微波布拉格衍射
布拉格衍射(微波干涉)
加强预习环节 加强预习环节
• 建议教师列出有助于理解和提高该实验效 果的相关参考文献； • 建议教师列出必须掌握或了解的基本题目， 要求学生做好预习，并课堂提问； • 建议教师提示学生在预习中记录下有疑问 的题目和对该实验的期望值。
参考文献
《光学》（下册），赵凯华 钟锡华，北京大学出版社； 《基础物理实验》，吕斯骅 段家忯，北京大学出版社； 《近代物理实验》，朱生传，北京大学出版社； 《费曼物理学讲义》第二卷，第２３、２４章； 《普通物理实验》，Ｈ．Ｆ．迈纳斯等著，第２５７页。
解剖仪器并说明各“器官” 解剖仪器并说明各“器官”的功能 仪器并说明各 及合理调节
• 避免学生只会测量数据而不了解实验仪器 的各个“器官”和其功能及仪器的合理调 节； • 激发学生的“研究心理”，因为这是工科 院校学生的必备素质；
图 1 微波发生器
图 2 微波接受器
强化数据处理 强化数据处理
• 培养学生科学、严谨的数据处理态度；
基本题目
了解微波的产生及其特点； 认识微波的光学性质及现实应用价值； 了解布拉格衍射的历史和原理； 认识布拉格公式并了解其物理意义；
讨论布拉格衍射实验的 讨论布拉格衍射实验的 历史和现代意义
• 集中学生们的预习精华和不同的观点，有 助于调动学生的积极性和主动性； • 刺激学生的正面参与意识和竞争意识； • 完善教师教学备课中的不足。
请大家批评指正！ 请大家批评指正！
我的建议
更换实验主题（以布拉格衍射实验为主） 加强预习环节，体现其最大价值 讨论布拉格衍射实验的历史和现代意义 解剖仪器并说明各“器官”的功能及合理 调节 • 强化数据处理的相关问题 • • • •
更换实验主题 更换实验主题
• 建议以布拉格衍射的验证为主，而在这个 过程中必须首先完成微波波长的测量，而 侧重点应该在于完成布拉格衍射实验的验 证，让学生体会到实验的完整性和科学性。
微波的布拉格衍射实验报告
〖实验三十八〗微波的布拉格衍射一、模拟晶体的微波布拉格衍射〖目的要求〗1、了解并学习微波器件的使用；2、了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。
〖仪器用具〗微波分光仪，微波信号发生器，衰减器，模拟晶体。
〖实验原理〗微波是波长在1mm~1m范围的电磁波，通常由能够使电子产生高频集体振荡的器件(如速调管或固态微波信号发生器等)产生。
微波的检测可用检波二极管将微波信号转变为直流信号并直接由电表指示。
本实验的重点是观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟X射线在真实晶体上的衍射现象，并验证布拉格衍射公式。
1、晶体结构组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列.其中最简单的结构，是组成晶体的原子在直角坐标中沿x,y,z 三个方向，按固定的距离a 在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵，如图所示，原子间距a称为晶格常数。
组成晶体的原子可以看成分别处在一系列相互平行而且间距一定的平面族上，这些平面称为晶面。
晶面有许多种不同的取法，其中最常用的有三种，如图所示，这些晶面分别称为[100]面、[110]面和[111]面，方括号中的三个数字称为晶面的晶面指数，即它的法向量。
还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族。
晶面指数为[n 1，n 2，n 3]的晶面族，其相邻的两个晶面的间距为：232221n n n ad ++=2.布拉格衍射电磁波入射到晶体要受到晶体的衍射。
处在同一晶面上的原子组成一个镜面，它们的反射波相干叠加的结果遵从反射定律，反射角等于入射角，如图所示。
而从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为θsin 2d ，θ为入射波与晶面的夹角。
满足λθk d =sin 2时能形成干涉极大，其中k 为整数。
这个方程称为晶体衍射的布拉格条件，如果改用通常习惯使用的入射角β表示，布拉格条件可写为λβk d =cos 2，其中k 为整数。
利用布拉格条件可以计算出衍射极大的入射角与衍射角方向。
(整理)实验22微波的布拉格衍射实验.
实验2.2 微波的布拉格衍射实验微波一般是指分米波、厘米波、毫米波的电磁波，波长短、频率高，一般在300-300,000兆赫。
微波和光波都是电磁波，都具有波动性，在反射，折射、衍射、干射、偏振以及能量传递等方面均显示出波动的通性，因此用微波和用光波作波动实验所说明的波动现象及其规律是一致的，我们就是利用这一通性，模拟光学实验的基本方法，作微波布拉格衍射实验。
1913年，英国物理学家布拉格父子在研究x射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，从而奠定了x射线结构分析的基础；本实验用一束波长为3.202厘米的微波来代替x射线进行布拉格衍射的模拟实验。
§2.2.1实验目的通过观测模拟晶体对微波产生的布拉格衍射现象，了解微波的干涉、衍射等基本波动特性，熟悉布拉格公式，掌握模拟实验方法的基本思想及注意事项。
§2.2.2实验原理与方法一、微波的迈克耳孙干涉实验原理微波是电磁波谱中的一个波段，与光波一样会产生干涉、衍射等现象。
利用微波的迈克尔逊干涉现象可以精确地测定微波的波长。
固定发射板图2.2-1微波迈克尔孙干涉仪微波迈克尔逊干涉原理与光波迈克尔逊干涉原理相似，其装置如图2.2-1所示。
发射角锥天线发出的微波，被放置450的分光板MM( 半透射玻璃板)分成两束。
一束由MM反射到固定反射板A，另一束透过MM到达可移动反射板B。
由于A、B 为全反射金属板，两列波被反射再次回到半透射板。
A束透射、B束反射，在接收角锥相遇。
两束频率相同、振动方向一致的微波在接收角锥处相干叠加。
如果这二束波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；当位相差为π的奇数倍时，则干涉减弱。
假设入射的微波波长为λ，经A和B反射后到达接收角锥的波程差为δ，当满足公式：0,1,2,.....k k δλ= =±± （2.2-1）时将在接收角锥后面的指示器有极大示数。
当满足公式：0,1,2,.....2k k λδ=(2+1) =±± （2.2-2） 时，指示器显示极小示数。
微波的布拉格衍射（范文4篇）
微波的布拉格衍射（范文4篇）以下是网友分享的关于微波的布拉格衍射的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
《微波的布拉格衍射范文一》实验十、微波布拉格衍射实验目的1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。
2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。
实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。
实验原理微波的产生微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。
微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。
本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。
（选件：简单立方交替模型等）图1 1 调谐杆 2 谐振腔3输出孔 4 体效应管 5 偏压引线 6负载体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。
产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。
微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。
接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。
模拟晶体的布拉格衍射实验布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。
因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。
微波的布拉格衍射实验
z
A5 A4
B5
C5 x
A3
B4
C4
A2
B3
C3
A1
B晶格的点间干涉
7
面间干涉
晶体衍射的布拉格条件2dsin =kλ k=1,2,3… 如果按习惯使用的入射角 表示，布拉格条写为
2dcos =kλ k=1,2,3…
只要测得衍射极大的方向角 （或） ，并且知
微波的布拉格衍射
1
实验及应用背景介绍 实验目的和教学要求 实验原理 实验仪器和装置 实验内容及数据处理要求 注意事项 课堂思考 选做实验和有待深入研究的课题 参考文献 实验后思考题
2
实验及应用背景介绍
1913年，英国物理学家布拉格父子在研 究 X射线在晶面上的反射时，得到了著 名的布拉格公式。
13
信号源输出不稳定，也影响衍射强度的分布。 各组会相互干扰，也影响衍射强度的分布，最好
错开。 因单逢本身对称性不好，所以采用对称测量求平
均的办法求。 单缝衍射装置的一侧，贴有微波吸收材料，用以
减弱衍射波在微波接受器和单缝装置的金属表面 发生多次反射而影响零级极大衍射强度峰的峰形， 所以放置时要注意。另外要注意使用衰减器调节 灵敏度，保证测角准确。 晶体固态振荡器的开启见书。
波发生布拉格衍射，验证布拉格公式， 认识微波的光学性质，学习X射线晶体 结构分析的基础知识，并测定微波波 长。 3. 通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实 验，加深理解。
4
实验原理
晶体结构：
几个概念---晶体；晶格常数a；晶面以及相 邻晶面的间距为d。
为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方 位，可用晶面指数(密勒指数)来描述，人 们采用密勒指数标记法。晶面指数用（n1, n2, n3) 表示。利用密勒指数可以很方便地求得一 族平行晶面间的间距 d a / n12 n22 n32 其中最重要也是最常用的有三种，分别称 为（100）面，（110）面，（111）面。
微波布拉格衍射
微波布拉格衍射一、实验目的1．初步对微波及某些微波元件有所了解；2．观察微波通过晶体模型的衍射现象，并验证布拉格衍射公式。
二、基本内容，简介微波（或X射线）发展史1．英国物理学家布拉格父子，1913年研究X射线在晶体上的衍射时，得出了著名的布拉格衍射公式，奠定了X射线结构分析的基础。
微波布拉格衍射是模拟X射线晶体的衍射，用微波代替X射线用晶体模型代替实际晶体。
2．微波特性：微波具有波动的一切特性，是波长处于1mm—1m的范围内的电磁波。
3．布拉格衍射，晶体模型假设。
布拉格衍射公式2dsinθ=Kλ K=1、2、3…对于不同的晶面只有当满足上述公式的反射线才会相互加强，λ为入射光波长，d为研究的晶面族的晶面间的距离。
D100=d这里（100）称为密勒指数或晶面指数，是对不同取向的晶面族所采用的标记，本实验所用晶体为立方晶体，晶格常数d=4.00cm微波波长约3cm，两者为同数量级，由于晶体模型中的微粒只有几十个，与真实晶体比太少了，因此实验结果会出现一些次级极大，特别是在小入射角下尤明显，实验时应避开小入射角从20°起测验。
（8分钟）三、示范讲解的内容1．怎样寻找最佳振荡模（包括XFL-2A型厘米波信号发生器工作的简单原理）。
2．波长表的使用（包括空腔波长表的工作原理及谐振时满足的条件，如何从f—D曲线上查f ， f 的单位）。
3．微波布拉格衍射实验装置（微波传输线，接收器）（10分钟）四、注意事项1．工作选择旋钮的使用方法，关闭前是否先置断；2．最佳振荡模寻找时与检波电流配合使用；3．不要动频率旋钮；4．记录数据注意不要多记，也不要少记；5．尤其注意本实验公式中θ角是掠射角，不是入射角；6．不要在微波传播方向设置障碍，不要让头档住；7．不要扭动或抓握检波器，也不可拉拽与微安表的连接导线，实验中只能推动活动臂；8．对（100）面内测定I—θ曲线时在第一级大值后会有一段范围I总是零，不要停止测量。
微波的布拉格衍射实验原理
微波的布拉格衍射科学中要紧的事情与其说是发展新的事实，不如说是寻找出考虑这些事实的新思路----Sir William Larewance Bragg概述：1913年英国物理学家布拉格父子研究x射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，奠定了用x射线衍射对晶体结构分析的基础，并荣获了1915年的诺贝尔物理学奖。
衍射现象是所有波的共性，所以微波同样可以产生布拉格衍射。
微波的波长较x 射线的波长长7个数量级，产生布拉格衍射的“晶格”也比x射线衍射晶格大7个数量级。
通过“放大了的晶体”模拟晶体研究微波的布拉格衍射现象，使我们可以更直观地观察布拉格衍射现象，认识波的本质，也可以帮助我们了解晶体结构知识和x射线的晶体衍射理论，以及应用x射线衍射研究晶体结构的原理。
微波的布拉格衍射实验综合了波动学、晶体结构学的知识内容。
本实验用一束波长 3cm的微波代替x射线，观察它照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟x 光在真实晶体上的布拉格衍射，验证布拉格公式，并通过精心实验设计，取得良好的验证结果。
相关知识和原理1．晶体结构晶体是原子、离子或分子在结晶过程中，按照一定的周期性在空间排列形成具有一定规则的几何外形的固体。
自然界的固体物质中，绝大多数是晶体。
晶体内部原子或分子排列的三维空间周期性结构是晶体最基本、最本质的特征，并使晶体具有均匀性、各向异性、有特定的对称性、能对x射线和电子束产生衍射效应等通性。
晶体的性质和原子在晶格中的排列的对称性有关。
描述晶体结构的基本参数有晶面，晶格常数和晶面指数。
晶面：通过晶体中原子中心的平面；晶体在自发生长过程中可发育出由不同取向、彼此相互平行的晶面。
晶面指数：是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比，表示晶面的取向，用括弧表示(n1,n2,n3)，其中n1,n2,n3为晶面指数。
这里仅介绍最简单的晶体结构，即简单立方点阵结构，如图1所示。
其（100）晶面的法线指向x轴方向，晶面指数为：n1=1，n2=0，n3=0；（110）面的法线指向沿坐标平面中正方形的对角线方向，晶面指数为：n1=1，n2=1，n3=0；（111）面的法线沿正立方体的体对角线方向，晶面指数为：n1=1，n2=0，n3=1。
微波的布拉格衍射课件
研究目的和意义
研究目的
探究微波的布拉格衍射现象及其 应用。
研究意义
为理解微波传播、散射和成像等 提供理论支持，推动相关领域的 发展。
内容结构概述
• 本课件将分为以下几个部分：布拉格衍射的基本 原理、微波的布拉格衍射实验及结果分析、结论 与展望。
02
基础知识
波动方程与波动现象
波动方程的表述
描述波的传播规律，涉及到波的传播 速度、方向、幅度等因素。
描述波动的数学方程是波动方程，通过求解 波动方程可以获得波的传播规律。
衍射公式
描述衍射现象的公式是衍射公式，通过代入 相应的参数可以获得衍射现象的规律。
05
微波的布拉格衍射应用研究
微波晶体管与半导体器件的研究与应用
微波晶体管的发展
01Leabharlann 从早期的发展到现代的技术进步，以及未来可能的技术突破。
半导体器件在微波领域的应用
光的波动性
光是一种波动现象，具有周期性和振幅，当光遇到障碍物时，会产生衍射现象。
布拉格衍射的物理过程
布拉格反射
当微波遇到具有周期性结构的物质时， 会产生强烈的反射，这就是布拉格反射 。
VS
衍射与反射的结合
当微波遇到障碍物时，会产生衍射现象， 同时也会产生布拉格反射。
衍射现象的数学描述与解析
波动方程
02
从基本的半导体物理到复杂的半导体器件设计，以及这些器件
在微波通信、雷达和其他领域中的应用。
微波晶体管与半导体器件的相互作用
03
如何利用这种相互作用来提高设备的性能，以及避免潜在的问
题。
微波测量技术中的布拉格衍射应用
布拉格衍射在微波测量中的重要性
如何利用布拉格衍射来提高测量的精度和分辨率，以及这种技术在复杂微波系统中的重要 性。
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实验内容：
1、微波源基本特性观测
旋转调谐杆旋钮，改变频率，观察输入电流变化，了解固态微波信号源工作原理；改变接收喇叭短波导管处的负载与晶体检波器之间的距离，观察阻抗不匹配对输出功率的影响；也可改变频率，固定负载与晶体检波器之间的距离，观测频率的变化对输出功率的影响。
2．微波的反射
将金属板平面安装在一支座上，安装时板平面法线应与支座圆座上指示线方向一致。
将该支座放置在载物台上时，支座圆座上指示线指示在载物小平台0o位置。
这意味着小平台零度方向即是金属反射板法线方向。
转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在液晶显示器上找到一最大值，此时活动臂上的指针所指的小平台刻度就是发射角。
如果此时电表指示太大或太小，应调整衰减器、固态震荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。
做此项实验，入射角最好取30度至65度之间，因为入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同时应注意系统的调整和周围环境的影响。
3、布拉格衍射
实验中两个喇叭口的安置同反射实验一样。
模拟具体球应用模片调得上下应成为一方形点阵，各金属球点阵间距相同。
模拟晶片架上的中心孔插在一专用支架上，将支架放至平台上时，应让晶体的中心轴与转动轴重合。
并使所研究的晶面（100）法线正对小平台上的零刻度线。
为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角 取值范围最好在30度到60度之间，寻找一级衍射最大。
数据分析：
1、微波源基本特性观测
a)由实验观测结果知，随着功率的增大，接收到的信号越强
b)随着入射波频率的增大，接收到的信号先强后弱。
当入射波频率达到接收器接受器件的固有频率时，信号达到极大值。
所以接收到的信号
强度会先强后弱。
2、微波的反射（金属板）
实验数据如下表：
表1. 微波的反射角度测量实验数据
以入射角为x轴，反射角为y轴，输入到origin里，做出图像如下：
反射角（°） [2008-11-3 11:50 "/Graph1" (2454773)]
Linear Regression for Data1_B:
Y = A + B * X
Parameter Value Error ---------------------------------------- A -0.75084 0.88581
B 1.03524 0.0184
----------------------------------------
R SD N P
----------------------------------------
0.99748 0.81018 18 <0.0001 ---------------------------------------- 图1. 微波反射定律的验证
由origin 数据得： 直线斜率B=1.04±0.02，相对误差为1.9% 相关系数r =0.99748 又在origin 里，对Δθ进行统计得：
Δθ=0.91±0.20，相对误差为21.9% 小结： 该实验从整体上看，即直线斜率B 近似为1，且误差较小。
但从个体上看，即对Δθ进行统计，发现该实验的误差还是较大，即入射角与反射角的偏差较大。
不过整体来说，基本验证了反射定律。
从实验数据上来看，误差较大的情况出现在34°以下，52°以上。
这可能是因为过大或过小的入射角由于反射不够充分所致。
并且从接下来的微波布拉格衍射实验情况看来，误差绝大部分来自于过大或过小的入射角。
有一种说法是由于声波或其他波导致实验出现误差，个人认为不是很正确。
因为声波波长大多都是在1-2m 左右，红外线波长最大为1mm ，而本实验使用的微波波长大约为4cm ，对本实验的影响近似可以忽略。
3、微波布拉格衍射
实验数据如下表：
表2. 微波布拉格衍射实验第一组数据
表3. 微波布拉格衍射实验第二组数据
以入射角为x 轴，信号强度U 为y 轴，对以上数据进行连点，如下图
图2. 微波布拉格衍射连点图
由图观察，第一组数据一级衍射最大处在入射角为39°，散射角为39.1°，对应的信号强度U 为11.9mV ；第二组数据一级衍射最大处在入射角为39°，散射角为39.1°，对应的信号强度U 为11.0mV 。
由公式2cos ,d βκλ= 联系本实验结果令1,2κ=L 1。
即λ=2dcos β。
其中d=3cm ，cos β应为入射角和
散射角的平均值。
第一组数据： λ1 = 2×3×(cos39°+ cos39.1°)/2 cm = 4.66cm
第二组数据： λ2 = 2×3×(cos39°+ cos39.1°)/2 cm = 4.66cm 得：微波的波长λ= 4.66cm 由该实验两组实验数据对比看来，误差主要出现在33°36°60°这三个数值中，可能是因为入射角较大或较小导致。
而且由于接收喇叭松动，稍微扭转一个角度就会使实验数据变化很多，因此我们做了两组实验，尽量减小误差 4、补充实验1：玻璃板的反射
表4. 微波的玻璃板反射角度测量实验数据
以入射角为x 轴，反射角为y 轴，输入到origin 里，做出图像如下：
[2008-11-3 12:11 "/Graph4" (2454775)]
Linear Regression for Data1_I:
Y = A + B * X
Parameter Value Error ------------------------------------- A 2.55504 0.90971
B 0.92838 0.0189
-------------------------------------
R SD N P
------------------------------------- 0.9967 0.83205 18 <0.0001
-------------------------------------
图3. 玻璃板反射定律验证图
由origin数据得：
直线斜率B=0.93±0.02，相对误差为2.2%
相关系数r =0.9967
又在origin里，对Δθ进行统计得：
Δθ=0.81±0.26，相对误差为32.1%
小结：
该实验与金属板的反射实验数据类似，但相对误差较金属板较大。
具体原因有可能是因为玻璃板表面不大平整，还有可能是金属板的反射能力比玻璃板好。
为此，我们又做了以下实验。
5、补充实验2：金属板与玻璃板反射能量的比较
表5. 金属板与玻璃板反射能量比较
此实验是基于研究为什么反射定律的验证中玻璃板比金属板误差大的原因而设计的。
由上表知，金属板的反射能力比玻璃板要强很多，与我们实验强估计的相吻合。
在此实验中还有一个意料之外的结果，就是金属板相较于玻璃板的反射回来信号源的能量比较稳定，即金属板ΔU=9.8mV<玻璃板ΔU=23.9mV。
这也可能是造成验证反射定律时玻璃板误差较大的原因之一。
究竟为何玻璃板反射回来的能量没有金属板的稳定，我上网查阅了一些资料，也不是很确定。
有一种说法是金属属于金属晶体，而玻璃属于原子晶体且掺杂了其他杂质。
他们之间不同的组成结构导致。
另一种说法是金属属于导体，而玻璃属于非导体，个人比较信服后者的推断。
思考题：
1、各实验内容误差主要影响是什么？
验证反射定律中主要是由于墙壁的反射造成。
微波布拉格衍射试验中主要是模拟晶体没有充分大导致。
2、金属是一种良好的微波反射器。
其它物质的反射特性如何？是否有部分能量透过这些物质还是被吸收了？比较导体与非导体的反射特性。
正如我们补充实验2设计的实验非导体的反射特性不如金属，有可能是被吸收掉了。
3、在实验中使发射器和接收器与角度计中心之间的距离相等有什么好处？
二者等距避免了微波发射与传播过程中受到发射器或接收器的影响而造成新的衍射。
在反射定律中简化了实验的计算。
4、假如预先不知道晶体中晶面的方向，是否会增加实验的复杂性？又该如何定位这些晶面？
会增加实验的复杂性。
转动接收壁，寻找一级衍射最大处，即U的最大值处。
发射臂与接收臂的角分线即是晶面的发现方向。