【数学】1.2.3《函数的定义域》课件(新人教A版必修1)PPT教学课件
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4 yx2的定义域 xx是 0,与函 y数 x(xR) x 的 对 应 关 系 相域 同不 但相 定同 义。 所函 以数 ,与 这 函 数 yx(xR) 不 相 等 。
1、 判 断 下f列 x与 函 gx数 是 否 表 示 同 一 说个 明函 理数 由,
(1) f(x)(x1)0; g(x)1 (2) f(x)x; g(x) x2 (3) f(x)x2; g(x)(x1)2 (4) f(x)x; g(x) x2
5 R
x 2 1 f2323 2228
二、 P192
f23(2)3 2(2)28 f2 f(2)28(28)0
fa3a32a fa3(a)32(a)3a32a faf(a)3a32a(3a32a)0
函数的三要素为:
定义域,对应关系和值域.
由于值域是由定义域和对应关系决定的,所 以,如果两个函数的定义域相同,并且对应关 系完全一致,我们就称这两个函数相等(相
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1.2.3 《函数的定义域》
教学目标
• 1正确理解函数定义域的概念,体会函数是 描述变量之间依赖关系的助学模型。
• 2通过从实际问题中抽象概括的活动,培养 学生的抽象概括能力。
函数的定义
一般地,设A,B是两个非空的数集,如果 按某种对应关系f,对于集合A中的任意一个 数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它 对应,那么就称f:A B为从集合A到集合B 的一个函数。 记作:y=f(x), x∈A
3
f 2 3
23 3
1 22
3
11 3 3 33 388 3
一、求下列函数的定义
1 f x 1
x2
2 f x 3 x 2
域: 解:1 x x 2
2
x
x
2 3
3 f x x 1 1
3 x x 1, 且x 2
2 x
4 R
4 f x 2 x 2 3 x 4 5 f x 3 x 4 解:
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函数概念的理解?
例1.观察下列几组从A到B的对应,指出哪些 对应是函数?哪些不是?是函数的指出其定 义域与值域。
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4
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5
例1 已 知 函f数 x x3 1 ,
x2
1 求 函 数 的 定 义 域 ;
2 求f 3,f2的 值 ;
3
3 当a0时 , 求 f a,f a1的 值 。
(4)零次幂,则其定义域是使底数不为零的自变量的取值集合;
(5)上述情况的组合,则其定义域是取其交集;
(6)实际问题,则具体问题具体分析.
fx x3 1 ,
x2
解: 1要使函数有意义,
则须 xx2300,
即
x x
3, 2
这个函数x的 x3定 ,且 x 义 2域是
2 f 3 33 1 1
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函数的定义域
当函数是由解析式给出时,其定义域就是使函数解析式有 意义的自变量的取值集合.具体地讲,若解析式含有的是:
(1)整式,则其定义域是R; (2)分式,则其定义域是使分母不为零的自变量的取值集合;
(3)根式
奇次, 则其定义域R;
偶次, 则其定义域是使被开方数大于或等 于零的自变量的取值集合;
(2) y3x3x,(这x 个R 函)数与函数y=x(x R)不仅
对应关系相同,而且定义域也相同.所以,这个函
数与函数y=x(x R) 相等.
3 yx 2x x x ,,x x 0 0 . 这个函数与 yx函 (x数 R)
的 定 义 域 都 是 R,实但数是 x集 当 0时 , 它 的 对 应 关 函 数 yx(xR)不 相 同 , 所 以数 ,与 y这 x个 (x函 R) 不相等。
同函数或相等函数)
例2下列函数中哪个ຫໍສະໝຸດ Baidu函数y=x相等?
(1) y ( x)2
(2) y 3 x3
(3)
y
x2
(4) y x 2 x
分析:先把每个函数关系式化简,然后 观察它与函数y=x的定义域和对应关系是否相同
解:(1) y( x)2, 这x(个x 函0)数与函数y=x(x R)虽然对 应关系相同,但是定义域不同.所以,这个函数与函 数y=x(x R)不相等.