中考一次函数复习专题课件
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2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的应用
点的坐标为
．
【详解】解：如图， = = 6，∵ ∠ = 60°，∴ 4，3 3 ，
∵点在边上且横坐标为8，∴ 8, 3 ， 10，3 3 ，
∵直线过定点，∴ ⊥ 时，点到所在直线的距离取得最大值．
∵ 0, −
5 3
3
∴ 3 = 8 −
， 8, 3 ，设解析式为 = −
考点一 一次函数的实际应用
【变式】（2021·河南平顶山·统考二模）小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有
事，比小亮晚一些出发，图中1 = 1 、2 = 2 + 分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间之间的关系．
（1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米．
2
20
故答案为：5；3； 3
20
km；
3
考点一 一次函数的实际应用
题型03 行程问题
【例3】（2022·浙江绍兴·统考一模）绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车．该快速路上，两站相距
20km，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从站出发前往站附近的比赛场馆开展服务．甲乘坐无人驾驶小
巴，乙乘坐无人驾驶汽车．图中，分别表示甲、乙离开站的路程 km 与时间 min 的函数关系的图象．
（2）求1 、2 的值，并解释2 的实际意义．
（3）通过计算说明，谁先到博物馆．
【详解】
（1）根据图像可以看出小明走的时候，小亮已经走了 100 米．故答案为：100.
（2）将 = 20， = 60代入1 = 1 ，得60 = 201 ，∴1 = 3；
分别将 = 0时， = 100； = 20时， = 140代入2 = 2 + 得
∴A种物品购买7个，B种物品购买13个最省钱．
．
【详解】解：如图， = = 6，∵ ∠ = 60°，∴ 4，3 3 ，
∵点在边上且横坐标为8，∴ 8, 3 ， 10，3 3 ，
∵直线过定点，∴ ⊥ 时，点到所在直线的距离取得最大值．
∵ 0, −
5 3
3
∴ 3 = 8 −
， 8, 3 ，设解析式为 = −
考点一 一次函数的实际应用
【变式】（2021·河南平顶山·统考二模）小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有
事，比小亮晚一些出发，图中1 = 1 、2 = 2 + 分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间之间的关系．
（1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米．
2
20
故答案为：5；3； 3
20
km；
3
考点一 一次函数的实际应用
题型03 行程问题
【例3】（2022·浙江绍兴·统考一模）绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车．该快速路上，两站相距
20km，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从站出发前往站附近的比赛场馆开展服务．甲乘坐无人驾驶小
巴，乙乘坐无人驾驶汽车．图中，分别表示甲、乙离开站的路程 km 与时间 min 的函数关系的图象．
（2）求1 、2 的值，并解释2 的实际意义．
（3）通过计算说明，谁先到博物馆．
【详解】
（1）根据图像可以看出小明走的时候，小亮已经走了 100 米．故答案为：100.
（2）将 = 20， = 60代入1 = 1 ，得60 = 201 ，∴1 = 3；
分别将 = 0时， = 100； = 20时， = 140代入2 = 2 + 得
∴A种物品购买7个，B种物品购买13个最省钱．
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的图象与性质
的．由此可知直线y=kx+b（k≠0，b≠0）与直线y=kx（k≠0）平行．
4）一次函数与正比例函数有着共同的性质：
①当k>0时，y的值随x值的增大而增大；②当k<0时，y的值随x值的增大而减小．
考点二 一次函数的图象与性质
1. 正比例函数y= kx中，|k|越大，直线y= kx越靠近y轴；反之，|y|越小，直线y= kx越靠近x轴.
C．3
D．−3或3
∴9 = 2 ，∴ = ±3，又∵正比例函数 = 的图象经过第二、
∴ < 0，∴ = −3，故选：B．
【对点训练1】（2023·浙江杭州·统考一模）已知 − 与 − 1成正比例，且当 = −2时， = 3．若关
于的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（
用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：
1）设出函数的一般形式y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；
2）根据已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式得到关于待定系数的方程或方程组；
3）解方程或方程组求出k，b的值；
4）将所求得的k，b的值代入到函数的一般形式中，从而得到一次函数解析式.
考点二 一次函数的图象与性质
两点即可，
图象确定
b
k
1）画一次函数的图象，只需过图象上两点作直线即可，一般取(0，b)，(− ，0)两点；
2）画正比例函数的图象，只要取一个不同于原点的点即可.
考点二 一次函数的图象与性质
三、k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系
在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=− ，即直线y=kx+b与x轴交于(− ,0)
综上所述，0 > 1 > 2
中考数学专题复习 第14讲 一次函数课件
【解析】与 x 轴相交，y＝0；与 y 轴相交，x＝0. 【答案】(－10,0) (0，－5) 25
三、解答题(共 37 分)
18．(12 分 )(2010· 镇江 )如图，直线 l1： y＝x＋ 1 与直线 l 2： y＝mx＋ n 相交于点 P(1，b) ．
(1)求 b 的值；
y＝x＋ 1， (2)不解关于 x、 y 的方程组 请你直接写出它的解； y＝mx＋n，
19．(12 分 )(2010· 玉溪 )某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价 477 元/克，按标 价出售，不优惠．乙店标价 530 元/ 克，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超过部分可打八 折出售． (1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用 y(元)和重量 x(克)之间的函数关系 式； (2)李阿姨要买一条重量不少于 4 克且不超过 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最 合算？ 解：(1)y 甲 ＝477x. y 乙＝ 530× 3＋530(x－ 3)· 80%＝424x＋318. (2)由 y 甲＝ y 乙得 477x＝424x＋318，∴x＝6. 由 y 甲>y 乙，得 477x>424x＋ 318，则 x>6. 由 y 甲<y 乙，得 477x<424x＋ 318，则 x<6. 当 4≤ x<6 时，到甲商店购买合算． 当 6<x≤10 时，到乙商店购买合算．
解：(1)设购买甲种鱼苗 x 尾，则购买乙种鱼苗(6 000－x)尾，由题意，得 0.5x＋0.8(6 000 －x)＝3 600 解这个方程，得 x＝4 000 ∴6 000－x＝2 000.
答：甲种鱼苗买 4 000 尾，乙种鱼苗买 2 000 尾．
(2)由题意，得 0.5x＋ 0.8(6 000－ x)≤4 200 解这个不等式，得 x≥ 2 000. 即购买甲种鱼苗应不少于 2 000 尾． (3)设购买鱼苗的总费用为 y，则 y＝0.5x＋ 0.8(6 000－ x)＝－0.3x＋4 800. 90 95 93 由题意，有 x＋ (6 000－ x)≥ ×6 000 100 100 100 解得 x≤ 2 400. 在 y＝－ 0.3x＋4800 中， ∵－0.3<0，∴ y 随 x 的增大而减少， ∴当 x＝ 2 400 时， y 最小＝ 4 080. 即购买甲种鱼苗 2 400 尾，乙种鱼苗 3 600 尾时，总费用最低．
专题 一次函数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
一次函数
知识梳理
强化 训练
当堂训练
一次函数的图象与性质
查漏补缺
1.直线y=kx+b满足kb＞0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( C )
A.第四象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第二象限
2.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐
标可以为( C ) A.(-5,3)
①k1x+b1=0 ②k2x+b2=1 ③k1x+b1=k2x+b2
x＝2 x＝3 x＝3
y D(0,4) y1=k1x+b1
A(3,1)
④k1x+b1≤-2 ⑤k2x+b2＜4 ⑥k1x+b1＞k2x+b2
x≤0 x＞0 x＞3
E(4,0)
O B(2,0)
x
C(0,-2) y2=k2x+b2
典例精讲 一次函数与方程(不等式) 知识点三
【例3】(1)如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于
点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是_x_=_2__.
y
解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0), ∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2．
4 y=ax+b
O2 x
01 一次函数的图象及性质
把两组对应值(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关 于系数k,b的二元一次方程组；
步骤 解 解二元一次方程组,求出系数k,b的值；
还原 将求得的待定系数的值代入y=kx+b.
已知两点坐标确定函数解析式 常见 已知两组函数对应值确定函数解析式 类型 经过直线与平移规律确定函数解析式.
中考复习课件一次函数复习课件
总结词
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
初三数学中考专题复习 一次函数 复习课 课件(共18张PPT)
的交点坐标为(－1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，-2)，求
直线l1、l2的解析式；
解 设直线 l1 的解析式为 y1＝k1x＋b1 有
30＝＝－2k1k＋1＋b1b，1，得kb11＝＝11，，
∴y1＝x＋1.
同理：直线
l2
的解析式为
5 y2＝2x－2.
对应训练: 一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量
2. 一次函数y＝x+2的图象不经过 ( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大， k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在 原点上方还是下方(上正，下负)．
3． 若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数
符号：
k > 0 ,b > 0. k > 0 ,b < 0. k < 0 ,b > 0. k < 0 ,b__<_0. 5.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小，则该函数的 图象经过（ B ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
（2）一次函数y=kx+b (k≠0) 图象的位置由k、b值来同时 确定，具体的位置有以下4种情况，性质由k的符号来确定， k的符号决定直线的倾斜方式、倾斜方式决定一次函数的 性质。尤其：k相等时，两直线平行；反之，两直线平行， 则k相等。
知识点 3、一次函数解析式的求法
确定一次函数的解析式，用待定系数法。
y随x的增 大而减小
连接中考
考点一 一次函数的概念
1．下列函数中是正比例函数的是 ( A )
10、一次函数PPT课件
第一部分 教材同步复习
10、一次函数
第一部分 教材同步复习
1
10、一次函数
知识要点 ·归纳
►知识点一 一次函数的图象与性质
1．一次函数及正比例函数的概念 一般地，如果y＝kx＋b(k，b是①___常__数__，k≠0)，那么，y叫做x的一次函数，特 别地，当②____b_＝__0_时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫 做x的正比例函数．
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第一部分 教材同步复习
15
【解答】 (1)∵点 A(2,0)，AB＝ 13，∴BO＝ AB2－AO2＝ 9＝3，∴点 B 的 坐标为(0,3)；
(2)∵△ABC 的面积为 4，∴12×BC×AO＝4，∴12×BC×2＝4，即 BC＝4.∵BO ＝3，∴CO＝4－3＝1，∴C(0，－1)．
第一部分 教材同步复习
13
1.(202X玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是
( D) A．点(0，k)在l上
B．l经过定点(－1,0)
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
【考查内容】一次函数的性质．
【解析】A．当x＝0时，y＝k，即点(0，k)在l上，此选项正确；B．当x＝－1
(3)一次函数图象y＝kx＋b与x轴的交点是⑥__(_－_bk_，__0_)__ ，与y轴的交点是⑦ _(0_，__b_)___．
中考新突破 · 数学(江西)
知识要点 · 归纳
三年中考 · 讲练
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第一部分 教材同步复习
3
3．一次函数的性质 一次函数
k、b 符号 b＞0
k＞0 b＜0
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10、一次函数
第一部分 教材同步复习
1
10、一次函数
知识要点 ·归纳
►知识点一 一次函数的图象与性质
1．一次函数及正比例函数的概念 一般地，如果y＝kx＋b(k，b是①___常__数__，k≠0)，那么，y叫做x的一次函数，特 别地，当②____b_＝__0_时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫 做x的正比例函数．
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第一部分 教材同步复习
15
【解答】 (1)∵点 A(2,0)，AB＝ 13，∴BO＝ AB2－AO2＝ 9＝3，∴点 B 的 坐标为(0,3)；
(2)∵△ABC 的面积为 4，∴12×BC×AO＝4，∴12×BC×2＝4，即 BC＝4.∵BO ＝3，∴CO＝4－3＝1，∴C(0，－1)．
第一部分 教材同步复习
13
1.(202X玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是
( D) A．点(0，k)在l上
B．l经过定点(－1,0)
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
【考查内容】一次函数的性质．
【解析】A．当x＝0时，y＝k，即点(0，k)在l上，此选项正确；B．当x＝－1
(3)一次函数图象y＝kx＋b与x轴的交点是⑥__(_－_bk_，__0_)__ ，与y轴的交点是⑦ _(0_，__b_)___．
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3
3．一次函数的性质 一次函数
k、b 符号 b＞0
k＞0 b＜0
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一次函数中考总复习原创课件
【考点3】求直线与坐标轴的交点，分类思想
【例3】过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于 点B，C，其中点B在原点上方，已知AB＝ (1)求点B的坐标； (2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
解：（1）（3，0） （2）
【变式3】直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是直线AB上一动点，若BD＝BC，求△OAD的面积．
2．直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D. x＝－3
4．如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象 相交于点P(n，－4)，则关于x的不等 式2x＋m>－x－2的解集为______________．
解：(1)（4，3） (2) 28
第三章 函数第11课 一次函数
1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(0，______)和(______，0)的一条直线，特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx也叫正比例函数，它的图象是经过______的一条直线．
，
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质如下表：
b
原点
经典例题
【例1】已知一次函数的图象经过(0，6)，(－1，4)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)当－2<x<1时，求y的取值范围；(3)当－3≤x≤2时，求 y的最大值与最小值．
【考点1】待定系数法，一次函数的性质
解：（1）y=2x+6 （2）2<y<8 （3）最大值为10，最小值为0.
【变式1】已知一次函数的图象与正比例函数y＝3x 的图象平行且经过点(1，－3)． (1)求一次函数的解析式； (2)若这个一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B 两点，求线段AB的长度．
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A
y/km C
D (
14 3
, 186 3 )
2
甲地
乙地
70 B 0
1.5 2
t
7 t/小时
愿你们在每节课中 都有收获。 祝你们在中考中都 能取得优异的成绩。
函数图象的应用
景星镇中心学校 石玉德
教材分析：
一次函数在中考中占 一次函数是中学数学 有重要的地位，主要考察 中的一种最简单、最基本 一次函数关系式的确定、 的函数，是反映现实世界 图像和性质的分析以及实 中的数量关系和变化规律 际应用等。一次函数的图 的常见数学模型之一，也 像和性质在实际生活中应 是学生今后进一步学习其 用广泛，中考试卷中分值 它函数的基础。 占10%左右。
AB段 甲地
快车
Y 乙地
慢车
A 70
y/km C
BC段 甲地
Y
乙地
B
0
1.5 2
t
t/小时
拓展应用
一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两辆车同时出发， 匀速行驶。设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米）,图中的折线 表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系。
（1）求甲乙两地之间的距离；
典型题：
一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮 船在静水中的速度为15 km/h，水流速度5 km/h．轮船 先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又 从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用 时间为t（h）,航行的路程为s（km），则s 与t 的函数 图象大致是（ C ） s O s s t O s t O t
O A
t/小时
O B
t/小时
O C
t/小时
O D
t/小时
2011年中考选择题：
14、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升， 注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能 反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ D ）
A、
B、
C、
D、
2012年中考选择题：
6．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步 过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述 符合他们散步情景的是 ( D ) A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B．从家出发，到了一家书店,看了一会儿书， 继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了 D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店， 看了—会儿书，继续向前走了一段， 18分钟后开始返回.
3、六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段 路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后 决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与 时间t（小时）之间的函数关系的大致图象是（ ）
s/千米 s/千米 s/千米 s/千米来自O At/小时
O B
t/小时
O C
t/小时
O D
t/小时
近三年中考调研：
25、(本小题满分8分) 因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相 同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予 以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象． 在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收 以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题： （1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？ y (万米 ) （2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙 3000 D 水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？ 乙 （3）求直线AD 的解析式．
（2）求线段AB所在直线的函数解析式； （3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车到达乙地所需时间。 （4）若快车到达乙地后立即原速返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在 图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于时间t的函数的大致图象。
AB段 BC段 CD段
快车
甲地 Y 乙地
慢车
甲地 Y Y 乙地
命题分析：
对函数图象意义的考查更加深入，函数图象
的实际背景更加自然、开阔。 （1）函数图象的意义 ——选择题（3分） （2）图象与实际问题的结合 ——解答题（8分）
选择题 ----- 解题建议：
正确理解函数图象意义：尤其是y与x
分别代表什么；图象上每一变化都对应着
情境的变化,要结合情景理解每一部分图 象，正确选择答案。
3
1000
甲 B C A
800
550
0
5 第25题图
10
x (天)
近三年中考调研：
14、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升， 注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能 反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
近三年中考调研：
25、（本小题满分8分） 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂 可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收 取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数 关系图象分别如图中甲、乙所示． （1）请你直接写出甲厂的制版费及y 甲 与x 的函数解析式，并求出其证书印刷单价． （2）当印制证书8千个时，应选择哪个印 刷厂节省费用，节省费用多少元？ （3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作 承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个 证书最少降低多少元？
中考考点：
(1)结合具体情境体会一次函数的意 义，能根据已知条件确定一次函数的 表达式。 (2)会利用待定系数法确定一次函数 的表达式。 (3)能画出一次函数的图像，探索并 理解一次函数的增减性 (4)理解正比例函数。 (5)体会一次函数与一次方程的关系。 (6)能用一次函数解决简单实际问题。
近三年中考调研：
A
t O
B
C
D
若S为轮船距甲地的距离，则正确的选项是（ A ）
2010年中考选择题：
3、六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段 路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后 决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离 S（千米）与 时间t（小时）之间的函数关系的大致图象是（ A ）
s/千米 s/千米 s/千米 s/千米
甲
A
Y甲 Y乙 Y甲 Y乙
360千米
乙
360
B
乙 甲
相遇:
A
B
y甲 y乙
O
1 Y甲
5.5
6
x（小时）
相距20千米:
Y乙 Y甲
20
Y乙
20
y乙 y甲 a
y甲 y乙 a
考点突破——图象与实际问题结合
甲、乙两人驾车分别从相距360千米的A、B两地出发，相 向而行，乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为 x ( 小时 )， A地的距离为 y（千米）。 他们 距 距各自出发地的距离为 y（千米）。 （1）直接写出他们距A的距离 y与 x之间的函数关系式。 （2）乙出发几小时后二人相遇？ （3）甲出发几小时后二人距20千米？ yy (千米） （千米）
甲
Y甲 Y甲
360
乙
360 360
A
Y乙 Y乙
B
乙
相遇:
乙
甲
甲
5.5
A
y甲 + y 乙 全程
B
O O 1 1 6
xx （小时） （小时）
相距20千米:A
Y甲 Y甲
20
Y乙
B
A
20
Y乙
B
y甲 + y乙 全程 a
y甲 + y乙 全程 + a
拓展应用
一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两辆车同时出发， 匀速行驶。设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米）,图中的折 线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系。 （1）求甲乙两地之间的距离； （2）求线段AB所在直线的函数解析式； （3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车到达乙地所需时间。
解答题 ---- 解题策略：
1、函数的实际意义，即y与x分别代表什么； 2、理解特殊点、图象各段的实际意义； 3、确定特殊点的坐标； 4、根据题目特点选择待定系数法，算术法 或列方程（组）等方法求函数解析式。
考点突破——图象与实际问题结合
甲、乙两人驾车分别从相距360千米的A、B两地出发，相向而行， 乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为 x ( 小时 )，他们距A地的距 离为 y（千米）。 （1）直接写出他们距A的距离 y与 x之间的函数关系式。 （2）乙出发几小时后二人相遇？ （3）甲出发几小时后二人距20千米？ y (千米）
近三年中考调研：
6．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步 过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述 符合他们散步情景的是 ( ) A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B．从家出发，到了一家书店,看了一会儿书， 继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了 D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店， 看了—会儿书，继续向前走了一段， 18分钟后开始返回.
近三年中考调研：
25．(本小题满分8分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富. 一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进 入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接 到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的 距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一 航线航行) (1)直接写出渔船离开港口的距离s和 渔船离开港口的时间t之间的函数关系式 (2)求渔船与渔政船相遇对， 两船与黄岩岛的距离、 (3)在渔政船驶往黄岩离的过程中, 求渔船从港口出发经过多长时间与渔 政船相距30海里?