2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷

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江苏省徐州市中考数学一模试卷

江苏省徐州市中考数学一模试卷

江苏省徐州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)(2018·平顶山模拟) 下列各数中,绝对值最小的数是()A . πB .C . -2D . -2. (2分)如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是A .B .C .D .3. (2分)如图,直角三角板ABC的斜边AB=12㎝,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板平移的距离为()A . 6㎝B . 4㎝C . (6-)㎝D . (-6)㎝4. (2分)下列运算正确的是()A . a+a=a2B . (﹣a3)4=a7C . a3•a=a4D . a10÷a5=a25. (2分)甲、乙、丙、丁四人参加训练,方差如下表,则这四人中发挥最稳定的是()选手甲乙丙丁方差(秒2)0.0200.0190.0210.022A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. (2分)关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()A .B .C .D .7. (2分)二次根式的值是()A . -3B . 3或-3C . 9D . 38. (2分)(2011·徐州) 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A . x≥1B . x>1C . x<1D . x≤19. (2分) (2018九上·解放期中) 已知方程 2x2﹣x﹣3=0 的两根为 x1 , x2 ,那么=()A . ﹣B .C . 3D . ﹣310. (2分) (2016九上·浦东期中) 在△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=4,则cotA的值为()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分)因式分解:9x﹣3x3=________ .12. (1分)(2018·合肥模拟) 据安徽省旅游局信息,2018年春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元,196.19亿用科学记数法表示为________.13. (1分)若函数的图象在其象限内随的增大而减小,则的取值范围是 ________14. (1分)(2017·新化模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,若BC=3,则DE的长为________.15. (1分)(2020·重庆模拟) 如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED,分別以O、E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分的面积是________.16. (1分) (2016八上·鞍山期末) 一个边长为4 的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC 相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长为________cm三、解答题 (共9题;共115分)17. (5分)先化简,再求值:,其中a=﹣1.18. (5分)(2017·广东模拟) 解方程组:.19. (15分) (2018九上·铜梁期末) 如图,矩形ABCD中,点E在AD边上,过点E作AB的平行线,交BC 于点F,将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转,使点F的对应点落在边CD上,点B的对应点N落在边BC上.(1)求证:BF=NF;(2)已知AB=2,AE=1,求EG的长;(3)已知∠MEF=30°,求的值.20. (15分)(2019·丹阳模拟) 如图1,点C是线段AB上一点,AC= AB,BC为⊙O的直径.(1)在图1直径BC上方的圆弧上找一点P,使得PA=PB;(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)(2)连接PA,求证:PA是⊙O的切线;(3)在(1)的条件下,连接PC、PB,∠PAB的平分线分别交PC、PB于点D、E.求的值.21. (15分)(2017·日照模拟) 某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动,每个学生仅选择一项,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.(1)求出被调查的学生人数;(2)把折线统计图补充完整;(3)小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.如果确定小亮打第一场,其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜;若三人出的都相同则平局.已知大刚出手心,请用树状图分析大刚获胜的概率是多少?22. (10分)(2019·莆田模拟) 如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,E为AB中点,F为BC上一点,G为CD 上一点,连接EF , FG ,且∠BFE=∠CFG .(1)若G为CD中点时,求证:EF=FG;(2)设x=,y=,求y关于x的函数解析式.23. (15分)心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):(1)求出线段AB,曲线CD的解析式,并写出自变量的取值范围;(2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?(3)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?24. (20分)(2018·威海) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣4,0),B(2,0),与y 轴交于点C(0,4),线段BC的中垂线与对称轴l交于点D,与x轴交于点F,与BC交于点E,对称轴l与x轴交于点H.(1)求抛物线的函数表达式;(2)求点D的坐标;(3)点P为x轴上一点,⊙P与直线BC相切于点Q,与直线DE相切于点R.求点P的坐标;(4)点M为x轴上方抛物线上的点,在对称轴l上是否存在一点N,使得以点D,P,M.N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,则直接写出N点坐标;若不存在,请说明理由.25. (15分)(2016·黔东南) 如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2.(1)求该抛物线的解析式;(2)连接PB、PC,求△PBC的面积;(3)连接AC,在x轴上是否存在一点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题;共115分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-4、25-1、25-2、。

江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题含答案 精

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江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项:1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有....一个是正确的)1.4的平方根是A.2± B.2 C. -2 D 162.一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元,该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥-1B. x≤-1C. x≠-1D. x=-14.下列运算中,正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x-15.如果点(3,-4)在反比例函数kyx=的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是A.(3,4)B. (-2,-6)C.(-2,6)D.(-3,-4)6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能..折成无盖..小方盒的是A BC D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中,必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上B.两直线被第三条直线所截,同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题(每小题3分,共18分.请将答案填写在第Ⅱ.........卷相应的位置上.......) 11.因式分解:2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12 320,11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根,则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 与⊙O 相切于点D.若,若∠C =18°,则∠CDA =______▲_______.16.如图,Rt △ABC 中,∠B =90°,AB =3cm ,AC =5cm ,将△ABC 折叠,使点C 与A 重合,得折痕DE ,则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题(每小题5分,共20分) 17.计算:2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩,并写出它的所有整数解.(第10题图)(第15题图)(第16题图)20.如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m )1.4141.732四、解答题(本题有A 、B 两类题,A 类题4分,B 类题6分,你可以根据自己的学习情况,在两类题中任意选做一题......,如果两类题都做,则以A 类题计分) 21.(A 类)已知如图,四边形ABCD 中,AB =BC ,AD =CD ,求证:∠A =∠C. (B 类)已知如图,四边形ABCD 中,AB =BC ,∠A =∠C ,求证:AD =CD.五、解答题(每小题7分,共21分)22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ,已知徐州至南京里程约为350km ,A 与B 车的平均速度之比为10∶7,A 车的行驶时间比B 车的少1h ,那么两车的平均速度分别为多少?23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:(1) 该月小王手机话费共有多少元?短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元DCBAB(第20题图)(第21题图)(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?(3)请将表格补充完整;(4)请将条形统计图补充完整.24.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2,③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.六、解答题(每小题8分,共16分)25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2018年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像(其中a,b,c 为常数)设行驶路程xkm 时,调价前的运价y 1(元),调价后的运价为y 2(元)如图,折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式,线段EF 表示当0≤x ≤3时,y 1与x 的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题: ①填空:a=______,b=______,c=_______.②写出当x >3时,y 1与x 的关系,并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断 ① OA =OC② AB =CD ③ ∠BAD =∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题: ①构造一个真命题...,画图并给出证明; ②构造一个假命题...,举反例加以说明.七、解答题(第27题8分,第28题10分,共18分)27.已知二次函数的图象以A (-1,4)为顶点,且过点B (2,-5) ①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A 、B 两点随图象移至A ′、B ′, 求△O A ′B ′的面积.28.如图1,一副直角三角板满足AB =BC ,AC =DE ,∠ABC =∠DEF =90°,∠EDF =30°【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上,再将三角板....DEF ...绕点..E .旋转..,并使边DE 与边AB 交于点P ,边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中, (1) 如图2,当CE1EA=时,EP 与EQ 满足怎样的数量关系?并给出证明. (2) 如图3,当CE2EA=时E P 与EQ 满足怎样的数量关系?,并说明理由. (3) 根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当CEEA=m 时,EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论,不必证明)【探究二】若,AC =30cm ,连续PQ ,设△EPQ 的面积为S(cm 2),在旋转过程中:(1) S 是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,说明理由. (2) 随着S 取不同的值,对应△EPQ 的个数有哪些变化?不出相应S 值的取值范围.F C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA(图1) (图2) (图3)参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.-114. 215.126° 16.m17.解:原式=1+1-3+2=118.解:223(3)(1)x x x x --=-+,将1x =+代入到上式,则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解:12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解:如图所示,过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F , 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △,又因为CD =14,∠DCF =30°,所以DF =7=AE ,且FC = 12.1所以BC =7+6+12.1=25.1m. 21.证明:(A ) 连结AC ,因为AB =AC , 所以∠BAC =∠BCA ,同理AD =CD 得∠DAC =∠DCA所以∠A =∠BAC +∠DAC =∠BCA +∠DCA =∠C (B )如(A )只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ,B 车125km/h. 23.解:(1)125元的总话费 (2)72° (3)24. 25.解:(1) a=7, b=1.4, c=2.1 (2)1 2.10.3y x =- (3)有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算,当317x >时方案调价后合算. 26.解:(1)②③为论断时,(2)②④为论断时,此时可以构成一梯形. 27.解:(1)223y x x =--+ CBE FDCBA(3)略。

徐州市2018年中考数学模拟试题(Word版,含答案)

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徐州市2018年中考模拟测试数学试题一、选择题(本大题共8小题,共24分)1.2的绝对值是( )A .-2B .2C .12-D .122.下列计算正确的是( )A .235a a a += B .2(2)4a a = C .235a a a ⋅= D .235()a a = 3.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ,将13000用科学记数法表示应为( ) A .50.1310⨯ B .41.310⨯ C .51.310⨯ D . 31310⨯ 4.内角和为540︒的多边形是( )A .B . C. D .5.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭用水量实行阶梯水价.水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15% 和5% ,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市 5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:3m ),绘制了统计图.如图所示,下面四个推断合理的是( )①年用水量不超过3180m 的该市居民家庭按第一档水价交费;②年用水量超过3240m 的该市居民家庭按第三档水价交费; ③该市居民家庭年用水量的中位数在150180-之间; ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.A .①③B .①④ C. ②③ D .②④ 6.如图,直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ,点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点,点P 为OA 上一动点,PC PD +值最小时点P 的坐标为( )A .(3,0)-B .(6,0)- C.3(,0)2-D .5(,0)2- 7.如图,在Rt AOB 中,90AOB ︒∠=,3OA =,2OB =,将Rt AOB 绕点O 顺时针旋转90︒后得Rt FOE ,将线段EF 绕点E 逆时针旋转90︒后得线段ED ,分别以O ,E 为圆心,OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ,连接AD ,则图中阴影部分面积是( )A .πB .54πC.3π+ D .8π- 8.有一圆形苗圃如图1所示,中间有两条交叉过道AB ,CD ,它们为苗圃O 的直径,且AB CD ⊥.入口K 位于 AD 中点,园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x ,与入口K 的距离为y ,表示y 与x 的函数关系的图像大致如图2所示,则该园丁行进的路线可能是( )A .A O D →→B .C A O B →→→ C.D O C →→ D .O D B C →→→二、填空题(本大题共10小题,共30分)9.函数y =x 的取值范围是 .10.若关于x 的方程260x x c -+=有两个实数根,则c 的值为 .11.已知x m =时,多项式222x x n ++的值为-1,则x m =-时,该多项式的值为 .12.如图,直线//AB CD ,44C ︒∠=,E ∠为直角,则1∠= .13.如图,AB 是O 的直径,C 、D 是O 上两点,若62ABD ︒∠=,则B C D ∠= .14.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的 表面积是 .15. 在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,,,,A B C D 都在格点处,AB 与CD 相交于O ,则tan BOD ∠的值等于 .16. 如图,四边形OABC 是平行四边形,点C 在x 轴上,反比例函数(0)ky x x=>的图象 经过点(5,12)A ,且与边BC 交于点D ,若AB BD =,则点D 的坐标为 .17. 如图,抛物线2y ax bx c =++过点(1,0)-,且对称轴为直线1x =,有下列结论:①0abc <;②1030a b c ++>;③抛物线经过点1(4,)y 与点2(3,)y -,则12y y >;④无论a ,b ,c 取何值,抛物线都经过同一个点(,0)ca-;⑤20am bm a ++≥,其中所有正确的结论是 .18.如图所示是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基 础图形组成, ,第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为 .(用含n 的式子表示).三、解答题 (本大题共10小题,共86分)19.(1)计算:0|2|2sin 45(2018)︒-+-; (2)计算:21(1)11x x x +÷--. 20.(1)解方程:221x x -=; (2)解不等式组:240120x x +≥⎧⎨->⎩.21.为了解全校学生上学的交通方式,该校九年级(8)班的5名同学联合设计了一份调查问卷,对该校部分学生进行了随机调查.按A (骑自行车)、B (乘公交车)、C (步行)、D (乘私家车)、E (其他方式)设置选项,要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2,根据以上信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的总人数是 人,并把条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,“步行”的人数所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形 的圆心角度数是 ;(3)若该学校共有1000名学生,求该校学生中步行上学的人数.22.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按,,A B C 三类分别装袋,投放,其中A 类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B 类指剩余食品等厨余垃圾,C 类指塑料,废纸等可回收垃圾,甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类. (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率;(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.23.如图,D 是ABC 的边上一点,//CE AB ,DE 交AC 于点F ,若 FA FC =.(1)求证:四边形ADCE 是平行四边形;(2)若AE EC ⊥,1EF EC ==,求四边形ADCE 的面积.24.某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商 店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等. (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?(2)己知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,其中购进电冰箱x 台(3340x ≤≤),那么该商店要获得最大利润应如何进货?25.某市开展一项自行车旅游活动,线路需经A 、B 、C 、D 四地, 如图,其中A 、B 、C 三地在同一直线上,D 地在A 地北偏东30︒方向,在C 地北偏西45︒方向,C 地在A 地北偏东75︒方向.且20BC CD km ==,问沿上述线路从A 地到D 地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin150.25︒≈, cos150.97︒≈,tan1527︒≈ 1.4≈,1.7≈)26.如图,在矩形OABC 中,3OA =,05C =,分别以OA 、OC 所在直线为x 轴、y 轴,建立平面直角坐标系,D 是边CB 上的一个动点(不与C 、B 重合),反比例函数(0)ky k x=>的图象经过点D 且与边BA 交于点E ,连接DE .(1)连接OE ,若EOA 的面积为2,则k = ; (2)连接CA 、DE 与CA 是否平行?请说明理由;(3)是否存在点D ,使得点B 关于DE 的对称点在OC 上?若存在,求出点D 的坐标; 若不存在,请说明理由. 27.折纸的思考. 【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形.第一步,对折矩形纸片()ABCD AB BC >(图①),使AB 与DC 重合,得到折痕EF ,把纸片展平(图②).第二步,如图③,再一次折叠纸片,使点C 落在EF 上的P 处,并使折痕经过点B ,得到折痕BG ,折出PB ,PC ,得到PBC .(1)说明PBC 是等边三角形. 【数学思考】(2)如图④,小明画出了图③的矩形ABCD 和等边三角形PBC ,他发现,在矩形ABCD 中把PBC 经过图形变化,可以得到图⑤中的更大的等边三角形,请描述图形变化的过程.(3)己知矩形一边长为3cm ,另一边长为acm ,对于每一个确定的a 的值,在矩形中都能画出最大的等边三角形,请画出不同情形的示意图,并写出对应的a 的取值范围. 【问题解决】(4)用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm 和1cm 的直角三角形铁片,所需正方形铁片的边长的最小值为 cm .28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线2y x x =x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点C ,对称轴与x 轴交于点D ,点(4,)E n 在抛物线上.(1) 求直线AE 的解析式;(2)点P 为直线CE 下方抛物线上的一点,连接PC ,PE .当PCE 的面积最大时,连接CD ,CB ,点K 是线段CB 的中点,点M 是CP 上的一点,点N 是CD 上的一点,求KM MN NK ++的最小值;(3)点G 是线段CE 的中点,将抛物线2y x x =x 轴正方向平移得到新抛物线y ',y '经过点D ,y '的顶点为点F .在新抛物线y '的对称轴上,是否存在一点Q ,使得FGQ 为等腰三角形?若存在,直接写出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.试卷答案一、选择题1-5: BCBCB 6-8: CDB二、填空题9.2x ≥ 10.9 11.14m -- 12.134︒13.28︒ 14.22 15.3 16.15(8,)217.②④⑤ 18.31n +三、解答题19.解:(1)0|2|(2013)231--=-+=(2)原式11(1)(1)(1)(1)111x x x x x x x x x x x-++-+-=⨯=⨯=+--. 20.解:(1)2212x x -+=,2(1)2x -=,所以,11x =21x =; (2)240(1)120(2)x x +≥⎧⎨->⎩,解不等式(1)得,2x ≥-, 解不等式(2)得,12x <, 所以,不等式组的解集是122x -≤<. 21.300;29.3%;24︒22.解:(1)∵垃圾要按,,A B C 三类分别装袋,甲投放了一袋垃圾, ∴甲投放的垃圾恰好是A 类的概率为:13; (2)如图所示:由图可知,共有18种可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果 有12种,所以,P (乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)122183==;即,乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是:23. 23.解:(1)证明:∵//CE AB , ∴BAC ECA ∠=∠, 在DAF 和ECF 中,DAF ECF FA FC AFD CFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴()DAF ECF ASA ≅ ∴CE AD =,∴四边形ADCE 是平行四边形;(2)∵AE EC ⊥,四边形ADCE 是平行四边形, ∴四边形ADCE 是矩形,在Rt AEC 中,F 为AC 的中点, ∴22AC EF ==,∴22222213AE AC EC =-=-=,∴AE =∴四边形ADCE的面积AE EC =⋅=24.解:(1)设每台电冰箱的进价m 元,每台空调的进价(400)m -元依题意得,80006400400m m =-, 解得:2000m =,经检验,2000m =是原分式方程的解,∴2000m =;∴每台电冰箱的进价2000元,每台空调的进价1600元.(2)设购进电冰箱x 台,则购进空调(100)x -台,根据题意得,总利润100150(100)5015000W x x x =+-=-+,∵500-<,∵随x 的増大而减小,∵3340x ≤≤,∴当33x =时,W 有最大值,即此时应购进电冰箱33台,则购进空调67台.25.解:由题意可知180754560DCA ︒︒︒︒∠=--=,∵BC CD =,∴BCD 是等边三角形.过点B 作BE AD ⊥,垂足为E ,如图所示:由题意可知753045DAC ︒︒︒∠=-=,∵BCD 是等边三角形,∴60DBC ︒∠=, 20BD BC CD km ===,∴15ADB DBC DAC ︒∠=∠-∠=,∴sin15BE ︒=,0.25205BD m ≈⨯≈,∴7sin 45BE AB m ︒==≈, ∴7202047AB BC CD m ++≈++≈答:从A 地跑到D 地的路程约为47m .26. 4 27.16528.解:(1)∵233y x x =-(1)(3)3y x x =+-.∴(1,0)A -,(3,0)B . 当4x =时,y =∴E , 设直线AE 的解析式为y kx b =+,将点A 和点E的坐标代入得:043k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩,解得:3k =3b =∴直线AE的解析式为y x =. (2)设直线CE的解析式为y mx =E 的坐标代入得:4m =,解得:m =.∴直线CE的解析式为y x =过点P 作//PF y 轴,交CE 于点F.设点P 的坐标为2(33x x x -,则点(,3F x x ,则22FP x x x x x =-=.∴EPC 的面积221()42x x x x =⨯⨯=. ∴当2x =时,EPC 的面积最大.∴(2,P .如图2所示:作点K 关于CD 和CP 的对称点G 、H ,连接G 、H 交CD 和CP 于N 、M .∵K 是CB 的中点,∴3(,2K .∵点H 与点K 关于CP 对称,∴点H 的坐标为3(,2-. ∵点G 与点K 关于CD 对称,∴点(0,0)G .∴KM MN NK MH MN GN ++=++.当点O 、N 、M 、H 在一条直线上时,KM MN NK ++有最小值,最小值GH =.∴3GH ==. ∴KM MN NK ++的最小值为3.(3)如图3所示:∵y '经过点D ,y '的顶点为点F ,∴点(3,3F -.∵点G 为CE 的中点,∴G .∴FG ==∴当FG FQ =时,点Q ,Q '.当GF FQ =时,点F 与点Q ''关于y =对称,∴点Q ''.当QG QF =时,设点1Q 的坐标为(3,)a .由两点间的距离公式可知:a =a =∴点1Q 的坐标为(3,.综上所述,点Q 的坐标为(3,)3-或(3,3-或或(3,.。

【真题】江苏省徐州巿2018年中考数学试题含答案(Word版)

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徐州巿2018年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项:1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有....一个是正确的)1.4的平方根是A.2±B.2C.-2 D 162.一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元,该笔善款可用科学记数法表示为A.11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥-1B. x≤-1C.x≠-1D.x=-14.下列运算中,正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x-15.如果点(3,-4)在反比例函数kyx=的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是A.(3,4)B.(-2,-6)C.(-2,6)D.(-3,-4)6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能..折成无盖..小方盒的是A BC D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2,O 1O 2=3,则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中,必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上B.两直线被第三条直线所截,同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题(每小题3分,共18分.请将答案填写在第Ⅱ.........卷相应的位置上.......) 11.因式分解:2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12 320,11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根,则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 与⊙O 相切于点D.若,若∠C =18°,则∠CDA =______▲_______.16.如图,Rt △ABC 中,∠B =90°,AB =3cm ,AC =5cm ,将△ABC 折叠,使点C 与A 重合,得折痕DE ,则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题(每小题5分,共20分)(第10题图)(第15题图)(第16题图)17.计算:2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩,并写出它的所有整数解.20.如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m )1.4141.732四、解答题(本题有A 、B 两类题,A 类题4分,B 类题6分,你可以根据自己的学习情况,在两类题中任意选做一题......,如果两类题都做,则以A 类题计分) 21.(A 类)已知如图,四边形ABCD 中,AB =BC ,AD =CD ,求证:∠A =∠C.(B 类)已知如图,四边形ABCD 中,AB =BC ,∠A =∠C ,求证:AD =CD.五、解答题(每小题7分,共21分)22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ,已知徐州至南京里程约为350km ,A 与B 车的平均速度之比为10∶7,A 车的行驶时间比B 车的少1h ,那么两车的平均速度分别为多少? 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:DCBACB(第20题图)(第21题图)(1) 该月小王手机话费共有多少元?(2) 扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度? (3) 请将表格补充完整; (4) 请将条形统计图补充完整.24.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的顶点均在格点上,点B 的坐标为(1,0) ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1,②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2,③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元六、解答题(每小题8分,共16分)25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2018年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像(其中a,b,c 为常数)设行驶路程xkm 时,调价前的运价y 1(元),调价后的运价为y 2(元)如图,折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式,线段EF 表示当0≤x ≤3时,y 1与x 的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题: ①填空:a=______,b=______,c=_______.②写出当x >3时,y 1与x 的关系,并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA=OC②AB=CD③∠BAD=∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:①构造一个真命题...,画图并给出证明;②构造一个假命题...,举反例加以说明.七、解答题(第27题8分,第28题10分,共18分)27.已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.28.如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板....DEF...绕点..E.旋转..,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中,(1)如图2,当CE1EA=时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.(2)如图3,当CE2EA=时EP与EQ满足怎样的数量关系?,并说明理由.(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当CEEA=m时,EP与EQ满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论,不必证明)【探究二】若,AC =30cm ,连续PQ ,设△EPQ 的面积为S(cm 2),在旋转过程中: (1) S 是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,说明理由.(2) 随着S 取不同的值,对应△EPQ 的个数有哪些变化?不出相应S 值的取值范围.F C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA(图1) (图2) (图3)徐州巿2018年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.-1 14.215.126° 16.m17.解:原式=1+1-3+2=118.解:223(3)(1)x x x x --=-+,将1x =+代入到上式,则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解:12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解:如图所示,过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F , 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △,又因为CD =14,∠DCF =30°,所以DF =7=AE ,且FC =12.1所以BC =7+6+12.1=25.1m. 21.证明:(A )连结AC ,因为AB =AC ,所以∠BAC =∠BCA ,同理AD =CD 得∠DAC =∠DCA所以∠A =∠BAC +∠DAC =∠BCA +∠DCA =∠C(B )如(A )只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ,B 车125km/h. 23.解:(1)125元的总话费 (2)72° (3)BE FDCBA(4) 解:如下图所示,24.(4)对称中心是(0,0) 25.解:(1) a=7, b=1.4, c=2.1 (2)1 2.10.3y x =- (3)有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算,当317x >时方案调价后合算. 26.解:(1)②③为论断时,(2)②④为论断时,此时可以构成一梯形. 27.解:(1)223y x x =--+ (2) (0,3),(-3,0),(1,0) (3)略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。

江苏省徐州市市区学校中考数学一模试卷

江苏省徐州市市区学校中考数学一模试卷

有意义的 x 的取值范围是______.
12. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形的边数为______.
13. 若反比例函数 的图象经过点(-1,2),则 k 的值是______.
第 1 页,共 18 页
14. 若关于 x 的一元二次方程 x2-(a+5)x+8a=0 的两个实数根分别为 2 和 b,则 ab=______.
x
-1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
-1
不等式 ax+b<0 的解集是( )
A. x>-2
B. x<2
C. x>0
D. x>2
二、填空题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)
9. 9 的算术平方根是______.
10. 一组数据:2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,这组数据的中位数是______.
11. 使二次根式
第 2 页,共 18 页
四、解答题(本大题共 8 小题,共 68.0 分) 21. (1)解方程:x2-4x+3=0;
(2)解不等组:
22. 我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生 的成绩进行分析,现将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两 幅统计图(不完整).

A. 9.06×105
B. 0.906×10-5
C. 9.06×106
D. 0.906×10-7
4. 在下列事件中,必然事件是( )
A. 两条线段可以组成一个三角形
B. 400 人中至少有两个人的生日在同一天
C. 早上的太阳从西方升起
D. 过马路时恰好遇到红灯

江苏省徐州市中考数学一模试卷

江苏省徐州市中考数学一模试卷

江苏省徐州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题;共12分)1. (2分)(2018·淮安) ﹣3的相反数是()。

A . ﹣3B .C .D . 32. (2分) 2015年安徽省政府工作报告指出,今年拟安排财政赤字460亿元,460亿元用科学记数法可表示为()A . 4.6×1010元B . 0.46×1011元C . 46×109元D . 4.6×109元3. (2分)(2017·盘锦) 如图,下面几何体的俯视图是()A .B .C .D .4. (2分)如图,l1∥l2 ,用含α、β的式子表示γ,则γ=()A . α+βB . 180°﹣α+βC . 180°﹣α﹣βD . α+β﹣180°5. (2分)(2019·株洲模拟) 从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是()A .B .C .D .6. (2分)如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是()A . (0,3)B . (0,2)C . (0,)D . (0,)二、填空题 (共8题;共8分)7. (1分)一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8,则m的值为________.8. (1分) (2016七下·随县期末) 若点P(a,b)在第四象限,则点M(b﹣a,a﹣b)在第________象限.9. (1分) (2017七下·黔东南期末) 若关于x的不等式组的解集为2<x<3,则a+b的值为________.10. (1分) (2020七下·上饶月考) 如图是一把剪刀,若∠AOB+∠COD=60°,则∠BOD=________°.11. (1分) (2018七上·临沭期末) 某商店把一种商品按标价的八折出售,获得的利润是进价的20%,该商品的标价为每件288元,则该商品的进价为每件________元.12. (1分) (2016九上·滨州期中) 将抛物线y=﹣x2先向下平移2个单位,再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为________.13. (1分)(2017·宽城模拟) 如图,在△ABC中,以边AB上的一点O为圆心,以OA的长为半径的圆交边AB于点D,BC与⊙O相切于点C.若⊙O的半径为5,∠A=20°,则的长为________.14. (1分)抛物线y= (x-3)2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,则△AOB的面积为________三、解答题 (共8题;共57分)15. (5分) (2019八下·江城期末) 嘉琪准备完成题目“计算:(■ )-()”时,发现“■”处的数字得不清楚.他把“■”处的数字猜成3,请你计算(3 )-()16. (5分) (2020八上·柳州期末) 计算:17. (10分)综合题。

江苏省徐州市2018届九年级第一次质检数学试题

江苏省徐州市2018届九年级第一次质检数学试题

2018年九年级第一次质量检测数学试题D.lfflD.—-、选择题(本大履共8小题,每"'分,共) |.下列图形中枝轴明图形但不是中心对称图形,「代A.时三角形B.正六边形 °正方形2. 下列计算正确的是< ▲)A.3F B.-I-3I —-3C.3 =-33. 如图是硕个丽的小正方体组成的立体图形,它的俯祝图加▲)亩.Bz 5S c .ff 一,}.某同学一周中每£体育运动时间(单&:分钟)分别为:35,1035,40,5a,40,48.这坦敷思的众数、中位数是< ▲)A. 5530B. 40 32.5C. 40,40 0.40.455. 人体血液中.红M 的直径豹为0.000 007 7m.用科学记数法表示0.000 007 7m 5< ▲A.Q.77X1O 'B. 7.7X1O _,C. 7.7X10 *D. 77X10'6. 袋子里有4个黑球,m 个白球.它们除颜色外都相同.经过大/实验,从中任取-个球恰好是白球的判率是O.ZO.JMm 的值是(▲)A.1B.2C.4D.167-如图,平行四边形AW.-1)中.E 、F 分科为AD 、BC 边上的一点.增加下同条件,不佬仲出上叱〃DF 的▲)A.AE=CFC. NEBF = ZFOED.Z 日的'血B.BE-DFAB 啥&岫点A 、8的坐松)和⑷》点糜的横坐标呆小值为―.娜• ♦ B.]二、填空H (本大题心:小题再59.g 因式仙1>-火=▲鬼’分,共3。

分)旧若— -2L4F.则两二2*』山D.8段抽上的时数-3与提且它们之间的毗可以表示为—此通过平移把点A(2,-3)移到点恐4.-2).按同样的平移方式可将点B(-3.1)移到点则点B'的坐标M_A__13设X1、&是方程2x'+nx+m=0的两个根,旦xl x,=4土&=3.«m+n-_4_试如BhDE tjAABC的中位我,点F在DE上,且NAFB=9。

精品解析:【全国市级联考】江苏省徐州市2018届九年级中考一模试卷数学试题(解析版)

精品解析:【全国市级联考】江苏省徐州市2018届九年级中考一模试卷数学试题(解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 正六边形C. 正方形D. 圆【答案】A【解析】等边三角形是轴对称图形;正六边形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形.故选A.2. 下列计算正确的是()A. 30=0B. ﹣|﹣3|=﹣3C. 3﹣1=﹣3D. =±3【答案】B【解析】试题解析:A、30=1,故A错误;B、,故B正确;C、故C错误;D、,故D错误.故选B.3. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析:根据三视图的法则可得,这个立体图形的俯视图为D.考点:三视图.4. 某同学一周中每天体育运动时间(单位:分钟)分别为:35、40、45、40、55、40、48.这组数据的众数、中位数是()A. 55、40B. 40、42.5C. 40、40D. 40、45【答案】C【解析】试题解析:∵40分钟出现了3次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是40分;把这些数从小到大排列为35、40、40、40、45、48、55,则中位数是40;故选C.点睛:众数就是出现次数最多的数,中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据.5. 人体血液中,红细胞的直径约为0.0000077m.用科学记数法表示0.0000077m是()A. 0.77×10﹣5B. 7.7×10﹣5C. 7.7×10﹣6D. 77×10﹣7【答案】C【解析】试题解析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.故选C.6. 袋子里有4个黑球,m个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20,则m的值是()A. 1B. 2C. 4D. 16【答案】A【解析】试题解析:袋子里有4个黑球,m个白球,若从中任取一个球恰好是白球的概率是根据题意可得:解得m=1.故选A.7. 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是()A. AE=CFB. BE=DFC. ∠EBF=∠FDED. ∠BED=∠BFD【答案】B【解析】试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,,A、∵AE=CF,∴,∴四边形BFDE是平行四边形,∴BE∥DF,故本选项能判定BE∥DF;B、∵,∴四边形BFDE是平行四边形或等腰梯形,∴故本选项不能判定BE∥DF;C、∵AD∥BC,∴∵∴∴四边形BFDE是平行四边形,∴BE∥DF,故本选项能判定BE∥DF;D、∵AD∥BC,∴∵∴∴四边形BFDE是平行四边形,∴BE∥DF,故本选项能判定BE∥DF.故选B.点睛:平行四边形的判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.8. 如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x﹣m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为﹣3,则点D的横坐标最大值为()A. ﹣3B. 1C. 5D. 8【答案】D【解析】当点C横坐标为-3时,抛物线顶点为A(1,4),对称轴为x=1,此时D点横坐标为5,则CD=8;当抛物线顶点为B(4,4)时,抛物线对称轴为x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0);由于此时D点横坐标最大,故点D的横坐标最大值为8;故选D.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9. 分解因式4ab2﹣9a3=_____.【答案】a(2b+3a)(2b﹣3a)【解析】试题解析:原式故答案为:点睛:常见的因式分解的方法:提取公因式法,公式法,十字相乘法.10. 若a2﹣2a﹣4=0,则5+4a﹣2a2=_____.【答案】-3【解析】试题解析:∵即∴原式故答案为:11. 数轴上的两个数﹣3与a,并且a>﹣3,它们之间的距离可以表示为_____.【答案】a+3【解析】试题解析:∵数轴上的两个数与a,且∴两数之间的距离为故答案为:12. 通过平移把点A(2,﹣3)移到点A′(4,﹣2),按同样的平移方式可将点B(﹣3,1)移到点B′,则点B′的坐标是_____.【答案】(﹣1,2)【解析】试题解析:把点A(2,−3)移到A′(4,−2)的平移方式是先把点A向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到,按同样的平移方式来平移点B,点B(-3,1)向右平移2个单位,得到(-1,1),再向上平移1个单位,得到的点B′的坐标是(-1,2),故答案为:13. 设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根,且x1+x2=4,x1x2=3.则m+n=_____.【答案】-2【解析】试题解析:∵是方程的两个根,∴∵∴解得:∴故答案为:点睛:一元二次方程的两根分别是14. 如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,则EF的长为_____.【答案】1【解析】试题分析:利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可求出DF的长,再利用三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,可求出DE的长,进而求出EF的长试题解析:∵DE为△ABC的中位线BC=8cm∴DE= BC=4cm∵∠AFB=90°,D为AB的中点∴DF= A B=2.5cm∴EF=DE﹣DF=1.5cm【点睛】主要运用了直角三角形斜边上的中线性质:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.15. 点A(a,b)是函数y=x﹣1与y=的交点,则a2b﹣ab2=_____.【答案】2【解析】试题解析:由,解得或∴或当时,,当时,故答案为:2.16. 如图,已知AB、AD是⊙O的弦,∠ABO=30°,∠ADO=20°,则∠BAD=_____.【答案】50°【解析】试题解析:连接OA,∵∴∴故答案为:50°.17. 已知﹣1<b<0,0<a<1,则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是_____.【答案】a-b【解析】试题解析:∵∴∴又∵∴∴综上,可得在代数式中,对任意的,对应的代数式的值最大的是故答案为:18. 如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为_____.【答案】【解析】解:作AE⊥x轴于E,BF⊥x轴于F,过B点作BC⊥y轴于C,交AE于G,如图所示,则AG⊥BC.∵∠OAB=90°,∴∠OAE+∠BAG=90°.∵∠OAE+∠AOE=90°,∴∠AOE=∠GAB.在△AOE 和△BAG中,∵∠AOE=∠GAB,∠AOE=∠AGB,AO=AB,∴△AOE≌△BAG(AAS),∴OE=AG,AE=BG.∵点A(n,1),∴AG=OE=n,BG=AE=1,∴B(n+1,1﹣n),∴k=n×1=(n+1)(1﹣n),整理得:n2+n﹣1=0,解得:n=(负值舍去),∴n=,∴k=.故答案为:.点睛:本题考查了全等三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、解方程等知识;熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征,证明三角形全等是解决问题的关键.三、解答题(本大题共10小题,共86分)19. (1)计算(﹣)﹣1+﹣(﹣)0(2)计算()÷【答案】(1)-2(2)a-1【解析】试题分析:根据实数的运算顺序进行运算即可.根据分式的减法和除法法则进行运算即可.试题解析:(1)原式(2)原式20. (1)解不等式组:(2)解方程:【答案】(1)0<x≤3(2)x=或x=-【解析】试题分析:分别解不等式找出解集的公共部分即可.设,方程变形为:解方程求出的值,再代入,求出,注意检验.试题解析:(1)由①得:,由②得:则不等式组的解集为(2)设,方程变形为:去分母得:解得:或可得或,解得:或,经检验与都是分式方程的解.21. 某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动,随机在各年级抽查了部分学生,了解他们最喜爱的趣味运动项目类型(跳绳、实心球、50m、拔河共四类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表(如图所示)根据以上信息回答下列问题:最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表:(1)直接写出a= ,b=;(2)将图中的扇形统计图补充完整(注明项目、百分比);(3)若全校共有学生1200名,估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人?【答案】(1)0.25、40;(2)见解析(3)660【解析】试题分析:(1)首先根据跳绳的频率是a=25%=0.25,有25人,据此即可求得总人数,然后利用除以总人数即可求得b的值;(2)用360°乘以各自的频率即可求出圆心角,即可解答;(3)用总人数1200乘以喜爱50m和拔河的学生频率即可求解.试题解析:(1)由扇形图知a=25%=0.25,∵总人数为25÷0.25=100(人),∴b=100×0.4=40,故答案为:0.25、40;(2)如图,实心球所占百分比为50m所占百分比为0.4=40%,拔河所占百分比为0.15=15%,补全扇形图如下:(3)1200×(0.4+0.15)=660(人),答:全校共有学生1200名,估计该校最喜爱50m和拔河的学生的学生大约有660人.22. 甲、乙、丙三人准备玩传球游戏.规则是:第1次传球从甲开始,甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人,再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复.(1)若传球1次,球在乙手中的概率为;(2)若传球3次,求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解).【答案】(1)(2)试题解析:(1)∵传球1次,球有可能在乙手中,也有可能在丙手中,∴球在乙手中的概率为.(2)画出树状图如图所示:∵3次传球后,所有等可能的情况共有8种,其中球在甲手中的有2种情况,∴若传球3次,求球在甲手中的概率是:23. 新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:(1)居民购买垃圾桶,鞋架各几个?(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?【答案】(1)居民购买垃圾桶1个,鞋架2个(2)有三种不同的购买方案【解析】试题分析:(1)设居民购买垃圾桶x个,鞋架y个,找出数量和金额的等量关系,列方程组求解即可.(2)设购买字画a个,购买垃圾桶b个,先求出字画的单价,根据购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,列出式子,化简得求出方程的正整数解即可.试题解析:(1)设居民购买垃圾桶x个,鞋架y个,则解得:答:居民购买垃圾桶1个,鞋架2个;(2)设购买字画a个,购买垃圾桶b个,字画单价为90÷2=45,则当a=1时,b=7,当a=2时,b=4,当a=3时,b=1,即有三种不同的购买方案:第一种方案是:购买字画1个,购买垃圾桶7个;第二种方案是:购买字画2个,购买垃圾桶4个;第三种方案是:购买字画3个,购买垃圾桶1个.24. 如图,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延长BA至点D,延长CB至点E,使BE=AD,连结CD,EA,延长EA交CD于点G.(1)求证:△ACE≌△CBD;(2)求∠CGE的度数.【答案】(1)证明见解析(2)60°【解析】试题分析:(1)先判断出△ABC是等边三角形,根据等边三角形的性质可得BC=AC,∠ACB=∠ABC,再求出CE=BD,然后利用“边角边”证明即可;(2)连接AC,易知△ABC是等边三角形,由探究可知△ACE和△CBD全等,根据全等三角形对应角相等可得∠E=∠D,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CGE=∠ABC即可.解:(1)∵AB=AC,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠ACB=∠ABC,∵BE=AD,∴BE+BC=AD+AB,即CE=BD,在△ACE和△CBD中,,∴△ACE≌△CBD(SAS);(2)如图,连接AC,易知△ABC是等边三角形,由(1)可知△ACE≌△CBD,∴∠E=∠D,∵∠BAE=∠DAG,∴∠E+∠BAE=∠D+∠DAG,∴∠CGE=∠ABC,∵∠ABC=60°,∴∠CGE=60°.25. 某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是;(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.【答案】(1)20(2)车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是160【解析】试题分析:(1)当时,设y与x之间的函数关系式为把点代入,求出的值,即可得到函数解析式,把x=0代入,求得,即危险检测表在气体泄漏之初显示的数据.将x=40代入y=1.5x+20,求得点的坐标,把点代入反比例函数,求得反比例函数的解析式,把y=20代入反比例函数,即可求得车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.试题解析:(1)当时,设y与x之间的函数关系式为把点代入,得得,∴当x=0时,故答案为:20;(2)将x=40代入y=1.5x+20,得y=80,∴点E(40,80),∵点E在反比例函数的图象上,∴得k=3200,即反比例函数,当y=20时,得x=160,即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是160.26. 如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长.(结果保留根号)【答案】拉线CE的长约为5.7米【解析】试题分析:过点A作AH⊥CD,垂足为H,在Rt△ACH中,可求出CH,进而再在Rt△CDE中,求出的长.试题解析:过点A作AH⊥CD,垂足为H,由题意可知四边形ABDH为矩形,∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,在Rt△ACH中,∴CH=AH⋅tan∠CAH,∴(米),∵DH=1.5,∴在Rt△CDE中,∵∴(米),答:拉线CE的长约为5.7米,答:拉线CE的长约为5.7米.27. 在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点.(1)如图①,若O为AC的中点,点E、F分别在边AB、BC上.①当△OFC是等腰直角三角形时,∠FOC=;②求证:OE=OF;(2)如图②,若AO:AC=1:4时,OE和OF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.【答案】(1)①90°或45°②证明见解析(2)OF=3OE【解析】试题分析:(1)①分和两种情况,分别写出的度数即可.②连接OB,证明≌即可证明.(2)作于M,于N.首先证明得到再证明得到试题解析:(1)①当∴当时,故答案为:90°或45°.②证明:如图①中,连接OB.∵∴∴∴∴≌∴(2)结论:.理由如下:作于M,于N.∵∴ON∥BC,∴∵∴∴∴∴∴∵∴∵∴∴点睛:两组角对应相等,两个三角形相似.28. 在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k与直线y=kx+1交于A、B两点,点A在点B的左侧.(1)如图1,当k=1时,直接写出A,B两点的坐标;(2)在(1)的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标;(3)如图2,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧),是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.【答案】(1)A(﹣1,0),B(2,3)(2)点P坐标为(,﹣)(3)k=或1时,使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...试题解析:(1)当k=1时,抛物线解析式为直线解析式为y=x+1.联立两个解析式得:解得:x=−1或x=2,当x=−1时,y=x+1=0;当x=2时,y=x+1=3,∴A(−1,0),B(2,3).(2)设如答图2所示,过点P作PF∥y轴,交直线AB于点F,则F(x,x+1).∴∴当时,∴△ABP面积最大值为,此时点P坐标为(3)设直线AB:y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E. F,则在Rt△EOF中,由勾股定理得:令即(x+k)(x−1)=0,解得:x=−k或x=1.∴C(−k,0),OC=k.设以OC为直径的圆与直线AB相切于点Q,根据圆周角定理,此时如图3所示,设点N为OC中点,连接NQ,则NQ⊥EF,∴∵∴△EQN∽△EOF,∴即:解得:∵k>0,∴即存在实数k使得直线与以O、C为直径的圆相切.。

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2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆
2.(3分)下列计算正确的是()
A.30=0B.﹣|﹣3|=﹣3C.3﹣1=﹣3D.
3.(3分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为()
A.B.C.D.
4.(3分)某同学一周中每天体育运动时间(单位:分钟)分别为:35、40、45、
40、55、40、48.这组数据的众数、中位数是()
A.55、40B.40、42.5C.40、40D.40、45
5.(3分)人体血液中,红细胞的直径约为0.000 007 7m.用科学记数法表示0.000 007 7m是()
A.0.77×10﹣5B.7.7×10﹣5C.7.7×10﹣6D.77×10﹣7 6.(3分)袋子里有4个黑球,m个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20,则m的值是()
A.1B.2C.4D.16
7.(3分)如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不一定能得出BE∥DF的是()
A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD
8.(3分)如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x﹣m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为﹣3,则点D的横坐标最大值为()
A.﹣3B.1C.5D.8
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.(3分)分解因式4ab2﹣9a3=.
10.(3分)若a2﹣2a﹣4=0,则5+4a﹣2a2=.
11.(3分)数轴上的两个数﹣3与a,并且a>﹣3,它们之间的距离可以表示为.
12.(3分)通过平移把点A(2,﹣3)移到点A′(4,﹣2),按同样的平移方式可将点B(﹣3,1)移到点B′,则点B′的坐标是.
13.(3分)设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根,且x1+x2=4,x1x2=3.则m+n=.
14.(3分)如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,则EF的长为.
15.(3分)点A(a,b)是函数y=x﹣1与y=的交点,则a2b﹣ab2=.16.(3分)如图,已知AB、AD是⊙O的弦,∠ABO=30°,∠ADO=20°,则∠BAD=.
17.(3分)已知﹣1<b<0,0<a<1,则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是.
18.(3分)如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为.
三、解答题(本大题共10小题,共86分)
19.(10分)(1)计算(﹣)﹣1+﹣(﹣)0
(2)计算(﹣)÷
20.(10分)(1)解不等式组:
(2)解方程:﹣2=
21.(7分)某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动,随机在各年级抽查了部分学生,了解他们最喜爱的趣味运动项目类型(跳绳、实心球、50m、拔河共四类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表(如图所示)
根据以上信息回答下列问题:
最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表:
项目类型频数频率
跳绳25a
实心球20
50m b0.4
拔河0.15
(1)直接写出a=,b=;
(2)将图中的扇形统计图补充完整(注明项目、百分比);
(3)若全校共有学生1200名,估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人?
22.(7分)甲、乙、丙三人准备玩传球游戏.规则是:第1次传球从甲开始,甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人,再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复.
(1)若传球1次,球在乙手中的概率为;
(2)若传球3次,求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解).
23.(8分)新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:
家居用品名称单价(元)数量(个)金额(元)垃圾桶15
鞋架40
字画a290
合计5185
(1)居民购买垃圾桶,鞋架各几个?
(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?
24.(8分)如图,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延长BA至点D,延长CB
至点E,使BE=AD,连结CD,EA,延长EA交CD于点G.
(1)求证:△ACE≌△CBD;
(2)求∠CGE的度数.
25.(8分)某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:
(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是;
(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.
26.(8分)如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE 和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长.(结果保留根号)
27.(10分)在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点.
(1)如图①,若O为AC的中点,点E、F分别在边AB、BC上.
①当△OFC是等腰直角三角形时,∠FOC=;
②求证:OE=OF;
(2)如图②,若AO:AC=1:4时,OE和OF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.
28.(10分)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k与直线y=kx+1交于A、B两点,点A在点B的左侧.
(1)如图1,当k=1时,直接写出A,B两点的坐标;
(2)在(1)的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)如图2,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧),是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.A;2.B;3.C;4.C;5.C;6.A;7.B;8.D;
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.a(2b+3a)(2b﹣3a);10.﹣3;11.a+3;12.(﹣1,2);13.﹣2;14.1;
15.2;16.50°;17.a﹣b;18.;
三、解答题(本大题共10小题,共86分)
19.;20.;21.0.25;40;22.;23.;24.;
25.20;26.;27.90°或45°;28.;。

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