光栅测量
光栅测量位移的原理
光栅测量位移的原理首先是干涉原理。
当一束入射光线照射到光栅上时，光将会在透明条纹和不透明条纹之间发生干涉。
因为光栅上的条纹等间距，入射光线会被光栅分成多个子光线，每个子光线都会与光栅上的一条条纹发生干涉。
这些干涉会产生一系列衍射光点，形成干涉图。
其次是衍射原理。
当一束入射光线通过光栅上的条纹时，会发生衍射现象。
衍射产生的衍射角度与光栅的条纹间距有关。
因此，通过测量衍射角度，可以确定物体相对于光栅的位移。
基于以上两个原理，光栅测量位移的原理可以被描述如下：1.入射光线通过光栅：将一束入射光线照射到光栅上，光线会分成多个子光线，并在光栅上形成干涉图。
2.干涉图的形成：子光线与光栅上的条纹之间发生干涉，形成一系列衍射光点。
这些光点形成干涉图，可以被观察到。
3.位移的影响：当测量的物体发生位移时，物体相对于光栅的位置也会发生变化，进而改变入射光线与光栅的相对位置。
4.衍射角度的测量：位移导致入射光线与光栅的相对位置变化后，新的入射光线将会产生新的干涉图。
通过测量新的干涉图中的衍射角度变化，可以确定位移的值。
5.位移计算：在已知光栅的结构参数（如条纹间距）的情况下，通过衍射角度与位移之间的关系，可以计算出位移的具体数值。
需要注意的是，光栅测量位移的精度受到很多因素的影响，如光栅的条纹间距、光源的波长、检测器的分辨率等。
为了提高测量的精度，通常需要采用一些增强技术，比如使用激光作为光源、采用高分辨率的检测器等。
总结起来，光栅测量位移的原理基于干涉和衍射现象。
通过测量入射光线经过光栅后形成的干涉图的特征（如衍射角度），可以确定位移的值。
光栅测量位移的原理在工业生产和科学研究中具有广泛的应用。
光栅测量原理
光栅测量原理光栅测量原理是一种非常重要的测量方法，它可以用来测量物体的形状、大小、位置等参数。
在工业生产和科学研究中，光栅测量原理被广泛应用，成为了一种不可或缺的测量技术。
光栅是一种具有周期性结构的光学元件，它可以将光线分成不同的波长，从而实现光谱分析。
在光栅测量中，我们利用光栅的周期性结构来测量物体的形状和大小。
具体来说，我们将光栅放置在物体和光源之间，当光线经过光栅时，会发生衍射现象，形成一系列亮暗条纹。
这些条纹的间距与光栅的周期有关，而光栅的周期可以通过测量条纹间距来确定。
在光栅测量中，我们通常使用干涉仪来测量条纹间距。
干涉仪是一种利用光的干涉现象来测量物体形状和大小的仪器。
在干涉仪中，我们将光线分成两束，一束经过物体，另一束不经过物体，然后将它们重新合并。
当两束光线相遇时，会发生干涉现象，形成一系列亮暗条纹。
这些条纹的间距与物体的形状和大小有关，可以通过测量条纹间距来确定物体的形状和大小。
在光栅测量中，我们将光栅放置在干涉仪中，然后将物体放置在光栅和干涉仪之间。
当光线经过物体时，会发生衍射现象，形成一系列亮暗条纹。
这些条纹的间距与物体的形状和大小有关，可以通过测量条纹间距来确定物体的形状和大小。
光栅测量原理的优点是精度高、测量范围广、测量速度快、不受物体材料和形状的影响。
因此，它被广泛应用于工业生产和科学研究中。
例如，在制造精密零件时，我们可以使用光栅测量来检测零件的尺寸和形状是否符合要求。
在地震勘探中，我们可以使用光栅测量来测量地震波的传播速度和方向。
在医学影像学中，我们可以使用光栅测量来测量人体器官的大小和形状。
光栅测量原理是一种非常重要的测量方法，它可以用来测量物体的形状、大小、位置等参数。
在工业生产和科学研究中，光栅测量原理被广泛应用，成为了一种不可或缺的测量技术。
光栅测距原理
光栅测距原理
光栅测距原理是一种利用光栅的工作原理进行测量物体距离的技术。
光栅是由许多平行且间距相等的条纹组成的光学元件，它可以将入射的光线进行衍射，产生一组互相平行的光斑。
利用这种原理，可以通过测量光斑的变化来确定光栅与物体之间的距离。
在光栅测距中，通常使用的是线性光栅，它由许多等间距的透明线条和不透明线条组成。
当入射光线照射到光栅上时，透明线条会让光线通过，而不透明线条则会阻挡光线。
这样，光栅就会产生一组光斑，光斑的亮暗变化取决于透明线条和不透明线条的排列和间距。
为了测量物体的距离，可以将光栅设置在测量装置的前端，而物体则放置在光栅与物体之间。
当光线经过光栅并照射到物体上时，光栅会衍射出一组光斑，并照射到传感器上。
传感器会记录下光斑的位置和亮暗变化。
根据光斑的位置和亮暗变化，可以计算出物体与光栅之间的距离。
由于光栅的线条间距是已知的，通过测量光斑的位置和亮暗变化，可以确定光栅上每个线条对应的物体位置。
进而，可以计算出物体与光栅之间的距离。
光栅测距原理的优点是测量精度高、测量范围广，并且不受物体颜色和形状的影响。
然而，光栅测距也存在一些限制，如对环境光的要求较高，需要保证测量过程中环境光线的稳定性。
总之，光栅测距利用光栅的衍射原理实现物体距离的测量，通过测量光斑的位置和亮暗变化来计算物体与光栅之间的距离，具有高精度和广泛的应用范围。
光栅检测方法
光栅检测方法
光栅检测方法：
① 在准备阶段首先确保实验室环境符合要求避免强烈光照振动等因素干扰测量结果准确性；
② 根据被测光栅类型选择合适仪器如光谱仪干涉仪等并检查其状态确保各个部件完好无损；
③ 使用高精度游标卡尺测量光栅物理尺寸包括宽度厚度以及刻线间距等参数作为后续计算依据；
④ 将待测样品固定在专用夹具上调整位置直至平行于入射光线方向保证测量过程中稳定不动；
⑤ 通过调节光源位置角度使得单色光垂直照射到光栅表面并观察屏幕上衍射条纹分布情况；
⑥ 记录下各级主极大位置角度以及强度分布信息这些数据反映了光栅周期性结构特征；
⑦ 利用布拉格定律λ=2dsinθ计算出光栅常数d其中λ为入射光波长θ为主极大衍射角；
⑧ 对于多级衍射现象还需进一步分析条纹间隔强度比等参数综合判断光栅质量好坏；
⑨ 在实际应用中有时需要检测特定波段内光栅透过率反射率此时需使用分光光度计进行测试；
⑩ 对于全息光栅还需评估其再现图像质量如清晰度对比度色彩还原度等指标是否达到预期效果；
⑪ 完成所有测试后整理记录数据并与理论值或标准样品进行对比分析找出偏差原因所在；
⑫ 最后撰写详细实验报告列出测试条件方法结果分析存在问题及改进建议等内容供同行参考使用；。
光栅测量
实验3-15 衍射光栅光栅（又称为衍射光栅）是一种分光用的光学元件。
过去制作光栅都是在精密的刻线机上用金刚石在玻璃表面刻出许多平行等距刻痕作成原刻光栅，实验室中通常使用的光栅是由原刻光栅复制而成的。
后来随着激光技术的发展又制作出全息光栅。
光栅的应用范围很广，不仅用于光谱学（如光栅光谱仪），还广泛用于计量（如直线光栅尺）、光通信（光栅传感器）、信息处理（VCD 、DVD ）等方面。
实验原理由许多平行、等距、等宽的狭缝构成的光学元件叫做衍射光栅。
它们每毫米内一般有几十条乃至上千条狭缝，这些缝有些是刻上去的，有些是印上去的，本实验所用的全息光栅，则是用全息技术使一列极密、等距的干涉条纹在涂有乳胶的玻璃片上感光，经处理后，感光的部分成为不透明的条纹，而末感光的部分成透光的狭缝。
每相邻狭缝间的距离d 称为光栅常数。
当一束平行光垂直入射到光栅平面时(见图1)，光线通过每一条狭缝之后都将产生衍射，缝与缝之间的衍射光线又将产生干涉。
若用望远镜的物镜L 将它们会聚起来，我们将能在目镜中观察到光栅的衍射条纹(一些直的平行条纹)。
显然这些衍射条纹是衍射和干涉的结果。
如图1所示，若以波长为λ的单色光垂直入射到光栅上，并将衍射方向和入射方向的夹角ϕ称为衍射角。
则当衍射角满足公式sin d K ϕλ=±，当K=0，l ，2…时，在衍射方向上可以看到亮条纹（光谱）。
当K=0时，称为零级光谱，对应于中央亮条纹；当K ＝1时为一级光谱；K=2时，为二级光谱；……。
式中±号表示它们对称地分布在中央亮条纹的两侧，强度是迅速减弱的。
由光栅方程可以看出，光栅常量愈小，各级明条纹的衍射角就越大，即各级明条纹分得愈开。
对给定长度的光栅，总缝数愈多，明条纹愈亮。
对光栅常数一定的光栅，入射光波长愈大，各级明条纹的衍射角也愈大。
如果是白光（或复色光）入射，则除中央零级明条纹外，其他各级明条纹都按波长不同各自分开，形成光栅光谱。
用光栅测量波长实验方法
用光栅测量波长实验方法
光栅测量波长是一种常见的实验方法，下面是一个简单的实验流程：
材料:
- 光源，例如激光器或白炽灯
- 光栅，栅常d已知
- 光屏或光电探测器
- 透镜
- 支架和调试工具
步骤:
1. 将光源放置在合适的位置，并将光栅放置在适当的位置。
确保光源直接照射到光栅上。
2. 在光栅后方放置一个透镜，以使细致的光条尽可能好地落在光屏或光电探测器上。
3. 调整光栅和透镜的位置，使光栅垂直于光源的光。
同时调整透镜的位置，使透过透镜的光条清晰而明亮，尽可能完整地覆盖整个光屏或光电探测器。
4. 当光通过光栅时，会被分成不同的波长，形成衍射条纹。
找到其中一个衍射条纹，并通过调整透镜的位置和角度使其尽可能地清晰和明亮。
5. 测量两个相邻衍射条纹的间隔，即相邻波长差。
用已知的栅常d除以相邻波长差，可以得到波长的近似值。
6. 重复步骤4和步骤5，以获得更多的波长测量值，并计算其平均值，以提高
精确度。
注意事项:
- 调整光栅和透镜的位置和角度时要小心，以避免光线未正确聚焦或光栅与光源之间发生碰撞。
- 注意测量时环境的光线干扰。
最好在较暗的环境中进行实验。
- 在实验之前，可以先了解光栅的特性以及如何测量波长的公式，以更好地理解实验的原理和方法。
光栅测波长的原理
光栅测波长的原理
光栅测波长是一种重要的光学测量方法，广泛应用于物理、化学、生
物和工程等领域。
本文将详细介绍光栅测波长的原理和应用。
一、光栅的原理
光栅是一种能够分离光波的光学元件。
光栅的结构通常采用将许多平
行的凸起或凹陷交错排列的方式进行，这种物理结构能够将光波按照
一定的角度进行分离。
当平行光线入射到光栅表面时，其将被分为多
个光束，每个光束对应着不同的波长。
二、光栅测量波长的原理
光栅测量波长的原理基于光栅的分光效应。
当入射光照射到光栅表面时，会发生衍射现象，即光线会分成不同颜色的光束。
这些光束的角
度与波长有关，从而可以通过观察光栅衍射光谱，依据色散定律计算
出每个光束对应的波长。
三、光栅测量波长的应用
光栅测量波长的应用非常广泛，包括光学仪器、化学分析、光纤通信、医学诊断等领域。
例如，生物医学领域使用光栅测量光谱来检测生物
体内特定化学物质的存在，光纤通信领域使用光栅测量光谱来判断传
输的信号是否受到光波集束效应的影响。
四、光栅测量波长的优点
与传统的测量方法相比，光栅测量波长具有很多优点。
首先，光栅测
量波长可以同时测量多种波长，光谱范围广泛；其次，光栅测量波长
精度高，可以达到亚纳米级别的分辨率；最后，光栅测量波长的灵敏度高，可以检测微小的波长偏移。
综上所述，光栅测量波长是一种重要的光学测量方法，其原理基于光栅分光效应。
光栅测量波长广泛应用于物理、化学、生物和工程等领域，具有高精度、高灵敏度等优点。
因此，深入了解光栅测量波长的原理和应用，对于提高实验测量的准确性和精度具有重要意义。
光栅尺的测量原理
光栅尺的测量原理在现代制造和加工领域中，准确测量物体尺寸和位置是非常关键的。
光栅尺是一种常见的精密测量工具，它可以准确地测量线性和旋转运动。
本文将介绍光栅尺的测量原理以及其工作原理。
光栅尺的定义光栅尺是一种测量仪器，用于测量物体的线性和旋转运动。
它主要由一个光栅条和一个电子读取头组成。
光栅条是由许多平行光栅线组成的，这些光栅线具有相同的间隔，可以通过光学或机械方式制成。
电子读取头通过测量光栅线的运动来确定物体的位置和运动。
光栅尺的测量原理光栅尺的测量原理基于光栅线与光学读取头之间的相互作用。
当光栅线在运动时，电子读取头可以测量到这种运动的变化。
光栅尺的原理如下：1.光栅线的间隔光栅线的间隔是光栅尺测量原理的基础。
光栅尺中的光栅线通常是由透明区域和不透明区域组成的。
当光线照射到光栅线上时，透过光栅线的光束和被挡住的光束之间会产生干涉。
这种干涉产生了带有定义间距的明暗条纹。
利用这些明暗条纹，可以计算出光栅线的间隔。
2.光学读取头的工作原理光学读取头工作原理的核心是反射式的光功率谱。
当光学读取头被照射时，光线会反弹回到读取头。
光栅条的运动会导致光线反射的角度发生变化，使得光线进入不同的探测光源。
通过计算这些光线的距离差，可以确定物体的位置和运动。
3.电子读取头的工作原理电子读取头是通过测量光栅线运动的变化来确定物体位置和运动的。
当光栅条移动时，对应光栅线的运动会导致电子读取头的输出信号发生变化。
这个输出信号的变化可以计算出物体的位置和运动。
光栅尺的工作原理光栅尺的工作原理可以被描述为光栅条与电子读取头之间的相互关系。
光栅条是由许多平行光栅线组成的，这些光栅线具有相同的间隔。
电子读取头通过测量这些光栅线的运动来测量物体的位置和运动。
光栅尺的工作原理可以简单地概括为：1.当物体运动时，光栅尺固定在物体上也会同时移动。
2.光栅信息传感器可以感知到光栅条上的运动。
3.传感器将检测到的光栅信息转换为数字信号。
4.通过计算这些数字信号的差异，可以获得物体的位置和运动。
测量光栅的工作原理和应用
测量光栅的工作原理和应用1. 工作原理光栅是一种具有周期性结构的光学元件，能够将光束分成多个准直的子光束，通过测量这些子光束的干涉效应来实现精确的测量。
其工作原理主要有以下几个方面：1.1 衍射光栅通过其周期性结构使得光束发生衍射现象。
当一束平行光照射到光栅上时，光栅上的周期性结构改变了光的传播方向，从而使得光束被分成多个方向的子光束。
这种衍射现象是光栅测量的基础。
1.2 干涉测量光栅利用衍射分成的子光束进行干涉，从而实现测量的目的。
干涉是指两个或多个光波相互作用而产生的光强分布变化。
利用光栅的周期性结构，不同的衍射光束之间会发生干涉现象，通过测量干涉效应可以得到需要测量的参数。
1.3 衍射方程光栅的工作原理可以通过衍射方程来描述。
衍射方程可以表示为：\[ n\lambda = dsin\theta \]其中，n为衍射级次，λ为光波的波长，d为光栅的周期，θ为衍射角。
通过该方程可以计算出衍射级次和衍射角之间的相关关系，实现对光栅的测量。
2. 应用测量光栅具有广泛的应用，主要体现在下面几个方面：2.1 光谱测量光栅在光谱测量中起着重要的作用。
通过光栅的衍射和干涉效应，可以将光束分成不同的波长，实现对光谱的测量。
光谱测量在化学、物理、生物等领域具有重要的应用价值，能够帮助人们了解物质的成分和性质。
2.2 光学测量光栅在光学测量中也是一种常用的设备。
通过测量光栅的衍射效应，可以得到需要测量的物理参数。
光栅测量的优点是精度高、测量速度快，被广泛应用于光学成像、光学测距、光学检测等领域。
2.3 光栅衍射成像光栅衍射成像是利用光栅的衍射效应进行成像的一种方法。
通过控制光栅的周期和衍射级次，可以获得不同的衍射图样，实现对目标物体的成像。
光栅衍射成像在显微镜、成像仪器等领域有着广泛的应用。
2.4 光栅光谱仪光栅光谱仪是一种基于光栅的仪器。
它利用光栅的衍射和干涉效应，通过测量不同波长的光，得到样品的光谱信息。
光栅光谱仪具有高分辨率、高准确度的特点，被广泛应用于光学测试、材料分析、环境监测等领域。
使用光栅测量物体厚度的方法
使用光栅测量物体厚度的方法使用光栅测量物体厚度的方法是一种常见且有效的测量技术。
光栅是一种具有均匀分布的透明或不透明条纹的光学元件。
通过观察和分析光栅在物体上的影子或反射光，可以得出物体的厚度信息。
本文将介绍两种使用光栅测量物体厚度的方法：干涉法和阴影法。
一、干涉法干涉法是一种基于光的干涉现象来测量物体厚度的方法。
它利用光波在不同介质中传播时会发生折射和反射的特性。
当光波通过一个厚度不均匀的透明物体时，不同位置的光波将会有不同的光程差，从而发生干涉现象。
为了使用干涉法测量物体厚度，首先需要准备一个光源、一个透明光栅和一个接收器。
将光源照射在物体上，并利用光栅使光波形成干涉条纹。
接收器可以是一个光敏元件，用于接收干涉条纹产生的光信号。
通过观察干涉条纹的变化，可以得出物体的厚度信息。
当物体较薄时，干涉条纹间距较小，而当物体较厚时，干涉条纹间距较大。
通过测量干涉条纹的间距，并结合光栅的参数，可以准确计算出物体的厚度。
干涉法测量物体厚度的优点是测量精度高，可以达到亚微米级别。
但同时也存在一些限制，如只能测量透明物体、要求物体表面较平整等。
二、阴影法阴影法是一种基于光的投影现象来测量物体厚度的方法。
它利用物体对光的吸收、透射和反射的特性来形成阴影。
使用阴影法测量物体厚度需要准备一个光源、一个光栅和一个接收器。
将光源照射在物体上，形成一个阴影。
通过调整光源、光栅和接收器的位置，可以获得清晰的阴影图像。
利用阴影图像，可以测量物体厚度的变化。
当物体较薄时，阴影较浅，而当物体较厚时，阴影较深。
通过观察和分析阴影的灰度变化，可以得出物体的厚度信息。
阴影法测量物体厚度的优点是简单易行，不受物体材料和表面形状的限制。
但与干涉法相比，其测量精度相对较低。
结论使用光栅测量物体厚度的方法包括干涉法和阴影法。
干涉法利用光的干涉现象，通过观察干涉条纹的变化来测量物体厚度；阴影法则利用光的投影现象，通过观察阴影图像的变化来测量物体厚度。
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实验3-15 衍射光栅
光栅（又称为衍射光栅）是一种分光用的光学元件。
过去制作光栅都是在精密的刻线机上用金刚石在玻璃表面刻出许多平行等距刻痕作成原刻光栅，实验室中通常使用的光栅是由原刻光栅复制而成的。
后来随着激光技术的发展又制作出全息光栅。
光栅的应用范围很广，不仅用于光谱学（如光栅光谱仪），还广泛用于计量（如直线光栅尺）、光通信（光栅传感器）、信息处理（VCD 、DVD ）等方面。
实验原理
由许多平行、等距、等宽的狭缝构成的光学元件叫做衍射光栅。
它们每毫米内一般有几十条乃至上千条狭缝，这些缝有些是刻上去的，有些是印上去的，本实验所用的全息光栅，则是用全息技术使一列极密、等距的干涉条纹在涂有乳胶的玻璃片上感光，经处理后，感光的部分成为不透明的条纹，而末感光的部分成透光的狭缝。
每相邻狭缝间的距离d 称为光栅常数。
当一束平行光垂直入射到光栅平面时(见图1)，光线通过每一条狭缝之后都将产生衍射，缝与缝之间的衍射光线又将产生干涉。
若用望远镜的物镜L 将它们会聚起来，我们将能在目镜中观察到光栅的衍射条纹(一些直的平行条纹)。
显然这些衍射条纹是衍射和干涉的结果。
如图1所示，若以波长为λ的单色光垂直入射到光栅上，并将衍射方向和入射方向的夹角ϕ称为衍射角。
则当衍射角满足公式sin d K ϕλ=±，当K=0，l ，2…时，在衍射方向上可以看到亮条纹（光谱）。
当K=0时，称为零级光谱，对应于中央亮条纹；当K ＝1时为一级光谱；K=2时，为二级光谱；……。
式中±号表示它们对称地分布在中央亮条纹的两侧，强度是迅速减弱的。
由光栅方程可以看出，光栅常量愈小，各级明条纹的衍射角就越大，即各级明条纹分得愈开。
对给定长度的光栅，总缝数愈多，明条纹愈亮。
对光栅常数一定的光栅，入射光波长愈大，各级明条纹的衍射角也愈大。
如果是白光（或复色光）入射，则除中央零级明条纹外，其他各级明条纹都按波长不同各自分开，形成光栅光谱。
图1
在光栅常数d 和波长λ二者中的任意一个为已知时，测得一谱线的衍射角ϕ及其对应的级数K ，就能由上式算出另外一个。
实验装置
分光计、光栅、钠光灯。
注意事项
(1)拿取光栅时，千万不能用手触及光栅表面，否则将印上指纹，损坏光栅刻度，应拿其底座或边框。
(2)谱线的强度(亮度)随级数K 的增加而迅速减弱，实验时应耐心细致地寻找二级谱线。
实验内容
1.按照实验3-12的必做内容1的调节方法调好分光计的望远镜和平行光管。
2.载物台的调节
(1)测定光栅常数公式首先要求平行的入射光应垂直于光栅面。
将光栅如图2摆放在载物台上（光栅面垂直于螺钉a 、b 的连线）。
其次要求经光栅衍射后的衍射光应垂直于仪器转轴。
（2）使光栅面正对望远镜，调节螺钉a 或b ，使由光栅面反射的亮叉丝与分划板上方的黑叉丝重合，并使亮叉丝的竖线、光栅的零级
光谱线和分划板的竖线重合（三线重合）。
固定游标盘。
图2 光栅摆放位置 （3）左右转动望远镜，查看各级衍射条纹是否同高（若不同高，应怎样处理？）。
3.测衍射角
(1)将望远镜的叉丝竖线依次对准左边第一级，第二级；右边第一级，第二级光谱线，并分别记下在两游标上的读数。
(2)根据测得的数据计算K=1和K=2时的衍射角。
(3)根据实验室给出的钠黄光波长X=589.3nm(双线： 589.0nm ， 589.6nm)及测得的衍射角,求出光栅常数d （mm ）。
计算光栅刻线的密度n(条／mm)。
思考题
(1)应用公式sin d K ϕλ=±测量时应保证什么条件?实验时是如何保证这些条件得到满足的?
(2)观察钠黄光的谱线时，为什么每一级都可以看到两条谱线? （3）调节载物台时做到三线重合有什么好处？
光栅衍射实验
实验原理:
光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。
原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。
光栅上的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。
原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。
图1中的为刻痕的宽度,为狭缝间宽度,为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。
它是光栅基本常数之一。
光栅常数
的倒数
为光栅密度,即
光栅的单位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。
图1光栅片示意
图 图2光线斜入射时衍射光路
图3光栅衍射光谱示意图图4载物台当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射，所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜，在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为
（1）
出现明纹时需满足条件
（2）
（2）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。
由（2）式光栅方程，若波长已知，并能测出波长谱线对应的衍射角，则可以求出光
栅常数d 。
在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的两侧，如图3所示。
如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。
对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线：
紫色1=435.8nm;绿色2=546.1nm;黄色两条3=577.0nm和4=579.1nm。
衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
角色散率D（简称色散率）是两条谱线偏向角之差Δ两者波长之差Δ之比：
（3）
对光栅方程微分可有
（4）
由（4）式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率；衍射角很小时，色散率D可看成常数，此时，Δ与Δ成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。
实验内容与步骤:
1．分光计的调整：
调整分光计就是要达到望远镜聚焦于无穷远处；望远镜和平行光管的中心光轴一定要与分光计的中心轴相互垂直，平行光管射出的光是平行光。
（1）调望远镜聚焦于无穷远处
目测粗调：由于望远镜的视场角较小，开始一般看不到反射象。
因此，先用目视法进行粗调，使望远镜光轴、平台大致垂直于分光计的转轴。
然后打开小灯的电源，放上双面镜（为了调节方便，
应将双面镜放置在平台上任意两个调节螺丝的中垂线上，且镜面与平台面基本垂直），转动平台，使从双面镜正、反两面的反射象都能在望远镜中看到。
若十字象偏上或偏下，适当调节望远镜的倾斜度和平台的底部螺丝，使两次反射象都能进入望远镜中。
用自准直法调节望远镜：经目测粗调，可以在望远镜中找到反射的十字象。
然后通过调节望远镜的物镜和分划板间的距离，使十字象清晰，并且没有视差（当左右移动眼睛时，十字象与分划板上的叉丝无相对移动），说明望远镜已经聚焦到无穷远处，既平行光聚焦于分划板的平面上。
（2）调望远镜光轴垂直于仪器转轴
利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射象。
如果望远镜光轴与分光计的中心轴相垂直，而平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物平台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和。
如果不重合，而是一个偏低，一个偏高，可以通过半调整法来解决，即先调节望远镜的高低，使亮十字象与分划板准线上部十字线的距离为原来的一半，再调节载物平台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和。
将载物平台旋转180度，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节，如此反复调整，直至从平面镜两表面反射回来的亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和为止。
（3）调节平行光管产生平行光
用已调好的望远镜作为基准，正对平行光管观察，并调节平行光管狭缝与透镜的距离，使望远镜中能看到清晰的狭缝象，且象与叉丝无视差。
这时平行光管发出的光既为平行光，然后调节平行光管的斜度螺丝，使狭缝居中，上下对称，即平行光管光轴与望远镜光轴重合，都垂直于仪器转轴。
2．调节光栅方位及测量：
（1）分光计调节好后可将光栅按双面镜的位置放好，适当调节使从光栅面反射回来的亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和。
（2）从中央条纹（即零级谱线）左侧起沿一个方向向左移动望远镜，使望远镜中的叉丝依次与第一级衍射光谱中的绿线相重合，记下对应位置的读数，再移动望远镜，越过中央条纹，依次记录右侧第一级衍射光谱中的绿线位置对应的读数。
为了减少误差，再从右侧开始，重测一次。
【数据记录与处理】
表1 测量光栅常数绿光波长：=546.1nm
测量次数1234
绿光位置θ左θ右θ左θ右θ左θ右θ左θ右
K = 1
K = -1
＝
思考题：
1.怎样调整分光计？调整时应注意的事项？
2.光栅方程和色散率的表达式中各量的物理意义及适用条件?
3.当平行光管的狭缝很宽时，对测量有什么影响?
4.若在望远镜中观察到的谱线是倾斜的，则应如何调整?
5.为何作自准调节时,要以视场中的上十字叉丝为准，而调节平行光管时，却要以中间的大十字叉丝为准?
6.光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点?。