2020年高中物理静电场经典例题
专题8 静电场（解析版）
2020年各地高考模拟物理试题分项解析（二）专题08 静电场一．选择题1.（2020江苏南通泰州一模）某静电场中有电场线与x轴重合，x轴上各点电势φ分布如图所示，图线关于纵轴对称．则()A. x1处和－x1处场强方向相同B. x1处和－x2处场强大小相等C. 某带电粒子在x2处和－x2处电势能相等D. 某带电粒子在x2处的电势能大于在－x2处的电势能【参考答案】C【名师解析】φ-x图象的斜率大小等于电场强度，x1处和-x1处场强大小相等，方向相反，x1处和-x2处场强大小不相等，故AB错误。
在x2处和-x2处电势相等，根据E p=φq知某带电粒子在x2处和-x2处电势能相等，故C正确，D 错误。
【关键点拨】。
根据φ-x图象的斜率大小等于电场强度，分析场强的变化。
根据E p=φq判断电势能的高低本题关键要理解φ-t图象的斜率等于场强，由电势的高低判断出电场线的方向，根据E p=φq判断电势能的高低。
2.（2020陕西咸阳一模）如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A. 粒子在a点的加速度比在b点的加速度大B. 粒子在a点的动能比在b点的动能大C. 粒子在a点和在c点时速度相同D. 粒子在b点的电势能比在c点时的电势能大【参考答案】A【名师解析】因a点处的等势面密集，故a点的电场强度大，故电荷在a点受到的电场力大于b点受到的电场力，结合牛顿第二定律可知，粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，故A正确；由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知，粒子受到的电场力指向右侧，则从a到b电场力做正功，粒子动能增大，故B错误；速度是矢量，沿轨迹的切线方向，由图可知，粒子在a点和在c点时速度方向不相同，故C错误；粒子受到的电场力指向右侧，则从b到c电场力做负功，粒子的电势能增大，所以粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小，故D错误；【关键点拨】由等势面的疏密可知电场强度的大小，由F=Eq可知电场力的大小关系；根据曲线的弯曲方向可知粒子的受力方向，进而判断出电场力做功的特点；根据能量守恒定律分析粒子在a点动能与粒子在b 点动能之间的关系。
高中物理静电场经典习题30道--带答案
高中物理静电场经典习题30道--带答案1.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c 分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A．$\frac{kq}{l^2}$。
B．$\frac{\sqrt{3}kq}{l^2}$。
C．$\frac{2kq}{l^2}$。
D．$\frac{3kq}{l^2}$2.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）A．$\frac{kQ}{4R^2}$。
B．$\frac{\sqrt{2}kQ}{4R^2}$。
C．$\frac{kQ}{2R^2}$。
D．$\frac{\sqrt{2}kQ}{R^2}$3.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q （q＞）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l．已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A．$l+\frac{2q^2}{kl}$。
B．$l-\frac{2q^2}{kl}$。
C．$l-\frac{q^2}{kl}$。
D．$l+\frac{q^2}{kl}$4.如图所示，在光滑的绝缘水平面上，由两个质量均为m 带电量分别为+q和﹣q的甲、乙两个小球，在力F的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为A．$\frac{F}{2kq^2}$。
B．$\frac{F}{kq^2}$。
C．$\frac{F}{4kq^2}$。
D．$\frac{2F}{kq^2}$5.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）A．。
2020届高考物理专题训练：静电场(两套 附详细答案解析)
高考物理专题训练：静电场（基础卷）一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列关于物理学家的贡献的说法中，正确的是( )A．物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用规律B．物理学家法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量C．物理学家密立根最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场D．物理学家卡文迪许测出了静电力常量k【答案】A【解析】库仑利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用的规律，并测出了静电力常量k；通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量的科学家是密立根；最早引入了电场的概念，并提出用电场线表示电场的科学家是法拉第。
综上所述，选项A正确。
2．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，如图所示，恰能满足题意，则C错误、D正确。
3．如图所示，一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点，另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点经C以v＝2 m/s的初速度沿它们的连线向甲运动，到达B点时的速度为零，已知AC＝CB，φA＝3 V，φB＝5 V，静电力常量为k，则( ) A．φC＞4 V B．φC＝4 VC．点电荷乙的比荷为1 C/kg D．点电荷乙的比荷为2 C/kg【答案】C【解析】虽然题中给出的电场不是匀强电场，但仍可利用U＝Ed定性地进行分析，由图示可知，C、B间的电场强度应大于A、C间的电场强度，而AB＝CB，故U BC>U CA，即φB－φC>φC－φA，即φC<4 V，选项A、B错误；根据动能定理，qU AB＝0－m，得＝1 C/kg，选项C正确、D错误。
物理高考专题训练题及答案解析(珍藏版)：静电场(练)
专题06 静电场1．(2020·高考天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程( )A ．动能增加12mv 2B ．机械能增加2mv 2C ．重力势能增加32mv 2 D ．电势能增加2mv 22．(2018·高考全国卷Ⅱ，T21)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q ＞0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差3.(2018·高考全国卷Ⅰ，T21)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V ．一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A ．平面c 上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍4．(2020·高考全国卷Ⅲ，T24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电，B的电荷量为q(q>0)．A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为t2.重力加速度为g，求：(1)电场强度的大小；(2)B运动到P点时的动能．5．(2020·高考全国卷Ⅱ，T24)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？1. (2020·山东滨州市模拟)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图5所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是()图5A．带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能B．A点电场强度大于B点电场强度C．带电粒子从A经过B运动到C的过程中动能先增大再减小D．带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力所做的功2 (2020·陕西宝鸡市模拟)真空中有一带负电的电荷q绕固定的点电荷＋Q运动，其运动轨迹为椭圆，如图6所示．已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是()图6A．＋Q产生的电场中a、c两点的电场强度相同B．负电荷q在b点的速度大于在d点的速度C．负电荷q在b点电势能大于d点电势能D．负电荷q在运动过程中电场力始终不做功3. (2020·重庆市第三次调研抽测)某种静电除尘器中的电场线如图7中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d.B点是AK连线的中点．在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是()图7A ．A 、K 之间电场强度的大小为U dB ．电子到达A 时动能等于eUC ．由K 到A 电子电势能增大了eUD ．B 、K 之间的电势差小于A 、B 之间的电势差4. (2020·东北三省四市教研联合体模拟)如图8所示，在直角坐标系xOy 平面内存在一正点电荷Q ，坐标轴上有A 、B 、C 三点，OA ＝OB ＝BC ＝a ，其中A 点和B 点的电势相等，O 点和C 点的电势相等，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )图8A ．点电荷Q 位于O 点B．O点电势比A点电势高C．C点的电场强度大小为kQ2a2D．将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小5. (2020·安徽安庆市二模)如图3所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连，开始时开关闭合．一带电油滴沿两极板中心线方向以一初速度射入，恰好沿中心线①通过电容器．则下列判断正确的是()图3A．粒子带正电B．保持开关闭合，将B板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动C．保持开关闭合，将A板向上平移一定距离，可使粒子仍沿轨迹①运动D．断开开关，将B板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动1．(2020·湖南株洲二中高三模拟)如图所示，菱形ABCD的对角线相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点，且OM＝ON，则()A．A、C两处电势、场强均相同B．B、D两处电势、场强均相同C．A、C两处电势、场强均不相同D．B、D两处电势、场强均不相同2．(2020·山西康杰中学高三质检)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A．θ增大，E增大B．θ增大，E p不变C．θ减小，E p增大D．θ减小，E不变3．(2020·辽宁大连二十四中高三模拟)如图甲所示，x 轴上固定两个点电荷Q 1、Q 2(Q 2位于坐标原点O)，其上有M 、N 、P 三点，间距MN ＝NP.Q 1、Q 2在x 轴上产生的电势φ随x 变化关系如图乙．则( )A ．M 点电场场强大小为零B ．N 点电场场强大小为零C ．M 、N 之间电场方向沿x 轴负方向D ．一正试探电荷从P 移到M 过程中，电场力做功|W PN |＝|W NM |4．(2020·江苏海安高中高三质检)如图所示，在第一象限内有水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝3mv 202qd.在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在该平面内有一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从P 点以初速度v 0沿y 轴负方向射出，P 点的坐标为⎝⎛⎭⎫2d ，233d .粒子恰好能打到y 轴上，不考虑粒子的重力，则匀强磁场的磁感应强度B 的大小为( )A .mv 04qdB .mv 02qdC .mv 0qdD .2mv 0qd5．(2020·福建仙游一中高三模拟)如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚直线cd为Q1、Q2连线的垂直平分线，O为垂足，c、d两点在垂直平分线上且关于Q1、Q2连线对称．一电子(不计重力)从a点沿虚曲线途径O点运动到b点．下列说法正确的是()A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量B．c、d两点的电势相同，场强不相同C．电子过O点时的加速度大于过a点时的加速度D．电子在O点时的电势能大于在a点时的电势能6．(2020·湖北孝感高级中学高三调研)如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面D时，动能为16 eV，速度方向垂直于等势面D且经过等势面C时，电势能为－8 eV，经过等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为4 cm，电子重力不计．则下列说法正确的是()A．电子做匀变速直线运动B．匀强电场的场强大小为100 V/mC．等势面A的电势为－8 VD．电子再次经过等势面D时，动能为16 eV7．(2020·甘肃天水高三模拟)如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示．以下说法正确的是()A．电子在A、B两点的速度v A＜v BB．A、B两点的电势φA＜φBC．电子在A、B两点的电势能E p A＞E p BD ．A 、B 两点的电场强度E A ＞E B8．(2020·河南驻马店高三模拟)如图所示，在水平向右的匀强电场中，固定有一根与水平方向成45°角的绝缘光滑直杆ab .一带电小圆环套在杆上，恰好能沿杆匀速下滑．当小圆环以大小为v 0的速度从b 端脱离杆后，经过一段时间正好通过b 端正下方的c 点处．已知重力加速度为g ，杆固定不动，则b 、c 两点之间的距离为( )A.v 202gB.v 20gC.2v 20gD.2v 20g9．(2020·江西南昌三中模拟)如图所示，直角坐标系中x 轴上在x ＝－r 处固定有带电荷量为＋9Q 的正点电荷，在x ＝r 处固定有带电荷量为－Q 的负点电荷，y 轴上a 、b 两点的坐标分别为y a ＝r 和y b ＝－r ，c 、d 、e 点都在x 轴上，d 点的坐标为x d ＝2r ，r <x c <2r ，c 、d 点间距与d 、e 点间距相等．下列说法不正确的是( )A ．场强大小E c >E eB ．a 、b 两点的电势相等C ．d 点场强为零D ．a 、b 两点的场强相同10．(2020·河南重点中学高三联考)如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．以下说法正确的是 ( )A ．若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b →a 的电流B ．若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b →a 的电流C ．若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流11．(2020·湖北十堰高三模拟)在电场方向水平向右的匀强电场中，从A点竖直向上抛出一带电小球，其运动的轨迹如图所示，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8 J，在M点的动能为6 J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是()A．小球水平位移x1与x2的比值为1∶3B．小球水平位移x1与x2的比值为1∶4C．小球落到B点时的动能为32 JD．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6 J12．(2020·安徽安庆一中高三模拟)如图所示，带有小孔的平行极板A、B间存在匀强电场，A、B板间电势差大小为U，极板间距离为L.其右侧有与A、B垂直的平行极板C、D，极板长度为L，C、D板间加恒定的电压．现有一质量为m、带电荷量为e的电子(重力不计)，从A板处由静止释放，经电场加速后通过B 板的小孔飞出；经过C、D板间的电场偏转后从电场的右侧边界M点飞出电场区域，速度方向与边界夹角为60°，求：(1)电子在A、B间的运动时间；(2)C、D间匀强电场的电场强度大小．13．(2020·山东潍坊高三检测)如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v0从y轴上a 点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场．已知所加电场的场强大小为E，电场区域沿x方向的宽度为s，Oa＝L，Ob＝2s，粒子的质量为m，带电荷量为q，重力不计，试讨论电场的左边界与b的可能距离．14．如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔(未画出)正好位于平面直角坐标系xOy 的O 点，y 轴沿竖直方向，在x >0的区域内存在沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ＝43×103 V/m ，比荷为1.0×105 C/kg 的带正电的粒子P 从A 板中心O ′处由静止释放，其运动轨迹恰好经过M ( 3 m,1 m)点．粒子P 的重力不计．(1)求金属板A 、B 之间的电势差U AB ；(2)若在粒子P 经过O 点的同时，在y 轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电粒子Q ，使P 、Q 恰能在运动中相碰．假设Q 的质量是P 的质量的2倍，带电情况与P 相同，Q 的重力及P 、Q 之间的相互作用力均忽略不计，求粒子Q 所有释放点的集合．专题06 静电场1．(2020·高考天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程( )A ．动能增加12mv 2B ．机械能增加2mv 2C ．重力势能增加32mv 2 D ．电势能增加2mv 2【答案】B【解析】动能变化量ΔE k ＝12m (2v )2－12mv 2＝32mv 2，A 错；重力和电场力做功，机械能增加量等于电势能减少量，带电小球在水平方向做向左的匀加速直线运动，由运动学公式得(2v )2－0＝2qE mx ，则电势能减少量等于电场力做的功ΔE p 电＝W 电＝qE x ＝2mv 2，B 对，D 错；在竖直方向做匀减速到零的运动，由－v 2＝－2gh ，得重力势能增加量ΔE p 重＝mgh ＝12mv 2，C 错． 2．(2018·高考全国卷Ⅱ，T21)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q ＞0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差【答案】BD【解析】结合题意，只能判定U ab ＞0、U cd ＞0，但电场方向不能得出，A 错误；根据电场力做功与电势能变化量的关系有W 1＝q (φa －φb )①，W 2＝q (φc －φd )②，W MN ＝q (φM －φN )③，根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，U aM ＝U Mc ，即φa －φM ＝φM －φc ，可得φM ＝φa ＋φc 2④，同理可得φN ＝φb ＋φd 2⑤，联立①②③④⑤式可得W MN ＝W 1＋W 22，故B 项正确；电场强度的方向只有沿c →d 时，场强E ＝W 2qL，但本题中电场方向未知，故C 错误；若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，结合④⑤两式可推出φa －φM ＝φb －φN ，故D 正确．3.(2018·高考全国卷Ⅰ，T21)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V ．一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A ．平面c 上的电势为零B ．该电子可能到达不了平面fC ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍【答案】AB【解析】因等势面间距相等，由U ＝Ed 得相邻虚线之间电势差相等，由a 到d ，eU ad ＝－6 eV ，故U ad ＝6 V ，各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc ＝0，A 对．因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f ，B 对． 经过d 时，电势能E p ＝eφd ＝2 eV ，C 错．由a 到b ，W ab ＝E k b －E k a ＝－2 eV ，所以E k b ＝8 eV ，由a 到d ，W ad ＝E k d －E k a ＝－6 eV ，所以E k d ＝4 eV ，则E k b ＝2E k d ，根据E k ＝12mv 2知v b ＝2v d ，D 错． 4．(2020·高考全国卷Ⅲ，T24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t 2.重力加速度为g ，求： (1)电场强度的大小；(2)B 运动到P 点时的动能．【答案】(1)3mg q(2)2m (v 20＋g 2t 2) 【解析】(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a (t 2)2＝12gt 2② 解得E ＝3mg q③ (2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12mv 21＝mgh ＋qEh ④且有 v 1t 2＝v 0t ⑤ h ＝12gt 2⑥ 联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2)⑦5．(2020·高考全国卷Ⅱ，T24)如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d .两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同．G 接地，P 、Q 的电势均为φ(φ>0)．质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．(1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【答案】(1)12mv 20＋2φd qh v 0mdh qφ (2)2v 0mdh qφ【解析】(1)PG 、QG 间场强大小相等，均为E .粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有E ＝2φd① F ＝qE ＝ma ②设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有qEh ＝E k －12mv 20③ 设粒子第一次到达G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移大小为l ，则有h ＝12at 2④ l ＝v 0t ⑤联立①②③④⑤式解得E k ＝12mv 20＋2φdqh ⑥ l ＝v 0mdh qφ⑦ (2)若粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度L为L＝2l＝2v0mdh qφ⑧1. (2020·山东滨州市模拟)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图5所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是()图5A．带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能B．A点电场强度大于B点电场强度C．带电粒子从A经过B运动到C的过程中动能先增大再减小D．带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力所做的功【答案】D【解析】根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带负电．从A到C，由W＝qU，知U>0，q<0，则W<0，即电场力做负功，电势能增加，A处电势能小于C处电势能，故A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，则知A处场强小于B处场强，故B错误；带电粒子从A运动到B的过程中，电场力做负功，动能减小，故C错误；由题图知，AC间电势差等于AB间的电势差，根据W＝Uq知，带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力所做的功，故D正确．2 (2020·陕西宝鸡市模拟)真空中有一带负电的电荷q绕固定的点电荷＋Q运动，其运动轨迹为椭圆，如图6所示．已知a 、b 、c 、d 为椭圆的四个顶点，＋Q 处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是( )图6A ．＋Q 产生的电场中a 、c 两点的电场强度相同B ．负电荷q 在b 点的速度大于在d 点的速度C ．负电荷q 在b 点电势能大于d 点电势能D ．负电荷q 在运动过程中电场力始终不做功【答案】B【解析】a 、c 为椭圆的两个顶点，则a 、c 两点到Q 的距离相等，由点电荷的场强公式：E ＝kQ r 2可知，两点的电场强度大小相等，因两点的电场强度方向不同，故A 错误；负电荷q 由b 运动到d 的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，所以负电荷q 在b 点的速度大于d 点速度，故B 正确，C 错误；负电荷q 由a 经d 运动到c 的过程中，电场力先做负功再做正功，故D 错误．3. (2020·重庆市第三次调研抽测)某种静电除尘器中的电场线如图7中虚线所示．K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d .B 点是AK 连线的中点．在两极之间加上高压U ，有一电子在K 极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e ，则下列说法正确的是( )图7A ．A 、K 之间电场强度的大小为U dB ．电子到达A 时动能等于eUC ．由K 到A 电子电势能增大了eUD ．B 、K 之间的电势差小于A 、B 之间的电势差【答案】BD【解析】A 、K 之间建立的是非匀强电场，公式U ＝Ed 不适用，故A 错误；根据动能定理得：E k －0＝eU ，得电子到达A 极板时的动能E k ＝eU ，故B 正确；电场力做正功，动能增大，电势能减小eU ，故C 错误；B 、K 之间的场强小于A 、B 之间的场强，根据U ＝E d 可知，B 、K 之间的电势差小于A 、B 之间的电势差，故D 正确．4. (2020·东北三省四市教研联合体模拟)如图8所示，在直角坐标系xOy 平面内存在一正点电荷Q ，坐标轴上有A 、B 、C 三点，OA ＝OB ＝BC ＝a ，其中A 点和B 点的电势相等，O 点和C 点的电势相等，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )图8A ．点电荷Q 位于O 点B ．O 点电势比A 点电势高C ．C 点的电场强度大小为kQ 2a 2D ．将某一正试探电荷从A 点沿直线移动到C 点，电势能一直减小【答案】C【解析】因A 点和B 点的电势相等，O 点和C 点的电势相等，故A 、B 到点电荷的距离相等，O 、C 到点电荷的距离也相等，则点电荷位置如图所示，由图可知A 错误；因点电荷带正电，故离点电荷越近电势越高，O 点电势比A 点低，故B 错误；由题图可知点电荷与C 点的距离r C ＝2a ，根据E ＝k Q r 2，得E C ＝kQ 2a 2，故C 正确；由图可知，将正试探电荷从A 点沿直线移动到C 点，电势先升高再降低，故电势能先增大再减小，故D 错误．5. (2020·安徽安庆市二模)如图3所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连，开始时开关闭合．一带电油滴沿两极板中心线方向以一初速度射入，恰好沿中心线①通过电容器．则下列判断正确的是()图3A．粒子带正电B．保持开关闭合，将B板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动C．保持开关闭合，将A板向上平移一定距离，可使粒子仍沿轨迹①运动D．断开开关，将B板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动【答案】B【解析】开关闭合时，油滴做匀速直线运动，电场力与重力平衡，A极板和电源正极相连，所以场强方向向下，故油滴带负电，A错误；保持开关闭合，电容器两端电压不变，B板上移，板间距d变小，由公式E ＝Ud 知场强增大，电场力大于重力，粒子沿轨迹②运动，故B 正确；保持开关闭合，将A 板向上平移一定距离，板间距d 增大，由公式E ＝Ud 知场强减小，电场力小于重力，所以粒子向下偏转，故C 错误；断开开关，电容器电荷量不变，将B 板向上平移一定距离，由公式C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d 得，E ＝4πkQεr S ，与板间距离无关，故场强不变，所以粒子沿轨迹①运动，故D 错误．1．(2020·湖南株洲二中高三模拟)如图所示，菱形ABCD 的对角线相交于O 点，两个等量异种点电荷分别固定在AC 连线上的M 点与N 点，且OM ＝ON ，则( )A ．A 、C 两处电势、场强均相同B ．B 、D 两处电势、场强均相同C ．A 、C 两处电势、场强均不相同D ．B 、D 两处电势、场强均不相同 【答案】B【解析】A 处电势为正，C 处电势为负，故电势不同；A 处场强方向向左，C 处场强方向也向左，大小相同，故A 、C 错误；B 、D 两处场强大小相等，方向水平向右，两处的电势均为0，故B 正确，D 错误．2．(2020·山西康杰中学高三质检)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变 【答案】D【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C ＝εr S4πkd 可知，C 变大；根据Q ＝CU 可知，在Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E ＝Ud ，Q ＝CU ，C ＝εr S 4πkd 联立可得E ＝4πkQ εr S ，可知E 不变；P 点离下极板的距离不变，E 不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，故E p 不变；由以上分析可知，选项D 正确．3．(2020·辽宁大连二十四中高三模拟)如图甲所示，x 轴上固定两个点电荷Q 1、Q 2(Q 2位于坐标原点O)，其上有M 、N 、P 三点，间距MN ＝NP.Q 1、Q 2在x 轴上产生的电势φ随x 变化关系如图乙．则( )A ．M 点电场场强大小为零B ．N 点电场场强大小为零C ．M 、N 之间电场方向沿x 轴负方向D ．一正试探电荷从P 移到M 过程中，电场力做功|W PN |＝|W NM | 【答案】B【解析】由题图可知，由M 到N 电势降低，由无限远处到N 电势降低，根据沿着电场线方向电势逐渐降低的性质，可以判断MN 之间电场方向沿着x 轴正方向，无限远处到N 点电场方向沿x 轴负方向，且N 点场强为零，选项A 、C 错误，B 正确；|W PN |＝|qU PN |＝|q(φP －φN )|＜|q(φN －φM )|＝|W NM |，选项D 错误．4．(2020·江苏海安高中高三质检)如图所示，在第一象限内有水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝3mv 202qd.在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在该平面内有一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从P 点以初速度v 0沿y 轴负方向射出，P 点的坐标为⎝⎛⎭⎫2d ，233d .粒子恰好能打到y 轴上，不考虑粒子的重力，则匀强磁场的磁感应强度B 的大小为( )A .mv 04qdB .mv 02qd C .mv 0qd D .2mv 0qd【答案】C【解析】如图所示，粒子在电场中做类平抛运动，沿y 轴负方向做匀速直线运动，有233d ＝v 0t ，沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝qE m ＝3v 202d ，则沿x 轴正方向的位移x ＝12at 2＝d ，设射出电场时粒子的速度v 方向与初速度v 0方向的夹角为θ，根据类平抛运动的推论得tan θ＝2x233d ＝3，则θ＝60°，所以v ＝v 0cos 60°＝2v 0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，恰好打到y 轴上时，轨迹与y 轴相切，设粒子轨迹半径为r ，根据几何关系得r ＋r cos 60°＝2d ＋x ，解得r ＝2d ，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝mv 2r ，解得B ＝mv 0qd，选项C 正确．5．(2020·福建仙游一中高三模拟)如图所示，实线为两个点电荷Q 1、Q 2产生的电场的电场线，虚直线cd 为Q 1、Q 2连线的垂直平分线，O 为垂足，c 、d 两点在垂直平分线上且关于Q 1、Q 2连线对称．一电子(不计重力)从a 点沿虚曲线途径O 点运动到b 点．下列说法正确的是( )。
2020年高考物理一轮复习专题7.6 静电场精品测试卷(原卷版)
第7章静电场单元测试【满分：100分时间：90分钟】一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分)1．（安徽省宣城市2019届高三第二次模拟）如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷C．a、b小球电量之比为36D．a、b小球电量之比为32．（河北衡水中学2019届高三调研）如图所示，三角形abc的三个顶点各自固定一个点电荷，A处点电荷受力如图所示，则B处点电荷受力可能是（）A．F1B．F2C．F3D．F43．（四川达州市普通高中2019届第二次诊断性测试）如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。
用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。
现将B 球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡．与移动前相比，下列说法正确的是A ．斜面对A 的弹力增大B ．水平面对B 的弹力不变C ．推力F 变小D ．两球之间的距离变小4．（辽宁省大连市八中2019年高考模拟）如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从A 的正上方经过，若此过程中A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是（ ）A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先增大后减小D ．库仑力对物体B 先做正功后做负功5．（天津市九校2019届高三联考）如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O 处电场强度大小等于E 0，两个平面通过同一条直径，夹角为a ，从半球中分出一部分球面，则所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在O 处的电场强度大小为( )A ．0sin E E a =B ．0cos E E a =C ．0sin 2a E E =D ．0cos 2a E E = 6．（四川省绵阳中学2019届高三模拟）如图所示，边长为L 的正六边形ABCDEF 的5条边上分别放置5根长度也为L 的相同绝缘细棒。
高中物理必修三第九章静电场及其应用经典大题例题(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用经典大题例题单选题1、关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（）A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换答案：AA．根据电荷守恒定律，单个物体所带的电荷量是可以改变的，A错误；B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，B正确；C．一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，C正确；D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，D正确。
本题选不正确项，故选A。
2、下列关于电场的说法中正确的是（）A．电荷周围有的地方存在电场，有的地方没有电场B．电场只能存在于真空中，不可能存在于物体中C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质D．电荷间的作用是通过电场传递的答案：D电荷的周围空间的任何地方都存在电场，电场是一种看不见，摸不着的特殊物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，在真空中、物体中都能存在。
电场的基本性质是对处于其中的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场传递的。
故选D。
3、小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。
如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片（用包装巧克力的锡箔纸制作）几乎闭合了。
关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是（）A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，正电荷从金属球转移到金属箔中，中和了负电荷C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起的，不再遵循电荷守恒定律答案：C带负电的验电器在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷（电子）被潮湿的空气导走了，但电荷在转移的过程中仍然守恒，故C正确，ABD错误。
高中物理静电场(精选100题答案)
3 2kQ 强为三个场强的竖直分量之和，即 4L2 ，选项 D 正确。
7. 解析：选 A 设在 O 点的球壳为完整的带电荷量为 2q 的带电球壳，则在 M、N 两点产生的场强大
k·2q kq 小为 E0＝2R2＝2R2。题图中左半球壳在 M 点产生的场强为 E，则右半球壳在 M 点产生的场强为 E′＝
4Q·2Q
Q2
FAC＝k 12L2 ＝32kL2
B、C 之间为引力，大小为 Q·2Q Q2
FBC＝k12L2＝8k L2
Q2 F 合＝FAC＋FBC＝40kL2 。
(2)根据三个点电荷的平衡规律，D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近 B 的一侧，设 D 到 B 的距离为 x，电荷量为 q，
静电场典型题目 70 题参考答案
1. 解析：选 A 库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用的库仑力
大小相等，因此 α>β 不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及 α>β，可得 m1<m2，故 A 正确。
2. 解析：选 D 由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线，根据受
库仑力与 b 对 c 的库仑力关于 Oc 对称，即 qa＝qb，B 正确；对 a、b 整体受力分析可得：因为 a、b 连线
水平，则 ma＝mb，但与 c 的质量关系不能确定，A 错误；因 c 对 a、b 的库仑力关于 Oc 对称，由受力分
析知，细线 Oa、Ob 所受拉力大小相等，C 正确；c 所带电荷量与 a、b 所带电荷量不一定相等，所以 a、
kq
kq
高中物理第十章静电场中的能量知识总结例题(带答案)
高中物理第十章静电场中的能量知识总结例题单选题1、如图所示，将带电量为q 的小球A 固定在绝缘支架上，将另一质量为m ，电荷量相等的带电小球B 放在距离A 球正上方r 处恰好处于平衡状态（r 远远大于小球直径），则下面错误的是（ ）A ．A 、B 两球可能带异种电荷 B ．两小球的电量q =√mgr 2kC ．如果小球B 的质量变为2m ，则再次平衡时重力势能变大D ．如果小球B 的电量变为2q ，则再次平衡时电势能增加 答案：AA ．由于B 球处于平衡状态，所以B 应该受到竖直向下的重力和向上的斥力，A 、B 带同种电荷，故A 错误； B ．对B 球，根据平衡条件有mg =k q 2r2解得q =√mgr 2k故B 正确；C ．若小球B 的质量变为2m ，则2mg =k q 2r 12解得r 1=√22r以A球所在水平面为重力零势能面，则B球重力势能为EP重=2mgr1=√2mgr>mgr 重力势能增大，故C正确；D．若小球B的电荷量变为2q，则mg=k 2q2 r22解得r2=√2r无穷远处电势为0，则小球B的电量变为2q再次平衡时，其电势能EP电′=2q⋅kqr1=√2kq2r>kq2r小球B的电势能增大，故D正确。
本题选不正确的，故选A。
2、如图所示，立方体ABCDEFGH的四个顶点A、C、F、H处各固定着一个电荷量均为Q的正点电荷，则B、D 两点（）A．电势相同、电场强度大小相等B．电势相同、电场强度大小不相等C．电势不相同、电场强度大小相等D．电势不相同、电场强度大小不相等答案：A根据对称性可知，A、C、H三点处电荷在D点处产生的电场强度E1的大小和D点处的电势φ1刚好与A、C、F三点处电荷在B点处产生的电场强度E2的大小和B点处的电势φ2相等，而F处的点电荷在D点处产生的电场强度E3的大小和D点处的电势φ3与H处点电荷在B点处产生的电场强度E1的大小和B点处的电势φ4也相等，并且E1与E3方向相同，E2与E4方向相同，故B、D两点处的电场强度大小相等但方向不同，B、D两点的电势相同，BCD错误，A正确。
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精品 文档一、选择题1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E=F/q ②场强E=U/d ③场强E=kQ/r 2④电场力做功W=Uq (A)①③(B)②③(C)②④(D)①④2、已知A 为电场中一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，受电场力为F ，A 点的场强为E ，则A ．若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化B ．若在A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为 2EC ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关3.如图所示，平行直线表示电场线，带没有标明方向，带电量为+1×10-2C 的微粒在电场中只受电场力的作用，由A 点移到B 点，动量损失0.1J ，若点的电势为-10V ，则 A.B 点的电势为10V B.电场线的方向从右向左C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1D.微粒的运动轨迹可能是轨迹24 、 两带电小球，电量分别为+q 和q -，固定在一长度为L 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图10—48所示。
若此杆绕过O 点垂直于杆的轴线转过︒180，则在此转动过程中电场力做的功为（ ） A. 零B. qELC. qEL 2D. qEL π5.两个相同的金属小球带正、负电荷，固定在一定得距离上，现把它们相碰后放置在原处，则它们之间的库伦力与原来的相比将（ ）A.变小B.变大C.不变D.以上情况均有可能6．如图所示，有一平行板电容器充电后带有等量异种电荷，然后与电源断开。
下极板接地，两极板中央处固定有一个很小的负电荷，现保持两极板间距不变而使两极板左右水平错开一段很小的距离，则下列说法中正确的是（ ） A ．电容器两极板间电压值变大 B ．电荷的电势能变大C ．负电荷所在处的电势升高D ．电容器两极板间的电场强度变小 7图10—55中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ） A. 带电粒子所带电荷的符号B. 带电粒子在a 、b 两点的受力方向C. 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D. 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大8、如图，带电粒子P 所带的电荷量是带电粒子Q 的3倍，它们以相等的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M 、N 点，若OM=MN ，则P 和Q 的ab精品 文档的质量之比为A. 3：4B. 4：3C. 3：2D. 2：39、示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的 A.极板X 应带正电 B.极板X '应带正电 C.极板Y 应带正电 D.极板Y '应带正电10、如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷+Q ，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 点为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是 A ．b 、d 两点的电场强度相同 B ．a 点的电势等于f 点的电势 C ．点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功 D ．将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动，从球面上 a点移动到c 点的电势能变化量一定最大11 ,若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内（ ）A. 一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B. 一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C. 不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D. 不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动12 如图所示，AB 是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P 点有一带电量为Q 的正电荷，N 为金属板外表面上的一点，P 到金属板的垂直距离PN =d, M 为点P 、N连线的中点，关于M 、N 两点的场强和电势，下列说法正确的是：A.M 点的电势比N 点电势高，M 点的场强比N 点场强大B. M 点的场强大小为4kQ/d2C.N 点的电势为零，场强不为零D.N 点的电势和场强都为零二、 填空题13.质量为m ，带电量为+q 的小球用一绝缘细线悬于O 点，开始时它在A 、B 之间来回摆动，OA 、OB 与竖直方向OC 的夹角均为θ（如图所示）。
（1）如果当它摆动到B 点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q 的匀强电场，则此时线中拉力T 1______________；（2）如果这一电场是在小球从A 点摆到最低点C 时突然加上去的，则当小球运动到B 点时线中的拉力T 2_______________。
· · · ··· · E +Qd c a b fe o + + + + + +— — — — — — +14如图所示的A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中正六边形的六个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为-1V 、1V 、5V ，则D 点的电势φD为 V,并标出电场强度的方向。
三 计算题15、如图所示，a 、b 、c 、d 为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm ，已知U ac =60V,求：（1）电场强度为多大？（2）设B 点的电势为零，求A 、C 、D 、P 点的电势。
（3）求将q= -1.0×10-10C 的点电荷由A 移到D 电场力做的功。
（4）将q=2×10-10C 的点电荷由B 移到C ，再经D 最后回到B ，电场力所做的功W bcdp16、如图所示，两根长为L 的丝线下端悬挂一质量为m ，带电量分别为+q 和-q 的小球A 和B ，处于场强为E ，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L 的连线AB 拉紧，并使小球处于静止状态，求E 的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态？17 如图所示，长为L(L=ab=dc)高为H(H=bc=ad)的矩形区域abcd 内存在着匀强电场。
电量为q 、动能为E k 的带电粒子从a 点沿ab 方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c 点离开电场，求电场强度的大小E 和粒子离开电场时的动能kt E ；（2）若粒子从bc 边离开电场时动能为'KE ，则电场强度1E 为多大？18、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。
在Oxy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I 和II ，两电场的边界均是边长为L 的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。
（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，. . B a c b dAP D.. . C d cEa b求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D 处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
一选择1、D2、D3、BC4、C5、D6、AC7、BCD 8、A 9、AC 10、D 11、D 12、AC 二 填空13 、 014 、 7v D 指向 A 15、(1)1.5×103V/m (2)30V -30V -60V 0V (3)-9.0×10-9J (4)0J16、分析与解：对A 作受力分析．设悬点与A 之间的丝线的拉力为F 1，AB 之间连线的拉力为F 2，受力图如图10乙所示．根据平衡条件得F 1sin60°=mg ，qE=k 22Lq +F 1cos60°+F 2，由以上二式得：E=k2L q +q mgcot60°+q F 2，∵F 2≥0， ∴ 当E ≥k2Lq +q mg 33时能实现上述平衡状态．17、解析：（1）L ＝v 0t ，L ＝qEt 22m ＝qEL 22mv 02 ，所以E ＝4E kqL，qEL ＝E k t －E k ，所以E k t ＝qEL ＋E k ＝5E k ，（2）若粒子由bc 边离开电场，L ＝v 0t ，v y ＝qEt m ＝qEL mv 0， E k ’－E k ＝12 mv y 2＝q 2E 2L 22mv 02 ＝q 2E 2L24E k ， 所以E ＝2E k （E k ’－E k ）qL，18、解析：（1）设电子的质量为m ，电量为e ，电子在电场I 中做匀加速直线运动，出区域I 时的为v 0，此后电场II 做类平抛运动，假设电子从CD 边射出，出射点纵坐标为y ，有2012eEL mv =2 图10()1cos mg θ-22011()222L eE L y at m v ⎛⎫-== ⎪⎝⎭解得 y ＝14L ，所以原假设成立，即电子离开ABCD 区域的位置坐标为（－2L ，14L ） （2）设释放点在电场区域I 中，其坐标为（x ，y ），在电场I 中电子被加速到v 1，然后进入电场II 做类平抛运动，并从D 点离开，有2112eEx mv =2211122eE L y at m v ⎛⎫== ⎪⎝⎭解得 xy ＝24L ，即在电场I 区域内满足议程的点即为所求位置。
（3）设电子从（x ，y ）点释放，在电场I 中加速到v 2，进入电场II 后做类平抛运动，在高度为y ′处离开电场II 时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D 点，则有2212eEx mv = 2221122eE L y y at m v ⎛⎫'-== ⎪⎝⎭2y eEL v at mv ==，2y Ly v nv '= 解得21124xy L n ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，即在电场I 区域内满足议程的点即为所求位置。