电路分析基础
电路分析基础(很好用)
电路分析的重要性
电路分析是电子 工程和电气工程 领域的基础
电路分析有助于 理解电路的工作 原理和性能
电路分析是设计、 分析和优化电路 的关键工具
电路分析有助于 预测电路的行为 和解决实际问题
应用场景：最大功率 传输定理在电路设计 中非常重要，特别是 在电源管理、音频系 统和电机控制等领域。
定理证明：最大功率传 输定理可以通过分析电 路的功率传输和阻抗匹 配来证明。
互易定理
定义：当两个电路中的电压和电流互换参考方向时，其元件的性质 不会改变。
应用场景：在电路分析中，当需要确定电路元件的性质时，可以利 用互易定理来简化计算。
诺顿定理：任何有源线性二端网络，都可以等效为一个电流源和电阻并联的形式。 戴维南定理的应用场景：求解二端网络开路电压、计算等效电阻等。 诺顿定理的应用场景：求解二端网络短路电流、计算等效电阻等。
最大功率传输定理
定义：最大功率传输定 理是指在给定电源和负 载的情况下，电路中的 最大功率传输条件。
定理内容：最大功率传 输定理指出，当电源内 阻等于负载电阻时，电 路能够传输最大的功率。
叠加定理的注意事项：在计算过程中，需要注意电流和电压的方向，以及各个独立电源的作用 范围。
替代定理
添加标题
定义：替代定理是指在电路分析中，如果一个元件 或电路在某处的一个端口上的电压和电流已知，那 么这个元件或电路就可以被一个电压源或电流源所 替代，而不会改变该端口的电压和电流。
添加标题
注意事项：在使用替代定理时，需要注意替代的电 压源或电流源的参数必须与被替代的元件或电路在 该端口的电压和电流相匹配。
电路基础分析知识点整理
电路分析基础1.（1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。
（2）参考正方向：任意假定的方向。
注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。
电压和电位的关系：U ab=V a－V b2.电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。
电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方向。
电压、电位和电动势的区别：电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势只存在于电源内部。
3. 参考方向(1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，并标在图中；(2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。
参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。
(3)电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，独立源上一般选取非关联参考方向。
(4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，实际方向由计算结果确定。
(5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几个名词概念时，切不可把它们混为一谈。
4. 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提供方便和依据。
应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向，“相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。
5.基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括结点电流定律（KCL）和回路电压（KVL）两个定律，是集总电路必须遵循的普遍规律。
电路分析基础ppt课件
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
(完整版)电路分析基础知识归纳
《电路分析基础》知识归纳一、基本概念1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。
2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换；二是实现信号的传递与处理。
3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 。
4.电流的方向：正电荷运动的方向。
5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。
6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。
7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。
8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。
9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。
10.拓扑约束：电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约束，任一回路的各支路（元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。
U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值Su t，与流过它的电流（端电流）无关。
函数()S12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值I（直流电流源）或是一定的时间Si t，与端电压无关。
函数()S13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。
14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。
15.受控源：在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定，而是受到同一电路中其它支路的电压或电流的控制。
16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源。
17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。
在电力工程中，通常选大地为参考点，认为大地的电位为零。
电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。
18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。
19.单口电路等效：如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同，则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换。
电路分析基础
电路分析基础电路分析是电气工程中的重要基础知识，它涉及电路元件、电流、电压等方面的理论和计算。
通过电路分析，我们可以了解电路的性质和特点，为电路的设计与故障排除提供基础。
一、电路基本概念1. 电路：由电源、电路元件以及导线等组成的闭合路径，用于电流的传输与控制。
2. 电源：提供电流与电压的装置，如电池、发电机等。
3. 电路元件：用于改变电流与电压的元件，如电阻、电容、电感等。
二、基本电路定律1. 欧姆定律：描述电流、电压和电阻之间的关系，其数学表达式为V=IR，其中V为电压，I为电流，R为电阻。
2. 基尔霍夫定律：分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
前者表示在电路节点处，进入和离开该节点的电流之和为零；后者表示在闭合回路中，电压的代数和为零。
三、电路分析方法1. 等效电路法：将复杂电路化简为等效电路，通过替换与合并元件简化分析过程。
2. 串并联法：将电路中的元件按照串联和并联的方式组合，简化电路分析。
3. 特定电路分析法：对于特定类型的电路，可以采用特定的分析方法，例如交流电路中的复数法、矩阵法等。
四、常见电路元件1. 电阻：用于限制电流的元件，单位为欧姆，常用于控制电流大小。
2. 电容：用于储存电荷的元件，单位为法拉，常用于滤波与储能。
3. 电感：用于储存磁能的元件，单位为亨利，常用于电磁感应与频率选择性。
4. 二极管：一种具有单向导电性质的元件，常用于整流和开关。
5. 晶体管：一种电子器件，具有放大和开关功能，常用于电子电路中。
五、电路分析实例以下是一个简单的电路分析实例：假设有一个由电压源（V）和电阻（R1、R2、R3）串联而成的电路，如图所示。
\[示意图]我们可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律来分析该电路。
首先，根据欧姆定律，我们可以得到以下公式：\[V = I \cdot R_1\]\[V = I \cdot R_2 + I \cdot R_3\]接下来，我们可以根据基尔霍夫定律，得到以下公式：\[I = \frac{V}{R_1}\]\[I \cdot R_2 + I \cdot R_3 = V\]将上述两个公式代入前面的欧姆定律公式中，可以得到：\[\frac{V}{R_1} \cdot R_2 + \frac{V}{R_1} \cdot R_3 = V\]整理得到：\[\frac{R_2 \cdot R_3}{R_1} = 1\]通过这样的分析，我们可以获得电路中各个元件之间的关系，为电路设计和故障排除提供参考。
(完整版)电路分析基础知识点概要(仅供参考)
电路分析基础知识点概要请同学们注意：复习时不需要做很多题，但是在做题时，一定要把相关的知识点联系起来进行整理复习，参看以下内容：1、书上的例题2、课件上的例题3、各章布置的作业题4、测试题第1、2、3章电阻电路分析1、功率P的计算、功率守恒：一个完整电路，电源提供的功率和电阻吸收的功率相等关联参考方向：ui=P-P=；非关联参考方向：ui<P吸收功率0P提供（产生）功率>注意：若计算出功率P=-20W，则可以说，吸收-20W功率，或提供20W功率2、网孔分析法的应用：理论依据---KVL和支路的VCR关系1）标出网孔电流的变量符号和参考方向，且参考方向一致；2）按标准形式列写方程：自电阻为正，互电阻为负；等式右边是顺着网孔方向电压（包括电压源、电流源、受控源提供的电压）升的代数和。
3）特殊情况：①有电流源支路：电流源处于网孔边界：设网孔电流=±电流源值电流源处于网孔之间：增设电流源的端电压u并增补方程②有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程3、节点分析法的应用：理论依据---KCL和支路的伏安关系1）选择参考节点，对其余的独立节点编号；2）按标准形式列写方程：自电导为正，互电导为负；等式右边是流入节点的电流（包括电流源、电压源、受控源提供的电流）的代数和。
3）特殊情况：①与电流源串联的电阻不参与电导的组成；②有电压源支路：位于独立节点与参考节点之间：设节点电压=±电压源值位于两个独立节点之间：增设流过电压源的电流i 并增补方程③有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程4、求取无源单口网络的输入电阻i R （注：含受控源，外施电源法，端口处电压与电流关联参考方向时，iu R i =） 5、叠加原理的应用当一个独立电源单独作用时，其它的独立电源应置零，即：独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替；但受控源要保留。
注意：每个独立源单独作用时，要画出相应的电路图；计算功率时用叠加后的电压或电流变量求取。
《电路分析基础(第三版)
三相电源的表示方法
三相电源可以用相电压、线电压和相量来表 示。相电压是指各相与中性点之间的电压， 线电压是指任意两相之间的电压。相量是一 种复数表示方法，可以方便地表示三相电压 和电流。
三相负载
三相负载的分类
三相负载可以分为三相平衡负载和三相不平衡负载。 三相平衡负载是指三相的阻抗相等，如三相电阻炉； 三相不平衡负载是指三相的阻抗不等，如电动机。
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律之一，包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，对于任意一个封闭的电路，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和；基尔霍夫电 压定律指出，对于任意一个封闭的电路，绕行一周的总电压降为零。这两个定律是分析电路的基本依据，可以解 决各种复杂的电路问题。
详细描述
电压源能够在其两端维持一个恒定的电压值，而与流过它的电流无关。电流源则能够在其输出端维持 一个恒定的电流值，而与其两端的电压无关。这两种电源模型在电路分析和设计中具有重要应用。
04
电容与电感
电容元件
01
02
03
04
电容元件
是容纳电荷的元件，其基本特 性是隔直流通交Байду номын сангаас。
电容的种类
包括固定电容、可变电容和电 解电容等。
重要概念
初始值、稳态值、时间常数等。
二阶电路的暂态分析
二阶电路
由两个储能元件（一个电感和一个电容）和一个电阻组成的电路。
分析方法
采用二阶微分方程描述二阶电路的暂态过程，通过求解微分方程得 到电路中各元件的电压和电流。
重要概念
固有频率、阻尼比等。
08
磁路与变压器
第1章 电路分析基础
i1
u R1
R2 R1 R2
iS
i2
u R2
R1 R1 R2
iS
简单电阻电路的计算：18页例1.9
第40页，共58页。
1.3.3支路电流法
电路有m条电路，以m条支路电流作为未知量，应用
基尔霍夫定律列出m个独立的方程式，联立求解方程式 即可解出各支路电流。这就是支路电流法。
I1 U1
R1
a I2
b
电感(Inductance)等 为了对实际电路进行分析，可忽略负载的次要因素，将其近 似看作理想电路元件，简称为元件（Element ） 。 元件通过端子与外电路相连，按端子的数目可将元件分为 ：二端元件、三端元件、四端元件等。
第4页，共58页。
实际情况中，电路由电源（信号源）、负载和中间环结组 成。
3、联立求解3个方程即可。
R1
b
3个方程如下： Il＋I2＋IS3－I4＝0 I1R1－US1＋US2－I2R2＝0 I2R2－US2＋I4R4＝0
解之得：
Il＝－22(A)
I2＝14(A) I4＝10(A)
第43页，共58页。
1.3.4结点电压法 以结点电压作为未知量，将各支路电流用结点电压表示
U4
R2
R3
U5
R4 R5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
c
KVL方程：
R1 i1-R2i2 = uS
(3)
R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4)
- R4 i4+u = 0
(5)
i5 = iS
(6)
* 理想电流源的处理：由于i5 = iS，所以在选择独立回路时， 可不选含此支路的回路。
对此例，可不选回路3，即去 掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。
支路法的一般步骤：
(1) 标定各支路电流、电压的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；
(元件特性代入) (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 其它分析。
支路法的特点： 直接法。要同时列写 KCL和KVL方程， 方程数
例：用网孔电流法,求图所示电路的各支路电流。
解: (1)按顺时针方向设定回路
电流I1 ,I2 。 (2)写出两个回路的KVL方程: 左回路,从a点开始
-U+I1 R1 +(I1 -I2 )R 2 +U2 =0 右回路,从b点开始
R3I2-U2+(I2-I1)R2=0 (3)代入具体数据,整理求解,得 左回路7I1-2I2=12 右回路-2I1 +12I 2 =8 解得I1=2A,I2=1A 流过R2 上的支路电流IR 2 =I1 -I2 =1A
电容器 并联
1 1 1 1 C C1 C2 C3
W—电能（W•s）
当n个电容串联时 单个电容的n倍
，耐压是
当C3被短路时，C2上的分电压
式中
—a、b两端端电压 —电容分压比
C C1 C2 C3
星形连接 与三角形 连接的电 阻互换关
系
星形化为三角形：
R12
R1
R2
R1 R2 R3
R23
R2
R3
R3
串联电源
E E1 E2 E3
并联电源
E E1 E2 E3
电导与电 导率
G 1 R
1
E —总电源电压（V） E1、E2、E3
—分电源电压（V）
G —电导（S） —电导率（m/Ω•mm2） —电阻率（Ω•mm2/m ）
电能
电容器 串联
W Pt I 2 Rt U 2 t R
3
a
R3 i3
b i6
i1 R1
uS +
i2 + 1R2 u2 2
–
i5 +
u
R5
4
i1
–
R1i1- R2i2= uS
(3)
R2i2+ R3i3 +R5i5= 0 (4)
R3i3- R4i4= µu2
(5)
R5i5= u
(6)
–
c
补充方程：
i6= i1
(7)
u2= R2i2
(8)
另一方法：去掉方程(6)。
0.637I max
Ua
2 U max
0.607U max
I U Z
X L 2fL
容抗
XC
1 2fC
I a —电流平均值（A） U a —电压平均值（V）
U—阻抗两端的电压（V） I—电路中的电流（I） Z—电路中的阻抗（Ω） X L —感抗（Ω） f —频率（Hz）
L —电感（H）
X C —容抗（Ω） C —电容（F）
2 0.707U max
备注
f —频率（Hz） T —周期（s） —角频率（rad/s）
3.1416
I—电流有效值（A） U—电压有效值（V） Imax—电流的最大值（ 幅值）（A） Umax—电压的最大值（ 幅值）（V）
平均值
交流电路中电 压、电流、阻 抗间的关系 感抗
Ia
2
I max
专业IC嵌入式教育机构 Fountainhead point education
湖南电子信息实训基地
硬件实训基础部分----
线性电路的分析方法
2011年
1、支路电流法
支路电流法是以支路电流为变量,首 先指定网络中各支路电流及其方向,然后 列出独立的KCL和KVL方程组,解方程以求 得全部的支路电流与电压。
串联电阻 R=R1+R2+R3 并联电阻
R1—温度为t1时导体的电阻（Ω） R2—温度为t2时导体的电阻（Ω） a—以温度t1为基准时导体的电阻温度系 数（1/℃） t1 ，t2—温度（℃）
R—总电阻（Ω） R1、R2、R3—分电阻（Ω）
混联电阻
11 1 1
R R1 R2 R3
R
R1 R2 R1 R2
Ia=1.19A
Ib=0.92A Ic=-0.51A
各支路电流为：
I1= Ia=1.19A, I2= Ia- Ib=0.27A, I3= Ib=0.92A, I4= Ib- Ic=1.43A, I5= Ic=–0.52A.
校核: 1I1+2I3+2I5=2.01 ( UR 降=E升 )
网孔电流法的一般步骤：
例1:用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流。
解:(1)确定三个支路电流I 1 ,I2 和I3 及方向
,如图所示。
(2)电路有n个节点,b条支路,就可选(n-1)个
独立节点,列出(n-1)个独立的KCL方程。此题有
两个节点a、b,选定a为独立节点,有
I1 =I2 +I3
(4-1)
(3)列出m=b-(n-1)个独立的KVL方程。本题b=3,n=2,故有m=2两个独
_
I2 I3
Ia 3
U2 +
Ib
I4 1
+ –3U2
Ic
I5 ② 找出控制量和回路电流关系。
2 解： ①
4Ia-3Ib=2 -3Ia+6Ib-Ic=-3U2
-Ib+3Ic=3U2
将②代入①，得
② U2=3(Ib-Ia)
4Ia-3Ib=2
解得
③ -12Ia+15Ib-Ic=0
9Ia-10Ib+3Ic=0
R2 R3 R1
R31
R1
R3
R1 R3 R2
三角形化为星形：
R1
R12
R12 R31 R23 R31
R2
R12
R12 R23 R23
R31
R3
R12
R23 R31 R23
R31
交流电路常用计算公式
项 频率
目
计算公式
f1 T 2
周期
T 1 2 f
有效值
I Imax 2
0.707I max U U max
较多，且规律性不强(相对于后面的方法)。
2、网孔电流法
基本思想： 假想每个回路中有一个回路电流。 各支路电流可用回路电流线性组合表示。
网孔电流法(用于平面电路)是设定以网孔电流为自变 量,这样电流形成完整的闭合回路,有时把它们称为回路电流。 网孔电流可以按顺时针或逆时针方向,设定了电流方向,就可 以写出每个回路(网孔)的KVL方程,建立联立方程求解。
对称阵，且 互电阻为负
(3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic (4) 求各支路电流： I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic
(5) 校核：选一新回路。
例2. 用网孔电流法求含有受控电压源电路的各支路电
流。1
2
① 将看VCVS作独立源建立方程；
I1+ 2V
立的KVL方程: U1-I1R1=I2R2+U2 (4-2)
U1-I1R1 =I3R3 (4-3)
(4)解(4-1)、(4-2)、(4-3)联立方程,代入具体数据,得
I1=I2 +I3；20-5I1=2I2+8；20-5I1 =10I3
解得:I1=2A,I2=1A,I3=1A。
(5)可用功率平衡检验计算结果:
a
R3 i3 b
i5
i1
i2
R1
R2 + uS
i4
+
R4
u
iS
–
– c
例2：列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。
a R3 i3 b i5
b=5, n=3
i1
i2
R1
uS +
1 R2
i4 +
解 KCL方程：
2 R4
3 u iS –
- i1- i2 + i3 = 0
(1)
–
- i3+ i4 - i5 = 0 (2)
i1 R1
i2 +
uS +
1R2 u2 2 –
–
i5 +
列方程；
R5
u 4
i1 (2) 将控制量用未知量表示，
–
并代入(1)中所列的方程，
消去中间变量。
c
解 KCL方程：
-i1- i2+ i3 + i4=0 (1) -i3- i4+ i5 - i4=0 (2)
R4 + u2 –
KVL方程：
i4
U1电源输出功率: P1 =U1I1=20×2=40W； R1 上消耗功率: PR1 =I21 R1=22×5=20W
R2 上消耗功率: PR2 =I2R2=12×2=2W；U2 电压源吸收功率: PU2 =I2U2=1×8=8W
R 3 上消耗功率: PR3 =I23R3=12×10=10W
例2：列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。
(1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写