神经网络预测法总结
基于神经网络的短期水文预测方法
基于神经网络的短期水文预测方法短期水文预测是水文学中的重要研究领域，对于水资源管理和防洪减灾具有重要意义。
随着神经网络技术的发展和应用，基于神经网络的短期水文预测方法逐渐成为研究的热点。
本文将探讨基于神经网络的短期水文预测方法及其应用，分析其优势和不足，并展望未来发展方向。
一、引言随着气候变化和人类活动的影响，水资源管理和防洪减灾等问题变得越来越复杂。
准确预测未来一段时间内的降雨量、径流量等水文要素对于科学合理地管理和利用水资源具有重要意义。
传统的统计方法在一定程度上可以满足需求，但受到数据特征复杂、非线性关系等问题的限制。
二、基于神经网络的短期水文预测方法1. 神经网络原理神经网络是一种模拟人类大脑工作方式而设计出来的计算模型。
它由大量简单处理单元（神经元）相互连接而成，并通过学习调整连接权值以实现特定的功能。
神经网络具有自适应性、非线性映射能力和并行处理能力等特点，适用于处理复杂的非线性问题。
2. 数据预处理在应用神经网络进行短期水文预测之前，需要对原始数据进行预处理。
预处理包括数据清洗、缺失值填补、异常值检测和数据标准化等步骤，以提高神经网络模型的准确性和鲁棒性。
3. 神经网络模型构建基于神经网络的短期水文预测方法通常采用前馈神经网络（Feedforward Neural Network）模型。
该模型由输入层、隐藏层和输出层组成，其中隐藏层可以有多个。
输入层接收水文要素数据，输出层给出对未来水文要素的预测结果。
隐藏层负责对输入数据进行非线性映射和特征提取。
4. 神经网络训练与优化神经网络模型需要通过训练来学习输入与输出之间的映射关系。
常用的训练算法包括误差反向传播算法（Backpropagation）和Levenberg-Marquardt算法等。
在训练过程中，可以采用交叉验证方法评估模型的泛化能力，并通过调整网络结构和参数来优化模型性能。
三、基于神经网络的短期水文预测方法的应用1. 降雨预测基于神经网络的短期降雨预测方法能够通过历史降雨数据和其他气象要素数据，准确地预测未来一段时间内的降雨量。
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种常
用的人工神经网络，它是1986年由Rumelhart和McClelland首次提出的，主要用于处理有结构的或无结构的、离散的或连续的输入和输出的信息。
它属于多层前馈神经网络，各层之间存在权值关系，其中权值是由算法本
身计算出来的。
BP神经网络借助“反向传播”（Back Propagation）来
实现权值的更新，其核心思想是根据网络的输出，将错误信息以“反馈”
的方式传递到前面的每一层，通过现行的误差迭代传播至输入层，用来更
新每一层的权值，以达到错误最小的网络。
BP神经网络的框架，可以有输入层、隐含层和输出层等组成。
其中
输入层的节点数即为输入数据的维数，输出层的节点个数就是可以输出的
维数，而隐含层的节点数可以由设计者自由设定。
每一层之间的权值是
BP神经网络算法预测模型中最重要的参数，它决定了神经网络的预测精度。
BP神经网络的训练步骤主要有以下几步：首先，规定模型的参数，
包括节点数，层数，权值，学习率等；其次，以训练数据为输入，初始化
权值，通过计算决定输出层的输出及误差；然后，使用反向传播算法，从
输出层向前，层层地将误差反馈到前一层。
神经网络预测法总结80页PPT
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
神经网络预测法
12.1.3 BP神经网络过程
1．BP网络的结构
BP网络是一种单向传播的多层前向网络，具有三层或三层以 上的神经网络，包括输入层、中间层(隐层)和输入层。上下 层之间实现全连接，每一层神经元之间无连接。
输入层
隐层
输出层
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2．传递函数或激活函数
一般输入层和隐层的传递函数是S形函数（logsig）：
国内贷款 0.3684 0.3541 0.1176 0.4274 -0.0649 0.2077 0.2175 0.2340 -0.1785 0.9792 -0.4979
住宅销售额 0.5677 0.2616 0.2983 0.0965 0.3185 0.4722 -0.0675 0.1267 -0.4295 0.7275 -0.1880
如此反复迭代，就得到对未来一段时期的预测值。
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12.2 BP神经网络的MATLAB函数
1．数据的预处理和后处理
数据的预处理和后处理是有效训练神经网络的关键步骤， 直接影响到训练后神经网络的性能。常见的方法是将原 始数据进行归一化处理，即通过一定的线性变换将输入 和输出数据统一限制在[0，1]或[-1，1]区间内。
格式：net=newff(PR，SN，TF，BTF，BLF，PF)； 说明：PR：表示由每组输入（共P组）元素的最大值和最小值
组成的P×2维矩阵；或用函数minmax(P)表示； SN：表示网络隐含层和输出层神经元的个数； TF：表示网络隐含层和输出层的传递函数，tansig（默认），
logsig，purelin； BTF：表示网络的训练函数。普通训练traingdm：需设定
住宅销售额 办公楼销售额
232.02
神经网络预测时间序列
神经网络预测时间序列如何作预测?理想方法是利用已知数据建立一系列准则,用于一般条件下预测,实际上由于系统的复杂性而不太可能,如股票市场预测。
另一种途径是假设一次观测中过去、未来值之间存在联系。
其中一种选择是发现一个函数,当过去观测值作为输入时,给出未来值作为输出。
这个模型是由神经网络来实现的。
1.2 神经网络预测时间序列(1) 简单描述在时间序列预测中,前馈网络是最常使用的网络。
在这种情形下,从数学角度看,网络成为输入输出的非线性函数。
记一个时间序列为}{n x ,进行其预测可用下式描述:),,(1+-1-+=m n n n k n x x x f x (1)时间序列预测方法即是用神经网络来拟合函数)(⋅f ,然后预测未来值。
(2) 网络参数和网络大小用于预测的神经网络性质与网络参数和大小均有关。
网络结构包括神经元数目、隐含层数目与连接方式等,对一个给定结构来说, 训练过程就是调整参数以获得近似基本联系,误差定义为均方根误差,训练过程可视为一个优化问题。
在大多数的神经网络研究中,决定多少输入与隐层单元数的定量规则问题目前尚未有好的进展,近有的是一些通用指导:首先, 为使网络成为一个完全通用的映射,必须至少有一个隐层。
1989年证明一个隐层的网可逼近闭区间内任意一个连续函数。
其次,网络结构要尽可能紧致,即满足要求的最小网络最好。
实际上,通常从小网络开始。
逐步增加隐层数目。
同样输入元数目也是类似处理。
(3) 数据和预测精度通常把可用的时间序列数据分为两部分:训练数据和检验数据。
训练数据一般多于检验数据两倍。
检验过程有三种方式:短期预测精度的检验。
用检验数据作为输入,输出与下一个时间序列点作比较,误差统计估计了其精度。
长期预测中迭代一步预测。
以一个矢量作为输入,输出作为下一个输入矢量的一部分,递归向前传播。
直接多步预测。
即用1+-1-m n n n x x x ,,直接进行预测,输出k n x +的预测值,其中1>k 。
神经网络预测法
Step2 • 利用样本计算网络输出，得到误差
Step3
• 利用误差反向计算每一层旳sensitivty， 更新权值和阈值。直到误差满足精度 要求。
BP网络学习算法旳改善
▪ BP算法缺陷小结
➢ 易形成局部极小而得不到全局最优； ➢ 训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢； ➢ 隐节点旳选用缺乏理论指导； ➢ 训练时学习新样本有遗忘旧样本旳趋势。
w eight
af(W,p)
期望输出 t=1---苹果 t=0---香蕉
有导师旳学习
期望输出（向量）
训练样本：{ p 1 ,t 1 } { p 2 ,t 2 } { p Q , t Q }
输入（向量）
基本思想：
对样本对（输入和期望输出）进行学习；将样本旳输 入送至神经网络，计算得到实际输出；若实际输出与 期望输出之间旳误差不满足精度要求，则调整权值W
2、创建/训练BP神经网络: newff, train 创建前需要拟定网络旳构造：
隐层数
含一种隐层旳MLP网络能够以任意精度逼近任何有理函数。 在设计BP网络时，应优先考虑3层BP网络（即有1个隐层）， 靠增长隐层节点数来取得较低旳误差。
隐层节点数 拟定隐层节点数旳最基本原则：在满足精度要求旳前提
BP神经网络旳Matlab工具箱函数
2、BP神经网络训练函数:
函数train用于训练已经创建好旳BP神经网络，其调 用格式为：
[net, tr, Y, E] = train(net, P, T)
训练前旳网络，
newff产生旳BP
网络
P：输入矩阵，每行相应于一种样本旳输入向量
T：输出矩阵，每行相应于该样本旳期望输出
下取尽量少旳隐层节点数。最佳隐层神经元个数可参照如下 公式：
神经网络预测方法
(4)神经网络的预测方法神经网络(Neural Network)是由许多并行的、高度相关的计算处理单元组成，这些单元类似生物神经系统的神经元。
虽然单个的神经元的结构十分简单，但是，由大量神经元相互连接所构成的神经元系统所实现的行为是十分丰富的。
与其它方法相比，神经网络具有并行计算和白适应的学习能力㈤。
神经网络系统是一个非线性动力学系统计算系统。
神经网络模型有许多种类，经常使用的有BP网络、RBF网络、Hopfield网络、Kohonen网络、BAM网络等等，近年又出现了神经网络与模糊方法、遗传算法相结合的趋势。
浚方法已在交通流预测中得到了应用。
在交通流预测中应用最早使用最多的是反传BP网络。
应用神经网络进行交通流预测的步骤如下：第一步，根据实际情况，选择适当的网络结构作为预测工具，根据已确定的预测因子和被预测量，决定网络的输入和输出，进而决定网络的结构(网络各层次的节点数)第二步，准备样本数据和样本的规范化处理，样本分为训练样本和检验样本；第三步，利用训练样本是对网络进行训练和学习；第四步，利用检验样本对网络训练结构进行检验，验证网络的泛化能力；第五步，用训练好的网络，根据已知的数据进行实际预测。
与传统的预测方法相比，神经网络的预测方法的预测精度要好一些。
这主要是得益于神经网络自身的特点。
神经网络擅长描述具有较强非线性、难于用精确数学模型表达的复杂系统的特性，并且具有自适应能力。
由于神经网络算法是离线学习，在线预测，所以几乎没有延时，实时性很好。
此外，神经网络对预测因子的选择也较为灵活，任何认为与待预测交通流量有关的数据均可纳入输入向量中。
但是，神经网络也有一些弱点，主要表现在以下几个方面：三、由于使用大量的样本进行训练，所以神经网络的学习训练过程收敛较慢，容易产生“过度学习”的情况，陷入对样本值的机械记忆而降低了泛化能力。
因此，应用神经网络目前很难做到在线学习，只能将学习与预测分离成两个阶段(一个离线、一个在线)来完成。
如何使用人工神经网络算法进行预测
如何使用人工神经网络算法进行预测人工神经网络算法是一种模拟人脑神经网络功能的数学模型，它可以用于处理非线性系统、进行分类和预测等多种任务。
在预测方面，人工神经网络算法已经被广泛应用于股票市场、气象预报、交通流量等领域。
本文将从设计神经网络、收集数据、训练模型和预测结果等几个方面介绍如何使用人工神经网络算法进行预测。
一、设计神经网络设计一个合适的神经网络结构是进行预测的关键。
常见的神经网络结构包括前馈神经网络、反馈神经网络和卷积神经网络等。
其中，前馈神经网络最为常见，也是最简单的一种神经网络。
它的结构类似于一个多层感知机，由输入层、隐层和输出层构成。
隐层的数量和每层的神经元数量需要根据具体任务来确定。
除此之外，还需要选择合适的激活函数、损失函数和优化算法。
激活函数用于计算神经元的输出值，损失函数用于衡量预测结果与真实结果的差距，优化算法用于更新神经网络中的权重和偏置。
二、收集数据在进行预测前，需要收集和整理相关的数据。
数据可以来源于公开的数据集，也可以通过爬虫程序从网站等来源中获取。
在收集数据时，需要注意数据的质量和完整性。
如果数据中存在缺失值、异常值或者噪声数据，需要进行数据清洗和处理，保证数据的准确性和可靠性。
三、训练模型在数据收集完毕后，需要将数据分为训练集和测试集。
通常情况下，将数据集的70%作为训练集，30%作为测试集。
训练集用于训练神经网络模型，测试集用于测试模型的预测效果。
在训练模型时，需要选择合适的超参数。
超参数包括学习率、批次大小、迭代次数等。
不同的超参数对模型的预测效果有较大的影响，需要通过交叉验证等方法进行优化。
四、预测结果在训练完神经网络模型后，可以使用该模型进行预测。
对于时间序列预测或者连续数值预测等场景，需要使用递归预测的方法。
具体来说，就是将预测结果作为下一个时间步的输入进行预测，直到预测预期的时间步数。
需要注意的是，预测结果只是一种可能的情况，而不是一定的结果。
在实际预测中，需要结合主观判断和其他因素考虑预测结果的可靠性和可行性。
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学习过程：通过样本更新权值和阈值
输出目标
训练样本
{ p1, t 1 } { p2, t 2 } {pQ,tQ }
2 2 a2 2
n f
3 2
2 3 a2 2
w23
wR 1
wR 2
1 n1 s1 f s
1
a1 s1
n f
2 s2
2 2 as 2 s2
n f
3 s3
2 3 as 2 s3
wR 3
xR
输入层
隐含层
输入-输出关系：
a f W , p
隐含层
输出层
人工神经网络
一、网络结构
1、输入神经元数，输出神经元个数 2、隐层数，每个隐层中神经元个数 3、每个神经元的激活函数f
神经网络的结构
前馈神经网络
输入--输出关系？
递归神经网络
特点：神经元之间 有反馈连接
单个神经元
x1
w1 权值
w2
n
x2
多输入
f
a
单输出
wn xn
净输入 n 输入-输出关系
T w x w x ii i 1 n
a f (n) f ( wT x)
w1 w2 w 其中， wn 1
大脑神经系统
大脑内约含1000亿个神经元 神经系统是由这些神经元经过高 度的组织与相互作用而构成的复 杂的网络
特征：神经元+相互作用
神经元模型
突触 突触 突触
x1
突触
突触
神经元与神经元之间如何 相互作用（传递信息）？
依赖于突触的联接！突触的联接 会受外界信息的影响或自身生长 过程的影响而变化。正是通过神 经元及其突触联接的可变性，使 得大脑具有学习、记忆和认知等 各种智能。
输入 p
a f (W , p)
W(old) W(new)
神经网络
a
学习
网络的学习：通过样本不断调整权值 学习好以后的网络：权值不再改变，所学的知 识存储在权值中 学习好以后的网络进行预测、分类等等 下面将给出三种典型的有导师学习的神经网 络：BP,RBF,PNN
BP（反向传播）神经网络原理
ni wij p j
j 1
R
wR 2
ns f s
as
a f W p
T
wR 3
pR
权值， 求和，激活函数
多层前馈神经网络
x1 w11 w12 w13
x2
n f
1 1
1 1 a1 1
n f n f
2 2
2 1
2 a12 1
n
3 1
3 a12 f1
w21
w22
n f
1 2
1 a1 2 2
关键：调整权值
p
a
神经网络
输入：苹果或香蕉
a f (W , p)
期望输出
t=1---苹果 t=0---香蕉
shape p = te xture w eight
有导师的学习
期望输出（向量）
训练样本：{ p1, t 1} { p2, t 2} {pQ,tQ }
输入（向量）
基本思想：
一、结构
1、多层前馈网络：
前、后层之间各神经元 实现全联接；同一层的 神经元之间无联接。
x1 x2 xn
j
误差反向传播(学习算法) i k +
输入层
M wij
2、输入输出关系： a f W , x
隐含层 信息流
q
wki
输出层
L
激活函数通常采用 S 形函数，如 logsig，tansig函数；输出 层激活函数多采用purelin函数。
输入-输出关系
p a
神经网络
a f (W , p)
二、前馈神经网络的学习
这类网络模型 怎样实现分类、识别、 预测等智能行为？
通过学习！改变连接权值W！
通过样本更新权值和阈值
以识别苹果和香蕉为例
期望输出
} { p2, t 2 } {pQ,tQ } 训练样本：{ p1, t 1
输入
突触是可变的
w1
w2
x2
a
xn
wn
神经元模型
连接权值w对应于突触
完成输入-输出的非线性映射，有三个关键
连接权值
x1
求和单元
激活函数
激活函数
w1 权值
w2
n 阈值多 Nhomakorabea入x2
f
a
wn xn
净输入 n 输入-输出关系
T w x w x ii i 1 n
单输出
w1 w2 w 其中， wn 1 x1 x2 x xn
a f (n) f ( wT x)
常见的几类激活函数
这些非线性函数具有两个显著的特征，一是 突变性，二是饱和性，这正是为了模拟神经 细胞兴奋过程中所产生的神经冲动以及疲劳 等特性
人工神经网络
人工神经网络＝神经元＋连接
连接
神经元 神经元
神经网络分类 •无反馈网络：前馈神经网络 •有反馈网络：递归神经网络
3、理论上，具有一个隐含层的BP网络可以以任意精度
逼近任意非线性函数。
二、BP网络的学习算法
} { p2, t 2 } {pQ,tQ } 训练样本 { p1, t 1 BP网络的学习算法是典型的有导师学习算法： 将样本输入神经网络，得到网络的实际输出，若 输出值与期望输出之间的误差不满足精度要求， 则从输出层反向传播该误差，从而调整权值及阈 值，使得网络的输出和期望输出间的误差逐渐减 小，直至满足精度要求。 学习过程：
数学建模系列讲座
基于神经网络的预测与分类
万敏 理学院
一、有导师学习神经网络的原理； matlab实现； BP、RBF在预测、分类中的应用; PNN在分类中的应用 二、无导师学习神经网络的原理； matlab实现； 竞争神经网络、SOFM在分类、聚类中的应用
人工神经网络产生背景
机器智能
研究怎样用机器（计算机）模仿人脑 从事推理、设计、思考、学习等思维活动， 以解决和处理较复杂的问题。 人工神经网络 是机器智能的一部分，它模拟大脑的神经 系统，更简单的说，就是人脑神经系统的一 个数学模型
x1 x2 x xn
单层前馈神经网络
p1 w11 w12 w13
p2 w21
n1 f 1 n2 f 2
a1
w22
a2
输入-输出关系： R ai f i w p ij j j 1
w23
wR 1