(完整版)2019年军考试题之边消防军考数学模拟试卷(1)
公安边防消防警卫部队院校高三数学招生统考模拟测试 (3)
公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（3）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若{|2,}S x x n n Z ==∈，{|4,}T x x m m Z ==∈，则集合S 与T 的关系为（ ）． A ．S T ⊆ B ．T S ⊆ C ．S T = D ．S T ≠ 2．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（ ）． A ．x y = B ．x y -=3 C ．xy 1=D ．42+-=x y3．计算的235log 25log log 9⋅结果为（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，其中1110010025,75,100a b a b ==+=，那么数列{}n n a b +的前100项的和是（ ）．A ．0B ．100C ．1000D ．100005.下列向量中，与(3,2)垂直的向量是（ ）．A .(3,2)-B .(2,3)C .(4,6)-D .(3,2)-6．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ） A ．60个 B ．48个 C ．36个 D ． 24个7.设长方体的三条棱长分别为a 、b 、c ，若长方体所有棱长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则111a b c++等于（ ）. A . 411 B . 114 C .112 D .2118．设ABC ∆的一个顶点是(3,1),,A B C -∠∠的平分线方程分别是0,,x y x ==则直线BC 的方程是（ ）．A ．25y x =+B ．23y x =+C ．35y x ++D ．522x y =-+ 9．4255sincos tan 364πππ⋅⋅的值是（ ）．A ． 34-B ． 43C ．D ． 4310 已知A 、B 、C 三点在曲线y x =上，其横坐标依次为1,,4m (14)m <<，当△ABC的面积最大时，m 等于( )． A 3B49 C25D23 11．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ）． A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤12.设O 是矩形ABCD 的边CD 上一点，以直线CD 为轴旋转这个矩形所得圆柱的体积为V ，其中以OA 为母线的圆锥的体积为4V，则以OB 为母线的圆锥的体积等于（ ）. A . 4V B . 9VC . 12VD . 15V二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 13．若22*1()1,()1,()()2f n n n g n n n n n N nϕ=+=-=∈，用不等号从小到大 连结起来为____________．14．若不等式组22202(52)50x x x k x k ⎧-->⎪⎨+++<⎪⎩的整数解只有2-，则k 的取值范围是 ．15．若tan ,tan αβ是方程2330x x --=的两个实根，则sin()cos()αβαβ+=-_____________．16．在()nx y +的展开式中，若第七项系数最大，则n 的值组成的集合为_____________． 17．双曲线221tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的 离心率为_____________．18．四棱锥V ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角V AB C --的平面角为_____________．三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）在ABC ∆中，已知sin()sin()2A B A B ++-=，cos()cos()2A B A B ++-=， 求A 和B ．20．（本小题满分10分）在等比数列{}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围．21．（本小题满分12分）已知2()(1)f x x a x b =+++，且(3)3f =，又知()f x x ≥恒成立，求,a b 的值．22．（本小题满分14分）已知定点(3)A -，F 是椭圆2211612x y +=的右焦点，在椭圆上求一点M ， 使2AM MF +取得最小值．23．（本小题满分14分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F 、分别是1B B C D 、的中点． （1）证明1AD D F ⊥； （2）求AE 与1D F 所成的角； （3）证明面AED ⊥面11A FD ；（4）1112AA F A ED =-设求三棱锥，的体积11F A ED V -海南边防院校招生统考模拟测试（3）答案与解析：1．Ｂ 令2,21()n m m m Z =+∈，则42()42mx n m Z m ⎧==∈⎨+⎩，故T S ⊆．2．A10-<，所以一次函数3y x =-+在R 上递减，反比例函数1y x=在(0,)+∞上递减，二次函数24y x =-+在(0,)+∞上递减．3．D原式3lg 2lg 25lg lg92lg52lg326lg 2lg3lg5lg 2lg3lg5=⋅⋅=⋅⋅=． 4．D 10011100100100()100002S a b a b =+++=． 5.C 3(4)260⨯-+⨯=.6．C 个位12A ，万位13A ，其余33A ，共计11323336A A A =．7．由题设，知4()2452a b c abc ++=⎧==⎪⎩∵2222()2()a b c a b c ab bc ca ++=+++++，∴224()252()4ab bc ca =+++， ∴112ab bc ca ++=，从而111114ab bc ca a b c abc ++++==.8．A 点(3,1)A -关于对角线y x =对称的点(13)B -，一定在直线BC 上，代入检验得． 另解： (3,1)A -关于0,x y x ==的对称点分别是(3,1)--和(1,3)-，且这两点都在直线BC 上，由两点式求得直线BC 方程为250x y -+=．9．A 原式sin()cos(4)tan()364ππππππ=+⋅+⋅+sincostan364πππ=-⋅⋅31224=-=-． 10 B 由题意知(1,1)A，(B m ，(4,2)C ，直线AC 所在方程为320x y -+=，点B到该直线的距离为d =111|||2|222ABC AC d m S ∆=⋅==-2131|)|224=-， ∵(1,4)m ∈，∴当23=m 时，ABC S ∆有最大值，此时94m = 11．C 转化为普通方程：2y x =-，但是[2,3],[0,1]x y ∈∈12．C 1134ODCD =，即34OD CD =，得:3:1OD OC =，即以OB 为母线的圆锥的 体积等于12V．13．)()()(n g n n f <<φ()()()f n g n n ϕ===．14．[3,2)- 由220x x -->，得1x <-，或2x >；由22(52)50x k x k +++=，得52x =-，或x k =-，当52k -<-，即52k >时，2-不在不等式的解集内； 当52k <时，则根据题意得23k -<-≤，即32k -≤<． 15．32-tan tan 3αβ+=，tan tan 3αβ=-， sin()sin cos cos sin tan tan 3cos()cos cos sin sin 1tan tan 2αβαβαβαβαβαβαβαβ+++===--++．16．{11,12,13} 分三种情况：（1）若仅7T 系数最大，则共有13项，12n =；（2）若7T 与6T 系数相等且最大，则共有12项，11n =；（3）若7T 与8T 系数相等且最大，则共有14项，13n =，所以n 的值可能等于11,12,13．17渐近线为y =，其中一条渐近线与直线210x y ++=垂直，11,24t ==，221,2,42x y a c e -====． 18．60 容易算出斜高是2，1cos 2θ=．19．解：由sin()sin()A B A B ++-=，得2sin cos A B =；由cos()cos()A B A B ++-=2cos cos A B =，得tan A =0A π<<，即3A π=，而2coscos 3B π=，得4B π=， 所以3A π=，4B π=．20．解：22213222236,(1)60,0,6,110,3,a a a a q a a q q ==+=>=+==±当3q =时，12(13)2,400,3401,6,13n n n a S n n N -==>>≥∈-； 当3q =-时，12[1(3)]2,400,(3)801,8,1(3)n n n a S n n ---=-=>->≥--为偶数； ∴为偶数且n n ,8≥．21．解：由(3)3f =得39a b +=-，由()f x x ≥得20x ax b ++≥恒成立，则△240a b =-≤，得24(93)0a a ---≤，即2(6)0a +≤，而2(6)0a +≥，所以2(6)0a +=，得6,9a b =-=．22．解：显然椭圆2211612x y +=的14,2,2a c e ===，记点M 到右准线的距离为MN 则1,22MF e MN MF MN ===，即2AM MF AM MN +=+， 当,,A M N 同时在垂直于右准线的一条直线上时，2AM MF +取得最小值，此时y y M A =2211612x y +=得x M =±而点M 在第一象限，∴M ．23．证明：（1）∵1AC 是正方体，∴AD ⊥面1DC ．又11D F DC ⊂面， ∴1AD D F ⊥．（2）取AB 中点G ，连结1A G ，FG ．因为F 是CD 的中点，所以GF 、AD 平行且相等，又11A D 、AD 平行且相等，所以GF 、11A D 平行且相等，故11GFD A 是平行四边形，11//A G D F ．设1A G 与AE 相交于点H ，则1AHA ∠是AE 与1D F 所成的角，因为E 是1BB 的中点，所以1Rt A AG ∆≌Rt ABE ∆，1GA A GAH ∠=∠， 从而190AHA ∠=，即直线AE 与1D F 所成角为直角． （3）由(1)知1AD D F ⊥，由(Ⅱ)知1AE D F ⊥，又ADAE A =，所以1D F ⊥面AED ．又因为1D F ⊂11面A FD ，所以面AED ⊥面11A FD ．（4）连结GE ，1GD ，∵11//FG A D ，∴11//FG A ED 面，∵12AA =，面积1111322A GE ABB A A AG GBE S S S S ∆∆∆=--=． 又GE A F GFD A E ED A F V V V 1111121---== FG S GE A ⋅=131， ∴11132132F A ED V -=⋅⋅=．。
消防员考试数学试卷真题
消防员考试数学试卷真题一、选择题（每题2分，共10分）1. 如果一个消防员在一次救援中使用了36升水，而他携带的水桶容量是6升，那么他至少需要携带多少个水桶？A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2. 某消防站需要购买新的消防水带，每条水带长50米，如果需要覆盖200米的距离，至少需要购买多少条水带？A. 4条B. 5条C. 6条D. 7条3. 一个消防队有24名消防员，如果需要分成4个小组进行训练，每个小组应该有多少人？A. 6人B. 5人C. 4人D. 3人4. 一个消防车的最大载重量是5吨，如果每名消防员平均体重为70公斤，那么这辆消防车最多可以载多少名消防员？A. 71人B. 68人C. 70人D. 72人5. 如果一个消防站需要在3小时内疏散1000人，平均每小时需要疏散多少人？A. 300人B. 333人C. 350人D. 400人二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个消防站的消防车从接到警报到出发的平均反应时间是3分钟，如果接到警报后消防车在1分钟内出发，那么消防车的反应时间比平均时间快了________分钟。
7. 某次火灾中，消防队员需要铺设200米长的水带，如果每条水带长20米，那么至少需要铺设________条水带。
8. 如果一个消防站有4辆消防车，每辆车平均可以携带2000升水，那么这个消防站总共可以携带________升水。
9. 一个消防队员在一次训练中，需要完成100米的冲刺，如果他用了15秒，那么他的平均速度是________米/秒。
10. 如果一个消防站有8名消防员，他们需要在4分钟内完成装备穿戴，那么平均每名消防员需要在________秒内完成装备穿戴。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 一个消防站有3辆消防车，每辆车携带了3000升水。
如果一次火灾中，每辆车使用了1500升水，那么这次火灾中总共消耗了多少升水？12. 某消防站需要对一个面积为1000平方米的火灾现场进行灭火，如果每升水可以覆盖0.5平方米的面积，那么消防站需要准备多少升水？13. 一个消防队在一次救援行动中，需要将一个重达500公斤的物体从火灾现场移出。
公安边防消防警卫部队院校高三数学招生统考模拟测试 (2)
公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题中正确的是（ ）．A ．集合2{|1,}x x x R =∈中有两个元素 B ．集合{0}中没有元素C {|x x <D ．{1,2}与{2,1}是不同的集合2．若函数2()1x af x x bx +=++在[]1,1-上是奇函数，则()f x 的解析式为（ ）． A ．2()1x f x x =-+ B ．2()1xf x x =+C ．21()1x f x x +=+D ．2()1xf x x x =++3．若11|log |log 44a a =，且|log |logb b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）．A ．1,1a b >>且B ．1,01a b ><<且C ．1,01b a ><<且D ．01,01a b <<<<且4．若等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为（ ） A ．130 B ．170 C ．210 D ．250 5．若0a b <，则a 与b 的夹角θ的取值范围是（ ）． A ．[0,)2πB ．[0,]2πC ．[,)2ππD ．(,]2ππ 6．现有,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ）．A ．20B ．16C ．10D ．67．已知长方体的全面积为11,其12条棱的长度之和为24,则这个长方体的一条 对角线长为( ). A ．32B ．14C ．5D ．68．已知点(3,2)P 与点(1,4)Q 关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ）． A ．10x y -+= B ．0x y -= C ．10x y ++= D ．0x y +=9．若α为第二象限角，那么α2sin ，2cosα，α2cos 1，2cos 1α中，其值必为正的有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．双曲线22194x y -=中的被点(2,1)P 平分的弦所在的直线方程是（ ）． A ．897x y -= B ．8925x y += C ．496x y += D ．不能确定11．下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ=⎧⎨=+⎩为参数上的点是（ ）．A．1(,2B ．31(,)42- C． D．12．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱，侧面积和体积时，相应的截面面积依次为1S 、2S 、3S ，则（ ）．A ．123S S S <<B ．321S S S <<C ．213S S S <<D ．213S S S << 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 13．一件由黄金与白银制成的首饰重a 克，商家称其中黄金含量不低于0090，黄金和白银的密度分别是319.3/g cm 和310.5/g cm ，列出不等式表示这件首饰的体积V 应满足的不等关系是 ．14．不等式组222232320x x x x x x ⎧-->--⎪⎨+->⎪⎩的解集为__________________．15．在ABC ∆中，已知tan ,tan A B 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C = ．16．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是__________________．17．如果1F 为椭圆的左焦点，A 、B 分别为椭圆的右顶点和上顶点，P 为椭圆上的点，当11PF F A ⊥，//PO AB （O 为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为 ．18．直线l 与平面α所成角为30，,,lA m A m αα=⊂∉，则m 与l 所成角的取值范围是 _________ ．三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）求函数1sin 1log 2-=xy 的定义域．20．（本小题满分10分）设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q ．21．（本小题满分12分）若二次函数2()f x ax bx c =++的图象与x 轴有两个不同的交点1(,0)A x 、2(,0)B x ，且2212269x x +=，试问该二次函数的图象由2()3(1)f x x =--的图象向上平移几个单位得到？22．（本小题满分14分）已知顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线21y x =+截得的弦长为15， 求抛物线的方程．23．（本小题满分14分）如图，已知111ABC A B C -是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是2．D 为侧棱1CC 的中点，E 为底面一边11A B 的中点． （1）求异面直线DE 与1A A 所成的角； （2）求证：AB DE ⊥；（3）求直线11A B 到平面DAB 的距离．海南边防院校招生统考模拟测试（2）答案与解析：1．Ａ 2{|1,}{1,1}x x x R =∈=-；集合{0}是单元素集，有一个元素，这个元素是0；{|{|x x x x <=<>{|x x <；根据集合元素的无序性可知{1,2}与{2,1}是同一个集合．2．B ∵()()f x f x -=-∴(0)(0),(0)0,0,01af f f a -=-===， 即211(),(1)(1),,0122x f x f f b x bx b b -=-=-=-=++-+．3．C 11|log |log 00144a a a =≥⇒<<，|log |log 0log 0b b b a a a =-≥⇒≤，得1b >．4．C 令1m =，得11230,100a a a =+=，即12330,70,110a a a ===． 5．D 由0a b <，得cos 0θ<，而0θπ≤≤，所以2πθπ<<．6．B 不考虑限制条件有25A ，若a 当副组长，有14A ，215416A A -=为所求．另法：先确定副组长人选，有4种，再确定组长人选，有4种，即16种． 7．C 设同一顶点的三条棱分别为,,x y z ，则依条件得：2()11,4()24xy yz zx x y z ++=++=，对角线长为222z y x ++,22222()2()61125x y z x y z xy yz xz ++=++-++=-=， ∴ 5222=++z y x .8．A 线段PQ 的中点为(2,3)，直线PQ 的斜率为1-，所以直线l 为10x y -+=． 9．A 22,(),4242,(),2k k k Z k k k Z ππαππππαππ+<<+∈+<<+∈ ,(),422k k k Z παπππ+<<+∈2α在第三、或四象限，sin 20α<，cos2α可正可负；2α在第一、或三象限，cos 2α可正可负．10．A 设弦AB ，且1122(,),(,)A x y B x y ，则2211194x y -=，2222194x y -=，相减得 222212124()9()x x y y -=-，而12124,2x x y y +=+=，即121216()18()x x y y -=-，得弦所在的直线的斜率98k =，即91(2)8y x -=-． 11．B 转化为普通方程：21y x =+，当34x =-时，12y =．12．A 设棱锥的底面积为S ，高为h ，以截面为底面的棱锥的高分别为1h 、2h 、3h ，1h h =2h h =3h h =， 由题意得112h h =， 221()2h h =，331()2h h =，12=，=，=，∵12<<123S S S <<． 13．0.90.119.319.310.5a a aV <≤+如果其中黄金含量为0090，则首饰的体积3()V cm 为0.90.119.310.5a a+， 如果其中黄金含量为00100，则首饰的体积3()V cm 为19.3a ，∴0.90.119.319.310.5a a a V <≤+． 14．(1,3) 222301313,13(2)(1)01020x x x x x x x x x x ⎧--<-<<-<<⎧⎧⎪⎪⎪⇒⇒<<⎨⎨⎨+->->+->⎪⎪⎩⎩⎪⎩． 15．7- 7tan tan 3A B +=，2tan tan 3A B =，tan tan tan tan()7tan tan 1A BC A B A B +=-+==--．16．120- 555332255(12)(2)2(12)(12)...2(2)(2)...x x x x x C x xC x -+=-+-=+-+-+ 233355(416)...120...C C x x =-+=-+．17．21PFO BOA ∆∆c a =，得2c e a ==．18．[30,90] 直线l 与平面α所成的030的角为m 与l 所成角的最小值，当m 在α内适当旋转就可以得到l m ⊥，即m 与l 所成角的的最大值为90．19．解：221111log 10,log 1,2,0sin sin sin sin 2x x x x -≥≥≥<≤22,6k x k πππ<≤+或522,6k x k k Z ππππ+≤<+∈ 5(2,2][2,2),()66k k k k k Z πππππππ+++∈为所求． 20．解：显然1q ≠，若1q =则3619,S S a +=而91218,S a =与9632S S S =+矛盾由369111369(1)(1)2(1)2111a q a q a q S S S q q q---+=⇒+=---96332333120,2()10,,1,2q q q q q q q --=--==-=得或而1q ≠，∴243-=q ． 21．解：由题意可设所求二次函数的解析式为2()3(1)f x x k =--+，展开得2()363f x x x k =-+-+， ∴121232,3kx x x x -+==， ∴()2221212122629x x x x x x +=+-=，即()2326439k --=，解得43k =． 所以，该二次函数的图象是由2()3(1)f x x =--的图像向上平移43单位得到的， 它的解析式是24()3(1)3f x x =--+，即25()363f x x x =-+-． 22．解：设抛物线的方程为22y px =，则22,21y pxy x ⎧=⎨=+⎩消去y 得： 21212214(24)10,,24p x p x x x x x ---+=+==，12AB x =-===，则24120,2,6p p p =--==-或， ∴22412y x y x =-=，或．23．（1）取AB 中点F ，连结EF ，DF ，AD ，BD ．则1A A EF ．∴DE 与1A A 所成的角即为DE 与EF 所成的角DEF ∠， ∵111ABC A B C -是正三棱柱，且各棱长均为2， ∴5AD BD ==，2DF DE ==， ∴△DEF 为正三角形，故3DEF π∠=，即异面直线DE 与1A A 所成的角为3π． （2）由（1）知，AB DFAB DEF AB EF AB DE DE DEF DF EF F ⊥⎫⇒⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎬⎬⊂⎭⎪=⎭平面又平面且．（3）111111A B ABAB ABD A B ABD A B ABD ⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊂⎭由平面平面平面，∴点E 到平面ABD 的距离，即为直线11A B 到平面ABD 的距离，由（2）易证：平面DEF ⊥ 平面ABD ，且交线为DF ，过E 作EH DF ⊥于点H ，则EH 为点E 到平面ABD 的距离，由（1）知，△DEF 为正三角形且边长为2，∴3232EH =⨯=，所以直线11A B 到平面DAB 的距离为3．。
军考真题数学【完整版】
2017年军考真题士兵高中数学试题关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题4分，共36分）．1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ）A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，+∞）D ．（0，+∞）2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．43. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．已知421353=2,4,25a b c ==，则（ ）A ．b<a<cB ．a<b<cC ．b<c<aD ． c<a<b 5. 设F 为抛物线C ：y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1=（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．﹣7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．18. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．36πD ．20π9. 已知2017ln f x x x =+（）（），0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e二、填空题（每小题4分，共32分）10. 设向量，，且，则m=．12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．13. 已知函数f（x）=，则f（f（））= ．14. 在的展开式中x7的项的系数是．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。
军校考试数学模拟题三及答案
军校考试模拟题（一）一、（36分）本题共有9小题，每个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的。
把正确结论代号写在题后的括号内，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内），一律得0分。
1．设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（ ）A ．U AB =⋃ B ．B CuA U ⋃=)(C ．)()(CuB CuA U ⋃=D ．)(CuB A U ⋃=2．函数x y 2cos 1+=的图象（ ）A ．关于x 轴对称B ．对称关于原点对称C ．关于直线2π=x 对称 D ．关于直线4π=x3．若a 、b 为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则a α⊥的一个充分条件是（ ）A ．//a β且αβ⊥B ．a β⊂且αβ⊥C ．a b ⊥且//b αD ．a β⊥且//αβ4．已知命题p ：“若|sin |1α=，则2k παπ=+，k Z ∈”；命题q ：“若||||1a b +>，则||1a b +>” .则（ ）A ．p 真q 假 B ．p 假q 真 C ．“p 或q ”假 D ．“p 且q ”真 5．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是( )A.13B.16C.23D.126．设11, 2OM⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0, 1ON =，则满足条件01OP OM ≤⋅≤，01OP ON ≤⋅≤的动点P 的变化范围(图中阴影部分含边界)是（ ）7．实数满足,sin 1log 3θ+=x 则91-+-x x 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．8或-8D ．与θ无关8.在数列{}i a 中，{}20,3,2,1,1,0,1 =-∈i a i ,且820321=++++a a a a ，46)1()1()1(2202221=++++++a a a ,则)20,,2,1( =i a i 中1的个数是( )A ．7B ．9C ．11D ．12 9．已知0＜a ＜1，m ＜n a log ＜0，则( )A. B.C.D.二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分。
2019年军考之边消防军考数学模拟考卷1
2019年军考模拟题（1）一、填空题1．已知集合A＝{}2log ,1y y x x =>，B＝{}2,1x y y x -=>，则A∪B＝（）A．102y y ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B．{}0y y >C．ΦD．R 2．化简31i i -+=（）.A．1+2iB．1–2i C．2+i D．2–i3．下列叙述正确的是（）A．tan y x =的定义域是R B．y x =的值域为R C．1y x =的递减区间为()(),00,-∞+∞ D．x x y 22cos sin -=的最小正周期是π4．函数y =2x +1的图象是（）5．对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m、n ,下列命题中真命题是（）A．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥B．若//,a b b α⊂,则//a αC．若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βαD．若//,,,a b αβαγβγ== 则//a b 6．若平面向量(1,2)=-a 与b 的夹角是180°，且||35=b ，则b 等于()A．(6,3)-B．(3,6)-C．(6,3)-D．(3,6)-7．直线1y kx =+与圆220x y kx y ++-=的两个交点恰好关于y 轴对称，则k 等于（）A．0B．1C．2D．38．在等比数列｛a n ｝中，已知,11=a 84=a ，则=5a （）A．16B．16或－16C ．32D．32或－329．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2x f x =，则(2)f -=（）A．14B ．4-C ．41-D．410．已知抛物线C 的方程为212x y =，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是（）A．()()+∞-∞-,11, B．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222, C．()()+∞-∞-,,2222 D．()()+∞-∞-,,2211．若0x <且1x x a b >>，则下列不等式成立的是()A．01b a <<<B．01a b <<<C．1b a<<D．1a b <<12、已知函数x x g 2)(=，且有2)()(=b g a g ，若0>a 且0>b ，则ab 的最大值为()A．21B．41C、2D．4二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．13．若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________．.14．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．15．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的离心率2e =，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C 的方程为．16．过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB ＝6，BC＝8，AC ＝10，则球的体积是17．已知(p x x -22)6的展开式中，不含x 的项是2720,则p 的值是______.18．已知函数)41(,2),3(log ,2,43)(1162-⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<-=-f x x x x x f 则的值等于三、大题19.（本小题满分10分）在ABC ∆内，c b a ,,分别为角C B A ,,所对的边，c b a ,,成等差数列，且c a 2=.（Ⅰ）求A cos 的值；（Ⅱ）若4153=∆ABC S ，求b的值。
2019军队高考试卷(军人版)
一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）1.休假时，单位领导打来电话，以下哪种可能性不存在？（）A.让你提前归队B.给你传达事故通报C.提问应知应会D.给你介绍女朋友2.请问你的个人黄脸盆通用技能包括哪一项？（）A.洗脸洗脚B.施水施肥C.搬砖搬水泥D.以上都包括3.连队没有女厕所，最近的女厕所在机关离连队大概5公里远，请问解决来队军嫂上厕所的最现实的办法是？（）A.打电话给机关申请派车来接B.送到营区外上厕所C.申请女排长带走军嫂D.赶走男厕所人员并派人为嫂子站岗4.军营无人超市开始试点，请问官兵们最担心的事是什么？（）A.超市太火爆，钱不够花B.一次只能进一个人，太拥挤C.话说，能撩两句的女服务员咋没了D.没有担心，高科技，一切很赞5.作为一名研究生干部，以下哪一项不属于必备技能：（）A.修剪花坛草坪B.掏排水沟C.改进武器装备D.菜地种菜6.请问基层军医看病最管用的治疗手段是什么？（）A.望闻问切B.测量体温C.开感冒药D.多喝水7.某周六中午12点，某单位突然中断自由活动，开始拔草、刷墙、冲地板，请问最有可能的情况是：（）A.准备过节B.例行性打扫卫生C.上级要看望慰问D.惩罚性措施8.为什么老兵的被子多是白色而新兵多是原来的军灰绿色？（）A.老兵爱干净，洗白了B.老兵加了帆布C.老兵把新的让给新兵用了D.身份的象征，老兵故意用漂白剂洗白的9.在基层以下哪种做法是不明智的？（）A.睡觉时，把军被放在桌子上，拿出便被盖B.晾衣时，体能训练服不做任何标记C.上班后，将手机放在床下最臭的鞋子里D.吃饭时，抢一堆包子再和要好的人分10.以下哪种藏手机的手段最不容易被发现？（）A.割开枕头放在枕头包里B.放在最臭的鞋底里C.装上塑料袋埋在菜地肥坑里D.交给小卖部的嫂子代为保管11.排队领衣服时，被装助理欠发干部章贺铭一根皮带，让章贺铭先签字，并承诺后面有了再补发，请问章贺铭的正确做法是：（）A.签字，再私下找被装助理讨要B.拒绝签字，什么都不领C.签字，并让被装助理打个欠条D.签字，再去淘宝买一条高仿12.周五晚饭后，在没有外人入住的情况下，宣传干事小马身着便装急急忙忙往招待所跑，以下那种情况可能性最大：（）A.招待所的电视没信号了B.领导找打牌C.小马偷偷把女朋友藏在了招待所D.招待所有不法分子闯入13.以下哪种软件做展板时用不到：（）A.PremiereB.photoshopC.illustraterD.CoreDraw14.明明在部队靠颜值，而我却要努力拼命工作，请问主要原因是什么？（）A.部队本来就是拼实力的B.高度集中的集体不允许你偷懒C.军人责任不能忘记D.因为我不是明明15.一名以前混日子的老干部，突然变得精神抖擞，又是跑步、又是读书，早睡早起，每天走路两三万步，开会时大胆发言，导致这一变化最可能的原因是：（）A.他终于找到了用武之地B.他的转业申请批准了C.要涨工资了D.他家属来队了二、看图简答题（共2小题，每小题5分，共10分）1.图一中阐述表明了一种防止衣服拿错的办法，请简答这种现象产生的主要原因？并给出你的防止拿错衣服的妙招！图一2.图二是一幅宣传图。
公安边防消防警卫部队院校高三数学招生统考模拟测试(1)
公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{|{1,2,3,4}M x x N ==，则()NM N 的运算结果为（ ）．A ．{4}B ．{3,4}C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,4}2．若函数()f x 是定义在[6,6]-上的偶函数，且在[6,0]-上单调递减，则（ ）． A ．(3)(4)0f f +> B ．(3)(2)0f f ---< C ．(2)(5)0f f -+-< D ．(4)(1)0f f --> 3．方程135108x x x -⋅=的解集是（ ）．A ．{}1,4B ．14⎧⎫⎨⎬⎩⎭ C ．11,4⎧⎫⎨⎬⎩⎭ D 144⎧⎫⎨⎬⎩⎭，4．数列{}{},n n a b 满足21,32n n n a b a n n ==++，则{}n b 的前10项之和为（ ）．A ．13 B ．512 C ．12 D ．7125．已知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则实数x 的值为（ ）． A ．3- B ．1- C ．1 D ．36．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）．A ．33AB ．334AC ．523533A A A -D ．2311323233A A A A A +7．若长方体的三个面的对角线长分别是,,a b c ，则长方体体对角线长为（ ）．A BC D8．直线l 的倾斜角为α，且sin 2α=，若(4,2)P 在直线l 上，则直线l 的方程是（ ）． A ．20x y --=, 或60x y +-= B ．10x y --=,或30x y +-=C ．20x y +-=,或60x y --=D 20y --=,60y +-=9．4tan 3cos 2sin 的值（ ）．A ．小于0B ．大于0C ．等于0D ．不存在10．若双曲线22221x y a b-=的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）．A ．2B ．3C ．43 D ．5311．若直线的参数方程为12()23x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（ ）．A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 12．一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）．A ．59QB ．79QC ．89QD ．109Q二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 13．若ABC ∆三边为1,5,7a +，则a 的取值范围是____________．14．若函数y =R ，则实数k 的取值范围是 ．15．在钝角三角形ABC 中，cos A B ==，则角C = ． 16．抛物线216y x =上到顶点O 和焦点F 的距离相等的点的坐标是 ．17．已知9)2(x x a -的展开式中3x 的系数为49，常数a 的值为 ．18．正方体1111D C B A ABCD -中，1BC 与对角面D D BB 11所成角的大小是________． 三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）设26sin3cos 26βα-=，求,αβ．20．（本小题满分10分）求和：22101(12)(122)(1222)++++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+．21．（本小题满分12分）12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，求()y f m =的解析式及此函数的定义域．22．（本小题满分14分）k 为何值时，直线2y kx =+和曲线22236x y +=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？23．（本小题满分14分）PA 垂直于ABC ∆所在平面，a PC 2=，a BC =，PC 与平面ABC 成30角，又60ABC ∠=，①求证：ABC ∆是∆Rt ；②求PB 与平面APC 所成的角的正切值．海南边防院校招生统考模拟测试（1）答案与解析： 1．C {1},(){2,3,4}NMN M N ==．2．D 41(4)(1)(4)(1)0f f f f -<-⇒->-⇒-->．3．B 由135108x x x -⋅=，得13334101552825154104x x x x x x x x --⋅⋅==⇒==⇒-=⇒=． 4．B 221111132,32(1)(2)12n n n a n n b a n n n n n n =++====-++++++， 则{}n b 的前10项之和为1111115 (2334111212)-+-++-=． 5．C 31(3)0,1x x +⨯-==．6．C 不考虑限制条件有55A ，若甲，乙两人都站中间有2333A A ，523533A A A -为所求．7．C 设同一顶点的三条棱分别为,,x y z ，则222222222,,x y a y z b x z c +=+=+=得2222221()2x y z a b c ++=++，8．A sin 2α=，tan 1α=，或tan 1α=-，2(4)y x -=±-． 9．A32,sin 20;3,cos30;4,tan 40;sin 2cos3tan 40222ππππππ<<><<<<<><．10．D 224a c b +=，即2a c b +==225230a ac c +-=，即53a c =．11．D 233122y t k x t --===--．12．D 22223,S R R R Q R πππ=+===全32222221010,,2233339V R R h h R S R R R R Q πππππ==⋅==+⋅==． 13．(1,11) 2112,111a a <+<<<． 14．304k ≤<当0k =时，显然符合已知条件；当0k ≠时，则必须2430kx kx ++≠， 恒成立，即22416120b ac k k ∆=-=-<，解得304k <<，综合得304k ≤<．15．34π 角,A B 显然是锐角，sin A B ==，cos cos()sin sin cos cos C A B A B A B =-+=-=，且角C 为钝角．16．或(2,-所求的点在线段OF 的垂直平分线2x =上，所以232,y y ==± 17．4 9239299912)1()2()(----+⋅⋅⋅-=-=r r r r r r r r r x a C xx a C T因为展开式含有3x ，所以3923=-r ，即8=r ， 依题意，得492)1(894889=⋅⋅---aC ，解得4a =． 18．30 所成角所在的直角三角形的满足一直角边是斜边的一半． 19．解：由26sin3cos 26βα-=，得26(sin31)cos 20βα-=≥， 而sin310β-≤，得sin310β-=，且2cos 20α=， 即222k παπ=±，322n πβπ=+，(,)k n Z ∈，得4k παπ=±，236n πβπ=+，(,)k n Z ∈． 20．解：通项公式为21nn a =-，则1121a =-，2221a =-，3321a =-，4421a =-，1111,21a ⋅⋅⋅⋅=-，故12311n S a a a a =+++⋅⋅⋅⋅+，即1231111(21)(21)(21)(21)S =-+-+-+⋅⋅⋅⋅+-2311222211=+++⋅⋅⋅+-11122(12)1121312-=-=--． 21．解：24(1)4(1)0,30m m m m ∆=--+≥≥≤得或，222121212()2y x x x x x x =+=+-224(1)2(1)4102m m m m =--+=-+∴2()4102,(03)f m m m m m =-+≤≥或．22．解：由222236y kx x y =+⎧⎨+=⎩，得2223(2)6x kx ++=，即22(23)1260k x kx +++=， 22214424(23)7248k k k ∆=-+=-，当272480k ∆=->，即6633k k ><-或时，直线和曲线有两个公共点； 当272480k ∆=-=，即6633k k ==-或时，直线和曲线有一个公共点； 当272480k ∆=-<，即66k <<23．①证明：ABC PA 平面⊥ ，∴PA AC ⊥．PC 与平面ABC 成30角，∴30PCA ∠=． a PC 2= ，∴3AC a =． a BC = ，60ABC ∠=，∴2AB a =，∴90ACB ∠=，即ABC ∆为∆Rt ．②解：ABC PA 面⊥ ，∴PA BC ⊥．BC AC ⊥ ，∴BC PAC ⊥面，∴BC PC ⊥，∴BPC ∠为PB 与面ABC 成的角， ∴1tan 2BPC ∠=．。
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2018年部队考军校模拟试卷（1）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1、集合{}21<≤-=x x A ，{}a x B ≤=，若φ≠B A ，则实数a 的取值范围（ ）； A 、{}2<a a B 、{}1-≥a a C 、{}1->a a D 、{}21≤≤-a a 2. 不等式0)x 1)(x 1(>-+的解集是（ ）
（A ）{}1x 0x <≤ （B ）{}1,0-≠<x x x 且（C ）{}11<<-x x （D ）{}
1x ,1x x -≠<且
3．若函数122
log (2log )y x =-的值域是(0,)+∞，那么它的定义域是（ ）.
A ．(0,2)
B ．(2,4)
C ．(0,4)
D ．(0,1) 4．已知3
0.2a =，2log 3b =，3log 0.2c =，则（ ）
A ．a b c <<
B ．b a c <<
C ．c a b <<
D ．c b a << 5．若{}n a 是等差数列，578a a +=，91132a a +=，则8a =（ ） A ．40
B ．20
C ．24
D ．10
6．已知)1,(),1,2(λ=--=b a ，若a 与b 的夹角为钝角，则λ 的取值范围是（ ） A ．),2()2,2
1
(+∞⋃- B ．),2(+∞ C ．),2
1(+∞- D ．)2
1,(--∞
7．已知双曲线13
62
2=-y x 的焦点为1F 、2F ，点M 在双曲线上，且⊥1MF x 轴，则1F 到直线M F 2的距离为
（ ）
A ．
563 B 665 C.65 D. 5
6 8．命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线
的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．上述四个命题中，正确命题的序号是 A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
9．有6名即将退伍的战士与排长合影留念，7人站成一排，排长站在正中间，并且甲、乙两名战士相邻，则不同的站法有
A 48种
B 96种
C 192种
D 240种
10．若将函数sin 2y x =()x ∈R 的图象向左平移
π
6
个单位，则所得图象对应的函数解析式为 A ．πsin 23y x ⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
()x ∈R B ．πsin 26y x ⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
()x ∈R
11 若直线023022=--=++y x y ax 与直线 平行，那么系数a 等于( )
A ．3-
B ．6-
C ．2
3-
D ．
3
2 12、在ABC ∆中，1,60,3===∆b A S o
ABC ，则a 的值为（ ）
A ．13
B ．13
C ．3
D ．9
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 14．二项式4
1x x ⎛
⎫+ ⎪⎝⎭
的展开式中，常数项为 （用数字作答）．
15、若正实数x ，y 满足，则xy 的最大值是
16、球的体积是32
3
π，则此球的表面积是
17．若双曲线与椭圆
2255x y +=共焦点且一条渐近线方程为30y x =，则双曲线的标准 方程为
18．函数)
12ln(22
--=x x x y 的定义域是
三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）
已知3cos θ，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭． （1）求πsin 3θ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的值； （2）求tan 2θ的值．
在等比数列{}n a 中，已知公比2q =，n S 是{}n a 的前n 项和，N n *∈，且328S =．
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设23log n n b a =，N n *∈．① 求证{}n b 是等差数列；② 求{}n b 的前10项和10T ．
21．（本小题满分12分）
D C A
B
P
M O
在平面直角坐标系xOy 中，经过点(02)，且斜率为k 的直线l 与椭圆2
212
x y +=有两个不同的交点P 和Q ． （I ）求k 的取值范围；
（II ）设椭圆与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A B ，，问：是否存在实数k ，使得向量OP OQ +与AB 共线？给出判断并说明理由.
23．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，0
45ADC ∠=，1AD AC ==，O 为AC 中点，PO ⊥平面ABCD ，2PO =，M 为PD 中点． （1）证明：PB //平面ACM ；
（2）证明：AD ⊥平面PAC ；
（3）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．。