人教版初中七年级数学上册《图形初步认识复习》教案
人教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》复习精品导学案
1DCBADCBO DCBA人教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》复习精品导学案图形的初步认识复习1班级： 座号： 姓名：【学习目标】1．通过复习，加深对角的相关知识的理解；2．学会求角度的相关问题，并能初步使用几何语言进行表述． 【学习重点】角的相关知识及角度的简单计算．【学习难点】能初步使用几何语言（符号语言）表述角的简单运算．【学前准备】相关数学名词：角、角的平分线、余角、补角、余角和补角的性质、方位角． 1．如图，∠A 也可以表示为 ；∠BCD 也可以表示为 ；∠ABD 也可以表示为 ；∠ADC 能否表示为∠D ，为什么？ 2．时间是8点30分，钟表上的时针和分针构成的角是 度． 3．如图，三角形ABC 中，点D 在边AB 上 （1）图中共有个角；分别表示为 ； （2）若∠ACB=90°，则图中互余的角有哪几对？互补的角有哪几对？4．下列说法正确的是（ ）A ．一个角的补角一定大于这个角B ．锐角与钝角互补C ．一个角的余角一定大于这个角D ．一个锐角的补角比它的余角大90° 5．(1) 若∠A =46°，则∠A 的余角= °；∠A 的补角= °． 6（1（27．一个锐角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数．【课堂探究】8．根据图形填空并计算：EDC BAEOC BA DEOCBADBCA（1）∠AOC= + ； （2）∠AO C －∠AOB = ；(3) ∠AOB+∠COD = － ； (4) 若∠AOD =126°，∠COD =60°，射线OB 平分∠AOC ， 求∠BOD 的度数．9．如图，∠AOB =130°，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， ∠AOD=α，求∠BOE 和∠DOE 的度数．10．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠BOC ， （1）若∠AOC=50°，求∠AOE ；（2）若在∠AOC 的内部有一条射线OD 且∠DOE=90°，∠AOD=α， 请问射线OD 是∠AOC 的平分线吗？试说明理由．【课后作业】11．如图，下列说法中，不正确的是（ ）A ．∠DBC 可以表示成∠B B ．∠BAC 可以表示成∠α北东OC ．∠DAC 可以表示成∠1D ．∠BAC 可以表示成∠A 12．下列角度的角，不能用一副三角尺直接画出的是（ ） A ．15° B ．75° C ．25° D ．120° 13．3点30分，钟表的时针和分针构成的角是 度；14．若∠α =62°，则∠α的余角= ；∠α的补角= ． 15．若∠AOB=80°，∠BOC=50°，则∠AOC= °．16．若∠AOB=100°，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，则∠AOD= °． 17．如图所示，C 是线段AB 的延长线上一点，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点， （1）若10AB =，8BC =，求EC 和DE 的长． （2）若m =AB ，n =BC ，此时DE 的长是多少？18．如图，货轮A 和客轮B 同时从码头O 出发，货轮A 沿北偏东30°的方向航行60海里，此时， 客轮B 沿南偏东60°的方向航行了80海里，若以0.5cm 代表20海里． （1）在右图中分别画出货轮A 和客轮B 的位置；（2）量出图中AB 的长，并计算货轮A 和客轮B 的实际距离．19．如图5，已知点O 为直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ,90DOF ∠= （1）若40BOC ∠=,求AOF ∠的度数； （2）若COD ∠=α,EOF α∠=2,猜想OE是图中哪个已知角的平分线？请说明理由．20．如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B’处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A’处，得折痕EN，求∠NEM的度数．（参照课本Ｐ149第12题在图中标上字母）。
人教版七年级数学上册总复习说课稿：第四章《图形初步认识》
3.实践活动：组织学生进行图形变换的实践操作，如利用剪纸、画图等方式，亲身体验图形变换的魅力；
4.生活应用：鼓励学生从生活中寻找图形变换的例子，将所学知识应用到实际情境中。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
（二）媒体资源
在教学过程中，我将使用以下教具和多媒体资源：
1.教具：图形模型、直尺、量角器等，让学生通过实际操作，加深对图形的认识和变换的理解；
2.多媒体资源：PPT、教学视频、几何画板软件等，通过图文并茂、动画演示等方式，直观展示图形变换过程，帮助学生克服理解难点；
3.技术工具：互动白板、网络资源等，实现师生实时互动，提高课堂趣味性。
3.观察学生的课堂表现，评估参与度和合作能力。
反思和改进措施包括：
1.根据学生的反馈调整教学方法，提高教学内容的趣味性和实用性；
2.对学生的共性问题进行针对性的讲解和辅导；
3.不断更新教学资源，提升自身的教学水平，以更好地满足学生的学习需求。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我采取以下策略或活动：
1.创设情境：结合生活实例，让学生感受数学在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣；
2.互动教学：设计小组讨论、问答等环节，鼓励学生积极参与，培养他们的合作交流能力；
3.实践探究：引导学生动手操作，通过实际操作感受图形变换的魅力，提高空间想象能力；
3.创设情境：利用多媒体展示一些美丽的图案，让学生在欣赏的过程中，思考这些图案是如何通过简单的图形变换得到的。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
数学人教版七年级上册第四章 图形认识初步单元复习教案(第一课时)
第四章图形认识初步单元复习教案（第一课时）教学目标：1．知识与技能直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；2．过程与方法经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力.3．情感、态度与价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等.解决方法：通过观察、测量、折叠、模型制作与团队合作等活动，发展空间观念.教学难点：建立和发展空间观念；对图形的认识与运用.解决办法：通过实践操作；加强对图形的认识与运用.教学方法：引导式.教具准备：投影仪.教学过程设计：例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．作业：1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.2.如图中的几何体有个面，面面相交成线.3.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的图形是.4.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了_________.5.六棱柱有个顶点，个面.七棱锥有个顶点，个面.6.圆柱的侧面是，侧面展开图是.7.下列平面图形中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.8.如图是正方体的平面展开图，每一个面标有一个汉字，与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．郑D．州9、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）A. 4个B. 5个C. 6 个D. 7个主视图左视图俯视图10、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是________个．州郑谐和建构主视图 左视图 112221111121主视图 俯视图11、用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图所示,则该立方体的俯视图不可能．．．是: ( )主视图 左视图 A . B . C . D .12、 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________个．13、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为8cm ，俯视图中圆的半径为3cm ，求这个几何体的表面积和体积．（π取3）俯视图：圆左视图：长方形主视图：长方形答案：1、两、一、一；2、3，曲；3. 圆锥；4. 面动成体；5. 12，8，8，8；6. 曲面，长方形；7、A ；8、D ；9、B ；10、9；11、D ；12、7； 13、（1）圆柱 （2）略 （3）表面积2198cm ，体积3216cm。
最新人教版七年级数学上册《图形认识初步》小结与复习教案
第四章图形的认识初步小结与复习学习目标：1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
学习重点：能正确识别常见的几何体及其平面展开图；线段、角的概念及其相关性质．学习难点：运用线段与角的相关知识解决问题．一、自主学习：（一）几何图形的认识1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？（二）直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即: __________确定一条直线。
（三）线段的性质和两点间的距离1、线段的性质：两点之间，_______________。
2、两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
3、线段的中点及等分点的意义若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。
中.考.资.源.网（四）角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量1°＝60′；1′＝60′′.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
表示为∠AOC= ∠COB1∠AOB或∠AOC=∠COB=或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
[来源:注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。
人教七年级上册数学几何图形初步复习学习教案
2、∠１与∠２互补(hù bǔ)，∠１是∠２的补角， ∠２是∠１的补角．
∠１＋∠２＝18０ °
１）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关．
注意!
结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
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方位角：
1、方位角是以正南、正北方向
为基准(jīzhǔn)，描述物体的运动
2、几何(jǐ hé)语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ ∠1 AOB
2
1
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O 2
B
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角的特殊(tèshū)关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角(yújiǎo)，∠ ２是∠１的余角(yújiǎo)．
∠１＋∠２＝９０ °
=2㎝
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2、如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，
OD平分(píngfēn)∠BOC，OE平分(píngfēn)∠AOC
解。：求∵∠∠DAOOBE=9。0°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC ∴∠DOC=1 ∠BOC=75°
一
四
一 型
二
阶
三
梯
一 型
型
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4.2 点和线
A 点A ——用一个(yī ɡè)大写字母表示。
线段 线 (射xi线ànd
u直à线n)
(zhíx
iàn)
学会区分没有
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人教版数学七年级上册第四章《图形认识初步》复习优秀教学案例
3.在学生解答问题的过程中，给予适当的提示和指导，帮助学生克服困难，引导他们找到解决问题的方法。
（三）小组合作
小组合作是培养学生的合作意识和团队精神的重要途径。在本节课中，我将通过以下方式进行小组合作：
1.将学生分成小组，每组成员共同探究和解决问题；
本节课的教学目标主要包括：一是使学生巩固和加深对平面图形的基本概念、性质和判定方法的理解；二是提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力；三是培养学生的创新意识和解决问题的能力。
针对这些目标，我设计了以下教学内容和活动：首先，通过复习平面图形的基本概念，如线段、角、平行线等，帮助学生巩固基础知识；其次，通过讲解和示例，使学生掌握图形的性质和判定方法，如三角形的稳定性、四边形的分类等；然后，通过开展小组合作活动，让学生自主探究和发现图形的性质，培养学生的合作意识和探究能力；最后，通过设计具有挑战性的课后习题，激发学生的思考，提高学生解决问题的能力。
2.设计一些需要团队合作的活动，如一起设计一个图形，并解释其性质和应用；
3.鼓励学生之间相互交流和讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
（四）反思与评价
反思与评价是提高学生思维能力和自我认知的重要环节。在本节课中，我将通过以下方式进行反思与评价：
1.在课堂结束前，引导学生对自己的学习进行反思，思考自己在本节课中学到了什么，还有什么需要改进的地方；
（三）情感态度与价值观
在情感态度与价值观方面，本节课的主要目标是使学生能够：
1.培养对数学学科的兴趣和热情，树立自信心；
2.培养良好的学习习惯和团队合作精神；
3.学会欣赏和尊重他人的想法，培养公正客观的评价态度；
4.认识到数学与实际生活的紧密联系，提高学习的积极性。
初一 图形的初步认识复习教案
图形的初步认识一、本章的知识结构图二、知识回顾本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。
通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。
在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。
一、立体图形与平面图形例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。
（2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。
图1图2解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。
（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。
例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。
图3解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图练习1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（）3．如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A．蓝、绿、黑 B．绿、蓝、黑 C．绿、黑、蓝 D．蓝、黑、绿4．若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x＋y＋z的值。
5．一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。
二、直线、射线、线段（一）.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。
例3如图4所示，已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形。
（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）画线段BC。
解：如图所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所求。
七年级数学上册《图形认识初步复习（2）》课案（教师用） 新人教版
课案（教师用）第4章图形认识初步（复习课2）【理论支持】1．国家数学课程标准指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展．“数学教学必须符合学生的认知发展水平和已有的知识经验．教师在教学过程中应尊重学生，增强学生的主体意识和自我控制能力，培养和提高学生在数学学习活动中的能力性、自主性和创造性．2．心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．3．根据初一学生这一年龄阶段的特点，学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知．另外，学生已经具备了一定的学习能力，所以应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究．课堂教学应多向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得知识与技能，掌握基本的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而在自主的学习过程中发现知识．”基于以上理念，我们必须一改那种“师传生受”的教法和循规蹈矩的学法，鼓励学生善于发表不同观点，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．4．本章的主要内容是线段与角的概念、性质及其大小的比较，平行、垂直的有关的问题，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门学科，而平面几何则是研究空间形式的入门与基础．点与直线是平面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比．5．本节课的设计旨在让学生通过动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中回顾本章所学内容，发展空间观念．采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学－在教室里学习数学－到生活中运用数学”这一过程，从而更好地理解、应用数学，增强学好数学的愿望和信心．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握，建立学生的空间观念，发展几何直觉．运用数学知识解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识和能力，也为学生今后的学习打下坚实的基础．【教学目标】【学习重难点】重点: 角的性质和运用难点: 角的运算的应用和几何语言的认识与运用关键：数形结合的思想【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸【预习思考】1．下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A 1个B 2个C 3个D 4个2 ．判断题：①小于平角的角叫做钝角．( )②两条射线组成的图形叫做角．( )③平分一个角的射线叫做角的平分线．( )④因为钝角必然大于直角，所以大于直角的角都是钝角．( )⑤互补的两个角一定有一个是钝角，另一个是锐角．( )⑥如果两个角都是钝角，那么这两个角相等．( )⑦锐角和钝角之和是平角．( )⑧互余的两个角一定都是锐角．( )⑨如果1`＋2=180︒，2＋3=180︒，则1=3 ( )．3．九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角等于＿度?【设计意图】通过丰富的实例让学生在回顾本章所学内容的基础上, 进行简单的知识再现，从感性上初步认识本章知识结构．课内探究一、知识回顾1、回忆一下，这一章我们都学习了哪些知识呢？（教师先给一段时间学生思考，同学之间可以相互交流．）学生一边回答，教师一边出示本章的知识结构图：（多媒体演示）本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形．通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系．在此基础上，了解角的有关概念和性质．〖设计意图〗通过回顾本章所学内容，让学生对本章知识结构有更清晰的认识．2．如何度量一个角的度数？如何比较两个角的大小？余角和补角有哪些性质？⑴角的定义有两种：①静态定义：角是由两条具有公共端点的两条射线组成的图形；②动态定义：角可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形．⑵表示角的方法有三种：①用三个大写字母表示（顶点的字母必须写在中间）；②用顶点大写字母表示（只限于该顶点只出现一个角）；③用希腊字母或数字表示．⑶度、分、秒是常用的角的度量单位1周角=360度 1平角=180度 1直角=90度1度=60分 1度=60秒⑷角的比较有两种方法：①度量法(对中、对线、读数)②叠合法⑸角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线，叫做这个角的平分线．⑹余角、补角的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等⑺用角表示方位：描述时一般以“正北、正南”为基准（如：北偏西30°）．〖设计意图〗让学生经历知识的重现过程，学会用自己的语言来描述问题，提高学生的语言表达能力．二、例题讲解例1 如图AOC= + BOC=BOD － =AOC －〖点拨方法〗在复习了基础知识的基础上，可由图形观察得到角的和差关系． 例例1图例2 已知AOB 是直角，OC 是AOB 内的一条射线，OM 平分BOC ，ON 平分AOC ，那MON= ．〖点拨方法〗运用角平分线的定义，找出角之间的倍分关系，结合图形求解．例3 57．32︒= 度 分 秒，17︒14'= 度〖点拨方法〗注意度分秒的进制是60．例4 任意画一个角,用三角板画出它的余角及补角，再用量角器量出余角及补角的度数． （精确到度）〖点拨方法〗可先让学生尝试画图，再小组同学互评．〖设计意图〗通过一组精心设计的一组题目,让学生掌握基础知识,培养学生对几何语言的认识与运用能力．例5 如图，已知：120AO BO CO DO AOD ∠=⊥，⊥，，求BOC ∠的度数〖点拨方法〗道理说不清不要紧，关键是求出结果．评讲时注意书写格式． 例6 小明从A 点出发，向北偏西33°方向走3．3 m 到B 点，小林从A 点出发，向北偏东 B C D OA20°方向走了6．6 m 到C 点，试画图确定A 、B 、C 三点的位置（1cm 表示3m ），并从图上求出点BC 的实际距离．〖点拨方法〗数形结合，先找出符合条件的路线示意图，再根据所学知识求出结果． 〖设计意图〗学会应用数学，并渗透说理过程，为几何证明打下基础．三．知识运用1．如图，ABC ∠可以表示成______∠或______α∠∠，可以表示成______，2∠可以表示成______．〖讲评策略〗学生讲评，锻炼学生的语言表达能力． 第1题图2．如图，O 是直线AB 上一点，BOD=90︒，COE=90︒，那么下列各式中错误的是( ) A AOC=DOEB COD=BOEC AOD=BODD BOE=AOC〖讲评策略〗学生说出理由．第2题图3．角的余角的补角是( )A B C D〖讲评策略〗学生讲评，思维要理清．A BC D 1 2α4．已知角是它的余角的2倍，求角的度数．变式:①角是它的补角的四分之一②角比它的余角的二分之一还多12︒③角和它的补角的比是3∶2〖讲评策略〗学生相互交流．（分层练习）5．（提高）如图所示，AB 为一条直线，OC AOD ∠是的平分线，OE BOD ∠在内，1723DOE BOD COE ∠=∠∠=，，求EOB ∠的度数． 〖讲评策略〗先对答案，结果对的即给予肯定，再与学生一起梳理说理过程．〖设计意图〗允许部分学生先学会用几何语言说理． 第5题图5．（基础）计算下列各题:（1）23°30′＝____°;13．6°＝____°____′；（2）52°45′－32°46′＝____°____′；（3）18．3°+26°34′＝____°____′．（4）12°18′×5=＿．（5）52．8°÷6=＿．（6）102°18′4″÷7=＿．〖讲评策略〗对答案后由学生互助学习，进行一帮一订正．〖设计意图〗 教师对课后练习题进行批改检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏．课后提升1．制作一个长,宽,高分别是5厘米,4厘米,3厘米的长方体纸盒,需要准备（ ）种大小不同的长方体，其中最大的长方体面积是（ ）平方厘米，最小的是（ ）平方厘米．2．长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体，可以据成棱长是3厘米的小正方体多少个？3．体积是385的长方体，长、宽、高都是素数，表面积是多少？〖设计意图〗学会运用已学知识与生活实际相联系，进而提高、升华．板书设计 A BCD E O图形的认识初步(2) (复习课)。
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图形初步认识复习
第一课时
教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3.经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法
教学重难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
教学过程
一、引导学生画出本章的知识结构框图
二、具体知识点梳理
⎧⎨⎩
⎧⎨
⎩
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等.
主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段
1、基本概念
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.
图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=1
AB，AB=2AM=2BM.
2
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离.
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外.
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
5、角的比较方法
（1）度量法（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.
（2）借助量角器能画出给定度数的角.
（3）用尺规作图法.
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.
图形：符号：
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、练习
1、下列说法中正确的是（）
A、延长射线OP
B、延长直线CD
C、延长线段CD
D、反
向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开
图，每个平面内都标注了字母，请根据
要求回答问题：
（1）和A面所对的会是哪一面？
（2）和B面所对的会是哪一面？
（3）面E会和哪些面相交？
3、两条直线相交有几个交点？
三条直线两两相交有几个交点？
四条直线两两相交有几个交点？
思考:n条直线两两相交有几个交点？
4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，
最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C是线段AB的中点，点D
是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你
求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？
第二课时
教学目标
1.应用本章知识解决一些实际问题
2.通过实验、操作，提高对图形的认识能力，探索学习空间与图形的方法
3.在解决一些实际问题的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验。
教学重难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学过程 一、例题讲解
例1如图1-1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B 点沿正方体的表面爬到D 1点，画出蚂蚁爬行的最短线路
.
分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现.
解：将正方体展开成平面图形，如图1-2所示，因为两点之间线段最短，所以，在图1-2中，BD 1就是所要求的最短线路.
图1
图
2
图3
例2一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？
分析：设这个角的度数为x ，则它的补角为180－x ，根据题意，可列出一元一次方程来求解.
解：设这个角的度数为x ，则有180－x ＝3x.解这个方程，得x ＝45°.所以这个角是45°.
例3如图2，点O 是直线A 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，
求∠DOE 的度数.
分析：在解决线段的中点和角的平分线问题时，某个环节整体处理，能化难为易，轻松求解.
分别求出∠DOC 、∠EOC 的度数，再相加得到∠DOE 的度数，是不可能的，可将∠DOE 作为一个整体来考虑.
解：因为OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 所以∠COD ＝2
1∠COA ，∠COE ＝2
1∠COB ， 而∠COA ＋∠COB ＝180°，
所以∠DOE ＝2
1（∠COA ＋∠COB ）＝2
1×180°＝90°.
例4 如图3-173所示，回答下列问题。
图3-173
（1）图中有几条直线？用字母表示出来； （2）图中有几条射线？用字母表示出来； （3）图中有几条线段？用字母表示出来。
解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；
（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，
二、课堂练习
１. 已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来并说明理由．２．已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？
3．已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．
4．计算下列各题:
（1）23°30′＝____°;13．6°＝____°____′；
（2）52°45′－32°46′＝____°____′；
（3）18．3°+26°34′＝____°____′．
三、课堂小结
根据复习练习情况小结
四、作业设计
课本第148-149页复习题4第7~12题。