整数四则混合运算常见错例分析
苏教版六年级数学四则混合运算常见错误
苏教版六年级数学——四则混淆运算常有错误运算次序是指同级运算从左往右挨次演算，在没有括号的算式里，假如有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
小数、分数四则混淆运算的次序跟整数四则混淆运算的次序完整相同，所以，讲清这个运算次序是很重要的。
这学期开始学习混和运算了，关于运算中的错误无外乎两种，一是计算错误，二是次序错误。
一、关于计算错误应当进行针对性的练习提升计算的正确性，能够从口算开始进行训练。
在四则混淆运算中，增强基本训练的一个重要环节，就是要增强口算教课和练习。
口算是笔算的基础，笔算的技术技巧是口算的发展，笔算是由若干口算依据笔算法例计算出来的。
如：971一题，就要进行2次乘法口算，由此能够看出，假如口算犯错误，笔算必定犯错误。
所以，不单低中年级基本口算的训练要锲而不舍，跟着学习内容的扩展、加深，在高年级也应相同重视。
这不单有益于学生实时稳固观点、法例，增大讲堂教课的密度，提升计算能力，并且能够在口算训练中，经过指引学生踊跃思想，灵巧运用知识，培育学生思想的矫捷性、注意力和记忆力。
二、次序错误主要有一下几种：第1 页脱式计算时，学生会出现以下错误的状况。
如：36-1359=15（没有把36-照抄下来）或36-1359=15-36（颠倒了两个数的地点）=21关于这种错误教师要频频讲清，为何不可以改变次序，为什么未算的部分要照抄下来的道理。
因为口诀中先乘除后加减，所以有些学生在计算同级运算时就会出现先算乘法后算除法，先算加法后算减法，如：369*427-8+12=3636=27-20=1=7关于这种错误教师要重申只有同级运算时要从左往右算。
此外就是智力质量照成的错误，如：不仔细审题，出现了感知性错误；抄错数字符号等。
用综合算式解决问题时，错误最多的就是不加括号，在计算时是安有括号的进行计算，可是在算式上却没有加括号，并且在讲算理时学生也知道每一步的意义以及先后次序。
第7讲 整数四则混合运算【高频考点+典例精析+易错精练】苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点
第7讲整数四则混合运算1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法。
减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法。
减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差。
乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少。
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商。
四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做其次级运算。
【例1】（2021秋•古县期末）看图列式解答。
【分析】用篮球的数量乘2，即可求出足球有多少个，再加上排球比足球多的数量，即可求出排球有多少个。
【解答】解：45×2+18＝90+18＝108（个）答：排球有108个。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，找出题中所给的数量关系，依据数量关系列式解答即可。
【例2】（2022春•榕城区期末）某景区门票价格如图，1名大人和16名儿童要买门票，一共花了多少元？【分析】用儿童票价乘人数，再加上1名大人的钱数，即可求出一共花了多少元钱。
【解答】解：20×16+30＝320+30＝350（元）答：一共花了350元。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出儿童花了多少元钱买门票是关键。
【例3】一辆卡车，3次运苹果480箱，照这样计算，再运2次，一共可以运多少箱？【分析】依据题意，可用480除以3计算出一次运的箱数，然后再乘2计算2次运的箱数，最终再用2次运的箱数加3次运动箱数即可得到答案．【解答】解：480÷3×2+480＝320+480＝800（箱）；答：一共可以运800箱．【点评】解答此题的关键是确定每次运的箱数，然后再列式解释即可；也可以这样列式480÷3×（3+2）．【例4】老师要为在美术竞赛中获奖的同学买奖品，预备买如下三种文具：（1）假如用200元买文具盒最多能买几个？（2）假如用200元买钢笔最多能买几支？（3）文具盒、钢笔、剪刀各买5个，250元够吗？【分析】（1）总钱数÷每个文具盒的价钱＝可以买的个数……剩余钱数。
关于四则混合运算教学的思考及学生常见错误分析与对策
关于四则混合运算教学的思考及学生常见错误分析与对策混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。
在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主；二是解题时只要求写出两步式题的最后结果；三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。
四则混合运算教学的第二个环节是各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序；第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。
四则混合运算教学的第三个环节是在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。
它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4+6×3，然后教学稍难些的三步式题，如74+100÷5×3；二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误。
学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。
“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。
如第四册教学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。
先让学生逐题算出结果，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。
“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号→回忆有关的运算顺序→按运算顺序确定计算步骤。
如100-(32+540÷18)，看到算式中有括号，立即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32+540÷18；又看到括号里有加法和除法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。
混合运算教学中学生常见的错误与分析
36-24÷3 =12÷3 =4 28+21÷7 =49÷7 =712÷3×2 =12÷6 =2 混合运算教学中学生常见的错误与分析吴建军整数四则混合运算是小学二年级下册第五单元内容，本单元的混合运算教学是小学阶段整数四则混合运算的第二个环节，是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要内容。
本单元主要包括两部分：一是掌握两级运算顺序；二是用两级计算解决问题。
在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。
本单元则是学生系统学习四则混合运算的运算顺序，主要是学习含有两级运算的运算顺序，并用相关的知识解决一些简单的实际问题。
掌握好本单元的知识，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。
本想，这部分内容比较简单，学生肯定能很快掌握。
可事与愿违，由于各种原因，学生在计算四则混合运算式题时总会出现错误，并且连平时数学成绩还不错的学生也出现了这样那样的错误。
现将教学中学生计算时常见的错误分析如下：1.对含有两级运算的顺序常受同级运算的干扰的错误。
如：发生这些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是从算式中各种运算符号的分析中判断运算顺序，而是被算式中某些数之间的“特殊关系”所干扰。
针对这种错误，一要加强“说题→说运算顺序→说先算什么”的训练；二要让学生必须在第一步计算的部分下面画“横线”标记。
2. 对“先乘除，后加减”错误理解为“先乘后除，先加后减”，如：对于以上两种情况，在教学中可以经常训练学生用正确的教学术语叙述混合计算题，不要停留在只让学生依次读出算式中的数字和运算符号上，38-12+9 =38-21 =17比如：“读作36减去24除以3的商，差是多少？”或“12除以3的商乘2的积是多少？”这样的口述能清楚地表达运算顺序，同时也加强了对四则混合运算意义的理解，活跃了学生思维，正确地使用数学语言为列综合算式、解文字题和应用题奠定了扎实的基础。
【易错题精析】第10讲 整数四则混合运算 小学数学四年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易
第10讲整数四则混合运算（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 四则混合运算。
（1）在不含小括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（2）在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的。
2. 中括号。
“[ ]”叫作中括号，在算式中和小括号的作用一样，可以改变运算顺序。
在既有中括号，又有小括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3.混合运算图。
1.计算不含括号的混合运算时，应先算乘除法，后算加减法。
2.在计算同一级运算时，按照从左到右的顺序进行计算。
3.混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。
【易错一】[480－（260＋120）]÷25的运算顺序是（）。
A．减→加→除B．除→加→减C．除→减→加D．加→减→除【解题思路】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
据此解答。
【完整解答】[480－（260＋120）]÷25的运算顺序是加→减→除。
答案：D。
【易错点】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，关键是明确有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
【易错二】商店从工厂批购80台复读机，每台批发价180元，定价200元。
卖出50台后，降价销售，每台160元。
如果这些复读机全部售出，商店赚了( )元。
【解题思路】用复读机数量乘每台批发价，求出批发这些复读机花费的钱数。
商店先按照每台200元的价钱卖出50台，再按照每台160元的价钱卖出80－50＝30台，则卖出这些复读机的收入是50×200＋30×160元。
整数四则运算常见错误原因分析及对策
整数四则运算常见错误原因分析及对策
常见错误原因分析及对策
1、没有分离各个数字和符号：在做四则运算时，最常见的错误就是把一个运
算式误视为一个整体，把不同的符号和数字混在一起，甚至还把数字之间的加号当做减号来处理，这种错误最容易发生在数字和符号紧凑时。
纠正这个错误的办法是在括起数字和符号，明确它们之间的联系。
2、没有考虑数字排列顺序：一个计算式内，数字排列的顺序会影响计算结果。
所以，我们必须注意把数字按正确的顺序排列，以免结果出错。
3、有时会把乘法和除法弄错：在进行计算时，有时会把除法认作乘法，把除
法的除号错认为乘号，除了影响计算结果外，还可能容易带来复杂的错误计算。
因此，在四则运算时，我们要把乘法和除法弄清楚，并检查以确保不出错。
4、计算结果没有使用口头表达清楚：要注意算式的结果最好是用口头表达的
形式表达出来，而不是用简单的数字表达或者是一个数字而已，这样会使得我们计算的结果更清楚明确，也就更不容易出错啦！
以上就是四则运算中的常见错误原因分析及对策，简单易懂，容易掌握。
正确
的使用四则运算，任何难题都能迎刃而解，让你在任何地方都能简单轻松地解决问题！。
四则运算错题整理
人教版四年级下册第一单元四则混合运算错题整理错例（一）【错误再现】：28+32×3-60=60×3-60=180-60=120【原因分析】：学生在计算的时候，没有分清楚运算的顺序，还是按照从左往右的顺序计算，以致于在计算的时候出现错了。
【教学提示】：在做题时，可以让学生说一说先算什么再算什么，为什么按照这样的顺序计算，再让学生算一算结果。
最后，展示后学生的错例，分析下错在哪里。
错例（二）【错误再现】：25×4÷25×4=100÷100=1【原因分析】：学生的错误在于受到数据的误导，看到中间是除法，而前面和后面的数据都相同，一看就认为是结果肯定是1。
说明学生对于四则运算的顺序还不是很熟练，容易出现错误。
【教学提示】：可以先让学生说一说先算什么再算什么，按照怎么样的顺序计算。
再把学生的错题展示出来，问学生刚开始怎么想的，现在明白了吗？接着让学生添上括号算一算，现在应该怎么样计算。
错例（三）【错误再现】判断：5÷0=0【原因分析】： 0不能做除数是除法中的一个难点。
学生在说的时候都很明白，但是在算式中就容易出错，这是受到乘法计算和0代表没有的意义的影响。
【教学提示】：让说错的学生说一说为什么是错的，因为0不能做除数。
再问说对的学生明白了吗？接着让学生改一改如果把这个算式变一变怎么变就会是对的？错例（四）【错误再现】校门口的两边各摆10盆仙人球。
操场四周摆的月季花是仙人球的2倍。
花季和仙人球一共有几盆？【原因分析】：学生没有看清题意，明确各表示什么意思。
【教学提示】：可以在做题之前让学生说一说各表示什么意思，那么说明仙人球有几盆。
瑞安市实验小学蔡展。
小学数学四则混合运算3大典型错误总结
小学数学四则混合运算3大典型错误总结上传者：admin 浏览次数：2903 上传时间：2011-2-22 人教版四年级下册数学第一单元的内容就是四则运算，这部分内容看上去很简单，但通过这几天的教学发现学生错误还是比较多的，通过对学生错误的分析和归纳，小学数学四则混合运算不外乎这三大错误。
1、运算顺序错。
比如计算120+30÷5，很多学生算成这样：120+30÷5=150÷5=30造成这样的错误可能是学生没有掌握运算顺序，也有可能是学生还没有养成计算要先确定顺序的习惯。
因此对学生运算顺序出错，不能简单的批评学生，要分情况地去指导，如果是学生没有掌握运算顺序可以多出题让学生只说先算什么，再算什么，让学生在大量的例子面前理解四则运算的运算顺序。
如果是学生没有养成先确定顺序在算的习惯，可以明确的告诉学生，遇到题目一定要先审题不能盲目地计算，逐步克服这样的缺点。
“先乘除后加减”这样的简短的概括也有可能让学生产生误解。
比如在计算450-200+25中可能有学生先算加法，再算减法。
这也是教学中应该注意的地方。
2、格式书写错。
才开始学习混合运算在书写上也容易出错，比如97-12×6+43有些学生写成：97-12×6+43=97-72=25+43=68答案是正确的，但格式是错误的，在订正这道作业时，很多学生能看出是错误的，但让他来说说为什么这样写就不对时，同学们显的很迷惘，这时一定要让学生明白，脱式计算是用等于号把各个式子连起来的，等于号的两边必需是相等的，在上面这道计算中97-12×6+43不等于97-72，97-72也不等于25+43，所以书写是错误的。
学生明白了这个道理，再加上一定的练习，相信学生能很快克服这样的错误。
3、计算结果错。
这并不是混合计算中的教学任务，但它却直接影响到混合计算的准确率，学生知道运算顺序，也知道书写格式，但就是每步计算都会算错。
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整数四则混合运算常见错例分析北师大版四年级上册教材在计算教学方面，一方面要求学生掌握多位数的乘法、除法的计算方法。
另一方面，要求学生灵活运用加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律以及减法和除法的运算性质进行整数四则混合运算的简便运算。
由于四年级学生刚开始接触简便运算，再加上简便运算的题目形式灵活，变化多样，学生特别容易出错。
为了帮助学生更好地掌握整数四则混合运算题，我收集整理了这类题型中的典型错题，并对出错原因进行了深入剖析，为一线教师提供了宝贵的第一手资料，提高教师的防错纠错水平。
一、学生没有用简便方法进行计算导致出错1、学生没有掌握简便运算的方法典型错例1：（24+32）×125 正确解法：（24+32）×125=56×125 =24×125+32×125=7000 =3×（8×125）+4×（8×125）=3×1000+4×1000=3000+4000=7000错因分析：这道题是一道非常典型的简便运算题，考查学生灵活运用乘法分配律和乘法结合律的能力。
有的学生没有用简便方法，有的学生只是运用乘法分配律进行了第一步简便，没有注意观察数字125的特点，利用125×8=1000这一规律进行凑整，使计算简便。
这说明学生对数字的特点和各种简便运算的定律掌握还不够扎实，应用还不够灵活。
典型错例2：175×28－75×28 正确解法：175×28－75×28=4900－2100 =（175—75）×28=2800 =100×28=2800错因分析：这道题目是乘法分配律的逆运用，有的学生没有注意观察到相同因数28，所以没有用简便方法进行计算。
典型错例3：65×68+34×68+68 正确解法：65×68+34×68+68 =（65+34）×68+68 =（65+34+1）×68=99×68+68 =100×68=6732+68 =6800=6800 错因分析：这道题是学生特别容易出错的，有的学生认为最后一个68只是一个加数，所以就无法联想到运用乘法分配律的逆运用进行简便。
如果能把最后一个68改写成1×68的形式，学生就很快能看出应该运用乘法分配率进行简便。
在简便计算中，这种不能直接简便，通过变形后才能进行简便运算的题目往往被学生忽视。
典型错例4：101×9×3 正确解法：101×9×3 =909×3 =101×（9×3）=2727 =101×27=（100+1）×27=100×27+1×27=2700+27=2727错因分析：这道题也是需要经过变形后才能进行简便计算，有的学生没有注意观察101这个数字的特点，所以认为无法简便。
这就要求学生做简便计算题时一定要注意观察题目中数字的特点。
典型错例5：800÷25 正确解法：800÷25 =800÷25 =（800×4）÷（25×4）=32 =3200÷100=32错因分析：这道题根据除数的特点利用商不变的性质进行简便计算的题目，学生习惯了运用各种运算定律进行简便运算，往往想不到利用商不变的性质进行简便计算。
典型错例6：3600÷（18×40）正确解法：3600÷（18×40）=3600÷720 =3600÷18÷40=5 =3600÷40÷18=90÷18=5错因分析：这是一道运用除法的运算性质进行简便计算的题目，先去掉括号，然后再进行简便计算。
典型错例7：4×（96×25）正确解法：4×（96×25）=4×2400 =4×96×25=9600 =4×25×96=100×96=9600错因分析：这道题也是不能直接简算，先去掉括号，然后利用乘法交换律进行简便运算。
典型错例8：28×（200+3）正确解法：28×（200+3）=28×203 =28×200+28×3=5684 =5600+84=5684错因分析：这道题是典型的运用乘法分配律进行简便运算的题目，学生没有认真观察题目的特点，所以没有运用简便方法进行计算。
典型错例9：39×101 正确解法：39×101=39×（100－1）=39×（100+1）=39×100－39×1 =39×100+39×1=3900－39 =3900+39=3861 =3939错因分析：这道题也是根据数字101的特点，改写成100+1后运用乘法分配律进行的简便运算。
学生在进行改写时出现了错误，这主要是学生对这种方法不理解，只是大概记得是改写成了整百数加一个尾数，或者整百数减去一个尾数，出现了混淆不清的状况。
典型错例10：58×96－58+58×5 正确解法：58×96－58+58×5 =（96+5）×58－1×58 =58×（96－1+5）=101×58－1×58 =58×100=5858－58 =5800=5800错因分析：学生对乘法分配律的逆运算没有真正掌握，这道题目中中间部分的58就表示1个58，所以看做三部分乘积相加、减，每一部分的相同因数都可以提取到括号外，然后统一进行运算。
学生只把相加的两部分进行了简便，对减法部分没有进行简便。
典型错例11：25×32×125 正确解法：25×32×125=800×125 =25×（4×8）×125=100000 =（25×4）×（8×125）=100×1000=100000错因分析：这道题学生没有看出简便方法，其实可以通过把32改写成4×8，然后再运用乘法结合律进行简便运算。
典型错例12：29×99 正确解法：29×99 =（10+19）×99 =29×（100－1）=10×99+19×99 =29×100－29×1=990+1881 =2900－29=2871 =2871错因分析：这道题目学生只知道接近整十整百的数可以改写，但没有真正弄懂应该怎样改写，遇到两个数都接近整十整百时，到底该改写那个数。
非常明显，这道题应该把99看作100－1，然后再进行简便运算。
2、学生对简便运算中的关键步骤没有写具体简便运算重点考查学生运用运算定律和运算性质进行运算的能力，这就要求学生一定要写清楚自己的思维过程，关键简便步骤不能省略。
然而，有的学生简便步骤没有写出来导致出错。
典型错例1：101×9×3 正确解法：101×9×3 =101×（9×3）=101×（9×3）=101×27 =101×27=2727 =（100+1）×27=100×27+1×27=2700+27=2727错因分析：这道题目首先运用乘法结合律把后两个因数先乘，为后面运用乘法分配律进行简便计算打好了基础，但学生在计算101×27时没有写出体现使用简便方法的步骤，因而导致了错误。
典型错例2：2400÷25 正确解法：2400÷25=9600÷100 =（2400×4）÷（25×4） =96 =9600÷100=96错因分析：这道题目学生明显应用商不变的性质进行了简便计算，但没有写出自己具体的思路，所以导致错误。
二、学生对运算定律没有熟练掌握典型错例1：（125+25）×8 正确解法：（125+25）×8=125+25×8 =125×8+25×8=125+200 =1000+200=325 =1200错因分析：这道题学生不会运用乘法分配律进行简便计算，其次学生对去括号的方法也没有掌握。
含有两级运算的题目不能随便去掉括号。
典型错例2：74×99+74 正确解法：74×99+74=（100－1）×74 =74×（99+1）=100×74－1×74=74×100=7400－74 =7400=7326错因分析：这道题学生对乘法分配律没有掌握，这是乘法分配律的逆运用，学生不知道把相同因数提取到括号外面后，括号里面的数字到底是怎么确定的。
典型错例3：4×（96×25）正确解法：4×（96×25）=（4×25）×（96×25）=4×96×25=100×384=4×25×96=38400 =100×96=9600错因分析：这道题是学生把乘法交换律和乘法分配律混淆导致的错误，说明学生把乘法交换律和乘法分配律的基本特征没有区分清楚。
应该先去掉括号，然后运用乘法交换律进行简便计算即可。
三、没有注意运算顺序导致错误典型错例1：（48－48÷12）×6 正确解法：（48－48÷12）×6 =（0÷12）×6 =（48－4）×6=0×6 =44×6=0 =264错因分析：这道题学生在计算括号内的时候，没有注意运算顺序，先算减法，后算除法导致出错。
四、基本计算能力不过关典型错例1：正确解法：630×【840÷（240－212）】630×【840÷（240－212）】=630×【840÷28】=630×【840÷28】=630×30 =630×30=1993 =18900错因分析：这道题是学生对整数乘法计算不过关导致的错误。