人教版小学六年级数学上册《扇形的认识》名师课件
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六年级上册数学人教版《扇形的认识》课件
扇形各部分与圆又有什么关系呢？
请自学书本75页，边读边画出概念 中的重点词语。
A
图上A、B两点之间的部分
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条
O 圆心角
半径所围成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
把涂色部分剪下来，动手折一折。
扇形是轴对称图形， 有一条对称轴。
1条
180°
90°
45°
当半径一定时，扇形的面积随着（圆心角）的增大而增大。
90° 90°
扇形面积的大小与圆心角 和半径有关。
当圆心角一定时，扇形的面积随着( 半径 )的增大而增大。
通过今天的学习，你有什么收获？
A 半径
弧 O 圆心角
半径 B
下列各图中,哪Hale Waihona Puke 图形是扇形，在括号里画√。()
()
( √)
( √)
()
()
下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
√
×
×
√
画一个圆心角是100度的扇形。
扇形的认识
谜语 有风就不动， 一动就有风， 若要他不动， 待到秋风起。
谜底:扇子
生活中哪些物体是 扇子形状的？
它们有什么相同的地方？ 与我们原来所学的哪些数学知识有关呢？
扇形是它所在圆 的一部分。
拿出我们准备好的圆，动手折一折，看看能不能折出扇形。 把折出的扇形涂上颜色。 仔细观察涂色部分和整个圆有什么关系？
新人教版六年级数学上册《扇形的认识》优质课件
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
02组成要素圆心、半径、弧、弦。
扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
圆心角的度数与弧度数的关系：圆心角的度数=弧度数×180/π。
圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形，其对称轴是过圆心的垂线。
扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形，则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n，面积也为原扇形面积的1/n。
常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形？答根据扇形的定义，判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。
如何计算扇形的面积？答扇形面积公式为S=1/2lr，其中l为弧长，r为半径。
可以通过已知圆心角和半径来计算弧长，进而计算面积。
如何理解扇形的对称性和等分性质？答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合；等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时，每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。
PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。
计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。
030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）计算方法先求出扇形的弧长，再加上两条半径的长度。
应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。
例题1已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，求扇形的面积。
人教版六年级数学上册扇形的认识课件
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标题关键字
人教版数学六年级上册扇形的认识和扇形的面积(课件)(共25张PPT)
答：这块圆形铁皮的面积是78.5平方厘米，剩下的面积是21.5平方厘米。
—— 方中圆
如图，你能求出正方形里面最大圆的面积吗？
正方形面积为n
正方形面积为 20 m²
正方形面积为 8 m²
该正方形面积与内最大圆之间有怎样的关系？
4︰π
—— 圆中方
如图
a
如果圆半径用a表示，圆里面最大正方形的面积是（ 2a²） ；
n 360
S圆－
1 2
ab
90 3.14 62 1 6 6 10.26 cm2
360
2
答：弓形AC的面积是10.26平方厘米。
小 结
解决策略：
S弓形AC S扇形AOC SAOC
例3：在一块长4.5米，宽2米的长方形铁板上截下2个 最大的圆形后，剩下的铁板面积是多少平方米？
2m
2m
4.5m
分析：剩下的铁板的面积可以用长方形铁板的面积减去 两个圆形的面积，其中两个圆形铁板的直径均为2米。
r d 2 2 2 1(m)
S剩余 =S长方形－2S圆 =ab 2 r2 4.5 2 2 3.1412 2.72(m2 )
答：剩下的铁板面积是2.72平方米。
例4：从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大
扇形的认识及 扇形的面积
一条弧和经过这条
弧两端的两条半径所 围成的图形叫做扇形。
A
0O
A、B两点之间 的部分叫做弧， 读作：“弧AB”。
B
像∠AOB这样， 顶点在圆心的角叫 做圆心角。
下面图中哪些是扇形？
①
②
③
④
下面哪些是圆心角？
①
②
③
④
比较两个扇形的大小
六年级上册数学课件-扇形的认识-人教版(共19张PPT)
√
A
弧 O 圆心角
B
下面圆中涂色部分是扇形吗？
o
o
o
o
o
指出下列物体中的扇形。
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
A
O
在B 同一个圆中，扇形的 大小与圆心角的大小有 关，与弧的长短有关。
在大小不同的圆中，圆心角相 同的情况下，扇形的大小还与 什么有关系呢？
在不同的圆中，扇形的 大小与半径的长短有关。
以半圆( 圆1 )为弧的扇形的圆
2
心角是多少度？
1
360°÷2= 180°或 360°× =1280°
以 圆1 为弧的扇形的圆心角是多
4
少度？
90°
想一想：
以 18圆为弧的扇形的圆心角是多少度? 以 1圆为弧的扇形呢？
16
布置作业：
画1个半径是2CM的圆，再在圆中画 一个圆心角是100°的扇形。
A
弧 O 圆心角
B
下面圆中涂色部分是扇形吗？
o
o
o
o
o
指出下列物体中的扇形。
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
A
O
在B 同一个圆中，扇形的 大小与圆心角的大小有 关，与弧的长短有关。
在大小不同的圆中，圆心角相 同的情况下，扇形的大小还与 什么有关系呢？
在不同的圆中，扇形的 大小与半径的长短有关。
以半圆( 圆1 )为弧的扇形的圆
2
心角是多少度？
1
360°÷2= 180°或 360°× =1280°
以 圆1 为弧的扇形的圆心角是多
4
少度？
90°
想一想：
以 18圆为弧的扇形的圆心角是多少度? 以 1圆为弧的扇形呢？
16
布置作业：
画1个半径是2CM的圆，再在圆中画 一个圆心角是100°的扇形。
人教新课标六年级上册数学《扇形的认识 》课件
谢谢大家
1,
2021
•
16、业余生活 要 有 意 义 ，不 要 越 轨 。2 0 21 年 4 月1 日 星 期 四8 时 5 分5 0 秒 20 : 05 :5 0 1
Apr i l
2021
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17、一个人即 使 已 登 上 顶峰 ， 也 仍 要 自强 不 息 。 下 午8 时 5 分5 0 秒 下午 8 时 5分 2 0: 0 5: 5 02 1 .4 .1
探究新知
理解题意
探究新知
解法探究 图（1）中正方形的边长就是圆的直径。
（1）列式计算
从图（1）可以看出： 2×2=4（m2）
3.14×12=3.14（m2） 4-3.14=0.86（m2）
图（1）
探究新知
图（2）中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
巩固练习
2．计算阴影部分面积。
(1)
(2)
4×4－3.14×(4÷2)2 (5×2)2－3.14×52
＝3.44(cm2)
＝21.5(m2)
巩固练习
3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆， 剩余部分的面积是多少平方厘米？
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2) 答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
1. 指出下列物体中的扇形。
巩固练习
2.填空题。 （1）扇形都有一个角，这个角的顶点在（圆心） （2）扇形的大小与这个扇形的（圆心角）的大
小有关。 （3）一个圆可以分成（ 2 ）个圆心角是180°
的扇形。
巩固练习
3．求下面扇形的周长与面积。
周长：2×3.14×4× 1＋4×2＝14.28(cm)
六年级上册数学课件-扇形的认识人教新课标公开课 (共15张PPT)
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形。
（√ ）
2、圆心角越大扇形的面积越大。 （ × ）
3、圆的面积比扇形的面积大 。 （ × ）
4、半圆不是扇形。
（× ）
下面的圆心角各多少度？
O
A B ∠AOB＝ 90°
A
O
B
15° A
O
B
AB＝r ∠AOB＝ 60°
∠AOB＝ 150°
求阴影部分的面积。
4×8÷2＝16（cm2） 3.14×(4÷2)2÷2＝6.28(cm2) 16＋6.28＝22.28 (cm2)
我的收获
图上A、B两点之间的部分叫做弧， 读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形的面积和半径的长短、圆心角 的大小都有关。
4
＝50.24×
＝12.56（dm2)
计算阴影部分的面积？
[3.14×42－3.14×（4－1）2]×
1
×14 2
＝[78.5－28.26]× 2
＝50.24×
1 2
＝25.12（dm2)
画一个半径是3厘米，圆心角是60 度的扇形。
r＝3cm 60°
判断对错
1、在一个圆里，剪去一个扇形，剩下的还是扇
扇形的认识
幸运大转盘的每一份形状像什么？ 像
你还见过类似的物品吗？
这些物体的外形有共同的特点？
这些物体的外形都像扇子。 我们称之为扇形。
A
O
弧
B
圆上A、B两点之间的部分叫做 弧，读作“弧AB”。
弧是所在圆的一部分
A
白色部分是扇
形吗？
O
弧
白色部分是扇形。
B
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所 围成的图形叫做扇形。
下面的圆一样大，谈谈你 的发现？
圆心角越大，扇形的面积越大。
如果圆心角同样大，谈谈 你的发现？
半径越长，扇形的面积越大。
扇形的面积和什么有关？
小组讨论 扇形的面积和半径的长短、圆
心角的大小都有关。
像这样一个圆环被截得的部分叫扇环。 你能求出这个扇环的面积吗？ 应该是圆环面积的四分之一。
＝[[37.81.45×－5228－.236.]1×4×1（5－2）2]×14
指出下列物体中的扇形。
√
√
√
√
√
√
√
√
白色扇形的圆心 角在哪？
A
O
圆心角 弧 B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
×
×
√
以半圆为弧的扇形的 圆心角是多少？
以 1 圆为弧的扇形的 圆4 心角是多少？
360°÷2＝180°
360°× 14＝90°
仔细观察如果两个圆同样大，你觉得扇形 面积会和什么有关？