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生活中的数学10个例子小故事简短购物

生活中的数学10个例子小故事简短购物1.购物打折计算:在超市购物时,商家常会进行打折促销活动。
例如,一件商品原价是100元,现打8折出售,那么顾客需要支付的金额就是100元乘以0.8,等于80元。
2.满减优惠:商家有时会有“满200减50”的活动,即当购买的商品总金额达到或超过200元时,可以减免50元。
这时顾客就需要根据自己的购物清单,合理凑单以获得最大优惠。
3.买一赠一:假设某种饮料有“买一送一”活动,相当于你花一份的钱得到了两份商品,这就是数学中的倍数概念。
4.分装重量计算:在果蔬区购买散装水果时,商家会使用电子秤称重计费。
比如,苹果每公斤价格为20元,如果挑选了0.5公斤,则需付款10元。
5.找零问题:付款过程中,我们需要用到加减法来计算应付款和找零。
如购买物品花费78元,顾客支付100元,收银员需要找给顾客22元。
6.会员积分兑换:许多超市或商店实行会员积分制度,消费一定金额可累计相应积分,积分可抵扣现金或兑换商品,这就涉及到了比例与换算的知识。
7.最优打包策略:当购买不同单价、不同重量的食品,考虑如何搭配才能在有限预算下得到最多的食物量,这是一个优化问题。
8.特价组合套餐:快餐店推出的套餐通常比单点更划算,如一个汉堡+一杯饮料+一份薯条的套餐价格低于单独购买这三样产品的总价,消费者可以通过比较判断是否选择套餐。
9.优惠券使用:使用满减优惠券或者折扣券时,需要计算在现有价格基础上加上优惠后的实际支付金额,这也是一种简单的数学应用。
10.预算控制:在购物前列出购物清单,并预估各项开支,通过对比收入与预算,合理安排购物支出,这是对个人理财能力的一种数学实践。
生活中的数学问题

生活中的数学问题在日常生活中,数学问题无处不在。
从简单的计算到复杂的几何题,我们每天都会遇到各种各样的数学问题。
下面是一些例子。
1. 购物时的数学问题购物是我们日常生活中必不可少的一部分。
每次购物都会有各种各样的数学问题。
例如,我们需要计算每件商品的价格、利润和优惠折扣。
另外,我们还需要计算我们的总消费和支付方式。
2. 做饭的数学问题做饭也有很多数学问题。
我们需要计算材料的数量、比例和烹饪时间。
例如,如果我们要煮一锅米饭,我们需要计算米饭的重量、水的分量和烹饪时间。
如果我们要做一道蛋糕,我们需要测量原料的量、粉的比例和烤的时间。
3. 开车的数学问题在开车过程中,我们需要计算车速、行驶时间和到达目的地的时间。
例如,如果我们要从A地到B地,我们需要计算距离、速度和时间。
如果我们想知道如果我们以特定速度行驶,要多长时间才能到达目的地,我们可以使用速度公式:时间=距离/速度。
4. 健身的数学问题在锻炼的过程中,我们需要计算身体指标、心率和锻炼时间。
例如,我们可以使用BMI(身体质量指数)计算我们的体重和身高之间的关系。
我们也可以计算心率最佳锻炼范围的百分比,以及我们应该进行多长时间的锻炼来达到我们的健身目标。
5. 旅游的数学问题在旅游过程中,我们需要计算花费、行程的时间、交通和住宿的费用。
例如,我们要计算机票、酒店、租车和旅游景点的费用。
我们还需要计算我们的总旅行时间和行程的总花费。
总之,数学问题在我们的日常生活中随处可见。
无论我们在做什么,我们都可以使用数学来帮助我们计算和解决问题。
明白了这一点,我们就可以更好地应对日常生活中的各种问题。
生活中的数学五十字

生活中的数学五十字数学是一门抽象而又具体的学科,它贯穿于我们的日常生活中,无处不在,无时不有。
数学五十字是指数学在生活中的应用,以五十字形式展现了数学与生活的紧密联系。
本文将从不同的角度介绍生活中的数学五十字。
一、商场购物:在商场购物时,我们常常会遇到打折活动。
打折是一种常见的数学运算,它涉及到百分比的计算。
比如,某商品原价100元,打7折后的价格是多少?这就需要进行百分比的计算,将原价乘以0.7即可得到打折后的价格。
二、家庭理财:在家庭理财中,数学也起到了重要的作用。
比如,我们需要计算每月的家庭收入和支出情况,制定合理的预算计划。
在理财过程中,我们还需要计算利息、投资回报率等指标,以便做出正确的理财决策。
三、旅行规划:旅行是一种愉快的活动,但是在旅行前需要进行详细的规划。
数学在旅行规划中起到了重要的作用。
比如,我们需要计算旅行的距离、时间、费用等,以便安排合理的行程和预算。
四、房地产投资:房地产投资是一种常见的投资方式,也是数学与生活相结合的典型案例。
在房地产投资中,我们需要计算房价涨幅、租金回报率等指标,以便判断投资的收益和风险。
五、健康管理:健康是我们生活中最重要的事情之一,而数学也在健康管理中起到了重要的作用。
比如,我们需要计算身体质量指数(BMI)、血压、血糖等指标,以便评估自己的身体状况并采取相应的健康管理措施。
六、科学实验:科学实验是一种探索和验证科学规律的方法,而数学在科学实验中也发挥着重要的作用。
比如,我们需要进行数据收集和统计分析,以便得出科学实验的结论。
七、交通出行:交通出行是我们日常生活中必不可少的一部分,而数学在交通出行中也起到了重要的作用。
比如,我们需要计算行驶距离、速度、时间等,以便合理安排出行计划。
八、艺术设计:数学与艺术的结合是一种有趣的方式,它可以产生出许多美妙的艺术作品。
比如,黄金分割是一种常见的美学原则,它可以应用于绘画、建筑等领域,使作品更加具有美感和和谐感。
数学在生活中的作用

数学在生活中的作用
数学是一门普遍存在于我们生活中的学科,它不仅仅是一种学术知识,更是一种思维方式和工具。
数学在我们的日常生活中扮演着重要的角色,无论是在购物、旅行、工作还是娱乐中,数学都起着至关重要的作用。
首先,在购物中,数学帮助我们计算商品的价格、折扣和税率。
当我们在商店购物时,需要计算商品的总价,以及折扣后的价格。
此外,数学还帮助我们比较不同品牌或包装规格的商品,找到最划算的选择。
其次,在旅行中,数学帮助我们计算路程、速度和时间。
无论是开车、乘坐公共交通工具还是步行,我们都需要用数学知识来规划出行路线,估算到达时间,以及计算油耗和交通费用。
在工作中,数学更是无处不在。
无论是在科学研究、工程设计、金融投资还是生产制造,数学都是不可或缺的工具。
科学家用数学来建立模型和推导理论,工程师用数学来设计结构和计算力学,金融从业者用数学来分析数据和预测趋势,生产工人用数学来控制机器和优化生产过程。
最后,在娱乐中,数学也发挥着重要作用。
例如,解谜游戏和益智游戏需要我们运用逻辑思维和数学知识来解决问题。
同时,数学还帮助我们理解音乐、绘画和舞蹈中的节奏和比例,增强我们的审美能力。
总的来说,数学在我们的日常生活中扮演着不可或缺的角色。
它帮助我们解决问题、做出决策、规划未来,让我们的生活更加便利和高效。
因此,我们应该重视数学教育,培养自己的数学能力,让数学成为我们生活中的得力助手。
数学与日常生活日常生活中的数学问题

数学与日常生活日常生活中的数学问题数学与日常生活数学在日常生活中无处不在,我们在各个方面都可以看到数学的影子。
无论是购物、健康、交通还是金融等,数学都发挥着重要的作用。
本文将针对日常生活中的数学问题展开论述,探讨数学在我们生活中的应用。
一、购物中的数学问题当我们购买商品时,数学可帮助我们计算折扣、比较价格以及估算花费。
首先,折扣是购物中常见的优惠方式之一。
我们常常看到商家标明某商品打折,如“7折”或“50% off”。
这时候我们可以利用数学知识计算出实际价格,然后与其他商品进行比较,以便做出更明智的购买决策。
另外,数学还可以帮助我们估算购物花费。
例如,在杂货店购物时,我们可以进行大致的估算,将商品价格与我们购买的数量相乘,从而得出大致的总花费。
这样能帮助我们控制消费,避免超出预算。
二、健康与数学的关系数学在健康领域中也扮演着重要的角色。
例如,我们经常听到医生提到BMI指数,它是体重和身高的比值。
通过计算BMI指数,我们可以得知自己的健康状况。
除此之外,我们还可以利用数学计算热量摄入和消耗的差异,从而帮助我们控制体重。
此外,数学还在药物剂量和治疗计划方面发挥作用。
医生根据患者的身体质量、病情和其他参数计算出合适的药物剂量,确保患者能够得到准确的治疗效果。
数学在这个过程中起着至关重要的作用,确保药物的安全和疗效。
三、交通中的数学问题交通领域是数学应用广泛的领域之一。
数学可以帮助我们规划最短路线、解决交通拥堵问题等。
比如,导航软件利用数学模型计算出最短的驾驶路线,帮助司机避开交通拥堵区域,减少行车时间和油耗。
数学还可以应用于交通信号灯的优化,通过数学模型计算最佳的信号控制策略,提高交通流畅度,减少交通事故。
四、金融中的数学问题数学在金融领域中也有着广泛的应用。
例如,银行和投资公司利用复利模型来计算利息和投资回报率,从而帮助客户做出投资决策。
此外,数学还用于投资组合的优化,通过数学模型计算不同投资项目的风险和回报,从而帮助投资者制定合理的投资策略。
生活中的数学数学中的生活

生活中的数学数学中的生活生活中的数学,是指数学知识在日常生活中的应用和体现。
数学是一门抽象的学科,但它与我们的日常生活密切相关。
在生活中,无论是购物、旅游、健康管理,还是规划时间、理财等,都离不开数学的运算和思维。
我们来看购物。
在购物过程中,我们需要计算物品的价格、打折比例、折扣金额等。
某商品原价100元,打8折,我们就需要用到百分数的概念和计算折扣金额的百分比运算。
在选择不同尺寸的商品时,我们还需要进行长度、面积、体积的比较与计算。
这涉及到数学中的几何与比例运算。
生活中的数学还体现在旅游中。
在旅游过程中,我们可能需要计划路线、估算时间、安排预算等。
通过计算里程、速度、时间等,我们可以选择最佳的路线和交通方式,以最大程度地优化我们的旅行体验。
数学中的几何概念也能帮助我们在事先了解景点的布局和规划拍摄的角度。
数学在健康管理中也起到了重要的作用。
在控制体重时,我们需要计算热量摄入和消耗之间的平衡。
通过计算食物的热量、运动的热量消耗,我们可以合理地控制饮食和运动量,达到健康管理和减肥的目的。
分析数据、绘制曲线等数学方法也被广泛应用于疾病的早期预测和治疗的优化。
数学还能帮助我们规划时间。
在安排日程时,我们可以利用数学中的排列组合和概率的方法,找到最优的时间分配方式。
在时间管理中,我们也经常需要用到数学中的比例运算,如每天工作时间的比例分配等。
通过数学的帮助,我们可以更好地安排时间,提高工作和生活的效率。
数学在理财中也有重要的应用。
在投资和理财过程中,我们需要进行利率的计算、投资收益的估算、风险评估等。
通过数学中的复利计算、概率分析等方法,我们可以更准确地预测投资回报和风险,从而更好地进行理财规划。
生活中的数学·问题

生活中的数学问题
生活中的数学问题有很多,以下是一些例子:
1.购物打折问题:在购物时,经常会遇到各种打折活动,如满减、折扣等。
如何计算实际支付金额,以及如何选择最优惠的购买方式,需要运用数学思维。
2.银行利率问题:在银行存钱或贷款时,利率是关键因素。
如何计算利息、本息和等,需要运用数学公式和计算方法。
3.房屋装修问题:在装修房屋时,如何合理分配预算、计算材料用量、评估装修效果等,需要运用数学知识和思维。
4.旅行计划问题:在旅行前,如何规划行程、选择交通方式、预算费用等,需要运用数学模型和计算方法。
5.家庭财务管理问题:如何制定家庭预算、管理收支、投资理财等,需要运用数学思维和工具。
总之,生活中的数学问题无处不在,只要我们善于运用数学思维和工具,就能更好地解决这些问题。
数学在日常生活中的应用

数学在日常生活中的应用
1. 日常购物:出行买菜卖花,皆需要数学来算出价格,有助于
确保自己在购物过程中不被任何人欺骗。
2. 财务管理:数学可以帮助我们花钱更合理,更好地进行资产配置,
并用图表数据展示我们的支出和收入状况。
3. 体重控制:数学的知识能帮助我们利用公式来计算出健康体重指数,对于健康来说至关重要。
4. 烹饪:烹饪做饭考验的不止的口感,更需要做出准确的测量,例
如通过量杯来正确的计量原料,这里也用到了数学知识。
5. 计算距离:无论是出门旅游还是短途出行,都需要数学来计算出路
程距离,让我们能够更好地规划行程。
6. 游戏:智力游戏、策略游戏都会运用到数学,例如将棋、围棋、斗
兽棋等,帮助玩家吃掉对方棋子,赢得比赛。
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亲爱的各位老师们,很高兴又与大家相聚在这醉人的夏夜,共同学习数学的教学之道。
再次聆听到我们这个教研大家庭的几位成员叶老师,谢老师,方老师的教材解读,以及公屏上老师们的精彩发言,我又是获益良多,我也很荣幸的能将自己的一点想法与大家在我们的呱呱平台上共同分享,以获得大家的指导和帮助。
今晚我发言的主题是:购物,数学中的生活,生活中的数学。
这只是我个人的一点感悟,我也不知道这样说是否正确。
为什么要定这个主题,因为我觉得,我们所学的数学知识和技能,对于普通的老百姓来说,在生活中最多的运用就是购物,购物的过程中离不开数学,付钱、找钱,要用到数学;购物完了想知道自己今天花了多少钱、还剩多少钱,要用到数学;购物过程中遇到打折商品,想知道商品的现价,也要用到数学;有些老人在好几个商场或者超市,比较同等质量的商品价格从而有选择性的购买时,同样要用到数学,就连我们每天的一日三餐、柴米油盐,只要是涉及到购物,哪一样离开了数学?所以我认为,购物是数学在生活中最实际的应用,甚至也可能是某些孩子或者家长们觉得学习数学的最大用处,比如我们班的一位孩子由于理解力与记忆力都比较差,我和家长教了她一年,每天抽时间为她辅导,她总是今天学了明天就忘,到现在用数手指的方法她能做对10以内的加减法,20以内的加减用的还是画小棒的方法来计算,100以内的加减法笔算做对的机会也很少很少,进位退位的加减法根本做不了,只能依赖学具,让老师和家长都非常头痛,她的家长在我们小镇上开了一个小服装店,家长在我面前说的最多的就是,我不指望她在学习上达到一个什么样的程度,她的实际情况我很清楚,但又我不能陪她一辈子,我希望将来她到了自立的年龄,就算我给她开个能让她谋生的小店时,她得知道怎么收钱找钱啊,所以我愿意跟老师您一起在她的学习上做出努力,最起码让她能会计算啊。
我们看到,虽然这只是这位家长的无奈想法,却反映出了她对于数学学习的功能的看法,她的理解就是,数学可以用来购物,做买卖,所以她认为,运算的技能是她的孩子必须掌握的。
也许,我举的这个实例放在这里并不是十分恰当,请大家谅解。
在平时,我们老师们也会发现,在现实生活中,数学学得不好的,做小生意算钱、收钱、找钱却很流利,我甚至见过很多个没有上过学的小菜贩,流利的算账方法,让我都感到很神奇,相信一定是来源于长年累月的买卖经验。
我班的孩子们的家长,好多都在这个小镇上经营着或小或稍大点的生意,孩子们每每与家长在一起时,看到的最多的就是家长在算钱、收钱、找钱,顾客在算钱在付钱,所以,这些孩子的购物经验是比其他孩子丰富很多的,他们往往能在这些大人的购物活动中自然而然地为自己积累一些数学运算方面和购物方面的经验,从而不仅为我们购物单元的教学展开提供了生活经验,也体现出了“数学来源于生活又应用于生活服务于生活”这一学科特点。
因为购物是数学在现实生活中最常见的实际应用,因此我认为,购物中的买卖活动,是生活中的数学,而购物教学,则是数学中的生活,购物与数学密不可分。
而我所设计的购物教学之《小小商店》,就是建立在孩子已有的对大人购物活动的认识和独自购物的经验基础上,以及他们所积累的100以内加减法的运算技能和前两课对于不同面额人民币的认识基础上,让孩子经历简单的模拟购物过程,尝试亲自动手解决与人民币有关的简单生活实际问题,因为其实他们的购物经验更多的是看,陪同家长购物,而不是自己独自购物,他们的独自购物经验,也就是帮家长买个小东西,或者给自己买一些简单的学习用品而已,不会用到大面额的人民币,因为家长大多只会给刚够买这些东西的钱或者是多给几角或几元钱,所以孩子们不会过多体验到购物与加减法的联系,但是购物教学,却可以让孩子们在模拟购物中体会到应付的钱、付出的钱与应找回的钱三者之间的关系,学会付钱、找钱,明白正确计算应付的钱或应找回的钱,其实就是加减法在购物中的重要应用,从而帮助孩子们建立数学与生活的联系,切实感受到数学在生活中的作用。
这一课在设计上,引入了孩子们非常熟悉、非常感兴趣的生活情境,买玩具、买文具、买体育用品,玩具是孩子们感兴趣的,文具是孩子们经常使用的,体育用品是孩子们体育课上经常见到并使用的,一切情境都是孩子熟知的。
所以,我采取直接切入主题的做法,直接出示了买玩具这个情境图,让孩子们找到图中的数学信息,然后,我说:笑笑他们在这个小商店里购买了一些商品,但是他们遇到了一些不能解决的问题,你们能用刚才你们发现的数学信息来帮助他们解决购物中遇到的问题吗?从而一步步引入教材所列的四个问题:问题一,这个算钱问题,其实就是个加法问题,孩子们通过思考很容易就知道就是把两样玩具的价钱合在一起,就能列出算式12+9=21(元),因为把两部分合起来是孩子们对于加法意义的最早的理解,经历了一年的学习,他们非常容易解决这个问题,从而也会构建起“应付的钱”与加法运算的联系。
问题二,这道找钱问题在上一问题的基础上,增加了一点难度,虽然孩子们对于减法也有经验基础,但是“找回多少钱”是他们不常有的生活实践,前面我也说了,他们平时很少考虑到这个问题,因此,这个问题可以以说,不但让孩子们体会到减法的另一方面意义,同时也构建了“找回多少钱”与减法的联系,“找回多少钱”,就是用付的钱减去购物花的钱。
其实一下有一道题目,已经涉及到了购物问题,买了一副羽毛球拍,付了50元,找回21元,问花了多少钱,我忘记多少页和具体数字了,大致就是这个题,我印象最深的是好多个孩子都不理解,为什么付的钱减去找回的钱,就等于花的钱,我想,这除了他们对于减法的意义不够充分理解外,更多的是他们不理解这三者之间的关系。
后来我用画图的方法,付的钱我用大圆来表示,一分为二,一部分是花的钱,一部分是找回的钱,然后他们才理解了该用减法来解决这个问题,当然我想,肯定也是我的教法和引导有问题。
所以,一二两个问题,我认为是旨在让孩子们建立加减与购物的联系,同时巩固孩子们100以内数的加减法计算,以及体会应付的钱、付出的钱与应找回的钱三者之间的关系,所以二稿修订时,我就取消了原来一稿中让孩子说说问题一中21元的付钱方法,重点就放在通过两个问题体会三者间的关系上面。
问题三这个付钱问题的重点是让孩子体会付钱的多样性,同时也让孩子们体会到:可以怎样付钱,方法虽然多样,但有两个限制条件,一是商品的价格,二是你手里有哪些面值的人民币,付钱的方法都依据于这两个限制条件。
这个问题的设置是与前两课不同的,前两课都只问到付x元如何付钱,只问付钱的方法,而没有给出具体的限制条件,所以在教学时,我就让孩子们仔细读题,了解到题目所给的条件和数学信息,再去想付钱的方法,从而使孩子们明白,无论是多钱价位的商品,无论有多少种付钱的方法,到了在生活中实际应用时,总是与商品价格和所带的人民币面值不可分开。
问题四这个问题,是商品价格间的比较,也为培养孩子们有选择性的合理购物思想做了渗透,要根据自己的经济实力,比较商品价格,有选择性的、理性的购物,养成勤俭节约的良好习惯。
孩子们在一下时遇到过很多这样的问题,谁比谁贵多少,便宜多少,因为我们的练习册中一部分内容没有跟上四版教材的改编,所以册子上有很多这种类似题目,又不可能不做,但是孩子们通过分析问题,可以变为72比68贵多少,这个分析方法是我们可爱灵动的小谢老师教给我的,而且孩子们的生活经验告诉他们,贵就是要多花钱,也就是多的意思,多了多少这个问题,有以前用画图方法解决问题的经验,所以很容易就可以列式72-68,解决这个问题。
前面的这四个问题,是教材所罗列的问题,是为最后一个综合应用问题:请你再提出一个数学问题,并尝试解答,为孩子们列举出的样题。
在教学最后一个问题时,我并没有直接出示,而是把它加入了一个购物情境中,我说:孩子们,刚才笑笑他们自己去柜台购买了需要的商品,你们想不想也加入到他们购物的活动当中呢?我设计将三个柜台(贴好图片)展示于黑板之上,给孩子们发放表格,要求分四人小组一起讨论你们组需要购买哪几件商品?要花多少钱?你们准备怎样付钱?先在小组内自由讨论,由小组长进行记录,然后汇报展示交流。
交流时组内成员上台分别扮演售货员以及顾客,按照组内讨论的结果进行现场的购物活动。
活动完后还会进行评价活动,颁发最佳“售货员奖”和最佳“顾客奖”。
通过这样的模拟购物活动引导孩子应用所学进行购物尝试,在购物的过程中经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,锻炼孩子提出并解决生活中实际数学问题的能力,并激发孩子们的购物欲望,在汇报的过程当中对参与人员的表现与处理方法进行客观的评价与验证,培养孩子大方、自信的处事态度,提高他们的语言表达能力。
当然,这个环节的设置不利于孩子们提出全面的数学问题,如想买哪件商品,自己有x元,还差多少元?再如谁比谁便宜多少元,贵多少元这样的问题,这个活动都涉及不到。
所以在教学完了的作业布置环节当中,我给孩子们留了这样的实践作业,我说:同学们,你们想不想回家后继续做购物活动呢?试着邀请你们的家庭成员带你一起去超市柜台看看,你需要买哪些商品,要花多少钱呢?你是怎样付钱的?如果你在超市里还有其他的数学发现,也都请你在做完后注意将你们的购物活动和数学发现简单记录在这张作业表格当中,好吗?我的目的就是将课堂上的活动拓展到生活之中,让孩子们感受到人民币的应用价值,体会到数学与生活的联系以及数学在生活中的应用和价值,提高孩子们解决生活中实际问题的能力。
而人民币的认识,始终离不开现实的购物活动,只有通过真实的买卖活动,才能真正掌握人民币的有关知识,学会正确使用人民币。
所以,教学中这些模拟的购物活动是不可缺少的,而课后的购物实践更是不能减省,学了要用,不用就会忘记,购物教学也就失去了它的意义。
在数学教学中,我们要重视数学与生活的联系,才能更好的让孩子们感受到数学给他们生活带来的改变和快乐。
另外对于我来说,人民币的教学对我是个难点,所以加入这个组,刚好讨论这个单元,我很幸运,我可以在大家的帮助下,一点点突破我的难处,因为我只是对于数的认识和运算比较有感悟,在购物教学上,截止到现在,每当想起我教学这个单元的情形时,心里就觉得很难。
也许是初次尝试数学时,就刚好教学一下的内容,所以对于这部分留下了一点阴影吧,可能大家也已经从我的设计解读上感受到了我对这部分教学的不擅长。
同时,我也觉得本单元人民币的兑换问题在一下时,对于孩子们来说是一个难点,小谢老师也给我指出了突破这个难点的方法,1元=10角,可以结合1个十=1 0个一来理解。
但是后来我想到,孩子的已有经验已经告诉了他们1元就等于10角,1角就等于10分,所以,我想知道,教学中对于兑换问题,我们该让孩子理解到什么程度?同时我想,分币以及2角、2元的纸币,在生活中已经很少见到了,孩子们在认识时会不会有困难呢?当然这只是我个人的一点愚笨的想法,没有在教学中实际遇到,现在也很难说明白,但我想,马上开学了,这个单元又是第二单元,所以这个谜底应该很快会揭晓,我很期待二年级孩子们的表现。