灰色-神经网络算法预测地网腐蚀与优化
基于bp神经网络优化的改进灰色模型在电量预测中的应用
图3 关联系数曲线
2.2 灰色预测 灰色预测模型是通过累加或累
减生成并逐步白化，从而 建立起的
首先计算出2014—2017年各个月份占当年全年用电量的 比例，再用1月—12月各个月份占这四年的比例求平均值，处 理后的比例值将作为标准比例应用于经济指标的细化。将 2014—2017年四个经济指标的年数据按照用电量趋势的标准 比例分配至月得到月经济数据，各经济指标月数据变化情况 如图2所示。
图2 按比例分配的各元素月变化曲线 2.1.2 数据分析
身的规律进行外推。为了将灰色预
测算法的优势最大化，且通 过数据
分析发现每年的对应月数据按规律 增长，于是在符合灰色预测样本小、图4 灰色预测算法流程图
213灰色关联度分析为了能确定用电量与各经济指标之间的关联程度便于训练样本的进一步选择通过灰色关联度分析法将关联度低图1模型设计流程图图2按比例分配的各元素月变化曲线电气工程与自动化dianqigongchengyuzidonghua36月份小误差概率p预测用电量亿kwh相对误差q方差比c872955010003800489968153200178023451126505100041803790110669202001830223511166946800161020261的经济指标因素剔除把相关性强的经济指标分量作为输入
图3即灰色关联度分析得出的关联系数曲线。通过该图与 其 他 分 析 模 型 相 比 ，灰 色 关 联 度 分 析 不 需 要 对 原 始 数 据 做 归 一化处理，仅用已知数据便可以得到关联度排序：社会消费品 零售总额＞固定资产投资＞出口总值（美元）＞规模以上工业 增加值。
基于灰色关联度-BP神经网络的混凝土抗腐蚀性能研究
㊀验研究文章编号:1009-9441(2024)02-0018-04基于灰色关联度-BP神经网络的混凝土抗腐蚀性能研究ѲѲ李㊀渊1,景㊀涛1,申铁军2㊀(1.山西省太原市煤炭工业太原设计研究院集团有限公司,山西太原㊀030024;2.山西路桥建设集团有限公司,山西太原㊀030006)摘㊀要:利用灰色关联度法对不同强度等级不同腐蚀环境下混凝土抗腐蚀性进行分析㊂利用神经网络对混凝土抗腐蚀性试验数据进行训练,并对未参与训练的数据进行预测验证㊂研究结果表明:砂子㊁水泥㊁碎石及防腐涂层等4种因素与抗腐蚀性的相关性最高,其余影响因素对抗腐蚀性影响则相对较小㊂BP神经网络预测的抗腐蚀性参数与试验所测数据误差基本在10%以内,满足要求㊂关键词:抗腐蚀;灰色关联度;BP神经网络;抗压强度中图分类号:TU528㊀㊀㊀文献标识码:A引言随着我国经济和科技的进步发展,在盐渍土和沿海地区等腐蚀性环境中的建筑项目越来越多㊂腐蚀环境对混凝土腐蚀问题也越来越受到关注㊂不同腐蚀环境对不同强度等级混凝土的影响程度存在显著差异㊂对于混凝土影响因素的灰色关联度法,已经有了一定的研究[1-2]㊂边旭辉等[3]基于灰关联理论确定了孔结构参数同抗弯拉强度㊁相对弹性模量之间的关系㊂唐荣茂等[4]进行了土壤中常见离子影响权重排序,确定了离子与腐蚀的相关性㊂王琛艳[5]基于灰色关联方法对混凝土早期抗冻能力进行了探讨,水灰比㊁温度㊁粉煤灰和硅灰掺量均与早期抗冻能力的相关性>0.6㊂基于灰色关联理论,建立混凝土耐久性评价模型㊂结合配合比参数对绿色高性能混凝土抗渗性能的影响,探究其主要影响因素㊂利用模拟结果,发现无论是底部还是侧壁挡水板的浮动高度都是影响温度分布的主要因素㊂然而将灰色关联度理论引入混凝土抗腐蚀性的应用有待研究㊂对于腐蚀后的混凝土抗压强度,试验检测较为困难,且周期较长㊁成本很高㊂对此,JIANG G M 等[6]提出了一种基于人工神经网络的下水道混凝土腐蚀过程建模方法㊂Verma S等[7]预测了钢筋混凝土结构耐久性的问题,并通过人工神经网络在腐蚀电流密度预测中的有效应用㊂上述研究表明,BP 神经网络预测不同强度等级混凝土耐久性的关联度目前国外有一些初步探索,国内目前尚无明确表征㊂基于此,结合灰色关联度-BP神经网络研究水泥㊁砂㊁碎石㊁水㊁减水剂㊁粉煤灰㊁矿粉㊁硅灰㊁腐蚀龄期㊁电阻率㊁防腐涂层㊁抗压强度与腐蚀性之间的关系,并对不同龄期腐蚀后的混凝土抗压强度进行预测㊂1㊀灰色关联度法和BP神经网络的基本原理1.1㊀灰色关联度法的基本原理及求解方法灰色关联度法通过研究已知数据的关联性大小,确定母序列和特征序列二者之间关联程度的高低,通过关联度(即关联性的大小)确定数据与事务之间的关联程度,从而对最终决策起到辅助作用的一种研究方法㊂灰色关联法的计算主要包括以下五个步骤:(1)首先确定母序列和特征序列㊂(2)原始数据处理㊂对数据集中的数据进行无量纲化处理,一般选择 均值化 处理方式相对较多㊂(3)求解母序列和特征序列之间的灰色关联系数值,计算见式(1)~式(4):求差序列:Δi(k)=|x1(k)-x i(k)|(1)求两极差:M=max i max kΔi(k)(2)m=min i min kΔi(k)(3)求关联系数:y1i=m+aMΔi(k)+aM(4)式中:x i㊁x k 已知数据;Δi(k) 差值;M㊁m 两极差;y1i 关联系数;a 分辨系数,一般取0.5㊂(4)求解关联度值,计算见式(5):y 1i =1n ðnk =1y 1i (k )(5)㊀㊀(5)对关联度值进行排序与分析㊂根据灰色关联度大小,对各评价对象进行排序㊂建立评价对象的关联序(即将关联度按大小排序),关联度越大,其评价结果越好㊂1.2㊀BP 神经网络的基本原理及求解方法1.2.1㊀BP 神经网络的函数模型㊀㊀BP 神经网络包含三层,为输入层㊁隐藏层和输出层㊂设隐藏层为q 个节点,输入层为n 个节点,输出层为m 个节点,设W 为隐藏层与输出层的节点,设V 为输入层与隐藏层间的权重,设X 为输入变量,则隐藏层㊁输出层的输出见式(6)和式(7):Z k =f 1ðni =1V ki X i (),k =1,2 q(6)Y j =f 2ðq k =1W jw Z k (),j =1,2 m(7)式中:i ㊁k 隐藏层Z k 和输出层Y j 的节点序号㊂假设模型中一共有p 个输入样本,则输入样本的误差函数见式(8):E p =12ðmj =1(y jp -y ᶄjp y jp )2(8)1.2.2㊀BP 神经网络的求解㊀㊀依据链式法则及所述关系,函数沿梯度运行方向的变化最快,BP 神经网络中通过梯度下降法来更新权重㊂得到权重W 和V 的变化见式(9)和式(10):ΔW jk =-η∂E p∂W jk ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀=-η∂E p∂Yᶄjp㊃∂Yᶄjp∂ðqk =1W jk Z k∂ðqk =1W jk Z k∂W jk=-η(-ðmj =1(y jp -yᶄjp ))㊃fᶄ2(ðqk =1W jw Z k )㊃Z k(9)ΔV ki =-η∂E p∂V ki =-η∂E p∂Yᶄjp㊃∂Yᶄjp∂ðqk =1W jk Z k㊃∂ðqk =1W jk Z k∂W jk㊃∂Z k∂ðqk =1V ki X i㊃∂ðni =1V ki X i∂V ki=-η(-ðmj =1(y jp -yᶄjp ))㊃f ᶄ2(ðqk =1W jw Z k )㊃W jk ㊃f ᶄ1(ðnk =1V ki X i )㊃X i(10)2㊀研究结果2.1㊀灰色关联度的研究结果此次研究最终选择抗压强度作为求解母序列,水泥㊁砂子㊁碎石㊁水㊁减水剂㊁粉煤灰㊁矿粉㊁硅灰㊁腐蚀龄期㊁电阻率及防腐涂层等作为特征序列㊂通过MATLAB 编程,按照上述方法,进行相关性的求解㊂其中分辨系数取0.5㊂经计算得到,M =4.3497,m =9.4318e -06㊂最终得到各影响因素的相关性,见表1㊂表1㊀影响因素与腐蚀性的相关性水泥砂碎石水减水剂粉煤灰矿粉硅灰腐蚀龄期电阻率防腐涂层0.94900.96710.94830.89460.81360.73340.60930.79610.68360.68580.9101㊀㊀由表1可知,总体上所选的影响因素,相关性系数均>0.6,可认为所选数据与耐久性密切性较高㊂各影响因素的相关性最终由大到小顺序为:砂>水泥>碎石>防腐涂层>水>减水剂>硅灰>粉煤灰>电阻率>腐蚀龄期>矿粉㊂可以发现在配合比原材料中砂子㊁水泥和碎石的影响作用更高㊂这些相关性系数均>0.94,表明其与腐蚀性具有很强的相关性㊂这些基本组成材料的量和腐蚀性关系密切㊂外部的防腐涂层和腐蚀性也有较高的相关性,其相关性系数为0.9101>0.9㊂这表明涂刷防腐涂层,对于提升混凝土抗腐蚀性有重要影响,这也和试验数值相一致㊂而腐蚀龄期和电阻率等相关性系数相对较低,这可能是因为腐蚀时间较短的原因㊂但是其相关性系数>0.6,和混凝土腐蚀性能的相关性并不低㊂矿物掺合料矿粉㊁粉煤灰㊁硅灰与腐蚀性的相关性分别为0.6093㊁0.7334和0.7961㊂这表明硅灰对于混凝土腐蚀性的影响作用最高㊂这可能与其较小的颗粒粒径和相对较高的活性有关㊂2.2㊀BP 神经网络的研究结果将整个数据集划分为训练集㊁验证集和测试集㊂其中训练集用于训练BP 神经网络,建立公式㊂最终选定设置训练集㊁验证集和测试集分别为总样本数量的70%㊁15%和15%㊂BP 神经网络搭建的主要过程如图1所示㊂其中输入层数为11,隐含层数为10,输出层数为1,计算见式(11):h =m +n +t(11)式中:h 隐含层节点的数目;m ㊁n 分别是输入层和输出层节点的数目;t 1~10之间的调节常数㊂模型BP 神经网络的训练和拟合如图2所示㊂图1㊀BP 神经网络搭建过程其中训练集中包含134组数据,经训练后,其预测数据和实测抗压强度之间的相关性系数为0.9846㊂在验证集和测试集各29组数据,其中验证集的相关性系数为0.99385,测试集的相关性系数为0.9847㊂该数据集所有数据的相关性为0.98569㊂以上数据拟合的相关性均>0.98,表明所建立的BP 神经网络符合要求,可以有效预测不同强度等级混凝土腐蚀前后的抗压强度㊂研究中腐蚀前后抗压强度的预测值和试验值对比如图3所示㊂从图3中可以发现,预测值和试验值之间的数据差值很小,整体趋势非常接近,单个数据之间有较好的一一对应关系㊂试验值和预测值之间的相对误差计算见式(12),结果如图4所示㊂预测值和试验值之间的误差控制在10%以内,个别数据误差值稍大㊂由此可见,基于BP 神经网络建立的预测模型精度较高,抗压强度的试验值与预测值之间拟合程度较高,预测模型具有较高的适用性㊂图2㊀BP神经网络的训练和拟合图图3㊀腐蚀前后抗压强度的预测值和试验值的对比图4㊀试验值和预测值之间的相对误差E=T-P Tˑ100%(12)式中:E 误差值;T 试验值;P 预测值㊂混凝土经过不同腐蚀龄期作用后的抗压强度和BP神经网络预测结果较为接近,这表明所选择的数据集是合理的㊂同时,上述研究结果表明,在预测混凝土抗腐蚀性能的应用领域中,BP神经网络具有解决非线性问题能力的优势和应用潜力㊂这将为混凝土配合比设计和抗腐蚀性能改善提供重要的理论依据,可大幅减少试验研究工作量和缩短试验周期㊂3㊀结论综上所述,通过灰色关联度方法得到了各影响因素与腐蚀性的相关性,这为混凝土的防腐蚀提供了新的思路和方法㊂选取合理的配比,根据需求涂刷防腐层,将有效提升混凝土的抗腐蚀性,最终提升混凝土结构的服役时间和安全性㊂主要研究结论如下: 3.1㊀通过灰色关联度法,最终确定不同腐蚀环境中各影响因素的相关性㊂最终相关性由大到小为:砂子>水泥>碎石>防腐涂层>水>减水剂>硅灰>粉煤灰>电阻率>腐蚀龄期>矿粉㊂3.2㊀在腐蚀前后混凝土抗压强度的预测中,全面考虑了配合比㊁防腐涂层㊁腐蚀龄期和腐蚀环境等影响因素,相比之前的单因素㊁线性拟合以及试验方法,具有更好的适用性㊂3.3㊀研究搜集整理了192组数据,建立了腐蚀前后混凝土抗压强度的BP神经网络预测模型㊂预测值与试验值相吻合,该模型的各项误差较小,验证了该模型的可行性,具有一定的预测能力㊂3.4㊀利用灰色关联度法和BP神经网络对影响因素的相关性分析以及预测混凝土或其他水泥基材料的腐蚀性能,可以极大减少前期的试验工作量,有效节约成本㊂参考文献:[1]黄坤.基于BP神经网络的模袋混凝土早期力学性能预测[D].呼和浩特:内蒙古农业大学,2020. [2]周秀文.灰色关联度的研究与应用[D].长春:吉林大学,2007.[3]边旭辉,申爱琴,连城,等.基于灰关联理论的玄武岩纤维混凝土孔与抗冻性能相关性研究[J].中外公路, 2022,42(4):192-198.[4]唐荣茂,朱亦晨,刘光明,等.Q235钢/导电混凝土在3种典型土壤环境中腐蚀的灰色关联度分析[J].中国腐蚀与防护学报,2021,41(1):110-116.[5]王琛艳.结构物混凝土早期抗冻能力影响因素灰色关联分析[J].硅酸盐通报,2015,34(11):3405-3411. [6]JIANG G M,Keller J,Bond P L,et al.Predicting concrete corrosion of sewers using artificial neural network[J].Water Research,2016,92(1):52-60.[7]Verma S,Sengupta S,Vardharajan S,et al.Corrosion current density modelling using artificial neural network [A].8th IEEE International Conference on Cloud Computing,Data Science and Engineering(Confluence)/ Global Technology,Innovation and Enterpreneurship Summit,Amity Sch Engn&Technol[C].Noida,INDIA,2018. Study on Corrosion Resistance of Concrete Based on Grey Relational Degree-BP Neural NetworkLI Yuan1,JING Tao1,SHEN Tie-jun2(1.Taiyuan Coal Industry Taiyuan Design and Research Institute Group Co.,LTD,Taiyuan,Shanxi, 030024,China;2.Shanxi Road&Bridge Construction Group Co.,Ltd.,Taiyuan,Shanxi,030006,China) Abstract:The corrosion resistance of concrete under different strength levels and different corrosion environments was analyzed by using grey relational degree method.The neural network is used to train the concrete corrosion resistance test data,and to predict and verify the data that is not involved in the training. The results show that sand,cement,gravel and anti-corrosion coating have the highest correlation with corrosion resistance,while the other factors have relatively little effect on corrosion resistance.The error between the corrosion resistance parameters predicted by BP neural network and those measured by experiment is basically less than10%,which can basically meet the requirements.The test and prediction results can provide reference for the prediction of compressive strength of concrete under different strength grades and different corrosion environments in saline soil area.Key words:corrosion resistance;grey correlation degree;BP neural network;compressive strength作者简介:李渊(1993-),男,山西高平人,硕士,2021年6月硕士研究生毕业于太原理工大学土木工程专业,现从事土木工程设计方面的工作㊂通讯作者:申铁军(1980-),男,山西沁源人,正高级工程师, 2012年6月本科毕业于太原理工大学土木工程专业㊂现从事混凝土工程方面的工作㊂收稿日期:2023-11-22(编辑㊀芋艳梅)。
灰色神经网络预测修正模型研究
ｃ ａａ ｔｒ ｔ ｆ” ｄｃ ｍ ａａ ｉｈ ｄ ｆ ｉｏ ” ｏ ｒ ｙｓ ｓ ｍ ｎ ｈ ” ｅ ｔｙ ｃ ｐ ｂｌ ｆＡ ｔ ｃａ ｕａ ｈ ｃｅ ｓ ｃｏ ｍｏ ｉｕ ｄ ｔ ，ｈｇ ｅ ｎｔ ｎ ｒ ｉｉ ｉ ｉ ｆｇａ ｙ ｔ ａ ｄ ｔｅ ｒ ｃｉ ” ａ ａ ｉ ｔ ｏ ｒｉ ｉｌＮｅ ｒｌ ｅ ｆ ｉ ｙ ｉ ｆ
提 供未 来负 荷数 据 ， 能源 系统 的运行 ， 制 和计 划 对 控
都 是非 常重 要 的 ， 文 主 要 对 多 种 预 测 方 法 与 它们 本 的组合 预测 模型 进行 分 析 ， 出优 缺点 ， 过组 合 的 找 通 方 式 ， 少缺 点 引起 的误 差 ， 高 预测 的精 度 。 减 提
Ｄ Ｉ１．９９ ｊｉ ｎ １０ － ８ ．０ １０ ．１ Ｏ ： ３６／．ｓ ．０ ９ ８ １２ １．３０ １ ０ ｓ ４
灰 色 神 经 网络 预 测 修 正 模 型 研 究
陈 捷， 陈为 真
（ 武汉 工业学院 电气信 息工 程系 ， 湖北 武汉 ４ ０ ２ ） ３０ ３
摘
要： 简述灰 色 系统 与人 工神 经 网络各 自的特 点与 应 用 ， 分析 两者 以及 组 合 方式 的优 缺 点和
网络 （ 面简称 Ａ ｓ 则 是基 于模 拟 生物神 经 网络 下 ＮＮ ） 系统 的结 构与 功 能 ， 由神 经 元 按 一定 的结 构 模 式 建 立 起 来 的网络 处理 系 统 ， 过 映 射 负荷 数 据 规 律 的 通
高维 与非线 性 进而 预测 。
则 是人 们管 理 和利 用 能 源 的 重要 工 具 与方 法 ， 能 它
Ｎ ｔｏｋ ｔｅ ｖ ｓ ｕ ｎ ｉｄｏ ｅ ｏ ｉａｉ ｏ ｅ： ｅＥｒｒ ｏ ｅ￣Ｎ ｔ ｏｋＭｏ ｅ． ｎｒｃ ｉ ｎ ｎｉ— ｅ ｒ ． ｎｇ ｅ ｔ ｅｋｎ ｎ ｗｃｍｂｎ ｔ ｎｍ ｄｌ Ｔ ｒ ｒ ｅ ｅ ｒ ｄ １Ｏ ｅ ｉｇａ ｗ ｈ ｉ ｏ ｏ ｆ ｏ ｈ ｏＣ ｗ ｅ ｖ ｎ
神经网络与灰色预测
相对误差
精度等级
关联度 0.90 0.80 0.70 0.60
一级 二级 三级 四级
0.01 0.05 0.10 0.20
注：一般情况下，最常用的是相对误差检验指标。
例灰色预测程序\sr.m
2013-4-6
2013-4-6
神经网络与灰色预测
仲晓虹 Email:zxh_cumt@
2013-4-6
BP神经网络
特点
•非线性映照能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函数。在建模过程 中的许多问题正是具有高度的非线性。 •并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行处理的，这使它具有很 强的容错性和很快的处理速度。 •自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输出的数据中提取出规律 性的知识，记忆于网络的权值中，并具有泛化能力，即将这组权值应用于一般情形 的能力。神经网络的学习也可以在线进行。 •数据融合的能力：神经网络可以同时处理定量信息和定性信息，因此它可以利用 传统的工程技术（数值运算）和人工智能技术（符号处理）。 •多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单变量系统与多变 量系统提供了一种通用的描述方式，不必考虑各子系统间的解耦问题。
2013-4-6
c
c1 W11 b1 V11
k 1pj
… …
W1j
cj Wij
… …
W1q
cq
输出层LC
W
基 本 网 络 的 拓 扑 结 构
BP
Wi1
Wiq W pq
Vn1 Vh1
V1i
bi Vhi
Vni
V1p Vhp
bp Vnp
隐含层LB
V
a1
…
k 1
灰色预测与优化
灰色预测与优化在灰色理论中，白指信息完全，黑指信息缺乏，灰指信息不完全。
信息不完全的系统便是灰色系统。
例如，农牧耦合系统中物质循环和能量流动的信息就是不完全的。
因此，农牧耦合系统是灰色系统。
目前，灰色理论在农牧耦合系统中应用较多的是灰色预测和灰色优化决策。
1灰色预测所谓预测就是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法和先进的技术手段，对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断，对于一个将来出现的、现在没有诞生的未来系统，必然是既有已知信息，又有未知或不完全确知的信息并且处于连续变化的动态之中，所以说“预测未来”从本质上说是灰色问题，基于灰色动态(,)GM n h 模型的预测称为灰色预测。
灰色系统建立的(,)GM n h 模型是微分方程的时间连续函数模型，n 表示微分方程的阶数，h 表示变量的个数，灰色预测具有以下特点：①灰色预测需要的数据量较少；②灰色预测方法计算简单。
虽然(,)GM n h 模型建立在较深的高等数学基础上，但它的计算步骤却不烦琐，多数可用手工完成，借助数学软件计算则更为迅速；③灰色预测不需要太多的关联因素，因而资料比较容易取得；④灰色预测既可用于近期、短期，也可用于中长期预测。
灰色预测的基本方法大致可分为三类：①数列预测，即对某个系统或因素发展变化到未来某个时刻出现的数量大小进行预测；②灾变预测，即对某个时间是否会发生某种“灾变”，或某个异常值可能在什么时间出现等进行预测；③系统预测，即对某个系统中一些变量或因素间相互协调发展变化的大小及其数量进行预测。
在这些预测方法中，灰色数列预测应用最为普遍，灰色数列预测是指利用(1,1)GM 模型，对时间序列进行数量大小的预测。
下面介绍灰色数列预测求解的基本步骤。
设有原始数据列)),(,),2(),1(()0()0()0()0(n xxxx（n 为数据个数）(1,1)GM 模型相应的微分方程为.)1()1(u axdtdx=+记,a u 为参数向量a 的元素，即.],[ˆT u a a= (1,1)GM 模型求解的基本步骤为：（1）原始数据累加生成，得到)),(,),2(),1(()1()1()1()1(n x x x x =式中 )()(1)0()1(k xt x tk ∑==t ＝1,2，…，n.（2）构造累加矩阵B 与常数项向量n Y 即,))()1((5.0))3()2((5.0))2()1((5.0)1()1()1()1()1()1(⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--+-+-=n x n x x x x x B))(,),3(),2(()0()0()0(Tn n xxxY =（3）用最小二乘法求解灰参数a,则∙-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n T T Y B B B u a a 1)(（4）将灰参数a代入时间函数，则(1)(0)(1)((1))at u u x t x e a a-+=-+（5）对x(1)(t)求导还原得到at eau x a t x ---=+))1(()1()0()0(或 ).()1()1()1()1()0(t x t x t x-+=+（6）计算x (0)(t)与x(0)(t)之差及相对误差。
灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究
灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究引言灰色系统理论作为一种非统计性的系统分析与预测方法，具有应用广泛、数据要求低、适用于小样本与非线性系统等优点。
然而，随着大数据时代的到来和信息量的不断增加，灰色系统理论在某些场景下的应用面临一定的局限性。
与此同时，神经网络作为一种强大的模式识别和机器学习工具，其应用范围也逐渐扩展，并在某些领域取得了重要的研究成果。
本文将探讨灰色系统与神经网络在分析和预测方面的方法，并且介绍了它们在不同领域的应用研究进展。
一、灰色系统分析方法灰色系统理论是由我国学者黄东南提出的一种系统分析方法，其核心思想是将不完全信息转化为完全信息，并通过构建相应的数学模型进行分析和预测。
常用的灰色系统分析方法包括灰色关联分析、灰色预测模型、灰色关联预测模型等。
1. 灰色关联分析灰色关联分析是灰色系统的基本方法之一，它主要用于确定变量之间的关联程度。
通过计算得到的灰色关联系数，可以评估不同变量之间的相互关联程度，并进一步分析其影响因素。
2. 灰色预测模型灰色预测模型是灰色系统理论的核心内容之一，其目的是根据已知的历史数据，对未来变量进行预测。
其中，最常用的模型是GM(1,1)模型，它是一阶线性微分方程模型，适用于短期时间序列数据的预测。
3. 灰色关联预测模型灰色关联预测模型是将灰色关联分析与灰色预测模型相结合的方法，通过计算得到的灰色关联系数和预测值，进行综合预测。
它可以综合考虑不同变量之间的关联程度，并得出更准确的预测结果。
二、神经网络分析方法神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构和工作原理的计算模型，具有良好的非线性映射能力和自适应学习能力。
在数据分析和预测方面，神经网络通常通过训练的方式从大量样本数据中学习，建立相应的模型，并用于未知数据的预测。
1. 前馈神经网络前馈神经网络是最常用的神经网络类型之一，其结构由输入层、隐藏层和输出层组成，信息在网络中单向传递，不具备反馈机制。
灰色理论在BP神经网络预测中的应用
灰色理论在BP神经网络预测中的应用作者：刘明明来源：《中国新通信》2016年第19期【摘要】针对灰色系统的不确定性，将灰色理论应用到BP神经网络预测模型中。
首先深入研究了灰色系统理论以及BP神经网络的原理，并将二者结合建立灰色神经网络的预测模型。
最后，总结了该模型的特性，并对其进行展望。
【关键字】灰色理论 BP神经网络预测模型一、引言随着大数据时代的到来，BP神经网络预测模型已成为学术界研究的热点，并应用到多领域中。
BP神经网络具有很好的非线性逼近以及自学习的能力，可高精度拟合预测值，但是，由于很多系统存在不确定性，传统的BP神经网络将原始时间序列直接作为输入值，而原始时间序列中具有很大的随机性和不确定性，使得神经网络在预测结果中，存在较大偏差。
解决此问题的有效方法是将原始时间序列经过灰色理论进行白化处理，过滤掉数列中的不确定性和随机性等灰色特性，再将白化处理后的结果作为BP神经网络的输入。
二、灰色预测理论研究根据研究对象的特性可将其分为白、灰、黑三类，该分类取决于研究者对系统信息的掌握程度，是基于认识程度而言，具有相对性。
其中白色系统信息完全明确，黑色系统信息完全缺乏，而灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间，其信息具有不充分、不完全的特性。
灰色预测为灰色系统最典型的应用，在样本数据量较少、预测结果具有一定的随机性时，灰色理论是应用最为广泛的，克服了系统周期短和数据不足的矛盾。
对于样本少、贫信息的不确定性系统[1]而言，由于原始数据毫无规律可循，因此灰色理论首先将原始时间序列进行累加，使其具有递增规律，然后对其进行拟合，最终将累加数据进行还原。
其具体原理如下所示：设原始时间序列为累加为时间序列为，累加后是单调不减时间序列，可见，一般累加可将非负的任意无规律数列转换为单调不减数列。
根据该时间序列，建立白化方程并得到方程的解。
所得即为的估计值，但是由原始数列累加变换所得，因此，还需对估计值进行累减处理，最终即为所求预测值。
灰色神经网络的预测算法
%% 清空环境变量clcclearload data%% 数据累加作为网络输入[n,m]=size(X);for i=1:ny(i,1)=sum(X(1:i,1));y(i,2)=sum(X(1:i,2));y(i,3)=sum(X(1:i,3));y(i,4)=sum(X(1:i,4));y(i,5)=sum(X(1:i,5));y(i,6)=sum(X(1:i,6));end%% 网络参数初始化a=0.3+rand(1)/4;b1=0.3+rand(1)/4;b2=0.3+rand(1)/4;b3=0.3+rand(1)/4;b4=0.3+rand(1)/4;b5=0.3+rand(1)/4;%% 学习速率初始化u1=0.0015;u2=0.0015;u3=0.0015;u4=0.0015;u5=0.0015;%% 权值阀值初始化t=1;w11=a;w21=-y(1,1);w22=2*b1/a;w23=2*b2/a;w24=2*b3/a;w25=2*b4/a;w26=2*b5/a;w31=1+exp(-a*t);w32=1+exp(-a*t);w33=1+exp(-a*t);w34=1+exp(-a*t);w35=1+exp(-a*t);w36=1+exp(-a*t);theta=(1+exp(-a*t))*(b1*y(1,2)/a+b2*y(1,3)/a+b3*y(1,4)/a+b4*y(1,5)/a+b5*y(1,6)/a-y(1, 1));kk=1;%% 循环迭代E(j)=0;for i=1:30%% 网络输出计算t=i;LB_b=1/(1+exp(-w11*t)); %LB层输出LC_c1=LB_b*w21; %LC层输出LC_c2=y(i,2)*LB_b*w22; %LC层输出LC_c3=y(i,3)*LB_b*w23; %LC层输出LC_c4=y(i,4)*LB_b*w24; %LC层输出LC_c5=y(i,5)*LB_b*w25; %LC层输出LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26; %LC层输出LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33*LC_c3+w34*LC_c4+w35*LC_c5+w36*LC_c6; %LD层输出theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+w23*y(i,3)/2+w24*y(i,4)/2+w25*y(i,5)/2+w26*y(i,6) /2-y(1,1)); %阀值ym=LD_d-theta; %网络输出值yc(i)=ym;%% 权值修正error=ym-y(i,1); %计算误差E(j)=E(j)+abs(error); %误差求和error1=error*(1+exp(-w11*t)); %计算误差error2=error*(1+exp(-w11*t)); %计算误差error3=error*(1+exp(-w11*t));error4=error*(1+exp(-w11*t));error5=error*(1+exp(-w11*t));error6=error*(1+exp(-w11*t));error7=(1/(1+exp(-w11*t)))*(1-1/(1+exp(-w11*t)))*(w21*error1+w22*error2+w23*error3+w2 4*error4+w25*error5+w26*error6);%修改权值w22=w22-u1*error2*LB_b;w23=w23-u2*error3*LB_b;w24=w24-u3*error4*LB_b;w25=w25-u4*error5*LB_b;w26=w26-u5*error6*LB_b;w11=w11+a*t*error7;endend%画误差随进化次数变化趋势figure(1)plot(E)title('训练误差','fontsize',12);xlabel('进化次数','fontsize',12);ylabel('误差','fontsize',12);%print -dtiff -r600 28-3%根据训出的灰色神经网络进行预测LB_b=1/(1+exp(-w11*t)); %LB层输出LC_c1=LB_b*w21; %LC层输出LC_c2=y(i,2)*LB_b*w22; %LC层输出LC_c3=y(i,3)*LB_b*w23; %LC层输出LC_c4=y(i,4)*LB_b*w24; %LC层输出LC_c5=y(i,5)*LB_b*w25;LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26;LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33*LC_c3+w34*LC_c4+w35*LC_c5+w36*LC_c6; %LD层输出theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+w23*y(i,3)/2+w24*y(i,4)/2+w25*y(i,5)/2+w26*y(i,6) /2-y(1,1)); %阀值ym=LD_d-theta; %网络输出值yc(i)=ym;endyc=yc*100000;y(:,1)=y(:,1)*10000;%计算预测的每月需求量for j=36:-1:2ys(j)=(yc(j)-yc(j-1))/10;endfigure(2)plot(ys(31:36),'-*');hold onplot(X(31:36,1)*10000,'r:o');legend('灰色神经网络','实际订单数')title('灰色系统预测','fontsize',12)xlabel('月份','fontsize',12)ylabel('销量','fontsize',12)。
基于灰色模型与人工神经网络的改进组合预测模型及其应用研究
基于灰色模型与人工神经网络的改进组合预测模型及其应用研究一、本文概述随着科技的发展和大数据时代的到来，预测模型在各个领域的应用越来越广泛。
然而，单一的预测模型往往难以应对复杂多变的数据环境，因此，组合预测模型成为了研究的热点。
本文旨在研究并改进基于灰色模型与人工神经网络的组合预测模型，以提高预测精度和适应性。
本文将详细介绍灰色模型和人工神经网络的基本原理和优缺点。
灰色模型是一种基于灰色系统理论的预测方法，适用于数据量少、信息不完全的情况，但其对非线性数据的处理能力有限。
人工神经网络则是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，具有强大的非线性映射能力和自学习能力，但也可能出现过拟合、陷入局部最优等问题。
在此基础上，本文将探索如何将灰色模型和人工神经网络进行有机结合，形成改进的组合预测模型。
具体的研究内容包括但不限于：模型的构建方法、参数的优化策略、模型的训练和测试流程等。
本文将通过实证研究，对所提出的改进组合预测模型进行性能评估和应用研究。
研究将涵盖多个领域的数据集，包括经济、社会、环境等，以验证模型的预测精度和稳定性。
也将对模型的应用前景进行展望，以期为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
二、灰色模型与人工神经网络的融合机制灰色模型（Grey Model，简称GM）与人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）的融合机制，主要基于两者的互补性。
灰色模型擅长处理数据量少、信息不完全的问题，它通过累加生成序列来挖掘数据的内在规律，对于短期和中期预测具有较好的效果。
而人工神经网络则以其强大的自学习、自组织和自适应能力，擅长处理复杂的非线性问题，尤其对于大量数据的长期预测具有较高的准确性。
融合灰色模型和人工神经网络，可以构建一种改进的组合预测模型。
利用灰色模型对原始数据进行预处理，提取数据的内在规律，生成预测序列。
然后，将处理后的数据作为输入，通过人工神经网络进行学习和训练，建立预测模型。
灰色预测模型的优化及其应用
偏残差灰色预测模型的优化
1 2 3
偏残差灰色预测模型的基本原理
通过对原始数据序列的偏残差进行修正，提高灰 色预测模型的精度。
优化方法一
考虑非等间距序列：在偏残差灰色预测模型中考 虑非等间距序列的影响，可以更准确地反映原始 数据的变化规律。
优化方法二
引入非线性函数：在偏残差灰色预测模型中引入 非线性函数，可以更准确地描述原始数据序列的 变化规律。
05
结论
研究成果总结
灰色预测模型在处理具有不完整、不确定信息的问题上具有优势，能够克服数据量 小、信息不完全等限制。
通过引入优化方法，灰色预测模型在预测精度、稳定性和泛化性能等方面都得到了 显著提升。
灰色预测模型在多个领域具有广泛的应用价值，如经济、环境、医学等，为相关领 域的科学研究提供了新的思路和方法。
灰色神经网络预测模型的优化
01
灰色神经网络预测模型的基本原理
利用神经网络的自学习能力，对灰色预测模型进行优化。
02
优化方法一
选择合适的网络结构：根据历史数据选择合适的网络结构，可以提高灰
色神经网络预测模型的泛化能力。
03
优化方法二
采用集成学习算法：将多个灰色神经网络模型的预测结果进行集成，可
以提高预测精度。
灰色预测模型与其他模型的组合研究
01
02
03
集成学习
将灰色预测模型与其他预 测模型进行集成，通过集 结多个模型的优点，提高 预测精度。
混合模型
将灰色预测模型与其他模 型进行混合，以充分利用 各种模型的优势，提高预 测性能。
多模型融合
将多个灰色预测模型进行 融合，通过综合多个模型 的预测结果，提高预测精 度。
基于大数据和人工智能的灰色预测模型研究
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
引言 排 泄故 障电流 ，降低散入 土壤 的电流对 电力设 施 的 影 响与危 害被 认为是 接地 网的主要功能 所在 。地 网中的 接 地装置被腐 蚀 ，地 网的状态也 被改变 ，导致导 体表 面
／环境试验 豳 ｎｖｉｒｏｎｍ ｅｎｔａｌ
—
／
灰色 一神经 网络算 法预 测地 网腐蚀 与优 化
黄一凡 ，王姝勤 ， 刘 常 义 （１．东 北林 业 大 学 机 电工 程 学 院 ， 哈 尔滨 １５００００； ２．东北林业 大学 理学 院，哈尔滨 １５００００）
摘 要 ：随着社会对 电力系 统的依赖与 日增长 ，对 地网腐蚀安全 的研究越来越 引发关注 。地 网腐蚀 测量的原始数据大 部
ＨＵＡＮＧ Ｙｉ—ｆａｎ ， ｗＡＮＧ Ｓｈｕ—ｑｉｎ ， ＬＩＵ Ｃｈａｎｇ—ｙｉ
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００００ ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００００）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄａｉｌｙ ｇｒｏｗｔｈ ｏｆ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｈａｓ ａｔｔｒａｃｔｅｄ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ． Ｍｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｒｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｉｔ ｉｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｂｙ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｉｔ ｉＳ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｕｓｅ ｔｈｅ ｇｒｅｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｇｒｉｄ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｔｅｓｔ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｈａｔ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｇｒｉｄ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ， ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｒｅ ｈａｎｄｌｅｄ，ｔｈｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｇｒａｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅ１．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔａｋｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｄａｔａ ｏｆ ａ １ｉ０ ｋＶ ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉＳ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｂｙ ｔｈｅ ｇｒａｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌｉｎｇ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｗｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉＳ １３．４２ ％ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｇｒａｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ。 ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ａ ｖａｌｕｅ ｏｆ ６．３１％． Ｉｔ ｉＳ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｇｒｅｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｔｅｓｔ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｇｒｏｕｎｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ：ｇｒａｙ ｓｃａｌｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ： ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ： ＭＡＴＬＡＢ
为 ６．３１％，验证 了优化灰色神经网络法能够试验对地 网随时间腐蚀的可靠预测 。
关 键 词 ：地 网 腐蚀 ： 灰 度 预 测 ； 神 经 网 络 算 法 ；ＭＡＴＬＡＢ
中图分类号 ：ＴＰ１８３
文献标 识码 ：Ａ 文章编号 ：１００４—７２０４（２０１８）０３—００２５—０６
Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍ ｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｒｏｕｎｄ Ｎ ｅｔｗｏｒｋ ｂｙ Ｇｒａｙ Ｎ ｅｕｒａｌ Ｎ ｅｔｗ ｏｒｋ Ａ ｌｇｏｒｉｔｈｍ
经 网络模 型，最后 以某 １１０ ｋＶ变 电站 的相关数据为例 ，通过灰色神经 网络建模进 行初步预测 ，然后利用遗传算法对 原
始 网络进 行初始权值与阈值优化 ，最后 将 ＭＡＴＬＡＢ计 算数据平均误差进 行对 比的步骤 ，实现 对 ２５℃实验环境下 原始 数
据 的分析处理 。实验结 果表 明，在灰 色神 经 网络算法 下平 均误 差为 １３．４２％，优 化后 ，遗传 优化 算法其 平均 误差 值
分 是 离散 分 布 的 ，难 以用 传 统 方 法 准 确 对 地 网未 来 的 腐 蚀 走 向进 行 预 测 ， 因此 提 出 使 用 灰 色 神 经 网 络 法 来 分 析 变 电 站
接 地 网 检 测 试 验 的原 始 数 据 。 通 过 分 析 影 响 接 地 网 腐 蚀 的主 要 因 素 ， 对 相 关 测 量 的 原 始 数 据 进 行 预 处 理 ，建 立 灰 色 神