山东大学工程流体力学课件
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《工程流体力学》PPT课件
第二章 流体静力学
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
工程流体力学课件3
四、过流断面，流量， 断面平均流速
与流束中所有流线垂直的横截面称为过流断面 （过水断面）。 元流的过流断面面积为 dA， 总流的为 A。 单位时间内通过元流或总流过流 断面的流体量称为流量。 QV m3/s ，L/s Qm kg/s
曲 面 平 面
若流体量以体积来度量：体积流量 若流体量以质量来度量：质量流量
重、难点
1.连续性方程、伯努利方程和动量方程。 2.应用三大方程联立求解工程实际问题。
第一节 描述流体运动的两种方法
• 静止流体（不论
p
• 运动理想流体
P= - pn
理想或实际流体） p
P= - pn
p ：动压强 p ：静压强
定义
流体的动压强
1 p ( p xx p yy p zz ) 3
G cos gdAdh cos gdAdz
对n－n， Fn 0
z
0
0
( p dp)dA pdA gdAdz 0
整理并积分，得
p z C g
z1 z2
p1
C1 C2
p2
z1
p1
z2
p2
• 非均匀流
是 否 接 近 均 匀 流 ？
流场 —— 充满运动流体的空间称为流场
描述流体运动的方法 拉格朗日法：跟踪 着眼于流体质点，跟 踪质点并描述其运动历程 欧拉法：布哨 着眼于空间点，研究质点 流经空间各固定点的运动特性
一、拉格朗日法：研究对象为流场中的各流体质 点，也即研究流场中每个流体质点的运动参数随 时间 t 的变化规律。
z
注：流体质点不能穿越流面两侧或流管 面内外流动。
《工程流体力学》教学课件—04流体动力学基础
6.37kW
hp =16.47 m
第四节 恒定总流动量方程和动量矩方程
2
1
dA1
1
1
u1
dA2
1
2
t时流体质点系边界
2
2
u2
t+t时流体质点系边界
恒定总流，取过流断面1-1、2-2为渐变流断面，面积为A1、A2 ，
过流断面及总流的侧表面所围空间为控制体。控制体内的流体，
经dt时间，由1-2运动到1’-2'位置。
ρ gdQ ρ gu1dA1 ρ gu2dA2
z1
p1 ρg
u12 2g
ρ
gdQ
z2
p2 ρg
u22 2g
ρ
gdQ
hl 'ρ
gdQ
上式对总流过流断面积分
z1 A1
p1 ρg
ρ
gu1dA1
u12 ρ 2g
A1
gu1dA1
z2 A2
p2 ρg
ρ
gu 2dA2
u
2 2
ρ
2g
A2
第四章 流体动力学基础
第一节 理想流体运动微分方程
流体动力学三大方程之一，是牛顿第二定律的流体 力学表达式。
一、方程推导
根据牛顿第二运动定律 在y方向有 Fy=may，即：
D'
z
A'
p
p y
dy 2
dz p(x,y,z) B' O’
dx D dy
A
B
C'
p
p y
dy 2
C
y
o
x
(p
p y
dy 2
)
d
工程流体力学第三版ppt课件
3.应用举例
1）如果模型比例尺为1:20，考虑粘滞力相 似，采用模型中流体与原型中相同，模型 中流速为50m/s，则原型中流速为多少？
查看答案
解：由粘滞力相似准则知模型与原型中的雷诺 数应相等：
Re m Re p
雷诺数： 因为：
vmlm vplp
m p
m p
vm lp 1 v p lm kl
24
模型实验主要解决的问题 ：
1．根据物理量所组成的相似准则数相等的原则去设计模 型，选择流动介质；
2．在实验过程中应测定各相似准则数中包含的一切物理量； 3．用数学方法找出相似准则数之间的函数关系，即准则方程
式。该方程式便可推广应用到原型及其他相似流动中去。
25
【例】 如图所示，为防止当通过油池底部的管道向外输油时， 因池内油深太小，形成油面的旋涡将空气吸入输油管。需要通 过模型实验确定油面开始出现旋涡的最小油深 hmin 。已知输油管 内径 d=250mm，油的流量 qv=0.14m3/s，运动粘度 7.510 5 m2 s 。 倘若选取的长度比例尺 C1 1 5，为了保证流动相似，模型输出管 的内径、模型内液体的流量和运动粘度应等于多少？在模型上 测得 h'min 50mm ，油池的最小油深 hmin 应等于多少？
力比例系数： 也可写成：
kF
Fm Fp
C
kF kmka (k kl3)(kl kt 2 ) k kl 2kv2
综上所述：
在做模型试验时，要想使两个流动相似必须在几何
相似、运动相似和动力相似三个方面都得到满足。
实际应用中，并不能用定义来检验流动是否相似，
因为通常原型的流动是未知的。
工程流体力学第三版A ppt课件
数值分析方法 随着技算机技术的突飞猛进，过去无法 求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法求 解。
计算流体力学
有限差分法 有限元法 边界元法 谱分析等
11
如飞行器、汽车、河道、桥梁、涡轮机流场计算； 湍流、流动稳定性、非线性流动中的数值模拟； 大型工程计算软件是研究工程流动问题的有力武 器。
观看动画
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。
表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
练习题
工程流体力学第三版A
一、表面力： 外界通过接触传递的力，用应力来表示。
pnn
lAi m0FAn
dFn dA
pn
limF dF A0 A dA
应该指出，这里所说的理想流体和热力学中的理想气体 的概念完全是两回事。
三.牛顿流体和非牛顿流体
1、牛顿流体：运动流体的内摩擦切应力与速度梯 度间的关系符合于牛顿内摩擦定律的流体，称为 牛顿流体。
所有的气体以及如水、甘油等这样一些液体都是 牛顿流体。
2、非牛顿流体：实验表明，象胶液、泥浆、纸浆、 油漆、低温下的原油等，它们的内摩擦切应力与速度 梯度间的关系不符合于牛顿内摩擦定律，这样的流体 称为非牛顿流体。
在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具 体情况而定。
二.粘性流体和理想流体
1.粘性流体：自然界中的各种流体都是具有粘性 的，统称为粘性流体或称实际流体。由于粘性的 存在，实际流体的运动一般都很复杂，这给研究 流体的运动规律带来很多困难。为了使问题简化， 便于进行分析和研究，在流体力学中常引入理想 流体的概念。
模型试验
工程流体力学PPT课件
v x x y v v 0 y y x
v x v y
二.点源和点汇
点源：流体从某点向四周呈直线均匀径向流出的流动，这 个点称为源点。 点汇：流体从四周往某点呈直线均匀径向流入的流动，这 个点称为汇点。 设源点或汇点位于坐标原点， 从源点流出或向汇点流入的 流体速度只有径向速度 v ，而无切向速度 v ，通过半径为 r 的单位长度圆柱面流出或流入的流量为 2rrv r 1 q
§6-1 拉格朗日方程
一.拉格朗日方程的推导
dv f m p dt v 2 v f m p 2v 2 t 1 1
假设条件:无旋;定常;质量力只有重力
v2 2 1 p g 0 z z v2 1 dp gdz 0 2 v2 p z C 2g g
工程流体力学
第六章 有势流动
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5 拉格朗日方程 势流叠加原理 几种简单的平面势流 均匀流绕圆柱体的无环流流动 均匀流绕圆柱体的有环流流动和库塔— 儒可夫斯基定理
复习内容
1.矢量场有势的概念?
2.矢量场有势的条件?
3.速度场有势(有势流动,无旋流动)的条件;势函 数与速度之间的关系;速度势的特点?
vr 0 v 2 r
2 ln r 2
cos r2 sin r2
M cos M x 2 r 2 x 2 y 2 M sin M y 2 r 2 x 2 y 2
四.环流与点涡
(1)环流定义：无限长的直线涡束所形成的平面流动, 除涡束内的流体像刚体一样以等角速度绕自身轴旋转 外,涡束周围的流体将绕涡束轴作等角速度的圆周运 动,但并不绕自身轴转动,因此涡束周围的流动是有势 流动,又称为环流。 (2)点涡定义：无限长的涡束当其半径 r 0 时,便成 一条涡线,垂直于无限长涡线各平面中的流动，称为 点涡或自由涡。
工程流体力学课件：流体运动学
（2）在微小流束断面上，运动参数各点相同； （3）微小流束的极限是流线。
§4-2 描述流体运动的基本概念
过流断面：流束或总流中，与所有流线正交的面，也 称为有效断面，如图示。可以为平面或曲面。
湿周：过流断面上，与固壁接触的边长，记为 。
水力半径：流束或总流有效断面面积与湿周的比，
记为R，即
R A
§4-1 描述流体运动的两种方法
采用欧拉，某时刻空间点速度可表示为
vvxy
vx (x, vy (x,
y, z,t) y, z,t)
vz vz (x, y, z, t)
式中x，y，z称为欧拉变数。
§4-1 描述流体运动的两种方法
流体质点某时刻t位于（x，y，z）点的加速度表示为
ax
vx t
vx x
显然，通常的流动都为三元流动，二元、一元流动 是简化的流动模型。
§4-2 描述流体运动的基本概念
五、均匀流、急变流与渐变流
在流场中，如果任一确定流体质点在运动过程中速 度保持不变（大小和方向均不变），则将这样的流动 称为均匀流。均匀流具有下列性质：
①各质点的流速相互平行，过流断面为一平面； ②位于同一流线上的各个质点速度相等； ③沿流程各过流断面上流速剖面相同，因而平均速 度相等，但在同一过流断面上各点处的速度可以不同； ④可以证明，过流断面上压强服从静压强分布规律， 即同一过流断面上各点的测压管水头相等。
y
z
依次可推得，微团上各点对于极点A都将存在线变形运动。
3、角变形和旋转运动：图示
经dt时间B相对A在Z方向移动
vz dydt y
D相对与A在y方向移动 vy dzdt z
AB、AD转过的角度为
d 1
§4-2 描述流体运动的基本概念
过流断面：流束或总流中，与所有流线正交的面，也 称为有效断面，如图示。可以为平面或曲面。
湿周：过流断面上，与固壁接触的边长，记为 。
水力半径：流束或总流有效断面面积与湿周的比，
记为R，即
R A
§4-1 描述流体运动的两种方法
采用欧拉，某时刻空间点速度可表示为
vvxy
vx (x, vy (x,
y, z,t) y, z,t)
vz vz (x, y, z, t)
式中x，y，z称为欧拉变数。
§4-1 描述流体运动的两种方法
流体质点某时刻t位于（x，y，z）点的加速度表示为
ax
vx t
vx x
显然，通常的流动都为三元流动，二元、一元流动 是简化的流动模型。
§4-2 描述流体运动的基本概念
五、均匀流、急变流与渐变流
在流场中，如果任一确定流体质点在运动过程中速 度保持不变（大小和方向均不变），则将这样的流动 称为均匀流。均匀流具有下列性质：
①各质点的流速相互平行，过流断面为一平面； ②位于同一流线上的各个质点速度相等； ③沿流程各过流断面上流速剖面相同，因而平均速 度相等，但在同一过流断面上各点处的速度可以不同； ④可以证明，过流断面上压强服从静压强分布规律， 即同一过流断面上各点的测压管水头相等。
y
z
依次可推得，微团上各点对于极点A都将存在线变形运动。
3、角变形和旋转运动：图示
经dt时间B相对A在Z方向移动
vz dydt y
D相对与A在y方向移动 vy dzdt z
AB、AD转过的角度为
d 1
流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件
dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体 闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象！
7 7
定义：
系统(质量体)
在流膂力学中，系统是指由确定的流体质点所组成的流 体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。 系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法！
系统
8
8
特点：
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动，系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV，积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时，延续性方程方式不变，只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体： ρ=const
dV 0
令β＝1，由系统的质量不变可得延续性方程
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流体力学的西方史
• 普朗特（L.Prandtl，1875－1953） 建立了边界层理论，解释了阻力产生的机制。 以后又针对航空技术和其他工程技术中出现的 紊流边界层，提出混合长度理论。1918-1919 年间，论述了大展弦比的有限翼展机翼理论， 对现代航空工业的发展作出了重要的贡献。
卡 门（T.von Kármán，1881-1963）在19111912年连续发表的论文中，提出了分析带旋涡 尾流及其所产生的阻力的理论，人们称这种尾 涡的排列为卡门涡街。在1930年的论文中，提 出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式。嗣 后，在紊流边界层理论、超声速空气动力学、 火箭及喷气技术等方面都有不少贡献
研究任务： 研究流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间 的相互作用。
研究方法
理论分析: 根据实际问题建立理论模型 涉及微分体 积法 速度势法 保角变换法 实验研究方法: 根据实际问题利用相似理论建立实 验模型 选择流动介质 设备包括风洞、水槽、水洞、 激波管、测试管系等 数值计算方法 ：根据理论分析的方法建立数学模型， 选择合适的计算方法，包括有限差分法、有限元法、 特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序 计算，得出结果，用实验方法加以验证。
应用广泛已派生出很多新的分支:
电磁流体力学、生物流体力学 化学流体力学、地球流体力学 高温气体动力学、非牛顿流体力学 爆炸力学、流变学、计算流体力学等
第三节 流体的定义及特征
流体 能够流动的物质叫流体 在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形 的物质称为流体。包括－－－气体、液体 • 气体无一定形状和体积。
流体力学的西方史
• 伯努利（D.Bernoulli，1700 －1782）瑞士科学家 在1738年出版的名著 《流体动力学》中，建立了 流体位势能、压强势能和动 能之间的能量转换关系── 伯努利方程。在此历史阶段， 诸学者的工作奠定了流体静 力学的基础，促进了流体动 力学的发展。
流体力学的西方史
流体力学的西方史
• 科勒布茹克（C.F.Colebrook）在1939年发表的论 文中，提出了把紊流光滑管区和紊流粗糙管区联系 在一起的过渡区阻力系数计算公式。
• 莫迪（L.F.Moody）在1944年发表的论文中，给出 了他绘制的实用管道的当量糙粒阻力系数图--莫迪 图。至此，有压管流的水力计算已渐趋成熟。
流体力学的发展简史
流体力学在中国
大禹治水 4000多年前的大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。
(公元前256~210年)
秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大 水利工程，说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水 平。 龙首渠（公元前156-前87） 西汉武帝时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠，创 造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防止 了黄土的塌方。
流体力学的西方史
• 瑞 利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英国）在相似原 理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法中的一种 方法--瑞利法。 • 库 塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提出 过绕流物体上的升力理论，但没有在通行的刊物上发 表。 • 儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921） 从1906年起，发表了《论依附涡流》等论文，找到了 翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二维升 力理论的数学基础。他还研究过螺旋桨的涡流理论以 及低速翼型和螺旋桨桨叶剖面等。他的研究成果，对 空气动力学的理论和实验研究都有重要贡献，为近代 高效能飞机设计奠定了基础。
• 就易变形性而言，液体与气体属于同类。
流体的易变形性
在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般 是微小的(如金属)或有限的(如塑料)，但流 体却能产生很大的甚至无限大(只作用时间 无限长)的变形；
第三节 流体的定义及特征
• 当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体 则不作任何恢复。
•固体内的切应力由剪切变形量(位移)决定，而流体内 的切应力与变形量无关，由变形速度(切变率)决定。
流体力学在工程中的应用
• 航空航天航海
海洋平台
潜器
船舶运动
地效翼艇
（WIG）
浮标
流体力学在工程中的应用
• 能源动力
Wind Turbine
发动机 四冲程
• 能源动力
飞机发动机
蒸汽机车
建筑与环境
节 能 型 建 筑
杨浦大桥
气象科学
气象云图
龙卷风
环境控制
电厂冷却塔
污水净化设备模型
生物仿生学
信天翁滑翔
水利风力机械
在古代，以水为动力的简单机械也有了长足的发展，例如用水轮提水，
或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉杜诗任南阳太守时（公元 37年）曾创造水排（水力鼓风机），利用水力，通过传动机械，使皮制
鼓风囊连续开合，将空气送入冶金炉，较西欧约早了一千一百年。
流体力学在中国
• 真州船闸 • 北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十 四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。 • 潘季顺 明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了“筑堤防溢， 建坝减水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黄”的治黄 原则，并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一 揽》。 • 流 量 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于 过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。
将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上。 伽利略（Galileo,1564-1642）
在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物 体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大。 托里析利（E.Torricelli,1608-1647） 论证了孔口出流的基本规律。
流体力学的西方史
• 帕斯卡（B.Pascal,1623-1662） 提出了密闭流体能传递压强的原理--帕斯卡原 理。 • 牛 顿 是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家 和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰 林肯郡格兰瑟姆附近的沃 尔索普村，1727年3月20日在伦敦病逝。牛顿 在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学 的创建。牛顿的成就，恩格斯在《英国状况 十八世纪》中概括得最为完整："牛顿由于发 明了万有引力定律而创立了科学的天文学， 由于进行了光的分解而创立了科学的光学， 由于创立了二项式定理和无限理论而创立了 科学的数学，由于认识了力的本性而创立了 科学的力学"。
•
流体力学的西方史 • 纳维（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可压缩粘性流体 的运动微分方程组。斯托克斯（G.G.Stokes）严格地导出 了这些方程，并把流体质点的运动分解为平动、转动、均 匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。后来引用时， 便统称该方程为纳维-斯托克斯方程。
纳维（L.Navier， 1785－1836，法国）
流体力学的西方史
• 弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的 研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数， 建立了现代船模试验技术的基础。 亥姆霍兹（H.von Helmholtz,1821-1894）和基尔霍夫 （G.R.Kirchhoff,1824-1887）对旋涡运动和分离流动进行 了大量的理论分析和实验研究，提出了表征旋涡基本性质 的旋涡定理、带射流的物体绕流阻力等学术成就。
第一章 绪 论
课程安排
学时数：64＝58（理论课）＋6（实验课） 课程性质：技术基础课
教 材： 杜广生《工程流体力学》中国电力出版社2005.1
参考书：孔 珑《流体力学》Ⅰ高等教育出版社 2003.9
孔 珑《流体力学》Ⅱ高等教育出版社 2003.9
陈卓如《工程流体力学》第二版 高等教育出版社 2004.1 丁祖荣《流体力学》上册高等教育出版社2003.12
• 欧 拉（L.Euler，1707－1783） 是经典流体力学的奠基人，1755 年发表《流体运动的一般原理》，提 出了流体的连续介质模型，建立了连 续性微分方程和理想流体的运动微分 方程，给出了不可压缩理想流体运动 的一般解析方法。他提出了研究流体 运动的两种不同方法及速度势的概念，
并论证了速度势应当满足的运动条件 和方程。
流体力学的西方史
• 布拉休斯（H.Blasius）在1913年发表的论文中，提出了 计算紊流光滑管阻力系数的经验公式。 • 伯金汉（E.Buckingham）在1914年发表的《在物理的 相似系统中量纲方程应用的说明》论文中，提出了著名的 π定理，进一步完善了量纲分析法。
• 尼古拉兹（J.Nikuradze）在1933年发表的论文中，公布 了他对砂粒粗糙管内水流阻力系数的实测结果--尼古拉兹 曲线，据此他还给紊流光滑管和紊流粗糙管的理论公式选 定了应有的系数。
流体力学的西方史
• 阿基米德（Archimedes，公元前287－212） • 欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学 现象研究的是古希腊学者阿基米德在公元前 250年发表学术论文《论浮体》，第一个阐明 了相对密度的概念，发现了物体在流体中所 受浮力的基本原理──阿基米德原理。
流体力学的西方史
列奥纳德.达.芬奇 （Leonardo.da.Vinci,1452－1519） 著名物理学家和艺术家 设计建造了一小型水渠， 系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运 动阻力以及管道、明渠中水流等问题。 斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）
流体力学在中国
• 周培源（ 1902－1993)。 1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学 家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中 难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引 力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并 取得出色成果。 •吴仲华（Wu Zhonghua）在1952年发表的 《在轴流式、 径流式和混流式亚声速和超声速 叶轮机械中的三元流普遍理论》和在1975年发 表的《使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动 的基本方程及其解法》两篇论文中所建立的叶轮 机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮 机械设计计算的主要依据。