2020版高考数学高职总复习教材课件：考题直通 第一章 集合与逻辑用语 (共19张PPT)
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2020届高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语1_1集合的概念与运算课件文新人教A版
A．9
B．8
C．5
D．4
(2)已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值
为________．
【解析】 (1)根据集合 A 的元素特征及圆的方程在坐标系中 作出图形，如图，易知在圆 x2＋y2＝3 中有 9 个整点，即为集合 A 的元素个数，故选 A.
(2)因为 3∈A，所以 m＋2＝3 或 2m2＋m＝3. 当 m＋2＝3，即 m＝1 时，2m2＋m＝3， 此时集合 A 中有重复元素 3， 所以 m＝1 不符合题意，舍去； 当 2m2＋m＝3 时，解得 m＝－23或 m＝1(舍去)， 此时当 m＝－32时，m＋2＝12≠3 符合题意． 所以 m＝－32. 【答案】 (1)A (2)－23
2．(教材改编)已知集合A＝{a，b}，若A∪B＝{a，b， c}，则满足条件的集合B有________个．
【解析】 因为(A∪B)⊇B，A＝{a，b}，所以满足条件 的集合B可以是{c}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，所以满 足条件的集合B有4个．
【答案】 4
3．(教材改编)设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝ {y|1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝________．
【解析】 因为∁UA＝{x|x＞2或x＜0}，B＝{y|1≤y≤3} ，所以(∁UA)∪B＝(－∞，0)∪[1，＋∞)．
【答案】 (－∞，0)∪[1，＋∞)
4．(教材改编)已知集合A＝{－1，1}，B＝{a，a2＋2}． 若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．
【解析】 由题意可得1∈B，又a2＋2≥2，故a＝1，此 时B＝{1，3}，符合题意．
集合的补集
图形语 言
符号语 A∪B＝ {x|x∈A A∩B＝ {x|x∈A ∁UA＝ {x|x∈U 言 ____或__x_∈__B_}___ ____且__x_∈__B_}__ ___且__x_∉_A_}____
(浙江专版)2020版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件
等于
()
A．92
B．98
C．0
D．0 或98
解析：若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax2－3x＋2＝0 只
有一个实根或有两个相等实根．当 a＝0 时，x＝23，符合题意．
Hale Waihona Puke 当 a≠0 时，由 Δ＝(－3)2－8a＝0，得 a＝98，
所以 a 的值为 0 或98. 答案：D
4．(易错题)(2019·江西重点中学协作体联考)设集合 A＝{1,2,3}，
2．若集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}， 且 B⊆A，则由 m 的可能取值组成的集合为________．
解析：当 m＋1＞2m－1，即 m＜2 时， B＝∅，满足 B⊆A；若 B≠∅，且满足
B⊆A，如图所示，则mm＋ ＋11≤ ≥－2m2－，1， 2m－1≤5，
2．解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系； 二是集合与集合的包含关系．
3．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它 本身．
4．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心． 5．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异
性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．
[小题纠偏]
里有序集对(A，B)是指当 A≠B 时，(A，B)和(B，A)是不
同的集对，那么“好集对” 一共有( )个
()
A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 解析：因为 A∪B＝{1,2,3,4}，A∩B＝{1}，A≠{1}，B≠{1}，
所以当 A＝{1,2}时，B＝{1,3,4}；当 A＝{1,3}时，B＝{1,2,4}；
[即时应用]
1．集合{a，b，c，d，e}的真子集的个数为
江苏2020版高考数学第一章集合与常用逻辑用语1第1讲集合的概念与运算课件
答案：{x∈R|x<4}
{x∈R|0<x<4}
{x∈R|x≥3}
集合中的新定义问题
m A (1)定义集合的商集运算为B＝x|x＝ n ，m∈A，n∈B，
已知集合
k B A＝{2，4，6}，B＝ x|x＝2－1，k∈A ，则集合A∪B
1．已知集合 A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且 1∈A，则实数 a＝________．
解析：由题意可知：a＋2＝1 或(a＋1)2＝1 或 a2＋3a＋3＝1，解 得： a＝－1 或 a＝－2 或 a＝0.据元素的互异性可排除－1 和－2， 所以 a＝0.
答案：0
2. 已知集合 M＝{y|y＝x2＋1， x∈R}， N＝{x|y＝x＋1}， 则 M∩N ＝________．
(2)因为 a2＋3≥3，所以由 A∩B＝{1}，得 a＝1，即实数 a 的值 为 1.
【答案】 (1){1，8} (2)1
集合运算问题的常见类型及解题策略 (1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借助 Venn 图求解； (2)连续型数集的运算，常借助数轴求解； (3)已知集合的运算结果求集合，常借助数轴或 Venn 图求解； (4)根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字语言，然 后适时应用数形结合求解．
解析：因为 A＝{0，－4}，A∩B＝B，所以 B⊆A，分以下三种 情况： ①当 B＝A 时，B＝{0，－4}，由此可知，0 和－4 是方程 x2＋ 2(a ＋ 1)x ＋ a2 － 1 ＝ 0 的 两 个 根 ， 由 根 与 系 数 的 关 系 ， 得 Δ＝4（a＋1）2－4（a2－1）＞0， －2（a＋1）＝－4， 解得 a＝1； a2－1＝0，
答案：(－∞，3)
重磅!2020高考数学专题知识总复习 第一章第一节 集 合课件.ppt
D．Q⊆∁RP
【解析】 ∵P＝{x|x＜1}，∴∁RP＝{x|x≥1}，
因此∁RP⊆Q.
【答案】 C
3．如图1－1－1所示，设集合U是全集，若已给的Venn图表示了 集合A，B，U之间的关系，则阴影部分表示的集合是( )
A．(∁UA)∩B C．∁U(A∩B)
B．A∩B D．∁UA
【解析】 由Venn图可知A正确． 【答案】 A
A．4
B．3
C．2
D．1
(2)若定义：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝ {0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )
A．0
B．2
C．3
D．6
【思路点拨】 (1)关键认清集合A，B的特征；(2)首先弄清集 合A*B的含义，进而确定集合A*B.
【尝试解答】 (1)集合 A 表示圆 x2＋y2＝1 上的点构成的 集合，集合 B 表示直线 x＋y＝1 上的点构成的集合．
转化和集合思想的运用，四种命题与充要条件的判定，逻辑联 结词与量词的理解．
2．准确理解概念、强化数形结合思想 一是深刻理解集合、命题、充要条件等基本概念，
“或”、“且”、“非”以及存在量词与全称量词的含义；二 是自觉运用Venn图、数轴、函数图象分析解决问题，
3．立足基础，及时专题系统化 立足根本，在基础知识上下功夫，要紧扣集合、简易逻辑
1．(1)描述法表示集合，首先弄清集合中代表元素的含义， 再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其它 的集合．(2)忽视集合的互异性是常见的错误，因此，解决集合 问题时，要检验集合的元素是否满足互异性．
2．对于创新型定义问题(第(2)题)，要分析新定义特点， 把定义的问题本质弄清楚，并应用到具体的解题过程之中，这 是破解该类试题难点的关键所在．
浙江2020版高考数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合课件
集合A，B中的元素相同或集合A， 集合相等
B互为子集
__A_＝__B__
3.集合的基本运算
运算
自然语言
符号语言
由属于集合A且属于集合
交集
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
B的所有元素组成的集合
由所有属于集合A或属于
并集
A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
集合B的元素组成的集合
由全集U中不属于集合A 补集
的所有元素组成的集合
.已知集合 A＝
{2,4,6}，B＝xx＝2k－1，k∈A ，则集合AB∪B 中的元素个数为
A.6
√B.7
C.8
D.9
解析 由题意知，B＝{0,1,2}，AB＝0，12，41，61，1，13， 则BA∪B＝0，12，14，16，1，13，2，
共有7个元素，故选B.
(2)如果集合A满足若x∈A，则－x∈A，那么就称集合A为“对称集合”.已知集 合A＝{2x,0，x2＋x}，且A是对称集合，集合B是自然数集，则A∩B＝___{_0_,6_}__. 解析 由题意可知－2x＝x2＋x，所以x＝0或x＝－3. 而当x＝0时不符合元素的互异性，所以舍去. 当x＝－3时，A＝{－6,0,6}，所以A∩B＝{0,6}.
，B＝{x|x＋m2≥1}，若A⊆B，
则实数m的取值范围是__－__∞__，__－__34__∪__34_，__＋__∞____.
解析 因为 y＝x－432＋176，x∈43，2，
所以 y∈176，2.又因为 A⊆B，所以 1－m2≤176， 解得 m≥34或 m≤－34.
多维探究
题型三 集合的基本运算
命题点1 集合的运算
例2 (1)(2017·浙江)已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，则
2020高考数学2020版高职高考数学总复习课件：第一章 集合与逻辑用语(A)章练习
C.{x|-1≤x≤2}
D.{x|1<x≤2}
6.设全集U=R,集合A={x|x≥0},B={x|-1≤x≤2},则∁UA∩B= ( D )
A.{x|0<x<2}
B.{x|-1≤x≤0}
C.{x|0≤x≤2}
D.{x|-1≤x<0}
7.集合A={a,b,c,d}的子集的个数是 ( C )
A.14
B.15
4.集合M={x|x2-5x-6=0},N={x| x2 4 =0},则M∪N=( C ) x2
A.{2,3}
B.{-2,2,3}
C.{-1,2,6}
D.{-2,-1,2,6}
5.集合A={x|-1≤x≤2},B={x|1<x≤3},则A∩B=( D )
A.{x|-1≤x≤3}
B.{x|1<x≤3}
第二部分 章测试
第一章 集合与逻辑用语(A)
一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如果数集A={1,2,4},B={2,3,4,5},那么A∩B= ( B )
A.{1,3}
B.{2,4}
C.{1,2,3,4}
D.{1,2,3,4,5}
2.已知集合M={1},S={1,2},P={1,2,3},则(M∪S)∩P=
(A )
A.{1,2}
B.{1,2,3} C.{1}
D.{3}
3.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={0,1,2},集合N={0,1,3},则
∁UM∩N= ( B ) A.{0,1,2,3,4}
B.{3}
C.∅ D.{0,1,2,4}
23.已知集合A={(x,y)|2x+3y=6},B={(x,y)|x-2y=-4},求A∩B.
2020高考文科数学(人教A版)总复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语1.2
(2)a>b>0,c>d>0⇒
������ ������
>
������������.
(
)
(3)若关于 x 的不等式 ax2+bx+c<0 的解集为(x1,x2),则必有 a>0. ()
(4)不等式������������+-21≤0 的解集是[-1,2]. ( × )
(5)若关于 x 的方程 ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则关于 x 的不 等式 ax2+bx+c>0 的解集为 R. ( × )
∵e<a<b,∴f(a)>f(b),
即ln������
������
>
ln������������.
∴bln a>aln b.∴ab>ba.
考点1
第一章
考点2
考点3
1.2 不等关系及简单不等式的解法
必备知识·预案自诊
关关键键能能力力··学学案案突突破破
考点4
考点5
学科素养·微专题
-17-
不等式的性质及应用
依次为
.
答案:1,-1(答案不唯一)
解析:易知当 a>0>b 时,“若 a>b,则1������ < 1������”为假命题,不妨取 a=1,b=-1.
考点1
第一章
考点2
考点3
1.2 不等关系及简单不等式的解法
必备知识·预案自诊
关关键键能能力力··学学案案突突破破
考点4
考点5
学科素养·微专题
-12-
学科素养·微专题
-19-
解题心得(1)已知某些量的范围,在求由这些量组成的代数式的范围 时,常用不等式同向可加性、同向同正可乘性; (2)在应用可乘方性时要注意应用的条件,当不等式两边异号时,平 方后不等号不确定; (3)不等式两边取倒数,不等式两边同乘某一量,例如:若a>b,当ab>0 对a>b两边同乘 ���1���������,得1������ > 1������.
2020版高考数学总复习第一章集合常用逻辑用语、算法初步及框图第2讲命题及其关系充分条件与必要条件课件
3.充要条件
若pq，则p是q的___充__分___条件，q p成立的对象的集合为A，
是p的__必__要____条件
q成立的对象的集合为B
p是q的_充__分__不__必___要 条件
p q且q p
A是B的_真__子__集___ 集
p是q的_必__要__不__充__分__ 条件
p q且q p
【解析】根据命题的四种形式可知,命题“若 p, 则 q”的否命题是“若綈 p,则綈 q”．该题中,p 为
a2>b2,q 为 a>b,故綈 p 为 a2≤b2,綈 q 为 a≤b．所以 原命题的否命题为：若 a2≤b2,则 a≤b．
【答案】B
(2)命题“若 x2－3x－4＝0,则 x＝4”的逆否命题 及其真假性为( )
【解析】①是能判断出真假的陈述句,故①是命题； ②不能判断出真假,故②不是命题； ③是疑问句,故③不是命题； ④不能判断出真假,故④不是命题．故选 A．
【答案】A
2．下列命题是真命题的为( ) A．若1x＝1y,则 x＝y B．若 x2＝1,则 x＝1 C．若 x＝y,则 x＝ y D．若 x<y,则 x2<y2
【解析】因为 fx＝ln x 为增函数,故有 a>b 时,ln a>ln b,同时,若 ln a>ln b 必有 a>b,故 a>b 是 ln a>ln b 的充要条件,故选 D．
【答案】D
4．已知条件 p：log21－x<0,条件 q：x>a,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是______．
【解析】“若 x＋y＝0,则 x,y 互为相反数”的逆 命题为“若 x,y 互为相反数,则 x＋y＝0”,其为真命 题,①正确；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不 全等三角形的面积不相等”,显然是假命题,②错误； 对于③,若 q≤1,则 4－4q≥0,即 Δ＝4－4q≥0,所以 x2＋2x＋q＝0 有实根．又原命题与逆否命题同真假, 故③正确；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命 题为“三个内角相等的三角形为不等边三角形”,显 然是假命题,④错误,选 C．
若pq，则p是q的___充__分___条件，q p成立的对象的集合为A，
是p的__必__要____条件
q成立的对象的集合为B
p是q的_充__分__不__必___要 条件
p q且q p
A是B的_真__子__集___ 集
p是q的_必__要__不__充__分__ 条件
p q且q p
【解析】根据命题的四种形式可知,命题“若 p, 则 q”的否命题是“若綈 p,则綈 q”．该题中,p 为
a2>b2,q 为 a>b,故綈 p 为 a2≤b2,綈 q 为 a≤b．所以 原命题的否命题为：若 a2≤b2,则 a≤b．
【答案】B
(2)命题“若 x2－3x－4＝0,则 x＝4”的逆否命题 及其真假性为( )
【解析】①是能判断出真假的陈述句,故①是命题； ②不能判断出真假,故②不是命题； ③是疑问句,故③不是命题； ④不能判断出真假,故④不是命题．故选 A．
【答案】A
2．下列命题是真命题的为( ) A．若1x＝1y,则 x＝y B．若 x2＝1,则 x＝1 C．若 x＝y,则 x＝ y D．若 x<y,则 x2<y2
【解析】因为 fx＝ln x 为增函数,故有 a>b 时,ln a>ln b,同时,若 ln a>ln b 必有 a>b,故 a>b 是 ln a>ln b 的充要条件,故选 D．
【答案】D
4．已知条件 p：log21－x<0,条件 q：x>a,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是______．
【解析】“若 x＋y＝0,则 x,y 互为相反数”的逆 命题为“若 x,y 互为相反数,则 x＋y＝0”,其为真命 题,①正确；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不 全等三角形的面积不相等”,显然是假命题,②错误； 对于③,若 q≤1,则 4－4q≥0,即 Δ＝4－4q≥0,所以 x2＋2x＋q＝0 有实根．又原命题与逆否命题同真假, 故③正确；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命 题为“三个内角相等的三角形为不等边三角形”,显 然是假命题,④错误,选 C．
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考题直通
一、选择题
1.(2010年)已知集合M={-1,1},N={-1,3},则M∩N= ( )
A.{-1,1}
B.{-1,3}
C.{-1}
D.{-1,1,3}
【答案】C 由集合运算：交集(∩)定义可知选择C.
2.(2011年)已知集合M={x||x|=2},N={-3,1},则M∪N= ( )
B.充分非必要条件
C.非充分非必要条件
D.必要非充分条件
【答案】D ∵“x2=1”不能一定→“x=1”， 但是“x=1”就一定能→“x2=1”， ∴“x2=1”是“x=1”的必要非充分条件.
13.(2013年)在△ABC中,“∠A>30°”是“
sin”A的
1 (2
)
A.充分非必要条件
B.充分必要条件
18.(2018年)“x<-3”是“x2>9”的 A.充分非必要条件 C.充分必要条件
() B.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
【答案】A x2>9⇔x<-3或x>3, x<-3⇒x<-3或x>3, 反之不成立,选A.
【答案】C 由集合运算：并集(∪)定义可知选择C.
4.(2013年)设集合M={-1,1},N={0,1,2},则M∩N= ( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1,2}
D.{-)定义可知选择B.
5.(2014年)已知集合M={-2,0,1},N={-1,0,2},则M∩N= ( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
【答案】A ∵“x=7”包含在“x≤7”中，即“x=7”→“x≤7”， 但“x≤7”不能一定→就是“x=7”. ∴“x=7”是“x≤7”的充分非必要条件.
12.(2012年)“x2=1”是“x=1”的 ( )
A.充分必要条件
10.(2010年)“a>2且b>2”是“a+b>4”的 ( )
A. 必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
【答案】B ∵“a>2且b>2”→“a+b>4”， 但“a+b>4”不能一定→“a>2且b>2”. ∴“a>2且b>2”是“a+b>4”的充分非必要条件.
11.(2011年)“x=7”是“x≤7”的 ( )
A.{0}
B.{-2,1}
C. Ø
D.{-2,-1,0,1,2}
【答案】A 由集合运算：交集(∩)定义可知选择A.
6.(2015年)已知集合M={1,4},N={1,3,5},则M∪N= ( )
A.{1}
B.{4,5}
C.{1,4,5} D.{1,3,4,5}
【答案】D 由集合运算：并集(∪)定义可知选择D.
x2
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.非充分非必要条件
【答案】C (x 1)(x 2) 0一定能 x 1 0, x2
同时 x 1 0也一定能 (x 1)(x 2) 0. x2
即(x 1)(x 2) 0与 x 1 0同解(等价). x2
17.(2017年)“x>4”是“(x-1)(x-4)>0”的 ( )
A.必要非充分条件 C.充分必要条件
B.充分非必要条件 D.非充分非必要条件
【答案】B ∵“x>4”→“(x-1)(x-4)>0”， 但“(x-1)(x-4)>0”不能一定→“x>4”. ∴“x>4”是“(x-1)(x-4)>0”的充分非必要条件.
C. M∩N={3,4}
D. M∪N={0,1,2,5}
【答案】C 由集合运算：交集(∩)定义可知选择C.
9.(2018年)已知集合M={0,1,2,3},N={0,2,4,5},则M∩N= ( )
A.{1}
B.{0,2}
C.{3,4,5}
D.{0,1,2,3,4,5}
【答案】 B 由集合运算:交集(∩)定义可知选择B.
7.(2016年)已知集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4},则a = ( ) A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】A 由集合运算：交集(∩)定义可知选择A.
8.(2017年)已知集合M={0,1,2,3,4},N={3,4,5},则下列结论正确的
是 ()
A.M⊆N
B.N⊆M
(x 1)(x 2) 0是 x 1 0的充分必要条件. x2
15.(2015年)“0<a<1”是“loga2>loga3”的 ( )
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分非必要条件
【答案】C ∵“0<a<1”由对数函数性质(增减性)一定能→ “loga2>loga3”， 同时“loga2>loga3”也一定能→“0<a<1”. ∴“0<a<1”是“loga2>loga3”的充分必要条件.
16.(2016年)已知a,b是实数,则“b=3”是“a(b-3)=0”的 ( )
A.充分非必要条件 C.充分必要条件
B.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
【答案】A ∵“b=3”→“a(b-3)=0”， 但“a(b-3)=0”不能一定→就是“b=3”. ∴“b=3”是“a(b-3)=0”的充分非必要条件.
A.Ø
B.{-3,-2,1}
C.{-3,1,2}
D.{-3,-2,1,2}
【答案】D ∵ M={x||x|=2}={-2,2},由集合运算：并集(∪)定义可知选择D.
3.(2012年)设集合M={1,3,5},N={1,2,5},则M∪N= ( ) A.{1,3,5} B.{1,2,5} C.{1,2,3,5} D.{1,5}
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
【答案】C 在ABC中，A 30 不能一定 sin A 1 . 2
但是在ABC中，sin A 1 就一定能 A 30 . 2
在ABC中，A 30 是sin A 1 的必要非充分条件. 2
14.(2014年)"(x -1)(x 2) 0"是" x 1 0"的
一、选择题
1.(2010年)已知集合M={-1,1},N={-1,3},则M∩N= ( )
A.{-1,1}
B.{-1,3}
C.{-1}
D.{-1,1,3}
【答案】C 由集合运算：交集(∩)定义可知选择C.
2.(2011年)已知集合M={x||x|=2},N={-3,1},则M∪N= ( )
B.充分非必要条件
C.非充分非必要条件
D.必要非充分条件
【答案】D ∵“x2=1”不能一定→“x=1”， 但是“x=1”就一定能→“x2=1”， ∴“x2=1”是“x=1”的必要非充分条件.
13.(2013年)在△ABC中,“∠A>30°”是“
sin”A的
1 (2
)
A.充分非必要条件
B.充分必要条件
18.(2018年)“x<-3”是“x2>9”的 A.充分非必要条件 C.充分必要条件
() B.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
【答案】A x2>9⇔x<-3或x>3, x<-3⇒x<-3或x>3, 反之不成立,选A.
【答案】C 由集合运算：并集(∪)定义可知选择C.
4.(2013年)设集合M={-1,1},N={0,1,2},则M∩N= ( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1,2}
D.{-)定义可知选择B.
5.(2014年)已知集合M={-2,0,1},N={-1,0,2},则M∩N= ( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
【答案】A ∵“x=7”包含在“x≤7”中，即“x=7”→“x≤7”， 但“x≤7”不能一定→就是“x=7”. ∴“x=7”是“x≤7”的充分非必要条件.
12.(2012年)“x2=1”是“x=1”的 ( )
A.充分必要条件
10.(2010年)“a>2且b>2”是“a+b>4”的 ( )
A. 必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
【答案】B ∵“a>2且b>2”→“a+b>4”， 但“a+b>4”不能一定→“a>2且b>2”. ∴“a>2且b>2”是“a+b>4”的充分非必要条件.
11.(2011年)“x=7”是“x≤7”的 ( )
A.{0}
B.{-2,1}
C. Ø
D.{-2,-1,0,1,2}
【答案】A 由集合运算：交集(∩)定义可知选择A.
6.(2015年)已知集合M={1,4},N={1,3,5},则M∪N= ( )
A.{1}
B.{4,5}
C.{1,4,5} D.{1,3,4,5}
【答案】D 由集合运算：并集(∪)定义可知选择D.
x2
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.非充分非必要条件
【答案】C (x 1)(x 2) 0一定能 x 1 0, x2
同时 x 1 0也一定能 (x 1)(x 2) 0. x2
即(x 1)(x 2) 0与 x 1 0同解(等价). x2
17.(2017年)“x>4”是“(x-1)(x-4)>0”的 ( )
A.必要非充分条件 C.充分必要条件
B.充分非必要条件 D.非充分非必要条件
【答案】B ∵“x>4”→“(x-1)(x-4)>0”， 但“(x-1)(x-4)>0”不能一定→“x>4”. ∴“x>4”是“(x-1)(x-4)>0”的充分非必要条件.
C. M∩N={3,4}
D. M∪N={0,1,2,5}
【答案】C 由集合运算：交集(∩)定义可知选择C.
9.(2018年)已知集合M={0,1,2,3},N={0,2,4,5},则M∩N= ( )
A.{1}
B.{0,2}
C.{3,4,5}
D.{0,1,2,3,4,5}
【答案】 B 由集合运算:交集(∩)定义可知选择B.
7.(2016年)已知集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4},则a = ( ) A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】A 由集合运算：交集(∩)定义可知选择A.
8.(2017年)已知集合M={0,1,2,3,4},N={3,4,5},则下列结论正确的
是 ()
A.M⊆N
B.N⊆M
(x 1)(x 2) 0是 x 1 0的充分必要条件. x2
15.(2015年)“0<a<1”是“loga2>loga3”的 ( )
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分非必要条件
【答案】C ∵“0<a<1”由对数函数性质(增减性)一定能→ “loga2>loga3”， 同时“loga2>loga3”也一定能→“0<a<1”. ∴“0<a<1”是“loga2>loga3”的充分必要条件.
16.(2016年)已知a,b是实数,则“b=3”是“a(b-3)=0”的 ( )
A.充分非必要条件 C.充分必要条件
B.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
【答案】A ∵“b=3”→“a(b-3)=0”， 但“a(b-3)=0”不能一定→就是“b=3”. ∴“b=3”是“a(b-3)=0”的充分非必要条件.
A.Ø
B.{-3,-2,1}
C.{-3,1,2}
D.{-3,-2,1,2}
【答案】D ∵ M={x||x|=2}={-2,2},由集合运算：并集(∪)定义可知选择D.
3.(2012年)设集合M={1,3,5},N={1,2,5},则M∪N= ( ) A.{1,3,5} B.{1,2,5} C.{1,2,3,5} D.{1,5}
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
【答案】C 在ABC中，A 30 不能一定 sin A 1 . 2
但是在ABC中，sin A 1 就一定能 A 30 . 2
在ABC中，A 30 是sin A 1 的必要非充分条件. 2
14.(2014年)"(x -1)(x 2) 0"是" x 1 0"的