2021年北师大版高二数学上册算法的基本思想知识点知识点总结
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北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。
接下来我们一起来看看高二数学必修三算法的基本思想知识点。
北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点
算法一：快速排序算法
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序n个项目要
Ο(nlogn)次比较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(nlogn)算法更快，因为它的内部循环(innerloop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法(Divideandconquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。
算法步骤：
1从数列中挑出一个元素，称为“基准”(pivot)，
2重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区(partition)操作。
3递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。
虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
详细介绍：快速排序
1。
北师大二上数学除法知识点
北师大二上数学除法知识点在北师大二上数学课程中，除法是一个重要的知识点。
它是数学中四则运算的一种，用来表示一数除以另一数的结果。
除法不仅有基本的运算法则，还有一些特殊情况需要注意。
本文将系统介绍北师大二上数学课程中的除法知识点。
一、基本概念除法是一种分数运算，用来计算一个数被另一个数分割成若干等份的情况。
在除法运算中，我们通常使用除号"÷"来表示。
例如，当我们计算8÷2时，得到的结果是4，表示将8分成2份，每份为4。
二、除法的运算法则1. 除法的交换律：对于任意非零数a和b，a÷b=b÷a。
2. 除法的结合律：对于任意非零数a、b和c，(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。
3. 除法的分配律：对于任意非零数a、b和c，(a+b)÷c=(a÷c)+(b÷c)。
三、整数的除法1. 整数除法的定义：对于任意整数a和非零整数b，存在唯一的整数q使得a=bq+r，其中q是商，r是余数，满足0≤|r|<|b|。
2. 整数的商和余数：在整数除法中，商q表示两数相除的结果，余数r表示除法的不尽之处。
3. 整除：当余数r为0时，表示a可以被b整除，即a能被b整除，记作a|b。
四、分数的除法1. 分数除法的定义：对于任意分数a/b和非零分数c/d，a/b÷c/d=ad/bc。
2. 分数的约分：在分数除法中，我们通常需要约分，即将分数化简为最简形式。
我们可以将分子和分母的公因数约去，使得分数不可再约。
3. 分数的倒数：一个非零分数的倒数是指分子与分母交换位置得到的分数。
例如，分数a/b的倒数为b/a。
五、小数的除法1. 小数除法的步骤：将除数和被除数的小数点对齐，然后进行普通的除法运算。
如果结果是无限循环小数，可以使用省略号"..."表示。
2. 小数的循环节：当计算结果出现循环小数时，循环节是指小数中循环出现的数字的部分。
北师大二上数学知识点归纳
北师大二上数学知识点归纳在北师大二上的数学课程中，我们学习了许多重要的数学知识点，涉及到代数、几何、概率等多个方面。
在本文中，我将对这些知识点进行归纳总结，帮助大家回顾和巩固学习成果。
一、代数部分1. 基本代数运算：包括加法、减法、乘法、除法等基本运算规则，这是代数运算的基础。
2. 多项式：了解多项式的定义、次数、系数等概念，掌握多项式的加减乘除运算法则，以及多项式的因式分解和配方法。
3. 方程与不等式：学习解一元一次方程、一元二次方程以及一元不等式的方法，了解方程和不等式的解的性质和意义。
4. 函数与图像：掌握函数的概念、性质和分类，理解函数与图像之间的关系，能够画出简单函数的图像。
二、几何部分1. 几何基础知识：包括点、线、面的定义，了解各种图形的特点和性质，如圆、直角三角形、等边三角形等。
2. 三角函数：学习正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质，能够根据给定条件计算三角函数的值。
3. 平面几何运动：了解平移、旋转、对称等基本平面几何运动的概念和性质，能够进行简单的几何变换。
4. 相似与全等：学习相似与全等的判定条件和性质，能够利用相似性质解决实际问题。
三、概率部分1. 概率基本概念：了解随机事件、样本空间、试验等概念，掌握排列、组合、有放回抽样等基本概率计算方法。
2. 概率模型：学习事件的概率分布、期望、方差等概率模型的基本概念和性质，能够应用概率模型解决实际问题。
3. 统计与抽样：了解统计的基本方法，包括数据的收集、整理、分析和表示等，掌握简单随机抽样和抽样分布的概念。
四、其他部分1. 数列与数列极限：了解数列的定义和性质，学习数列的收敛性与发散性的判定方法，能够计算数列的极限。
2. 数学归纳法：掌握数学归纳法的使用方法，能够利用数学归纳法证明数学命题的正确性。
在学习北师大二上的数学课程时，我们需要通过大量的练习来巩固和应用这些数学知识点。
同时，我们还应该注重数学思维的培养，提高解决实际问题的能力。
高二数学上学期期末考必备知识点：算法初步
高二数学上学期期末考必备知识点：算法初步数学是利用符号语言研究数目、构造、变化以及空间模型等观点的一门学科。
小编准备了高二数学上学期期末考必备知识点，详细请看以下内容。
1：算法的观点(1)算法观点：在数学上，现代意义上的算法往常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤一定是明确和有效的，并且能够在有限步以内达成.(2)算法的特色 :①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，一定在有限操作以后停止，不可以是无穷的.②确立性：算法中的每一步应当是确立的并且能有效地履行且获得确立的结果，而不该当是含糊其词 . ③次序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只好有一个确立的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有履行完前一步才能进行下一步，并且每一步都正确无误，才能达成问题 . ④不独一性：求解某一个问题的解法不必定是独一的，关于一个问题能够有不一样的算法 .⑤广泛性：好多详细的问题，都能够设计合理的算法去解决，如默算、计算器计算都要经过有限、预先设计好的步骤加以解决 .2：程序框图(1)程序框图基本观点：①程序构图的观点：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来正确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包含以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线 ;程序框外必需文字说明。
②构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则以下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框拥有超出一个退出点的独一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框是与否两分支的判断，并且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不一样的结果。
5、在图形符号内描绘的语言要特别精练清楚。
3：算法的三种基本逻辑构造：次序构造、条件构造、循环构造。
高中数学第二章算法初步2.2算法的基本结构及设计知识导航北师大版必修320170308038
§2算法的基本结构及设计知识梳理1.任何一个算法都是由三种基本逻辑结构组成的,分别是顺序结构、选择结构、循环结构,用这三种基本结构表述的算法及流程图整齐、清晰、美观、容易阅读理解.2.顺序结构是最简单的算法结构,也是任何算法中必不可少的结构,它表示语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.3.选择结构是算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.4.循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的结构.在画循环结构的流程图之前,需要确定三件事:(1)确定循环变量和初始条件;(2)确定算法中反复执行的部分,即循环体;(3)确定循环体的终止条件.知识导学可借助上一节实例的算法描述,体会用自然语言表达解决某一问题的算法的优、缺点(优点是通俗易懂,缺点是缺少直观),进而知道用流程图表达算法的优越性(简洁、直观、形象,容易理解通过具体实例,可用两种表示方法分别描述算法,初步弄懂流程图的组成、用流程图表达算法的基本操作要领、各种图框的画法与作用以及画流程图的规则记忆要点:①起始框和终止框各有一条流出线;②输入、输出和处理框有一条流入线和一条流出线;③判断框有一条流入线和两条流出线;④循环结构实质上是判断和处理的结合,可以先判断,再处理,也可以先处理再判断.结合具体问题的算法设计,通过模仿、操作、探索、修改等方式,逐步体会并掌握用流程图描述算法的过程和方法,进而弄清算法的三种基本逻辑结构及流程图表示学好本节,要注重观摩实例,操作简例,探索应用科学的学习方法本节的难点是算法三种基本逻辑结构中的循环结构,突破它的方法很简单:弄清循环的初始条件,严格界定重复(循环)的步骤,明确循环结束的条件,并注意多结合实例领悟,多模仿实例设计循环结构疑难突破1.给变量赋值的格式及其含义剖析:所谓赋值就是将一个数据赋予一个变量,在计算机程序中赋值操作是由赋值语句来完成的.赋值语句的格式为:变量名=表达式.(注意:不同语言赋值表达式会略有不同,但基本结构不变)例如:x=8,其作用是给变量x赋值这里的“=”号不是数学中通常意义的“等于号”,它是“赋值符号”.其作用是将它右边的值赋给它左边的变量.可以形象地比喻:每个变量占一个匣子,每个匣子中可以放一个数据.在程序开始时,计算机自动使所有变量的初值为0,在执行赋值语句“x=8”后,x匣子中放入了数值8,x匣子中的数就称为变量x的值.2.画流程图的规则剖析:引入流程图的目的是为了形象直观地描述算法,更清晰地展现算法的逻辑结构,所以要熟记并正确运用各种图框来画流程图流程图由一些图框和带箭头的流线组成,其中的图框表示各种操作,图框内的文字和符号表示操作的内容,带箭头的线表示操作的先后顺序画流程图时,一般遵循以下规则(1)使用标准的图框和符号(2)图框一般按从上到下、从左到右的方向画(3)除判断框外,大多数图框只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的惟一符号(4)一种判断框为“是”与“不是”两个分支的判断,有且只有一种结果(5)在图框内的语言符号要非常简练清楚典题精讲例1 鸡兔同笼,已知鸡兔总头数为M ,鸡兔的总腿数为N ,求鸡兔各多少只?请写出鸡兔同笼问题的一个算法,并画出流程图思路分析:首先分析问题,找到解决问题的思路.如A =2)4(N M -,B =M -A ,其次合理设计算法流程图,最后再用框图表示.用框图表示既清晰,又明白.因此同学们要加以练习,更要善于阅图,因此多练就会提高能力.当然这个流程图较简单,是顺序结构流程图解:算法(1)输入鸡和兔的总数量M(2)输入鸡和兔腿的总数量N(3)鸡的数量A =24NM -(4)兔的数量B =M -A(5)输出鸡、兔的数量A 、B 的值流程图(如图2-2-图2-2-1绿色通道:这里一定要注意什么是计算机可识别的语言,计算机不是万能的,不能随便写个方程组,计算机就能求解,其实计算机求解必须设置好适当的程序,所以不能简单地让计算机解方程(组),首先根据条件建立数学模型,并利用数学上的知识找出解题的方法,计算机只能进行数据的比较和运算,并输出结果.变式训练 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算f =⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤50,85.0)50(53.05050 53.0ωωωω其中f (单位:元)为托运费,ω为托运物品的重量(单位:千克),试画出计算费用f的流程图思路分析:这是一个实际问题,据数学模型可知,求费用f 的计算公式随物品重量ω的变化而有所不同,因此计算时先看物品的重量,在不同的条件下,执行不同的指令,这是条件结构的运用,是二分支条件结构.其中,物品的重量通过输入的方式给出解:算法流程图如图2-2-图2-2-2例2 设计一个算法,任意输入一个x ,计算y =|x |,并输出y 的数值.请写出算法步骤和流程图思路分析:这是计算一个数的绝对值的程序,首先要理解绝对值的含义,它表示一个非负值,即:|x |=⎪⎩⎪⎨⎧<-=>.0,,0,0,0,x x x x x 所以,要使用选择结构对x 的正负进行判断,根据x 的正负来决定输出的数值.解:算法步骤如下(1)输入x(2)若x ＜0,则y =-x(3)若x ≥0,则y =x(4)输出y流程图如图2-2-图2-2-3图2-2-4变式训练如图2-2-4所示的框图是解决某个问题而绘制的流程图,仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系,完成下面的问题(1)框中x=a的含义是什么(2)图框中y=-x2+mx的含义是什么(3)该流程图解决的是怎样的一个问题(4)当输入的x值为0和4时,输出的值相等,问当输入的x值为3时,输出的值为多大(5)要想使输出的值最大,输入的x值应为多少(6)按照这个程序框图,当输入的x的值都大于2时,x值大的输出的y值反而小,为什么思路分析:观察框图的结构和各图框中的内容容易看出,该框图属顺序结构,比较简单,赋给x一个值,由处理框可计算出y的值,最后输出y的值解:(1)图框中x=a表示把a赋给变量x(2)图框中y=-x2+mx的含义是:在执行该图框的前提下,即当x=a时,计算-x2+mx的值,并把这个值赋给y(3)该流程图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题(4)当输入的x值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f∵f(0)=0,f(4)=-16+4m,∴-16+4m∴m=4,∴f(x)=-x2+4x∵f(3)=-32∴当输入x的值为3时,输出y的值为(5)∵f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,当x=2时,f(x)m ax∴要想使输出的值最大,输入的x值应为(6)∵f(x)=-(x-2)2∴函数f(x)在［2,+∞)上是减函数.∴在［2,+∞)上,x的值越大,对应的函数值y反而越小,从而当输入的x值大于2时,x值大的输出的y值反而小例3 画出从a,b,c三个数中找出最大值的算法流程图思路分析:输入a,b,c之后主要是判断三个数的大小.所以主要使用选择结构写出结构图,首先先判断a,b的值找出其中较大的,然后再判断b,c及a,c的大小,根据判断结果决定输出的数值是a,b,c中的哪一个数解:算法流程图如图2-2-5所示图2-2-5变式训练如图2-2-6所示流程图表示了什么样的算法图2-2-6思路解析:由流程图中的判断框的内容可知,a＞b且a＞c时,输出a,说明输出的是三数中最大的答案:输入三个数,输出其中最大的一个例4 设计一种流程图计算:1×2×3×4×…×n思路分析:①首先确定循环变量和初始条件;②确定算法中反复执行的部分,即循环体;③确定循环的终止条件解:流程图如图2-2-7所示图2-2-7绿色通道:循环结构的算法可以帮助解决大量的运算步骤,尤其是那些有一定规律的叠加或者叠乘运算,节约了大量的程序步骤,使程序清晰明了.所以能够灵活掌握循环结构的程序非常重要.在初学时主要从分析循环体,循环条件出发,理清循环的过程然后再写出循环的整个步骤.变式训练由图2-2-8所示的流程图,补充完整一个计算1+2+3+…+100的值的算法,(用循环结构图2-2-8第一步:设i的值为第二步:设sum的值为第三步:如果i≤100执行第_______步否则转去执行第_______步第四步:计算sum＋i并将结果代替第五步:计算_______并将结果代替i第六步:转去执行第三步第七步:输出sum的值并结束算法思路分析:流程图各图框的内容(语言和符号)要与算法步骤相对应,在流程图中算法执行的顺序应按箭头方向进行解:第一步:设i的值为1;第二步:设sum的值为0;第三步:如果i≤100执行第四步,否则转去执行第七步;第四步:计算sum＋i并将结果代替sum;第五步:计算i＋1并将结果代替i;第六步:转去执行第三步;第七步:输出sum的值并结束算法问题探究问题俗话说“规矩成方圆”.做任何事都要按照一定的格式或者步骤,给变量赋值也是一样,也要求一定的格式,那么,给变量赋值时要注意哪些问题呢导思:可以把变量想象成一个盒子,赋值就相当于往盒子里放东西.这个盒子可以装不同的数值,但一次只能装一个,当赋给它新值的时候,原来的值将被新值取代探究:和做其他事情一样,给变量赋值也有一定的格式和要求,在给变量赋值时应该注意以下问题(1)赋值号两侧的内容不能随意互换.例如,“x=8”不能写成“8=x(2)可以多次向同一个变量赋值,但一个变量在一个瞬时只能有一个确定值.在给一个变量赋值时,该变量原有的值即被新赋予的值取代.例如a =5 a=8 a=10 输出a在执行第一个语句时,a被赋值为5,执行第二个语句,a又被赋值为8,执行第三个语句后,a 又被赋值10,而前面的值都依次被取代,所以,执行第四个语句后应当输出结果“10”.就像一个人拿到文凭一样,随着进修的不断深入,学历逐渐被新的学历代替,在你拥有高中毕业证时,你可以说自己是高中文化,但是如果你上了大学,拿到大学毕业证,你就会说自己大学毕业,而不再说高中的学历了(3)赋值语句具有运算的功能.就如一个人领工资时首先把各个项目进行运算,得出最终结果才能知道自己该领多少工资,然后才能实现领工资的过程.例如a=3+4-相当于给a赋值-(4)一个赋值语句只能给一个变量赋值,要给多个变量赋值可以使用多个赋值语句进行,就像我们考试一样,在一个考场上只能考试一个科目,要想考试多个科目,可以进行多次考试.例如,下面的写法是错误的a,b,c=8 a=b=c。
高二数学上册北师大版知识点
高二数学上册北师大版知识点高二数学上册北师大版是教育部正式认可的教材之一，旨在帮
助学生深入掌握高二数学知识，提高数学素养。
下面将介绍一些
该教材中的重要知识点。
1. 函数与方程
在高二数学上册北师大版中，函数与方程是一个重要的模块，其中包括函数的概念和性质，函数的图像与图像的性质，方程与
不等式的性质等内容。
学生需要通过学习这些知识，理解函数与
方程的本质，并能够应用于实际问题中。
2. 三角函数与解三角形
三角函数与解三角形也是高二数学上册北师大版中的一个重
要部分。
学生需要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性
质与图像，并能够灵活地运用这些知识解决三角形相关问题。
3. 平面向量与向量运算
平面向量与向量运算是高二数学上册北师大版知识点中的一
项重要内容。
学生需要理解向量的定义、性质与运算法则，并能
够应用向量知识解决平面几何相关问题。
4. 概率与统计
概率与统计是高二数学上册北师大版知识点中的一部分。
学生需要学习概率的基本概念、计算方法以及统计学的一些基本概念与应用。
5. 导数与微分
导数与微分是高二数学上册北师大版中涉及的重要知识点。
学生需要掌握导数的定义、性质与计算方法，能够应用导数解决实际问题，并理解微分的概念与几何意义。
高二数学上册北师大版的知识点涵盖了函数与方程、三角函数与解三角形、平面向量与向量运算、概率与统计以及导数与微分等内容，这些知识点是高中数学学习的基础，也是日后学习更高层次数学的重要前提。
通过深入学习与练习，考生们可以在高二数学上册北师大版中打下坚实的基础，为日后的学习和应试做好准备。
高中数学 第二章 算法初步 2.1 算法的基本思想教案 北师大版必修3(2021年最新整理)
高中数学第二章算法初步2.1 算法的基本思想教案北师大版必修3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第二章算法初步2.1 算法的基本思想教案北师大版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第二章算法初步算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并融入社会生活的方方面面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养．需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想．在这一章中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析,体验算法框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索,学习设计算法框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力．算法作为新名词，在以前的数学教科书中没有出现过，但是算法本身，同学们并不陌生．解方程的算法、解不等式的算法、因式分解的算法，都是同学们熟知的内容．只是算法的基本思想、特点，学习算法的必要性等问题没有专门涉及．因此，本章中的算法的基本思想，将针对同学们熟悉的一些问题，分析解决这些具体问题的算理,整理出相应问题的解决步骤，然后抽象概括出更具一般意义的算法．通过这个过程，让学生体会算法的程序化思想．同时，针对同样的问题，我们给出不同的算法,让同学们意识到：同一个问题可能存在着多种算法，算法之间有优劣之分．接下来，通过求方程近似解,让同学们意识到学习算法的必要性——将问题的解决过程即算法交给计算机完成，能够极大地提高效率．接下来，介绍算法的基本结构．顺序结构和选择结构是学生比较容易接受的，循环结构则比较难以理解．分析造成理解困难的原因之一是变量以及对变量的处理-—赋值．在循环结构的学习中，总结了循环结构的三个要素——循环变量、循环体和循环的终止条件,并提供了可供学生模仿、操作的算法算法框图．排序算法可以说是应用最广泛的算法了，而且又易于理解，便于接受，是算法教学的良好素材．教科书选择这个问题作为专题来讨论,给学生提供了一个完整的分析、设计算法的过程，也给了学生一个应用前面所学的关于变量和结构的知识的机会．在前面的学习中，我们分别用自然语言和算法框图来描述算法，这两种方式各有优缺点．要将算法最终交给计算机执行，需要用程序语言来表述算法，程序语言有很多种，但是有一些基本语句是这些语言都要用到的：输入输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，在本章的最后介绍了这几种基本语句．值得注意的是：1．注重对算法基本思想的理解．算法是高中数学课程中的新内容，其思想非常重要,但并不神秘．例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程本质上就是算法．本模块中的算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法,在条件允许的学校，使其能在计算机上实现．为了有条理地、清晰地表达算法,往往需要将解决问题的过程整理成算法框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或算法框图翻译成计算机语言．本模块的主要目的是使学生体会算法的思想,提高逻辑思维能力．不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计．2．算法教学必须通过实例进行．使学生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和语句．有条件的学校,应鼓励学生上机尝试运行程序．在实例的选择中，我们要把握这样一些原则：亲和原则：选取的例子要贴近学生,或者来自学生的生活实践，或者是学生所学过的数学知识．趣味性原则：选取的实例一般要有丰富的背景，本身要有趣味性．基础性原则：问题本身的算理并不难，只要蕴涵丰富的算法思想即可．可操作性原则：所选取问题的算法一般能在计算机上实现．3。
高中数学 第二章 算法初步 2.1 算法的基本思想素材 北师大版必修3(2021年最新整理)
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1算法的基本思想分治算法一、基本概念在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。
字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。
这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换（快速傅立叶变换）……任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。
问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。
例如,对于n个元素的排序问题,当n=1时，不需任何计算。
n=2时，只要作一次比较即可排好序。
n=3时只要作3次比较即可，…。
而当n较大时，问题就不那么容易处理了.要想直接解决一个规模较大的问题，有时是相当困难的。
二、基本思想及策略分治法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题,分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破,分而治之。
分治策略是：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小)则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。
这种算法设计策略叫做分治法。
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2021年北师大版高二数学上册算法的基本思想知识点知识点
总结
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。
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____北师大版高二数学上册算法的基本思想知识点
①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特征：
ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束;
ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义;
ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成; ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法
(1)程序框图的基本符号：
(2)画流程图的基本规则：
①使用标准的框图符号
②从上倒下、从左到右
③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点
④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构
⑤语言简练
⑥循环框可以被替代
3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构
(1)顺序结构：
顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
(2)条件结构：分支结构的一般形式
两种结构的共性：
①一个入口，一个出口。
特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。
②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点)
(3)循环结构的一般形式：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类
①如左下图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行A框，框执行完毕后，再判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行框，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。
②如右上图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件是否成立，如果仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件成立为止，此时不再执行A 框，从b点离开循环结构。