镇海中学2017学年第一学期期末考试

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镇海区2017学年第一学期期末初三英语(PDF文本版)

镇海区2017学年第一学期期末质量检测试卷初三英语考生须知：1．全卷共六个大题，61个小题。

满分为95分，考试时间为90分钟。

2．请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。

3．请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。

一、完形填空（本题有巧小题；每小题1分，共计巧分）阅读下面短文，掌握大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出最仕选项。

Long long ago,there was a swan（天鹅）with golden feathers（金羽毛）.She lived in a lake.A woman lived in a small house1the lake with her two daughters.They were very poor.They worked hard all year round,2still,they lived a hard life and sometimes they even didn't have enough3to buy food.The swan was4to see that.She said to herself,"I'll give one of my5to them each day,and then they can live a happy life with the money selling my feathers."That evening,she6to the poor woman's house and left a golden feather on the table without saying7.From then on,the swan came every day and gave them a feather.The woman was very happy because their life was much8than before.But day after day,the woman became greedy（贪婪）.She said to her9,"The swan may fly away one day.If so,we will be poor again.We should take all10 feathers when she comes next time.""Oh,no,Mom!"cried the daughters,"This will11the swan.She helps us a lot!"But the mother wouldn't listen.When the swan came as12,the mother caught her and took all her feathers.But suddenly,the golden feathers13chicken feathers.Then,the Golden Swan said,"Poor Mother,I came to14you,but you wanted to kill me.Now,I am leaving and will15come back.Never be greedy!"With these words,the swan flew away.() 1. A.above B.near C.over D.under() 2. A.and B.so C.but D.or() 3. A.money B.time C.brain D.basket() 4. A.happy B.sad C.surprised D.scared() 5. A.presents B.feathers C.cents D.coins() 6. A.flew B.ran C.climbed D.walked()7. A.something B.everything C.nothing D.anything ()8. A.worse B.busier C.better D.harder()9. A.brothers B.sisters C.sons D.daughters ()10. A.his B.her C.their D.our()11. A.hurt B.save C.protect D.refuse()12. A.accidental B.general C.normal ual()13. A.heard of B.looked for C.changed into D.came from ()14. A.help B.trouble C.teach D.invite()15. A.always B.sometimes C.never ually二、阅读理解（本题有15小题，每小题2分；共计30分）阅读下面材料，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

[精品]镇海区2017-2018学年八年级科学上学期期末考试试题浙教版

浙江省镇海区2017-2018学年八年级科学上学期期末考试试题温馨提示：本试卷中g均取10N/kg.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14一、选择题（本题共15小题，第1~10小题，每小题4分，第11~15小题，每小题3分，共55分。

请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分。

）1. 为减少病人疼痛，手术前通常要给病人麻醉，有一种气体麻醉剂通过盖着口鼻的面罩传输给病人。

下列哪个系统不参与麻醉过程？A. 呼吸系统B. 消化系统C. 循环系统D. 神经系统2. 根据生物体的结构与功能相适应的观点，下列关于人体的说法错误的是A．心脏的心房和心室之间有房室瓣，防止血液倒流回心房B．肾小管壁薄且周围缠绕着大量的毛细血管，利于血液滤过形成原尿C．小肠内有胰液、肠液、胆汁等多种消化液，利于消化营养物质D．肺泡壁和毛细血管壁都由一层上皮细胞构成，利于进行气体交换3. 前段时间小明得到了两株相同的花卉幼苗，可她只有一只花盆和一只形状与花盆相同但底部没有小孔的塑料盆，于是她在两个盆里装上等量的同种适合该幼苗生长的泥土，把两株幼苗以相同的方式栽种并放置在合适的环境中，此后浇相等的水、肥料等。

结果一段时间后，种在花盆中的幼苗长得很好，而长在塑料盆中的幼苗长得越来越差。

塑料盆中的幼苗为什么长不好？可能是下列哪个原因造成的A．土壤缺少氧气，影响根的呼吸 B．植物缺少水，影响光合作用C．植物缺少无机盐，影响生长 D．气孔关闭，影响蒸腾作用4. 如图是双子叶植物叶表皮上的气孔。

气孔是氧气、二氧化碳出入及水分散失的门户。

当保卫细胞含水量多时气孔大，含水量少时气孔小甚至关闭。

下列叙述正确的是A.保卫细胞形状能改变是因为没有细胞壁B.植物体光合作用强弱与保卫细胞含水量无关C.蒸腾作用能带走叶片的部分热量，与水的汽化有关D.将叶片浸入浓盐水，气孔会逐渐增大5.一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低。

宁波市 2017 学年第一学期期末考试高三语文参考答案-经典教学教辅文档

宁波市2017学年第一学期期末考试高三语文参考答案一、言语文字运用（共20分）1.A（B凫读第二声fú，“隐密”应写成“隐蔽”；C“镰柄bìng”读第三声bǐng，“摩砺”应为“磨砺”；D“憎zèng恶”读第一声“憎(zēng)恶”，“恭行理论”应为“躬行理论”。

）2.C（“尽管”应改成“不管”或“不管”）3.C（《标点符号用法》规定：一个句子内部普通不应套用冒号。

在这个长句内连续运用了两个冒号，第二个冒号应改为逗号。

）4.D（A项宾语残缺，“作业”后面应补上“总量”或“数量”之类的词语；B句式杂糅，“新的动力”应删去；C项介词多余，可删去“对于”）5.答案参考（1）譬如苏轼，贬谪黄州，他能尽享夜游赤壁之乐；贬谪惠州，他能体验日啖荔枝之乐。

答案示例（2）譬如杰克▪伦敦，沙漠淘金，他挥洒着冒险的拓荒豪情；孤身远航，他汲取着磨难的艺术灵感。

（此题次要考察先生能否有本人特别熟习的作家。

先生所列作家符合乐观主义特质的给1分，所写现实与作家身份符合给2分，文彩给1分。

如果所列作家明显不具备乐主义气质或所列事项明显属于杜撰或张冠李戴，最多给1分。

）6.答案示例“妈妈，我听同学说东钱湖边上新开了一家大型商场，这几天正在搞特价活动呢。

我们可以先到东钱湖边上散散心，舒解学习工作的压力，再去商场买衣服，好不好？”（这道试题次要考察先生对生活的观察与体验。

“我”的对话要针对父母亲的矛盾辩论而发,只需言之成理，有必然的压服力即可。

教师根据先生对话内容的恰切性和言语表达的流畅、精确酌情给分。

）二、古代文浏览（共30分）7.C（A.原文是说有“一部分”存在于大脑皮层的布洛卡区（控制说话、动作和对言语的理解的区域）。

B.原文只说“推理模型”和“顿悟模型”是两种认知模型，没有触及哪个更高级。

D.原文：眼睛不仅仅是外界万千事物的“感受器”，而且由于它与镜像神经元的直接联系，变成了一种“理性器官”。

）8.D（如果没有镜像神经元的作用，每一个猴子都要被火中的栗子烫一下后才长了记性；而有了镜像神经元，猴子们看见同伴的经历，本人就能明白该怎样做）9.（1）镜像神经元的发现；（2）镜像神经元的认知价值；（3）镜像神经元的教育价值。

浙教新版2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年浙江省宁波市镇海区八校八年级第一学期期末数学试卷带答案

2016-2017学年浙江省宁波市镇海区八校初二（上）期末数学试卷一、精心选一选（每小题4分，共48分）1．（4分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1B．1，2，3C．1，2，2D．1，2，4 2．（4分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．a2＞b2C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜0 3．（4分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）4．（4分）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°5．（4分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°6．（4分）已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°B．70°C．80°D．100°7．（4分）直线y=﹣x﹣2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（4分）不等式x+2＜6的正整数解有（）A．1个B．2个C．3 个D．4个9．（4分）小明到离家900米的春晖超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．10．（4分）下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②等腰直角三角形一定是轴对称图形；③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．（4分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣12．（4分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．B．y=x+C．D．二、细心填一填（每小题4分，共24分）13．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是．14．（4分）在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为．15．（4分）一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．16．（4分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=．17．（4分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=．18．（4分）一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为m2．三、认真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19．（8分）解不等式组，并把解表示在数轴上．20．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E 在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．21．（8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．22．（9分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．23．（9分）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．24．（10分）随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．（1）已知点A（﹣），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．26．（14分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP 全等，请直接写出点M的坐标；（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．2016-2017学年浙江省宁波市镇海区八校初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题4分，共48分）1．（4分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1B．1，2，3C．1，2，2D．1，2，4【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+2=3，不能组成三角形，故B选项错误；C、1+2＞2，能组成三角形，故C选项正确；D、1+2＜4，能组成三角形，故D选项错误；故选：C．2．（4分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．a2＞b2C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜0【解答】解：A、m≤0时，不等式不成立，故A错误；B、a＜0时，不成立，故B错误；C、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都减a，不等号的方向不变，故D正确；故选：D．3．（4分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）【解答】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选：B．4．（4分）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°【解答】解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．故选：C．5．（4分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=80°∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故选：B．6．（4分）已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°B．70°C．80°D．100°【解答】解：∵等腰三角形的一个底角为80°，∴顶角=180°﹣80°×2=20°．故选：A．7．（4分）直线y=﹣x﹣2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵直线y=﹣x﹣2中，k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象在二、三、四象限．故选：A．8．（4分）不等式x+2＜6的正整数解有（）A．1个B．2个C．3 个D．4个【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式x+2＜6的正整数解为1，2，3，共3个．故选：C．9．（4分）小明到离家900米的春晖超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，图形应有三个阶段，①从家到超市，时间为0﹣﹣20分钟；②在超市购物，20﹣﹣30分钟；③从超市到家，30﹣﹣45分钟．A、图显示20到45分钟时，距家都是900米，实际上45分钟时已经到家了，距离应为0；故错误．B、图显示20到45分钟时，离家越来越近，实际上，20到30分钟时一直在超市；故错误．C、图显示不出20到30分钟时，离家一直是900米来，故错误．D、图显示的符合三个阶段，是正确的．综上所述，故选D．10．（4分）下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②等腰直角三角形一定是轴对称图形；③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确；②等腰直角三角形一定是轴对称图形，故②正确；③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故③错误；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故④正确；故选：B．11．（4分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣【解答】解：由①得x＞8；由②得x＜2﹣4a；∵关于x的不等式组有四个整数解，∴其解集为8＜x＜2﹣4a，且四个整数解为9，10，11，12，则，解得﹣≤a＜﹣．故选：B．12．（4分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．B．y=x+C．D．【解答】解：直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P 作PC⊥OC于C，∵正方形的边长为1，∴OB=3，∵经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴三角形ABP面积是8÷2+1=5，∴BP•A B=5，∴AB=2.5，∴OA=3﹣2.5=0.5，由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3）设直线方程为y=kx+b，则，解得．∴直线l解析式为y=x+．故选：B．二、细心填一填（每小题4分，共24分）13．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是x≠3．【解答】解：根据题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．14．（4分）在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为33°．【解答】解：∵直角三角形的两锐角互余，∴另一锐角=90°﹣57°=33°，故答案为：33°．15．（4分）一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是k＜2.5．【解答】解：∵一次函数y=（2k﹣5）x+2中y随x的增大而减小，∴2k﹣5＜0，解得，k＜2.5；故答案是：k＜2.516．（4分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD= 6.5．【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=25+144=169，AC2=132=169，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC为以AC为斜边的直角三角形，又∵D为AC的中点，即BD为斜边上的中线，∴BD=AC=6.5．故答案为：6.5．17．（4分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=3．【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC面积是45cm2，∴×16•DE+×14•DF=45，解得DE=3cm．故答案为：3．18．（4分）一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为8或12或10或m2．【解答】解：∵两直角边长为3m，4m，∴由勾股定理得到：AB==5m．①如图1：当AC=CD=8m时；∵AC⊥CB，此时等腰三角形绿地的面积：×4×4=8（m2）；②如图2中，延长BC到D使CD等于3m，此时BD=6m，此时等腰三角形绿地的面积：×6×4=12（m2）；综上所述，扩充后等腰三角形绿地的面积为8m2或12m2．③BD=BA时，此时等腰三角形绿地的面积：×5×4=10（m2）；④DA=DB时，设DA=DB=x，在Rt△ADC中，有x2=42+（x﹣3）2，解得x=，此时等腰三角形绿地的面积：××4=（m2）；故答案为：8或12或10或．三、认真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19．（8分）解不等式组，并把解表示在数轴上．【解答】解：解不等式（1）得x≥﹣1，解不等式（2）得x＜3在数轴上表示为所以不等式组的解集为﹣1≤x＜3．20．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E 在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．【解答】解：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=20°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=65°．21．（8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．【解答】解：（1）如图1，①、②，画一个即可；（2）如图2，①、②，画一个即可．22．（9分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+5．（2）当x=﹣时，y=﹣（﹣）+5=．（3）∵y=﹣x+5＜1，∴x＞4．23．（9分）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．【解答】（1）证明：如图，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE，又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE为等腰三角形．（2）过A作AG⊥CE，垂足为G；∵AC=AE，∴CG=EG=CE=12（cm）；∵AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm）；∴S=×24×5=60（cm2）．△ACE24．（10分）随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？【解答】解：（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100﹣x）万件，由题意得：y=（22﹣15）x+（18﹣12）（100﹣x）=x+600；（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100﹣x）万件，所获得的利润为y万元，由题意得：15x+12（100﹣x）≤1380，∴x≤60，利润y=（22﹣15）x+（18﹣12）（100﹣x）=x+600，∵y随x增大而增大，∴当x=60万件时，y有最大值660万元．这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件．25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．（1）已知点A（﹣），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．【解答】解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，∴设点B的坐标为（0，y）．∵|﹣﹣0|=≠2，∴|0﹣y|=2，解得，y=2或y=﹣2；∴点B的坐标是（0，2）或（0，﹣2）；②设点B的坐标为（0，y）．∵|﹣﹣0|≥|0﹣y|，∴点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣﹣0|=；（2）如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答，此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|．即AC=AD，∵C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），∴设点C的坐标为（x0，x0+3），∴﹣x0=x0+2，此时，x0=﹣，∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=，此时C（﹣，）．26．（14分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP 全等，请直接写出点M的坐标；（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．【解答】解：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图1所示．∵AO⊥x轴，BC⊥x轴，且AB∥x轴，∴四边形ABCO为长方形，∴AO=BC=4．∵△APB为等腰直角三角形，∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=45°，∴∠OAP=90°﹣∠PAB=45°，∴△AOP为等腰直角三角形，∴OA=OP=4．t=4÷1=4（秒），故t的值为4．（2）点M的坐标为（4，7）或（6，﹣4）或（10，﹣1）或（0，4）；（3）∠OA'B=45°，不发生变化；理由如下：∵△APB为等腰直角三角形，∴∠APO+∠BPC=180°﹣90°=90°．又∵∠PAO+∠APO=90°，∴∠PAO=∠BPC．在△PAO和△BPC中，，∴△PAO≌△BPC（AAS），∴AO=PC，BC=PO．∵点A（0，4），点P（t，0）∴PC=AO=4，BC=PO=t，CO=PC+PO=4+t∴点B（4+t，t）；∴点B在直线y=x﹣4上又∵点A关于x轴的对称点为A'（0，﹣4）也在直线y=x﹣4上，∴∠OA'B=45°．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

宁波市镇海区八年级上学期语文期末考试试卷

宁波市镇海区八年级上学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分） (2017七上·成都开学考) 选出划线词语注音无误的一项（）A . 绯红（ｆēｉ）星宿（xiù）纤（qiān）维酝酿（liàng）B . 庇护（bì）伫立（chù）脸颊（jiá）惩罚（chén）C . 琐屑（xuè）对峙（shì）咫尺（zhǐ）坍塌（tā）D . 粗糙（cāo）祈祷（qí）笨拙（zhuō）蓬蒿（hāo）2. （2分） (2017八上·成都开学考) 下面各组词语中错别字最多的一项是（）A . 修茸凛洌震耸蜂涌而至B . 决别羸弱竹蔑千均重负C . 选聘滞笨缈小鞠躬尽萃D . 班斓取缔稠密忧心冲冲二、其他 (共1题；共2分)3. （2分）在横线上选择恰当的词语。

酬谢感谢①________我的母亲，因为她教会我做人的道理。

②钱呢，就算你们教给我懂得父母之心的________吧。

三、句子默写 (共1题；共9分)4. （9分） (2019八上·新昌期中) 古诗文名句默写。

（1） ________，________。

烈士暮年，壮心不已。

（曹操《龟虽寿》）（2）亭亭山上松，________。

________，松枝一何劲！（刘桢《赠从弟（其二）》）（3）“诗中有画，画中有诗”是对王维诗歌的高度评价，请你默写《使至塞上》一诗中被誉为“独绝千古”的名句：________，________。

（4）白居易在《钱塘湖春行》中抓住早春特点从仰视角度描写禽鸟的优美诗句是：________，________。

（5）郦道元的《三峡》一文中，与李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”有异曲同工之妙的句子是：________，________。

四、基础知识综合 (共1题；共15分)5. （15分） (2017八上·晋江期中) 阅读下面文字，按要求作答。

浙江省宁波市镇海区八年级英语2017-2018学年上学期期末试卷

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【分析】略【解答】C 4．（1 分）What's the woman going to do this afternoon？ A． Play tennis B． Go shopping C． Do some washing 【考点】15：短对话理解．
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【分析】略
第 1页（共 21页）
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【分析】略【解答】AB 7．（6 分）听下面一段较长的对话，回答 8﹣10 三个小题． 8． Where does Zhang Fang advise Lin Feng to go ？ A． To Shanghai B． To Zhuhai． C． To Guangzhou 9． What are they talking about？ A． The weather in a city B．A kind of food． C．A place to visit
24 题答案：D 考查动词辨析．A 写；B 记得；C 画；D 读；根据后面 Read something 读，可知前面首先是读，故答案是 D．
25 题答案：B 考查形容词辨析．A 兴奋的；B 有趣的；C 奇怪的；D 放松的；根据 Read something you are 应该是读一些你感兴趣的，故答案是 B．
way to learn．Students can teach （20）
A ．For example，if you can't remember something （21） C you are
doing your homework，you can look at your book to find the （22） C ．This
Things students did

【真卷】2017-2018年浙江省宁波市镇海区八年级上学期数学期末试卷及答案

2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2 x B．y=2 x C．y=﹣x D．y=x5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．ac＜bc B．a2＜b2C．a+1＜b+1D．＞6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=2x B．y=2x﹣1C．y=2x+1D．y=﹣2x 7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13 8．（4分）如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（）A．AD=BC B．OA=AC C．∠OAD=∠OBC D．△OAD≌△OBC9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A．24°B．30°C．32°D．36°10．（4分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥211．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m2 12．（4分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为．14．（4分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的性．15．（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：．16．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．17．（4分）将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数关系式为y=﹣2x．18．（4分）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为．三、解答题（本题有8小题，共78分）19．（8分）计算：（1）（2）20．（8分）解不等式组：把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．21．（6分）已知实数x、y满足y=，求的值．22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．23．（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．24．（10分）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）25．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？26．（14分）如图，直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB 为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，（1）求点A、B、C的坐标；（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，∴点P（3，﹣2）在第四象限．故选：D．2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7﹣3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故选：C．3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、==2被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选项错误；B、=，被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项错误；C、=被开方数里含有分母；故本选项错误；==2被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选项错误；D、符合最简二次根式的条件；故本选项正确．故选：D．4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2 x B．y=2 x C．y=﹣x D．y=x【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点（﹣2，4），∴4=﹣2k，解得k=﹣2，∴这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．故选：A．5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．ac＜bc B．a2＜b2C．a+1＜b+1D．＞【解答】解：A、∵a＜b，c的值不确定，∴ac＜bc不一定正确，故此选项错误；B、当a=﹣1，b=0，a＜b时，a2＜b2不正确，故此选项错误；C、∵a＜b，∴a+1＜b+1，正确；D、∵a＜b，∴＜，故此选项错误；故选：C．6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=2x B．y=2x﹣1C．y=2x+1D．y=﹣2x【解答】解：A、B、C选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大，D选项y=﹣2x中，k=﹣2＜0，y随x的增大而减小．故选：D．7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C、（）2+22≠（）2，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：C．8．（4分）如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（）A．AD=BC B．OA=AC C．∠OAD=∠OBC D．△OAD≌△OBC 【解答】解：在△DEB与△CEA中，，∴△DEB≌△CEA（ASA）∴BE=EA，∴AD=BC，在△OAD与△OCB中，，∴△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC，OA=OB，故选：B．9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A．24°B．30°C．32°D．36°【解答】解：∵EF是BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°﹣60°﹣24°）=32°．故选：C．10．（4分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x＜m根据已知条件，不等式组解集是x＜2，则m的取值范围是m≥2．故选：D．11．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m2【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y=450x﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．故选：A．12．（4分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵OB=，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．在Rt△CAA1中，AA1=OC=，同理得：B1A2=A1B1=，依此类推，第n个等边三角形的边长等于．故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为（x﹣）＞0．【解答】解：根据题意，可列不等式：（x﹣）＞0，故答案为（x﹣）＞0．14．（4分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的稳定性．【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：稳定．15．（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：等边三角形的三个角都相等．【解答】解：“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题为“等边三角形的三个角都相等”．故答案为等边三角形的三个角都相等．16．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=50°．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠B=65°，∴∠BAD=180°﹣2×65°=50°，故答案为50°．17．（4分）将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移2个单位长度，所得图象的函数关系式为y=﹣2x．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移2个单位长度，所得图象的解析式为y=﹣2（x+2）+4，即y=﹣2x．故答案为：2．18．（4分）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为4或．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠A=90°，BC=10，AB=6，∴AC===8，若PB=PC，连结PB，设PA=x，则PB=PC=8﹣x，在Rt△PAB中，∵PB2=AP2+AB2，∴（8﹣x）2=x2+62，∴x=，即PA=，若PA=PC，则PA=4，若PA=PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能，故PA的长为：4或．三、解答题（本题有8小题，共78分）19．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式=4﹣2﹣3=﹣；（2）原式===+1．20．（8分）解不等式组：把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：．其整数解为：﹣1，0，1，2，3．21．（6分）已知实数x、y满足y=，求的值．【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0∴x≥，x≤，∴x=，∴y=，∴=．22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．【解答】解：（1）设y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：y=﹣x+5，x是任意实数；（2）把x=﹣代入解析式得：y=+5=；（3）根据题意得：﹣x+5＜1，解得：x＞4．23．（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．【解答】证明：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD=CE，BD⊥CE，理由如下：由（1）知，△BAD≌△CAE，∴BD=CE；∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE．24．（10分）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）【解答】解：（1）按要求作图如图：（2）按要求作图如图：或（视为同一种）；25．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟10米，乙在A地时距地面的高度b为30米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？【解答】解：（1）（300﹣100）÷20=10（米/分钟），b=15÷1×2=30．故答案为：10；30．（2）当0≤x≤2时，y=15x；当x≥2时，y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30．当y=30x﹣30=300时，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．当10x+100﹣（30x﹣30）=50时，解得：x=4；当30x﹣30﹣（10x+100）=50时，解得：x=9；当300﹣（10x+100）=50时，解得：x=15．答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．26．（14分）如图，直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，（1）求点A、B、C的坐标；（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．【解答】解：（1）根据题意，直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于A、B，令x=0，则y=1；令y=0，则x=，即A（，0），B（0，1），即OA=，OB=1，则AB=2；如图，过C作CD⊥AO于D，则∠ADC=∠BOA=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=2，∠BAC=90°，∴∠BAO=∠ACD，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=1，CD=AO=，∴C（，）；=×2×2=2，（2）由题可得，S△ABC如图，作PE⊥x 轴于点E，则EO=﹣a，PE=，AE=﹣a，=S△ABP=2，∵S△ABC∴S △AOB +S 梯形BOEP ﹣S △AEP =2，即××1+（+1）×（﹣a ）﹣×（﹣a ）×=2，解得a=；（3）以Q 、A 、C 为顶点的三角形和△ABC 全等，A （，0），B （0，1），C （，），分三种情况：如图，当点Q 在AC 左上方时，过Q 1作Q 1F ⊥y 轴于F ，连接BQ 1，依据△ABO 与△BFQ 1全等，可得Q 1F=BO=1，BF=AO=，∴Q 1（1，+1 ）；如图，当点Q 在AC 的右下方时，过Q 2作Q 2G ⊥x 轴于G ，依据△AOB 与△AGQ 2全等，可得Q 2G=BO=1，AG=AO=，∴Q 2（ 2，﹣1 ）；如图，当点Q 在AC 的右上方时，过C 作CH ∥y 轴，过Q 3作Q 3H ∥x 轴，依据△AOB 与△CHQ 3全等，可得Q 3H=AO=，CH=BO=1，而C （，），∴Q 3（ 2+1，﹣1）．综上所述，点Q 的坐标为：（1，+1 ）；（ 2，﹣1 ）；（ 2+1，﹣1）．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

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2 4
13. 已知向量 a=(cosθ，sinθ)，向量 b=( 3，−1)，则|2a−b|最大值是______________________，最小值是___________________
14. 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 b2+c2=a2−bc，且AC∙AB=−4，则角 A=_______________，△ 15. 已知半径为 4 的圆 O 上的两点 A，B 满足|AB|= 6，则AB∙AO=________________________ ABC 的面积等于___________________
π π π 19. 已知函数 f(x)=2 3sin(x+ )∙cos(x− )+sin(2x− ) 4 4 2
(1) 求函数 f(x)的单调递增区间 (2) 若函数φ(x)=f(x)−m 在[0，
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5π ]上仅有一个零点，求实数 m 的取值范围 12
16. 在△ABC 中，∠BAC=120°，已知∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，且 AD=2，求 AB+AC 的最小值_______________ S S S 17. 在 Rt△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 是△ABC 内部一点，且满足 △PAB= △PBC= △PCA，则 PA∙PB PB∙PC PC∙PA |PA|+|PB|+|PC|=___________________________ 三、解答题(本大题共 5 小题，共 74 分) 18. 已知平面上两个向量 a，b，其中 a=(1，2)，|b|=2 (1) 若(a+2b)⊥(2a−b)，求 a 与 b 的夹角的余弦值 (2) 若 a 在 b 的方向上的投影为−1，求 b 的坐标
则△ABC 的面积为( A.
6.
如果满足 a=x，b=2，B=60°的△ABC 有两个，那么 x 的取值范围为( A. 0<x≤2 A. 60°
1 3
7.
1 △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2acosC=3ccosA，tanA= ，则∠B=( 2
8.
2 1 设 D，E 分别是△ABC 的边 AB，BC 上的点，且 AD=mAB，BE= EC，若DE=λAB+μAC，且λ+μ= ，则实数 m 3 2
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2 3 ) 3
1 7 D. [− ， 2] 4
)
1 1 − 的取值范围 tanA tanB
二、填空题(本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分)
B. (1，2)
C. (1，+∞)
D. (1， 2)
1 11. 已知钝角△ABC 的面积为，AB=1，BC= 2，则角 B=__________________________，AC=______________________ 2 3π π 1 2+2tanα 12. 若 sin(α+ )−cos(α− )= ，则 sin2α=____________________________， =____________________ 2 2 2 cos(α+3π)sin(α+π)
镇海中学 2017 学年第一学期期末考试高一年级数学试卷
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1. 已知向量 a=(λ，1)，b=(λ−1，2)，若 a+b 与 a−b 共线，则λ=( A. −2 B. −1 C. 1 2. 已知 A. − A.
2 5 3sinα+4cosα =2，则 1−sinαcosα−cos2α的值是( cosα+2sinα
20. 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对边的边长分别为 a，b，c，且满足 bcosC=(3a−c)cosB (1) 求 cosB (2) 若BC∙BA=4，b=4 2，求边 a，c 的值
21. 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 5sin(A−B)=asinA−bsinB，a≠b (1) 求边 c (2) 若△ABC 的面积为 2，且 tanC=2，求 a+b 的值
已知平面向量 a，b 满足|a|，|b|，|a−b|∈[2，3]，则 a∙b 的取值范围是(
1 7 A. [− ， 2] 2 1 B. [− ，7] 4 1 C. [− ，7] 2
B.
C.
)
D.
10. 在锐角三角形△ABC 中，内角 A，B，C 所对边的边长分别为 a，b，c，若 b2−a2=ac，则是( A. (1，
的值为( A.
)
学数 9 考 661 高 31 江 010 浙 3
) B.
3 3 2
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
)
墙
)
D. −
1 2
D. 不确定
C. 3
D. 3 3 D. 2<x≤ D. 120°
5 6 4 3 3
B. x>2 B. 45°
1 2
C. 2<x<
4 3 3
C. 135°
2 3
)
9.
22. 如图，已知点 O 为直线 l 外一点，直线 l 上依次排列着 A，B，C，D 四点，满足：①∠AOC 为锐角，∠BOC=∠ 1 1 2 COD；②tan∠AOB∙tan∠AOD=tan2∠AOC；③ + = tan∠AOC tan∠BOC tan∠AOB (1) 求∠AOC 的值 (2) 若 AB=BC=1，求 CD 的值) Nhomakorabea3.
在△ABC 中，AB=AC=1，BC= 3，则AB∙AC =(
3 2
B. B.
2 5
)
D. 2 D. 2
1 2
)
C. −2 C. −
3 2
4.
在△ABC 中，若AB2=AB∙AC+BA∙BC+CA∙CB，则△ABC 是( A. 锐角三角形
3 2
5.
7 11 已知△ABC 中，内角 A，B，C 所对边的边长分别为 a，b，c，且 c= ，a+b= ， 3tanA∙tanB−tanA−tanB= 3， 2 2