安徽省宿州市砀山县2020-2021学年北师大版八年级第二学期期末数学试卷
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23．由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
故选D.
【点睛】
本题考查了不等式组的解集的确定.
7．B
【解析】
试题解析：设 =k，则a=2k，b=3k，c=4k．
所以 = ，
故选B．
点睛：已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．
8．A
【解析】
【分析】
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
D.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.
故选C
【点睛】
本题考查轴对称图形与中心对称图形，熟悉概念即可解答.
3．D
【解析】
由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式 ，所以 .
故选D.
4．D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，可得答案
【详解】
【详解】
解：设BC=xcm,则CD=(20−x)cm，
根据“等面积法”得，4x=6(20−x)，
解得x=12，
∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×12=48；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键.
10．C
【分析】
此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．
14．若分式 的值为0，则 的值为____．
15．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程___________________________.
16．▱ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，则△OBC的周长是_____cm．
【详解】
解：设所求多边形边数为n，由题意得
（n﹣2）•180°＝360°×2
解得n＝6．
则这个多边形是六边形．
故选C．
【点睛】
本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，n边形的内角和为（n﹣2）•180°．
安徽省宿州市砀山县2020-2021学年北师大版八年级第二学期期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A．4 B． C．2 D．3
2．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
三、解答题
17．解不等式组： ，并把解集表示在数轴上．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．
参考答案
1．B
【解析】
∵等边三角形高线即中点，AB=2，
∴BD=CD=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
∴AD= ，
∴S△ABC= BC⋅AD= ×2× = ，
故选B.
2．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解
【详解】
A.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0
7．已知 ,则 的值为( )
A． B． C．2D．
8．解关于x的方程 产生增根，则常数m的值等于（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
9．在平行四边形 中， 于点 ， 于点 ，若 ， ，平行四边形 的周长为 ，则 （）
A． B． C． D．
10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()
A． B．
C． D．
3．如果多项式 能用公式法分解因式，那么k的值是( )
A．3B．6C． D．
4．若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．不变D．缩小为原来的
5．化简 的结果是
A． +1B． C． D．
6．不等式组 的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
二、填空题
11．分解因式：2x2﹣8=_____________
12．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．
13．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__________.
将分式 (a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值缩小为原来的
故选D.
【点睛】
本题考查分式的基本性质，掌握运算法则是解题关键.
5．D
【解析】
试题分析： ．故选D．
6．D
【分析】
表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
【详解】
解：不等式整理得： ，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.
【详解】
解；方程两边都乘(x−1)，得
x−3=m，
∵方程有增根，
∴最简公分母x−1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=−2.
故选A.
【点睛】
本题考查了分式方程的增根，解题的关键是求出增根进而求出未知字母的值.
9．D
【分析】
已知平行四边形的高AE、AF，设BC=xcm，则CD=（20-x）cm，根据“等面积法”列方程，求BC，从而求出平行四边形的面积．Байду номын сангаас
19．因式分解：
（1）a（m﹣2）+b（2﹣m）．
（2）（m2+4）2﹣16m2．
20．化简与解方程：
（1） ．
（2）
21．先化简，再求值： ，其中x=﹣2+ ．
22．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝ BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
故选D.
【点睛】
本题考查了不等式组的解集的确定.
7．B
【解析】
试题解析：设 =k，则a=2k，b=3k，c=4k．
所以 = ，
故选B．
点睛：已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．
8．A
【解析】
【分析】
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
D.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意.
故选C
【点睛】
本题考查轴对称图形与中心对称图形，熟悉概念即可解答.
3．D
【解析】
由于可以利用公式法分解因式，所以它是一个完全平方式 ，所以 .
故选D.
4．D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，可得答案
【详解】
【详解】
解：设BC=xcm,则CD=(20−x)cm，
根据“等面积法”得，4x=6(20−x)，
解得x=12，
∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×12=48；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键.
10．C
【分析】
此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．
14．若分式 的值为0，则 的值为____．
15．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程___________________________.
16．▱ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，则△OBC的周长是_____cm．
【详解】
解：设所求多边形边数为n，由题意得
（n﹣2）•180°＝360°×2
解得n＝6．
则这个多边形是六边形．
故选C．
【点睛】
本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，n边形的内角和为（n﹣2）•180°．
安徽省宿州市砀山县2020-2021学年北师大版八年级第二学期期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A．4 B． C．2 D．3
2．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
三、解答题
17．解不等式组： ，并把解集表示在数轴上．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．
参考答案
1．B
【解析】
∵等边三角形高线即中点，AB=2，
∴BD=CD=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
∴AD= ，
∴S△ABC= BC⋅AD= ×2× = ，
故选B.
2．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解
【详解】
A.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B.是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0
7．已知 ,则 的值为( )
A． B． C．2D．
8．解关于x的方程 产生增根，则常数m的值等于（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
9．在平行四边形 中， 于点 ， 于点 ，若 ， ，平行四边形 的周长为 ，则 （）
A． B． C． D．
10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()
A． B．
C． D．
3．如果多项式 能用公式法分解因式，那么k的值是( )
A．3B．6C． D．
4．若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．不变D．缩小为原来的
5．化简 的结果是
A． +1B． C． D．
6．不等式组 的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
二、填空题
11．分解因式：2x2﹣8=_____________
12．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．
13．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__________.
将分式 (a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值缩小为原来的
故选D.
【点睛】
本题考查分式的基本性质，掌握运算法则是解题关键.
5．D
【解析】
试题分析： ．故选D．
6．D
【分析】
表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
【详解】
解：不等式整理得： ，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.
【详解】
解；方程两边都乘(x−1)，得
x−3=m，
∵方程有增根，
∴最简公分母x−1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=−2.
故选A.
【点睛】
本题考查了分式方程的增根，解题的关键是求出增根进而求出未知字母的值.
9．D
【分析】
已知平行四边形的高AE、AF，设BC=xcm，则CD=（20-x）cm，根据“等面积法”列方程，求BC，从而求出平行四边形的面积．Байду номын сангаас
19．因式分解：
（1）a（m﹣2）+b（2﹣m）．
（2）（m2+4）2﹣16m2．
20．化简与解方程：
（1） ．
（2）
21．先化简，再求值： ，其中x=﹣2+ ．
22．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝ BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．