非线性电阻的伏安特性
线性与非线性电阻的伏安特性曲线
线性电阻和非线性电阻的伏安特性曲线一、实验原理当一个元件两端加上电压，元件内有电流通过时，电压与电流之比称为该元件的电阻。
若一个元件两端的电压与通过它的电流成比例，则伏安特性曲线为一条直线，该类元件称为线性元件。
若元件两端的电压与通过它的电流不成比例，则伏安特性曲线不再是直线，而是一条曲线，这类元件称为非线性元件。
一般金属导体的电阻是线性电阻，它与外加电压的大小和方向无关，其伏安特性是一条直线(见图1)。
从图上看出，直线通过一、三象限。
它表明，当调换电阻两端电压的极性时，电流也换向，而电阻始终为一定值，等于直线斜率的倒数VR。
I常用的晶体二极管是非线性电阻，其电阻值不仅与外加电压的大小有关，而且还与方向有关。
下面对它的结构和电学性能作一简单介绍。
图1线性电阻的伏安特性图2晶体二极管的p-n结和表示符号晶体二级管又叫半导体二极管。
半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。
如果在纯净的半导体中适当地掺入极微量的杂质，则半导体的导电能力就会有上百万倍的增加。
加到半导体中的杂质可分成两种类型：一种杂质加到半导体中去后，在半导体中会产生许多带负电的电子，这种半导体叫电子型半导体 (也叫n型半导体)；另一种杂质加到半导体中会产生许多缺少电子的空穴(空位)，这种半导体叫空穴型半导体 (也叫p型半导体)。
晶体二极管是由两种具有不同导电性能的n型半导体和p型半导体结合形成的p-n结构成的。
它有正、负两个电极，正极由p型半导体引出，负极由n型半导体引出，如图2(a)所示。
p-n结具有单向导电的特性，常用图2(b)所示的符号表示。
关于p-n结的形成和导电性能可作如下解释。
图3 p-n结的形成和单向导电特性如图3(a)所示，由于p区中空穴的浓度比n区大，空穴便由p区向n区扩散；同样，由于n区的电子浓度比p区大，电子便由p区扩散。
随着扩散的进行，p区空穴减少，出现了一层带负电的粒子区(以Ө表示)；n区的电子减少，出现了一层带正电的粒子区(以⊕表示)。
非线性电阻伏安特性的研究
Shiyan非线性电阻伏安特性的研究与经验公式的建立实验5-9 非线性电阻伏安特性的研究与经验公式的建立（一）教学基本要求1.了解分压线路、限流线路以及电表刻度盘上的各种符号。
2.了解非线性电阻元件的伏安特性。
3.掌握探索物理规律、建立经验公式的实验思想和实验方法。
4.学会测量未知物理量之间的关系曲线。
5.掌握作图的基本规则，学会用半对数坐标纸作图并学会求斜率和截距。
6.掌握用变量代换法把曲线改直进行线性拟合或通过计算机软件作图用最小二乘法进行曲线拟合。
7.学会通过合理选择接线方式减小电表接入系统误差的方法。
8.学会判断二极管极性的方法。
（二）讲课提纲1．实验简介电阻元件的伏安特性曲线（电压～电流曲线）呈直线型的，称为线性电阻；呈曲线型的，称为非线性电阻。
常见的典型非线性电阻元件有点亮的白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等。
非线性电阻的伏安特性所反映出来的规律，总是与一定的物理过程相联系的。
利用电阻元件的非线性特性研制出的各种新型传感器、换能器，在温度、压力、光强等物理量的检测和自动控制方面应用非常广泛。
对非线性电阻特性及规律的研究，可以加深对有关物理过程、物理规律及其应用的认识。
实际中许多物理量之间的关系是非线性的关系，为了形象地表示物理量之间的函数关系，寻找物理规律，常常需要测绘各种各样的特性曲线。
伏安特性是电学元件最重要的电学之一。
实验中选择了两种非线性电阻元件，稳压型二极管和小灯泡，测绘伏安特性曲线，建立电压和电流之间关系的经验公式。
通过实验，学习探索物理量间关系、建立定量经验公式的基本方法。
2．实验设计思想和实现方法（1）测量伏安特性曲线电学元件的电流和电压之间关系曲线称为伏安特性曲线，不同电学元件的伏安特性曲线不同。
电阻的伏安特性曲线――线性，小灯泡的伏安特性曲线――非线性，二极管（正向和反向）的伏安特性曲线――非线性。
测量电阻元件伏安特性曲线的一般方法，在电阻元件上加不同的电压，测量相应的电流。
实验一 线性与非线性元件伏安特性的测绘
图 1-2实验一 线性与非线性元件伏安特性的测绘一．实验目的1．掌握线性电阻、非线性电阻元件伏安特性的逐点测试法。
2．学习恒电源、直流电压表、电流表的使用方法。
二．原理说明任一二端电阻元件的特性可用该元件上的端电压U 与通过该元件的电流I 之间的函数关系U ＝f(I )来表示，即用U －I 平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为该电阻元件的伏安特性曲线。
根据伏安特性的不同，电阻元件分两大类：线性电阻和非线性电阻。
线性电阻元件的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图1－1中（a ）所示，该直线的斜率只由电阻元件的电阻值R 决定，其阻值为常数，与元件两端的电压U 和通过该元件的电流I 无关；非线性电阻元件的伏安特性是一条经过坐标原点的曲线，其阻值R 不是常数，即在不同的电压作用下，电阻值是不同的，常见的非线性电阻如白炽灯丝、普通二极管、稳压二极管等，它们的伏安特性如图5－1中（b ）、（c ）、（d ）。
在图1－1中，U 〉0的部分为正向特性，U〈 0的部分为反向特性。
绘制伏安特性曲线通常采用逐点测试法，即在不同的端电压作用下，测量出相应的电流，然后逐点绘制出伏安特性曲线，根据伏安特性曲线便可计算其电阻值。
三．实验设备1．直流电压、电流表；2．电压源（双路0～30V 可调）；3．MEEL －04组件、MEEL －05组件。
四．实验内容1．测定线性电阻的伏安特性 按图1－2接线，图中的电源U 选用恒压源的可调稳压输出端，通过直流数字毫安表与1kΩ(d)(b)(c)U UUIII (a)U I 0000图1－1mAVU++_030～VIN4007200VD图 1-3直流数字电压表测量。
调节恒压源可调稳压电源的输出电压U ，从0伏开始缓慢地增加（不能超过10V ），在表1－1中记下相应的电压表和电流表的读数。
表1－1 线性电阻伏安特性数据U (V) 0 246 8 10I (mA)2．测定6.3V 白炽灯泡的伏安特性将图1-2中的1kΩ线性电阻换成一只6.3V 的灯泡，重复1的步骤，电压不能超过6.3V ，在表1－2中记下相应的电压表和电流表的读数。
《线性和非线性电阻的伏安特性测量》实验报告,2023
《基础物理实验》实验报告实验：线性和非线性电阻的伏安特性的测量姓名：学号：班级：成绩：合作者：指导教师：日期：2022 年____月____日【注意事项】（在开始实验操作前请仔细阅读以下说明）1．测量时，可调稳压电源的输出电压由0 V缓慢逐渐增加，应时刻注意电压表和电流表的读数，切勿超过规定值。
2．稳压电源输出端切勿碰线短路。
3．测量中，随时注意电流表读数，及时更换电流表量程，勿使仪表超量程。
【预习题】1. 下图分别为纯电阻、白炽灯泡、普通二极管、稳压二极管的伏安特性曲线，请根据伏安特性曲线分析各种电阻有什么特点？答：纯电阻：纯电阻的伏安特性是一条直线，电压与电流成线性关系，电阻数值恒定，为线性电阻。
白炽灯泡：白炽灯泡的伏安特性是关于原点对称的曲线，其斜率由小变大，说明其电阻值由小变到大，白炽灯泡为非线性电阻。
普通二极管：二极管加反向电压时，流过二极管的电流很小，几乎为0，说明电阻非常大，趋于断路；当二极管加正向电压时，刚开始电流变化较小，但电压大于一定值时，电流会随电压的缓慢升高而急剧增大，说明电阻急剧变小，二极管为非线性电阻。
稳压二极管：稳压二极管的正向特性与普通二极管的正向特性相似。
加反向电压时，在某范围内的电压，电流较小；一旦超出一定电压，电流就会突然增加，而稳压二极管上的电压几乎恒定不变。
说明电阻刚开始非常大，随着电压增大，一旦达到一定值时，电阻急剧减小，稳压管为非线性电阻。
2. 电流表内接方式和电流表外接方式分别适用于什么情况？答：电流表内接方式适用于待测电阻值远大于电流表的内阻。
电流表外接方式适用于待测电阻值远小于伏特表的内阻。
【实验目的】1．学习由测量电压、电流求电阻值的方法（伏安法）。
2．通过对二极管伏安特性的测量，了解非线性电学元件的导电特性。
3．学习减少伏安法中系统误差的方法。
【实验仪器】【实验内容与步骤】1．测定线性电阻的伏安特性（1）确定采用外接（内接、外接）法测伏安特性，并按图接线。
非线性电阻的伏安特性曲线实验
线性电阻和非线性电阻的伏安特性曲线【教学目的】1、测绘电阻的伏安特性曲线，学会用图线表示实验结果。
2、了解晶体二极管的单向导电特性。
【教学重点】1、测绘电阻的伏安特性曲线；2、了解二极管的单向导电特性。
【教学难点】非线性电阻的导电性质。
【课程讲授】提问：1.如何测绘伏安特性曲线？2.二极管导电有何特点？一、实验原理常用的晶体二极管是非线性电阻，其电阻值不仅与外加电压的大小有关，而且还与方向有关。
下面对它的结构和电学性能作一简单介绍。
图1线性电阻的伏安特性图2晶体二极管的p-n结和表示符号晶体二级管又叫半导体二极管。
半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。
如果在纯净的半导体中适当地掺入极微量的杂质，则半导体的导电能力就会有上百万倍的增加。
加到半导体中的杂质可分成两种类型：一种杂质加到半导体中去后，在半导体中会产生许多带负电的电子，这种半导体叫电子型半导体 (也叫n型半导体)；另一种杂质加到半导体中会产生许多缺少电子的空穴(空位)，这种半导体叫空穴型半导体 (也叫p型半导体)。
晶体二极管是由两种具有不同导电性能的n型半导体和p型半导体结合形成的p-n结构成的。
它有正、负两个电极，正极由p型半导体引出，负极由n型半导体引出，如图2(a)所示。
p-n结具有单向导电的特性，常用图2(b)所示的符号表示。
关于p-n结的形成和导电性能可作如下解释。
图3 p-n结的形成和单向导电特性如图3(a)所示，由于p区中空穴的浓度比n区大，空穴便由p区向n区扩散；同样，由于n区的电子浓度比p区大，电子便由p区扩散。
随着扩散的进行，p区空穴减少，出现了一层带负电的粒子区(以Ө表示)；n区的电子减少，出现了一层带正电的粒子区(以⊕表示)。
结果在p型与n型半导体交界面的两侧附近，形成了带正、负电的薄层，称为p-n结。
这个带电薄层内的正、负电荷产生了一个电场，其方向恰好与载流子(电子、空穴)扩散运动的方向相反，使载流子的扩散受到内电场的阻力作用，所以这个带电薄层又称为阻挡层。
非线性电阻的伏安特性
Id(mA) 0
1
3
5 10 15 20
正向
连接 Vd(V) 0
反向 连接
Vd(V) Id(uA)
表 2-4-2
0 -1 -3 0
-5 -10
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实验步骤
发光二极管测量电路
图2-4-2(a) 发光二极管 正向测量电路
图2-4-2(b) 发光二极管 反向测量电路
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实验原理
图2-4-1 稳压管正、反向连接
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非线性电阻的伏安特性
实验步骤
一、测发光二极管伏安特性
（1）按图2-4-2(a)电路接线，按表2-4-1 给定的电流值测量发光二极管的正向特性，电 压值记录于表2-4-1中。
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实验步骤
（2）按图2-4-2(b)电路接线，按表2-4-2给 定的电压值测量发光二极管的反向特性，电流值 记录于表2-4-2中。
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非线性电阻的伏安特性
实验仪器
直流稳压电源 万用表 电路信号与系统实验箱
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实验仪器
直流稳压电源
实验室所用直流电压源为 双通道直流稳压电源。
电压显示值仅为参考，实 际输出以万用表测量为准
应避免电压源短路!
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实验箱
实验仪器
发光二极管 和稳压管
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非线性电阻的伏安特性
（3）按图2-4-3(b)电路接线，先按表2-4-4给 定的电压值，测量稳压管的反向电流，然后按给定 的电流值测量反向电压记录于表2-4-4中。
实验八非线性电阻伏安特性的测试
非线性电阻的特点是伏安特性曲线为非线性， 其阻值随所加电压的变化而变化。
03
实验步骤
实验设备介绍
01
02
03
04
电源
提供稳定的直流或交流电源。
非线性电阻器
用于测试不同电压下的电流特 性。
电流表和电压表
用于测量电阻器上的电流和电 压。
导线
连接电源、电阻器和测量仪表 。
实验操作流程
01 连接电源、电阻器和测量仪表，确保线路 连接正确无误。
实验八 非线性电阻伏安 特性的测试
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 实验结果分析 • 实验总结与思考
01
实验目的
掌握非线性电阻伏安特性的概念
总结词
理解非线性电阻的基本概念和特性，包括伏安特性曲线和电阻值随电压变化的规律。
详细描述
非线性电阻的伏安特性是指电流与电压之间的关系，这种关系不是线性的，即电阻值会随着电压的变 化而变化。在实验中，需要观察非线性电阻的伏安特性曲线，了解其电阻值随电压变化的规律。
学习非线性电阻的测试方法
总结词
掌握非线性电阻的测试方法，包括测量电路的设计、测量步骤和数据处理。
详细描述
在实验中，需要设计合适的测量电路，根据电路图搭建实验装置，并按照规定的 步骤进行测量。在测量过程中，需要注意电压和电流的读数，并记录数据。最后 ，需要对实验数据进行处理和分析，得出非线性电阻的伏安特性曲线。
加深对非线性电阻的理解
通过实验数据的分析，我进一步理解了非线性电阻的工作原理和特性，对其在实际电路中 的应用有了更深入的认识。
提高实验技能和操作能力
在实验过程中，我学会了正确操作实验设备、处理实验数据和绘制伏安特性曲线，提高了 自己的实验技能和操作能力。
非线性电阻的伏安特性曲线
非线性电阻的伏安特性曲线非线性电阻的伏安特性曲线
非线性电阻是有关于线性电阻而言的。
前面咱们学习了线性电阻的特征是其电阻值不随其两头电压或电流而变，或许说其伏安特性可用欧姆规矩来标明，是在U-I平面上一条经过原点的直线。
而非线性电阻是指加在它两头的电压与经过它的电流之比值不是常数，其伏安特性不再是一条直线而是遵从某种特定的非线性函数联络。
经过非线性电阻的伏安特性很难用数学公式精确表达出来，而是凭仗于试验作用取得近似的非线性函数联络。
1．举例
非线性电阻元件在现代工业中运用非常广泛，例如各种半导体器材的伏安特性都对错线性的，如图所示便是半导体二极管的伏安特性。
非线性电阻的图形符号如图所示。
2．描写办法
通常来说，非线性电阻的伏安特功用够用下列函数联络来标明或
关于前面一个式子来说，非线性电阻两头电压是其电流的单值函数，咱们把这种非线性电阻称为电流操控的电阻；关于后边的式子来说，电阻中的电流是电阻两头电压的单值函数，称之为电压操
控的电阻。
上述所介绍的半导体二极管则是归于一种单调型的元件，它一同是电流操控又是电压操控的非线性电阻元件。
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u=f(i) i=g(u)
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2.非线性电阻的分类
①流控型电阻 电阻两端电压是其电流的单值 函数。 i + i u
u=f(i) 特点
-
a)对每一电流值有唯一的电压 与之对应。 b)对任一电压值则可能有 多个电流与之对应 。 S形
o
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u
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②压控型电阻
i = g (u )
特点
通过电阻的电流是其两端电压 的单值函数。 i + u
-
i
a)对每一电压值有唯一的电流 与之对应。 b)对任一电流值则可能有 多个电压与之对应 。 N形
o
u
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注意 流控型和压控型电阻的伏安特性均有一
段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。 i i
o
③单调型电阻
u
o
u
电阻的伏安特性单调增长或单 调下降。
17.10* 人工神经元电路
首页
重点： 1. 非线性元件的特性 2. 非线性电路方程 3. 小信号分析法 4. 分段线性化方法
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1.非线性电路
引言
电路元件的参数随着电压或电流而变化, 即电 路元件的参数与电压或电流有关, 就称为非线性元 件,含有非线性元件的电路称为非线性电路。
2.研究非线性电路的意义
i ' i2 ' i1
o
i
' 1
f 2 (u )
f1 (u )
u'
u
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注意
①只有所有非线性电阻元件的控制类型相同, 才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的 解析表达式。 ②流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是 一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电 阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非 线性电阻。 ③压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用 图解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特 性。
例 一非线性电阻的伏安特性 u 100i i
解
u1 100i1 i 208V
3 1
3
(1) 求 i1 = 2A， i2 = 10A时对应的电压 u1，u2；
u2 100i2 i23 2000 V
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(2) 求 i =2cos(314t)2A时对应的电压 u；
3 1 3 2
u1 u2 3i1i2 (i1 i2 )
u12 u1 u2
表明 叠加定理不适用于非线性电路。
(4) 若忽略高次项，当 i = 10mA时，由此产生 多大误差？
解
u 100i i 3 100 0.01 0.013 1 10 6 V 忽略高次项，u 100 0.01 1
①静态电阻R 非线性电阻在某一工作状态下(如P点)的电压值 与电流值之比。 i du u P tg R tg Rd i
i
di
①动态电阻Rd
o
u
u
非线性电阻在某一工作状态 下(如P点)的电压对电流的导数。
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注意
①静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点 位置不同时，R 与 Rd 均变化。 ②对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲 线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有 “负电阻”性质。
图解法
f1 (i )
u ' u2
同一电流下 将电压相加
'
u
' 1
f 2 (i )
u
' 1
o
i'
i
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②非线性电阻的并联
i i1 i2 u u1 u2
i f1 (u) f 2 (u)
i
i + + u u1 － －
i1
u2
+ i2
－
图解法
f (u )
同一电压下 将电流相加
表明 当输入信号很小时，把非线性问题
线性化引起的误差很小。
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3.非线性电阻的串联和并联 i1
①非线性电阻的串联
i2
i i1 i2 u u1 u2
u
i + u1 － + u2－ + － u
u f (i) f1 (i) f 2 (i)
f (i )
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例 p—n结二极管的伏安特性。 i
其伏安特性为：
+
u i
-
Hale Waihona Puke i I s (eor
qu kT
1)
kT i u ln( 1) q IS
特点
o
u
①具有单向导电性，可用于整 流用。 ② u、i 一一对应，既是压控型又是流控型。
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3.非线性电阻的静态电阻 R 和动态电阻 Rd
邱关源-电路(第五版)课件-第17章
第17章
17.1 17.2 17.3 非线性电阻 非线性电容和非线性电感 非线性电路的方程
非线性电路
本章重点
17.6* 工作在非线性范围的运算放大器 17.7* 二阶非线性电路的状态平面 17.8* 非线性振荡电路
17.4
17.5
小信号分析法
分段线性化方法
17.9* 混沌电路简介
性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。
(3) 设 u12 = f (i1 + i2 )，问是否有u12= u1 + u2？
解
u12 100(i1 i2 ) (i1 i2 )3
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u12 100(i1 i2 ) (i i ) 3i1i2 (i1 i2 )
解
u 100i i 3 200cos314t 8cos 3 314t
cos3 θ 3cos θ 4cos u 200cos314t 6cos314t 2cos942t 206 sin 314t 2 sin 942tV
3
注意 电压u中含有3倍频分量,因此利用非线
①严格说,一切实际电路都是非线性电路。 ②许多非线性元件的非线性特征不容忽略， 否则就将无法解释电路中发生的物理现象
3.研究非线性电路的依据
分析非线性电路基本依据仍然是KCL、KVL 和元件的伏安特性。
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17.1 非线性电阻
1.非线性电阻
①符号 + i u
-
①伏安特性 非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定 律，而遵循某种特定的非线性函数关系。
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4.含有一个非线性电阻元件电路的求解
线性 含源 电阻 网络 a i + u Req + Uoc
U OC i Req
a
i
+ u
b
应用KVL得：u U OC Reqi 设非线性电阻的伏安特性为：
b
g (u) Q(u0 , i0 )
i = g (u)
解答
io
o
uo