(完整word版)一次函数和反比例函数的练习题

函数综合复习例题讲解：1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+32．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）164．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）5．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x（）．（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位7．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．（A）k<13（B）13<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<138．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．9．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．10．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．11．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．12．已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，过点C （4，0）作AB 的垂线交AB 于点E ，交y 轴于点D ，求点D 、E 的坐标．综合练习：1.如图，直线y=kx+b 经过点A （-2，0），和B （1，3）两点，则不等式组-2x+5≥kx+b ＞0的解集为2.已知，一次函数y kx b =+的图像与正比例函数13y x =交于点A ，并与y 轴交于点(0,4)B -，△AOB 的面积为6，则kb = 。

3. 如图，直线y 1=mx 经过P （2，1）和Q （-4，-2）两点，且与直线y 2=kx+b 交于点P ，则不等式kx+b ＞mx ＞-2的解集为 。

4、一次函数y=-x-b ，当x 的取值范围是-3＜x ＜4时，y 的取值范围是2＜y ＜a ，则ab 的值是 5.若一次函数k x k y --=)21(的图像不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ）A 、k ＜21 B 、0＜k ＜21 C 、k ＜0或k ＞21 D 、0≤k ＜216.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点不可能在（ ） A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限7、1+=mx y 与12-=x y 的图像交于x 轴上一点，则m 为（ ） A ．2 B ．2- C ．21 D ．21- 8.直线b kx y +=经过点A （－1，m ）与点B （m ，1），其中m ＞1，则必有（ ）A 、k ＞0，b ＞0B 、k ＞0，b ＜0C 、k ＜0，b ＞0D 、k ＜0，b ＜09.已知M （3，2），N （1，－1），点P 在y 轴上，且PM ＋PN 最短，则点P 的坐标是（ ） A 、（0，21） B 、（0，0） C 、（0，611） D 、（0，41-）10．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（ ）象限．y x 3题图 Q P B O A（A ）一 （B ）二 （C ）三 （D ）四11．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A ）y 随x 的增大而增大 （B ）y 随x 的增大而减小 （C ）图像经过原点 （D ）图像不经过第二象限12．过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（ ） （A ）4条 （B ）3条 （C ）2条 （D ）1条13．当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a 的取值范围是（ ） （A ）-4<a<0 （B ）0<a<2 （C ）-4<a<2且a ≠0 （D ）-4<a<214．若k 、b 是一元二次方程x 2+px-│q │=0的两个实根（kb ≠0），在一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（ ）（A ）第1、2、4象限 （B ）第1、2、3象限 （C ）第2、3、4象限 （D ）第1、3、4象限 15.一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量q （升）随时间t （分钟）变化的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．16．在同一直角坐标系中，直线l 1：y=（k-2）x+k 和l 2：y=kx 的位置关系可能是（ ）17．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y 的值随x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________．18．函数y=-3x+2的图像上存在点P ，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________． 19．过点P （8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________． 20．y=23x 与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限． 21．若一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，•则一次函数的解析式为________．l xylAl 1 ll 2 0BCxl 1lxyDl 1l 222.已知一次函数y=(4m+1)x-(m-1).（1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小？（2）m 为何值时，直线与y 轴的交点在x 轴上方？（3）m 为何值时，直线不经过第二象限？23．已知一次函数y=ax+b 的图象经过点A （2，0）与B （0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y 的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的x 的值在什么范围内．24．已知一次函数的图象，交x 轴于A （-6，0），交正比例函数的图象于点B ，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．26.如图，一次函数2y=23x -+的图象分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC =90°．求过B 、C 两点直线的解析式．例题讲解：1．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣42．如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞13．在同一直角坐标系下，直线y =x +1与双曲线的交点的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定4．若双曲线y =与直线y =2x +1的一个交点的横坐标为﹣1，则k 的值为（ ） A ． ﹣1B ． 1C ． ﹣2D ． 25．已知点A (－1，y 1)、B (2，y 2)都在双曲线y ＝ 3＋2m x上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是【 】A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＞－3 2 D ．m ＜－ 326．如图，过点C (1，2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．2≤k ≤9 B ．2≤k ≤8C ．2≤k ≤5D ．5≤k ≤87．如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数ny x=的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB =2，OD =4，△AOB 的面积为1． （1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当0x <时，0kkx b x+->的解集．ABCOxy8． 如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数ky x=(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1-，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B 的坐标．综合复习：1.关于反比例函数4y x=的图象，下列说法正确的是（ ） A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称2.函数2y x =与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是3.如图，反比例函数ky x=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ） A .y ＞1 B .0＜y ＜1 C . y ＞2 D .0＜ y ＜24.若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．2->m B ．2-<m C ．2>m D ．2<m5.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A . （-3,2） B . （3,2） C . （2，3） D . （6,1）y xOy x OyxOy xO 6. 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km /h )和行车时间x (h )之间的函数图像是（ ）A B C D7．已知直线y =kx （k ＞0）与双曲线y =交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 1y 2+x 2y 1的值为（ ） A ． ﹣6B ． ﹣9C ． 0D ． 98．在反比例函数()0 k x k y =的图象上有两点(－1，y 1)，⎪⎭⎫⎝⎛-2,41y ，则y 1－y 2的值是( ) A ． 负数 B ． 非正数C ． 正数D ． 不能确定9．对于函数xy 6=，下列说法错误．．的是 （ ） A . 它的图像分布在一、三象限 B . 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C . 当x >0时，y 的值随x 的增大而增大D . 当x <0时，y 的值随x 的增大而减小10.如图，点A 是反比例函数y =（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y =﹣的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 511．如图为反比例函数在第一象限的图象，点A 为此图象上的一动点，过点A 分别作AB ⊥x 轴和AC ⊥y轴，垂足分别为B ，C ．则四边形OBAC 周长的最小值为（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 112.如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．1002x x -<<<<或D ．102x x -<<>或13．反比例函数的图象与一次函数y =2x +1的图象的一个交点是（1，k ），则反比例函数的解析式是 ．14.若点A (m ，－2)在反比例函数4y x=的图像上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是___________. 15.过反比例函数y=xk(k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B ,C ，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 .16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数y =（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ．(16题) （17题） （18题） 17．如图，已知函数y =2x 和函数的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是 ．18．如图，是反比例函数y =的图象的一个分支，对于给出的下列说法：① 常数k 的取值范围是k ＞2； ② 另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2； ④ 在函数图象的某一个分支上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2； 其中正确的是 （在横线上填出正确的序号） 19．如图，点A 在双曲线x y 1=上，点B 在双曲线xy 3=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 .（19题） （20题） 20．如图，双曲线ky (k 0)x=>与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线，已知点P 坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 ．21．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＞y2．22．如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？23．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求△AOC的面积．。