2020年河南开封市二模 理科数学试题
【附20套高考模拟试题】2020届河南省开封高中高考数学模拟试卷含答案
（Ⅰ）因为 底面 ， 平面 ，所以
又因为正方形 中， ，
所以 平面
又因为 平面 ，所以
因为 分别是 、 的中点，所以
所以
（Ⅱ）（方法一）由（Ⅰ）可知， ， ， 两两垂直，以 为 轴，以 为 轴，以 为 轴，设 ，
， ， ， ，
， ，
设平面 的一个法向量 ，
，解得
设直线 与平面 所成角为 ，则
1.设复数 ，则复数 的共轭复数的模为( )
A． B．1C．2D．
2.设全集 ，函数 的定义域为M，则 为( )
A. B. C. D.
3．偶函数 在 上单调递减，则 的大小关系是( )
A B C D不能确定
4．已知 为等差数列且公差 ，其首项 ，且 成等比数列， 为 的前 项和， ，则 的值为( )
设 ，则由题意知 ， ， ， ，
， ，
设平面 的法向量为 ，
则由 得 ，令 ，则 ， ，
所以取 ，显然可取平面 的法向量 ，
由题意： ，所以 .
由于 平面 ，所以 在平面 内的射影为 ，
所以 为直线 与平面 所成的角，
易知在 中， ，从而 ，
所以直线 与平面 所成的角为 .
【点睛】
本题考查了立体几何中的面面垂直的判定和直线与平面所成角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力；解答本题关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理，明确角的构成，着重考查了分析问题和解答问题的能力.
【解析】
【分析】
（1）设出数列的公差为d,根据等比中项列出等式，得到公差，即可得到通项公式；（2）利用裂项相消求和法可得结果.
【详解】
（1）设数列{an}的公差为d，
2020年河南省新乡、开封市名校联考中考数学二模试卷 (含答案解析)
2020年河南省新乡、开封市名校联考中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，绝对值最大的数是()A. 1B. −1C. 3.14D. π2.舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()A. 5×1010千克B. 50×109千克C. 5×109千克D.0.5×1011千克3.如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是()A.B.C.D.4.如图所示，已知AB//CD，∠A=49°，∠C=27°，则∠E的度数是()A. 49°B. 22°C. 27°D. 25°5.下面是一位同学做的四道题： ①(a+b)2=a2+b2; ②(−2a2)2=−4a2; ③a5÷a3=a2; ④a3⋅a4=a12.其中做对的一道题的序号是()A. ①B. ②C. ③D. ④6.方程x2−8x+12=0的两个根是等腰三角形的腰和底，则这个三角形的周长为()A. 10B. 10或14C. 14D. 不能确定7. 某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数与该小组成绩的中位数分别是( ) 环数 7 8 9人数34C. 4，8D. 1，9 8. “同时掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为( )A. 13B. 1136C. 512D. 149. 如图，在矩形ABCD 中，∠BOC =120°，AB =5，则BD 的长为( )A. 5B. 10C. 12D. 1310. 在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿x 轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A 1B 1C 1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是(1,1)，(3,1).把△ABC 经过连续3次翻移变换得到△A 3B 3C 3，则点A 的对应点A 3的坐标是( )A. (5,−√3)B. (8,1+√3)C. (11,−1−√3)D.(14,1+√3)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：(−12)−1−√−83=______．12. 抛物线y =2x 2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为______．13. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°分别以A 、B 为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线交BC 于点P ，连结AP ，当∠B 为______度时，AP 平分∠CAB ．14.如图，在圆心角是90°的扇形OAB中，半径OA=2，C为AB⌢中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为______________．15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE.将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则△DEF的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共105.0分）16.先化简，再求值：x2−1x2+2x+1÷(xx+1−1)，其中x=−2019．17.某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人．(2)请将条形统计图补充完整．(3)求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数．18.如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为弧BD上一点，且∠EAB=∠C．(1)延长BE交AC于点F，求证：AF=CF；(2)若ADAE =34，AB=5√2，求AE的长．19.如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1:2，顶部A处的高AC为4m，B，C在同一水平地面上．(1)求斜坡AB的水平宽度BC;(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高.(结果保留根号)(x>0)的图象20.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx,n)两点，直线y=2与y轴交于点C．交于A(2,−1)，B(12(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)连接AC，BC，求△ABC的面积．21.某公司新进了A、B两种型号的健身器材共120件，其中A种型号的进件为300元每件，B种型号的进价为450元每件，下表是销售员小王统计的两个阶段的销售情况；(1)求A.B两种健身器材的销售单价；(2)设该公司计划购进A种型号健身器材x件，销售完这批健身器材所获总利润为W元，请写出W与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)．(3)在(2)的条件下，若该公司要使这批健身器材的销售利润不低于15000元，且A种型号健身器材至少购进56件，则进货方案有几种，最大利润是多少？22.在△ABC中，∠ACB=45°，BC=5，AC=2√2，D是BC边上的动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接EC．(1)如图a，求证：CE⊥BC；(2)连接ED，M为AC的中点，N为ED的中点，连接MN，如图b．①写出DE、AC，MN三条线段的数量关系，并说明理由；②在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，M，E两点之间的距离最小？最小值是____，请直接写出结果．x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB=OC=4．23.已知抛物线y=−12(1)求抛物线的解析式；(2)点D为线段OC的中点，点P为抛物线上一点，若△PBD的面积为6，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵1、−1、3.14、π的绝对值依次为1、1、3.14、π，∴绝对值最大的数是π，故选：D．先求出每个数的绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可．本题考查了实数的大小比较和绝对值，能比较实数的大小是解此题的关键．2.答案：A解析：解：500亿=50000000000=5×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：解：该几何体的俯视图是故选：C．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.答案：B解析：解：∵AB//CD，∴∠DFE=∠A=49°，又∵∠C=27°，∴∠E=49°−27°=22°．故选：B．。
开封市2020年中考数学二模考试试卷(I)卷
开封市2020年中考数学二模考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1~10小题，每小题3 (共16题；共40分)1. （3分）(2020·黄岩模拟) ﹣|﹣3|的倒数是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 32. （3分） (2019七下·克东期末) 下列说法中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）A . 3根B . 4根C . 5根D . 6根4. （2分）(2018·恩施) 由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A . 5B . 6C . 75. （3分）(2020·遵化模拟) 55万用科学记数法表示为（）A . 5.5×106B . 5.5×105C . 5.5×104D . 5.5×1036. （3分）(2020·遵化模拟) 关于的叙述正确的是（）A .B . 在数轴上不存在表示的点C . =±2D . 与最接近的整数是37. （3分）(2018·临沂) 如表是某公司员工月收入的资料．月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A . 平均数和众数B . 平均数和中位数C . 中位数和众数D . 平均数和方差8. （3分）(2020·遵化模拟) 如图，三角形纸片，，点E为AB的中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知，则BC的长是（）A .B .D .9. （3分）(2020·遵化模拟) 已知：，则的值是（）A .B .C . 3D . -310. （3分）(2020·遵化模拟) 如图在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）A . AB=ACB . AD=BDC . BE⊥ACD . BE平分∠ABC11. （2分）(2018·桂林) 若，则x，y的值为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·黔西南) 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 甲和丙D . 只有丙13. （2分）(2020·遵化模拟) 已知a ， b是有理数，则a2 -2a+4的最小值是（）A . 3B . 5C . 6D . 814. （2分）(2020·遵化模拟) 已知二次函数y＝－x2－4x－5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，则平移后的抛物线的解析式为（）A . y＝－x2－4x－1B . y＝－x2－4x－2C . y＝－x2＋2x－1D . y＝－x2＋2x－215. （2分）(2020·遵化模拟) 如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ， B ， C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A . 点PB . 点RC . 点QD . 点M16. （2分）(2020·遵化模拟) 如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (本大题有3个小题，共12分，17～18小题各3分； (共3题；共11分)17. （3分） (2017八下·扬州期中) 当x________时，分式有意义．18. （2分） (2017七下·汇川期中) 在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3________．19. （6分）已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为________.三、解答题(本大题有7个小题，共66分。
2020年河南省开封市县第二中学高二数学理模拟试卷含解析
2020年河南省开封市县第二中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是( )A．则 B．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥β D．m∥β，m⊥n，则n⊥β参考答案：D2. 椭圆的焦点坐标是（）A. (±1,0)B. (±3,0)C.(0,±1)D. (0,±3)参考答案：C【分析】从椭圆方程确定焦点所在坐标轴，然后根据求的值.【详解】由椭圆方程得：，所以，又椭圆的焦点在上，所以焦点坐标是.【点睛】求椭圆的焦点坐标时，要先确定椭圆是轴型还是轴型，防止坐标写错.3. 设的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：A 4. 方程表示双曲线，则的取值范围是（）A． B． C． D．或参考答案：D5. 已知数列的前n项和，若，则n的值等于（）A．5 B．4 C．3 D．2参考答案：A6. 已知圆C：x2+y2=4上所有的点满足约束条件，当m取最小值时，可行域（不等式组所围成的平面区域）的面积为（）A．48 B．54 C．24D．36参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据三角形的面积最小求出m的最小值，结合三角形的面积公式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，要使圆C：x2+y2=4上所有的点满足约束条件，则m≥2，则m取最小值2时，阴影部分的面积最小，由得，即C（2，﹣6），由得，即A（2，12），由得，即B（﹣4，0），则三角形的面积S= [2﹣（﹣4）][12﹣（﹣6）]= =54，故选：B．【点评】本题主要考查线性规划的应用，以及三角形的面积的计算，根据图象求出m的最小值是解决本题的关键．7. 给定函数的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意,由关系式得到数列{}，满足，则该函数的图像为（）参考答案：A8. 直线是常数)与圆的位置关系是( )A.相交B相切 C相离 D视的大小而定参考答案：B略9. 已知全集U=R，集合，，则等于（）A. (0,2)B. (0,3)C.D. (0,2]参考答案：D【分析】解不等式得集合A，进而可得，求解函数定义域可得集合B，利用交集求解即可.【详解】因为集合，，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了集合的补集及交集的运算，属于基础题.10. 设集合，，那么等于( )A. B. C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将9个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有种.参考答案：18略12. 已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是A． B． C． D． [参考答案：B略13. 在直角坐标系xoy 中，已知曲线C1：（t为参数）与曲线C2：（θ为参数，a＞0 ）有一个公共点在X轴上，则a等于．参考答案：【考点】椭圆的参数方程；直线的参数方程．【分析】化参数方程为普通方程，利用两曲线有一个公共点在x 轴上，可得方程，即可求得结论．【解答】解：曲线C 1：（t 为参数）化为普通方程：2x+y ﹣3=0，令y=0，可得x=曲线C 2：（θ为参数，a ＞0 ）化为普通方程：∵两曲线有一个公共点在x 轴上，∴∴a= 故答案为：14. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的外接球体积为．参考答案：15. 已知是正数，且满足．那么的取值范围是参考答案：16. 已知，则的值等于 ▲ ．参考答案：17. 已知,且,,…,,…,则= ▲ .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
河南省2020届高三高中毕业班高考适应性考试(开封市二模)数学(理)试题
2020年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}0A x x =≥，(){}2lg B x y x x ==-，则A B =I（ ）A ．[)0,+∞B ．()1,+∞C ．{}[)01,+∞UD ．(](),01,-∞+∞U2．已知复数()211z i =-（i 为复数单位），则z =（ ）A ．14B ．12C ．2D ．2i 3．2019年，河南省郑州市的房价依旧是郑州市民关心的话题．总体来说，二手房房价有所下降；相比二手房而言，新房市场依然强劲，价格持续升高已知销售人员主要靠售房提成领取工资．现统计郑州市某新房销售人员一年的工资情况的结果如图所示，若近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定，则下列说法正确的是（ ）A ．月工资增长率最高的为8月份B ．该销售人员一年有6个月的工资超过4000元C ．由此图可以估计，该销售人员2020年6，7，8月的平均工资将会超过5000元D ．该销售人员这一年中的最低月工资为1900元4．已知p ：()323450123451x a a x a x a x a x a x +=+++++，则24a a +的值为（ ）A ．7B ．8C ．15D ．165．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的一个焦点为F ，过F 作x 轴的垂线分别交双曲线的两渐近线于A ，B 两点，若AOB △的面积为22b ，则双曲线C 的离心率为（ ） ABC．3D．36．九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数，决定解开圆环的个数在某种玩法中，用n a 表示解下()9,n n n *≤∈N个圆环所需的最少移动次数，数列{}n a 满足11a =，且1121,,22,,n n n a n a a n ---⎧⎪=⎨+⎪⎩为偶数为奇数则解下5个环所需的最少移动次数为（ ）A ．7B ．10C ．16D ．227．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得出这个几何体的表面积是（ ）A ．6B．8+C．4+D．48．已知函数()πsin 03y x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间ππ,63⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值范围是（ ） A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．12,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．己知平行四边形ABCD 中，2AB AD ==，60DAB ∠=︒，对角线AC 与BD 相交于点O ，点M 是线段BC 上一点，则OM CM ⋅u u u u r u u u u r的最小值为（ ）A ．916-B ．916C ．12-D ．1210．已知正方形ABCD ，其内切圆I 与各边分别切于点E ，F ，G 、H ，连接EP ，FG ，GH ，HE ．现向正方形ABCD 内随机抛掷一枚豆子，记事件A ：豆子落在圆I 内，事件B ：豆子落在四边形EFCH 外，则()P B A =（ ） A ．2πB ．21π-C ．12D ．π142- 11．已知定义在R 上的奇函数()f x ，对任意实数x ，恒有()()3f x f x +=-，且当30,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()268f x x x =-+，则()()()()0122020f f f f +++⋅⋅⋅+=（ ）A ．6B ．3C ．0D ．3-12．如图，在四棱锥P ABCD -中，2PA PB PC PD ====，底面ABCD 的正方形，点E 是PC 的中点，过点A ，E 作棱锥的截面，分别与侧棱PB ，PD 交于M ，N 两点，则四棱锥P AMEN -体积的最小值为（ ）A B C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020届河南省开封市高三下学期二模考试数学(理)试卷及解析
2020届河南省开封市高三下学期二模考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}0A x x =≥,(){}2lg B x y x x ==-,则A B =（ ） A. [)0,+∞B. ()1,+∞C. {}[)01,+∞D. (](),01,-∞+∞【答案】B【解析】 先化简集合B ,再求A B 得解.【详解】由题得(){}2lg {1B x y x x x x ==-=或0}x <,所以A B =()1,+∞.故选：B.2.已知复数()211z i =-（i 为复数单位）,则z =（ ）A. 2iB. 2C. 12D. 14【答案】C【解析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【详解】解：复数2111(1)222i z i i i i i ====---,则1||2z =． 故选：C ． 3.2019年,河南省郑州市的房价依旧是郑州市民关心的话题．总体来说,二手房房价有所下降,相比二手房而言,新房市场依然强劲,价格持续升高．已知销售人员主要靠售房提成领取工资．现统计郑州市某新房销售人员一年的工资情况的结果如图所示,若近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定,则下列说法正确的是（ ）A. 月工资增长率最高的为8月份B. 该销售人员一年有6个月的工资超过4000元C. 由此图可以估计,该销售人员2020年6,7,8月的平均工资将会超过5000元D. 该销售人员这一年中的最低月工资为1900元【答案】C【解析】根据月工资变化图,6月份月工资增长率最高,所以选项A 错误,有7个月工资超过4000元,所以选项B 错误,近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定,则可以估计该销售人员2020年6,7,8月的平均工资将会超过5000元,最低月工资为1300元,所以选项D 错误．【详解】解：对于选项A ：根据月工资变化图可知,6月份月工资增长率最高,所以选项A 错误； 对于选项B ：该销售人员一年中工资超过4000元的月份有：1,6,7,8,9,11,12,有7个月工资超过4000元,所以选项B 错误；对于选项C ：由此图可知,销售人员2019年6,7,8月的平均工资都超过了8000元,而近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定,则可以估计该销售人员2020年6,7,8月的平均工资将会超过5000元是正确的；对于选项D ：由此图可知,该销售人员这一年中的最低月工资为1300元,所以选项D 错误, 故选：C ．4.已知p ：()523450123451x a a x a x a x a x a x +=+++++,则24a a +的值为（ ）。
2020年河南省开封市中考二模数学试卷(含答案和解析)
2020年中招第二次模拟考试数学试题考生注直1.本试卷共6页，三大题，瀟分120分，考试时囘100分钟.Z墩用黒色0.5老米的签字繼直按答在答题卡上.3 •答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选挣題｛本大题共10題■毎小题3分，共30份)在毎小题所给的四个选项中，只有一项聂箱合題目姜永的•请祀答寮涂在答題卡上.1~y的相反數是A•—寻时c_l D-i2•被誉为“中国天跟"的世界上靈大跑单口後球面射电望远镜FAST.理论上可以檢收到137亿光年以外的电戒信号，数据137亿用科学记数法表示为A.1.37X1C^B.1.37X1O* C丄37X10“ D.1.37X1O113.下列什算正确的是d( —2a)3 = —6『. B.&—b『kJ一b‘C3"1T-3=1-72 =72■如因■已知BM平分ZABC,且BMy/AD,若ZABC=7『，则/A的度数是A f3O#R35*C3 D.7CT5,如圈，巳知AB=AGAB=6,BC=4,分别以A,B两点为圆心•大于寺AB的长为半径血圆弧，两弧分别相交于点E,F,宜线EF与AC相交于点6则ABDC的周长为A.15 B13 C.ll DJ06•由若于介相同的小立方体描成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____B□出壬^主视图左视图俯视图A.3B.4C.5 D67,某校组纵社团活动•小明和小刖从“数桃社团■僦摸社团文艺社团"三个社团中, 随机选择一个社团参加活动，两人恰好选释同一个社团的概率是心4 4 咤• 1 -・2 •&二次函效y=ax 1 + bx+c<^0）的图彖如图所示■则下列结论中，正确的墨kYQB ・b>0 -C.c>-1D.4a+c>2b 9•如田■在平面直角塑标系中，矩形0ABC 的两边0A.0C 分别在x 轴和y 轴上，并且 OA=5・OC=M 若把矩形QABC 绕着点O 逆时针族转，使点人恰好落在BC 边上的A,处'则点C 的对应点G 的坐标为 A r 912、「12 9、 扎L 于R B.（—「哥》—16 12、 …12 16xC •（—亍亏）D •（—可■石〉10•如图，在OABCD 中，AE=6,BC=10,AB 丄 AC,点 P从点B 岀发沿着B-Af C 的賂径运动■同时点Q 从点 ■A 出发沿着Af —D 的路径以相同的速度运动•当点P 到达点C 时,点Q J®之停止运动，设点P 运初的廉程为“并且y=PQ !，下列图貌・中大致反映y 与鼻之间的函数关系的悬】1•计算（-扛•一阿^ _________ .12.关干x 的一元二次方程乂 一 "十m=0有实败粒则实数m 的啟值范围是_ F_yo13■不警式胡1 一的解集是|—X —1^014•如田• AC 丄BC.AO BC= 5以BC 为宜径作半［5E B ］心为点0$以点C 为圆心・BC 为半径作忑，过点0作AC 的平行线分劍交两孤于点则阴影部分的面税是 ________ . •1S •如圈在矩形A BCD 中，AB=5.BC = 3,动点E 在射线BC 上，将△ABE 沿AE 折叠，樹到△ AB'E •若B'恰好落在射绣CD 上，则BE 的托为 ______.二.填空嵐（本大JS 共有5毎小題3分■共15分）三■解答範（水大题共8題，共M 分）解咎应写出文字悦阴,证明过建或演篦步要・谦写在 答靈卡上。
河南省2020届高三高中毕业班高考适应性考试(开封市二模)数学(理)试题及其答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合 A {x | x 0} ， B {x | y lg(x 2 x)} ，则 A B
A．[0, )
B． (1, )
an
22aann
1 1
-1, n为偶数 +2, n为奇数
，则解下 5
个环所需的最少移动次数为
第1页,共11页
A．7
B．10
C．16
D．22
7．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，
可得出这个几何体的表面积是
A．6
B． 8+4 6
C． 4+2 6
D． 4+ 6
8．已知函数
y
sin
x
3
A． 9 16
B． 知正方形 ABCD ，其内切圆 I 与各边分别切于点 E、F、G、H ，连接 EF 、FG 、GH 、HE .现向正方形 ABCD 内随机抛掷一枚豆子，记事件 A ：豆子落在圆 I 内，事件 B ：豆子落在四边形 EFGH 外，则 P(B | A)
A．月工资增长率最高的为 8 月份
B．该销售人员一年有 6 个月的工资超过 4000 元
C．由此图可以估计，该销售人员 2020 年 6，7，8 月的平均工资将会超过 5000 元
D．该销售人员这一年中的最低工资为 1900 元
4．已知 (x 1)5 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5 ，则 a2 a4 的值为
(
0)
在区间
6
,
3
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测得某批 n 件产品的正品率为 98%，现从中任意有放回地抽取 3 件产品进行检验，则至多抽到
1 件次品的概率为
A. 0.998816 11.在 ABC
中，
B. 0.9996
A=
，
AB=3
，
C. 0.057624 AC=4 ，动点
P
在
D. 0.001184 ABC 的内切圆上，若
AP
AB
AC
（二）选考题：共 10 分。请考生在 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一
题计分。
22.[选修 4—4：坐标系与参数方程]（10 分）
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为
x
y
4 cos , 4 4sin
为参数
，P
是
C1
上的动点，M
是 OP 的中点，M 点的轨迹为曲线 C2 .以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
13. ( 1 x)10 的展开式中 x4 的系数是
.
x
14.曲线
y
ax
+1
e
x
在点
0,1
处的切线与
x
轴交于点
1 2
,
0
，则
a=
.
15.已知
F1,
F2
是椭圆
E：x a
2 2
+
y2 3
1的左，右焦点，点 M
在 E 上，且 F1MF2
2 3
，则 F1MF2 的
面积为
.
16.已知函数 f x 是定义域为 R 的奇函数，满足 f x +f 2 x 0 ，且当 x 0,1 时，f x x2 .
，
2
则 的最大值为
A. 1
B. 1
C.1
D.2
6
2
12.设 a，b∈R，数列{an}满足 a1=a， an1 an2 b，n N * 则
A.当 b 6，a8 10
B.当 b 2，a8 10
C.当 b
1 4
，a8
10
D.当 b
1 2
，a8
10
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
3（理科）
P（K2≥k） 0.050
附：
k
3.841
0.010 6.635
0.001 10.828
K2
n(ad bc)2
(a b)(c d)(a c)(b d) ．
20.（12 分）
已知抛物线
x2
y
，点
A
1 2
,
1 4
，
B
3 2
,
9 4
，抛物线上的点
P(x,
y)(
1 2
x
3) 2围；
（1）求 C1 ， C2 的极坐标方程；
（2）射线 = 3
与 C1 的异于极点的交点为
A，与 C2 的异于极点的交点为
B，求
AB
.
23.[选修 4—5：不等式选讲]（10 分）
已知函数 f x x 1 ， M 为不等式 f x +f x+1 2 的解集.
2
（1）求 M ；
（2）证明：当 a, b M 时， a+b 1 ab .
①实轴长与虚轴长相等,②离心率是 2 ,③过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长
与实轴长相等，④顶点到渐近线与焦点到渐近线的距离比值为 2 .其中所有正确结论的编号是
A．①②
B．①③
C．①②③
D．②③④
9.函数 y cos x ln x 的图象大致为
A.
B.
C.
D.
1（理科）
10.为应对新冠疫情，许多企业在非常时期转产抗疫急需物资.某工厂为了监控转产产品的质量，
A. 63
B. 21
C. 21
D. 63
5.在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若 sin 1 ， 3
则 cos
A. 1
B. 7 9
C. 4 2
D. 7
9
9
6.已知单位向量 a ， b 满足 a + b 1 ，则 a 与 b 夹角的取值范围是
2（理科）
（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg，新养
殖法的箱产量不低于 50kg”，估计 A 的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；
箱产量＜50kg
箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法
（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到 0.01）．
开封市 2020 届高三模拟考试
数学（理科）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合 A x | x 1 ， B x | ln x 0，则 A B
A.x | x 0 B.x | x 1
C.x | 1 x 1
17.（12 分）
△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．已知 cos B 1 ， 2
．△ABC 的面积
是否存在最大值？若存在，求对应三角形的三边；若不存在，说明理由.
从① a c 2 ，② b 3a 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。
（2）Q 是以 AB 为直径的圆上一点，且 AP BQ=0 ，求 AP PQ 的最大值．
21.（12 分）
已知函数 f x aex x 1. .
（1）若 f x 的最小值为 0，求 a 的值；
（2）设
m
为整数，且对于任意正整数
n， 1
1 2
1
1 22
1
1 2n
m
，求
m
的最小值.
D.x | 0 x 1
2.若
z
1
2i
，则
z
4i z 1
A.1
B. 1
C. i
D. i
3.已知命题 p : n N , n2 2n ，则 p 为
A. n N , n2 2n B. n N , n2 2n C. n N , n2 2n D. n N , n2 =2n
4.设等比数列an 满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则 S6 =
A.
0，3
B.
0，23
C.
3
，
D.
2 3
，
7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O-xyz 中的坐标分别是（1,0,1）（, 1,1,0）（, 0,1,1）（, 0,0,0）,
画该四面体三视图中的正视图时，以 zox 平面为投影面，得到的正视图可以为
8.关于渐近线方程为 x±y=0 的双曲线有下述四个结论：
18.（12 分）
如图，点 O 为长方形 ABCD 的中心，EC⊥平面 ABCD，BC=2CD=2，EC= 2 3 ，M 是线段 ED
上不同于 E 的动点，N 是线段 AC 上的动点.
（1）求证：平面 ABE⊥平面 CBE；
（2）求二面角 M-BE-N 的取值范围.
19.（12 分） 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱， 测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：
则 f 1
， g x f x lg x ，则函数 g x 的零点共有
个.（本题第一空
2 分，第二空 3 分.）
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。