数学北师大版七年级下册平行线

5.3.1 平行线的性质
知识点1：两条直线平行， 相等 知识点2：两条直线平行， 相等 知识点3：两条直线平行， 相等 练习
一、选择题:
1.如图1所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
D
C
B
A 1
E
D
C
B
A
O
F E D C B
A
(1) (2) (3)
2.如图2所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC 等于
( )
A.78°
B.90°
C.88°
D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,
两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
5.如图3所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠BOF 为( ) A.35° B.30° C.25° D.20°
6.如图4所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
F
E D
C
B
A G F
E
D C B
A
1
F
E D
C
B A
(4) (5) (6)
7.如图5所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
二、填空题:
1.如图6所示,如果DE ∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;
如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________. 2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第
一次拐角是150°,则第二次拐角为
________.
D C
B
A
D
C
B
A
1
2
(7) (8) (9)
3.如图8所示,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______. 三、解答
1. 如图9所示,AD ∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.
2. 如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC,∠A 的2倍与∠C 的3倍互补,求∠A 和∠D 的度数.•
D C
B
A
3. 如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.
E
D
C
B
A
4. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
b
a
341
2
四、提高训练:
1. 如图所示,已知直线MN 的同侧有三个点A,B,C,且AB ∥MN,BC ∥MN,试说明A,•B,C 三点
在同一直线上.
N
M
A
2. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.
N
M
G F E
D
C B
A
五、探索发现:
如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
P
D
C
B
A P D
C
B
A
P D
C
B A P
D
C
B A
(1) (2) (3) (4)
答案:
一、1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B
二、1.∠AED ∠BDE 两直线平行,同旁内角互补 DF AC 内错角相等,两直线平行
2.150°
3.60° 40°
三、1.∠ADC=118° 2.∠A=36°,∠D=144° 3.∠BED=78° 4.∠4=120°
四、1.解:如图所示,过B点任作直线PQ交MN于Q,
∵AB∥MN,
∴∠PBA=∠MQP,•
又∵BC∥MN,
∴∠PBC=∠PQN,
又∵∠PQM+∠PQN=180°,
∴∠ABC=180°,
∴A,B,C三点在同一直线上.
2.∠DEG=100°
五、(1)∠P=360°-∠A-∠C,
(2)∠P=∠A+∠C,
(3)∠P=∠C-∠A,
(4)∠P=∠A-∠C(说明略).
M。