天线系数的计算与使用

（a）天线作为接收器件示意图
。
（1）
也有人将式（1）称为电场天线系数的定义式，并定
义了磁场天线系数：入射电磁波在天线极化方向上的磁
场强度与天线所接负载两端电压的比值，见式（2）。
。
（2）
根据电磁场传播理论，可知在自由空间远场中电
磁波的电场强度和磁场强度满足式（3），比值为一常
数。所以本文讨论的天线系数即为电场天线系数。
根据IEEE定义[1]，天线系数是入射电磁波在天线极化 方向上电场强度与天线所接负载两端电压的比值，见式 （1）。天线系数的量纲单位是1/m，天线系数对数形式 的量纲单位为dB/m。
计算的有关一般等效电路模型。接收天线可视为自由空 间的波阻抗与接收系统的传输系统特征阻抗间的转换单 元，等效电路见图1。其中，V a为天线感应电动势，Z a为 天线输出电阻，Zload为接收系统等效电阻。
28 中国无线电 2010年第7期
，
（9）
，
（12）
，
（13）
这里，Z11 ,Z12 ,Z22是巴仑和匹配网络等效两端口 网络的电路参数。
因为
，
，
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所以
。
（14）
对于σ 2αL ，α是射频电缆衰减系数（一般为频率的 函数），l是连接用射频电缆的长度。
根据天线有关理论[4]可知，在极化和阻抗都匹配的 情况下有：
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独考虑巴仑中的射频电缆损耗，而是将巴仑的总传输 损耗按0.5d B计算（ A N S I63.5中所述的平均损耗）。
4 小结
图5 半波谐振偶极子天线系数图
频率 （MHz）
表1 半波谐振偶极子天线系数计算
2 = 2l he π （dB）
Ra Rl （dB）
天线系数计 FCC给出的数 (dB)
算结果(dB) 值(dB)
30
-3.7287 1.1394
0.0051
-2.0842
-1.8576
35
-2.4389 1.1394
0.0424
-0.7571
-0.5186
40
-1.1975 1.1394
0.0707
0.5126
0.6412
45
-0.1600 1.1394
25.4644
25.5020
800 24.9346ຫໍສະໝຸດ 1.13940.052826.6268
26.6618
900 25.9699 1.1394
0.0070
27.6163
27.6849
1000 26.3061 1.1394
0.0726
28.0182
28.6000
从表1和图5可知，理论计算的结果和实际的天线
（b）等效电路图 图4 半波谐振偶极子天线的巴仑构造和等效电路图 根据式（12）、（13）
例如在频率为 时有： ,
，
。 ，中心频率为
,
, 则：
,
,
，
3 半波谐振偶极子天线系数的计算
这里我们选用A N S I63.5第7章中提到的半波谐振偶极 子天线作为天线系数计算的实例。半波谐振偶极子天线的 结构和特性在各类天线书籍中很容易找到【4】【5】；一个严 格半波谐振偶极子天线是非谐振的，为了达到谐振，实 际用到的天线要短一些，天线阻抗变为 Za = 65 Ω + j0 【5】。天线选用的该种巴仑的结构和等效电路见图4，由
[1] American National Standards Institute, ANSI63.5-2006 American National Standard for Electromagnetic Compatibility– Radiated Emission Measurements in Electromagnetic Interference (EMI) Control–Calibration of Antennas (9 kHz to 40 GHz)[S]. USA: American National Standards Institute,2006 [2] 王英翔 涂奔 郑柳刚. 天线的测量校准方法. 中国无线电 [3] W.Scott Bennett. Properly Applied Antenna Factors. IEEE Trans On Electromagnetic Compatibility, Vol.EMC28,No.1,February 1986. [4] C.A Balanis, Antenna Theory Analysis and Design, Second Edition , John Wiley& Sons, Inc, New York, 1997 [5]约翰·克劳斯.天线（第三版）上册. 北京：电子工业出版社,2005. 第6章,143页
。
（4）
为了深入讨论天线系数的计算公式，以下简要介绍
天线理论中的2个常用参数。天线有效高度h e(m)，为天 线感应电压和接受天线处入射电场场强之比[3]：
，
（5）
令 he (θ ,ϕ) 为接收天线的有效高度，接收天线的极化
与电场强度E一致，天线阻抗
，则接收天线
可能接收到功率Pr为：
2.1 天线等效电路模型
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天线系数的计算与使用
■ 国家无线电监测中心上海监测站 王华建 王英翔
1 天线系数的定义
天线系数是用于场强测量和E M I测试中的基本测量 参数之一，天线系数的正确计算和使用是无线电监测和 检测工作者极为关注的问题。天线系数(Antenna Factor, A F)用于无线电电波辐射强度的测量，用来表征天线的 接收特性，并据此来确定接收天线处的实际场强。
为了便于下文的理论讨论，这里先给出与天线系数
。
（6）
天线有效口径 A(θ ,ϕ) ，为天线接收到的功率P接收与
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入射波功率密度S入射波之比:
其中：
，
，
（7）
令 (θ ,ϕ) 是入射波的来波方向，E是入射波在天线极
，
化方向上的电场强度分量，Z0＝120π 为自由空间特征
（a）场强测量系统框图
图3 天线场强测量系统的等效电路图（巴仑和天线匹配网络等 效为两端口网络）
根据图3列电压方程：
，得：
，所以有：
（b）场强测量系统等效电路模型 图2 将一般等效模型的连接电路进行分解后 由图2可以看出场强测量系统中接收天线到接收机 的无源连接电路可以看做几个子电路的级联，通过计算 在通过各子电路时的损耗，就可得到天线接收到的电波 能量在整个连接电路传输中的损耗。根据图3，整个连 接电路的能量损耗可以用以下公式表示：
12.7354
12.6824
180 12.1234 1.1394
0.1810
13.9438
13.7055
200 12.9915 1.1394
0.0025
14.6334
14.6206
250 14.8867 1.1394
0.0542
16.5803
16.5588
300 16.5010 1.1394
0.0732
一般来说，获取场强测量系统天线的天线系数有两 种途径：（1）通过天线的已知参数（天线增益、天线 有效高度以及天线有效口径等），然后根据相关模型计 算天线系数；（2）该场强测量系统按照天线标准校准 方法进行校准，获取天线系数。本文仅讨论如何根据天 线有关参数来计算天线的天线系数。有关天线校准的方 法可参见文献[2]。
18.2137
18.1424
400 19.0616 1.1394
0.0154
20.7164
20.6412
500 20.8157 1.1394
0.0070
22.4621
22.5794
600 22.5587 1.1394
0.0528
24.2509
24.1630
700 23.7504 1.1394
0.0745
系数十分接近，最大误差的绝对值不超过0.6d B。这表
明，在模型准确的情况下，可以通过理论计算精确获得
天线系数。
计算结果表明，在知道天线和无源网络详细电路参 数情况下，可以通过本文所述方法精确获得天线系数。 我们还可以得出使用天线系数的一些注意事项：
（1）天线系数一般在远场的测量时使用； （2）通过天线系数与测量接收机电平读数得到的 电场强度表征的是入射波在测量天线极化方向的分量； （3）为了正确使用厂家提供的天线系数，需要获 知厂家取得天线系数的条件（巴仑和匹配网络、射频电 缆型号长度等），便于在测量系统正确计算和使用厂家 所提供的天线系数。
0.0707
1.5501
1.6643
50
0.7672
1.1394
0.0424
2.4490
2.5794
60
2.3605
1.1394
0.0462
4.0461
4.1630
70
3.6995
1.1394
0.0726
5.4115
5.5020
80
4.9444
1.1394
0.0030
6.5868
6.6618
90
5.9589
， 其中， ：自由空间阻抗，为 。
（3）
2 天线系数的计算
（b）接收天线的等效电路图 图1 等效电路示意图
根据图1可知，如果把天线看做两端口的转换器 件，天线系数可以认为是电磁场测量系统的传递函数。 据此，我们可以定义复数天线系数，用于获得被测电磁 场电场强度和相应的相位信息。不过复数天线系数应用 远没有其对应的实部天线系数（即本文讨论的天线系 数）应用广泛。