(整理)9节点电力系统潮流计算
电力系统潮流计算(九节点)
辽宁工程技术大学电力系统分析课程设计设计题目9节点电力网络潮流计算指导教师院（系、部）专业班级学号姓名日期电气工程系课程设计标准评分模板电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下：基本数据如下：母线名基准电压区域号电压上限电压下限发电 1 16.5000 2 18.1500 14.8500 发电 2 18.000 1 19.800 16.2000 发电 3 13.8000 1 15.1800 12.4200 GEN1-230 230.000 2 0.0000 0.0000 GEN2-230 230.000 1 0.0000 0.0000 GEN3-230 230.000 1 0.0000 0.0000 STNA-230 230.000 2 0.0000 0.0000 STNB-230 230.000 2 0.0000 0.0000 STNC-230 230.000 1 0.0000 0.0000数据组I 侧母线J 侧母线编号所属区域单位正序电阻正序电抗正序充电电纳的1/2常规GEN1-230 STNA-230 1 I侧标么0.010000 0.085000 0.088000 常规STNA-230 GEN2-230 2 I侧标么0.032000 0.161000 0.153000 常规GEN2-230 STNC-230 3 I侧标么0.008500 0.072000 0.074500 常规STNC-230 GEN3-230 4 I侧标么0.011900 0.100800 0.104500 常规GEN3-230 STNB-230 5 I侧标么0.039000 0.170000 0.179000 常规STNB-230 GEN1-230 6 I侧标么0.017000 0.092000 0.079000表3 两绕组变压器数据负荷数据电网12-1班数据目录1 PSASP软件简介 (1)1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (7)1.2 PSASP的平台组成 (8)2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (9)2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (9)2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (11)2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6)3 九节点系统单线图及元件数据 (8)3.1 九节点系统单线图 (8)3.2 系统各项元件的数据 (9)4 潮流计算的结果 (11)4.1 潮流计算后的单线图 (17)4.2 潮流计算结果输出表格 (18)5 结论 (22)6 参考文献 (17)1 PSASP软件简介“电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。
电力系统中的潮流计算与优化方法
电力系统中的潮流计算与优化方法潮流计算是电力系统运行和规划中的重要环节，它用于计算电力系统中各节点的电压、相角、有功、无功功率以及线路、变压器等的潮流分布情况。
对电力系统进行潮流计算可以帮助电力系统运行人员了解系统的稳定性、可靠性以及容载能力，也可以为电力系统规划提供数据支持。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本方法与优化技术。
一、潮流计算的基本方法1.1 普通潮流计算方法潮流计算的基本方法是牛顿-拉夫逊迭代法（Newton-Raphson Iteration Method）和高尔顿法（Gauss-Seidel Method）。
牛顿-拉夫逊迭代法主要是通过不断迭代求解雅可比矩阵的逆，直到迭代误差小于给定阀值时停止迭代；高尔顿法则是逐一更新所有节点的电压与相角，直至所有节点的迭代误差都小于给定阀值。
1.2 快速潮流计算方法在大型电力系统中，普通的潮流计算方法计算速度较慢。
因此，研究人员提出了一些针对快速潮流计算的方法，如快速牛顿-拉夫逊法（Fast Newton-Raphson Method）和DC潮流计算方法。
快速牛顿-拉夫逊法通过简化牛顿-拉夫逊法的迭代公式，减少计算量，提高计算速度；DC潮流计算方法则是将潮流计算问题转化为一个线性方程组的求解问题，进一步提升计算效率。
二、潮流计算的优化技术2.1 改进的潮流计算算法为了提高潮流计算的准确性和收敛速度，研究人员提出了一些改进的潮流计算算法。
其中，改进的牛顿-拉夫逊法（Improved Newton-Raphson Method）是一种结合牛顿-拉夫逊法和割线法的算法，通过混合使用这两种方法，实现在减小迭代误差的同时加快计算速度。
此外，基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）和遗传算法（Genetic Algorithm）的潮流计算算法也得到了广泛研究和应用。
2.2 潮流优化潮流计算不仅可以用于分析电力系统的工作状态，还可以作为优化问题的约束条件。
电力系统潮流计算
3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算，变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考（U0 = 0），以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考，以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正，流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线，可求得全年所需电能：
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷（最大值 Pmax）利用小时： Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大，负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时， Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压， 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压， 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压，计算网上的潮流。
不管哪种情况，先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1）已知末端功率、电压 利用前面的方法，从末端逐级 往上推算，直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗，是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1）年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时，理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段，第 i 时段时间为 Dti (h)，全网功率损耗为DPi (MW)，则 全网年电能损耗为
(完整word版)9节点电力系统潮流计算
电力系统分析课程设计设计题目9节点电力网络潮流计算指导教师院（系、部）电气与控制工程学院专业班级学号姓名日期电气工程系课程设计标准评分模板目录1 PSASP软件简介 (1)1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1)1.2 PSASP的平台组成 (2)2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3)2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3)2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5)2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6)3 九节点系统单线图及元件数据 (7)3.1 九节点系统单线图 (7)3.2 系统各项元件的数据 (8)4 潮流计算的结果 (10)4.1 潮流计算后的单线图 (10)4.2 潮流计算结果输出表格 (10)5 结论 (14)电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下：基本数据如下：母线名基准电压区域号电压上限电压下限发电 1 16.5000 2 18.1500 14.8500 发电 2 18.000 1 19.800 16.2000 发电 3 13.8000 1 15.1800 12.4200 GEN1-230 230.000 2 0.0000 0.0000 GEN2-230 230.000 1 0.0000 0.0000 GEN3-230 230.000 1 0.0000 0.0000 STNA-230 230.000 2 0.0000 0.0000 STNB-230 230.000 2 0.0000 0.0000 STNC-230 230.000 1 0.0000 0.0000数据组I 侧母线J 侧母线编号所属区域单位正序电阻正序电抗正序充电电纳的1/2常规GEN1-230 STNA-230 1 I侧标么0.010000 0.085000 0.088000 常规STNA-230 GEN2-230 2 I侧标么0.032000 0.161000 0.153000 常规GEN2-230 STNC-230 3 I侧标么0.008500 0.072000 0.074500 常规STNC-230 GEN3-230 4 I侧标么0.011900 0.100800 0.104500 常规GEN3-230 STNB-230 5 I侧标么0.039000 0.170000 0.179000 常规STNB-230 GEN1-230 6 I侧标么0.017000 0.092000 0.079000表3 两绕组变压器数据负荷数据1 PSASP软件简介“电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。
电力系统潮流计算用到的公式
电力系统潮流计算用到的公式电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中的重要工作之一，它可以用来计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角，以及各个支路的功率流动情况。
潮流计算的结果可以提供给系统运行人员和规划人员参考，用于电力系统的优化调度和规划设计。
在电力系统潮流计算中，常用的公式主要包括节点功率平衡方程、支路功率平衡方程、节点电压平衡方程以及支路电压平衡方程等。
节点功率平衡方程是电力系统潮流计算的基础，它描述了电力系统各个节点的功率平衡关系。
节点功率平衡方程可以用下面的公式表示：P_i - P_Gi + P_Li = 0Q_i - Q_Gi + Q_Li = 0其中，P_i和Q_i分别表示第i个节点的有功功率和无功功率，P_Gi 和Q_Gi表示第i个节点的发电机有功功率和无功功率，P_Li和Q_Li表示第i个节点的负荷有功功率和无功功率。
节点功率平衡方程表示了电力系统中各个节点的功率输入和输出之间的平衡关系。
支路功率平衡方程用来描述电力系统中各个支路的功率平衡关系。
支路功率平衡方程可以用下面的公式表示：P_ij + P_ji = 0Q_ij + Q_ji = 0其中，P_ij和Q_ij表示从节点i到节点j的有功功率和无功功率，P_ji和Q_ji表示从节点j到节点i的有功功率和无功功率。
支路功率平衡方程表示了电力系统中各个支路的功率流动之间的平衡关系。
节点电压平衡方程用来描述电力系统中各个节点的电压平衡关系。
节点电压平衡方程可以用下面的公式表示：|V_i|^2 - |V_Gi|^2 + |V_Li|^2 + 2*Re(V_i*conj(Y_ij*V_j)) = 0其中，|V_i|表示第i个节点的电压幅值，|V_Gi|表示第i个节点的发电机电压幅值，|V_Li|表示第i个节点的负荷电压幅值，Y_ij表示从节点i到节点j的导纳，V_j表示节点j的电压。
节点电压平衡方程表示了电力系统中各个节点的电压输入和输出之间的平衡关系。
电力系统分析潮流计算最终完整版
电力系统分析潮流计算最终完整版电力系统潮流计算是电力系统运行的基础，它对电力系统的稳定运行和安全运行具有重要意义。
本文将介绍电力系统潮流计算的主要内容和步骤，并阐述其在电力系统运行中的应用。
电力系统潮流计算是指对电力系统中各节点的电压和功率进行计算和分析的过程。
它主要用于确定电力系统中各个节点的电压和相应的功率，以评估电力系统的稳定性和安全性。
潮流计算的结果可以用于电力系统的规划、调度和运行等各个环节。
潮流计算的主要步骤主要包括：建立电力系统潮流模型、制定潮流计算方程、选择潮流计算方法和求解潮流计算方程。
建立电力系统潮流模型是潮流计算的第一步，它主要包括确定电力系统的拓扑结构、电气参数和发电机和负荷模型等。
通过建立电力系统的拓扑结构和电气参数，可以确定电力系统中各个节点之间的连接关系和传输条件。
发电机和负荷模型则用于描述电力系统中的发电机和负荷之间的相互作用。
制定潮流计算方程是潮流计算的第二步，它主要是根据电力系统的拓扑结构和电气参数，建立潮流计算的数学模型。
潮流计算方程主要包括功率方程、节点电压方程和变压器方程等。
功率方程用于描述发电机和负荷之间的功率平衡关系，节点电压方程用于描述电力系统中各个节点的电压平衡关系，变压器方程用于描述变压器的运行状况。
选择潮流计算方法是潮流计算的第三步，它主要是选择合适的方法来求解潮流计算方程。
常见的方法包括直接迭代法、高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和快速迭代法等。
不同的方法在精度和收敛速度上有所差异，根据实际情况选择合适的方法。
求解潮流计算方程是潮流计算的最后一步，它主要是通过迭代计算，求解潮流计算方程得到电力系统各个节点的电压和功率值。
在求解过程中，需要根据实际情况设置迭代的初始值和收敛条件，以保证计算结果的准确性和稳定性。
电力系统潮流计算在电力系统运行中具有广泛的应用。
它可以用于电力系统规划，通过计算电力系统中各个节点的电压和功率，评估电力系统的输电能力和供电质量，为电力系统的扩容和优化提供指导。
9潮流计算的节点功率方程和节点分类
n
n
ei (Gije j Bij f j ) fi (Gij f j Bije j )
j 1
j 1
n
n
j{ fi (Gije j Bij f j ) ei (Gij f j Bije j )}
j 1
j 1
10
四、潮流计算的数学方程
（1）直角坐标下的数学方程
13
四、潮流计算的数学方程
（3）讨论
① 已成为纯粹的数学问题，以后的重点就是如何解以上 的方程组；
② 多维，非线性； ③ 可以采用别的方法来解方程，如KVL； ④ 潮流方程的简单表示形式； ⑤ 潮流计算、潮流方程。
14
n
Qi Vi Vj (Bij cos ij Gij sin ij ) j 1
未知量：Vi , i , i PQ
2m
i (PQ U PV ) i PQ
i .i PV , n m 1 2m n m 1 n m 1
方程： n 1 m n m 1
潮流计算的节点功率方程 和节点分类
本讲重点
潮流计算中节点类型的划分 潮流计算的数学方程
本讲难点
潮流计算中节点类型的划分 极坐标下潮流计算的数学方程
2
本讲内容
非线性问题求解的普遍方法 实际电力系统中的节点类型 潮流计算中节点类型的划分 潮流计算的数学方程
3
一、非线性问题求解的普遍方法
PQ
PV
平衡点
I YV
•
n
•
Ii Yij V j
j 1
n
Vi I i Vi Y ij V j
(完整)电力系统潮流计算方法分析
电力系统潮流分析—基于牛拉法和保留非线性的随机潮流姓名：**＊学号:＊**1 潮流算法简介1.1 常规潮流计算常规的潮流计算是在确定的状态下.即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等)得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。
常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法.当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛.下面简要介绍该方法。
1.1。
1牛顿拉夫逊方法原理对于非线性代数方程组式(1-1),在待求量x 初次的估计值(0)x 附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式(1-2)的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。
'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵,这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。
12(,,,)01,2,,i n f x x x i n ==（1-1）(0)'(0)(0)()()0f x f x x +∆=（1—2)由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ∆，并用修正量(0)x ∆与估计值(0)x 之和，表示修正后的估计值(1)x ，表示如下（1—4）.(0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -∆=-（1—3)(1)(0)(0)x x x =+∆（1-4)重复上述步骤.第k 次的迭代公式为： '()()()()()k k k f x x f x ∆=-（1—5）(1)()()k k k x x x +=+∆（1-6）当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式:i i i ij ij ijV e jf Y G jB =+=+ （1-7）假设系统的网络中一共设有n 个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下.n n n V e jf =+（1-8）除了平衡节点以外的所有2(1)n -个节点是需要求解的量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9节点电力系统潮流计算课程设计设计题目指导教师院（系、部）专业班级学号姓名期9节点电力网络潮流计算电气与控制工程学院日电气工程系课程设计标准评分模板目录1 PSASP软件简介 (1)1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1)1.2 PSASP的平台组成 (2)2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3)2.1 牛顿—拉夫逊法概要.................................................................32.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5)2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6)3 九节点系统单线图及元件数据 (7)3.1 九节点系统单线图 (7)3.2 系统各项元件的数据 (8)4 潮流计算的结果 (10)4.1 潮流计算后的单线图...............................................................104.2 潮流计算结果输出表格...........................................................105 结论 (14)电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下：基本数据如下：表3 两绕组变压器数据负荷数据1 PSASP软件简介“电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。
基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。
为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。
1.1 PSASP平台的主要功能和特点PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为：1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。
用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。
人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。
2. 真正的实现了图模一体化。
可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。
3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。
? 所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享；? 可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果；? 同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套；? 单线图上可细化到厂站主接线结构；1? 可定义各种模板，通过模板自动生成厂站主接线图及其数据；? 各种电网图形基于统一的图形组态定义，实现了各类元件样式的灵活定义和扩展。
4. 具备安全的数据构架，进行了层次化的数据保护，保证了电网数据和图形的安全性和一致性。
5. 该平台是开放的，基于该平台的应用软件（计算模块）的接入为“即插即用式”，便于对PSASP进行功能扩充。
便于PSASP程序模块定制剪裁及功能扩充，适应PSASP不断发展的需要。
6. 通过与实际厂站中物理元件的对应，实现PSASP与在线数据接口。
平台可接入SCADA/EMS等实际量测信息，实现PSASP在线分析计算。
7. 兼容PSASP各种版本的数据；提供与BPA、IEEE格式的数据接口。
8. 使用标准Qt图形库支持，保证了程序的多平台兼容性，可运行于Windows、Linux、UNIX操作系统下。
9. 除PSASP之外，该平台还可作为在线动态安全评估（DSA）、调度员培训模拟（DTS）等系统的运行支持平台。
10. 向AutoCAD、MatLab、Excel等通用软件开发。
1.2 PSASP的平台组成PSASP7.0图模一体化平台包括：? 基础数据库? 单线图? 地理位置接线图? 厂站主接线图? 计算作业数据库? 实时数据库? 用户自定义建模实时数据库是满足实时要求的主内存数据库，由于不需要在数据库文件和缓冲池间交换数据以及数据库缓存管理，实时数据库的处理速度和响应能力均优于商业数据库。
22 牛顿拉夫逊潮流计算简介2.1 牛顿—拉夫逊法概要潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。
自从20世纪50年代计算机应用于电力系统以来，当时求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法，后来为解决节点导纳法的收敛性较差的问题，出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法，到了20世纪60年代，针对阻抗法占用计算机内存大的问题又出现了分块阻抗法及牛顿—拉夫逊法。
牛顿—拉夫逊法是数学上解决非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性，利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性以及节点标号顺序优化的技巧，成为广泛研究非线性问题的潮流计算方法。
牛顿—拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法，也是当前广泛采用的计算潮流的方法，其标准模式如下。
设有非线性方程组f1?x1,x2,?,xn??y1?ff其近似解为x1?n??,,?,xn??y2??2x1x2???????,,?,?y?xxx12nnn??0?n（2—1）?0?,x?0?2,?,x。
设近似解与精确解分别相差?x，?x，?，12x，则如下的关系式应该成立f1?x1ff2(0)????x1,x2x1,x2x1,x2(0)????x2,?,xnx2,?,xnx2,?,xn(0)????xn??y1?xn?xn??x?x(0)1(0)(0)??(0)1n??(0)??(0)????y??2? ???y?n?（2—2）上式中的任何一式都可按照泰勒级数展开。
以第一式为例，3f1?x1?(0)??x1,x2??(0)(0)(0)x2,?,xn?? (0)xn??f1?x2f1?x1y1,x2,?,xn???f1?x1?x1??x2????f1?xn?xn??1（2—3）?式中：?f1?x1?f1?x2，??，?f1?xn分别表示以x1?0?,x2,?,xn?0??0?代入这些偏导数表示式时计算所得，?1则是一包含?x1，?x2，??xn的高次方与f1的高阶偏导数乘积的函数。
如近似解xi与精确解相差不大，则?xi的高次方可略去，从而?1也可略去，由此可以得到一组线性方程组，常称为修正方程组。
它可以用矩阵的形式表示??f?f????x10?x20??????f?f??????x10?x20???????????fn?fn????x10?x20???f?J?x (0)?f?y??1?y??2?? ???ynf1?x1ff2(0),x2,?,xn(0)(0)(0)?x?x(0)1,x2,?,xn(0)????(0)1n,x2,?,xn(0)(0)???xn0?????x1??f??????x2??xn0???????????xn???fn???xn0???（2—4）或者简写为（2—5）式中：J称为函数fi的雅可比矩阵；?x为由?xi组成的列向量；?f 则称不平衡量的列向量。
将xi代入，可得?f、J中的各元素。
然后用任何一种解线性代数方程的方法，可求得?xi，从而求得经第一次迭代后xi的新值(0)(0)xi?xi??(1)xi。
再将求得的xi代入，又可求得?f、J中各元素的新值，从而(2)(0)(1)解得?xi以及xi确的解。
?xi(1)??xi。
如此循环不已，最后可获得对初始式子足够精(1)42.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算把牛顿法用于潮流计算，要求将潮流方程改写成形如方程式（2—1）所示的形式。
节点电压和导纳可表示为?Ui?jfi(2—6)Yij?Gij?jBij将上述表示式代入Pi?jQi?Ui?YijUj的右端，展开并分出实部和虚部，j?1?n?便可得Pi?ei??Gijej?Bijfnj?1j??jfi??Gijfnj?1nj?Bijej?Bijej? （2—7）Qi?fi??Gijej?Bijfnj?1??e??Gij?1ijfj?按照节点的分类，PQ节点的有功功率和无功功率是给定的，第i个节点的给定功率设为Pis和Qis。
假定系统中的第1,2,3，?，m节点为PQ节点，对其中的每一个节点可列方程?Pi?Pis?Pi?Pis?ei??Gijej?Bijfnj?1nj??fi??Gijfnj?1nj?Bijej??0 Bijej??0?Q?iQis?Qi?Qis?fi??Gijej?Bijfj??ei??Gijfj?1j?1j??i?1,2,3,?,m? （2—8）PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。
假定系统中的第m+1，m+2，?，n—1号节点为PV节点，则对其中每一节点可以列写方程?Pi?Pis?Pi?Pis?ei??Gijej?Bijfnj?1j??fi??Gijfnj?1j?Bijej??02i?U2is?U2i?U2is??e2i?f2i??05?i?m?1,m?2,?,n?1??n（2—9）第n号节点为平衡节点，其电压U ?en?fn是给定的，故不参加迭代。
式（2—8）和（2—9）中总共包含了2（n—1）个方程，待求变量有e1，f1，e2，f2，??，en?1，fn?1，也是2（n—1）个。
同时可以看到方程式（2—8）和（2—9）已经具备方程组（2—4）的形式?W??J?U(2—10)再将上式用雅可比的矩阵方程组来表示出来，用牛顿—拉夫逊法依次迭代数据求得精确的潮流计算。
这一方法在当代的电力系统计算和分析中得到了广泛的应用和开发。
2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法形成了雅可比矩阵后并建立了修正方程式，运用牛顿—拉夫逊法计算潮流的核心问题已解决，已有可能列出基本计算步骤并编制流程图。
显然，其修正方程式有两中不同表示方式，但牛顿—拉夫逊法潮流计算的基本步骤却大体上一致，如下几步：（1）形成节点导纳矩阵YB；（2）设各节点电压的初值ei，f(0)(0)i；（3）将各节点电压初始值代入式（2—9）中，求修正方程式中的不平衡量?Pi(0),?Qi和?U(0)(0)i2；（4）将各节点电压的初值代入雅可比矩阵表达式中，求修正方程式的系数矩阵；（5）解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量?ei、?f （6）计算各节点电压的新值，即修正后的值(0)(0)i；eiei?(0)??ei(0)；fi?f(0)i??f(0)i；(2—11)（7）运用各节点电压新值顺次进行下一次迭代；（8）计算平衡点功率和线路功率。