法拉第电磁感应定律 导学案
第四节 法拉第电磁感应定律
第四节 法拉第电磁感应定律导学案制作人：王峰 2013.3班级： 姓名： 组别：【学习目标】1、知道感应电动势及决定感应电动势大小的因素。
2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、t∆∆Φ。
3、理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。
4、知道E =BLv sin θ如何推得。
5、会用E =BLv 和 tn E ∆∆Φ=解决问题。
【学习方法】实验分析、归纳法、类比法、练习巩固【学习过程】一、复习回顾：1、在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？2、恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？二、进行新课（一）、探究影响感应电动势大小的因素1、探究目的：感应电动势大小跟什么因素有关？（猜测）2、探究要求：（1）、将条形磁铁迅速和缓慢的插入拔出螺线管，记录表针的最大摆幅。
（2）、迅速和缓慢移动导体棒，记录表针的最大摆幅。
3、探究问题：问题1、在实验中，电流表指针偏转说明什么？那一部分相当于电源？问题2：电流表指针偏转程度跟感应电流的大小有什么关系？跟感应电动 势的大小有什么关系？问题3：在实验中，快速和慢速∆Φ是否相同？磁通量变化快慢是否相同？（4）、探究过程上面的实验，我们可用磁通量的变化率来解释：实验中，将条形磁铁快插入（或拔出）比慢插入或（拔出）时，t∆∆Φ大，I 感 ，E 感 。
实验结论 ：电动势的大小与磁通量的 有关，磁通量的变化越 电动势越大，磁通量的变化越 电动势越小。
（二）、法拉第电磁感应定律1、从上面的实验我们可以发现，t ∆∆Φ越大，E 感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。
精确的实验表明： ，即E ∝t∆∆Φ。
这就是法拉第电磁感应定律。
2、在国际单位制中，电动势单位是伏（V ），磁通量单位是韦伯（Wb ），时间单位是秒（s ），可以证明式中比例系数k =1，则上式可写成E =3、设闭合电路是一个N 匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于N 个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为 E =t∆∆Φ 4、定律的理解:⑴磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化量率的区别Φ、ΔΦ、ΔΦ／Δt⑵感应电动势的大小与磁通量的 成 比。
法拉第电磁感应定律的应用教案
法拉第电磁感应定律的应用教案
教学目标：
1.让学生掌握法拉第电磁感应定律的基本概念和表达方式。
2.理解磁通量和磁感应强度的关系。
3.学会利用法拉第电磁感应定律解决相关问题。
4.通过实验验证法拉第电磁感应定律。
教学重点：
1.法拉第电磁感应定律的表述和理解。
2.磁通量和磁感应强度的关系。
3.利用法拉第电磁感应定律解决相关问题的方法。
教学难点：
1.理解法拉第电磁感应定律在实际问题中的应用。
2.如何通过实验验证法拉第电磁感应定律。
教学方法：
1.讲授法拉第电磁感应定律的基本概念和表达方式。
2.通过实例讲解如何利用法拉第电磁感应定律解决实际问题。
3.进行实验，让学生亲手操作，体验法拉第电磁感应定律。
教学过程：
1.导入：通过回顾已学知识，引出法拉第电磁感应定律。
2.讲授新课：讲解法拉第电磁感应定律的基本概念、表达方式，以及在实际
问题中的应用。
3.巩固练习：通过实例，让学生掌握如何利用法拉第电磁感应定律解决实际
问题。
4.归纳小结：总结法拉第电磁感应定律的重要性及应用。
5.布置作业：让学生回家后复习今天所学内容，并预习下一节课的内容。
6.实验操作：让学生进行实验操作，验证法拉第电磁感应定律。
《法拉第电磁感应定律》导学案
《法拉第电磁感应定律》导学案【学习目标】1.了解感应电动势，知道产生感应电动势的那部分导体相当于电源2.知道感应电动势的大小与磁通量的变化快慢有关3.理解磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，能区别磁通量、磁通量变化量、磁通量变化率三个概念4.知道法拉第电磁感应定律的内容及表达式5.会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算6.会用E=Blv或E=Blv sinθ进行有关计算【学习重点】法拉第电磁感应定律【学习难点】磁通量的变化及磁通量的变化率的理解【自学导学】1.穿过的磁通量发生变化时，电路中就会有感应电流。
闭合电路中有感应电流，电路中就一定有电动势。
如果电路不闭合，虽然没有感应电流，但仍然存在。
在电磁感应现象中产生的电动势叫______________,产生感应电动势的那部分导体相当于_______。
2.法拉第电磁感应定律告诉我们电路中产生感应电动势的大小跟成正比。
若产生感应电动势的电路是一个有n匝的线圈，且穿过每匝线圈的磁感量变化率都相同，则整个线圈产生的感应电动势大小E= 。
3.直导线在匀强磁场中做切割磁感线的运动时，如果运动方向与磁感线垂直，那么导线中感应电动势的大小与、和三者都成正比。
用公式表示为E= ；如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一夹角θ，我们可以把速度分解为两个分量，垂直于磁感线的分量v1=vsinθ,另一个平行于磁感线的分量不切割磁感线，对感应电动势没有贡献。
所以这种情况下的感应电动势为E= 。
4.如图1所示，前后两次将磁铁插入闭合线圈的相同位置，第一次用时0.2S，第二次用时1S；则前后两次线圈中产生的感应电动势之比。
5.如图2所示，用外力将单匝矩形线框从匀强磁场的边缘匀速拉出．设线框的面积为S，磁感强度为B，线框电阻为R，那么在拉出过程中，通过导线截面的电量是______。
6.理解：①.E的大小与ΔΦ无关，与线圈的匝数n成正比，与磁通量的变化率ΔΦ/∆t成正比。
法拉第电磁感应定律(导)学案
1.2法拉第电磁感应定律学习目标：1.理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式.2.会用E ＝BL v sin θ和E ＝n ΔΦΔt 解决问题. 习目标：3.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.4.综合应用法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题．重点：理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式.难点：用E ＝BL v sin θ和E ＝n ΔΦΔt 解决问题.预习新课：1.感应电动势由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体本身的电阻相当于电源内阻.当电路断开时，无(填“有”或“无”)感应电流，但有(填“有”或“无”)感应电动势.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)表达式：E ＝n ΔΦΔt. 3.对感应电动势的理解(1)磁通量的变化常由B 的变化或S 的变化引起.①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝nS ΔB Δt .②当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝nB ΔS Δt. (2)E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BL v .计算的是Δt 时间内平均感应电动势，当Δt →0时，E ＝n ΔΦΔt 的值才等于瞬时感应电动势.深度思考(1)感应电动势的大小与Φ或ΔΦ的大小有没有关系？(2)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt与线圈匝数有关吗？感应电动势E 与线圈匝数有关吗？ 答案 (1)E 的大小与Φ或ΔΦ的大小没有关系.(2)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt均与某一面积相联系，与线圈匝数无关；n 匝线圈时相当于n 个单匝线圈的串联，所以感应电动势E 与线圈匝数有关.4．闭合电路中电源电动势E 、内电压U 内、外电压(路端电压)U 外三者之间的关系为E ＝U 内＋U 外，其中电源电动势E 的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差．一、电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势．若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向．(3)画等效电路图．分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．例1 用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图1所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )图1A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c解析 U a ＝34Bl v ，U b ＝56Bl v ，U c ＝34·B ·2L v ＝32Bl v ，U d ＝46B ·2L ·v ＝43Bl v ，故选B.答案 B例2 如图2所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r ＝0.4 m 的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．图2(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN 中的电动势和流过灯L 1的电流；(2)撤去金属棒MN ，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝4π T/s ，求回路中的电动势和灯L 1的电功率．解析 (1)等效电路如图所示．MN 中的电动势E 1＝B ·2r ·v 0＝0.8 VMN 中的电流I ＝E 1R 0/2＝0.8 A 流过灯L 1的电流I 1＝I 2＝0.4 A(2)等效电路如图所示回路中的电动势E 2＝ΔB Δt·πr 2 ＝0.64 V回路中的电流I ′＝E 22R 0＝0.16 A 灯L 1的电功率P 1＝I ′2R 0＝5.12×10－2 W答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)0.64 V 5.12×10－2W二、电磁感应中的图像问题1．对于图像问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．2．解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是B －t 图像还是Φ－t 图像，或者E －t 图像、I －t 图像等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．(4)用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt或E ＝Bl v 求感应电动势的大小． (5)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．(6)根据函数关系画图像或判断图像，注意分析斜率的意义及变化．例3 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图3甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B 随时间t 按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( )图3解析 根据法拉第电磁感应定律有：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B －t 图像中的斜率成正比，由图像可知：0～2 s ，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，2 s ～4 s 斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故A 、B 、D 错误，C 正确．答案 C例4 匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l ′ ＝1 m ，每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图4所示．求：图4(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图．(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据)(3)画出ab 两端电压的U －t 图线．(要求写出作图依据)解析 如图a 所示，线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，分别如图b 、c 、d 所示．在第Ⅰ阶段，有I 1＝E r ＋3r＝Bl ′v 4r ＝2.5 A. 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v ＝110 s ＝0.1 s.ab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V ＝0.5 V在第Ⅱ阶段，有I 2＝0，ab 两端的电压U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 Vt 2＝l －l ′v ＝4－110 s ＝0.3 s在第Ⅲ阶段，有I 3＝E 4r ＝2.5 A感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压U 3＝I 3·3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s 规定逆时针方向为电流正方向，故i －t 图像和ab 两端U －t 图像分别如图甲、乙所示．答案 见解析课堂练习：1．(电磁感应中的电路问题)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )答案 B 解析 在磁场中的线框与速度垂直的边等效为切割磁感线产生感应电动势的电源．四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，因此电路中的电流相等，B 中a 、b两点间电势差为路端电压，为电动势的34倍，而其他选项则为电动势的14倍．故B 正确．2．(电磁感应中的图像问题)如图5所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为L ，t ＝0时刻bc 边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a —b —c —d —a 方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是 ( )图5答案 B 解析 由于bc 进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba 的方向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A 、C 错误；当逐渐向右移动时，切割磁感线的条数在增加，故感应电流在增大；当bc 边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda ，是正方向，故其图像在时间轴的上方，所以B 正确，D 错误．3．(电磁感应中的电路问题)如图6所示，在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场中，有一个半径r ＝0.5 m 的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直，OA 是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s 的角速度绕圆心O 匀速转动．A 端始终与圆环相接触，OA 棒的电阻R ＝0.1 Ω，图中定值电阻R 1＝100 Ω，R 2＝4.9 Ω，电容器的电容C ＝100 pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：图6(1)电容器的带电荷量是多少？(2)电路中消耗的电功率是多少？答案 (1)4.9×10－10 C (2)5 W解析 (1)等效电路如图所示导体棒OA 产生的感应电动势为：E ＝BL v ＝Brω·r 2＝5 V .I ＝E R ＋R 2＝1 A. 则q ＝CU C ＝CIR 2＝4.9×10－10 C.(2)电路中消耗的电功率P 消＝I 2(R ＋R 2)＝5 W ，或P 消＝IE ＝5 W.作业：题组一 电磁感应中的图像问题1．如图1甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B 的正方向，线圈中的箭头为电流I 的正方向．线圈及线圈中感应电流I 随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B 随时间变化的图线可能是 ( )图1答案 CD2．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向，如图2甲所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是 ( )图2答案 A 解析 在第1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ，在第2 s 和第3 s 内，磁场B 不变化，线圈中无感应电流，在第4 s 和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 2＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2Δt 2S ，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，A 选项正确．3．如图3甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力F 的作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t 0时间内，能正确反映流过导体棒ab 的电流与时间或外力与时间关系的图线是 ( )图3答案 D解析在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B－t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流，选项A、B均错误；在0～t0可判断所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F＝BIL随B的增加呈线性增加，选项D正确．4．如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T0，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正) ()图4答案 A解析(1)正确利用法拉第电磁感应定律，在本题中由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的．(2)注意线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生．故A正确．5．如图5所示，在0≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xy坐标系平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy坐标系平面内，线框的ab边与y 轴重合，bc边长为L.设线框从t＝0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t变化的函数图像可能是图中的()图5答案 D解析线圈的ab边刚进入磁场时，产生逆时针方向的电流，随着速度的增加，感应电流逐渐增大；线圈全部进入磁场后，无感应电流；当线圈的ab边离开磁场时，此时cd 边切割磁感线，产生顺时针方向的电流，且随速度的增加而增大．因为线圈此时的速度不为零，所以电流是从某一值增大．选项D正确．6．如图6所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里．在纸面所在平面内有一对角线长也为d的正方形闭合线圈ABCD，沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域．规定逆时针方向为感应电流的正方向，t＝0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，闭合线圈中感应电流随时间的变化图像正确的是()图6答案 A解析线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为CBADC方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ABCDA，即为负值．在线圈进入磁场直到进入一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈继续运动至全部进入磁场的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在线圈出磁场直到离开一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈全部出磁场的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．故A正确，B、C、D错误．7．如图7甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab 始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F 安随时间t 的变化关系，则图中可以表示外力F 随时间t 变化关系的图像是( )图7答案 D 解析 ab 切割磁感线产生感应电动势E ＝BL v ，感应电流为I ＝BL v R ，安培力F 安＝B 2L 2v R ，所以v ∝F 安，再由题图乙知v ∝t ，金属杆的加速度为定值．又由牛顿第二定律得F －F 安＝ma ，即F ＝F 安＋ma ，可知D 项正确．题组二 电磁感应中的电路问题8．如图8所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L 的两只闭合正方形线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为I a 、I b ，则I a ∶I b 为 ( )图8 A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．不能确定答案 C 解析 产生的电动势为E ＝Bl v ，由闭合电路欧姆定律得I ＝Bl v R，又L b ＝2L a ，由电阻定律知R b ＝2R a ，故I a ∶I b ＝1∶1.9.如图9所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a 、b 两点间电压为U 1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a 、b 两点间电压为U 2，则 ( )图9A.U 1U 2＝1 B.U 1U 2＝2 C.U 1U 2＝4 D.U 1U 2＝14答案 B 解析 根据题意设小环的电阻为R ，则大环的电阻为2R ，小环的面积为S ，则大环的面积为4S ，且ΔBΔt ＝k ，当大环放入一均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电路，所以E 1＝4kS ，U 1＝E 1R ＋2R R ＝43kS ；当小环放入磁场中时，同理可得U 2＝E 2R ＋2R 2R ＝23kS ，故U 1U 2＝2.选项B 正确．10.如图10所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )图10A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3D ．Ba v答案 A解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ′＝B ·2a ·(12v )＝Ba v .由闭合电路欧姆定律有U AB ＝E ′R 2＋R 4·R 4＝13Ba v ，故选A.11．如图11所示，在宽为L ＝0.5 m 的平行导轨上垂直放置一个有效电阻为r ＝0.6 Ω的直导体棒ab ，在导轨的两端分别连接两个阻值为R 1＝4 Ω、R 2＝6 Ω的电阻，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.1 T ．当直导体棒在导轨上以v ＝6 m/s 的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻R 1和R 2的电流大小．图11答案 0.24 V 0.06 A 0.04 A解析 由题意可画出如图所示的等效电路图，则感应电动势E ＝BL v ＝0.1×0.5×6 V ＝0.3 VR 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝2.4 Ω.U ab ＝ER 外R 外＋r ＝0.3×2.42.4＋0.6 V ＝0.24 V ，I 1＝U ab R 1＝0.06 A ，I 2＝U abR 2＝0.04 A.12.如图12所示，半径为R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以恒定速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r ，其余电阻不计．导体棒与圆形导轨接触良好．求：图12(1)在滑动过程中通过电阻r 的电流的平均值；(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量； (3)当MN 通过圆形导轨中心时，通过r 的电流是多少？答案 (1)πBR v 2r (2)πBR 2r (3)2BR v r解析 (1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势．整个过程磁通量的变化为ΔΦ＝BS ＝B πR 2，所用的时间Δt ＝2R v ，代入公式E ＝ΔΦΔt ＝πBR v2，平均电流为I ＝Er ＝πBR v2r .(2)电荷量的计算应该用平均电流，q ＝I Δt ＝B πR 2r .(3)当MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l ＝2R ，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E ＝Bl v ，得E ＝B ·2R v ，此时通过r 的电流为I ＝E r ＝2BR vr .13.把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图13所示，一长度为2a ，电阻等于R ，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：图13(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．答案 (1)4Ba v 3R N →M 23Ba v (2)8(Ba v )29R 8(Ba v )23R解析 (1)金属棒MN 切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝2Ba v .外电路的总电阻为R 外＝R ·R R ＋R ＝12R金属棒上电流的大小为I ＝ER 外＋R ＝2Ba v 12R ＋R ＝4Ba v 3R，电流方向从N 到M 金属棒两端的电压为电源的路端电压U MN ＝IR 外＝23Ba v .(2)圆环消耗的热功率为外电路的总功率P 外＝I 2R 外＝8(Ba v )29R圆环和金属棒上消耗的总热功率为电路的总功率P 总＝IE ＝8(Ba v )23R .。
法拉第电磁感应定律教案
法拉第电磁感应定律教案【法拉第电磁感应定律教案】一、教学目标1.了解法拉第电磁感应定律的基本概念和原理；2.能够运用法拉第电磁感应定律解决实际问题；3.培养学生的观察、实验和推理能力。
二、教学重点和难点重点：理解法拉第电磁感应定律的含义和运用方法。
难点：通过实验理解电磁感应定律的实质。
三、教学准备实验装置：螺线管、单鞭尼龙绳、磁铁等。
四、教学过程步骤一：导入新知识1.引入问题：你有没有注意到，当我们移动电磁铁时，会产生电流，这是为什么呢？2.通过讨论的方式，引出学习法拉第电磁感应定律的内容。
步骤二：讲解法拉第电磁感应定律的原理和公式1.板书法拉第电磁感应定律的公式：ε=-ΔΦ/Δt2.对法拉第电磁感应定律进行讲解，重点解释公式中各个符号的含义。
步骤三：实验演示1.将螺线管与示波器连接，放置在磁铁附近。
2.通过让磁铁靠近或离开螺线管，观察示波器上的变化，并解释原因。
3.让学生根据实验现象，归纳出法拉第电磁感应定律的应用条件和结果。
步骤四：讲解电磁感应的应用1.介绍电磁感应在发电机、变压器等实际应用中的作用。
2.通过实例分析，使学生能够将法拉第电磁感应定律应用于解决实际问题。
步骤五：思考拓展1.让学生思考：如果改变螺线管中的线圈数目或磁铁的磁场强度，会对电磁感应产生什么影响？2.让学生通过实验或推理，得出结论，并进行讨论交流。
五、教学反思通过本节课的教学，我将法拉第电磁感应定律的基本概念和原理进行了讲解，并通过实验演示和实例分析让学生了解了该定律的应用方法和实际意义。
通过让学生思考拓展问题，培养了他们的观察、实验和推理能力。
在教学过程中，我注意启发学生思考和参与讨论，提高了他们的主动学习能力，同时也培养了他们的合作精神。
教学效果良好，达到了预期的教学目标。
06 A法拉第电磁感应定律 基础版(学案)
法拉第电磁感应定律知识点：法拉第电磁感应定律一、电磁感应定律1．感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈的匝数． (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)．二、导线切割磁感线时的感应电动势1．导线垂直于磁场方向运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图甲所示，E ＝Bl v .图甲 图乙2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E ＝Bl v sin_θ.3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能．技巧点拨一、对电磁感应定律的理解1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率ΔΦΔt 的比较：2.公式E＝nΔΦΔt的理解感应电动势的大小E由磁通量变化的快慢，即磁通量变化率ΔΦΔt决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无关．二、导线切割磁感线时的感应电动势1．导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导如下图所示，闭合电路一部分导线ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速垂直切割磁感线．则在Δt内穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝Bl vΔt根据法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝Bl v.2．对公式的理解(1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Bl v；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E＝0.(2)当l垂直B且l垂直v，而v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E ＝Bl v sin θ.(3)若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Bl v中的l应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度．图甲中的有效切割长度为：L ＝cd sin θ；图乙中的有效切割长度为：L ＝MN ；图丙中的有效切割长度为：沿v 1的方向运动时，L ＝2R ；沿v 2的方向运动时，L ＝R .3.导体转动切割磁感线产生的电动势如下图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，则AC 在切割磁感线时产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝Bl ·ωl 2＝12Bl 2ω.三、E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v 的比较 1．区别：E ＝n ΔΦΔt研究的是整个闭合回路，适用于计算各种电磁感应现象中Δt 内的平均感应电动势；E ＝Blv 研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体，只适用于计算导体做切割磁感线运动产生的感应电动势，可以是平均感应电动势，也可以是瞬时感应电动势．2．联系：E ＝Bl v 是由E ＝n ΔΦΔt在一定条件下推导出来的，该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论．例题精练1．（2021•北京模拟）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。
高中物理第一章电磁感应第四节法拉第电磁感应定律预习导学案粤教版选修3-2
第四节法拉第电磁感应定律【思维激活】1.极地卫星是绕地球两极运转科学考察卫星。
假设地磁极与地理南北极重合。
假设从卫星上释放一条电缆线，下端系一重物，重物在卫星正下方。
试问，该电缆线会不会切割地磁场线而产生感应电动势？提示：会产生感应电动势。
极地卫星轨道平面不变，但地球自转仍会让电缆线切割磁感线，因此会产生感应电动势。
2.法拉第制造了人类历史上第一台发电机，圆盘发电机。
如圆所示是圆盘发电机示意图，铜盘安装在水平铜轴上，它边缘正好在两磁极之间，两个铜片C、D分别与转动轴与圆盘边缘接触良好。
使圆盘转动起来，电阻R中就有电流流过。
问题：穿过铜盘磁通量并没有发生变化，怎么会有感应电流呢？圆盘转动快慢对小灯泡亮度有什么影响？提示：从盘心C到边缘可看成由无数根辐向分布铜条组成，每一根铜条都与R构成闭合电路，铜盘转动过程中，总会有处在磁场中铜条在做切割磁感线运动，因此闭合电路中就有感应电流通过。
转动越快小灯泡就越亮，转动越慢小灯泡就越暗，甚至不亮。
感应电动势与磁通量有什么关系？【自主整理】1.感应电动势：在电磁感应现象中产生电动势叫做感应电动势。
产生感应电动势那局部导体相当于电源。
在产生感应电流电路中，即使电路不闭合，没有感应电流，感应电动势依然存在。
2.磁通量变化率：磁通量变化率表示磁通量变化快慢，用t Φ∆∆表示，其中ΔΦ表示磁通量变化量，Δt 表示变化ΔΦ所用时间。
3.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路磁通量变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律，数学表达式为E =tΦ∆∆；假设闭合电路是一个n 匝线圈，每匝线圈中磁通量变化率都一样，那么整个线圈中感应电动势是单匝n 倍，数学表达式为E =n tΦ∆∆。
在国际单位制中，磁通量单位是韦伯〔Wb 〕，感应电动势单位是伏特〔υ〕。
4.导体切割磁感线时电动势：导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，假设磁场、导体与运动速度两两垂直，产生感应电动势大小等于磁场强度、切割磁感线导体长度、导体切割磁感线速度三者乘积。
4.4法拉第电磁感应定律
4.4 法拉第电磁感应定律年级：高二学科：物理导学案编号：35号编写人：曾海城审核人：倪艳奎、卢超学生姓名：。
【学习目标】1．理解感应电动势的概念．2．理解和掌握确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律．并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小．3．能够运用E＝Bl v或E＝Bl v sinθ计算导体切割磁感线时的感应电动势．4．会用楞次定律或右手定则判断感应电动势的方向．5．知道反电动势的定义和作用．一、课前预习单一、感应电动势1．定义：在______________中产生的电动势．2．产生条件：穿过回路的________发生改变，与电路是否闭合无关．3．方向：感应电动势的方向用__________或__________判断．二、法拉第电磁感应定律1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的_________成正比．2．公式：E＝________，其中n为__________．三、导线切割磁感线时的电动势公式：E＝_________．1．上式是由法拉第电磁感应定律推导出来的特殊情况，只适用于计算部分导体在匀强磁场中做______磁感线运动时的感应电动势大小．2．式中θ为B和v的方向夹角，l为切割磁感线的______长度．3．当B、l、v三者两两垂直时：E＝______．四、反电动势1．定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生______电源电动势作用的感应电动势．2．作用：______线圈的转动.二、课中探究单典型例题1(多选)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经表示．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在垂直导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中．下列说法中正确的是()A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点电势，c点电势高于d点电势B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点电势，c点与d点为等电势点C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点电势，c点电势高于d点电势D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点电势，d点电势高于c点电势变式训练1、关于感应电动势大小的正确表述是()A．穿过某导体框的磁通量为零时，该线框中的感应电动势一定为零B．穿过某导体框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大C．穿过某导体框的磁通量变化量越大，该线框中的感应电动势就一定越大D．穿过某导体框的磁通量变化率越大，该线框中的感应电动势就一定越大磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ，磁通量的变化率ΔΦΔt的比较三、达标检测单一、选择题1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )A ．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大B ．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大C ．电路中磁通量变化越快，感应电动势越大D ．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零2．(多选)一个闭合的正方形线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向成30°角，当磁场的磁感应强度发生均匀变化时，可在线圈内产生电流强度为I 的电流，若要使电流强度变为2I ，可采用的方法是( )A ．线圈匝数增加1倍B ．使线圈平面与磁感线间的夹角变成90°C ．正方形的边长增加1倍D ．磁感应强度对时间的变化率增加1倍3．(2018·三明期末)如图所示，一U 形水平平行金属导轨固定放置，垂直导轨放置一长度与导轨宽度相同的导体棒，导体棒可在导轨上自由移动，现加一竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小可以随时间变化．下列说法正确的是( )A ．固定金属棒，当磁感应强度增大时，回路中的感应电流可能减小B ．固定金属棒，当磁感应强度减小时，回路中的感应电流一定减小C ．所加磁场的磁感应强度不变，移动金属棒使回路面积增大，则回路中的感应电流一定增大D ．所加磁场的磁感应强度不变，移动金属棒使回路面积减小，则回路中的感应电流一定减小4．如图所示，用均匀导线做成边长为0．2 m 的正方形线框，线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中．当磁场以20 T/s 的变化率增强时，a 、b两点间电势差的大小为U ，则( )A ．φa ＜φb ，U ＝0．2 VB ．φa ＞φb ，U ＝0．2 VC ．φa ＜φb ，U ＝0．4 VD ．φa ＞φb ，U ＝0．4 V5．(2018·唐山一模)如图所示，单匝金属线圈半径为r 1，电阻为R ，内部存在一圆形区域匀强磁场，磁场区域半径为r 2，磁感应强度随时间的变化为B ＝kt (k ＞0)，磁场方向垂直纸面向外，下列说法正确的是( )A ．线圈中感应电流的方向为逆时针方向B ．线圈具有收缩趋势C ．线圈中感应电流的大小为 k πr 22RD ．线圈中感应电动势的大小为πkr 216．在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，已知C ＝30 μF ，L 1＝5 cm ，L 2＝8 cm ，磁场以5×10－2 T/s 的速率增加，则( )A ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 C B ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 C C ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 C D ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C7．(2018·宜昌高二模拟)U 形导线框MNQP 水平放置在磁感应强度B ＝0．2 T 的匀强磁场中，磁场方向与导线框所在平面垂直，导线MN 和PQ 足够长，间距为0．5 m ，横跨在导线框上的导体棒ab 的电阻r ＝1．0 Ω，接在NQ间的电阻R ＝4．0 Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计．导体棒在水平外力作用下以速度v ＝2．0 m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．求：(1)通过电阻R 的电流方向如何？(2)电压表的示数为多少？(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动 1．0 m 的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？。
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法拉第电磁感应定律
一、学习目标
1．知道什么叫感应电动势。
2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、E=△Φ/△t。
3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。
4．知道E=BLv sinθ如何推得。
5．会用E=n△Φ/△t和E=BLv sinθ解决问题。
二、学习重点和难点：
法拉第电磁感应定律，平均电动势与瞬时电动势区别。
三、学习过程
(一)、基本知识
1、感应电动势
电磁感应现象：
产生感应电流的条件：
感应电动势：
产生条件：
与什么因素有关：
注意：磁通量的大小φ；磁通量的变化∆φ；磁通量的变化快慢（∆φ/∆t）的区分
2、法拉第电磁感应定律
内容：
公式：
适用范围：
3、导线切割磁感线时产生的感应电动势
计算公式：
条件：
适用范围：
4、反电动势
(二)、典型例题
例1、如图，导体平行磁感线运动，试求产生的感应电动势的大小（速度与磁场的夹角θ，导线长度为L）
例2、如右图，电容器的电容为C，两板的间距为d，两板间静止一个质量为m，电量为
+q的微粒，电容器C与一个半径为R的圆形金属环相连，金属环内部充满垂直纸面向里的匀强磁场.试求: ∆B/∆t等于多少?
例3、如右图，无限长金属三角形导轨COD上放一根无限长金属导体棒
MN，拉动MN使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细
相同的均匀导体，电阻率都相同，那么MN运动过程中，闭合回路的
A感应电动势保持不变B感应电动流保持不变
C感应电动势逐渐增大D感应电动流逐渐增大
四、巩固练习
1、如右图，平行放置的金属导轨M、N之间的距离为L；一金属杆长为2L，一端以转轴o/固定在导轨N上，并与M无摩擦接触，杆从垂直于导轨的位置，在导轨平面内以角速度ω顺时针匀速转动至另一端o/脱离导轨M。
若两导挥间是一磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，不计一切电阻，则在上述整个转动过程中
A、金属杆两端的电压不断增大
B、o/端的电势总是高于o端的电势
C、两导轨间的最大电压是2BL2ω
D、两导轨间的平均电压是271/2BL2ω/2π
2、如右图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一直角边长度为a，电阻为R
的等腰直角三角形导线框以速度v垂直于斜边方向在纸面内运动，磁场与纸
面垂直，则导线框的斜边产生的感应电动势为，导线框中的感应电
流强度为。
3、如左图，一边长为a，电阻为R的正方形导线框，以恒定的速度v
向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，磁感应
强度为B，MN与线框的边成45︒角，则在线框进入磁场过程中产生的
感应电流的最大值等于
4、如图，长为L的金属杆在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁
场中，沿逆时针方向绕o点在纸面内匀速转动，若角速度为ω，则杆两
端a、b和o间的电势差U a o=以及U bo=
5、半径为10cm、电阻为0.2Ω的闭合金属圆环放在匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环所在平面，当磁感应强度为B从零开始随时间t成正比增加时，环中感应电流
为0.1A。
试写出B与t的关系式（B、t的单位分别取T、s）
6、如图，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁
场，感应强度为B。
一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩
擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电量。