近五年深圳中考数学各考点分析及稳定性对比
深圳中考数学卷历年考点归纳
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数 科学记数法 轴对称与中心对称 整式运算 方差 角的度数 概率 命题 圆内接四边形与求半径 点的坐标与不等式组 解直角三角形 等边三角形与探究规律 因式分解 二次函数的最小值 反比例函数k的几何意义 Rt△与正方形 绝对值、负指数幂、0指数幂、三角函数 分式的化简求值 统计图 菱形的判定、勾股定理 2012 绝对值 整式运算 科学记数法 轴对称与中心对称 中位数 分式值为0的条件 关于原点对称的点的坐标关系 分式方程 中位线与求四边形周长 命题 根据二次函数图象确定一次函数图象 平行线与求三角函数 提公因式法与完全平方公式 概率 一元一次方程的应用-打折销售 探究规律-正方形的个数 绝对值、负指数幂、0指数幂、三角函数 解不等式组 扇形统计图与条形统计图 等腰梯形、三角形全等 2013 相反数 轴对称与中心对称 科学记数法 三视图 极差与3“数” 确定一次函数解析式 一元二次方程根的存在性 三角形全等 概率 解直角三角形 二次函数的图象与性质 等腰梯形 因式分解 勾股定理与一元二次方程 反比例函数k 探究规律-三角形的个数 二次根式、三角函数、负指数幂、0指数幂 分式的化简求值 频率与频数 平行四边形的判定 2014
一元一次方程的应用-分段计费 三角形与圆的综合、相似三角形 二次函数解析式、距离相等求坐标
二元一次方程组的应用、一次函数应用 求弦长、证明切线、线段积的定值
反比例函数与一次函数（解析式、等线段证明） 圆（勾股定理求半径、圆周角与圆心角关系、相似的性质）
二次函数解析式、三角形全等与求点坐标、三角形面积最大值 二次函数：解析式、面积关系找点、旋转与三角形全等
2017考点预计 绝对值 轴对称与中心对称 科学记数法 整式运算 三视图 众数与中位数 一元一次方程的应用-打折销售 不等式的解集 命题 平行线与求角 二次函数的图象与性质 矩形 因式分解-提公因式与平方差公式 概率 探究规律-图形个数 反比例函数k
2017深圳中考数学试卷分析 (1)
2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题一、试卷分析2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点．1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。
全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察．3.稳中有“新”：①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用；⑤解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能力．4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高．二、考点分析试卷考查知识点、难度情况、分值题型题号涵盖知识点难度系数分值选择题1 绝对值★ 32 三视图★ 33 科学记数法★ 34 轴对称、中心对称图像★ 35 平行线的判定★ 36 解一元一次不等式组★ 37 一元一次方程的实际应用（销售利润）★ 38 尺规作图（中垂线）★ 39 命题与定理★ 310 数据分析（中位数）★ 311 三角函数的应用（测高）★★ 312 几何综合★★★ 3填空题13 因式分解★ 314 概率计算★ 315 定义新运算（虚数）★ 316 相似三角形★★★ 3解答题17 实数的计算★ 518 分式的化简求值★ 619 数据统计★720 一与二次方程的实际应用★★821 反比例函数与一次函数综合★★822圆的综合（勾股定理、圆周角定理、相似三角形）★★★9 23二次函数综合（二次函数解析式、面积问题、旋转）★★★9三、试题解析2017年深圳中考数学试卷第一部分选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1.－2的绝对值是（）A．－2 B．2 C．－12D．12【考点】绝对值【解析】正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数．【答案】B2.图中立体图形的主视图是（）立体图形 A B C D 【考点】三视图【解析】三视图的主视图即从正面看到的图形．【答案】A3. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107【考点】科学计数法【解析】科学计数法要写成A ×10n 的形式，其中1≤A ＜10． 【答案】C4. 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】图形变换【解析】A 为中心对称，B 为轴对称，C 为中心对称，D 既是轴对称又是中心对称． 【答案】D5. 下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠3＝∠5D ．∠3＋∠4＝180°【考点】平行线和相交线【解析】A 选项∠1与∠2是同位角相等，得到l 1∥l 2；B 选项∠2与∠3是内错角相等，得到l 1∥l 2；D 选项∠3与∠4是同旁内角互补，得到l 1∥l 2；C 选项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l 1∥l 2，故选C 选项． 【答案】C6. 不等式组32521x x -<⎧⎨-<⎩的解集为（ ）A ．1x >-B ．3x <C ．1x <-或3x >D ．13x -<< 【考点】不等式组解集【解析】解325x -<得：1x >-；解21x -<得：3x <，“大小小大取中间”，因此不等式组的解集为：13x -<<． 【答案】D7. 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10330%x =B ．()110330%x -=C ．()2110330%x -=D ．()110330%x +=【考点】一元一次方程，销售利润问题【解析】根据这个月的球鞋数量列等式关系． 【答案】D8. 如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于12AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（ ） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 【考点】尺规作图【解析】根据尺规作图可知CA ＝CB ，再利用三角形外角和求出∠BCM 的度数． 【答案】B9. 下列哪一个是假命题（ ）A ．五边形外角和为360°B ．切线垂直于经过切点的半径C ．（3，－2）关于y 轴的对称点为（－3，2）D ．抛物线242017y x x =-+对称轴为直线x ＝2【考点】命题判断【解析】（3，－2）关于y 轴的对称点为（－3，－2） 【答案】C10. 某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a 应该要取什么数（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 【考点】统计知识点【解析】使用该共享单车50%的人是数据的中位数 【答案】B11. 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB 的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60°，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30°，已知斜坡CD 的长度为20m ，DE 的长为10m ，则树AB 的高度是（ ）mA ．203B ．30C ．303D ．40【考点】三角函数的实际应用【解析】在Rt △CDE 中，CD ＝20，DE ＝10，∴101202sin DCE ∠==，∴∠DCE ＝30°，∵∠ACB ＝60°，∴∠ABC ＝30°，∠DCB ＝90°，∵∠BDF ＝30°，∴∠DBF ＝60°，∠DBC ＝30°，∴BC ＝203，∴AB ＝30，即树AB 的高度是30m ．【答案】B12. 如图，正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ ，连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E ，连接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②OA 2＝OE ·OP ；③AODOECF S S =四边形，④当BP ＝1时，1316tan OAE ∠=． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【考点】四边形综合，相似，三角函数【解析】①易证△DAP ≌△ABQ ，∴∠P ＝∠Q ，可得∠Q ＋∠QAB ＝∠P ＋∠QAB ＝90°，即AQ ⊥DP ，故①正确； ②根据射影定理得2OA OD OP =•，明显OD ≠OE ，故②错误； ③易证△QCF ≌△PBE ，可得DF ＝EC ，∴△ADF ≌△DEC ，∴ADFDOFDECDOFS SSS-=-即AODOECF SS =四边形，故③正确； ④当BP ＝1时，AP ＝4，可得△AOP ∽△DAP ，则43PB PA EB DA ==，34BE =，则134QE =，易证△QOE ∽△PAD ，则1345QO OE QE PA AD PD ===，解得135QO =，3920OE =，AO ＝5－QO ＝125，∴1316OE tan OAE OA ∠==，故④正确． 【答案】C第二部分 非选择题二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解：34a a -= ． 【考点】因式分解【解析】提公因式与平方差公式相结合进行因式分解 【答案】()()22a a a +-14. 在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ． 【考点】概率【解析】利用树状图或者表格求概率 【答案】2315. 阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配率，结合律，交换律，已知i 2＝－1，那么()()11i i +-＝ ． 【考点】定义新运算【解析】化简()()11i i +-＝1－i 2＝1－（－1）＝2【答案】216. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，Rt △MPN ，∠MPN ＝90°，点P 在AC 上，PM 交AB 与点E ，PN 交BC 于点F ，当PE ＝2PF 时，AP ＝ ．【考点】相似三角形【解析】如图，作PQ ⊥AB 于点Q ，PR ⊥BC 于点R ，由等量代换，易得∠QPE ＝∠RPF ，∴△QPE ∽△RPF ，∵PE ＝2PF ，∴PQ ＝2PR ＝2BQ ，显然△AQP ∽△ABC ，∴AQ ：QP ：AP ＝AB ：BC ：AC ＝3:4:5，记PQ ＝4x ，则AQ ＝3x ，AP ＝5x ，PR ＝BQ ＝2x ，AB ＝AQ ＋BQ ＝3x ＋2x ＝5x ＝3，解得x ＝35，∴AP ＝5x ＝5×35＝3．【答案】3三、解答题（共52分）17. 计算：()22224518cos ---+-+【考点】实数运算【解析】根据实数运算法则进行计算即可 【答案】原式＝222212222212232--⨯++=--++=18. 先化简，再求值：22224x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x ＝－1． 【考点】分式化简求值【解析】先将分式进行化简再进行求值 【答案】原式＝()()()()()()2222222x x x x x x x x x++-+-•+-＝3x ＋2把x ＝－1代入得：原式＝3×（－1）＋2＝－1．19. 深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车，C 类学生步行，D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图． 类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 Dny（1）学生共 人，x ＝ ，y ＝ ； （2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人．【考点】统计图【解析】根据样本容量、频数与频率三者之间的关系进行计算即可．【答案】（1）18÷0.15＝120人，x ＝30÷120＝0.25，m ＝120×0.4＝48，y ＝1－0.25－0.4－0.15＝0.2，n ＝120×0.2＝24；（2）如下图；（3）2000×0.25＝500．20. 一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少？ （2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 【考点】一元二次方程应用题【解析】（1）设边长为x 厘米，则宽为（28－x ）厘米，根据矩形的面积公式列等式关系，求解一元二次方程即可；（2）假设反正的方法进行判断合理与否． 【答案】（1）解：设长为x 厘米，则宽为（28－x ）厘米， 列方程：x （28－x ）＝180， 解方程得110x =，218x =，答：长为18厘米，宽为10厘米；（2）解：设长为x 厘米，则宽为（28－x ）厘米， 列方程得：x （28－x ）＝200，化简得：2282000x x -+=，224284200160b ac ∆=-=-⨯=-<，方程无解，所以不能围成面积为200平方厘米的矩形．21. 如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数my x=（x ＞0）交于A （2，4）、B （a ，1），与x 轴、y 轴分别交于点C 、D ．（1）直接写出一次函数y ＝kx ＋b 的表达式和反比例函数my x=（x ＞0）的表达式； （2）求证：AD ＝BC ．【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】（1）根据A 点求出反比例函数解析式，从而得到B 点坐标，再由A 、B 点坐标求出一次函数解析式；（2）通过勾股定理计算AD 与BC 的边长进行比较． 【答案】（1）将A （2，4）代入my x=中，得m ＝8， ∴反比例函数的解析式为8y x=， ∴将B （a ，1）代入8y x=中得a ＝8， ∴B （8，1），将A （2，4）与B （8，1）代入y ＝kx ＋b 中，得8124k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得125k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴152y x =-+；（2）由（1）知，C 、D 两点的坐标为（10，0）、（0，5），如图，过点A 作y 轴的垂线与y 轴交于点E ，过B 作x 轴的垂线与x 轴交于点F ， ∴E （0，4），F （8，0），∴AE ＝2，DE ＝1，BF ＝1，CF ＝2， ∴在Rt △ADE 和Rt △BCF 中，根据勾股定理得，AD ＝225AE DE +=， BC ＝225CF BF +=， ∴AD ＝BC ．22. 如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，点M 是CBD 上任意一点，AH ＝2，CH＝4．（1）求⊙O的半径r的长度；（2）求s i n∠CMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE HF•的值．【考点】圆、三角函数、三角形【解析】（1）连接OC，勾股定理计算边长；（2）根据圆周角定理将∠CMD转化为∠AOC 即可求得答案；（3）连接OM，构造△EHM∽△NHF，利用相似比进行求值．【答案】（1）连接OC，在Rt△COH中，CH＝4，OH＝r－2，OC＝r，由勾股定理得：（r－2）2＋42＝r2，解得：r＝5；（2）∵弦CD与直径AB垂直，∴12AD AC CD==，∴∠AOC＝12∠COD，∵∠CMD＝12∠COD，∴∠CMD＝∠AOC，∴sin∠CMD＝sin∠AOC，在Rt△COH中，s i n∠AOC＝45OHOC=，即s i n∠CMD＝45；（3）连接AM，则∠AMB＝90°，F在Rt △ABM 中，∠MAB ＋∠ABM ＝90°， 在Rt △EHB 中，∠E ＋∠ABM ＝90°， ∴∠MAB ＝∠E ， ∵BM BM =，∴∠MNB ＝∠MAB ＝∠E ， ∵∠EHM ＝∠NHF ， ∴△EHM ∽△NHF ，∴HE HMHN HF=， ∴HE ·HF ＝HM ·HN ， ∵AB 与MN 相交于点H ，∴HM ·HN ＝HA ·HB ＝HA ·（2r －HA ）＝2×（10－2）＝16， 即HE ·HF ＝16．23. 如图，抛物线22y ax bx =++经过A （－1，0），B （4，0），交y 轴于点C ． （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点D 为y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使得23ABC ABDS S ∆=，若存在请直接给出点D 坐标，若不存在请说明理由；（3）将直线BC 绕点B 顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E ，求BE 的长．【考点】二次函数综合【解析】（1）待定系数求解析式；（2）先求出ABC S ∆，设D （m ，213222m m -++）（m＞0），再用含有m 的代数式表示ABDS，即可求出m 的值，从而得到D 点坐标；（3）过C点作CF ⊥BC ，交BE 于点F ，过点F 作y 轴的垂线交y 轴于点H ，构造△CHF ≌△BOC ，求得F 点坐标，即可进行求解．【答案】（1）由题意得2016420a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴213222y x x =-++；（2）依题意知：AB ＝5，OC ＝2，∴1125522ABC S AB OC ∆=⨯=⨯⨯=，∵23ABC ABD S S ∆=，∴315522ABD S =⨯=，设D （m ，213222m m -++）（m ＞0），∵11522ABD D S AB y ==，∴211315522222m m ⨯⨯-++=， 解得：m ＝1或m ＝2或m ＝－2（舍去）或m ＝5， ∴D 1（1，3）、D 2（2，3）、D 3（5，－3）；（3）过C 点作CF ⊥BC ，交BE 于点F ，过点F 作y 轴的垂线交y 轴于点H ，∵∠CBF ＝45°，∠BCF ＝90°，∴CF ＝CB ， ∵∠BCF ＝90°，∠FHC ＝90°，∴∠HCF ＋∠BCO ＝90°，∠HCF ＋∠HFC ＝90°，即∠HFC ＝∠OCB ，∵CHF COB HFC OCB FC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CHF ≌△BOC （AAS ）， ∴HF ＝OC ＝2，HC ＝BO ＝4，∴F （2，6），∴易求得直线BE ：y ＝－3x ＋12，联立213222312y x x y x ⎧=-++⎪⎨⎪=-+⎩， 解得15x =，24x =（舍去），故E （5，－3）， ∴()()22543010BE -+--。
深圳数学中考考点及知识结构分析
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试题类型讲解
化简m2-6m=-44/5或m2-6m=-36/5 所以-m2+6m=44/5或-m2+6m=36/5 因为F(0,-m2+6m-4)所以F1(0,24/5)F2(0,16/5) 2、5/4|m2-6m+8|=64 化简m2-6m=216/5或m2-6m=-296/5（舍去，无解） 所以-m2+6m=-216/5 因为F(0,-m2+6m-4）所以F3（0，-236/5） 所以F1（0，24/5）F2（0，16/5）F3(0,-236/5)
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九、整式或分式运算 x 4 9、分式 x 2 的值为0，则（B） A.x=-2 B.x=2 C.x=2 D.x=0 十、等边三角形、直角三角形问题 10、小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走 1300米后看山顶的角度为60°，求山高（B） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D500√3
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试题类型讲解
二十一、方案选择最值问题 21、某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个的进货价高于乙每个 进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同。（1）求甲、乙进货价 （2）甲、乙共100件，将进价提高20%销售，进货价少于2080元，销售额要 大于2460元，有几种方案？ （1）考查分式方程，较简单，抓住等量关系。 （2）考查不等式方案设计，依题意列出不等式即可。 解：设乙的进价为x，则甲的进价为x+10，依题意得 解得x=15 所以甲进价为25元，乙进价为25元。 （2）设甲m件，则乙为（100-m）件，依题意的 25m 15(100 m) 2080 { 25(1 20%)m 15(1 20%)(100 m) 2460 解得55<m<58 所以有m=56或57两种方案。
深圳2012-2014年中考数学试题考点与难度比较分析
深圳2012-2014年中考数学试题考点与难度比较分析：华富中学李冬青1、考点及难度对照表：2、共性分析：（1）实数有关概念（相反数、倒数、绝对值等）仍然以送分为主；（2）中心对称和轴对称仍然给出图形；（3）因式分解仍是简单地提一个数（或字母）因式，再用一次公式；（4）实数计算仍然以简单的二次根式化简、特殊三角函数值、0指数、负整指数、实数的绝对值（只一项）等为考点。
计算简单不易错，以送分为原则；（5）统计综合中，频率、频数、样本容量知二求一仍是必考点；（6）18题计算仍是以分式化简求值为主，2013年之所以考解不等式组，是因为应用题考的是平行投影和相似三角形的应用，没有考不等式的方案设计，作为补尝，18题考不等式组，而在选择题第8题和第6题分别设计了一道列分式方程的应用和分式值为0的计算；（7）几何证明与计算以及综合题中，等腰三角形的性质、相似三角形、勾股定理、全等三角形的构造等，仍是解决问题的重要工具。
（8）综合性问题中，从以往动点问题为主，发展到近三年的直线平移、平面图形平移、抛物线平移，均体现出对试题新颖性的追求。
3、2014年试题特点分析：（1）同类考点的题，难度比前两年稍大（表中填充绿色底色的部分），总体计算量和分析量偏大，个别题目（如12题）解题方法机巧而单一，如果用另一种方法，则会陷入计算难以进行下去的困难，此题放在第12题的位置，会使一些有能力挑战难题的学生因为在此题上耗费过多时间，最终因时间不够，反而考不过基础较好，但能力不是太强，对此题直接选择放弃的学生。
（2）出题者几何意识较强，如有意识地考查了角平分线的性质定理、线段的垂直平分线的性质定理，而前两年的题中则没有这种追求。
（3）许多题是在以往中考题命题意图的基础之上加大难度而构造的，如15题求反比例函数k值的，是将一道取中点的题变化而成的；16题探索图形规律是在去年16题命题基础上，增加难度形成的；第22题，最后一问求使线段差最大的点的题，是用2010年22题第（2）问求使线段和最大的点变化而来的；23题抛物线平移，是在4月份松坪中学的模拟题第23题的基础上增加难度形成的，但取材非公共资源，有失公平，这一点命题人员似乎没有意识到。
深圳市近5年中考数学考点分析(2018-2022)
二元一次方程组应用
函数图像判断
第10题 圆的切线、圆周角、三角形全等
正方形中多结论问题
第11题
因式分解
因式分解
第12题
数据统计
已知方程的根求参数
第13题
一元二次方程
尺规作图与垂直平分线
第14题
反比例函数、数形结合
反比例函数与旋转综合
第15题
三角形综合
对称变换中的求值问题
第16题
指数幂、二次根式、三角函数的 运算法则
题号 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题
2022（改革第2年） 倒数 三视图 众数
科学计数法 幂的运算 解不等式 相交线与平行线
第8题 圆周角及简单几何图形的判定
2021（改革第1年） 正方体展开图 相反数 解不等式 整式的运算 中位数 实数计算
二元一次方程组应用
三角函数的应用
第9题
第22题
几何研究题(折叠问题与正方形、 几何研究题（四边形几何探究、相似、
矩形及菱形、分类讨论思想)
三角形函数）
第23题
无
无
2020 相反数 中心对称与轴对称图形 科学计数法 三视图 平均数与中位数 整式运算 相交线与平行线
尺规作图与角平分线
2019 绝对值 轴对称图形 科学计数法 正方体展开图 众数与中位数 整式运算 相交线与平行线
2018 相反数 科学计数法 三视图 中心对称图形 众数与极差 整式运算 一次函数图像平移
平行线的判定
二元一次方程组应用
圆的切线与求值
二次函数图像与参数符号判断 反比例函数与三角形综合 因式分解 概率 正方形中求值（k型全等）
三角形中求值（角平分线、勾股 定理、相似） 实数计算 分式化简求数应用题（分式方程，利用不 等式求最值）
深圳市中考数学试卷分析报告
深圳中考数学试卷分析报告一．整体分析通过对近三年的深圳中考数学试卷的分析，试卷整体的设计思路体现了“注重双基、体现新意、适度区分”的思想。
具有以下几个特点：第一，注重双基和教学重点的考查。
试题考查重要的数学概念、性质和方法，包括重视双基和教材内容考查。
第二，体现新意。
客观性试题设计在不影响学生思维的前提下加强解释性。
综合性问题控制条件，降低试题的复杂性，却依然存在较多的思维入口，利于学生发挥真实水平。
第三，适度区分。
基础题、中档题、较难题的分值配比为8:1:1，中档题和较难题分散在不同试题中，既有利于适度区分，又有利于合理考查学生解决问题过程的认知水平差异。
二．板块分析图（1.1）从图（1.1）可以清晰的看出以下几点：1.几何与代数的考点最多分别为18个和13个，占所有考点的69%，所以这两个板块的知识是深圳中考的重点，很多考题集中在这两块出题目。
2.综合题型是考试中的难点也是考生成绩的区分点，考点很集中，主要是二次函数、圆、一次函数与几何的综合运用，重要把握这几大知识点就会抓住中考的精髓所在。
图（1.2）3 从图（1.2）我们可以在总的分值占比上代数知识的考点占了深圳近三年中考分值的1/3以上，是重要的考点，几何的知识板块占比也相当多，所以把握好这两个板块就抓住了深圳中考。
对于函数与几何的综合部分是重点也是难点更是必考点，所以务必当作重中之重来把握。
三. 年级分析图（1.3）图（1.4）从图（1.3）（1.4）我们可以看出各年级在中考的考试中占比有所侧重与不同，可以很清晰的看出来八年级的考点在所有考点占了近一半，所以八年级的学习很关键，它的知识点很多，考生务必重点把握八年级的学习，当然七年级与九年级的知识点同样重要，也要高度重视起来，才能在中考中立于不败之地。
四．知识点分析图（1.5）从图（1.5）我们可以看出以下几点：1.从分值占比这一块我们可以看出二次函数综合运用、圆的综合运用、解一元一次不等式（组）、分式化简、实数运算、图形对称、等腰梯形的性质、因式分解这几个知识点出现的分值都在10分以上，是考试的重难点，考生在务必熟练这些知识的同时，也要掌握其它考点。
深圳近五年中考数学分析+难度分析
中 中 中 难
，科学计数法，轴对称和中心对称，命题的真假判断属于每年都考的内容。接下来概率和数据统计 上面。整体上来看，12个选择题简单的考察基本概念的有8个左右，最后两题需要思考，比较复杂
中 易 中 反比例函数中K值的几 何意义，相似三角形的 判定与性质 因式分解 概率的求解 寻找图形变化的规律 中 中 易 因式分解 数据分析（平均数的 计算） 角平分线，平行四边 形的性质以及等腰三 角形的判定 反比例函数中k值得求 解 易 易 中
易 易 易 易 易 中 中 中 中 中 概率的求解（树状图法与列 表法表示概率） 直角三角形的边角关系（解 直角三角形 坡度坡角问题） 命题的真假判断（二次函数 图像与系数之间的关系） 等腰梯形的性质和特殊角的 三角函数 简单组合体的三视图 数据的分析（极差，算术平 均数，中位数，众数） 一次函数坐标上的点的特性 二次函数根的个数判别式 全等三角形的判定
中
中
中
空题中就会涉及。前面两题比较简单，一般填空题的难点在反比例函数的综合应用中存在，还有一
实数和特殊三角函数的 综合运算 分式方程有意义的条件 和解法 扇形统计图图，和直方 统计图表示的意义 直角三角形的边角关系 （解直角三角形，仰角 和高度问题） 应用题（一元一次方程 在实际当中的应用） 实数和特殊三角函数 的综合运算 解一元一次不等式组 易 频数的直方分布图， 用样本估计总体，频 数和频率 直角三角形的边角关 系（解直角三角形， 俯角仰角问题） 应用题（二元一次方 程组和一元一次不等 式的综合应用） 易
难易程度
易 易
2013
绝对值的定义 整式的运算（同底数幂的运 算） 科学记数法表示较大的数
难易程度
易 易
2014
相反数的定义 轴对称图形，中心对称图形 科学计数法表示较大的数
深圳中考数学知识点归纳
实数的运算：实数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法，运算结果仍为实数。
实数的运算律：实数遵循交换律、结合律、分配律等基本运算律。
代数式及其运算
代数式的定义和表示方法
代数式的化简与变形
代数式的运算规则和顺序
代数式的应用和实例
方程与方程组
方程的概念和解法
图表制作步骤：收集数据、选择图表类型、制作图表、完善图表
图表认识：能够识别不同图表类型的特点和应用场景
图表制作注意事项：数据准确、图表美观、信息清晰
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圆的性质：圆是中心对称图形，对称中心为圆心；圆是轴对称图形，任何经过圆心的直线都是其对称轴。
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圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆心，定长称为半径。
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圆的弧、弦、弦心距：在圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；连接圆上任意两点的线段叫做弦；弦与弦所夹的弧相等，弦心距相等。
概率定义：表示随机事件发生的可能性
概率性质：概率非负，总和为1
概率计算：基本事件个数与随机事件个数之比
概率分类：必然事件、不可能事件和随机事件
数据的分析与处理
统计与概率的定义和关系
统计数据的收集、整理和表示
概率的基本概念和计算方法
统计与概率在生活中的应用实例
图表的认识与制作
图表类型：柱状图、折线图、饼图等
几何部分
三角形与全等三角形
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全等三角形的定义和性质
三角形的基本性质和分类
三角形全等的判定条件和方法
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近五年深圳中考数学各考点分析及稳定性对比
20XX年中考考点归纳
一、数与式
代数式部分，要抓准定义和原理，如：相反数、倒数、绝对值、分母有理化、幂的运算、因式分解、分式的化简。
数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。
分值在20分左右。
这部分是所有学生都应该做对的。
二、方程与不等式组
方程与不等式的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。
从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是学生能否有明确的思路，良好的解题过程。
因此我们在复习的时候，加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。
注意整体思想，换元法的训练。
方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断，还有方程在应用题中的应用。
不等式主要考查不等式的解法及性质。
该部分难度适中，分值在15分左右。
三、图形的认识
几何部分的考查内容主要是：相交线与平行线、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、等腰梯形、直角三角形、平行四边形、圆的有关问题。
三角形部分主要会考查三角形中的三线、三角形全等的性质及判定。
分值在15分左右，该部分考题一般较为简单。
四边形部分会延续对平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质与应用的考查。
分值为9分左右，难度中等。
圆是必考内容，课本上对圆的内容设置难度较低，所以在中考中出现的试题考查的知识点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积计算的部分。
分值在13分左右，难度中等。
四、空间与图形
几何部分的难点在于初中数学中三大变换(平移、旋转、轴对称)与以及与上述三类图形结合的几何综合题，这部分要求学生熟练掌握三大变换的概念和性质，分值一般在8分左右。
在平时的复习中要注重对数学思想的理解，在练习中要有意识地训练我们的数学思维，这样对我们以后的学习是有很大好处的主要包括如下几个数学思想：①分类讨论的思想;如在等腰三角形中对角的讨论，对边的讨论很重要。
②整体思想换元法;③数形结合思想;④配方法;⑤递推思想。
该模块还包含视图与投影，主要考察三视图，投影比较少，
相对简单。
五、函数及其图像
中考对于函数部分的考查比例非常重，它是代数部分的重点内容，也是难点内容。
考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。
主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想。
对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题与归纳。
函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。
六、统计与概率
统计与概率部分是必考部分，在复习的时候要有针对性。
知识点考查热点有：扇形统计图、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、概率的意义极其计算(列表法、树状图法)。
概率统计部分比重较少，基本为两道选择、一道解答，约13分。
这部分考查的内容基本为对概念的理解，难度较低，这部分也该成为学生必得分的部分。