考研提高-2020考研管理类联考综合真题及答案(数学问题求解部分)
2020年管理类联考数学真题解析(众凯MBA辅导)
法二：三角形面积可以用 S 1 a b sin c ， SBDC
2
SABF
sin 600 sin 300
3 ，正确答案 E。 1
（如果会三角函数面积关系就非常容易，此方法送给数学稍微好一点的同学）
11、若数列 an 满足 a1 1, a2 2 ，若 a n2 a n1an (n 1, 2, 3...) ，a100 （
2.设集合 A x x a 1, x R , B x x b 2, x R ，则 A B 的充分必要条
件是（ ）。 A. a b 1 B. a b 1 C. a b 1 D. a b 1 【答案】A 【解析】集合 A： x a 1 1 x a 1 a 1 x a 1 ；
器人从节点 A 出发，随机走了 3 步，则机器人未达到过节点 C 的概率为（ ）。
A. 4
B. 11
9
27
C. 10 27
D. 19 27
E. 8 27
【答案】E 【解析】A 点出发有 3 种选择，到达二步时有 3 种选择，到达第三步时有 3 种选
择，所以分母：33 27 ，分子：A 点出发可以选择的方式有 2 种，到达 B 或者 D 8
y2 的最大值在点（2,4）
x y 2
取得 20，最小值在点（1,1）处取得 2。
法二：凡是求解集，求范围的一律代数做。取 x y 1 ，排除 DE；取 x 2; y 4 ，
排除 AC（因为此时 x2 y2 为最大值），正确答案 B。
法三：图形 x 2 y 2 2 是 x y 2 平移所得到。x y 2 的图形为正方形，
2020年全国硕士研究生入学统一考试199管理类联考综合能力考试真题及答案解析
A. 领导干部必须善待批评、从谏如流，为说真话者撑腰。
B. 大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之、无则加勉的态度。
C. 领导干部如果不能从谏如流，就不能作出科学决策。
D. 只有营造言者无罪、闻者足戒的氛围，才能形成风清气正的政治生态。
E. 领导干部只有乐于和善于听取各种不同意见，人们才能知无不言、言无不尽。
(1)已知 ， ， 的平均值.
(2)已知 ， ， 的最小值.
19.某商店有 部手机，从中任选 部，则恰有 部甲手机的概率 .
(1)甲手机不少于 部.
(2)乙手机大于 部.
20.共有 辆车，则能确定人数.
(1)若每辆 座， 辆车未坐满.
(2)若每辆 座，则少 个座.
21.则能确定长方体的体积对角线.
(1)已知长方体一个顶点的三个面的面积.
A. 4 B. 6 C.9 D.12 E.15
二、条件充分性判断：第16～25题，每小题3分，共30分.要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断.
A：条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B：条件（2）充分，但条件（1）不充分.
A. 600 B. 900 C. 1000 D. 1400 E. 1600
14.节点A、B、C、D两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当做1步，若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人未到达节点C的概率为（）.
A. B. C.
D. E.
15.某科室有4名男职员、2名女职员，若将这6名职员分成3组，每组2人，且女职员不在同一组的分组方式有（）种．
D. E.
2020考研管综数学真题及答案
2020管综数学真题及答案一、问题求解题1.某产品去年已涨价10%今年涨价20%则该产品这两年涨价A.15%B.16%C.30%D.32%E.33%答案：【D 】 2.设A ={x ||x −a |<1,x ∈R },B= {x ||x −b |<2,x ∈R },则A∁B 的充分必要条件是（ ） Ａ.|a −b |≤１ Ｂ.|a −b |≥1 C.|a −b |<１D.|a −b |>１E.|a −b |=１答案：【A 】3.总成绩=甲成绩X30%+乙成绩X20%+丙成绩X50%,考试通过每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，标准是：且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是 ( )A.48B.50C.55D.60E.62答案：【B 】4.从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是A.2/3B.1/2C.5/12D.2/5E.1/120答案：【B 】5.若等差数列{}n a 满足,81=a 且,142a a a =+则{}n a 前n 项和的最大值为（ ）A.16B.17C.18D.19E.20答案：【E 】6.已知实数x 满足x 2+1x 2−3x −3x +2=0,则x 3+1x 3=（ ）A.12B.15C.18D.24E.27答案：【C】A.[]182， B.[]202， C.[]362， D.[]184， E.[]204，答案：【B】8.某网站对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m元，如果每单减m元后实际售价均不低于原价的8折,那么m的最大值为（）A.40B.41C.43D.44E.48答案：【B】9.某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到如下数据则评价分歧比最大两部电影是A.一三B.二三C.二五D.四一E.四二答案：【C】10.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，将线段AB绕点B旋转至DB，使∠DBC=60°，则△DBC 和△ABC的面积之比为（）答案：【E】11.已知数列{a n}满足a1=1,a2=2,且a n+2=a n+1−a n(n=1,2,3····),则a100=()A.1B.-1C.2D.-2E.0答案：【B】12.如图，圆O的内接△ABC是等腰三角形，底边BC=6，顶角为π/4，则圆的面积为（）A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π答案：【C】13.两人同时从道路两端相向而行，全程1800m，甲每分钟走100m，乙每分钟走80m，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（）A. 600B. 900 C .1000 D. 1400 E.1600答案：【D】14.节点A/B/C/D两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A 出发，随机走了3步，则机器人未到达C的概率为A. 4/9B. 11/27 C .10/27 D .19/27 E .8/27答案：【E】15.若科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组A. 4B. 6 C .9 D.12 E. 15答案：【D】二、条件充分性判断题16.在∆ABC中，∠B=60°，则c>2.a(1) ∠C<90°(2)∠C>90°答案：【B】17.x2+y2=2x+2y上的点到ax+by+√2=0的距离最小值大于1(1)a2+b2=1(2)a>0, b>0答案：【C】18.若a，b，c是实数，则能确定abc的最大值(1)已知a，b，c的平均值(2)已知a，b，c的最小值答案：【C】19.某商有20部手机，从中任选2中，则恰有1部甲的概率为P>1/2.(1)甲手机不少于8部(2)乙手机大于7部答案：【C】20.共有n辆车，则能确定人数(1)若每辆20座，1车未满(2)若没脸12座，则少10个座答案：【E】21.则能确定长方体的体对角线.(1)已知长方体1个顶点的三个面的面积(2)已知长方体的三个面的面对角线答案：【D】22.已知甲乙丙三人共捐款3500元，则能确定每人的捐款金额（1）三人的捐款金额各不相等（2）三人的捐款金额都是500的倍数答案：【E】23、设函数f(x)=(ax−1)(x−4),则在x=4左侧附近有f(x)<0.(1)a>14(2)a<4答案：【A】24.设a,b是正实数，则1a +1b存在最小值(1)已知ab的值（2）已知a，b是方程x2−(a+b)x+2=0的不同实根答案：【D】25.设a,b,c,d是正实数，则√a+√d≤√2(b+c)(1)a+d=b+c(2)ad=bc答案：【A】。
2020管综初数真题
23.设函数 则在 左侧附近有
（1）
（2）
【答案】
【解析】二次函数、二次不等式
方法一、条件（1）当 时， ，解为 （注： ），符合。
在 左侧附近有 ，充分；
条件（2），反例 ，则 ，其在 左侧附近有 ，不充分。
方法二、条件（1）二次函数开口向上，与 交于 ，由于 则A在B左侧，显然在 左侧附近有 。条件（2）有反例不充分。
（1）
（2）
【答案】
【解析】常用不等式
条件（1），因为 ，所以 ，即
本题套用可知， ，充分
条件（2），反例： ，
则 ，不充分。
条件（2） 的最小值已知，无法确定最大值，不充分；
联合，令 的最小值为x，则不妨 ，则 有 ；当 时， 有最大值， 可以确定，充分。
19.某商有20部手机，从中任选两部，则恰有1部甲的概率大于 .
（1）甲手机不少于8部
（2）乙手机大于7部
【答案】C
【解析】古典概型、二次不等式
设甲手机数为 ,乙手机数为
2020管综初数真题
一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1.某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则产品这两年涨价（ ）
（A）15% （B）16% （C）30% （D）32% （E）33%
【答案】D
【解析】比例之增长率
条件（1）反例甲 ,则非甲的手机为1部，则 ,不充分。
条件（2）反例 ，则 ,不充分。
联合（1）（2）得：
结论化简为
即： ，解得 ，则 ，条件联合后是结论的子集，则充分。选C
2020年管理类联考数学真题解析(众凯MBA辅导)
200 元减 m 元.如果每单减 m 元后实际售价均不低于原价的 8 折，那么 m 的最大
值为（ ）。
A.40
B.41
C.43
D.44
E.48
【答案】B 【解析】满 200 元的最低组合为：55+75+75=205 元，则打八折之后为 164 元， 所以 205 m 164 m 41，所以最大值为 41 元。
2
0
，则
x3
1 x3
（
）
A.12
B.15
C.18
D.24
E.27
【答案】C
【解析】
x2
1 x2
3x
3 x
2
0
(x
1 )2 x
3(x
1) x
0
x
1 x
3
，进而可得
x2
1 x2
7 ，所以 x3
1 x3
(x
1 )(x2 x
1
1 x2
)
18 。
8.某网店对单价 55 元、75 元、80 元的三种商品进行促销，促销策略是每单满
分子： C41 C62
60
，所以其概率为
C41 C62 C130
1。 2
5.若等差数列 an 满足 a1 8 ，且 a2 a4 a1 ，则 an 的前 n 项和的最大值为
（ ）。
A.16
B.17
C.18
D.19
E.20
【答案】E
【解析】由
2020年管综真题完整版带答案
1.某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则产品这两年涨价（ ） （A ）15% （B ）16% （C ）30% （D ）32% （E ）33% 【答案】D【解析】比例之增长率假设产品涨价前（即前年）的价格为1，两年涨了p ，则由+=++p 1(1)1(110%)(120%)可得=p 0.32，即32%，故选项D 正确。
2.设=-<∈=-<∈A x x a x R B x x b x R 1,,2,}{}{，则⊂A B 的充分必要条件是（ ）A .-≤a b 1B .-≥a b 1C .-<a b 1D .->a b 1E .-=a b 1【答案】A【解析】绝对值不等式、集合子集关系绝对值不等式。
=-<∈⇔-<-<A x x a x R x a 1,11}{⇔-<<+a x a 11，=-<∈⇔-<-<B x x b x R x b 2,22}{⇔-<<+b x b 22，又因为⊂A B ，则可由数轴看出⎩+≤+⎨⇔-≤-≤⇔-≤⎧-≤-a ba b a b b a 12111213.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩⨯30%+乙成绩⨯20%+丙成绩⨯50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分。
已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ）A .48B .50C .55D .60E .62【答案】B【解析】应用题之不等式最值２０２０年管综真题完整版带答案一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
设丙成绩为x ，由题意7030%7520%50%60,50x x ⨯+⨯+⋅≥≥，解得48,50x x ≥≥，故x 至少取50.4.从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（ ） .23 .12 .512.25 .1120【答案】【解析】古典概型、质数穷举10以内的质数有2,3,5,7.124631012C C P C == 5.若等差数列{}n a 满足18a =，且241a a a +=，则{}n a 的前n 项和的最大值为（ ） （A ）16 （B ）17 （C ）18 （D ）19 （E ）20 【答案】E【解析】等差数列前n 项和最值方法一：241a a a +=化简为()()111153400a d a d a a d a +++=⇒+=⇒=，根据18a =可知0d <，则有5600a a =⎧⎨<⎩，则()451,2,3...n S S S n =≥=，因此最大值为()15455202a a S S +⨯===方法二：根据题设241a a a +=，18a =，由等差数列的性质，则1138a d a d +++=， 即2d =-，故22*1+()9,22n d dS n a n n n n N =-=-+∈.利用二次函数的性质分析可得 当92n =时，n S 取最大值，又因*n N ∈，因此当45n =或时，n S 的最大值为420S =， 即选项E 正确。
2020年管理类综合数学25题解析
2020年管理类综合数学25题解析摘要：1.题目概述2.解题思路3.解题步骤4.拓展思考正文：2020年管理类综合数学25题解析如下：一、题目概述本题共分为四个小题，分别考查了代数、几何、概率等方面的知识。
要求我们根据题目条件，运用数学方法和技巧，求解问题。
二、解题思路1.第一个小题，考查了代数知识。
通过分析题目的条件，我们可以利用代数公式求解。
2.第二个小题，考查了几何知识。
我们需要运用几何定理，建立几何模型，进而求解。
3.第三个小题，考查了概率知识。
根据题目的条件，我们可以用概率公式计算概率。
4.第四个小题，考查了数学应用。
我们需要将题目条件与实际问题相结合，寻找解题方法。
三、解题步骤1.第一个小题：根据题目条件，我们可以得到如下公式：A = (a+b+c)/3B = (a^2+b^2+c^2)/3要求的是A和B的关系，我们可以将公式进行变形，得到：A = (a+b+c)/3B = (a^2+b^2+c^2)/3A^2 - B = (a^2+b^2+c^2 - 3A + 3B)/3进一步化简，我们可以得到：A^2 - B = (a-b-c)^2/3由此可知，A和B的关系为：A^2 - B = (a-b-c)^2/3。
2.第二个小题：根据题目条件，我们可以建立如下几何模型：设△ABC中，AB = a，BC = b，AC = c，求角度B的大小。
根据余弦定理，我们有：cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac)将题目给出的条件代入公式，可得：cosB = (4 + 9 - 25)/(2*2*3) = -1/4由此可知，角度B的大小为：B = arccos(-1/4)3.第三个小题：根据题目条件，我们可以计算概率：P(A) = 满足条件的事件数/ 总事件数本题中，满足条件的事件数为6，总事件数为10，因此：P(A) = 6/10 = 0.64.第四个小题：根据题目条件，我们需要求解实际问题。
2020年管理类联考MBA、MPA、MPACC数学考试综合真题及答案
MBA 是工商管理硕士的简称，MPA 是公共管理硕士的简称，MPACC 是会计硕士专业学位的简称.相对学硕，专硕在职人员报考的比较多，更具有专业或领域方向。
MBA 、MPA 、MPACC 数学全国联考真题详解一、问题求解：第1～15 题，每小题3 分，共45 分.下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的.请在答题卡上将所选项的字母徐黑。
1。
某工厂生产一批零件，计划10天完成,实际提前2天完成,则每天生产量比计划平均提高了（A ）、15％（B ）、20%（C )、25％（D ）、30％（E ）、35%解：选C1 = 1(1+ x ) ⇒ x =25％ 8102。
某工程由甲公司承包需60天,甲、乙共同承包需28天,由乙、丙两公司共同承包需35 天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为 (A ）、85(B ）、90（C ）、95(D ）、100（E )、105解：选E⎧1 ⎪ + 1 = 1 设乙、丙各需x 、y 天，则⎪60x 28 ⇒ y =105 ⎨11 1 ⎪+ = ⎪⎩x y 353.甲班有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生最多有（A ）、8名（B ）、7名（C ）、6名(D ）、5名（E )、4名解：选B设x 人，则30×90=100(30−x ）+59⋅x ⇒x =300≈7.31 414.甲、乙两人同时从A 点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,则甲的速度是（单位：米/分钟） （A ）、62（B ）、65（C )、66(D )、67（E )、69解：选C设甲的速度为x ，则（x −400）⋅25=400⇒x =66 85。
甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机,当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存之比为8:7，库存之差为5,甲、乙两商店的总的进货量为？ （A ）、75（B ）、80（C )、85（D )、100（E ）、125解选D⎨ ⎩3 2 2⎧x −15 =8 设甲、乙两商店的进货量分别为x 、y ,则⎪y −107 ⎪（x −15)−（y −10）=5 ⎧x =55 ⎨⎩y =45 ∴x +y =1001 1 16．已知f （x ）=++...+ （x +1)(x +2) (x + 2）(x +3)（x + 9）(x +10）,则f (8)=1 （A ）、 9 解：选E 1（B ）、 10 1(C ）、 16 1 （D ）、 17 1（E )、18根据1 a n b n =1(1b n −a n a n−1) b nf （x ） = （ 1 x +1 −1 x +2 ） + （ 1 x +2 −1 x +3 ) +⋯+ ( 1 x +9 −1 x +10 ） = 1 x +1 −1x +10 ∴ f (8) = 1 −1 =19 18187.如图1，在直角三角形ABC 中，AC =4,BC =3，DE //BC ,已知梯形BCED 的面积为3，则DE 的长为（A )、(D ）、3 22(B ）、+1（E ）、+1 （C ）、4 3 −4解：选D根据面积比等于边长比的平方，= S ∆A D E = 3 = 1 ⇒ DE = 3 2 BC S ∆A B C 6 22 8。
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2020考研管理类联考综合真题及答案（数学问题求解部分）
1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%则该产品这两年涨价（） A 15% B16% C30% D32% E33% 【答案】D
2.设A={}
1,x x a x R -<∈ ，{}
2,B x x b x R =-<∈ 则A B ⊂ 的充分必要条件是（） A 1a b -≤ B 1a b -≥ C 1a b -> D 1a b -> E 1a b -= 【答案】A
3．总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（）
A 48 B50 C55 D60 E62 【答案】B
4．从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（） A
23 B 12 C 512 D 25 E 1
120
【答案】B
5.若等差数列[]n a 满足18a = ，且241a a a += ,则[]n a 前n 项和的最大值为（）
A 16
B 17 C18 D19 E20 【答案】E
6.已知实数x 满足2
213320x x x x +
--+= ，则3
3
1x x += （） A12 B15 C 18 D24 E27 【答案】C
7.设实数,x y 满足()()2
2
222x y -+-≤ ，则2
2
x y + 的取值范围是（）
A []2,18
B []2,20
C []2,36
D []4,18
E []4,20 【答案】A
8.某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后售价均不低于原价的8折，那么m 的最大值为（） A 40 B41 C 43 D44 E48 【答案】B
9.某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到了如下数据
A 一三 B.二三 C.二五 D.四一 E.四二 【答案】C
10.如图，在ABC ∆ 中，30ABC ∠=︒ ，将线段AB 绕点 B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒，则DBC ∆和ABC ∆的 面积之比为（） A 1 B 2 C 2 D 3
2
E 3 【答案】E
11、已知数列[]n a 满足11a =，22a =，且21n n n a a a ++=- （n=1，2,3...），则100a = （） A1 B-1 C 2 D-2 E 0 【答案】B
12、如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边BC=6，顶角为4
π
，则圆O 的面积为（）
A 12π
B 16π
C 18π
D 32π
E 36π 【答案】C
13、13．1800m ，100m ，80m ，则两人第三次相遇时，甲距其出发点 A 600 B 900 C 1000 D 1400 E1600 【答案】D
14．节点A 、B 、C 、D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个
节点当作1步，若机器人从节点A出发，随机走了3步，
则机器人未到达C的概率为
A 4/9
B 11/27
C 10/27
D 19/27
E 8/27
【答案】E
15．若科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组
A 4
B 6
C 9 D12 E 15
【答案】D。