西北工业大学信号与系统期末试题及答案

西北工业大学信号与系统期末试题及答案

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诚信保证

本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考

场规则，诚实做人。 本人签字： 编号：

西北工业大学考试试题（卷）

2010 － 2011 学年第 2 学期

开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48

考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A

）卷

考生班

级

学 号

姓 名

★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。

一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）

1、已知某系统方程为

)(10)

()()(d 2

2t e dt t dr t r dt t r =-，则该系统是 ① 。 ① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统

C ．线性时变系统

D ．非线性时不变系统

2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，

则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。 ② A ．也增大一倍为2r(t) B ．也增大但比2r(t)小

C ．保持不变仍为r(t)

D ．发生变化，但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(4

42-+++⎰-δδ的积分结果是 ③ 。

③ A ．14 B ．24 C ．26 D ．28

注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。

成绩

2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共7 页第1 页

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T/2

T

-T/2

图2

t

-T

f(t)

4、已知)F(j )(ω↔t f ,对应的频谱带宽为10B ，则要使得频谱带宽变为20B ，需要时间信号变为 ④ 。 ④ A ．)20(t f B ．）t f 20

1(

C ．)2(t f

D ．

)21(t f 5、已知信号)(t f 的波形如图1所示，其表达式=)(t f ⑤ 。 ⑤ A ．)3()2()1()(---+-+=t t t t εεεε)(t f

B ．)3(3)2()1()(+-++++=t t t t εεεε)(t f

C ． )3(3)2()1()(---+-+=t t t t εεεε)(t f

D ．)2()1()1(2---++=t t t εεε)(t f 6、周期矩形脉冲的谱线间隔 ⑥ 。

⑥ A ．只与脉冲幅度有关 B ．只与脉冲宽度有关

C ．只与脉冲周期有关

D ．与周期和脉冲宽度都有关

7、一函数如图2所示, 此函数为 ⑦ 函数,其傅立叶级数只包含 ⑧ 分量。 ⑦ A ．奇谐函数 B ．奇函数 C ．奇函数和奇谐函数 D ．偶谐函数 ⑧ A ．正弦分量的奇次谐波

B ．正弦分量的偶次谐波

C ．奇次谐波

D ．偶次谐波

8、)3(*)5(21-+t f t f = ⑨ 。

⑨ A ．)3(*)5(21＋－t f t f B ．)8(*)(21-t f t f

C ．)(*)8(21t f t f +

D ．)1(*)3(21-+t f t f

9、设)()(k k f ε的Z 变换为F(z)，R z >，则)()(k k f --ε的Z 变换为 ⑩ 。

⑩ A ． )(z F B ． )(z F - C ． )1(z

F - D ． )1

(z F

教务处印制 共 7 页 第 2 页

图

3

2 1

f(t)

t

1 2 3

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二、填空题（共20分） 1、积分[]=--⎰

+∞∞

-－dt t t t e j )()(0δδω ① 。

2、已知)()(ωj F t f ↔，求)()(a t t f -δ的傅立叶变换，即：↔-)()(a t t f δ ② 。

3、若一离散时间序列为左边序列且其Z 变换存在，则其收敛域在 ③ （圆内，圆外），若其为双边序列且其Z 变换存在，则收敛域在 ④ 。

4、一连续周期矩形信号的波形如图3所示，τ=2s,A=1V,T=10s,则其频谱带宽(从零频率到第一个过零点的频率)ωm = ⑤ ，每个过零周期内的谱线条数为 ⑥ 。现对该信号进行均匀离散化，至少应以ωs = ⑦ 的频率采样，才能保证由离散信号可重建原连续信号。（已知该周期信号的幅值谱

为：)(2n ΩSa T 2A τA n τ

=）。 5、图4所示系统的差分方程为

⑧ 。

6、)()1(k k k ε-的Z 变换为 ⑨ 。

7、z 平面中特征根为0.5所对应的自然响应项为 __⑩ 。 三、简单计算题（共35分）

1、判断系统稳定性并说明原因。（12分） ①特征方程322)(234++++=s s s s s D ②系统函数()10

s 251

34++++=

s s s s H

③系统方程)()(20)(4)(5)()3(t e t r t r t r t r =+'+''+ ④特征方程)

25.0)(1(3

)(2

+---=

z z z z z H

-T t

f(t)

-τ/2 τ/2

T

A

图

)

(k y ∑

-a

D

c

)

(k e 图3

D

b

∑

图

a

c

b