江苏省2020届九年级数学教学质量调研测试卷
九年级数学教学质量调研测试
注意事项：
1.本试卷共6页，包括选择题(第1题～第10题)、填空题(第11题～第18题)、解答题(第19题～第28题)三个部分.本试卷满分130分，考试时间120分钟.
2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置.
3.答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效.
4.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加只加粗，描写清楚.
5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.
一、选择题:本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上将该项涂黑.
1.2
5-的倒数是( ) A. 52- B. 52 C. 25 D. 2
5
-
2.函数y =
x 的取值范围是( )
A. 1x >
B. 1x ≥
C. 1x <
D. 1x ≤ 3.数据5，2， 4，5，6的中位数是( )
A. 2
B. 4
C. 5 6. 6
4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.己知每个标准足球场的面积为7140m 2
，则FAST 的反射面总面积约为( ) m 2
A. 7.14×103
B. 7.14×104
C. 2.5×105
D. 2.5×106
5.如图，直线//AB CD ，则下列结论正确的是( )
A. 12∠=∠
B. 34∠=∠
C. 13180∠+∠=?
D. 34180∠+∠=?
6.化简222
2
a b ab b ab ab a
----等于( ) A.
b a B. a b C. b a - D.a b
-
7.如图，己知平行四边形ABCD 的对角线交于点
O .2BD =cm ，将AOB ?绕其对称中心O 旋转
180o.则点B 所转过的路径长为( )km. A. 4π B. 3π C. 2π D. π
8.己知⊙P 的半径为2，圆心在函数8
y x
=-
的图象上运动，当⊙P 与坐标轴相切于点D 时，则符合条件的点D 的个数有( ). A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.4个
9.在平面直角坐标系xOy 中，直线经过点(0,2)-，且直线//l x 轴.若直线与二次函数
23y x a =+的图像交于A ，B 两点，与二次函数22y x b =-+的图像交于C ，D 两点，
其中a ，b 为整数.若2AB =，4CD =.则b a -的值为( ) A. 9 B. 11 C. 16 D. 24
10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y =+与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，Q 为AOB ?内部一点，则AQ OQ BQ ++的最小值等于( )
A.
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 11.计算:4
()a a -÷= . 12.因式分解:24m n n -= .
13.从
227，2
π，0.6
&中任取一个数，取到有理数的概率是 . 14.己知圆锥的侧面积是12π，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为 .
15.己知关于x 、y 的方程组212227
x y a x y a +=-??
+=-?，则代数式224x y
=g .
16.一次函数1y k x b =+与反比例函数2
2(0)k y k x
=>的图象相交于(1,)A m ，(2,)B n 两点，则不等式2
10k k x b x
+-
>的解集为 .
17.如图，在ABC ?中，6,8AC BC ==，若,AC BC 边上的中线,BE AD 垂直相交于O 点，则AB = .
18.如图，ABC ?中，90ACB ∠=?，5
sin 13
A =
，12AC =，将ABC ?绕点C 顺时针旋转90o得到''A B C ?，P 为线段''A B 上的动点，以点P 为圆心，'PA 长为半径作⊙P ，当⊙P 与ABC ?的边相切时，⊙P 的半径为
.
三、解答题:本大题共10小题，共计76分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本题满分5分)
计算：214sin 452()2
-?---.
20.(本题满分5分)
解不等式组 243(2)7
42x x x x -≥-??
?->??
，并将解集在数轴上表示出来
.
21.(本题满分5分)
如图，四边形ABCD 中，AD CD =，A C ∠=∠. 求证:AB BC =
.
22.(本题满分6分)
甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B两个书店购书.
(1)则甲、乙2名学生在不同书店购书的概率是 ;
(2)求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.
(请用画“树状图”或“列表”等方法写出解题过程)
23.(本题满分8分)
为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题:
(1)本次调查的学生人数为 ;
(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为 ;
(3)请将条形统计图补充完整:
(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名?
24.(本题满分8分)
某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.己知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造
停车位的方案?
25.(本题满分8分)
如图，抛物线2
3y x bx =-++与x 轴交于点,A B ，若点B 的坐标为(1,0). (1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)若(0,)P t (1t <-)是y 轴上一点，(5,0)Q ，将点Q 绕着点P 逆时针方向旋转90o得到点E .
①用含的式子表示点E 的坐标;
②当点E 恰好在该抛物线上时，求的值.
26.(本题满分10分)
如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为线段OB 上一点(不与,O B 重合)，作EC OB ⊥，交⊙O 于点C ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，作AF PC ⊥于点F ，连接CB .
(1)求证:AC 平分FAB ∠; (2)求证:2BC CE CP =g ;
(3)当AB =3
4
CF CP =
时，求劣弧BD 的长度.
27.(本题满分10分)
如图，己知Rt ABC ?中，90C ∠=?，8,6AC BC ==，点P 以每秒1个单位的速度从A 向C 运动，同时点Q 以每秒2个单位的速度从A B C →→方向运动，它们到C 点后都停止运动，设点,P Q 运动的时间为秒. (1)当 2.5t =时，PQ = ；
(2)经过秒的运动，求ABC ?被直线PQ 扫过的面积S 与时间的函数关系式;
(3),P Q 两点在运动过程中，是否存在时间，使得PQC ?为等腰三角形?若存在，求出
此时的值;若不存在，请说明理由.
28.(本题满分11分)
如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线//l x 轴，且直线与抛物线2
4y x x =-+和y 轴分别交于点,,A B C ，点D 为抛物线的顶点.若点E 的坐标为(1,1)，点A 的横坐标为1. (1)线段AB 的长度等于 ;
(2)点P 为线段AB 上方抛物线上的一点，过点P 作AB 的垂线交AB 于点H ，点F 为
y 轴上一点，当PBE ?的面积最大时，求PH HF FO +的最小值; (3)在(2)的条件下，删除抛物线2
4y x x =-+在直线PH 左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线PH 翻折，与抛物线在直线PH 右侧部分图象组成新的函数M 的图象.现有平行于FH 的直线1l :y mx t =+，若直线1l 与函数M 的图象有且只有2个交点，求的取值范围(请直接写出的取值范围，无需解答过程).