八年级下数学因式分解练习题

第四章 因式分解单元练习题

一、选择题

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )

A.bx ax b a x -=-)(

B.222)1)(1(1y x x y x ++-=+-

C.)1)(1(12-+=-x x x

D.c b a x c bx ax ++=++)(

2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A.22)(b a -+

B.mn m 2052-

C.22y x --

D.92+-x

3.如果2592

++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）

A.15

B.±5

C. 30

D.±30

4.下列各式从左到右的变形错误的是( )

A.22)()(y x x y -=-

B.)(b a b a +-=--

C.33)()(a b b a --=-

D.)(n m n m +-=+-

5.下列因式分解不正确．．．

的是（ ） A.)4)(4(162+-=-m m m B.)4(42+=+m m m m

C.22)4(168-=+-m m m

D.22)3(93+=++m m m

6.下列因式分解正确的是（ ）

A.)1(222--=--y x x x xy x

B.)32(322---=-+-x xy y y xy xy

C.2)()()(y x y x y y x x -=---

D.1)2(122+-=+-x x x x

7.因式分解9)1(2--x 的结果是（ ）

A.)1)(8(++x x

B.)4)(2(-+x x

C.)4)(2(+-x x

D.)8)(10(+-x x

8.把代数式m mx mx 962+-因式分解，下列结果中正确的是（ ）

A.2)3(+x m

B.)3)(3(-+x x m

C.2)4(-x m

D.2)3(-x m

9.若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为( )

A.-5

B.5

C.-2

D.2

10.下列多项式：①x x -216；②)1(4)1(2---x x ；③224)1(4)1(x x x x ++-+ ； ④x x 4142+--，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ）

A.①和②

B.③和④

C.①和④

D.②和③

二、填空题

11.3223129y x y x +中各项的公因式是_______. 12.()m bm am =+；()-=--1x ；()-=+-a c b a .

13.利用因式分解计算：=-22199201 .

14.若26x x k -+是x 的完全平方式，则k =__________.

15.如果4-=+y x ，8=-y x ，那么代数式22y x -的值是________．

16.如果多项式n mx x +-2能因式分解为)5)(2(-+x x ，则n m +的值是 .

17.已知两个正方形的周长差是96 cm ，面积差是9602cm ，则这两个正方形的边长分别是_______________.

18.因式分解 =++++222b bc ac ab a _______________________。

三、解答题

19．因式分解

（1）x x 422- （2）222y y x - （3）3632+-a a

（4）()()x y y y x x -+- （5）()2

22416x x +- （6）24(1)x x --

20．已知2,1==-xy y x ，求 32232xy y x y x +- 的值。

21．用简便方法计算：

（1）31414.04.314.514.332⨯+⨯+⨯ （2）3.4614.70.5414.729.4⨯+⨯-

22．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ， 试判断此三角形的形状。

23．利用因式分解计算：2222222210110099654321+-+⋅⋅⋅+-+-+-

24．已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．

25.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间

宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

26.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每

制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每

天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．

(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

27.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?