西北工业大学信号与系统期末试题及答案
[工学]信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案
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[⼯学]信号与系统答案西北⼯业⼤学段哲民信号与系统1-3章答案[⼯学]信号与系统答案西北⼯业⼤学段哲民信号与系统1-3章答案第⼀章习题-t1-1 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=(2-e)U(t); (2) 1-tf(t)=ecos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。
2答案f(t)1 (1)的波形如图1.1(a)所⽰.,2T,,0.2sf(t)cos10,t,102(2) 因的周期,故的波形如图题1.1(b)所⽰.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所⽰，试写出它们各⾃的函数式。
答案f(t),t[u(t),u(t,1)]，u(t,1)1f(t),,(t,1)[u(t),u(t,1)]2f(t),(t,2)[u(t,2),u(t,3)]31-3 写出图题1-3所⽰各信号的函数表达式。
答案11,(t，2),t，1,2,t,0,22f(t),,1110,t,2,(,t，2),,t，122,f(t),u(t)，u(t,1)u(t,2)2,f(t),,sint[u(t，2),u(t,2)]32f(t),u(t，2),2u(t，1)，3u(t,1),4u(t,2)，2u(t,3)421-4 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=U(t-1); (2) f(t)=(t-1)U(t-1); 1222(3) f(t)=U(t-5t+6); (4)f(t)=U(sinπt)。
34答案f(t),u(t,1)，u(,t,1)1 (1) ,其波形如图题1.4(a)所⽰.f(t),(t,1)[u(t,1)，u(,t,1)],(t,1)u(t,1)，(t,1)u(,t,1)2(2)其波形如图题1.4(b)所⽰.f(t),u(,t，2)，u(t,3)3(3) ,其波形如图1.4(c)所⽰.f(t),u(sin,t)4(4) 的波形如图题1.4(d)所⽰.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T。
西北工业大学《827信号与系统》习题解析讲义
西北工业大学《827 信号与系统》习题解析 第 1 讲第 一 章信号与系统的基本概念1 －1 画出下列各信号的波形： (1)f 1 ( t ) ＝ (2 －e －t )U ( t )；(2)f 2 ( t ) ＝e －t cos10πt ×[U ( t －1) －U ( t －2) ] 。
1 －2 已知各信号的波形如图题 1 －2 所示，试写出它们各自的函数式。
1 －3 写出图题 1 －3 所示各信号的函数表达式。
(图见视频)1 －4 画出下列各信号的波形：(1) f 1 ( t ) ＝U ( t 2 －1)； (2) f 2 ( t ) ＝ ( t －1)U ( t 2 －1)； (3) f 3 ( t ) ＝U ( t 2 －5t ＋6)； (4)f 4 ( t ) ＝U ( sin πt ) 。
1 －5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期 T 。
1) f 1 ( t ) ＝ 2 cos (2t －) 2) f 2 ( t ) ＝ [ sin ( t －) ]3) f 3 ( t ) ＝ 3 cos2πtU ( t ) 1 －6 化简下列各式： (1)jt －wδ(2τ－1)d τ1； (2)[ cos ( t ＋)( δ(t ))]； (3)jw －w[ cost δ(t ) ] sintdt 。
1 －7 求下列积分： (1)jw cos [ ω( t －3) δ(t －2)] dt ；(2)jδ(t ＋3)dt ；(3) jwe －2t δ(t 0 －t )dt 。
— 1 —21－8试求图题1－8中各信号一阶导数的波形，并写出其函数表达式，其中f3( t) ＝cos t[ U( t) －U( t－5) ] 。
1－9已知信号f() 的波形如图题1－9所示，试画出y( t) ＝f(t＋1)U( －t)的波形。
1－10已知信号f( t)的波形如图题1－10所示，试画出信号与信号的波形。
西北工业大学信号与系统真题
题号：827《信号与系统》考试大纲一、考试内容：根据我校教学及该试题涵盖专业多的特点，对考试范围作以下要求：1、信号与系统的基本概念：信号的变换与运算；线性时不变系统基本性质。
2、连续系统时域分析：系统模型和自然频率；系统零输入响应、冲激响应、阶跃响应求解；系统零状态响应的卷积积分求解；全响应的求解。
3、连续信号频域分析：付立叶变换及其性质与应用；常用信号付立叶变换；周期信号、抽样信号付立叶变换；抽样定理及其应用。
4、连续系统频域分析：频域系统函数H(jω)及其求法；系统频率特性；系统零状态响应的频域求解；理想低通滤波器及其特性；信号不失真传输条件。
5、连续系统复频域分析：拉氏变换及其基本性质；拉氏反变换求解；s域的电路模型和电路定理；线性时不变系统的复频域分析。
6、复频域系统函数H(s)：H(s)定义、分类、求法和零、极点图；系统模拟框图与信号流图；系统频率特性、正弦稳态响应求解以及系统稳定性判定；梅森公式及其应用。
7、离散信号与系统时域分析：离散信号时域变换、运算以及卷积求和；离散系统数学模型；线性时不变离散系统的性质、零输入响应、单位序列响应、阶跃响应、零状态响应的求解。
8、离散系统Z域分析：Z变换及其基本性质；Z反变换；系统Z域分析；系统函数H(z)及求法；H(z)零、极点图；离散系统模拟框图与信号流图；离散系统频率特性、正弦稳态响应求解以及稳定性判定；梅森公式及其应用。
9、系统状态变量分析：连续、离散系统状态方程与输出方程列写与求解；系统函数矩阵与单位冲激响应的求解；根据状态方程判断系统的稳定性；状态方程与输出方程的模拟与信号流图。
二、参考书目：[1] 段哲民等编，《信号与系统》，西北工业出版社，1997年[2] 吴大正主编，《信号与线性系统分析》(第3版)，高等教育出版社，1998.10[3] 范世贵等编《信号与系统常见题型解析及模拟题》(第2版)，西北工业出版社，2001.5注：以上[1]、[2]和[3]各任选之一即可。
《信号与系统》期末测验试题及答案
5．下列信号中为周期信号的是 D
。
f1 (t) sin 3t sin 5t
f 2 (t) cos 2t cost
f3
(k)
sin
6
k
sin
2
k
f
4
(k
)
1 2
k
(k
)
A f1 (t) 和 f2 (t)
c f1 (t), f 2 (t) 和 f3 (k)
所以：
（＋2 分）
f (k) 10 [0.5k (k 1) 0.2k (k)] 3
（＋2 分）
7．已知 f1 (t) 和 f2 (t) 的波形如下图所示，画出 f (t) f1 (t) f 2 (t) 的的波形图 解： 8．已知 f (t) 的波形如下图所示。请画出 f(-2t+1)的图形
(t
1)
d r(t) dt
de(t) dt
e(t)
描述的系统是：
A
。
（A）线性时变系统； （B）线性时不变系统；
（C）非线性时变系统；（D）非线性时不变系统
13．如图所示周期为 8 的信号 f (t) 中，下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是
D。 A 只有直流、正弦项 C 只有奇次余弦项
(z 0.5)(z 2)
B。
（A）|z|<0.5 （B）|z|>2 （C）0.5<|z|<2 （D）以上答案都不对
4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B
。
(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。
(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。 (C) 在时间 t 为整数的点上有非零值的信号。
信号与系统l试题
四、系统分析题（共 30 分） 系统分析题（
1、如下图所示系统：其中激励为 e(t)，响应为 i(t)； 如下图所示系统： e(t)， i(t)；
i(t) +
R1=1 e(t)
L=0.1H C=0.5F R2=2
（1）求系统函数 H(s)？ h(t)？ （2）冲激响应 h(t)？ 下系统的零输入响应？ （3）求初始状态为 i (0 - ) = 2, i ′(0 - ) = −11 下系统的零输入响应？ 求初始状态为 作用下系统的零状态响应？ （4）求在 e( t ) = e − t ε ( t ) 作用下系统的零状态响应？
∑
D
-a
D
图3
b
∑
y (k )
Im[z]
8、已知某序列的 Z 变换为 F (z ) = 、
z ，其收敛区 z − 2z + 1
2
Re[z] 图4
所示， 域如图 4 所示，则对应的原序列为 ⑩
教务处印制
。
共 7 页
第 2 页
西北工业大学命题专用纸
⑩
A． kε (k ) ．
B ． kε ( k - 1)
诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场 规则，诚实做人。 本人签字： 编号：
西北工业大学考试试题（ 西北工业大学考试试题（卷）
2007 － 2008
开课学院 计算机学院 课程 考试时间
学 号
学年第 2 学期
信号与系统 2 小时 学时
成 绩
考试日期 2008 年 5 月 29 日
4、零输入响应是 、 ⑤ 。 A．部分自然响应 ⑤ ．部分自然 C．部分零状态响应 ．
信号与系统期末考试A试卷及答案
《信号与系统》考核试卷
专业班级：电子、通信工程考核方式：闭卷考试时量：120 分钟试卷类型： A
第2页共 8 页第1页共 8 页
图：
域模型图：
)的表达式：
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w)：
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+，求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时，
系统的零状态响应)(n y 。
（13分）
利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程：
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页 共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。
第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。
西工大信号与系统大纲以及范世贵等编《信号与系统常见题型解析及模拟题》答案
题号：827《信号与系统》考试大纲一、考试内容：根据我校教学及该试题涵盖专业多的特点，对考试范围作以下要求：1、信号与系统的基本概念：信号的变换与运算；线性时不变系统基本性质。
2、连续系统时域分析：系统模型和自然频率；系统零输入响应、冲激响应、阶跃响应求解；系统零状态响应的卷积积分求解；全响应的求解。
3、连续信号频域分析：付立叶变换及其性质与应用；常用信号付立叶变换；周期信号、抽样信号付立叶变换；抽样定理及其应用。
4、连续系统频域分析：频域系统函数H(jω)及其求法；系统频率特性；系统零状态响应的频域求解；理想低通滤波器及其特性；信号不失真传输条件。
5、连续系统复频域分析：拉氏变换及其基本性质；拉氏反变换求解；s域的电路模型和电路定理；线性时不变系统的复频域分析。
6、复频域系统函数H(s)：H(s)定义、分类、求法和零、极点图；系统模拟框图与信号流图；系统频率特性、正弦稳态响应求解以及系统稳定性判定；梅森公式及其应用。
7、离散信号与系统时域分析：离散信号时域变换、运算以及卷积求和；离散系统数学模型；线性时不变离散系统的性质、零输入响应、单位序列响应、阶跃响应、零状态响应的求解。
8、离散系统Z域分析：Z变换及其基本性质；Z反变换；系统Z域分析；系统函数H(z)及求法；H(z)零、极点图；离散系统模拟框图与信号流图；离散系统频率特性、正弦稳态响应求解以及稳定性判定；梅森公式及其应用。
9、系统状态变量分析：连续、离散系统状态方程与输出方程列写与求解；系统函数矩阵与单位冲激响应的求解；根据状态方程判断系统的稳定性；状态方程与输出方程的模拟与信号流图。
二、参考书目：[1] 段哲民等编，《信号与系统》，西北工业出版社，1997年[2] 吴大正主编，《信号与线性系统分析》(第3版)，高等教育出版社，1998.10[3] 范世贵等编《信号与系统常见题型解析及模拟题》(第2版)，西北工业出版社，2001.5本人强烈推荐这本，一定要至少看两遍，每道题都不能落下。
信号与系统答案 西北工业大学 段哲民 第四章
第四章 习题4-1 求图题4-1所示电路的频域系统函数)()()(12ωωωj U j U j H =。
答案解：频域电路如图题4-1（b)所示。
RL j LC j U j U j H ωωωωω+-==21211)()()(4-1 求图题4-2所示电路的频域系统函数)()()(1ωωωj F j U j H c =,)()()(2ωωωj F j I j H =及相应的单位冲激响应)(1t h 与)(2t h 。
答案解： 频域电路如图题4-2(b)所示。
RCj RCj F j U j H c 111)()()(1+⨯==ωωωω)111(1)()()(2RCj RC R j F j I j H +-⨯==ωωωω)(1)]([)(1111t U e RCj H F t h tRC--==ω)(1)(1)]([)(12212t U e CR t Rj HFt h tRC---==δω4-3 图题4-3所示电路，Vt U t U e t f t)](2)(10[)(+=-。
求关于)(t i 的单位冲激响应)(t h 和零状态响应)(t i 。
答案解： 频域电路如图题4-3(b)所示。
2121)()()(+⨯==ωωωωj j F j I j H所以At U et h t)(21)(2-=]1)([211525.5)()()(ωωπδωωωωωj j j j F j H j I +++++-==所以 At U t U eet i tt)(21)()55.5()(2++-=--4-4 已知频域系统函数235)(22++-++-=ωωωωωj j j H ，激励)()(3t U et f t-=。
求零状态响应)(t y 。
答案解：31)(+=ωωj j F)2)(1(31)(++++=ωωωωj j j j H211131)()()(+-+++==ωωωωωωj j j j F j H j Y所以 )()()(23t U eeet y ttt----+=4-5 已知频域系统函数65)(2++-=ωωωωj j j H ，系统的初始状态,2)0(=y 1)0(='y ，激励)()(t U e t f t-=。
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西北工业大学信号与系统期末试题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 20诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。
本人签字： 编号：西北工业大学考试试题（卷）2010 － 2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷考生班级学 号姓 名★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。
一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）1、已知某系统方程为)(10)()()(d 22t e dt t dr t r dt t r =-，则该系统是 ① 。
① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统C ．线性时变系统D ．非线性时不变系统2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。
② A ．也增大一倍为2r(t) B ．也增大但比2r(t)小C ．保持不变仍为r(t)D ．发生变化，但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(442-+++⎰-δδ的积分结果是 ③ 。
③ A ．14 B ．24 C ．26 D ．28注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。
成绩2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。
共7 页第1 页4 / 205 / 20T/2T-T/2图2t-Tf(t)4、已知)F(j )(ω↔t f ,对应的频谱带宽为10B ，则要使得频谱带宽变为20B ，需要时间信号变为 ④ 。
④ A ．)20(t f B ．）t f 201(C ．)2(t fD ．)21(t f 5、已知信号)(t f 的波形如图1所示，其表达式=)(t f ⑤ 。
⑤ A ．)3()2()1()(---+-+=t t t t εεεε)(t fB ．)3(3)2()1()(+-++++=t t t t εεεε)(t fC ． )3(3)2()1()(---+-+=t t t t εεεε)(t fD ．)2()1()1(2---++=t t t εεε)(t f 6、周期矩形脉冲的谱线间隔 ⑥ 。
⑥ A ．只与脉冲幅度有关 B ．只与脉冲宽度有关C ．只与脉冲周期有关D ．与周期和脉冲宽度都有关7、一函数如图2所示, 此函数为 ⑦ 函数,其傅立叶级数只包含 ⑧ 分量。
⑦ A ．奇谐函数 B ．奇函数 C ．奇函数和奇谐函数 D ．偶谐函数 ⑧ A ．正弦分量的奇次谐波B ．正弦分量的偶次谐波C ．奇次谐波D ．偶次谐波8、)3(*)5(21-+t f t f = ⑨ 。
⑨ A ．)3(*)5(21＋－t f t f B ．)8(*)(21-t f t fC ．)(*)8(21t f t f +D ．)1(*)3(21-+t f t f9、设)()(k k f ε的Z 变换为F(z)，R z >，则)()(k k f --ε的Z 变换为 ⑩ 。
⑩ A ． )(z F B ． )(z F - C ． )1(zF - D ． )1(z F教务处印制 共 7 页 第 2 页图32 1f(t)t1 2 36 / 20二、填空题（共20分） 1、积分[]=--⎰+∞∞-－dt t t t e j )()(0δδω ① 。
2、已知)()(ωj F t f ↔，求)()(a t t f -δ的傅立叶变换，即：↔-)()(a t t f δ ② 。
3、若一离散时间序列为左边序列且其Z 变换存在，则其收敛域在 ③ （圆内，圆外），若其为双边序列且其Z 变换存在，则收敛域在 ④ 。
4、一连续周期矩形信号的波形如图3所示，τ=2s,A=1V,T=10s,则其频谱带宽(从零频率到第一个过零点的频率)ωm = ⑤ ，每个过零周期内的谱线条数为 ⑥ 。
现对该信号进行均匀离散化，至少应以ωs = ⑦ 的频率采样，才能保证由离散信号可重建原连续信号。
（已知该周期信号的幅值谱为：)(2n ΩSa T 2A τA n τ=）。
5、图4所示系统的差分方程为⑧ 。
6、)()1(k k k ε-的Z 变换为 ⑨ 。
7、z 平面中特征根为0.5所对应的自然响应项为 __⑩ 。
三、简单计算题（共35分）1、判断系统稳定性并说明原因。
（12分） ①特征方程322)(234++++=s s s s s D ②系统函数()10s 25134++++=s s s s H③系统方程)()(20)(4)(5)()3(t e t r t r t r t r =+'+''+ ④特征方程)25.0)(1(3)(2+---=z z z z z H-T tf(t)-τ/2 τ/2TA图)(k y ∑-aDc)(k e 图3Db∑图acb教务处印制共7 页第3 页7 / 20西北工业大学命题专用纸2、求信号)1()1(---tet atε的拉普拉斯变换。
（5分）3、已知积分()⎰+∞---=)()(ttedxxfe txtε，求f(t)。
（5分）（已知存在拉普拉斯变换()11)(11)(2+↔+↔--stestte ttεε、。
）4、已知f(k)，h(k)如图5、图6所示，求f(k)*h(k)。
（7分）图5 图62、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃响应终值为23，求系统函数)(sH。
（6分）四、系统分析题（共25分）1、（15分）一连续线性时不变系统具有一定初始条件，其单位阶跃响应为())(1te tε--,初始条件不变时,若其对)(3te tε-的全响应为())(5.05.13tee ttε---,求此时的：①写出系统微分方程②零输入响应)(trzi③零状态响应)(trzs④初始条件)0(-r⑤自由响应和受迫响应-1-2-jj0s-3图8jω图78 / 20教务处印制共7 页第4 页西北工业大学命题专用纸9 / 2010 / 202、（10分）已知系统差分方程)1()()2(2)1(3)(++=+++-k e k e k y k y k y ;2)0(=y ;0)1(=y 。
（1）求系统零输入响应、单位函数响应； （2）若)(2)(k k e k ε=，求零状态响应。
***********************************************************************常用公式***********************************************************************表1：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z 变换时域函数 傅立叶变换拉普拉斯变换 )(t δ 1 1)(t ε ωωπδj 1)(+ s1)(t e at ε-ωj a +1 a s +1表2：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z 变换时域函数 Z 变换 )(k δ 1)(k ε 1-z z)(k v k εvz z - 教务处印制 共 7 页 第 5 页西北工业大学命题专用纸表3：变换性质（0,0>≥n t ）性质 傅立叶变换拉普拉斯变换Z 变换线性 )()()()(22112211ωωj F a j F a t f a t f a +↔+)()()()(22112211s F a s F a t f a t f a +↔+)()()()(22112211z F a z F a k f a k f a +↔+延时 0)()(0t j e j F t t f ωω-↔- 0)()(0st es F t t f -↔-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-↔+∑-=-10)()()(n i i nz i f z F z n k f移频 )()(c tj j j F e t f c ωωω-↔)()(00s s F e t f t s -↔尺度变换 )(1)(a j F a at f ω↔)(1)(asF a at f ↔)()(azF k f a k ↔时域微分 )()(ωωj F j dtt df ↔ )0()()(--↔f s sF dtt df时域积分 )(1)(ωωττj F j d f t↔⎰∞- sd f ss F d f t⎰⎰∞-∞-+↔0)()()(ττττ频域微分 )()(ωωj F d dt jtf ↔-ds s dF t tf )()(↔-dzz dF z k kf )()()(-↔ 频域积分⎰∞↔s dx x F t f t)()(1初值定理)(lim )0(s sF f s ∞→+=终值定理)(lim )(0s sF f s →=∞卷积)()()(*)(2121ωωj F j F t f t f ↔)()()(*)(2121s F s F t f t f ↔)()()(*)(2121z F z F k f k f ↔教务处印制 共 7 页 第 6 页西北工业大学考试试题（答题纸）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷考生班级学 号姓 名★注：请将各题答案做在答题纸上。
一、单项选择题（共20分）二、填空题（共20分） 1. ① 2. ②3. ③ ④4. ⑤ ⑥ ⑦5. ⑧6. ⑨7. ⑩（★注：三、四题答在后面答题纸上，请将大小题号写清楚。
）题号 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩选择教务处印制 共 7 页 第 7 页西北工业大学考试试题（答案）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷一、单项选择题（共20分）（每空2份）二、填空题（共20分）（每空2份） 1. ① 0 2. ② f(a)3. ③ 圆外 ④ 环内4. ⑤ π ⑥ 5 ⑦ 2π5. ⑧ 2)-ce(k 1)-be(k 1)-ay(k -y(k) +=6. ⑨ 1,)1(2>+-z z z7. ⑩ )(21 kk ε⎪⎭⎫⎝⎛题号 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩选择BDBCCCACDD三、简答题（共35分）1、解：(共12分) ①s s s ss 12343 2 12 1 3 ε（1分）03-2<εε3（1分）有变号，所以不稳定 ……)(1分② ∵特征方程10s 25)(34+++=s s s D 有缺项 ……)(1分 ∴系统不稳定 ……（1分）③2045)(23+++=s s s s D方法一：2045)(23+++=s s s s D 有3个极点，s 1=-5,s 2=2j,s 3=-2j ……（2分）∵极点在左半平面，虚轴上的极点是单极点 ……（1分） ∴系统稳定（临界稳定） ……（1分）方法二：4 120 5（2分）s s D s s D 10)(205)(121='+='1020（1分）s s s123s,j 2s ,0205s 2系统临界稳定。