八年级数学下册5第二十章 数据的分析
八年级下册数学第20章数据的分析方差(1)
拓展提升
10．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160， 165，170，163，167．增加1名身高为165 cm的成员后，现 科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ Ｃ ） A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变
（D）
3.小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩 （单位:分）如下表：
（1）请计算小明和小刚的平均成绩； （2）要从小明和小刚两人之间选一人参加全市的比赛，从发 挥稳定性的角度来看，你觉得应该选谁去比较合适？为什么？ 解：（1）两人的平均成绩均为13分. （2）小明的成绩的方差是0.4,小刚的成绩的方差是4，小明发 挥比较稳定，所以应该选小明去比较合适.
第一部分 新课内容
第二十章 数据的分析
第50课时 数据的波动程度（1）——方差
核心知识
1．方差：指一组数据x1，x2，…，xn 中，各数据与它们 的平均数 的差的平方的平均数，通常用“s2”表示， 即 2．方差的意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小， 数据的波动越小.
典型例题
知识点1：方差的计算 【例1】已知一组数据为2，0，-1，3，-4，求这组数据的方 差. 解：这组数据的平均数为0, ∴这组数据的方差为6.
巩固训练
第1关 4.甲、乙两种小麦，经统计甲小麦的株高方差是2.0，乙小麦 的株高方差是1.8，可估计____乙______小麦比_____甲_____小麦 长的整齐. 5.已知样本方差s2= ×［（x1－3）2+（x2－3）2+（x3－3）2+ （x4－3）2］，则这个样本的容量是____4______，样本的平均 数是____3______.
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
人教版八年级下册第二十章数据的分析(教案)
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，增强数据意识，提高数据分析素养；
2.培养学生掌握数据处理的基本方法，提高解决问题的能力，增强数学应用意识；
3.培养学生通过合作探究，发展逻辑思维和批判性思维，提高数学推理和论证能力；
4.培养学生运用数学知识和方法解决实际问题，增强数学建模和数据分析能力；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数、中位数、众数的基本概念。平均数是所有数值加总后除以数值的个数，它能够反映数据的集中趋势；中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间的数，它对极端值的影响较小；众数是一组数据中出现次数最多的数，它适用于描述分类数据。这些统计量在描述数据时各有优势，是数据分析的重要工具。
-统计图、表的绘制和应用：通过直观的图形和表格展示数据，提高学生的数据分析能力。
举例：在讲解平均数时，强调其受极端值影响较大的特点；在介绍中位数和众数时，通过实例说明它们在描述数据集中趋势时的优势。
2.教学难点
-平均数、中位数、众数在实际问题中的应用：学生需要学会根据数据特点选择合适的描述指标；
-极差、方差的计算及其在数据分析中的应用：理解这些统计量的含义，并能正确应用于实际问题；
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算平均数、中位数和众数来分析一组考试成绩，以及这些统计量如何帮助我们更全面地理解数据。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数受极端值影响较大，而中位数和众数则相对稳健这一特点。对于极差和方差的计算及应用，我会通过具体数据和图表来帮助大家理解它们在描述数据离散程度方面的作用。
人教版八年级下册第二十章数据的分析（教案）
八年级数学下册第二十章数据的分析知识汇总笔记(带答案)
八年级数学下册第二十章数据的分析知识汇总笔记单选题1、生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．表中3≤x＜4组的频率a满足0.20≤a≤0.30．下面有四个推断：①表中m的值为20；②表中b的值可以为7；③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组；④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②③④D．①③④答案：D分析：①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；②根据3≤x＜4的频率a满足0.20≤a≤0.30，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解.解：①日均可回收物回收量（千吨）为1≤x＜2时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=1÷0.05=20，推断合理；②20×0.2=4，20×0.3=6，1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组，是合理推断；④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.故选：D小提示：本题考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题问题的关键.2、如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D分析：如图延长E F交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．证明△DFE≌△FCG得EF=FG，BE⊥BG，四边形BCFH是菱形即可解决问题.解：如图延长E F交BC的延长线于点G，取AB的中点H，连接FH．∵CD=2AD，DF=FC，∴CF=CB，∴∠CFB=∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠FBH，∴∠CBF=∠FBH，∴∠ABC=2∠ABF．故①正确，∵DE∥CG，∴∠D=∠FCG，∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，∴△DFE≌△FCG，∴FE=FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG=90°，∴BF=EF=FG，故②正确，∵S△DFE=S△CFG，∴S=S△EBG=2S△BEF，故③正确，四边形DEBC∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，∴CF=BH，∵CF∥BH，∴四边形BCFH是平行四边形，∵CF=BC，∴四边形BCFH是菱形，∴∠BFC=∠BFH，∵FE=FB，FH∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，∴∠EFC=3∠DEF，故④正确，故选：D．小提示：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．3、自去年9月《北京市打赢蓝天保卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0﹣50、51﹣100、101﹣150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占45；②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．所有正确结论的序号是（ ）A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③ 答案：D分析：根据折线统计图的数据，逐一进行分析即可．解：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占1215=45，此项正确；②在此次统计中，空气质量为优的天数5天，多于轻度污染的天数3天，此项正确；③20，21，22三日的空气质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，此项正确． 故选：D ．小提示：本题是折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题． 4、10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A ．x+842B ．10x+42015C ．10x+8415D ．10+42015答案：B分析：先求出15人的总成绩，再用15个人的总成绩除以15即可得整个组的平均成绩. 15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，所以整个组的平均成绩为：再除以15可求得平均值为10x+420，15故选B．小提示：本题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．5、在风凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（）A．−3B．−4C．5D．9答案：D分析：设报D的人心里想的数是x，则再分别表示报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．解：设D同学心里想的那个数是x，报A的人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是x-12，所以有x-12+x=2×3，解得：x=9．故选：D．小提示：本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A ．12B ．1C ．32D ．√3 答案：B分析：根据题意求出AB 的值，由D 是AB 中点求出CD 的值，再由题意可得出EF 是△ACD 的中位线即可求出. ∵∠ACB =90°，∠A =30°， ∴BC =12AB . ∵BC =2,∴AB =2BC =2×2=4, ∵D 是AB 的中点, ∴CD =12AB=12 ×4=2.∵E ,F 分别为AC ,AD 的中点, ∴EF 是△ACD 的中位线. ∴EF =12CD =12 ×2=1.故答案选B.小提示：本题考查了直角三角形的性质，三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理. 7、在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：．92 答案：B分析：先求出比赛的10个学生的成绩总和，再除以10得出平均分． 解：80+85×4+90×3+95×2=880，880÷10=88；故选：B．小提示：本题主要考查加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．8、为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）答案：A分析：根据中位数、众数的意义求解即可．解：抽查学生的人数为：7+9+11+3=30（人），这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9小时，将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+8=8，因此中位数是8小时．2故选：A．小提示：本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．9、为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）．96分，100分答案：B分析：根据中位数的定义和众数的定义分别求解即可．解：由统计表得共有30个数据，第15、16个数据分别是92,96，∴中位数是92+96=94；2由统计表得数据96出现的次数最多，∴众数为96．小提示：本题考查了求一组数据的中位数和众数．中位数是将一组数据由小到大（由大到小）排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数．10、一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（）A．1和2B．1和5C．2和2D．2和1答案：C分析：根据众数是出现次数最多的数据可求得众数，将所给数据从小到大排列，中位数是最中间位置的数据即可求得中位数．解：该组数据中2出现次数最多，所以众数为2，将所给数据从小到大排列为1，2，2，3，5，最中间位置的数为2，所以中位数为2，故选：C．小提示：本题考查中位数、众数，熟练掌握中位数和众数的求法是解答的关键．填空题11、某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．答案：2040试题解析：由题意得出：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），×255=2040（本）．故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：56070故答案为2040．12、某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分．分析：根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解；解：设面试成绩为x分，根据题意知，该名老师的综合成绩为80×60%+40%⋅x=84（分）解得x=90所以答案是：90．小提示：本题考查一元一次方程实际问题和加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．[(x1−20)2+(x2−20)2+⋅⋅⋅+(x12−20)2]，已知9是这组数据中的一个数据，13、如果一组数据的方差S=112现把9去掉，所得新的一组数据的平均数是______．答案：21分析：由方差可知，这组数据共有12个，平均数为20，进而可知去掉一个数据后共有11个数据，数据总和为12×20−9=231，然后根据平均数的计算公式求解即可．解：由方差可知，这组数据共有12个，平均数为20，∴去掉9后，所得新的一组有11个数据的数据总和为12×20−9=231，∴新的一组数据的平均数为231=21，11所以答案是：21．小提示：本题考查了方差，平均数．解题的关键在于根据方差确定原数据共有12个，平均数为20．14、7名同学1分钟踢毽子比赛成绩如下（单位：个）89，87，36，95，89，80，69，这组数的中位数是______．答案：87分析：先把这组数据从小到大的顺序排列起来，在这组数据中最居中的那个数就是中位数（或最中间两个数据的平均数），解答即可．解：7个数据按从小到大排列：36 、69、80、87、89、89、95，∵第4个数是87，∴这组数的中位数是87．所以答案是：87．小提示：本题考查了学生对中位数的意义的掌握与理解，考查了学生分析观察解决问题的能力．15、睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______.答案：8.4小时分析：求出已知三个数据的平均数即可.根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为8.4小时小提示：此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解本题的关键．解答题16、杨梅销售公司在向果农收购相同品种“东魁”杨梅时，按照杨梅单果质量（单位：g）的整体分布情况，确定整批杨梅的等级，并按照不同的等级确定不同的收购价．果农老张和老王各送来一批杨梅，收购员小李在他们送来的杨梅中分别随机抽检了100颗，秤出质量（单位：g），并把收集到的数据整理成下表：(2)从杨梅单果质量的平均数看，你认为老张家杨梅的收购价与老王家杨梅的收购价应该相同吗？请说明理由．(3)结果，收购员小李给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级，你能用统计知识解释小李这样做的合理性吗？答案：(1)86.4(2)应该相同，理由见解析(3)见解析，理由见解析分析：（1）用360°乘以老王家特优杨梅的频率即可；（2）分别求出两家的平均数，即可比较出来；（3）根据所求数据进行分析即可．（1）解：360°×24=86.4°，100所以答案是：86.4；（2）=25（克）解：老张家杨梅的等级的平均数为x1=20×17.5+32×22.5+26×27.5+22×32.5100老王家：x2=14×17.5+26×22.5+36×27.5+24×32.5=26（克）100从平均数看，根据样本估计总体，老张家与老王家的杨梅单颗质量平均数落在同一级别中，所以两家收购价应该相同；（3）解：从中位数角度来看，根据样本估计总体，老张家的杨梅单颗质量中位数落在20≤x<25组，属于一等品；而老王家的杨梅单颗质量中位数落在25≤x<30组，属于优等品，因此收购员小李给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级也是合理的．小提示：本题考查扇形统计图，平均数及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．17、小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌．（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．答案：（1）B，C；（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C品牌（建议购买B品牌），理由见解析分析：（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比；（3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议．解：（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，极差最小；所以答案是：B，C；（2）∵20×12÷25%＝960（万台），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，∴960×12%＝115.2（万台）；答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐．小提示：本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图，认真审题，搞清三个统计图分别反映不同意义是解题关键．18、为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织七、八年级各200名学生进行“防震减灾知识测试”（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84七八年级测试成绩频数统计表(1)a＝，b＝，c＝．(2)规定分数不低于85分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生人数．(3)你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好？请说明理由．答案：(1)2，85，84(2)七、八年级测试成绩达到优秀的学生人数分别为100人和60人(3)八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好，见解析分析：（1）从题目中给出的七，八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩中可直接求出a，c的值，根据中位数定义可求出b；（2）分别求出七、八年级优秀的比例，再乘以总人数即可；（3）两组数据的平均数相同，通过方差的大小直接比较即可．（1）解：∵八年级的10名学生中有8名学生成绩低于90分，∴a＝10﹣7﹣1＝2，由数据可知：84出现次数最多，根据众数的定义可知：c＝84，把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93，根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为b=84+862=85，所以答案是：2，85，84；（2）七年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为510=12，八年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为310，∴七年级测试成绩达到“优秀“的学生人数为：200×12=100（人），八年级测试成绩达到“优秀“的学生人数为：200×310=60（人），∴七、八年级测试成绩达到“优秀“的学生人数分别为100人和60人；（3）∵七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，则说明八年级的测试成绩更稳定，∴八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好．小提示：本题考查了频数分布表，平均数、方差的意义，中位数和众数的定义，样本估计总体等知识，掌握各知识点定义、意义及计算方法是解题的关键．。
八年级数学下册《第二十章 数据的分析》解答题练习-附答案(人教版)
八年级数学下册《第二十章数据的分析》解答题练习-附答案(人教版) 1.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：(1)这个班级捐款总数是多少元？(2)求这30名同学捐款的平均数.2.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？3.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：(1)这次共抽查了名学生；(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？(3)已知该校有1 200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？4.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得m=________，n=__________；(2)这次测试成绩的中位数落在______组；(3)求本次全部测试成绩的平均数.5.在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩(单位：分)如下表：平时成绩期中成绩期末成绩小张82 85 91小王84 89 86(1)小张可能是根据什么来判断的？小王可能是根据什么来判断的？(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案.6.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.7.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？8.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．9.为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图分数段频数50≤x＜60 260≤x＜70 670≤x＜80 980≤x＜90 1890≤x≤100 15(1)补全条形统计图.(2)这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是.(3)若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上(含90分)为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？10.某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.(说明：A级：8分﹣10分，B 级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分)根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？11.某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图所示为根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共有42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，请估计全校学生的总捐款数.12.某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；(1)在图①中，m的值为，表示“2小时”的扇形的圆心角为度；(2)求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数.13.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？14.中考低于测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)写出扇形图中a= %，本次抽测中，成绩为6个的学生有名.(2)求这次抽测中，测试成绩的平均数，众数和中位数；(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？15.迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖.班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：(1)该班共有名同学；(2)该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元.(3)如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度.16.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队 178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 整理、描述数据： 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 178 b 0.6 乙队178a178c(1)表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数12 345甲 10 8 9 10 8 乙10 9 9ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a ＋b ＝ ；(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b 的所有可能取值,并说明理由.18.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表(不完整)如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.41 90% 20%八年级7.1 n 80% 10%(1)观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差，七年级成绩的标准差(填“＞”、“＜”或“＝”)，表格中m＝，n＝；(2)计算七年级的平均分；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.19.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.质量(g) 73 74 75 76 77 78甲的数量 2 4 4 3 1 1乙的数量 2 3 6 2 1 1根据表中数据，回答下列问题：(1)甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g.(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙＝75，方差≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？参考答案1.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1=330(元).(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元.2.解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听). (2)181×30=5 430(听).3.解：(1)60(2)4×15＋5×10＋7×15＋8×2060=6.25(时)； (3)1 200×15＋2060=700(名). 4.解：(1)30，19%. (2)B(或70＜x ≤80).(3)本次全部测试成绩的平均数为：1200×(2 581＋5 543＋5 100＋2 796)=80.1(分). 5.解：(1)小张可能是根据加权平均数来判断的，小王可能是根据算术平均数来判断的.(2)参考方案：平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%，30%，40%，这样小张的综合成绩就是86.5分，小王的综合成绩就是86.3分.6.解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次).因为100.8＞100所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.7.解：(1)平均工资为4350元(2)工资的中位数为2000元(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平8.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．9.解：(1)补全条形图如下：(2)∵被调查的总人数为2＋6＋9＋18＋15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x＜90∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x＜90的分数段中这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12%故答案为：80≤x＜90，12%；(3)105.答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人.10.解：(1)∵总人数为18÷45%＝40人∴C等级人数为40﹣(4＋18＋5)＝13人则C对应的扇形的圆心角是117°，故答案为：117；(2)补全条形图如下：(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级故答案为：B.(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30人.11.解：(1)设捐款25元的有8x人，则捐款30元的有6x人.根据题意列方程，得8x ＋6x ＝42，解得x ＝3∴他们一共调查了3x ＋4x ＋5x ＋8x ＋6x ＝78(人).(2)由图象可知，众数为25元.由于本组数据的个数为78，按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是25元，故中位数为25元.(3)全校学生的总捐款数约为(3×3×10＋3×4×15＋3×5×20＋3×8×25＋3×6×30)×156078＝34200(元).12.解：(1)m%＝1﹣40%﹣25%﹣15%＝20%，即m 的值是20表示“2小时”的扇形的圆心角为：360°×15%＝54°故答案为：20、54；(2)这组数据的平均数是：＝众数是：1，中位数是：1.13.解：(1)a ＝1﹣(40%＋20%＋25%＋5%)＝1﹣90%＝10%圆心角的度数为360°×10%＝36°；(2)众数是5天，中位数是6天；(3)2000×(25%＋10%＋5%)＝800(人).答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人.14.解：(1)a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%=25%成绩为6的学生有：20÷10%×25%=50(名)故答案为：25，50；(2)平均数是：3×10%+4×15%+5×30%+6×25%+7×20%=5.3众数是：5个，中位数是：5个；(3)1800×(25%+20%)=810(名)答：该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有810名.15.解：(1)∵15÷30%＝50∴该班共有50人；(2)∵∵捐15元的同学人数为50﹣(10＋15＋5＋)＝20∴学生捐款的众数为10元又∵第25个数为10，第26个数为15∴中位数为(10＋15)÷2＝12.5元；(3)依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为36°.故答案为：50，15，12.5，36.16.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a ＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b ＝178；c ＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8； (2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.17.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知15(10＋9＋9＋a ＋b)＝9,∴a ＋b ＝17.] (3)在(2)的条件下,a,b 的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s 2甲 ∴甲比乙的成绩较稳定.第③种和第④种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s 2甲 ∴乙比甲的成绩稳定.因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.18.解：(1)∵八年级成绩的方差＝110[2(5﹣7.1)2＋(6﹣7.1)2＋2(7﹣7.1)2＋4(8﹣7.1)2＋(9﹣7.1)2]＝1.69＜3.41∴八年级成绩的标准差＜年级成绩的标准差；七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10∴中位数为6，即m＝6；八年级成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9∴中位数为7.5，即n＝7.5；故答案为：＜，6，7.5；(2)七年级成绩的平均分＝(3×1＋5×6＋7×1＋8×1＋9×1＋10×1)÷10＝6.7；(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游；所以支持八年级队成绩好.19.解：(1)75；75.(2)解：＝(73×2＋74×4＋75×4＋76×3＋77＋78)÷15＝75＝≈1.87∵＝，＞∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定.因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿.20.解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大。
最新人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》本章概览
第二十章数据的分析
本章概览
三维目标
1.了解总体、个体、样本等概念；理解统计的基本思想是用样本的特性去估计总体的特性．
2.掌握平均数、中位数、众数的概念；会求一组数据的平均数、中位数、众数；能熟练应用平均数、中位数、众数来表现一组数据的集中趋势；了解“权”的差异对加权平均数的影响；会用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象．
3.了解极差、方差的概念；会求一组数据的方差；掌握极差、方差来反映数据的波动状况．
4.培养合作交流的意识与能力，增强数据意识和解决问题的能力；体会特征数据的应用价值．
5.经历数据的收集、整理、分析过程；会应用平均数、中位数、众数、极差、方差等进行数据处理，发展初步的统计意识和严谨的数据分析思想，体会统计的实际应用价值．
知识网络。
人教版八年级下册第二十章：数据的分析全章复习优秀教学案例
（一）知识与技能
1.学生能够理解数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，掌握频数、频率、众数、中位数、平均数等统计量的计算和应用。
2.学生能够运用图表和统计量对数据进行合理的展示和分析，从而解决实际问题，提高数据处理和分析能力。
3.学生能够熟练运用列表、图表、统计量等工具，对数据的分布特征、集中趋势和离散程度进行描述，提升数据解读和分析能力。
在八年级下册第二十章的教学中，学生需要掌握数据的收集、整理、描述和分析等基本方法，并能运用这些方法解决实际问题。基于此，我将以课程标准为导向，充分考虑学生的认知水平和生活经验，设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的主动参与度。
为了确保教学案例的实用性和有效性，我将结合教材内容，突出重点和难点，注重知识点的相互联系和实际应用。同时，通过合理的教学安排和课堂管理，确保学生能够在复习过程中充分巩固所学知识，提高数据分析能力。
人教版八年级下册第二十章：数据的分析全章复习优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例以人教版八年级下册第二十章“数据的分析”全章复习为主题，旨在通过具有针对性的教学方法和策略，帮助学生巩固和提升对数据分析知识的理解和应用能力。在案例中，我将结合学科特点和课程内容，设计一系列实用性强的教学活动，以适应学生的知识深度和兴趣需求。
2.学生能够在解决问题的过程中，体验到合作、交流、分享的乐趣，培养团队协作和沟通能力。
3.学生能够理解到学习数据分析不仅能够提高自己的思维能力，还能够为将来的生活和工作中解决问题提供有力的支持，培养学习的自信心。
4.学生能够在学习过程中，遵循规则、尊重事实，培养诚实守信、勇于担当的品质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师可以通过引入真实的生活情境，如商场打折、考试分数统计等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与到数据分析的学习中。
人教版数学八年级下册 第二十章《数据的分析》教材分析
第二十章《数据的分析》教材分析一、本章在教材中的地位和作用本章属于“统计与概率”领域，在本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章。
前二章是统计，最后一章是概率。
统计部分的二章内容按照数据处理的基本过程来安排。
第10章数据的收集、整理与描述第20章数据的分析第25章概率初步在第10章中，我们学习了利用全面调查和抽样调查收集数据以及绘制扇形统计图、直方图等描述数据的常用方法。
本章主要学习如何利用平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数等描述数据的集中趋势，以及如何利用极差、方差等描述数据的波动情况。
二、本章知识结构1．本章知识结构框图：2．本章知识的展开顺序如下图：三、学习目标与中考要求1.理解平均数、中位数和众数的统计意义；2.会计算中位数、众数、加权平均数。
能选择适当地统计量表示数据的集中趋势；3.理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；4.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5.会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会样本估计总体的思想；6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
四．本章教学建议1.以统计思想为主线，以实际生活为背景，突出数据处理的基本过程，建立统计的观念，体现统计与生活的联系统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的。
所以在引入新课时应该选择与实际问题紧密联系的，典型的，学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子。
如：“10年一次的全国人口普查工作将于2020年11月1日零时在全国展开，这是我国第七次全国人口普查。
中国到底有多少人口？老龄化问题将如何解决？通过这次普查，将全面查清我国人口数量、结构、分布、城乡住房等方面情况；中国从2016年1月1号开始全面放开二胎政策，到目前为止将近三年了，咱们国家人口到底有没有增加呢？又有哪些新的社会问题产生……”这些实例都可以作为我们引入新课的素材。
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二、填空题
8.（2018大连）甲，乙两名跳高运动员近期20次的跳 高成绩统计分析如下： 甲=1.70 m， 乙=1.70 m，s2甲 =0.007，s2乙=0.003，则两名运动员中，__乙____的成 绩更稳定.
2.（2018梧州）一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，
则这组数据的方差是（ C ）
A.2
B.2.4
C.2.8
D.3
一、选择题
3.（2018河北）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长 势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高 （单位：cm）的平均数与方差为 甲= 丙=13， 乙=
丁=15;s2甲=s2丁=3.6，s2乙=s2丙=6.3.则麦苗又高又整 齐的是（ D ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
一、选择题
4.（2018河南）河南省旅游资源丰富，2013～2017年
旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，
15.3%，14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确
的是（ B ）
A.中位数是12.7%
B.众数是15.3%
C.平均数是15.98%
D.方差是0
解:（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好， ∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平 均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大， 说明初二年级的得高分人数多于初一， ∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好.
三、解答题
11.（2018河北）老师随机抽查了本学期学生读课外书 册数的情况，绘制成条形图（图M20-2①）和不完整的 扇形图（图M20-2②），其中条形图被墨迹遮盖了一部 分.
三、解答题
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； （2）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册， 将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变， 则最多补查了___3____人.
解：（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人）， 读书为5册的学生数为24-5-6-4=9（人）， 所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5.
三、解答题
12.（2018贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市 教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关 爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级 分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩 进行调查分析，成绩如下：
9.（2018沈阳）一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的 众数是____4______.
三、解答题
10.（2018邵阳）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳， 我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图M20-1 所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版 原因统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的 得分情况：
5.（2018抚顺）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7 名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名 参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己 成绩外还要知道这7名学生成绩的（ A ） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
二、填空题
6.（2018温州）一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均 数是3，则该组数据的众数为___3____.
三、解答题
结合以上信息，回答下列问题： （1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心 角大小； （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中 位数； （3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人 中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演 讲比赛，并说明理由.
三、解答题
解:（1）服装项目的权数是1-20%-30%-40%=10%， 普通话项目对应扇形的圆心角是360°×20%=72°. （2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85， 中位数是（80+85）÷2=82.5. （3）李明得分为85×10%+70×20%+80×30%+85× 40%=80.5， 张华得分为90×10%+75×20%+75×30%+80×40%= 78.5， ∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好. 故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演 讲比赛.
三、解答题
（1）根据上述数据，将下列表格补充完整. 整理、描述数据：
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
97.5
三、解答题
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中
可以得到满分的人数共___2_7_0__人； （3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，
说明理由.
考纲要求
5. 体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、 样本方差推断总体平均数和总体方差. 6. 能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测， 并能进行交流. 7. 通过表格等感受随机现象的变化趋势.
考点 平均数、中位数、众数、方差
一、选择题
1.（2018深圳）下列数据：75,80,85,85,85，则这组数 据的众数和极差是（ A ） A.85,10 B.85,5 C.80,85 D.80,10
xxx学校八年级数学下册
课 后 练 习 复习作者：江 Nhomakorabea 单位：xxxx
2020年4月25日
第二十章 数据的分析
本章知识梳理
思维导图
考纲要求
1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数 据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据. 2. 会制作扇形统计图，能用条形统计图、折线统计图、 扇形统计图直观、有效地描述数据. 3. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平 均数，了解它们是数据集中趋势的描述. 4. 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的 方差.