李廉锟结构力学第五版答案
结构力学答案 李廉锟
第二章 作业参考答案习题2-3(b )(a )FAK解：先计算计算自由度：3(2)321(2303)0W m h r =−+=×−×+= 或者2()212(213)0W j b r =−+=×−+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。
去掉M 和C 两个二元体。
在b 图中，KFL 刚片、ABF 刚片和GEJ 刚片通过不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）两两连接，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
习题2-5解：先计算计算自由度：3(2)34(244)W m h r =−+=×−×+=0这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
大地作为刚片Ⅰ，ACE 和BDF 分别作为刚片Ⅱ和Ⅲ，此三刚片用不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）（或者A ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）（或者B ）两两连接，如上图，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
KNMFJA解：先计算计算自由度3(2)328(2200)4W m h r =−+=×−×+=>3 或者2()216(280)43W j b r =−+=×−+=>这表明体系具有几何可变的（常变）。
注：如果分不清是常变还是瞬变，可以直接写可变也行。
习题2-9解：先计算计算自由度：3(2)311(2153)W m h r =−+=×−×+=0 或者2()27(113)0W j b r =−+=×−+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。
结构力学第五版 李廉锟 第七章 力法(7-6---7-13)
A
EI
(a)
B
得到力法方程： 1 (δ11 ) X 1 Δ1p 0 k 由图乘得到 4 l3 ql 11 ， Δ1p 3EI 8 EI
11 X 1 Δ1p 0
(3) 计算系数及自由项。 计算FN1和FNP。
F C
0
0
X1 =1
D 0
C 1
D
C
-0.442 F
D
0.558F
F
A
-
1
2F
F NP
B
A
FN1
25 6 . 0
A
F
-0
.78 9F
B
B
1 Fl Δ1p F 1 l 2 F ( 2 ) 2l 1 2 2 EA EA 2 FN 1 l 1 2 2 l 11 1 l 3 2 2l 2 3 4 2 EA EA EA
EIEI 2 2 BA
l
A
l /2 l /2
B
A
B
基本体系
解: (1)原结构是三次超静定。 力法基本方程为： 11 X 1 12 X 2 13 X 3 Δ1p 0 21 X 1 22 X 2 23 X 3 Δ2 p 0 31 X 1 32 X 2 33 X 3 Δ3p 0
C F
C P
D
D
F P
C F
Mp
D F a
Fa
MP AB B A Pa Fa Pa
Fa
A
Fa
B
(g)
(g)
(h)
例 7-7 试用力法计算图示单跨梁。梁的 B 支座 为弹簧支承，弹簧的刚度系数为k (当B点产生单位位 移弹簧所产生的反力 )。 q q
李廉锟《结构力学》(第5版)(上册)配套模拟试题及详解【圣才出品】
李廉锟《结构力学》（第5版）（上册）配套模拟试题及详解一、单项选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分；在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分）1．如图1所示的结构中，桁架杆件的零杆个数为（）。
A．4B．5C．6D．7图1【答案】D【解析】此对称结构的荷载为反对称，因此DE杆轴力必为零。
再由零杆判别法则，可知DF、AF、FG、HI、EI、BI六杆也为零杆，总共此结构有7根零杆。
2．如图2所示结构，A支座发生沉降∆后，则（）。
A.AB杆无内力，BD杆有内力B．AB杆有内力，BD杆无内力C．AB、BD杆均无内力产生D．AB、BD杆均有内力产生图2【答案】C【解析】AB为静定梁，支座移动不引起内力，因此铰B对AB杆的约束力为零，对BD 杆的约束力也为零。
BD杆上又无其他荷载，其内力也等于零。
3．如图3所示结构为对称抛物线三铰拱，铰C右侧截面的轴力（受压为正）为（）。
图3A.64kN B ．32kN C ．24kN D ．16kN 【答案】C【解析】由于该结构为对称抛物线拱，截面的轴力必是水平方向，其等于支座的水平反力F H 。
求得F VA ＝10kN ，F H ＝24kN ，因此，'24NC H F F kN ==。
4．如图4所示结构，各杆为矩形截面，在温度变化t 1＞t 2时，其轴力为（ ）。
图4【答案】C【解析】因为当温度变化时，AB杆、DC杆可自由伸缩，故F NAB＝F NCD＝0。
由于BC 杆在B、C结点处有轴向约束，且，故其轴线伸长受阻，则必有F NBC＜O，为压力。
5．如图5所示结构为对称刚架，利用对称性简化后的计算简图为（）。
图5【答案】A【解析】刚架有两个对称轴AB、AD，此刚架纵横均为两跨，可以取四分之一结构BCD 计算，由于荷载对称，因此，B、D两处有弯矩，无转角和线位移，AB、AD杆无弯矩。
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）1．如图6（a）所示体系的几何组成为______。
李廉锟《结构力学》(第5版)(下册)章节题库-第14章 结构的极限荷载【圣才出品】
2．用试算法求图 14-5 所示刚架的极限荷载。
图 14-5 解：（1）确定基本机构 可能出现塑性铰的截面为 A、B、C、D、E、F，h＝6，静不定次数 n＝3，所以，基 本机构数 m＝3。 图 14-6（a）～（c）分别为机构 1，机构 2 和机构 3。 （2）试算 对组合机构进行试算如下： ①组合机构 I＝机构 1＋机构 3（侧移机构），如图 14-6（d）所示，虚功方程为
3．超静定梁和刚架成为破坏机构时，塑性铰的数目 m 与结构超静定次数 n 之间的关 系为（ ）。
A．m＝n B．m＞n C．m＜n
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D．取决于体系构造和所受荷载的情况
【答案】D
【解析】塑性铰数目与超静定次数并无必然的关系。
二、填空题 1．在同向竖向荷载作用下，连续梁的极限状态通常是______。 【答案】在各跨独立形成破坏机构
2．如图 14-1 所示梁的极限荷载
为______。
图 14-1
【答案】 【解析】图示梁为静定，先作出其弯矩图，如图 14-1（a）所示。分析可知塑性铰产
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生在 C 处，即
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3．如图 14-2 所示阶梯状变截面梁的极限荷载 Pu＝______。
图 14-2 【答案】 【解析】注意变截面处的极限弯矩为 Mu。
三、判断题 1．一个 n 次超静定梁必须出现，n＋1 个塑性铰后才可能发生破坏。（ ） 【答案】× 【解析】不一定必须如此。当塑性铰的出现使某构件或某局部的构件成为破坏机构， 就发生破坏。
机构 1 则
图 14-4
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(NEW)李廉锟《结构力学》(第5版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录第12章 结构动力学12.1 复习笔记12.2 课后习题详解12.3 名校考研真题详解第13章 结构弹性稳定13.1 复习笔记13.2 课后习题详解13.3 名校考研真题详解第14章 结构的极限荷载14.1 复习笔记14.2 课后习题详解14.3 名校考研真题详解第15章 悬索计算15.1 复习笔记15.2 课后习题详解15.3 名校考研真题详解第12章 结构动力学12.1 复习笔记【知识框架】动力荷载与静力荷载基本概念自由振动和强迫振动 结构动力计算的目的 振动自由度的定义结构振动的自由度 结构按自由度的数目分类：单自由度结构和多自由度结构 确定结构的振动自由度 无限自由度结构 自由振动的原因：初始位移、初始速度单自由度结构的自由振动 不考虑阻尼时的自由振动 考虑阻尼时的自由振动 简谐荷载作用下单自由度受迫振动单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动 不考虑阻尼的纯受迫振动考虑阻尼的纯受迫振动 瞬时冲量作用于质点单自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动 任意动力载荷作用下的质点位移公式 振动微分方程 两种特殊载荷作用下的质点位移公式 按柔度法求解多自由度结构的自由振动按刚度法求解主振型的正交性多自由度结构在筒谐荷载作用下的的受迫振动 按柔度法求解振型分解法的优点 按刚度法求解振型分解法振型分解法的步骤 振动微分方程组的建立多自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动 振动微分方程组的解耦待定常数的确定求解的具体步骤 地震作用的基本概念 地震作用的定义地震作用的计算 地震作用的分类：水平地震和竖向地震地震作用的实质单自由度结构的地震作用计算 多自由度结构的地震作用计算 梁的自由振动无限自由度结构的振动简谐均布干扰力作用下的受迫振动计算频率的近似计算方法：能量法、集中质量法、用相当梁法计算桁架的最低频率【重点难点归纳】一、基本概念1．动力载荷与静力载荷（1）静力载荷静力荷载是指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载。
结构力学第五版李廉锟第五章.
第五章 静定平面桁架
5．平面汇交力系 ——解二斜杆问题 选适当投影轴： 力矩方程： 平衡——对平面内任意一点，主矩 = 0 力——沿作用线可任意平移 力矩方程——力可分解为投影计算
第五章 静定平面桁架
3．零杆判定
（1）L型结点：无荷载，FN1=FN2=0 （2）T型结点：无荷载 其中二杆共线，FN1=FN2，FN3=0, （3）X型结点：无荷载 两两共线，FN1=FN2 ，FN3=FN4 （4）K型结点：无荷载，其中二杆共线，其余二杆在同侧，且 夹角相等。FN3=－FN4
斜杆FN=0 竖杆FN=P
第五章 静定平面桁架
③三角形 r = 竖杆长度
——直线变化递增 弦杆内力： 下弦杆S —由两端的中间递减 腹杆—由两端向中间递增 结论： （1）平行弦：内力分布不均匀 构造简单 （2）抛物线形 内力分布均匀 构造复杂——适于大跨度桥梁 （3）三角形：内力分布不均匀 构造较复杂，但有斜面——适用于屋架
A A A
②结点平衡X=H （梁式杆N=0） ③Ⅰ—Ⅰ（左）
' " mc 0, H z H ( f '2) (VA VA ) l1 P e 0 1 1
' " Hf ' P1c1 (V A VA )l
M c0 H f'
李廉锟《结构力学》(第5版)(下册)课后习题-第12章 结构动力学【圣才出品】
第12章 结构动力学复习思考题1．怎样区别动力荷载与静力荷载？动力计算与静力计算的主要差别是什么？答：（1）静力荷载：指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载；动力荷载：指将使结构产生不容忽视的加速度，因而必须考虑惯性力的影响的荷载。
主要差别在于是否考虑惯性力的影响。
（2）计算上的差别：①计算式中是否加入惯性力的数值；②静力计算时，结构处于平衡状态，荷载的大小、方向、作用点及由它引起的结构的内力、位移等各种量值都不随时间而变化；而动力计算时，结构将发生振动，各种量值均随时间而变化；③动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法与荷载类型无关。
2．何谓结构的振动自由度？它与机动分析中的自由度有何异同？如何确定结构的振动自由度？答：（1）结构振动的自由度是指结构在弹性变形过程中确定全部质点位置所需的独立参数的数目。
（2）机动分析中的自由度简称静力自由度（又称动力自由度）。
①两者相同点：在数学意义上是一致的，都是强调体系空间质量所需的几何参量的个数。
②不同点：静力自由度是机构移动即刚体位移，排除了各个组成部件的变形运动；而动力自由度是变形位移导致机构位置改变，即体系变形过程质量的运动自由度。
（3）确定结构振动自由度的两种方法：①直接由确定质点位置所需的独立参数数目来判定；②加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质点的位置，则该刚架的振动自由度数目即等于所加入链杆的数目。
3．建立振动微分方程有哪两种基本方法？每种方法所建立的方程代表什么条件？答：（1）建立振动微分方程的两种基本方法：刚度法和柔度法。
（2）刚度法代表力的平衡条件，柔度法代表变形协调条件。
4．为什么说结构的自振频率和周期是结构的固有性质？怎样改变它们？答：（1）自振频率和周期是结构的固有性质的原因：结构的自振频率和周期只取决于结构自身的质量和刚度，反映着结构固有的动力特性，而外部干扰力只能影响振幅和初相角的大小并不能改变结构的自振频率。
李廉锟《结构力学》(第5版)(下册)章节题库-第13章 结构弹性稳定【圣才出品】
第13章 结构弹性稳定一、选择题1．用能量法求得的临界荷载值（）。
A．总是等于其精确解B．总是小于其精确解C．总是大于其精确解D．总是大于或等于其精确解【答案】D2．如图13-1所示各结构中，F Pcri（i＝1，2，3，4）为临界荷载，EI＝常数，k为弹簧刚度，则（）。
A．F Pcr1＞F Pcr2＞F Pcr3＞F Pcr4B．F Pcr2＞F Pcr3＞F Pcr4＞F Pc1C．F Pcr1＞F Pcr4＞F Pcr3＞F Pcr2D．F Pcr4＞F Pcr3＞F Pcr2＞F Pcr1图13-1【答案】B【解析】当其他条件相同时，约束越强，则临界荷载越大。
3．用能量法求图13-2所示压杆的临界荷载时，设挠曲线用正弦级数表示，若只取两项，则应采用（）。
图13-2A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】从压杆两端的边界条件：当x ＝0，y ＝0，y"＝0；当x ＝l 时,y ＝0，y"＝0，判定。
4．解稳定问题时，将图13-3（a ）所示弹性杆件体系，简化为图13-3（b ）所示弹性支承单个杆件，其弹性支承刚度系数为（ ）。
A ．33EIk l =B ．312EI k l=C ．33EI EA k l l =+D ．()31/3/k l EI l EA=+图13-3【答案】D【解析】方法一：由于BCD 部分相当于两个串联的弹簧，串联后的等效刚度计算式为111CD BCk k k =+由位移法的形常数可知，33CD EI k l =BC EA k l=所以弹性支承刚度系数()31/3/k l EI l EA=+方法二：根据弹簧刚度是的定义，k 就是8点（去除AB 杆）产生单位水平位移时需要施加的力，如图13-3（c ）所示，由整体平衡条件得到33EI k l∆=再取结点C 为隔离体，如图13-3（d ）所示，由水平方向平衡可得将Δ代入到，即得33EI k l∆=()31/3/k l EI l EA=+5．用能量法求图13-4所示排架的临界荷载P cr 时，失稳时柱的变形曲线可设为（ ）。