点难点归纳】一、结构力学的研究对象和任务（见表1-1-1）★★表1-1-1结构力学的研究对象和任务二、荷载的分类（见表1-1-2）★★★荷载是指作用在结构上的主动力。
表1-1-2荷载的分类三、支座和结点的类型★★★★1支座支座是指把结构与基础联系起来的装置，见表1-1-3。
表1-1-3支座的类型2结点结点是指结构中杆件相互联结的位置，见表1-1-4。
表1-1-4结点的类型四、结构的分类★★★1按几何特征分类（见表1-1-5）表1-1-5结构按几何特征分类2按受力特性分类（见表1-1-6）考研真题汇编第1章绪论本章暂未编选名校考研真题。
【更多考研专业课真题可转识库学习网】第2章平面体系的机动分析一、填空题1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。
[哈尔滨工业大学2007研]【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。
2如图2-1所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2007研]图2-1【答案】0；几何不变查看答案【解析】几何组成分析：将AED和DCF分别看作两个刚片，BE和BF可以分别看作两根链杆，再将大地看作一个刚片，此体系可看作通过两个虚铰和一个实铰（三个铰不共线）联结的；根据三刚片规则，可判断出该体系为无多余约束的几何不变体系。
3如图2-2所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2004研]图2-2【答案】5；瞬变查看答案【解析】几何组成分析，分析上部结构：将4个组合节点全部变成铰接点，则减少4个多余约束；分析剩余结构，易知该剩余部分为有1个多余约束的几何不变体系，故上部结构为有5个多余约束的几何不变体系。
李廉锟《结构力学》(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(力 法)【圣才出品】
第7章力法7.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、超静定结构 超静定结构的定义 多余联系的描述超静定结构的概述 超静定结构类型：超静定梁、超静定桁架、超静定刚架等 求解超静定问题应考虑的条件：平衡条件、几何条件、物理条件 基本方法：力法（柔度法）、位移法（刚度法） 计算方法 其他演变方法：力矩分配法、混合法、矩阵位移法等 超静定次数的确定 超静定次数的定义力法的定义 确定方法力法的基本结构力法的基本概念 相关概念 力法的基本体系力法的基本方程力法的典型方程确定力法的基本体系建立力法典型方程力法的计算步骤 计算方程中的系数和自由项力法的求解步骤 解算典型方程求出多余未知力 力法的相关结论 由平衡条件或叠加法求得最后内力 对称结构的条件对称的类型：正对称、反对称对称性的利用 对称的特点未知力分组及荷载分组取一半结构计算：奇数跨对称刚架、偶数跨对称刚架 理论基础超静定结构的位移计算 方法步骤平衡条件的校核最后内力图的校核 位移条件的校核温度变化对超静定结构的影响温度变化时超静定结构的计算 温度变化时超静定结构内力分析支座位移对超静定结构的影响支座位移时超静定结构的计算 支座位移对超静定结构的影响拱轴线方程及截面变化规律弹性中心法计算无铰拱 无铰拱的力法计算的相关步骤及弹性中心法 无铰拱的一些结论两铰拱的相关概念和力法求解步骤两铰拱及系杆拱 系杆拱的相关概念和力法求解步骤系杆拱的其他情况及桁架拱的简单介绍外界变化的影响超静定的结构特性 内力的确定多余联系的影响 力法1．定义单靠平衡条件还不能确定全部反力和内力的结构，称为超静定结构，如图7-1-1（a）、7-1-2（b）所示。
图7-1-1图7-1-22．多余联系（1）定义在超静定结构（几何不变）中，对保持结构的几何不变性没有必要的联系称为多余联系。
（2）多余未知力多余联系中产生的力称为多余未知力，又称赘余力或冗力，如图7-1-1（b）、7-1-2（b）所示。
结构力学(李廉锟第五版)(课堂PPT)
内部可 F
变性
结构力学 D
A
中南大学
找刚片
E
.
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B 41 03:16
§2-5 机动分析示例
A
C
结构力学 E
DD E
如何才能不变？ 可变吗？ 有多余吗？
B
中南大学
.
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42
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§2-5 机动分析示例
结构力学
中南大学
加减二元体
.
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§2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论 (a) 一铰无穷远情况
几何可变体系: 瞬变 , 常变
• 例：（图2-17） 二刚片三链杆相联情况
• （a）三链杆交于一点；
• （b）三链杆完全平行（不等长）；
• （c）三链杆完全平行（在刚片异侧） ；
• （d）三链杆完全平行（等长）
中南大学
.
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32
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§2-5 机动分析示例
结构力学
例2-1 对图示体系作几何组成分析。
6. 运用三刚片规则时，如何选择三个刚片是关键，刚 片选择的原则是使得三者之间彼此的连接方式是铰结。
7. 各杆件要么作为链杆，要么作为刚片，必须全部 使用，且不可重复使用。
中南大学
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§2-5 机动分析示例
结构力学
中南大学
F
G
D
E
如何变静定？ 唯一吗？
.
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§2-5 机动分析示例
铰
中南大学
Ⅱ
.
李廉锟《结构力学》(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(平面体系的机动分析)
第2章 平面体系的机动分析2.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、体系1．几何不变体系几何不变体系是指在任意载荷作用时，若不考虑材料的变形，则其几何形状与位置均能 几何不变体系 平面体系的概述 常变体系几何可变体系 瞬变体系自由度 自由度定义自由度个数平面体系的计算自由度 联系的定义联系 联系的分类：链杆、单铰、复铰多余联系 一般体系 计算自由度 计算自由度的公式 铰结链杆体系 自由度与体系是否几何不变的关系 三刚片规则 几何不变体系的基本组成规则 二元体规则两刚片规则 瞬变体系 瞬变体系的定义 三刚片规则中，三个铰在同一直线上的体系 瞬变体系 几种常见的瞬变体系 二元体的两杆共线的体系两刚片规则中，三根链杆交于同一点，且互不平行两刚片规则中，三根链杆全平行无穷远点的性质三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况 一铰无穷远两铰无穷远三铰无穷远几何构造与静定性的关系 静定体系：体系几何不变且无多余联系超静定体系：体系几何不变，而且有多余联系 平面体系的机动分析保持不变的体系。
2．几何可变体系（1）定义几何可变体系是指在很小的荷载作用下，即使不考虑材料的变形，会发生机械运动而不能保持原有的几何形状或位置的体系。
（2）分类①常变体系；②瞬变体系。
二、平面体系的计算自由度1．自由度（1）自由度定义自由度是指体系运动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。
（2）自由度个数①平面内的一个点的自由度为2；②平面内的一个刚体的自由度为3；③机械中常用的机构是沿特定的一种轨迹运动，具有一个自由度；④几何不变体系不能发生任何运动，其自由度应等于零；⑤凡自由度大于零的体系都是几何可变体系。
2．联系（1）联系的定义联系是指限制运动的装置，也称为约束。
一个联系是指能减少一个自由度的装置。
（2）联系的分类①链杆一根链杆为一个联系。
②铰a．单铰单铰是指联结两个刚片的一个铰。
结构力学讲稿一
结构力学·教材：《结构力学》（第四版上册、下册）李廉锟主编·学时：90学时·学习内容：第一章～第十一章、第十四章其中：第一章绪论：介绍一些基本概念；第二章平面体系的机动分析：介绍实际结构需要满足的几何构造要求及判断方法；第三章静定梁与静定刚架：介绍静定梁与静定刚架的内力图的特点和内力图的绘制方法；第四章静定拱：介绍静定拱（曲梁）的受力特点和内力求解方法；第五章静定平面桁架：介绍静定平面桁架结构的受力特点和内力求解方法；第六章结构位移计算：介绍不同情况（荷载、温度变化、支座位移）下位移的计算方法；第七章力法：介绍超静定结构的分析（基本未知量是内力）；第八章位移法：介绍超静定结构的分析（基本未知量是位移）；第九章渐近法：介绍用逐次逼近的方式分析结构内力的方法；第十章矩阵位移法：介绍用矩阵理论分析结构的方法（基本未知量是位移）；第十一章影响线及其应用：介绍移动荷载下结构的分析方法；第十四章结构动力学：介绍一些简单结构的动力响应分析方法、动态性能参数的计算方法。
分类：一、第二章（结构的几何构造分析）；二、第三章～第十章（静定结构和超静定结构的内力和位移分析）；三、第十一章（移动荷载下的结构分析）；四、第十四章（动力荷载下的结构分析）。
·考核方法：平时成绩：15%（作业、考勤等）；期末考试：85%（闭卷）。
·重要性：1、实际应用：房屋、桥梁、塔架等；2、考研：土建、水利、道桥等专业。
·和理论力学、材料力学的关系：用静力学理论和梁的弯曲理论(作业、考试题中大约有80%以上的内容涉及到弯矩图）。
·本课程的特点：实践性强·学习方法：课后要及时复习、多动手实践，自己独立完成作业。
第一章绪论§1-1 结构力学的研究对象和任务结构：建筑物中承担荷载，起骨架作用的部分一、研究对象：由杆件组成的结构，而且特指平面结构二、结构力学的任务，或结构力学理论的作用：1、结构的内力和位移（主要内容，第三章～第十章）2、结构的组成规则和合理形式（第二章）研究在什么条件下，结构的几何形状能够保持不变例如：几何不变几何可变再例如：几何可变?3、影响线（第十一章）研究：移动荷载对固定点或固定截面内力或者支反力的影响。
【经典】结构力学(李廉坤第五版) 上
§2-4 瞬变体系
分析图示体系： 三根链杆平行且等长 从异侧连出时。体系 为瞬变体系。
§2-5 机动分析示例
例2-1 试分析图所示多跨静定梁的几何构 造。
解：地基与AB段梁看作一个刚片（两刚片 规上则述）刚；片与BC段梁扩大成一个刚片（两刚 片上规述则大）刚；片与CD段梁又扩大成一个刚片（两 刚DE片段规梁则同）样；分析（两刚片
需的最少联系
图示体系数计目算，自而由布度置W不=0，
当会成为几何可变但；布置不当，上部有多余 联系，
下 体部 系缺 计少 算联 自系 由，度是W≤几0何，可
变 是的 体。 系几何不变的必要条 件。
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
三刚片规则 三个刚片用不在同一直线上的三个单
铰两两相连，组成的体系是几何不变的，且 没有多余联系。如图。
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
两刚片规则
两个刚片用一个铰和一根不通过此铰
的链杆相连，组成的体系是几何不变的，且
没有多余联系。如图。
图示体系
也是按三刚片规则
组成的。将链杆看
作一个刚片，组成
的体系是几何不变
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
如图所示，刚
片I和刚片II可以绕O点 转动；O点成为刚片I和
点O作相对转动，但发生
微小转动后，三根杆就 不再交于同一点，运动 也就不再继续发生。体
§2-4 瞬变体系
分析图示体系： 三根链杆平行不等长时， 交于无穷远处的同一点， 两刚片可相对平动，发 生微小相对移动后，三 杆分不析再图全示平体行系。：体系为 瞬三变根体链系杆。平行且等长时， 两刚片的相对平动一直 持续下去。体系为可§1-4 支座和结点的类型
支座：连接结构与基础的装置。 （1）活动铰支座
第1章绪论(李廉锟_结构力学-中南大学2013年课件)资料
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现代桥梁欣赏
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现代桥梁欣赏
桥梁结构：远处为钢结构 桥梁，近处为悬索桥梁。
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出) (1) 将实际结构抽象为计算简图； (2) 各种计算简图的计算方法； (3) 将计算结果运用于设计和施工。
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各力学课程的比较：
结构力学
学 科 研究对象 理论力学 质点、刚体
材料力学 结构力学
单根杆件 杆件结构
弹性力学 板壳、实体结构
房屋建筑——梁、柱、楼板、剪力墙、基础等 交通工程——桥梁、隧道、挡土墙、涵洞等 水工建筑——大坝、闸门、采油平台等
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三大结构形式
结构力学
(b)壳体结构
(a)杆系结构
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(c)实体结构
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建筑物或构筑 物中承受、传递 荷载而起骨架作 用的部分称为结 构。如：房屋中 的框架结构、桥 梁、大坝等。
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结构力学
二、结构分类
李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(1-4章)【圣才出品】
第1章绪论复习思考题1．结构力学的研究对象和具体任务是什么？答：（1）结构力学的研究对象结构力学研究的主要对象是杆系结构。
（2）结构力学的具体任务①研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。
在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算；②研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应；③研究结构的组成规则和合理形式等问题。
2．什么是荷载？结构主要承受哪些荷载？如何区分静力荷载和动力荷载？答：（1）荷载的定义荷载是指作用在结构上的主动力。
（2）荷载的分类①按作用时间分为：恒载和活载。
②按荷载的作用位置是否变化分为：固定荷载和移动荷载。
③按荷载对结构所产生的动力效应大小分为：静力荷载和动力荷载。
（3）静力荷载和动力荷载的主要区别荷载是否使结构产生不可忽略的加速度，即是否可以略去惯性力的影响。
若可忽略加速度（惯性力），则为静荷载；若不可忽略加速度（惯性力），则为动荷载。
3．什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？答：（1）计算简图的定义结构的计算简图是指略去次要因素，用一个简化图形来代替实际结构的图形。
（2）确定计算简图的方法①杆件的简化，常以其轴线代表。
②支座和结点的简化。
③荷载的简化，常简化为集中荷载及线分布荷载。
④体系的简化，将空间结构简化为平面结构。
4．结构的计算简图中有哪些常用的支座和结点？答：结构的计算简图中常用的支座和结点分别有：（1）常用的支座：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
（2）常用的结点：铰结点、刚结点、组合结点。
5．哪些结构属于杆系结构？它们有哪些受力特征？答：（1）杆系结构的定义杆系结构是指长度远大于其他两个尺度（即截面的高度和宽度）的杆件组成的结构。
杆系结构包括：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
（2）各种杆系结构的受力特征①梁。
梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线，当荷载垂直于梁轴线时，横截面上的内力只有弯矩和剪力，没有轴力。
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结构力学
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结构力学
例如: q
F
杆件简化：用轴线代替了杆件。 荷载简化：重物——看作集中荷载。 自重——看作均布荷载。
支座简化：考虑到支承面有摩擦，梁不能左右移动，但受
热膨胀时可伸长，将一端视为固定铰支座，另一端视为 活动铰支座。
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结构力学
(4)滑动支座(也称定向支座、平行双链杆座）
A
MA
A
FAy
结构在支承处不能转动，不能沿垂直于支承面的方向移动， 但可沿支承面方向滑动。
应用：利用结构的对称性，取一半结构计算时、机动 法作影响线时应用，实际结构不常见。 西南科技大学
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结构力学
按作用时间久暂
恒载(长期且不变), 如自重、土压力等。
活载(暂时且可变)，如车辆、人群、风、雪等。 固定荷载(位置不变)，恒载及某些活载，风雪 按作用位置是否变化 移动荷载(位置可变)，如：车辆、吊车。 静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变 化或变化很缓慢—动力效应小)。 按动力效应大小 动力荷载(动力效应大—冲击荷载、风及地震产 生的随机荷载等)。
水平反力。梁又分为单跨梁和多跨梁。
内力以弯矩、剪力 为主。
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轴线为曲线且在竖向荷载作用下产生水平反力， ⑵拱： 其弯矩比相应梁的弯矩为小。
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结构力学
二、结构分类
(b)壳体结构
(a)杆系结构
三大结构形式
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(c)实体结构
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1. 杆系结构
——杆件长度l远大于横截面尺寸b、h。
钢结构梁、柱
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2. 板壳结构 ——厚度远小于其长度与宽度的结构
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3. 实体结构 ——长、宽、高三个尺寸相近的结构
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结构力学
按杆轴线与外力的空间位置分 (1) 平面结构
各杆轴线、外力均在同一平面内
(2) 空间结构
各杆轴线、外力均不在同一平面内
结构力学的研究对象系指由杆件组成的平面杆系结构。
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结构力学
按内力是否静定分：
静定结构——全部反力和内力都可由静力平衡条件确定。
超静定结构——只靠平衡条件不能确定全部反力和 内力，必须考虑变形条件才能确定。
交通工程——桥梁、隧道、挡土墙、涵洞等
水工建筑——大坝、闸门、采油平台等
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结构力学
建筑物或构筑 物中承受、传递 荷载而起骨架作 用的部分称为结 构。如：房屋中 的框架结构、桥 梁、大坝等。
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结构力学
世界第一悬索桥——日本明石海峡大桥
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§1—3 结构的计算简图
什么是计算简图？ 实际结构的抽象与简化，也称力学建模 为什么要对实际结构进行简化？
结构力学
怎样对实际结构进行简化？ 1.杆件的简化; 2.荷载的简化； 简化的内容 3.支座和结点的简化。 4.体系的简化。 简化原则——符合实际，尽量简单
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结构力学
2. 结构力学的基本任务（强、刚、稳）
1）结构组成规律； 2）计算结构内力和位移；
3）研究结构稳定性和动力反应。
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出) (1) 将实际结构抽象为计算简图； (2) 各种计算简图的计算方法； (3) 将计算结果运用于设计和施工。
排架的立柱与基础联结如图：
材料1、2若用细石混凝土， 简化为固定支座。
材料1 用细石混凝土，2用沥青麻丝 ，简化为固定铰支座。
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结构力学
2.杆件之间的联结——结 点
⑴ 铰结点
铰结点所连各杆杆端可做相对转动，但不能相对移动。 铰结点不传递力矩，但传递力。
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§1—4 支座和结点的类型
A
结构力学
支座——把结构与基础联系起来的装置。传递荷载，固定结 构的位置。
1.支座的类型： ⑴活动铰支座
FAy
被支承物可绕铰链的铰转动，也可沿支承物的支承平面 方向移动。活动铰支座对被支承物产生过铰且垂直与支承平面 的反力。
（a）
辊轴支座
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摇轴支座
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结构力学
各力学课程的比较：
学
科
理论力学 材料力学 结构力学
研究对象 质点、刚体 单根杆件 杆件结构
研
究
任
务
物体机械运动的一般规律
变形体的强度、刚度 和稳定性
弹性力学 板壳、实体结构
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Hale Waihona Puke 18:36§1—2 荷载的分类
结构力学
1.荷载：作用在结构上的主动力。 如：自重、荷重、风载、雪载……等。 2.荷载的分类
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结构力学
⑵ 刚结点
A1 A
各杆端既不能做相对转动，也不能做相对移动。 刚结点可传递力矩 ,也可传递力。
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结构力学
计 算 简 图 示 意
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§1—5
杆系结构的分类
结构力学
杆系结构按受力和变形的特征分为:
⑴梁：一种受弯杆件，轴线通常为直线，支座没有
结构力学 第一章 绪论
§1-1 结构力学的研究对象和任务 §1-2 荷载的分类 §1-3 结构的计算简图 §1-4支座和结点的类型 §1-5 结构的分类
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结构力学
第一章 绪 论
§1—1 结构力学的研究对象和任务
1. 结构——建筑物、构筑物中承受、传递荷载并起骨
架作用的部分。 房屋建筑——框架结构、剪力墙结构、筒体结构等
结构力学
⑵固定铰支座 A FAx FAy 被支承端相对支承物只能转动，不能移动。 铰支座对被支承物产生反力，由于该反力大小、方
向均待求，一般分解为相互垂直的两个分力。
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结构力学
⑶ 固定支座
FAx A
MA
FAy
A
A
被支承物相对支承物既不能有转动，也不能有移动。 固定支座对被支承物产生过支承点的两个相互垂直的反力分量 和一个反力矩。