神经网络预测法
神经网络预测法与四阶段预测法相组合在铁路运量预测中的应用研究
摘要１运量预测工作在交通工程建设的前期工作中处于十分重要的地位。
可以说，做好对运量预测数据的分析和应用，是进行交通建设和设计工作的起步点，是工程项目建设规模和运营经济评价的基础，是项目风险的评价要素和关键。
远期预测客流是一个变动较大的变量，对预测的准确性来说难以保证。
本文就神经网络与四阶段预测法相组合作了探讨，并构造出新的交通量预测模型。
以胶济铁路提速改造为例，就构造的客运量预测模型作了应用研究。
其中以平均增长率法计算客流量的交通分布；以重力模型法计算诱发客流；依据运输阻力构建的分担率模型计算转移客流；在计算诱发客流时考虑了时间价值。
另外本文还探讨了灰色多层次评价法的建模理论，并给出了应用实例。
在多层次灰色评价法的理论基础上，为了使描述各灰色类的评价信息都发挥作用，将被评者的分散信息处理成一个描述不同灰色类的权向量，对其进行单值化处理，可得到被评者的综合值，从而对被评者排序选优。
论文从理论和实践两方面丰富和发展了现有的交通运量预测方法、铁路方案比选的方法，其主要工作和创新点如下：１．本文把国民生产总值、人均收入、人口等因素和交通客流量建立起直接的联系，从而进行客流预测。
而传统的预测方法很难把这些因素与交通量建立起直接的联系。
实例验证表明本文的神经网络模型用误差反向传播算法具有良好的收敛性，能够保证满意的映射精度，取得了理想的预测结果，为决策提供了可靠的依据。
２．神经网络预测法与四阶段预测法相组合，突破了传统预测方法的局限性。
组合后的预测方法不但考虑了政治、经济、人口等因素的影响，而且还考虑了时间、票价、距离等因素的影响。
３．多层次灰色评价法与同类方法相比，考虑的信息更全面，评价结果更准确和客观，实用性更强，更适用于对铁路方案比选中的定性和定量指标进行客观公正的综合评价，有利于推进铁路方案优选与决策的规范化。
关键词：神经网络；四阶段预测法；交通分布；诱发客流；交通量的分担；方案比选；多层次灰色评价法ＡｂｓｔｒａｃｔＦｏｒｔｕｎｅｃａｐａｃｉｔｙｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｗｏｒｋｉｓｉｎｔｈｅｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｔｈｅｅａｒｌｉｅｒｓｔａｇｅｗｏｒｋｏｆｔｒａ伍ｃｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｃａｎｓｐｅａｋ，ａｎｄｄｏｇｅｔｔｉｎｇｗｅｌｌｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｄａｔａｔｏｆｏｍｍｅｃａｐａｃｉｔｙｔｈａｔｂｅｉｎｇｉｓｉｎｐｒｏｇｒｅｓｓｔｈａｔｔｈｅｔｒａｆｆｉｃｉｓｂｕｉｌｄａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｉｓｗｏｒｋｅｄｓｔａｒｔｓａｌｉｔｔｌｅ，ａｎｄｉｓｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｔｈａｔｐｒｏｊｅｃｔｉｔｅｍｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｃｏｐｅａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｗｅｒｅｅｃｏｎｏｍｉｃａｌｌｙａｐｐｒａｉｓｅｄ，ｉｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｅｓｓｅｎｔｉａｌｆａｃｔｏｒａｎｄｔｈｅｋｅｙｏｆｉｔｅｍｒｉｓｋ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｆｌｏｗｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓｉｎａｔａｓｐｅｃｉｆｉｅｄｆｕｔｕｒｅｄａｔｅｉｓａｖａｒｉａｂｌｅｔｈａｔｔｈｅｃｈａｎｇｅｉｓｂｉｇｇｅｒ，ａｎｄｉｓｈａｒｄｔｏｐｌｅｄｇｅｔｏｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．ＮｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅＢｕｄｄｈｉｓｍｔｈｅａｓｐｅｃｔｓｏｆｔｈｉｎｇｓｍａｋｅｕｐｄｏｉｎｇｔｈｅａｃｑｕｉｒｅｍｅｎｔｗｉｔｈｆｏｕｒｓｔａｇｅｓ，ａｎｄｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｓｇｏｏｕｔｔｈｅｎｅｗｖｏｌｕｍｅｏｆｔｒ＆ｆｆｉｃｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＷｉｔｈｔｈｅＪｉａｏ－ＪｉＲａｉｌｗａｙｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｓｐｅｅｄａｎｄｉｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｔｏｔｈｅｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｐａｓｓｅｎｇｅｒｔｒａｎｓｐｏｒｔｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｎｇｉｓｍｅａｓｕｒｅｄｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌａｎｄｈａｖｅｄｏｎｅｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｕｄｙ．ｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｆｆｉｃｏｆａｖｅｒａｇｅｒａｔｅｏｆｉｎｃｒｅａｓｅｌａｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎＡｍｏｎｇｔｈｅｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇｆｌｏｗｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓｃａｐａｃｉｔｙ；Ｔｈｅｆｌｏｗｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓｉｓｂｒｏｕｇｈｔｏｕｔｉｎｍｏｄｅｌｌａｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｇｒａｄｔｙ；Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｔｈｅｒａｔｅｓｈａｒｉｎｇｒｅｓｐｏｎｓｉｂｉｌｉｔｙｆｏｒｂｕｉｌｄｉｎｇｍｏｄｅｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓｈｉｆｔｓｔｈｅｆｌｏｗｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓ；Ｔｈｉｎｋｏｖｅｒｔｉｍｅｖａｌｕｅｗｈｅｎｔｈｅｆｌｏｗｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓｉｓｂｒｏｕｇｈｔｏｕｔｉｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒｔｈｅｍｏｄｅｌｂｕｉｌｄｉｎｇｔｈｅｏｒｙｔｈａｔｔｈｅｇｒｅｙｍｕｌｔｉ—ｌｅｖｅｌＷａｓａｐｐｒａｉｓｅｄｔｈｅｌａｗｈａｓｓｔｉｌｌｂｅｅｎｉｎｑｕｉｒｅｄｉｎｔｏｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｄｈａｓｇｉｖｅｎｏｕｔｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｌｉｖｉｎｇｅｘａｍｐｌｅ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓａｐｐｒａｉｓｅｄｏｎｔｈｅｏｒｙｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆｌａｗａｔｔｈｅｍｕｌｔｉ—ｌｅｖｅｌｇｒｅｙ，ｔｏｂｒｉｎｇｆｕｌｌｐｌａｙｏｆａｌｌｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｅｙｄｅｇｒｅｅｓ，ａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｓｔｈｅｐｍｃｅｄｕｍｏｆｍｏｄｅｌｃｒｅａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｉｔｉｎｄｕｃｅｓａｌｌｅｖａｌｕａｔｏｒｓ’ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｖｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｏｏｎｅｐｒｉｏｒｉｔｙ－ｖｅｃｔｏｒｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒｅｙｄｅｇｒｅｅａｎｄａｌｌｏｃａｔｅｓｉｔｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｖａｌｕｅｓｏａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｖａｌｕｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｆｏｒｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｕｎｄｅｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．ＴｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｏｆｓｏｒｔｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｔｏｂｅｅｖａｌｕａｔｅｄｔｈｅｎＣａｎｂｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．ＴｈｅｓｉｓｒｉｃｈａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｅｄｎＯＷａｖａｉｌａｂｌｅｔｒａｆｆｉｃｆｏｒｔｕｎｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｒａｉｌｗａｙｓｃｈｅｍｅｆｒｏｍｔｈｅｏｒｙａｎｄｐｕｔｓｉｎｔｏｐｒａｃｔｉｃｅｔｈａｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗｈｉｃｈｓｅｌｅｃｔｅｄ，ａｎｄｈｉｓｍａｊｏｒｗｏｒｋａｎｄｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｉｓｆｏｌｌｏｗｉｎｇ：１．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｍｅａｓｕｒｅｄｎａｔｉｏｎａｌｌＳｔｏｔａｌｏｕｔｐｕｔｖａｌｕｅ，ｐｅｒｃａｐｉｔａｉｎｃｏｍｅｍａｄａｎｄｔｈｅｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｓｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓａｎｄｈａｓｂｅｅｎｂｕｉｌｄｔｈｅｄｉｒｅｃｔｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｅｔｃｆａｃｔｏｒｃｏｎｔａｃｔ，ｔｈｕｓｃａｒｒｉｅｓｏｎｔｈｅｆｌｏｗｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．Ａｎｄｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎｈａｓｖｅｒｙｈａｒｄｂｅｅｎｂｕｉｌｄｉｎｇｔｈｅｓｅｆａｃｔｏｒｓｔｏｔｈｅｄｉｒｅｃｔｃｏｎｔａｃｔｗｉｔｈｔｈｅｖｏｌｕｍｅｏｆ自ｍ伍ｃ．Ｔｈｅｌｉｖｉｎｇｅｘａｍｐｌｅｃｅｒｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｎｅｕｒａｌ西南交通大学硕士研究生学位论文第３页ｎｅｔｗｏｒｌ（ｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｏｓ∞ｓｓｅｓｔｈｅｇｏｏｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ、Ⅳｉｔｈｔｈｅｅｒｒｏｒｂａｃｋ－ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｃ柚ｐｌｅｄｇｅｔｈｅｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｍａｐｐｍｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ａｎｄｇａｉｎｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｏｆｉｄｅａｌ，ａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓｔｈｅｒｅｌｉａｂｌｅｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅｐｏｌｉｃｙｄｅｃｉｓｉｏｎ．Ｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄｍｅｔｈｏｄｂｒｏｋｅｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｌｉｍｉｔａ廿ｏＩｌｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ诚ｔＩｌｆｏｕｒｓｔａｇｅｓｔｈａｔｔｈｅＢｕｄｄｈｉｓｍｔｈｅａｓｐｅｃｔｓｏｆｔｈｉｎｇｓ２．Ｂｅｉｎｇｍａｋｅｕｐ．Ｎｏｔｏｎｌｙｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｆｓｐｒｉｎｇｔｈｉｎｋｏｖｅｒｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈ醛ｐｏｌｉｔｉｃｓ，ｅｃｏｎｏｍｙａｎｄｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｅｒｅ，ｂｕｔａｌｓｏｔｈｉｎｋｏｖｅｒｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａＳｔｈｅｔｉｍｅ，ｐｒｉｃｅｏｆａｔｉｃｋｅｔａｎｄｄｉｓｔａｎｃｅｅｔｃ．３．Ｔｈｅｍｕｌｔｉ－ｌｅｖｅｌｇｒｅｙｉｓ叩ｐｍｉｓｅｄｔｈｅｌａｗａｎｄｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｓａｍｅｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｉｎｋｏｖｅｒｉｓｍｏｒｅｏｖｅｒａｌｌ，ａｎｄａｐｐｒａｉｓｉｎｇｔｈｅｒｅｓｕｌｔｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙ、Ⅳｉｔｔｌｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｐｒａｃｔｉｃａｌｎａｔｕｒｅｉｓｓｔｒｏｎｇｅｒ，ａｎｄｍｏｒｅｉｓｓｕｉｔａｂｌｅｉｎｃａｒｒｙｉｎｇｏｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙｔｈｅｊｕｓｔｓｙｎｔｈｅｓｉｓａｐｐｒａｉｓｉｎｇ，ａｎｄｉｓｆａｖｏｒｏｆｐｕｓｈｉｎｇｏｎｔｈｅｍｏｓｔｅｘｃｅｌｌｅｎｔｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎｓｅｌｅｃｔｅｄａｎｄｍａｋｅｓｐｏｌｉｃｙｏｆｒａｉｌｗａｙｓｃｈｅｍｅｔｏｔｈｅｒａｉｌｗａｙｓｃｈｅｍｅｔｈａｎｑｕａｌｉｔｙａｎｄｔｈｅｆｉｘｅｄｑｕａｎｔｉｔｙｑｕｏｔａｗｈｉｃｈｐｉｃｋｅｄｏｎ．ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ；Ｆｏｕｒｓｔａｇｅｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄｍｅｔｈｏｄｓ；Ｔｒａｆｆｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；Ｉｎｄｕｃｅｔｈｅｂｒｏｋｅｒｆｌｏｗ；Ｔｈｅｔｒａｆｆｉｃｖｏｌｕｍｅｓｈａｒｅｓ；Ｓｅｌｅｃｔｔｈｅｂｅｓｔｐｒｏｊｅｃｔ；Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｇｒｅｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ西南交通大学硕士研究生学位论文第１页第一章绪论１．１引言市场经济条件下，对铁路建设项目进行科学、准确的经济评价．是确保铁路建设项目资金到位，在合理期限收回投资、抵御风险，并取得预期经济效益的关键。
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测
如何进行MATLAB神经网络的训练和预测【第一章】MATLAB神经网络的基础知识神经网络是一种模拟人类神经系统运行方式的计算模型，它通过模拟人类的感知、学习和决策过程，可以对复杂的问题进行处理和求解。
在实际应用中，MATLAB是一个常用的工具来进行神经网络的训练和预测。
本章将介绍MATLAB 神经网络的基础知识，包括神经网络的原理、MATLAB的神经网络工具箱以及神经网络训练和预测的一般步骤。
1.1 神经网络的原理神经网络由神经元（neuron）组成，每个神经元接收多个输入并产生一个输出。
神经网络的基本单元是感知器（perceptron），它由权重、偏置和激活函数组成。
权重决定了输入对输出的影响程度，偏置用于调整输出的偏移量，激活函数用于处理神经元的输出。
通过调整权重和偏置，神经网络可以学习和适应不同的输入输出模式。
常见的神经网络包括前馈神经网络（feedforward neural network）、循环神经网络（recurrent neural network）和卷积神经网络（convolutional neural network）。
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息只能在网络中的一个方向流动，即从输入层到输出层。
循环神经网络具有反馈连接，可以记忆之前的状态信息，适用于序列数据的处理。
卷积神经网络则主要用于图像和语音等二维数据的处理。
1.2 MATLAB神经网络工具箱MATLAB提供了一个神经网络工具箱（Neural Network Toolbox），用于设计、训练和模拟神经网络。
该工具箱包括多种神经网络类型、各种激活函数、训练算法和性能函数等各种功能模块。
使用MATLAB神经网络工具箱可以方便地进行神经网络的建模和仿真。
在MATLAB神经网络工具箱中，神经网络被表示为一个网络对象（network object）。
网络对象由一系列图层（layer）组成，每个图层由若干个神经元组成。
网络对象还包括连接权重矩阵、偏置向量和训练参数等属性。
神经网络模型及预测方法研究
神经网络模型及预测方法研究神经网络是一种重要的人工智能模型，它是模仿生物神经网络的结构和功能，通过训练和学习，自动发现数据之间的复杂关系，以达到有效的数据处理和预测目的。
在现代科技和社会中，神经网络已经成为了一个极其重要的工具，广泛应用于金融、医疗、交通、农业等领域。
一、神经网络模型神经网络模型就是学习和推理数据的算法模型，它由若干个神经元组成，通常分为输入层、隐藏层和输出层三种，网络中神经元之间相互连接，通过不同的权重系数和阈值参数，实现数据的学习和预测。
在网络的训练过程中，一个样本数据通过网络首先被输入到输入层中，然后依次通过隐藏层中的神经元进行计算，最后输出到输出层中，得到预测结果。
神经网络模型的优点在于它可以从大量的数据集中提取有用的信息，在处理非线性问题，和多个目标变量的预测和分类问题上表现出了强大的性能和简单性。
同时，可以通过调整神经元之间的连接方式和网络的拓扑结构来实现模型的最优性。
二、神经网络预测方法神经网络预测方法主要是依靠神经网络模型进行数据预测和分类。
在预测过程中，神经网络通过对样本数据的学习和训练，自动发现数据之间的内在关系，从而对未知数据进行预测和分类。
在预测过程中，首先需要对数据进行预处理和归一化等操作，然后将处理好的数据输入到网络中，进行训练和预测。
神经网络预测方法广泛应用于各个领域，在金融领域中，可以应用于贷款和信用评估等问题，在医疗领域中，可以应用于疾病诊断和预测等问题，在交通领域中，可以应用于交通流量预测和交通控制等问题。
三、神经网络模型的局限性神经网络模型虽然在处理非线性、多目标和大数据集问题时表现出了优秀的性能，但它也有着局限性。
首先，神经网络模型需要大量的样本数据进行训练，对于数据的质量和数量有着高要求，不易推广和应用。
其次，在网络结构和超参数的选择上，需要进行复杂的调参和验证工作，耗时耗力。
最后，在处理跨领域和复杂问题时，神经网络也不能保证绝对的准确性和可解释性。
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种常
用的人工神经网络，它是1986年由Rumelhart和McClelland首次提出的，主要用于处理有结构的或无结构的、离散的或连续的输入和输出的信息。
它属于多层前馈神经网络，各层之间存在权值关系，其中权值是由算法本
身计算出来的。
BP神经网络借助“反向传播”（Back Propagation）来
实现权值的更新，其核心思想是根据网络的输出，将错误信息以“反馈”
的方式传递到前面的每一层，通过现行的误差迭代传播至输入层，用来更
新每一层的权值，以达到错误最小的网络。
BP神经网络的框架，可以有输入层、隐含层和输出层等组成。
其中
输入层的节点数即为输入数据的维数，输出层的节点个数就是可以输出的
维数，而隐含层的节点数可以由设计者自由设定。
每一层之间的权值是
BP神经网络算法预测模型中最重要的参数，它决定了神经网络的预测精度。
BP神经网络的训练步骤主要有以下几步：首先，规定模型的参数，
包括节点数，层数，权值，学习率等；其次，以训练数据为输入，初始化
权值，通过计算决定输出层的输出及误差；然后，使用反向传播算法，从
输出层向前，层层地将误差反馈到前一层。
Matlab中的神经网络预测方法
Matlab中的神经网络预测方法引言神经网络是一种模拟人脑神经元的计算模型，通过构建输入层、隐藏层和输出层之间的连接，可以对复杂的非线性问题进行建模和预测。
在Matlab中，有丰富的神经网络工具箱，提供了多种神经网络预测方法和算法。
本文将介绍一些常用的神经网络预测方法，并说明其在Matlab中的实现原理和应用场景。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最常见的神经网络模型，也是最基本的一种。
其模型结构包括输入层、隐藏层和输出层，信号在网络中只能向前传播，不会回流。
前馈神经网络使用反向传播算法进行训练，通过不断调整连接权值和阈值来提高网络的预测能力。
在Matlab中，可以使用feedforwardnet函数创建前馈神经网络模型。
该函数的输入参数包括隐藏层节点数、训练算法和激活函数等。
例如，以下代码创建一个具有10个隐藏层节点的前馈神经网络模型：```matlabnet = feedforwardnet(10);```创建好的神经网络模型可以通过train函数进行训练，如下所示：```matlabnet = train(net, X, Y);```其中X和Y为训练数据的输入和输出。
训练完成后，可以使用sim函数对新的数据进行预测，如下所示：```matlabY_pred = sim(net, X_pred);```Y_pred为预测结果，X_pred为待预测的输入数据。
二、递归神经网络（Recurrent Neural Network）递归神经网络是另一种常见的神经网络模型，不同于前馈神经网络，递归神经网络允许信号在网络中进行循环传播，使得模型可以处理序列数据和时间序列数据。
递归神经网络拥有记忆功能，可以通过上一时刻的输出来影响当前时刻的输出。
在Matlab中，可以使用narnet函数创建递归神经网络模型。
该函数的输入参数包括隐藏层节点数、训练算法和激活函数等。
神经网络预测的原理及应用
神经网络预测的原理及应用神经网络预测的原理神经网络是一种模仿人类大脑神经元之间连接方式和工作原理的数学模型。
神经网络通过多层的神经元之间相互连接来模拟输入与输出之间的关系，并通过训练过程来调整连接权重，从而实现数据的预测。
神经网络预测的原理包括以下几个关键步骤：1. 数据准备首先，需要准备好用于训练神经网络的数据集。
数据集应包含输入数据和对应的标签或输出数据。
对于监督学习问题，输入数据和输出数据要有明确的对应关系。
2. 网络结构设计设计适当的神经网络结构是预测的重要步骤。
神经网络由多个层次组成，包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收原始数据，隐藏层进行中间处理，输出层产生预测结果。
3. 前向传播在前向传播阶段，输入数据从输入层开始，通过隐藏层逐渐传递到输出层。
在每个神经元中，输入数据经过加权和激活函数的处理，并传递给下一层的神经元。
4. 损失函数计算预测的结果需要和实际标签进行比较，以计算预测误差。
常用的损失函数包括均方误差、交叉熵等。
5. 反向传播通过反向传播算法，神经网络根据损失函数的结果，逐层计算各个神经元的梯度，并利用梯度下降法来更新网络中的权重和偏置，使得预测结果逐渐接近实际标签。
6. 优化算法选择选择合适的优化算法对神经网络进行训练可以加快收敛速度和提高预测准确率。
常见的优化算法有梯度下降、Adam、RMSprop等。
7. 模型评估在训练完成后，需要对模型进行评估，以验证其在未知数据上的预测能力。
常用的评估指标包括准确率、召回率、F1值等。
神经网络预测的应用神经网络预测在各个领域都有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 图像识别神经网络在图像识别方面有着广泛应用。
通过对大量的图像数据进行训练，神经网络可以学习到图像的特征，实现对图像中物体的自动识别和分类。
2. 自然语言处理神经网络在自然语言处理方面的应用也十分重要。
通过处理文本数据，神经网络可以实现语义分析、情感分析、机器翻译等任务，为人们提供更智能的语言交互体验。
如何使用前馈神经网络进行时间序列预测(七)
时间序列预测是指根据过去的数据，预测未来一段时间内的数值变化趋势，是许多领域中重要的任务，比如股票价格预测、气象预测、销售预测等。
前馈神经网络（Feedforward Neural Network）作为一种常见的机器学习模型，被广泛应用于时间序列预测任务中。
本文将介绍如何使用前馈神经网络进行时间序列预测，并探讨一些常见的应用场景和注意事项。
数据准备在使用前馈神经网络进行时间序列预测之前，首先需要对数据进行准备。
通常来说，时间序列数据是按时间顺序排列的一系列观测值，比如每天的销售额、每小时的温度等。
在准备数据时，需要将数据进行预处理，包括去除缺失值、进行平稳性检验、进行数据归一化等。
选择合适的网络结构在选择前馈神经网络的网络结构时，需要考虑输入层、隐藏层和输出层的节点数，以及选择合适的激活函数。
一般来说，对于时间序列预测任务，可以尝试使用具有多个隐藏层的深层前馈神经网络，以提高模型的表达能力。
训练模型在准备好数据和选择好网络结构之后，接下来就是训练模型。
在训练过程中，需要选择合适的损失函数和优化算法，并对模型进行调参。
为了提高模型的泛化能力，可以使用交叉验证的方法来评估模型的性能，并进行模型的正则化处理。
模型评估在训练好模型之后，需要对模型进行评估。
常见的评价指标包括均方误差（Mean Squared Error）、均方根误差（Root Mean Squared Error）等。
此外，还可以使用可视化方法来观察模型的预测效果，比如绘制预测结果与真实值的对比图。
应用场景前馈神经网络在时间序列预测中有着广泛的应用场景。
比如在金融领域，可以使用前馈神经网络来预测股票价格的走势；在气象领域，可以使用前馈神经网络来预测未来一段时间内的气温变化；在销售领域，可以使用前馈神经网络来预测未来的销售额等。
通过对不同领域的时间序列数据进行预测，可以帮助企业和机构进行决策和规划。
注意事项在使用前馈神经网络进行时间序列预测时，需要注意一些常见的问题。
神经网络预测法
12.1.3 BP神经网络过程
1．BP网络的结构
BP网络是一种单向传播的多层前向网络，具有三层或三层以 上的神经网络，包括输入层、中间层(隐层)和输入层。上下 层之间实现全连接，每一层神经元之间无连接。
输入层
隐层
输出层
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2．传递函数或激活函数
一般输入层和隐层的传递函数是S形函数（logsig）：
国内贷款 0.3684 0.3541 0.1176 0.4274 -0.0649 0.2077 0.2175 0.2340 -0.1785 0.9792 -0.4979
住宅销售额 0.5677 0.2616 0.2983 0.0965 0.3185 0.4722 -0.0675 0.1267 -0.4295 0.7275 -0.1880
如此反复迭代，就得到对未来一段时期的预测值。
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12.2 BP神经网络的MATLAB函数
1．数据的预处理和后处理
数据的预处理和后处理是有效训练神经网络的关键步骤， 直接影响到训练后神经网络的性能。常见的方法是将原 始数据进行归一化处理，即通过一定的线性变换将输入 和输出数据统一限制在[0，1]或[-1，1]区间内。
格式：net=newff(PR，SN，TF，BTF，BLF，PF)； 说明：PR：表示由每组输入（共P组）元素的最大值和最小值
组成的P×2维矩阵；或用函数minmax(P)表示； SN：表示网络隐含层和输出层神经元的个数； TF：表示网络隐含层和输出层的传递函数，tansig（默认），
logsig，purelin； BTF：表示网络的训练函数。普通训练traingdm：需设定
住宅销售额 办公楼销售额
232.02
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基于神经网络的预测与分类
万敏 理学院
一、有导师学习神经网络的原理； matlab实现； BP、RBF在预测、分类中的应用; PNN在分类中的应用
二、无导师学习神经网络的原理； matlab实现； 竞争神经网络、SOFM在分类、聚类中的应用
人工神经网络产生背景
机器智能
研究怎样用机器（计算机）模仿人脑 从事推理、设计、思考、学习等思维活动， 以解决和处理较复杂的问题。
R
ni wij p j j 1
a f W T p
权值， 求和，激活函数
多层前馈神经网络
x1
w11
w12
w13
n f 1 1 a11 11
n f2 2 a12 11
w21
x2
w22
w23
n f1
1
a
1 2
22
n f2
2
a
2 2
22
wR1 wR 2
wR3
n f 1 s1
a1
1 s1 s1
xR
输入层
如何创建一个三层BP神经网络学习样本？设隐含层
神经元个数为6.
▪ net=newff(P,T,6)
网络结构：2-6-1
P=[0.1,0.2; 0.98, 0.75;…0.87, 0.6;]%每行为一样本的输入
T=[0.7; 0.8;…0.2;]%每行为对应样本的期望输出
▪ Net=newff(P,T,6,{tansig, purelin}, trainlm, lerangdm, mse)
x1
多输入 x2
w1 权值 w2
wn
n 阈值
激活函数
a
f
单输出
xn
输入-输出关系
n
净输入 n wi xi wT x i 1
a f (n) f (wT x)
w1
w2
w 其中，
wn
1
x1
x2
x
xn
常见的几类激活函数
这些非线性函数具有两个显著的特征，一是 突变性，二是饱和性，这正是为了模拟神经 细胞兴奋过程中所产生的神经冲动以及疲劳 等特性
▪ 学习好以后的网络进行预测、分类等等
下面将给出三种典型的有导师学习的神经网 络：BP,RBF,PNN
BP（反向传播）神经网络原理
一、结构
1、多层前馈网络： x1
j
前、后层之间各神经元 x2
实现全联接；同一层的
误差反向传播(学习算法)
i
k
-+
神经元之间无联接。
xn
M wij
q wki
L
输入层 隐含层 输出层
▪ Levenberg-Marquardt法实际上是梯度下降法和牛顿 法的结合，它的优点在于网络权值数目较少时收敛非 常迅速。应用Levenberg-Marquardt优化算法比传统的 BP及其它改进算法（如共轭梯度法，附加动量法、自 适应调整法及拟牛顿法等）迭代次数少，收敛速度快， 精确度高。但对于复杂问题，需要更大的存储空间
shape
p = texture
w eight
a f (W , p)
期望输出 t=1---苹果 t=0---香蕉
有导师的学习
期望输出（向量）
训练样本：{ p1, t 1} { p2, t 2} {pQ,tQ }
输入（向量）
基本思想：
对样本对（输入和期望输出）进行学习；将样本的输 入送至神经网络，计算得到实际输出；若实际输出与 期望输出之间的误差不满足精度要求，则调整权值W
▪ MATLAB中的工具函数trainlm()即对应LevenbergMarquardt法的改进算法。
BP网络的Matlab工具箱函数
1、BP神经网络创建函数:
函数newff用于创建一个BP神经网络，其调用格式为：
net = newff(P,T,[S1 S2...SN],{TF1 TF2...TFN},BTF,BLF,PF)
神经元模型
突触
突触
神经元与神经元之间如何 相互作用（传递信息）？
依赖于突触的联接！突触的联接 会受外界信息的影响或自身生长 过程的影响而变化。正是通过神 经元及其突触联接的可变性，使 得大脑具有学习、记忆和认知等 各种智能。
连接权值w对应于突触
完成输入-输出的非线性映射，有三个关键
连接权值 求和单元 激活函数
Forward Propagation
a0 = p
am + 1 = f m+ 1 Wm + 1am + bm+ 1
m = 0 2 M – 1
a = aM
2、误差反向传播
训练样本： {p1, t1} {p2, t2} {pQ,tQ }
均方误差（单输出）
均方误差（多输出）
Fx= Ee2 = Et – a2 Fx= EeTe = Et – aTt – a
人工神经网络 是机器智能的一部分，它模拟大脑的神经
系统，更简单的说，就是人脑神经系统的一 个数学模型
大脑神经系统
大脑内约含1000亿个神经元 神经系统是由这些神经元经过高 度的组织与相互作用而构成的复 杂的网络
特征：神经元+相互作用
神经元模型
突触 突触
突触
x1
突触是可变的
w1
x2 w2
a
xn
wn
tr：训练记录，包括迭代次数和性能
Y: 网络输出矩阵
E: 网络误差向量
训练好的BP神经网络，
权值不再改变
BP神经网络的Matlab工具箱函数
3、BP神经网络的仿真函数: 函数sim用于利用训练好的BP网络进行仿真预测，其
调用格式为：
[Y, E, Perf] = sim (net, P)
Net: 训练好的BP神经网络，train得到的网络 P：输入向量/矩阵，每行对应于一个样本的输入向量 Y: 网络输出向量/矩阵，每行对应于该样本的预测输出 E: 网络误差向量 Perf: 网络的性能
信息流
2、输入输出关系： a f W , x
激活函数通常采用S形函数，如logsig，tansig函数；输出
层激活函数多采用purelin函数。
3、理论上，具有一个隐含层的BP网络可以以任意精度
逼近任意非线性函数。
二、BP网络的学习算法
训练样本 { p1, t 1} { p2, t 2} {pQ,tQ } BP网络的学习算法是典型的有导师学习算法：
将样本分为训练集和测试集，训练样本用于网络训练（学习），
测试样本用于测试网络的泛化能力。一般，训练集样本数量占总
样本数量的2/3-3/4为宜，剩余的1/4-1/3作为测试集。
要分析网络模型的泛化能力，应该也必须用非训练 样本（称为测试样本）误差的大小来表示和评价，这也 是将总样本分成训练样本和非训练样本主要原因之一。 最直接和客观的指标是从总样本中随机抽取的非训练样 本（测试样本）误差是否和训练样本的误差一样小或稍 大。非训练样本误差很接近训练样本误差或比其小，一 般可认为建立的网络模型已有效逼近训练样本所蕴含的 规律，否则，若相差很多（如几倍、几十倍甚至上千倍） 就说明建立的网络模型并没有有效逼近训练样本所蕴含 的规律，而只是在这些训练样本点上逼近而已。
和阈值b，逐渐减小误差，直至满足精度要求。
学习过程：通过样本更新权值和阈值
输出目标
训练样本 { p1, t 1} { p2, t 2} {pQ,tQ }
输入
p
神经网络
a
a f (W , p)
W(old)
W(new)
学习
▪ 网络的学习：通过样本不断调整权值
▪ 学习好以后的网络：权值不再改变，所学的知 识存储在权值中
{ p1, t1} { p2, t2} {pQ,tQ }
P：输入矩阵，每行对应于一个样本的输入向量
T：输出矩阵，每行对应于该样本的期望输出
Si：第i个隐含层的神经元个数，最后一个为输出层神经元个数
TFi: 第i个隐含层的激活函数（隐含层默认值为tansig，输出层
默认值为purelin） BTF:网络训练函数（默认值为trainlm） BLF:权值/阈值学习函数（默认值为learngdm）
BP神经网络用于预测，分类
创建/训练
产生训练集 /测试集
BP网络 创建/训练 RBF网络
仿真测试 性能评价
创建/训练
训练集和
PNN网络 { p1, t1} { p2, t2} {pQ,tQ }
测试集随 机产生
1、产生训练集/测试集：（P_tain,T_train），（P_test, T_test）
误差反向传播
•
s M 2 F M (n M )(t a)
•
s m F M (n m ) W m1 T s m1 m = M – 1 2 1
BP学习过程
Step1
• 选定样本,p=1,…,P, 随机确定初始权矩阵 W（0）
Step2 • 利用样本计算网络输出，得到误差
Step3
• 利用误差反向计算每一层的sensitivty， 更新权值和阈值。直到误差满足精度 要求。
BP神经网络的Matlab工具箱函数
2、BP神经网络训练函数:
函数train用于训练已经创建好的BP神经网络，其调 用格式为：
[net, tr, Y, E] = train(net, P, T)
训练前的网络，
newff产生的BP
网络
P：输入矩阵，每行对应于一个样本的输入向量
T：输出矩阵，每行对应于该样本的期望输出
a f (n) f (wT x)
w1
w2
其中，w
wn