人教版数学六年级下册-《比例的应用(例5)》教学课件
人教版六年级数学下册比例的应用例课件
答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。
三、布置作业
作业： 1、课堂作业： 57页、第5题、第7题、； 2、 家庭作业：
第57页练习十，第6、8题和58页道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
根据 图上距离 ＝，比可例尺以用解比例的方
实际距离
法求出实际距离。
探究新知
想一想，还有 其他方法吗？
右面是北京轨道交通路线示意 图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
比例
比例的应用（例2）
复习旧知
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
复习旧知
比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 ＝比例尺 实际距离
数值比例尺
线段比例尺
复习旧知
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
0 30 60 90 120千米
解：设从苹果园站至四惠东站的
实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝3120000
3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实
际长度是31.2km。
知识应用
知识应用
右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平 面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？ 33ccmm
解：设这个建筑物实际长x厘米。
4cm
4:x＝1:4000
设这个建筑物实际宽y厘米。
六年级下册数学_比例的应用ppt用比例解决问题人教版(17张)精品课件
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24
答:每包24本.
巩固练习
1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价 是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
分析：小明带的钱数一定时，单价和数量成反比例关系， 也就是说，单价和数量的乘积相等。
解：设可以买x支。
2x=1.5×4
0.3×40×8
＝12×8 ＝96（吨）
答：每小时应收割0.4公顷。 答：这块地共产小麦96吨。
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页， 多少天可以读完？
每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
解：设x天可以读完。
（10＋5）x ＝ 10 × 30
x＝
10×30
你可以用比例解答吗？试试看吧！
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反
比例关系，也就是说，
与
的
。
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30 x＝251×0030
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用比例解这类问题的过
（2）用反比例的意义判断题中 的两种量成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
巩固新知：用比例的方法如何解决？
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果每包30本,要 捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也 就是说,每包的本数和包数的乘积相等.
用正比例还是反比 例的方法解决？.
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果要捆15包,每 包多少本?
人教版六年级下册比例全套ppt课件
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
人教版六年级下册数学《用比例解决问题》比例研讨说课复习课件巩固
100×5
x＝
25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
用反比例知识解决问题。
（1）根据不变量，判断题中哪两种相关
联的量成反比例关系。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知
数，列出比例。
（3）解比例。
（4）检验并写答。
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
一个办公大楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能
灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在
可以用多少天？
每天的用电
量和用电天
数
现在和原来每天的用电量
和用电天数的乘积相等
解析：两 个
量
总用电量一定
每天的用电量和用
电天数成反比例关
系
原来每天的用电量×用电天数=原来每天的用电量×用电天数
x＝ 28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
2 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
用户
上个月用水量
水费
张大妈家
8t
10
t
28元
？元
李奶奶家
这些量成什么数
量关系？
水费÷用水量=水的单价
一定
成正比例
教材第61页例
5
下面每题中的两种量成什么比例?
(1)路程一定,速度和时间。
成反比例
(2)单价一定,总价和数量。
新课讲解
张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
每吨水的
水费和用
解析：两 个
价钱一样
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
《用比例解决问题例5、例6》教学课件
1.5×4 X= 2
X=3 答:要捆12包。
华南服装厂3天加工西装180套，照这 样计算，要生产540套西装，需要多少 天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用 618块。如果铺24平方米，要用多少 块砖？
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元。
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我上个月的水 费是19.2元。
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
12.8÷8=1.6（元） 每吨水的价钱：
6 4
X = 3
6×3 X= 4
4X = 6×3
X = 4.5 答:小刚要用4.5元。
可以先算出一共有多少 本书，你会算吗？
也可以用比例 的方法解决。 因为书的总数一定,所以包数和 每包的本数成反比例。也就是 说,每包的本数和包数的乘积相 等。
解:设要捆X包。
30X = 20×18
20×18 X= 30
19.2÷1.6=12（吨） 19.2元可用的水：
解:设王大爷家上个月用水X吨。
12.8 19.2 8 = X 12.8X = 19.2×8 19.2×8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨。
巩固提高
如果王大爷家上个月的水费是19.2元，他们 家上个月用了多少吨水？
1.小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚 想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解:设小刚要用X元。
复习旧知，导入新课
1下列各题中的两个量成什么比例？为什么？ （1）总价一定，单价和数量。 （2）单价一定，总价和数量。 （3）从A地到B地，摩托车的速度和所用 时间。 （4）摩托车的速度一定，所行驶的路程和 所用时间。
六年级【下】册数学比例的应用(精)用比例解决问题人教版(18张ppt)公开课课件
我上个月的水费是19.2元.
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？ （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版(18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1： （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
课堂小结：
用正比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种 量成正比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
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跟进训练
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
人教版六年级数学下《比例的应用 用比例解决问题》优质课PPT课件_6
回归生活，享受课堂教学内容：人教版数学第十二册教科书第113页例5，练习二十三第113-114页第1、4、5题及相对应的补充练习。
教材说明：这节课是复习课，这部分的内容是复习用正、反比例应用题关系解答应用题，把按比例分配应用题和正比例应用题及正、反比例应用题两组题组实行比较。
用比例的知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例，然后根据题中的比例关系，找出等量关系，再把其中未知的数量用x代替，列出方程解答。
把正比例和按比例分配应用题放在一起让学生解答，能够增强知识间的联系，使学生进一步理解这些应用题的数量关系。
本班学生情况分析：本班学生对数学的学习兴趣较浓，但学习应用题的积极性不高，不愿意动脑筋，怕困难。
教师根据这情况，设计相关的练习题组让学生实行比较、区别，为了提升学生学习应用题的积极性，在设计练习题组的难易水准上，有一定的梯度，设计练习由浅入深，由形象到抽象，让学生尝试学习的成功，体验成功的喜悦，主动学习应用题，感受数学的奥秘，从而更加喜欢数学。
一、复习旧知引入。
〖设计意图：尊重学生认知基础，结合本节课教学目标找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
所以设计这题练习目的是让学生把数量关系实行复习巩固，检查学生对数量关系熟悉的水准，以便补缺、补漏，增强对中下生的辅导。
数量关系熟练了，判断两个相关联的量成什么比例，就迎刃而解了，从而做到减低解答正、反比例应用题的难度。
〗1、填空。
（1）每小时生产个数一定，生产时间和生产零件总个数成（）比例。
（2）路程一定，速度和时间成（）比例。
（3）大齿轮与小齿轮齿数的比值一定，大齿轮与小齿轮的齿数成（）比例。
〖实施说明：学生能熟练地掌握数量关系，并准确地判断出两个相关联的量成什么比例，课堂气氛活跃，教学效果好。
〗二、复习过程（一）例题型练习题组。
〖设计意图：问题是数学的心脏。
有了问题，思维才有方向，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。
教师因势利导，充分利用和挖掘教材中例题与习题的内在潜力，教师能抓住教材例题的特点，另外编一道正比例应用题与例题实行比较、区别，指导学生对问题以敏锐的观察、急速地思考、快速的判断、对问题作简约的紧缩、推理，尽快找到了解题捷径。
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解：设这棵树高xm。 2.4 ＝ 4 1.5 x 2.4x＝4×1.5
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。 你知道吗？影长与身高的比是一 个定值！试着用比例解决吧！
四、布置作业
作业： 第63页练习十一，第4题； 第64页练习十一，第6题、第7题。
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
分析与解答
张大妈
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ＝ x 8 10 8x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35
二、探究新知
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
回顾与反思
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
比例
比例的应用（例5）
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
单价×数量＝总价（一定），总价 一定，单价和数量成反比例。
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
速度一定，路程和时间
时路间程＝速度（一定），速度一定， 路程和时间成正比例。
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定）， 这两种量不成比例。
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
阅读与理解
张大妈
李奶奶
要解决水费的问题，就要 知道水的单价和用水量。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
王大爷上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
解：设王大爷上个月用了x吨水。
28 8
＝
42 x
28x＝8×42
x
＝
8×42 28
x ＝ 12
答：王大爷上个月用了12吨水。
三、知识应用
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
解：设要用x元。 6＝x 43 4x＝18 x＝4.5
答：要用4.5元。 你知道哪种量不变吗？你能试 着用比例解决吗？
三、知识应用
水的单价虽然不知道， 但它是一定的。
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。