SOM神经网络原理
som聚类算法
som聚类算法SOM聚类算法是一种基于神经网络的无监督学习算法，也被称为自组织映射算法。
它可以用于数据挖掘、图像处理、模式识别等领域。
在SOM聚类算法中，通过对数据进行分组来发现数据的内在结构和规律性。
SOM聚类算法的原理是将输入数据映射到一个二维或三维的网格结构中，每个网格点都代表一个神经元。
在训练过程中，通过调整神经元之间的权重来使得相似的输入数据映射到相邻的神经元上。
这样，就可以将输入数据分成若干个簇。
SOM聚类算法有以下几个步骤：1. 初始化：随机生成一组初始权重向量，并定义一个学习率和邻域半径。
2. 选择输入：从输入数据集中随机选择一个向量。
3. 计算获胜节点：计算每个神经元与当前输入向量之间的距离，并找到与该向量距离最近的神经元作为获胜节点。
4. 更新权重向量：根据获胜节点与其它节点之间的距离和学习率来更新所有节点的权重向量。
5. 调整学习率和邻域半径：随着训练的进行，学习率和邻域半径会逐渐减小，以便更好地聚类。
6. 重复步骤2-5，直到满足停止条件。
SOM聚类算法有许多优点。
首先，它可以自适应地调整簇的数量和大小。
其次，它可以处理高维数据，并将其投影到低维空间中进行可视化。
此外，由于SOM算法是一个无监督学习算法，因此不需要先验知识或标签来指导聚类过程。
然而，SOM聚类算法也存在一些缺点。
例如，在处理大规模数据时，计算量会非常大。
此外，在选择初始权重向量时可能会出现问题，并且在某些情况下可能会收敛到局部最优解而不是全局最优解。
总之，SOM聚类算法是一种强大的无监督学习算法，在数据挖掘、图像处理、模式识别等领域中具有广泛的应用前景。
未来随着计算能力的提高以及更好的初始化方法和停止条件的发展，SOM聚类算法将变得更加有效和实用。
som管的工作原理
som管的工作原理英文回答：SOM (Self-Organizing Map) is a type of artificial neural network (ANN) that is widely used for clustering and visualization of high-dimensional data. It was first introduced by Teuvo Kohonen in the 1980s. The basic principle behind SOM is to map the input data onto a lower-dimensional grid of neurons, where each neuron represents a specific feature or pattern in the data.The working principle of SOM can be summarized in the following steps:1. Initialization: The grid of neurons is initialized with random values. Each neuron is associated with a weight vector of the same dimensionality as the input data.2. Training: The training process consists of two main phases competition and cooperation. In the competitionphase, the input data is presented to the network, and each neuron calculates its similarity to the input using a distance metric, such as Euclidean distance. The neuron with the closest weight vector to the input is declared as the winner or the Best Matching Unit (BMU).3. Adaptation: In the cooperation phase, the winning neuron and its neighboring neurons are updated to become more similar to the input data. This is done by adjusting their weight vectors based on a learning rate and a neighborhood function. The learning rate determines the amount of adjustment, while the neighborhood function defines the extent of influence from the winning neuron to its neighbors.4. Iteration: Steps 2 and 3 are repeated for a certain number of iterations or until convergence is achieved. As the training progresses, the neurons in the grid become organized in a way that preserves the topological relationships of the input data. Similar inputs tend to activate neighboring neurons, leading to the formation of clusters on the grid.5. Visualization and Analysis: Once the training is complete, the SOM can be visualized by assigning colors or labels to the neurons based on their weight vectors. This allows for the interpretation and analysis of the data in a lower-dimensional space. Additionally, the SOM can be used for tasks such as data classification, anomaly detection, and data compression.中文回答：SOM（自组织映射）是一种广泛用于高维数据聚类和可视化的人工神经网络（ANN）。
自组织竞争神经网络SOM
本章主要介绍自组织竞争型神经网络的结构 学习算法;及相关理论
1
第四章自组织竞争型神经网络
§4 1 前言 §4 2 竞争学习的概念和原理 §4 3自组织特征映射神经网络 §4 4自组织特征映射神经网络的设计 §4 5 对偶传播神经网络 §4 6小结
2
§4 1 前言
在生物神经系统中;存在着一种侧抑制现象;即一 个神经细胞兴奋以后;会对周围其他神经细胞产生 抑制作用 这种抑制作用会使神经细胞之间出现竞 争;其结果是某些获胜;而另一些则失败 表现形式 是获胜神经细胞兴奋;失败神经细胞抑制
在网络结构上;它一般是由输入层和竞争层构成的 两层网络 两层之间各神经元实现双向连接;而且网 络没有隐含层 有时竞争层各神经元之间还存在横 向连接
4
在学习算法上;它模拟生物神经元之间的兴奋 协调 与抑制 竞争作用的信息处理的动力学原理来指导 网络的学习与工作;而不像大多数神经网络那样是 以网络的误差或能量函数作为算法的准则
X1
0.8 0.6
X2
00.1.9783468
X3
00..770077
X4
00..3943297
X5
0.6 0.8
解：为作图方便;将上述模式转换成极坐标形式 ：
X113.68o9X2180oX314.4 5X4170oX515.31o3
竞争层设两个权向量;随机初始化为单位向量：
W1(0)1010o W2(0)01118o0
7
24 -130
8
34 -130
w2
9
34 -100
10
44 -100
11
40.5 -100
12
40.5 -90
som算法
2 SOM算法实现的基本流程
SOM聚类算法实现的具体流程图
3.SOM算法的优聚类作用。 2.网络结构简单，具有很好的生 物神经元特征。 3.容错性。 4.具有特征映射的能力。 5.具有可视化的优点。 6.网络具有自稳定性。 7.输出的排序性。 8.具有自联想性。
缺点
1.聚类数目和初始网络结构固定，需要用 户预先指定聚类数目和初始的权值矩阵。 2.可能会出现一些始终不能获胜的“死神 经元”，和一些因为经常获胜被过度利 用的神经元，不能充分利用所有神经元 信息而将导致影响聚类质量； 3.要想往SOM网络中加入新的类别必须 先完整的重新学习之后方可进行； 4.数据的输入顺序会影响甚至决定了输出 的结果，数据量少时尤为明显。 5.连接权值初始值、计算策略、参数选择 不当时会导致网络收敛时间过长，甚至 难以达到收敛状态。
神经元交互模式
2 SOM算法实现的基本流程
1.初始化
2.接受输入
2 SOM算法实现的基本流程
3.寻找获胜结点
4.参数调整
2 SOM算法实现的基本流程
5.更新学习速率 t 和领域函数
hc, j t
2 SOM算法实现的基本流程
6.循环学习 将下一个输入模式加入到输入层，返回步骤(3)，直到所有输入模式全部学习完毕； 7.令t＝t＋l，返回步骤(2)，直至t＝T或网络收敛为止。
1 SOM算法工作原理
SOM 是竞争式学习网络， 每 当一个向量被提交，具有最近权值 向量的那个神经元将竞争获胜。获 胜神经元及其邻域内的神经元将移 动它们的权值向量从而离输入向量 更近一些。权向量有两个趋势：首 先，它们随着更多的输入向量被提 交而分布到整个输入空间。其次， 它们移向邻域内的神经元。两个趋 势共同作用使神经元在那一层重新 排列，从而最终输入空间得到分类。
自组织特征映射神经网络.(SOM)
六、SOM网络应用于模式分类
%用训练好的自组织竞争网络对样本点分类 Y=sim(net,p); %分类数据转换输出 Yt=vec2ind(Y) pause %待分类数据 dataConvert=importdata('SelfOrganizationCompetitionSimulation.dat'); data=dataConvert'; %用训练好的自组织竞争网络分类样本数据 Y=sim(net,data); Ys=vec2ind(Y) 由于自组织特征映射神经网络采用的是无教师学习方式，没有期望输出，因此训 练过程中不用设置判断网络是否结束的误差项。只要设置网络训练次数就可以了， 并且在训练过程中也只显示训练次数。运行上述程序后，系统显示运行过程，并 给出聚类结果：
ijijijsommatlabmatlab中自组织神经网络的重要函数和基本功能函数名newsom创建一个自组织特征映射神经网络plotsom绘制自组织特征映射网络的权值矢量vec2ind将单值矢量组变换成下标矢量compet竞争传输函数midpoint中点权值初始化函数learnsom自组织特征映射权值学习规则函数sommatlabmatlab中自组织神经网络的重要函数和基本功能newsom功能
I’m Teuvo Kohonen
与自组织竞争网络不同的是，在自组织映射神经网络 中邻近的神经元能够识别输入空间中邻近的部分。
二.自组织特征映射神经网络结构
SOM神经网络结构
三、自组织特征映射学习算法原理
Kohonen自组织特征映射算法，能够自动找出输入数据之间的 类似度，将相似的输入在网络上就近配置。因此是一种可以构成对
d
j
(x
i 1
n
竞争型神经网络与自组织神经网络
竞争型神经网络是基于无监督学习的神经网络的一种重要类型，作为基本的网络形式，构成了其他一些具有组织能力的网络，如学习向量量化网络、自组织映射网络、自适应共振理论网络等。
与其它类型的神经网络和学习规则相比，竞争型神经网络具有结构简单、学习算法简便、运算速度快等特点。
竞争型神经网络模拟生物神经网络系统依靠神经元之间的兴奋、协调与抑制、竞争的方式进行信息处理。
一个竞争神经网络可以解释为：在这个神经网络中，当一个神经元兴奋后，会通过它的分支对其他神经元产生抑制，从而使神经元之间出现竞争。
当多个神经元受到抑制，兴奋最强的神经细胞“战胜”了其它神经元的抑制作用脱颖而出，成为竞争的胜利者，这时兴奋最强的神经元的净输入被设定为 1，所有其他的神经元的净输入被设定为 0，也就是所谓的“成者为王，败者为寇”。
一般说来，竞争神经网络包含两类状态变量：短期记忆变元（STM）和长期记忆变元（LTM）。
STM 描述了快速变化的神经元动力学行为，而 LTM 描述了无监督的神经细胞突触的缓慢行为。
因为人类的记忆有长期记忆（LTM）和短期记忆（STM）之分，因此包含长时和短时记忆的竞争神经网络在理论研究和工程应用中受到广泛关注。
竞争性神经网络模型图自组织特征映射神经网络（简称SOM），是由输入层和输出层组成的单层神经网络，主要用于对输入向量进行区域分类。
SOM是一种无导师聚类，能将一维输入模式在输出层映射成二维离散图形，此图形分布在网格中，网格大小由m*n 表示，并保持其拓扑结构不变，从而使有相似特征的神经元彼此靠近，不同特征的神经元彼此远离，最终实现区分识别样品的目的。
SOM 通过学习输入向量的分布情况和拓扑结构，靠多个神经元的协同作用来完成模式分类。
当神经网络接受外界输入模式时，神经网络就会将其分布在不同的对应区域，并且记忆各区域对输入模式的不同响应特征，使各神经元形成有序的空间分布。
当输入不同的样品光谱时，网络中的神经元便随机兴奋，经过SOM 训练后神经元在输出层有序排列，作用相近的神经元相互靠近，作用不同的神经元相互远离。
som算法
1 SOM算法工作原理
神经元交互模式
在竞争层中，神经元的竞争是 这样进行的：对于获胜的那个神经 元g，在其周围Ng的区域内，神经 元在不同程度上都得到了兴奋，而 在Ng区域以外的神经元都得到了抑 制，即“以获胜神经元为圆心，对 近邻的神经元表现出兴奋性侧反馈， 而对远邻的神经元表现出抑制性侧 反馈，近邻者相互激励，远邻者相 互抑制”。整体上表现出中间强度 大，两边逐渐衰减，而远离中心的 受到抑制的趋势。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 SOM算法实现的基本流程
SOM聚类算法实现的具体流程图
3.SOM算法的优缺点
优点
1.对输入模式的自动聚类作用。 2.网络结构简单，具有很好的生 物神经元特征。 3.容错性。 4.具有特征映射的能力。 5.具有可视化的优点。 6.网络具有自稳定性。 7.输出的排序性。 8.具有自联想性。
缺点
1.聚类数目和初始网络结构固定，需要用 户预先指定聚类数目和初始的权值矩阵。 2.可能会出现一些始终不能获胜的“死神 经元”，和一些因为经常获胜被过度利 用的神经元，不能充分利用所有神经元 信息而将导致影响聚类质量； 3.要想往SOM网络中加入新的类别必须 先完整的重新学习之后方可进行； 4.数据的输入顺序会影响甚至决定了输出 的结果，数据量少时尤为明显。 5.连接权值初始值、计算策略、参数选择 不当时会导致网络收敛时间过长，甚至 难以达到收敛状态。
1 SOM算法工作原理
SOM二维网络拓扑结构图
SOM 是竞争式学习网络， 每 当一个向量被提交，具有最近权值 向量的那个神经元将竞争获胜。获 胜神经元及其邻域内的神经元将移 动它们的权值向量从而离输入向量 更近一些。权向量有两个趋势：首 先，它们随着更多的输入向量被提 交而分布到整个输入空间。其次， 它们移向邻域内的神经元。两个趋 势共同作用使神经元在那一层重新 排列，从而最终输入空间得到分类。
数据挖掘之神经网络SOM算法
数据挖掘之神经⽹络SOM算法/*神经⽹络SOM算法思想：分为输⼊层和竞争层，输⼊层就是样本的输⼊，假如我现在有5个样本A,B,C,D,E,他们是5维向量，竞争层是10*10的⼆维平⾯，相当于100个神经元，这些神经元也是5维向量，这些神经元对输⼊向量进⾏竞争，最后只有⼀个*/#include<fstream.h>#include<iomanip.h>#include<stdio.h>#include<cstdlib.h>#include<math.h>using namespace std;#define InputLayerNum 35#define OutputLayerRow 8#define OutputLayerColumn 12#define total_iteration_Num 80#define error_limit 0.0001#define efficiency 0.9int i,j,k,l,m,n;int inputMode[26][7][5];double weight[OutputLayerRow*OutputLayerColumn][InputLayerNum];int current_iteration_num=0;double study_efficiency=efficiency;double distance[OutputLayerRow*OutputLayerColumn];int neighbor_width=OutputLayerColumn;int neighbor_height=OutputLayerRow;int row[OutputLayerRow],column[OutputLayerColumn];int flag[OutputLayerRow][OutputLayerColumn];int temp_row,temp_column;int winner_row,winner_column;double min_distance=1000.0;/****************************************************///该函数初始化距离变量为0，初始化保存⽣胜出节点的位置的变量/****************************************************/void init_distance(){for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++)distance[i*OutputLayerColumn+j]=0.0;}/****************************************************///该函数⽤于计算欧⽒距离，并找到获胜神经元/****************************************************/void eula_distance(){int ttLow,ttUp,ppLow,ppUp;ttLow=winner_column-neighbor_width/2;ttUp=winner_column+neighbor_width/2;ppLow=winner_row-neighbor_height/2;ppUp=winner_row+neighbor_height/2;if(ttLow<0) ttLow=0;if(ttUp>=OutputLayerColumn) ttUp=OutputLayerColumn-1;if(ppLow<0) ppLow=0;if(ppUp>=OutputLayerRow) ppUp=OutputLayerRow-1;for(i=ppLow;i<=ppUp;i++)for(j=ttLow;j<=ttUp;j++){if(!(flag[i][i]==100)){for(m=0;m<7;m++)for(n=0;n<5;n++)distance[i*OutputLayerColumn+j]+=pow((inputMode[l][m][n]-weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n]),2);if(distance[i*OutputLayerColumn+j]<min_distance){min_distance=distance[i*OutputLayerColumn+j];temp_row=i;temp_column=j;}}}if(current_iteration_num>0){if(min_distance<=error_limit){row[temp_row]=temp_row;row[temp_column]=temp_column;flag[temp_row][temp_column]=100;}}}/****************************************************///调整权值/****************************************************/void weight_change(){int ttLow,ttUp,ppLow,ppUp;winner_row=temp_row;winner_column=temp_column;ttLow=winner_column-neighbor_width/2;ttUp=winner_column+neighbor_width/2;ppLow=winner_row-neighbor_height/2;ppUp=winner_row+neighbor_height/2;if(ttLow<0) ttLow=0;if(ttUp>=OutputLayerColumn) ttUp=OutputLayerColumn-1;if(ppLow<0) ppLow=0;if(ppUp>=OutputLayerRow) ppUp=OutputLayerRow-1;for(i=ppLow;i<=ppUp;i++)for(j=ttLow;j<=ttUp;j++){if(!(flag[i][j]==100)){for(m=0;m<7;m++)for(n=0;n<5;n++)weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n]+=study_efficiency*(inputMode[l][m][n]-weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n]);}}}/****************************************************///调整学习效率以及获胜节点的邻域⼤⼩/****************************************************/void paraChange(){study_efficiency=study_efficiency*(1.0-((double)current_iteration_num)/total_iteration_Num);neighbor_width=(int)(neighbor_width*(1.0-((double)current_iteration_num)/total_iteration_Num));neighbor_height=(int)(neighbor_height*(1.0-((double)current_iteration_num)/total_iteration_Num));}/****************************************************///该函数⽤于将所有输⼊模式从⽂件中读⼊，并存放在数组inputMode中//同时进⾏权值的初始化，采⽤随机赋值的⽅法/****************************************************/void initialize(){for(i=0;i<OutputLayerRow;i++) row[i]=100;for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++) column[j]=100;for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++) flag[i][j]=0;FILE *pf=fopen("输⼊数据.txt","a+");if(pf==NULL){cout<<"Can not input file!\n";exit(0);}for(i=0;i<26;i++)for(j=0;j<7;j++)for(k=0;k<5;k++) fscanf(pf,"%d",&inputMode[i][j][k]);//⽤于测试是否能够正确读⼊输⼊模式char character[26];for(i=0;i<26;i++) character[i]=(65+i);ofstream mode("输出数据.txt",ios::out);for(i=0;i<26;i++){mode<<character[i]<<'\n'<<endl;for(j=0;j<7;j++){for(k=0;k<5;k++) mode<<inputMode[i][j][k]<<"";mode<<"\n";}mode<<"\n\n\n";}//权值随机初始化，采⽤随机赋值的⽅法for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++)for(k=0;k<InputLayerNum;k++)weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=(double)(rand()%101)/100.0;//⽤于测试是否能够正确初始化权值ofstream quan("初始权值.txt",ios::out);for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){quan<<"\n\n\n"<<"Node["<<i+1<<"]["<<j+1<<"]"<<"\n";for(k=0;k<InputLayerNum;k++){if(k%5==0) quan<<"\n";quan<<setprecision(6)<<setiosflags(ios::fixed)<<weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<<"";}quan<<"\n\n\n";}}int main(){int iteration_numbers[26];int total_num=0;char character[26];void test_netWork_1();void test_netWork_2();for(l=0;l<26;l++){iteration_numbers[l]=0;character[l]=(65+l);}initialize();for(l=0;l<26;l++){winner_row=OutputLayerRow/2;winner_column=OutputLayerColumn/2;while(current_iteration_num<total_iteration_Num){//迭代次数控制init_distance();eula_distance();weight_change();if(min_distance<=error_limit) break;++current_iteration_num;paraChange();}iteration_numbers[l]=current_iteration_num+1;neighbor_width=OutputLayerColumn; //修改邻域的宽度neighbor_height=OutputLayerRow; //修改邻域的⾼度study_efficiency=efficiency; //学习率重置current_iteration_num=0; //重置迭代次数min_distance=1000.0; //重置最⼩距离}/***********************************///输出部分/***********************************/for(l=0;l<26;l++) total_num+=iteration_numbers[l];ofstream iteration_num("迭代次数.txt",ios::out);for(l=0;l<26;l++){iteration_num<<character[l]<<"迭代"<<iteration_numbers[l]<<"次!\n"<<endl;if(l==25) iteration_num<<"整个训练过程共迭代"<<total_num<<"次!\n"<<endl;}ofstream all_weight("训练后所有权值.txt",ios::out);ofstream winner_weight("训练后胜出权值.txt",ios::out);for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){printf("\n\n\n");all_weight<<"\n\n\n"<<"Node["<<i+1<<"]["<<j+1<<"]"<<"\n";for(k=0;k<InputLayerNum;k++){if(k%5==0){printf("\n");all_weight<<"\n";}if(weight[i*OutputLayerColumn+j][k]>0.9999999) weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=1.0;if(weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<0.0000001) weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=0.0;printf("%f ",weight[i*OutputLayerColumn+j][k]);all_weight<<setprecision(8)<<setiosflags(ios::fixed)<<weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<<"";}}ofstream winner_node("获胜节点.txt",ios::out);for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){if(flag[i][j]==100){ //获胜节点printf("\n\n\n");winner_weight<<"\n\n\n"<<"Node["<<i+1<<"]["<<j+1<<"]"<<"\n";for(k=0;k<InputLayerNum;k++){if(k%5==0){printf("\n");winner_weight<<"\n";}if(weight[i*OutputLayerColumn+j][k]>0.9999999) weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=1.0;if(weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<0.0000001) weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=0.0;printf("%f ",weight[i*OutputLayerColumn+j][k]);winner_weight<<setprecision(8)<<setiosflags(ios::fixed)<<weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<<""; }winner_node<<"Node["<<i+1<<"]["<<j+1<<"]"<<endl;}}printf("\n");test_netWork_1();test_netWork_2();return0;}void test_netWork_1(){ofstream test1("标准测试.txt",ios::out);char character[26];for(i=0;i<26;i++) character[i]=(65+i);for(l=0;l<26;l++){for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++) distance[i*OutputLayerColumn+j]=0.0;min_distance=1000;for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){for(m=0;m<7;m++)for(n=0;n<5;n++)distance[i*OutputLayerColumn+j]+=pow(inputMode[l][m][n]-weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n],2);if(distance[i*OutputLayerColumn+j]<min_distance){min_distance=distance[i*OutputLayerColumn+j];temp_row=i;temp_column=j;}}test1<<character[l]<<"'s winner is Node["<<temp_row+1<<"]["<<temp_column+1<<"]"<<endl<<endl;}}/****************************************************///利⽤⾮标准数据测试训练后的⽹络/****************************************************/void test_netWork_2(){ofstream test2("⾮标准测试.txt",ios::out);char character[26];FILe *pf=fopen("⾮标准数据测试.txt","a+");if(pf==NULL){cout<<"Can not open input file!\n";exit(0);}for(i=0;i<26;i++)for(j=0;j<7;j++)for(k=0;k<5;k++) fscanf(pf,"%d",&inputMode[i][j][k]);for(i=0;i<26;i++) character[i]=(65+i);for(l=0;l<26;l++){for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++) distance[i*OutputLayerColumn+j]=0.0;min_distance=1000;for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){for(m=0;m<7;m++)for(n=0;n<5;n++)distance[i*OutputLayerColumn+j]+=pow(inputMode[l][m][n]-weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n],2);if(distance[i*OutputLayerColumn+j]<min_distance){min_distance=distance[i*OutputLayerColumn+j];temp_row=i;temp_column=j;}}test2<<character[l]<<"'s winner is Node["<<temp_row+1<<"]["<<temp_column+1<<"]"<<endl<<endl;}}。
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1 . SOM是由输入层和竞争层组成的单层神经网络，输入层是一维的 神经元，有n个节点。竞争层是二维的神经元，按二维的形式排列成 节点矩阵，有M=m^2个节点。
视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现 会员：Hgsz2003
2013-10-29 10 我 版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！ ！
视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现 会员：Hgsz2003
SOM是由芬兰赫尔辛基大学神经网络专家Kohonen教授在1981年提 出的。这种网络模拟大脑神经系统自组织特征映射的功能，是一种竞 争型网络，并在学习中能无导师进行自组织学习。
2013-10-29 我 版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！ ！5
在网络结构上，自组织竞争网络一般是有输入和竞争层构成的单层网 络，网络没有隐藏层，输入和竞争层之间的神经元实现双向连接，同 时竞争层各神经元之间还存在横向连接。
视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现 会员：Hgsz2003
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SOM算法是一种无导师的聚类法，它能将任意维输入模式在输出层映 射成一维或者二维离散图形，并保持其拓扑结构不变，即在无导师的 情况下，通过对输入模式的自组织学习，在竞争层将分类结果表示出 来，此外，网络通过对输入模式的反复学习，可以使连接权值空间分 布密度与输入模式的概率分布趋于一致，即连接权向量空间分布能反 映输入模式的统计特征。
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本次视频内容：
2 SOM拓扑结构 3 SOM神经元之间的距离的计算函数 1 SOM 模型
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视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现 会员：Hgsz2003
临域可以用集合表示： N13（1）={8 ，12，13，14，18} N13（2）={3，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19，23}
boxdist( ) linkdist( )
mandist( )
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（1）girdtop ( ) 网格拓扑结构
生成2*3网格的6个神经元的拓扑结构。 pos=gridtop(2,3) pos = 0 0 1 0 0 1 1 1 0 2 1 2
视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现 会员：Hgsz2003
输入层的神经元和竞争层的神经元都有权值连接，竞争层节点相互间 也可能有局部连接。竞争层也叫输出层。
网络中有两种连接权值，一种是神经元对外部输入反应的连接权值， 另外一种是神经元之间的特征权值，它的大小控制着神经元之间交互 作用的强弱。
1 SOM 模型：
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视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现 会员：Hgsz2003
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其中，Ni（d）包括获胜神经元以d为半径区域内的所有神经元。
N i d j , d ij d
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SOM依据拓扑方程排列神经元。 girdtop ( ) 网格拓扑结构 hextop( ) 六角形拓扑结构 randtop( ) 随机拓扑结构 神经元之间的距离通过距离函数计算，如：
dist( )
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回忆上次内容： 在生物神经系统中，存在一种“侧抑制”现象，即一个神经细胞兴奋 后，通过它的分支会对周围其他神经细胞产生抑制。由于侧抑制的作 用，各细胞之间相互竞争的最终结果是：兴奋作用最强的神经细胞所 产生的抑制作用战胜了周围所有其他细胞的抑制作用而“赢”了，其 周围的其他神经细胞侧全“输”了。 自组织竞争人工神经网络正是基于上述生物系统结构和现象形成的。 它是一种以无导师学习方式进行网络，具有自组织功能的神经网络。 网络通过自身训练，自动对输入模式进行分类。
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。 脑神经学研究结果表明： 神经元之间的信息交互具有的共同特征是：最邻近的两个神经元互相 激励，较远的神经元互相抑制，更远的则又具有较弱的激励作用。
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此外，还有一种侧抑制的方法，即每个神经元只抑制与自己临近的神 经元，而对远离自己的神经元则不抑制。因此,自组织竞争网络自组织 自适应的学习能力进一步拓宽了神经网络在模式识别分类方面的应用。
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N13（2） N13（1） 二维临域示意图
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和自组织竞争网络一样,som网络可以用来识别获胜神经元i* 。
不同的是，自组织竞争网络只修正获胜神经元，而SOM网络依据 Kohonen学习规则，要同时修正获胜神经元附近区域Ni（d）内所有 神经元。
SOM神经网络理论及其Matlab实现
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视频名称:SOM神经网络理论及其matlab实现 会员：Hgsz2003
对于输入向量p，一旦获胜神经元以及临近神经元的权值被修正后接 近p,多次循环后，临近神经元会彼此接近。
注意：SOM网络中神经元不一定是二维形式，可以是一维形式的，甚 至可以是三维，四维的。对于一维SOM，一个神经元在半径为1的情 况下只有两个临近神经元。当然，在定义临域时，可以用不同的距离 定义，以形成不同的拓扑结构，例如矩形，六角形等，网络不受临域 形状的影响。
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自组织特征映射神经网络（Self-organizing Feature Maps）简称 SOFM或者SOM，也是一种无导师学习的网络，主要用于对输入向量 进行区域分类。和自组织竞争网络不同的是，它不但识别输入区域临 近的区域，还研究输入向量的分布特性和拓扑结构。