2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷

2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．30＝0B．﹣|﹣3|＝﹣3C．3﹣1＝﹣3D．
3．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）
A．B．C．D．
4．（3分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、
40、55、40、48．这组数据的众数、中位数是（）
A．55、40B．40、42.5C．40、40D．40、45
5．（3分）人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m．用科学记数法表示0.000 007 7m是（）
A．0.77×10﹣5B．7.7×10﹣5C．7.7×10﹣6D．77×10﹣7 6．（3分）袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）
A．1B．2C．4D．16
7．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）
A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD
8．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（）
A．﹣3B．1C．5D．8
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）分解因式4ab2﹣9a3＝．
10．（3分）若a2﹣2a﹣4＝0，则5+4a﹣2a2＝．
11．（3分）数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为．
12．（3分）通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式可将点B（﹣3，1）移到点B′，则点B′的坐标是．
13．（3分）设x1、x2是方程2x2+nx+m＝0的两个根，且x1+x2＝4，x1x2＝3．则m+n＝．
14．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为．
15．（3分）点A（a，b）是函数y＝x﹣1与y＝的交点，则a2b﹣ab2＝．16．（3分）如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO＝30°，∠ADO＝20°，则∠BAD＝．
17．（3分）已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为．
三、解答题（本大题共10小题，共86分）
19．（10分）（1）计算（﹣）﹣1+﹣（﹣）0
（2）计算（﹣）÷
20．（10分）（1）解不等式组：
（2）解方程：﹣2＝
21．（7分）某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示）
根据以上信息回答下列问题：
最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：
项目类型频数频率
跳绳25a
实心球20
50m b0.4
拔河0.15
（1）直接写出a＝，b＝；
（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比）；
（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人？
22．（7分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．
（1）若传球1次，球在乙手中的概率为；
（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．
23．（8分）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：
家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元）垃圾桶15
鞋架40
字画a290
合计5185
（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？
（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？
24．（8分）如图，在菱形ABCF中，∠ABC＝60°，延长BA至点D，延长CB
至点E，使BE＝AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．
（1）求证：△ACE≌△CBD；
（2）求∠CGE的度数．
25．（8分）某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y＝对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：
（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是；
（2）求反比例函数y＝的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．
26．（8分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE 和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）
27．（10分）在Rt△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点．
（1）如图①，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上．
①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC＝；
②求证：OE＝OF；
（2）如图②，若AO：AC＝1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
28．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+（k﹣1）x﹣k与直线y＝kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧．
（1）如图1，当k＝1时，直接写出A，B两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，抛物线y＝x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y＝kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．A；2．B；3．C；4．C；5．C；6．A；7．B；8．D；
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．a（2b+3a）（2b﹣3a）；10．﹣3；11．a+3；12．（﹣1，2）；13．﹣2；14．1；
15．2；16．50°；17．a﹣b；18．；
三、解答题（本大题共10小题，共86分）
19．；20．；21．0.25；40；22．；23．；24．；
25．20；26．；27．90°或45°；28．；。