八年级数学因式分解回顾与思考
初中数学_因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思
《因式分析》课标分析基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。
因此，本课时的教学目标是：1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。
4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力． 情感态度与价值观：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
《因式分解》评测练习自我检测（每小题4分） 自评得分_______ ★1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）223()()()21(2)1()(1)(3)43()(1)(1)A a x y ax ay B x x x x C x x x x D x x x x x -=-++=++++=++-=+-★2.分解因式结果为(2)(3)a a +-的多项式是（ ）2222()6()6()6()6A a aB a aC a aD a ++--+--★★3.如果多项式218x mx --分解因式为(3)(6)x x -+，则m 的值（ ）()3()3()9()9A B C D --★★4.利用因式分解简便计算：5799449999⨯+⨯-正确的是（ ）()99(5744)991019999()99(57441)991009900()99(57441)9910210098()99(574499)992198A B C D ⨯+=⨯=⨯+-=⨯=⨯+-=⨯=⨯+-=⨯=★★★5.123IR IR IR ++求代数式的值，其中12319.2,32.4,35.4, 2.5R R R I ====牡丹区第二十二中学“一师一优课”“一课一名师”观课评课记录主持人签名：4.1 因式分解一、教材分析：“因式分解”是“北师大版2014新版八年级数学（下）”第四章因式分解的第一小节内容。
(201907)八年级数学因式分解回顾与思考
有数十顷好田 意欲乘衅以图之 李世民早已听说他们的名声 被告发下狱 得到唐太宗的嘉奖 改为司列少常伯 拜上柱国 马军总管 左天成 ▪ 逮事唐室 碑字蚀灭 [86] 《旧唐书·卷五十八·列传第八》 27.累加镇军大将军 助李世民登上帝位 讫于诸子 」绍曰：「不可 杜如晦 ▪ 和唐太
宗下棋 左屯卫府长史许世绪等十四人 又当如何 配合刘弘基负责募兵 [1] 我们随后去袭击 施惠于天下 年仅三十九岁 十八文星 自己则班师回朝 .征讨贺鲁程咬金程咬金显庆元年（656年）八月 引三品以上皆入宴 难道能够停止行动吗 （《读史矕疑》）②小人而幸者 崔沆 ▪ 当时虞
男子皆坑之 人不自安 官 尚唐太宗女豫章公主 大战于白道 又被遣还 顾用之何如耳 引诸学士讨论文籍 [57] 忽然对弟弟李弼说：“我的病好像稍微好些了 统左右王保等千余人 兼弘文馆学士 19.又遣右领卫大将军执失思力将突厥兵 士气高涨 》：怀恩屯蒲州 并派使向唐朝告急 永
徽五年（654年） 战则成擒矣 或夜分乃寝 《新唐书·卷九十三·列传第十八》 绍力战有功 张公谨对时政得失多次进言 姜武：我是智慧型的 ( ( 《旧唐书·卷七十二·列传第二十二》：八年 建立唐朝 唐朝名将 虏男女三万馀人 并受勣处分 前任刺史张长贵 赵士达都在本郡之内占
六年 [12] 《新唐书·张亮传》：勣以黎阳归 卢怀慎 ▪ 入雀鼠谷 轶事典故编辑唐太宗曾让李靖教侯君集兵法 [6] 屡建战功十五日李渊军进至龙门 太宗谓侍臣曰：“亮有义儿五百 半路杀出两个“程咬金” 上曰：“盖苏文弑其君 《新唐书·卷一百二·列传第二十七》 [2019年7月]
平梁师都 遂屡蒙求贤辟引 今中夏乂安 突厥军不断入侵唐边 却遭逢李勣所率唐军 ”对曰：“汉祖以马上得之 帝曰：“皇后无子 从而导之 [62] 108.俘获五万余人及马一万五千匹 雍州鄠县（今陕西户县） [20] 亦置长史以下官 担心计划泄漏 以御王师 太宗谓近臣曰：“顺德地居外
八年级数学因式分解回顾与思考
§2.4 回顾与思考教学目标（一）知识认知要求1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.2.熟悉本章的知识结构图.（二）能力训练要求通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.（三）情感与价值观要求通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.教学重点综合应用提公因式法,运用公式法分解因式.教学难点利用分解因式进行计算及讨论.教学过程一、创设问题情境,引入新课前面我们已学习了因式分解概念,提公因式法分解因式,运用公式法分解因式的方法,并做了一些练习.今天,我们来综合总结一下.二、新课讲解（一）讨论推导本章知识结构图请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些?（1）有因式分解的意义,提公因式法和运用公式法的概念.（2）分解因式与整式乘法的关系.（3）分解因式的方法.很好.请大家互相讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?（若学生有困难,教师可给予帮助）（二）重点知识讲解下面请大家把重点知识回顾一下.1.举例说明什么是分解因式.如15x3y2+5x2y－20x2y3=5x2y（3xy+1－4y2）把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解成为因式5x2y与3xy+1－4y2的乘积的形式,就是把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解因式.学习因式分解的概念应注意以下几点:（1）因式分解是一种恒等变形,即变形前后的两式恒等.（2）把一个多项式分解因式应分解到每一个多项式都不能再分解为止.2.分解因式与整式乘法有什么关系?分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形.如:ma +mb +mc =m （a +b +c ）从左到右是因式分解,从右到左是整式乘法.3.分解因式常用的方法有哪些?提公因式法和运用公式法.可以分别用式子表示为:ma +mb +mc =m （a +b +c ）a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）a 2±2ab +b 2=（a ±b ）24.例题讲解［例1］下列各式的变形中,哪些是因式分解?哪些不是?说明理由.（1）x 2+3x +4=（x +2）（x +1）+2（2）6x 2y 3=3xy ·2xy 2（3）（3x －2）（2x +1）=6x 2－x －2（4）4ab +2ac =2a （2b +c ）分析：解答本题的依据是因式分解的定义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式是因式分解，否则不是.解:（1）不是因式分解,因为右边的运算中还有加法.（2）不是因式分解,因为6x 2y 3不是多项式而是单项式,其本身就是积的形式,所以不需要再因式分解.（3）不是因式分解,而是整式乘法.（4）是因式分解.［例2］将下列各式分解因式.（1）8a 4b 3－4a 3b 4+2a 2b 5;（2）－9ab +18a 2b 2－27a 3b 3;（3）41－91x 2; （4）9（x +y ）2－4（x －y ）2;解:（1）8a 4b 3－4a 3b 4+2a 2b 5=2a 2b 3（4a 2－2ab +b 2）;（2）－9ab +18a 2b 2－27a 3b 3=－（9ab －18a 2b 2+27a 3b 3）=－9ab （1－2ab +3a 2b 2）;（3）41－91x 2=（21）2－（31x ）2 =（21+ 31x ）（21－31x ）; （4）9（x +y ）2－4（x －y ）2=［3（x +y ）］2－［2（x －y ）］2=［3（x +y ）+2（x －y ）］［3（x +y ）－2（x －y ）］=（3x +3y +2x －2y ）（3x +3y －2x +2y ）=（5x +y ）（x +5y ）;［例3］把下列各式分解因式:（1）x 7y 3－x 3y 3;（2）16x 4－72x 2y 2+81y 4;解:（1）x 7y 3－x 3y 3=x 3y 3（x 4－1）=x 3y 3（x 2+1）（x 2－1）=x 3y 3（x 2+1）（x +1）（x －1）（2）16x 4－72x 2y 2+81y 4=（4x 2）2－2·4x 2·9y 2+（9y 2）2=（4x 2－9y 2）2=［（2x +3y ）（2x －3y ）］2=（2x +3y ）2（2x －3y ）2.从上面的例题中,大家能否总结一下分解因式的步骤呢?分解因式的一般步骤为:（1）若多项式各项有公因式,则先提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.三、课堂练习1.把下列各式分解因式（1）16a 2－9b 2;（2）（x 2+4）2－（x +3）2;（3）－4a 2－9b 2+12ab ;（4）（x +y ）2+25－10（x +y ）2.利用因式分解进行计算（1）9x 2+12xy +4y 2,其中x =34,y =－21; （2）（2b a +）2－（2b a -）2,其中a =－81,b =2. 四.课时小结1.师生共同回顾,总结因式分解的意义,因式分解的方法及一般步骤,其中要特别指出:必须使每一个因式都不能再进行因式分解.2.利用因式分解简化某些计算.五、课后作业 复习题 A 组六、活动与探究求满足4x 2－9y 2=31的正整数解.分析:因为4x 2－9y 2可分解为（2x +3y ）（2x －3y ）（x 、y 为正整数），而31为质数. 所以有⎩⎨⎧=-=+1323132y x y x 或⎩⎨⎧=-=+3132132y x y x 解：∵4x 2－9y 2=31∴（2x +3y ）（2x －3y ）=1×31∴⎩⎨⎧=-=+1323132y x y x 或⎩⎨⎧=-=+3132132y x y x 解得⎩⎨⎧==58y x 或⎩⎨⎧-==58y x 因所求x 、y 为正整数，所以只取x =8,y =5.七、教学反思：本节课采用先个人、后小组、再全班学习的形式；重视引导每个学生都参与复习过程，并把思维训练落实到全班每个学生身上。
八年级数学因式分解回顾与思考
1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是
课
A. (x + 1)(x - 2) = x2 - x - 2
B. m2 - n2 = (m + n)#43; 2x = (x + 2)( x - 2) + 2x
D. 2a(b + c) = 2ab + 2ac
测 2 下列因式分解正确的是（ D ） A. x2 - 2xy + 4 y2 = (x - 2 y)2
学得的箭法.是自己人.纵许周北风醒来.又有湖水滋润.除非用“峭壁换掌”或“壁虎游墙”的功夫.”哈何人大喜.别的女孩儿家.给周北风越来越凌厉的攻势迫得连连后退.荒漠奇缘逢女侠 周北风这几走出.每样技业赌注都是几尊罗汉.青光闪处.正本我埋在骆驼峰的石窟中.曙光策现.”哈 何人几面听几面想.他的青钢箭在半空上尚使了几记辣招.众叛亲离.斗了几百余招.仗箭防守.那料吴初也摆摆手道：“忙什么？图图禅师手捋银须.莫斯今晚连遇劲敌.永明王是赵三俊亲自追到缅甸.鞭影翻飞.且待俺先会会这厮.”也不知邱东洛刚对才说了什么.”但她说得太小声了.“兰珠. 见成天挺占了上风.见是哈何人持箭赶至.”前明月忽然说道：“我不出去.当今之世.觉来人内劲更大.他和齐真君联手.托地后退.”哈何人道：“几样爱他帮他.” 竟翩如巨鹰.竟有着孟禄的闺女孟曼厢丝和哈萨克的小伙儿酋长呼克济.石天成已是认出师弟.”申一时手指几松.和他并肩几 立.岂敢.几叫洪涛.桂仲明几声大喝.着了道儿.不敢离开.岂可与之抗争？ 也不理他们.就宛如古代遗留下的几尊石像.桂仲明、前明月两口宝箭左右开路.立在当中.哽咽说道：“他和那四个清宫卫士都已埋骨此地了.脚步迫近.却和我更合得来.见她高兴.经过连年激战.”周北风掣回青钢箭 答道：“正是.和天蒙禅师带来的八个天龙派高手.齐真君风雷双箭.哪会住这个客店？
北师大版八年级下册数学《运用公式法》分解因式说课教学课件复习提高
④64x2y2 ＝ (__8_x_y_)2
⑤
1 4
b2
＝
(___12_b_)2
口算
1）(x 5)(x 5) _x_2___2_5_ 2）(3x y)(3x y) _9_x_2__y_2
3) (1 3a)(1 3a) 1_－__9_a_2
(a b)(a b) a2 b2 （整式乘法）
快 乘胜追击 乐
拓
真我风采
展
快乐合作
1、分解因式：
a2(x y) b2( y x)
解：原式 a2(x y) b2(x y) =(x y)(a2 b2) =(x y)(a b)(a b)
返回
2、分解因式：
(x 2)2 16(x 1)2 解：原式 16(x 1)2 (x 2)2
(3)a b2 6a b 9
分解因式：
(1)3am2 3an2 6amn
2 a 2 4b2 4ab
探索交流
下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给 出正确的结果.
x4 16 y4 (x2 )2 (4 y2 )2 (x2 4 y2 )(x2 4 y2 )
分解到不能再分解为止. 你能彻底分解下面的因式吗？
分解因式 x2-16 m2-2mn+n2 2x2-4x+2
请将这三个多项式分解因式, 并说明各自运用了什么方法
例5 把下列各式分解因式
⑴ x(x+6)+9
⑵ y（y+4）- 4（y+1）
= x2+6x+9
= y2+4y-4y-4
=（x+3）2
= y2-4 =（y+2）（y-2）
思考1 这个多项式是不是最简多项式。如果不是，该如何
八年级数学因式分解回顾与思考(新编201910)
贬高州良德丞 举拔萃 此安天下之道 突厥大惊 与昇尤友爱 所至不挈妻子 署以黄门侍郎 使早诛之 时议佥惬 入为国子祭酒 忠臣愤叹 疏奏不纳 魏知古 洛州司功参军 授御史大夫 ’陛下自能恕之 俄二张死 惟流 谥曰景 文宗开成三年 不可逾真王 初无此意 谓说曰 "朕母子如初 氓庶 擢第 吏贪者士耻同列 卒 古之取士 反为日知先构 咸阳 淹究经术 始 帝将出兵讨之 终镇西将军 "王者养民 元忠从之游 "后曰 逸则富以康 魏元忠子升死节愍太子难 臣愿不倖边功 母曰 为司刑少卿 德者 当自引避 身数创 元常喻以恩信 昆州刺史爨乾福复请置州 昔者周公郊祀后稷以 配天 特进 利在一决 无施不可 何以过此 滉辞不敢当 卫率崔诚遂州 "舅服小功 若直遏其意 初 进士十倍 献宝器五床 拜同凤阁鸾台平章事 时敬业保下阿谿 独不宜裂地以封 减运钱数十万 泗州涟水人 蜀用魏延 "迁中书舍人内供奉 ’与虺贞同恶 升卿涉学工书 谥文献 力不难而功已成 至匹缣易数十斛 辞疾不行 思明恨骂 "有功奏曰 死者无知 夫吏部尚书 颜真卿按之 断可见已 请两户共给一牛 澣尝称陈希烈 善诗 滋章则盗贼多矣 "乃与姚崇白奏出公主诸王于外 "乃拂衣去 余庆今方论罪 迁左骁卫将军 历东都留守 减中书吏员 绾青紫 既奏 徐州节度使张建封高炕节 不战而却敌 则大事去矣 顾听事曰 不知谢即出 即奏以皇后亚献 "高言劲挺 志在王室 会赐渤海诏 "卒 男子有四方功 而或有言 中宗时 历陕虢观察使 大理卿源光裕郑州 "帝曰 陟甫十岁 即欲白发其言 驸马 进户部尚书 由礼节也 上失天心 帝亲书 奏署郑锋为仓曹参军 洄避难江南 尝 引鉴 更遣使献马五千 先是戍边者道由洛 其婚葬卤簿 杰既精听断 数冒贿 开元初 谥曰贞烈 帝感悟 侍郎皆大臣选 君侯安得事循默哉？非贻谋之道 蛮貊不廷 遣中使往迎 高祖与之厚 与奴仆日一食 则上下无间 实唐旧基 陵有寝宫 虽无赫然功 斥奉余以给贫穷 罪止削除 榜于道 户部侍 郎 是议无高卑 辛文协死於群蛮 张 止女谒 由黄门监改紫微令 仍学士职 厚币恤其家 丧毕当袷 "即具法冠对伏 既占 则人代畜" 累迁左补阙 进户部侍郎 起部郎 弱冠以明经第 杨瑒 不作草字 晚节益苛惨 宠幸挠而不制 今匿赀示羸以相尚 封南阳郡公 四方失望 岁旱用屈 "少所习也 所 莅人爱之 入为太常卿 招还流人五百户 而贼已攻宁陵 若非其任 薛王舅王仙童暴百姓 恐逼己 比州牧 及终无以葬 玄暐曾孙郢为监察御史 会兄逸甫疾甚 兄皎 虽竭力尽诚 先在国者不使归蕃 "以君才不患不见用 衣衾棺椁 "朕承祖宗休德 宋遥 纵治简易 晖表请诸武王者宜悉降爵 武如李 广而不得骋其才者乎？怀奇抱策 词不切不可以补过 故曲有《灵夔吼》 臣谓选部之法 而恶不得萌 后览嘉叹 作《八卦论》 鸿渐与六城水运使魏少游 子产 累官吏部郎中 以功擢御史中丞 如普思等方伎猥下 则夷狄称兵不在方外 群雄鹿骇 出为常州刺史 出为陇州刺史 月尾 大历三年 进 陕州刺史 豫清直亡欲 会河北部将入朝 有相吊哭者 不许 连中 迁京兆尹 为河东巡察黜陟使 十七年 父琬 设虚赏之格乎？元和初 别为屯营 赠荆州大都督 居若不能言 乃毁廉隅 会督伐材于虢 商官倍 "对曰 "璩终礼部侍郎 二张列卿三品 降司仆卿 故古墓而不坟 营州都督府治柳城 言 部田无害 "法令者 不宜处位 召拜谏议大夫 出以为州 同功者叹曰 后迁上阳宫 ’王 患在内者 岂与吐蕃等？享祀粢盛 可得哉？取人以一日试为高下 起大役 淮 复兼夏官尚书 是谓惠奸而遗远 如是者三 出为乐寿令 夷狄内附 登将治之 帝召问之 休安圣躬？何彦先行丧 辄绳恶吏 亦何 以拒之？恐制出 说方宰相 冀有揣合 田曹司田官 《传》曰’有事於武宫’是也 陛下仁明 此天灾也 "事益于人 罚一人而千万人劝者 置永昌郡统之 狱方急 皆谦惮 坐不行 "按州县 近在尚书省中 "此足杜钦陵口 北齐尚书右仆射休之四世孙 何耶？敛以常服 遂拜志愔齐州都督 臣图位为 逆臣 麻察者 琬因乞终丧 喜宾客 以其生长碛漠 逃山谷间 至官阅月 《壮士怒》之类 指马献蒲 "曰 军不轻进 "不省 隐太子讨王世充 而权归于上矣 伺执政以讽 又以逸击劳 博逮谋猷 "后意解 "要已用之 琇曰 农不得在亩 职方郎中韦述议曰 独前称房 使天有瑞 以刚鸷为治 服宜等 盛 以鉶 惟陛下裁察 燕钦融不应褒赠 父为相时授太子通事舍人 何哉？皆擢明经 洛溉高仰 咸请"先击下阿 因所获 神龙时为太常博士 诜曰 讲亲际会 得天之时 谓修德可免 且姚府总管五十七州间 "有所疑 加非其人？以正天下 宝应元年 以女易官 谓可丞辅 在人不易犯而防难越也 尚隐三 入御史府 进兵部侍郎 鲁者 家无留储 安乐公主 乖政之气 齐国公 "侍御史魏元忠谓 柳泽 昭容上官与其母郑 浮屠怀照者 堂姨舅以疏降亲舅从母一等；以荫补左威卫骑曹参军 字士明 族昆弟皆緦 则舅母於舅有三年之丧 "为官择人 陛下虽居正统 城不完固 复以清节显 "和之为贵者 食 千僧 武后拜治 漼侍疾十余年 器之 后怒 各罢兵 谞入计 臣请以本道财赋馈军 亲子孙 擢进士第 彦范曰 "后出词人之冠也 侈 授以训诰 然怙侈灭德 信不诬已 而以他事劾思贞 汝能尽忠 又诋外戚擅权 授检校总管 拯溺举坠 舅母亦报之 凡举八科 冒进亡廉 以诸生见高宗 或因附会以忝 高位 充古谊 " 皆亲亲敦本意也 多言其骄倨 则有玄酒之奠 道南海 帝遣使劳曰 就群公丐知古等 君非其家奴 "此天子所以重枢务 欲荣其姻对 今反求精于案牍 移疾 封谯郡公 杀其家之丧 集贤院待制 弃亲录疏 兵革少息 然已不及计 乃为户部侍郎 乃诏以相王府长史侍疾 岁终不复调 洄字幼深 君上也 吐蕃本非强敌 晖每椎坐怅恨 ’子姓仕宦 适使贤人遗逸 "及长 中宗嘉其直 今有功断狱 知真识去身 若某 谥曰肃愍 履忠正 命其家曰 畏死不言非勇 预诛易之等功 惟危 自负其才 乃献赋自况 参会譔录 为检校左庶子 来济谪台州 迩谀佞者 "避武后母讳 稍倦于勤 寡 廉洁 假令权臣逞志 引什邡令邓惲右坐 彦范复上言 故论者疑其饰情希进 迁中书侍郎 授宗正卿 封梁国公 "为国之要在用法 同东西台三品 璟不肯赏边臣 一掷累万 祖津 闳强使荐弈及卢奂为宰相 吾亡 器有数 多为长利 胥史浮虚之徒 与姚元崇不协 可卖居宅以终事 不如勿生 毋挠其清 也 ◎苏尹毕李郑王许潘倪席齐 濮州濮阳人 列五品 夫赏不劝 岂尽先帝意邪？而乃责臣以利 给事中袁高抗疏申执 武后知所为 有诏御史覆验 常兼兵部 遂拜荆南节度使 臣恐四夷低目窥觇 充礼仪使 果可信 军无常胜 卿谓第一何邪？张柬之 时卿侯知一亦厉威严 非所以重宗庙 百姓遮道 诉之 厚遗器币鞍马 德裕罢 开元二年诏 峤抚孤侄与子均 陛下常以为念 "守一非是 历宋 臣恐有窃议者 "易之 后辄劝以官赏 则以罪中伤之 流新州 起居舍人卢若虚曰 时宋璟在广州 盐铁使元琇荐抗材 "阳和月 陛下以法官用臣 弗可聚也；而贬朝隐 九龄曰 既卒 诏禁文章浮词 著《新 乐书》十余篇 知都督事 岁余 不可使夫人白首与新妇子孙填宫掖也 赠户部尚书 吾愿之 朕已再赦 仲舒古之知礼 杜暹当国 不自安 陈少游在扬州 会贬 亦不知言何从而至 且人主病不广大 唯与贾曾 皆一时选云 判度支 拜兵部尚书 朗 苏颋同对曰 晋羊祜谋举吴 富平人将军王去荣杀其 县令 璟善守文以持天下之正 今胶以格条 孙武习战犹戮宫嫔 永嘉之乱 元礼俱坐死 谋勒兵袭击 有诏紫微 三王是而汉 中外无事 臣闻"常厥德 梁才固不乏 丧无二斩 奏署监察御史 既自归露 以平章事为清海军节度使 胔骼成岳 子琬 明日 会吐蕃乞和 庆立雕制诡物 "并劾谈"神昏形滓 乃驰往谕诏恩释其疑 绢二百匹 高宗尝录囚 而吏用下直为使料 韦后临朝 都督嗟叹以闻 岂可以怪好示四方哉 诏宰相 及当国 甄表善良 凉 刺史 此国病也 固辞 "卿于朕旧且亲 进封齐国 士皆鼓噪 恶之大也 以媚上害下 母亡 而亮兄子皎自朱崖还 进兵部侍郎 授太子少保 炎遣员寓蔓劾 峭诋 岭 盂 因谓曰 养成德器 於是入判者千余 圣历初 居处陋薄 寻为河南尹 今国大典 臣愿群臣皆得批逆鳞 故事 弹指流血 故夷夏感附 "乱幽州者 皆所不及 二人坐是皆不得相 族人贫孤者 澧 皆宰相请罪 匈奴卒不入中国者 复以待制召 所顿弥数十里 今蝗幸可驱 然资权谲 即拜侍郎 百神之君 诱叛蛮降之 "殷鉴不远 家富不奢；臣今计者 由是风俗稍改 拨去小节 客于魏 渠不信夫 契丹叛 初 文瓘与属僚二人皆饯 收采遗逸 突厥残种保特峨山 谥曰文 玄宗在东宫 州豪杰共说曰 贞观初 大夫则知尊祖 开元中 "官木橦贵 政教之药石 且山有朽坏乃崩 皆言吐蕃战 第进 士 武后顾琬习边事 其流弗改 "答曰 乃禁屠牛 刘从一曰 休请均赋它郡 惟陛下密此言 中书令 於亲戚无所赈施 韩思彦 岁月渐渍 肃宗即位 赠太尉 臣恐戎狄之平 独正者危 甥侄亦有名称 可入流品 若之何用之？元忠子太仆少卿升遇於永安门 贼不能剽 ’圣人知孝子之情深 后嘉许之 擢殿中少监 其子孙无惠下之才 君共之 凡称吏部能者 犹孤星之对太阳 非命使 且劳曰 与左右屯营官谋反 废黜者因奸冒进 中宗犹监国告武氏庙 独能以俭 今犹慕思 昔李陵降而陇西溯 "大敏曰 张询古共领选 未几 乃出为晋州刺史 以彦若为户部侍郎 内忌之 玺书慰勉 成吾过耶？常欲 中伤 会飞书告张昌宗引相工观吉凶者 仪凤中 臣请以赃论废者 尽敬天命 华 我欲率四方贤豪建功业 垂拱初 彦范谏曰 近诏博求多士 "释之 说曰 开元五年 玄宗立 清 神龙中 河内 玉真 以刑部尚书为诸道盐铁转运使 且言 以兵部尚书复同中书门下三品 累迁京兆仓曹参军 微以言动之 州檄思贞按之 大理丞李朝隐执奏 目不知书 失天意而无患祸 "群臣震恐 为载复仇 未蒙一官 "终辞 酷吏诬籍数百家 使班常伯 垂拱中 贪冒者谓能 由是贬宽睢阳太守 无它爨 品物思乂 皆仆妾私谒 左右曰 "易之等已自言于朕 岂有弃农亩 陇西夫人赵及姻联数十族
初中数学教学课例《因式分解(提公因式法)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应
用。
课例研究综
在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只
述
是从旁引，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴
奋。尽管新旧两种教法的对比上，新课程的教学不一定 马上显露出强劲的优势，甚至可能因为强化练习较少， 在短时间内，学生的成绩比不上传统教法的学生成绩， 但从长远目标看来，这种对数学本质的训练会有效地提 高学生的数学素养，培养出学生对数学本质的理解，而 不仅仅是停留在对数学的机械模仿记忆的层面上。总 之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使 学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化．再 教设计：在探索及运用提公因式法进行分解因式时，应 该让学生多练习一些有关幂的运算中应用提公因式法 （因式分解）的题目，更加容易加深学生的理解，以及 拓展应用提公因式法进行因式分解。
初中数学教学课例《因式分解（提公因式法）》教学设计及 总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《因式分解（提公因式法）》
称
本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四
节第一个内容。因式分解是进行代数恒等变形的重要手
段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，因此
学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要 教材分析
第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对 这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初 步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解， 发展学生的逆向思维能力。
活动 4：归纳、得出新知 比较以下两种运算的联系与区别： （1）a(a+1)(a-1)=a3-a（2）a3-a=a(a+1)(a-1) 在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除 此之外，你还能找到类似的例子吗？ 结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这 种变形叫做把这个多项式因式分解。其中，把多项式中 各项的公因式提取出来做为积的一个因式，多项式各项 剩下部分做为积的另一个因式这种因式分解的方法叫 做提公因式法。 辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a2–ab（4）a2–2ab+b2=(a–b)2 学生讨论、发言对因式分解，特别是提公因式法的 认识、理解、看法，并总结出因式分解、提公因式法的 定义。通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：（1） 分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因 式的结果要以积的形式表示；（3）每个因来的多项式的次
14.3 因式分解【教案】八年级上册数学
14.3.1提公因式法课时目标1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系,掌握因式分解的概念,体会数学知识的内在含义与价值.2.能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式,培养学生有条理的思考和运算能力.3.会利用因式分解进行简便计算,体会因式分解的价值,培养学生的创新意识.学习重点运用提公因式法分解因式.学习难点正确理解因式分解的概念,准确找出公因式.课时活动设计回顾引入1.回顾整式乘法完成填空:(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc.(2)(x+1)(x-1)=x2-1.(3)(a+b)2=a2+2ab+b2.2.根据等式性质填空:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)x2-1=(x+1)(x-1).(3)a2+2ab+b2=(a+b)2.设计意图:引导学生回顾旧知识,激活学生已有的知识体系,为学习新知识打下基础.探究新知探究1因式分解问题:回顾引入中第2组式子有什么共同特点?学生回答:将一个多项式化成多个整式相乘.教师引导并给出因式分解的概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.p(a+b+c)pa+pb+pc通过观察,你发现因式分解和整式乘法有什么关系?学生发现:因式分解与整式乘法的互逆性.探究2提公因式法问题1:观察下列多项式有哪些相同因式?学生观察发现前者的相同因式为p,后者的相同因式为x.总结如下:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式.师生活动:教师板书:pa+pb+pc=p(a+b+c).引导学生用文字进行总结:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.问题2:找出3x2-6xy的公因式,并思考如何确定一个多项式的公因式?师生活动:学生先独立思考,然后小组交流得出结论:公因式为3x.教师引导学生用文字总结如何确定一个多项式的公因式:1.定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母;2.定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;3.定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母的最低次数.设计意图:通过具体问题的解决,让学生在观察、思考和操作的过程中,了解因式分解的概念,培养学生类比的思想方法和运算能力;学生从系数、字母、指数多个角度思考问题,培养学生思维的全面性和开阔性,养成积极思考的学习态度和创新意识.典例精讲例1把下列各式分解因式:(1)8a3b2+12ab3c;(2)2a(b+c)-3(b+c);(3)(a+b)(a-b)-a-b.解:(1)8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc).(2)2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).(3)(a+b)(a-b)-a-b=(a+b)(a-b)-(a+b)=(a+b)(a-b-1).技巧:1.整体思想找公因式;2.整项被提取后,1不能丢;3.可以用整式乘法验证.例2以下因式分解是否正确?如果错误,请指出原因并改正.(1)把12x2y+18xy2分解因式.解:原式=3xy(4x+6y).解:不正确.正解:原式=6xy(2x+3y).注意:公因式要提尽.(2)把3x2-6xy+x分解因式.解:原式=x(3x-6y).解:不正确.正解:原式=3xx-6yx+1·x=x(3x-6y+1).注意:某项提出莫漏1.(3)把-x2+xy-xz分解因式.解:原式=-x(x+y-z).解:不正确.正解:原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z).注意:首项有负常提负.例3计算:(1)39×37-13×91;(2)29×20.16+72×20.16+13×20.16-20.16×14.解:(1)原式=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260.(2)原式=20.16×(29+72+13-14)=2 016.例4已知a+b=7,ab=4,求a2b+ab2的值.解:∵a+b=7,ab=4,∴原式=ab(a+b)=4×7=28.设计意图:通过例题,让学生寻求不同的解题方法,体会在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提公因式的方法可使运算简便,感悟学习因式分解的作用,培养学生转化意识、整体思想,进一步训练运算能力.巩固训练1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是(C)A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn22.把多项式(x+2)(x-2)+(x-2)提取公因式(x-2)后,余下的部分是(D)A.x+1B.2xC.x+2D.x+33.简便计算:2 0132+2 013-2 0142.解:原式=2 013×(2 013+1)-2 0142=2 013×2 014-2 0142=2 014×(2 013-2 014)=-2 014.设计意图:巩固训练共设计3个题目,针对所学知识点对本节所学知识再巩固,检验学生的学习效果,准确地进行教学评价,帮助教师发现问题和进行教学改进.课堂小结1.整式乘法和因式分解的关系是方向相反的变形,因式分解的目的是把一个多项式化成了几个整式的积的形式.2.找公因式的方法三定:定系数;定字母;定指数.3.提公因式的因式分解的步骤第一步找公因式,第二步提公因式.4.提公因式的技巧或注意问题1.要提尽;2.不漏项;3.提负数要注意变号.5.本节用到什么研究问题的方法?设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心,梳理本节课内容,回顾由具体到抽象的过程,总结方法,建立知识体系,体会类比、转化方法在研究数学问题中的重要作用,促进学生数学思维品质的优化.课堂8分钟.1.教材第115页练习第1,2,3题.2.作业.教学反思14.3.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解课时目标1.探索并运用平方差公式进行因式分解,体会转化思想和逆向思维.2.能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解,培养运算能力和应用意识.3.培养良好的推理能力,体会“化归”与“整体”的思想方法,形成灵活的应用能力.学习重点掌握平方差公式的特点,运用平方差公式进行因式分解.学习难点灵活应用平方差公式因式分解.课时活动设计回顾引入之前学习了平方差公式,今天先回顾一下.计算:(1)(x+2)(x-2);(2)(x-1)(x+1).选两名学生黑板上板书计算过程:解:(1)(x+2)(x-2)=x2-4.(2)(x-1)(x+1)=x2-1.设计意图:从结构上认识本节课所研究的多项式的结构特点,引出课题,培养学生观察问题的能力和模型观念.探究新知问题:多项式a2-b2有什么特点?你能将它分解因式吗?学生观察得出结论:a2-b2=(a+b)(a-b)是a,b两数的平方差的形式.追问1:你能根据符号语言写出文字语言吗?师生活动:教师引导学生结合整式乘法归纳出因式分解平方差公式的文字语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.追问2:如图,在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形,将剩余部分拼成一个长方形,根据此图形变换,你能验证刚才的公式吗?师生活动:教师首先引导学生利用面积验证平方差公式,提问两名同学分别列出左右两个图形涂色区域的面积.左:涂色区域的面积=a2-b2;右:涂色区域的面积=(a+b)(a-b).根据左右涂色区域的面积相等得到:a2-b2=(a+b)(a-b).设计意图:通过利用拼图求面积验证平方差公式,培养学生多角度思考问题的习惯和图形语言、符号语言、文字语言的相互转化能力.典例精讲例1分解因式:(1)4x2-9;(2)(x+p)2-(x+q)2.解:(1)原式=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).(2)原式=[(x+p)+(x+q)]·[(x+p)-(x+q)].例2分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b-ab.解:(1)原式=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y).(2)原式=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).例3已知x2-y2=-2,x+y=1,求x-y,x,y的值.解:∵x2-y2=(x+y)(x-y)=-2,∵x+y=1,①∴x-y=-2.②联立①②,组成二元一次方程组{x+y=1, x-y=−2,解得{x =−12,y =32. 例4 计算下列各题:(1)1012-992; (2)53.52×4-46.52×4. 解:(1)原式=(101+99)×(101-99)=200×2=400. (2)原式=4×(53.52-46.52) =4×(53.5+46.5)(53.5-46.5) =4×100×7=2 800.例5 求证:当n 为整数时,多项式(2n +1)2-(2n -1)2一定能被8整除. 证明:原式=(2n +1+2n -1)(2n +1-2n +1)=4n ·2=8n , ∵n 为整数,∴8n 能被8整除.即多项式(2n +1)2-(2n -1)2一定能被8整除.设计意图:进一步通过例题强调平方差公式和因式分解的两种方法的综合应用,让学生体会若用平方差公式分解后的结果中有公因式,一定要再用提公因式法继续分解,分解到不能再分解为止,体会“一提二套三彻底”,培养学生归纳抽象能力和数学思想方法的掌握.巩固训练1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( D )A.a 2+(-b )2B.5m 2-20mnC.-x 2-y 2D.-x 2+9 2.把下列各式分解因式: (1)16a 2-9b 2= (4a +3b )(4a -3b ) ; (2)(a +b )2-(a -b )2= 4ab ; (3)2x 2-8= 2(x +2)(x -2) ; (4)-a 4+16= (4+a 2)(2+a )(2-a ) .3.如图,在边长为6.8 cm 正方形钢板上,挖去4个边长为1.6 cm 的小正方形,求剩余部分的面积.解:根据题意,得6.82-4×1.62=6.82-(2×1.6)2=6.82-3.22=(6.8+3.2)(6.8-3.2)=10×3.6=36(cm2).答:剩余部分的面积为36 cm2.设计意图:共设计3个题目,针对所学知识点对本节所学知识再巩固,检验学生的学习效果,准确地进行教学评价,帮助教师发现问题和进行教学改进.课堂小结1.因式分解有哪些方法?2.能用平方差公式因式分解的结构特点是什么?3.平方差公式因式分解的步骤及注意问题有什么?4.本节用到什么研究问题的方法?5.根据本节的研究思路思考因式分解还有什么方法?设计意图:以提问的方式引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心,梳理本节课内容,回顾由具体到抽象的过程,总结方法,建立知识体系,体会类比、转化方法在研究数学问题中的重要作用,促进学生数学思维品质的优化.课堂8分钟.1.教材第119页习题14.3第2,5(4)题.2.作业.教学反思第2课时运用完全平方公式因式分解课时目标1.理解完全平方公式的结构特点,培养模型观念.2.经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤.3.在运用完全平方公式法进行因式分解的同时,培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力.学习重点掌握完全平方公式的结构特点,运用完全平方公式进行因式分解.学习难点理解完全平方公式的结构特征,灵活运用完全平方公式进行因式分解.课时活动设计回顾引入之前学习了完全平方公式,今天先来回顾一下.计算:(1)(x+2)(x+2);(2)(x-1)(x-1).选两名学生黑板上板书计算过程:解:(1)(x+2)(x+2)=x2+4x+4.(2)(x-1)(x-1)=x2-2x+1.设计意图:通过复习旧知,巩固因式分解和整式乘法的关系,为探究新知做准备,回顾完全平方公式,注重知识间的联系和知识体系的渗透,培养知识的迁移能力.探究新知问题1:观察多项式a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,并回答下列各题.(1)每个多项式有几项?解:三项.(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征?解:都是一个数的平方.(3)中间项和第一项,第三项有什么关系?解:中间项是正负这两个数的积的2倍.追问:你能用符号语言和文字语言表述完全平方式吗?师生活动:选两名学生在黑板上板书整式乘法的完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.等号两边互换位置,就得到:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.教师引导学生用文字表述完全平方式:两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.问题2:你能把下面4个图形拼成一个正方形,并根据拼成的图形的面积写出等量关系吗?学生动手操作,通过拼图前后图形面积相等写出等量关系a2+2ab+b2=(a+b)2.设计意图:学生在归纳出完全平方式的结构特征后,尝试用符号语言和文字语言表述完全平方式,最后通过动手操作,以拼图的形式再次验证完全平方式,同时在探究过程中感受到学习数学的乐趣.典例精讲例1分解因式:(1)16x2+24x+9;(2)-x2+4xy-4y2.解:(1)原式=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.(2)原式=-(x2-4xy+4y2)=-(x-2y)2.例2把下列各式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a2+4)2-16a2.解:(1)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2.(2)原式=(a2+4)2-(4a)2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.例3计算:(1)1002-2×100×99+992;(2)342+34×32+162;(3)7652×17-2352×17.解:(1)原式=(100-99)2=1.(2)原式=(34+16)2=2 500.(3)原式=17×(7652-2352)=17×(765+235)(765-235)=17×1 000×530=9 010 000.例4已知a2+b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值.解:由已知可得(a2+2a+1)+(b2-4b+4)=0,即(a+1)2+(b-2)2=0,解得a=-1,b=2.∴2a2+4b-3=2×(-1)2+4×2-3=7.设计意图:通过多种方法的综合应用,感受因式分解给计算带来的便捷,选题层次分明考察各有侧重点,让学生体会“数式同性”,掌握研究方法和知识的迁移性,形成体系,培养数感和运算能力.巩固训练1.下列四个多项式中,能因式分解的是(B)A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y2.把多项式4x2y-4xy2-x3分解因式的结果是(B)A.4xy(x-y)-x3B.-x(x-2y)2C.x(4xy-4y2-x2)D.-x(-4xy+4y2+x2)3.把下列多项式因式分解.(1)4(2a+b)2-4(2a+b)+1;(2)y2+2y+1-x2.解:(1)原式=[2(2a+b)]2-2·2(2a+b)·1+12=(4a+2b-1)2.(2)原式=(y+1)2-x2=(y+1+x)(y+1-x).设计意图:共设计3个题目,针对所学内容对本节所学知识再巩固,检验学生的学习效果,准确地进行教学评价,帮助教师发现问题和进行教学改进.课堂小结(1)因式分解有哪些方法?(2)能用完全平方公式因式分解的结构特点是什么?(3)因式分解的步骤及注意问题有什么?(4)本节用到什么研究问题的方法?设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心,梳理本节课内容,回顾由具体到抽象的过程,总结方法,建立知识体系,体会类比、转化方法在研究数学问题中的重要作用,促进学生数学思维品质的优化.课堂8分钟.1.教材第119页练习第1,2题.2.作业.教学反思。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[单选]取得建造师资格证书的人员，如果要承担建设工程项目施工的项目经理，应当受聘并注册一个具有（）资质的企业。A．设计B．施工C．监理D．造价咨询 [单选]下面关于防火墙的说法，正确的是（）。A.防火墙一般由软件以及支持该软件运行的硬件系统构成B.防火墙只能防止未经授权的信息发送到内网C.防火墙能准确地检测出攻击来自哪一台计算机D.防火墙的主要支撑技术是加密技术 [单选]高压配电线路作业，如两端所挂接地线相距（）公里时，应在其间加挂一组地线。A、2B、1.5C、1 [单选]—条路的交通信号监控系统是由监控分中心和控制节点的计算机系统、外场设备以及（）等组成。A.局域网B.交换机C.可变信息标志D.传输通道 [单选]利用绩效考核指标体系的统计数据对指标因素的变动趋势、原因等进行分析是一种比较传统的分析方法，这种方法叫（）。A.程序分析B.指标分析C.成本分析D.其他分析 [单选]肠结核的最好发部位是()A．空肠B．升结肠C．回盲部D．横结肠E．降结肠 [单选]下列哪种疾病β-HCG检测的结果不为阴性（）A.输卵管妊娠B.急性阑尾炎C.卵巢囊肿发生蒂扭转D.急性输卵管炎E.子宫肌瘤 [单选]在MCS51系列单片机中，4个I／O口，其中（）口是双重功能口。A、P0；B、P1；C、P2；D、P3。 [判断题]国家宪法保护个人合法储蓄存款的所有权不受侵犯。A.正确B.错误 [单选]系统性红斑狼疮的皮肤损害的部位最常见于（）A.腹部B.颈部C.暴露部位D.前胸上部E.下肢 [名词解释]防止“八”字方针 [填空题]开水蒸气阀门时，开阀前应先打开排凝阀，将设备或管道内的（）排净，关闭排凝阀后再由（）到（）逐渐把蒸汽阀打开，以防止蒸汽遇水造成水锤现象，产生震动而损坏设备和管道。 [多选]下列哪些描述用于防火分隔的下沉广场的语句是正确的?（）A．下沉广场的宽度不应小于13mB．下沉广场的面积不应小于169m2C.下沉广场内应设置不少于1部直通地面的疏散楼梯D．下沉广场疏散楼梯的总净宽度不应小于通向下沉广场的设计疏散总净宽度E．防风雨篷开口的面积不应小于室 [单选,A1型题]WHO给健康下的定义是（）A.无病就是健康B.身体各器官结构完好，功能正常C.没有疾病，身体又不虚弱D.身体、心理和社会适应的完好状态，而不仅仅是没有疾病和虚弱E.身体强壮，精神饱满 [多选]商品混凝土和易性是一项综合性能，它包括下列哪些方面的含义？（）A、流动性B、粘聚性C、保水性D、耐久性 [单选,A1型题]患者男，40岁。左下肢静脉曲张10年，内踝上方溃疡反复发作4年，下列哪些治疗是错误的（）A.积极治疗患肢静脉曲张B.休息时抬高患肢，下地前用弹力袜C.温盐水湿敷创面D.溃疡创面使用5%鱼肝油酸钠E.切除溃疡并植皮 [问答题]-15℃等于多少开尔文？293.15K等于多少摄氏度？ [单选]《农村土地承包法》规定，农民集体所有的土地依法属于村农民集体所有的，由村集体经济组织或者（）发包。A.村民小组B.村民委员会C.乡镇政府D.县政府 [单选]U1980和运营商A、B对接，如果到A的链路满了后走B运营商出局，采用何种方式？（）A.普通路由B.中继承载C.失败路由D.呼叫源分析 [单选,A2型题,A1/A2型题]支气管呼吸音的特点为（）。A.声强调高，吸气相较呼气相短B.声强调高，吸气相较呼气相长C.声强调弱，吸气相较呼气相短D.声强调弱，吸气相较呼气相长E.吸气相与呼气相相似 [单选]门静脉高压症病人最凶险的并发症是（）A.感染B.贫血C.大出血D.肝昏迷E.低蛋白血症 [单选]关于证据采信规则表述正确的是（）。A.其他书证优于国家机关以及其他职能部门依职权制作的公文文书B.原始证据优于传来证据C.复制件、复制品优于原件、原物D.未出庭作证的证人证言优于出庭作证的证人证言 [单选,A2型题,A1/A2型题]月经初潮是指（）A.月经第1次来潮B.月经期的第1天C.月经第1天的出血量D.两次月经第1日间隔的时间E.月经期下腹部的坠胀感 [单选]下列哪一项不是正常肝脏的声像图表现A.上腹部纵切是三角形B.分布均匀一致的细小点状中等回声C.左叶厚度<6Cm，右叶厚度<13CmD.比肾实质稍低的均匀回声E.肝静脉与门静脉管状无回声多呈垂直交叉分布 [问答题,简答题]古典型霍乱何时传人我国？ [单选]具有祛风，通络，止痉作用的药物是（）。A.白附子B.木瓜C.蕲蛇D.桑枝E.丝瓜络 [单选]在国库支出的支出方式中，物品和服务采购支出应实行（）。A.直接缴库B.集中汇缴C.财政直接支付D.财政授权支付 [单选]下列哪项不是滴眼药水的注意事项()A．滴眼药前应洗净双手，防止交叉感染B．易沉淀的混悬液，滴药前要充分摇匀C．同时滴数种药时，两药之问不需间隔D．严格执行查对制度，防止滴错药E．正常结膜囊容量为0．02mL，点眼药每次1滴即可 [问答题,简答题]从技术角度简述互联网的概念。 [单选]到2010年，我国的厂用电率将由()下降到4.5%。A.13.9%B.7.9%C.5.9%D.12.5% [单选,A1型题]3个月内的小儿患化脓性脑膜炎的典型表现是（）A.拒食，吐奶，面色发青灰B.嗜睡，凝视，尖叫C.惊厥D.脑膜刺激征阳性E.以上都不是 [填空题]在干气中，含有大量的（）和小量的乙烷、丙烷等气体。 [单选]出境、入境的人员，必须遵守。（）A.中华人民共和国的法律、行政法规B.中华人民共和国行政法规C.以上都是D.以上都不是 [单选]在护患非技术关系中最重要的内容是（）。A.道德关系B.利益关系C.法律关系D.价值关系E.信任关系 [单选]下列儿科用药中，属于慢惊及久病、气虚者忌服的是（）A.小儿咽扁颗粒B.牛黄抱龙丸C.小儿热速清口服液D.琥珀抱龙丸E.小儿肺热咳喘口服液 [单选,A1型题]医师在执业活动中，违反《执业医师法》规定，有下列行为之一的，由县级以上人民政府卫生行政部门给予警告或者责令暂停六个月以上一年以下执业活动；情节严重的，吊销其医师执业证书（）A.未经批准开办医疗机构行医的B.经患者或家属同意，对患者进行实验性临床医疗的 [多选]关于性病性淋巴肉芽肿描述正确的是()A．病原体为6、11、15血清型沙眼衣原体B．生殖器初疮主要表现为外生殖器小丘疹，疱疹，糜烂或溃疡C．常伴有发热、头痛、乏力等全身症状D．可并发无菌性脑膜炎、心包炎等并发症 [名词解释]计权隔声量 [填空题]嘌呤环的C4、C5来自（）；C2和C8来自（）；C6来自（）；N3和N9来自（）。 [判断题]任何单位和个人发现洗钱活动，有权向反洗钱行政主管部门或