(完整word版)一次函数和反比例函数的练习题
函数综合复习
例题讲解：
1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3
2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）
（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限
3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）16
4．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）
5．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
6．要得到y=-3
2
x-4的图像，可把直线y=-
3
2
x（）．
（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位
（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位
7．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．
（A）k<1
3
（B）
1
3
1
3
8．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．
9．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．10．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．
11．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．
12．已知：如图一次函数
y=
1
2
x-3的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，过点C （4，0）作AB 的垂线交AB 于点E ，交y 轴于点D ，求点D 、E 的坐标．
综合练习：
1.如图，直线y=kx+b 经过点A （-2，0），和B （1，3）两点，则不等式组-2x+5≥kx+b ＞0的解集为
2.已知，一次函数y kx b =+的图像与正比例函数1
3
y x =交于点A ，并与y 轴交于点(0,4)B -，△AOB 的面
积为6，则kb = 。
3. 如图，直线y 1=mx 经过P （2，1）和Q （-4，-2）两点，且与直线y 2=kx+b 交于点P ，则不等式kx+b ＞mx ＞-2的解集为 。
4、一次函数y=-x-b ，当x 的取值范围是-3＜x ＜4时，y 的取值范围是2＜y ＜a ，则ab 的值是 5.若一次函数k x k y --=)21(的图像不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ）
A 、k ＜
21 B 、0＜k ＜21 C 、k ＜0或k ＞21 D 、0≤k ＜2
1
6.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点不可能在（ ） A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限
7、1+=mx y 与12-=x y 的图像交于x 轴上一点，则m 为（ ） A ．2 B ．2- C ．21 D ．2
1
- 8.直线b kx y +=经过点A （－1，m ）与点B （m ，1），其中m ＞1，则必有（ ）
A 、k ＞0，b ＞0
B 、k ＞0，b ＜0
C 、k ＜0，b ＞0
D 、k ＜0，b ＜0
9.已知M （3，2），N （1，－1），点P 在y 轴上，且PM ＋PN 最短，则点P 的坐标是（ ） A 、（0，
21） B 、（0，0） C 、（0，611） D 、（0，4
1
-）
10．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（ ）象限．
y x 3题图 Q P B O A
（A）一（B）二（C）三（D）四
11．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）
（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小
（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限
12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（）（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条
13．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（）
（A）-4 14．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（） （A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限15.一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积800升，又知单开进水 管 20 分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管， 20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量q（升）随时间t（分钟）变化的函数图象是（） A． B． C． D． 16．在同一直角坐标系中，直线l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置关系可能是（） 17．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________． 18．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为__________．19．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________． 20．y= 2 3 x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限． 21．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，?则一次函数的解析式为________．l x y l A l1 l l2 B C x l1 l x y D l1 l2 22.已知一次函数y=(4m+1)x-(m-1).（1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小？（2）m 为何值时，直线与y 轴的交点在x 轴上方？（3）m 为何值时，直线不经过第二象限？ 23．已知一次函数y=ax+b 的图象经过点A （2，0）与B （0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y 的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的x 的值在什么范围内． 24．已知一次函数的图象，交x 轴于A （-6，0），交正比例函数的图象于点B ，且点B?在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式． 26.如图，一次函数2 y=23 x - +的图象分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC =90°．求过B 、C 两点直线的解析式． 例题讲解： 1．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数 k y x = 的图象过点A ，则k 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 2．如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2= 的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则 x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣1或x ＞1 B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1 C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1 D ．﹣1＜x ＜0或x ＞1 3．在同一直角坐标系下，直线y =x +1与双曲线 的交点的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定 4．若双曲线y =与直线y =2x +1的一个交点的横坐标为﹣1，则k 的值为（ ） A ． ﹣1 B ． 1 C ． ﹣2 D ． 2 5．已知点A (－1，y 1)、B (2，y 2)都在双曲线y ＝ 3＋2m x 上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是【 】 A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＞－ 3 2 D ．m ＜－ 3 2 6．如图，过点C (1，2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．2≤k ≤9 B ．2≤k ≤8 C ．2≤k ≤5 D ．5≤k ≤8 7．如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数n y x =的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB =2，OD =4，△AOB 的面积为1． （1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当0x <时，0k kx b x +- >的解集． A B C O x y 8． 如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数k y x = (k 为常数，且k ≠0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1-，4)． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B 的坐标． 综合复习： 1.关于反比例函数4 y x = 的图象，下列说法正确的是（ ） A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称 2.函数2y x =与函数1 y x -= 在同一坐标系中的大致图像是 3.如图，反比例函数k y x = 的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ） A .y ＞1 B .0＜y ＜1 C . y ＞2 D .0＜ y ＜2 4.若函数x m y 2 += 的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．2->m B ．2- 5.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A . （-3,2） B . （3,2） C . （2，3） D . （6,1） y x O y x O y x O y x O 6. 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km /h )和行车时间x (h )之间的函数图像是（ ） A B C D 7．已知直线y =kx （k ＞0）与双曲线y =交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 1y 2+x 2y 1的值为（ ） A ． ﹣6 B ． ﹣9 C ． 0 D ． 9 8．在反比例函数()0πk x k y =的图象上有两点(－1，y 1)，?? ? ??-2,41y ，则y 1－y 2的值是( ) A ． 负数 B ． 非正数 C ． 正数 D ． 不能确定 9．对于函数x y 6 = ，下列说法错误．．的是 （ ） A . 它的图像分布在一、三象限 B . 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C . 当x >0时，y 的值随x 的增大而增大 D . 当x <0时，y 的值随x 的增大而减小 10.如图，点A 是反比例函数y =（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y =﹣的图象于点B ，以AB 为边作?ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 11．如图为反比例函数 在第一象限的图象，点A 为此图象上的一动点，过点A 分别作AB ⊥x 轴和AC ⊥y 轴，垂足分别为B ，C ．则四边形OBAC 周长的最小值为（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 12.如图，函数11y x =-和函数22 y x = 的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A ．102x x <-<<或 B ．12x x <->或 C ．1002x x -<<<<或 D ．102x x -<<>或 13．反比例函数的图象与一次函数y =2x +1的图象的一个交点是（1，k ），则反比例函数的解析式是 ． 14.若点A (m ，－2)在反比例函数4 y x =的图像上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是___________. 15.过反比例函数y= x k (k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B ,C ，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 . 16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数y =（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ． (16题) （17题） （18题） 17．如图，已知函数y =2x 和函数 的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为 4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是 ． 18．如图，是反比例函数y = 的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ① 常数k 的取值范围是k ＞2； ② 另一个分支在第三象限； ③在函数图象上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2； ④ 在函数图象的某一个分支上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2； 其中正确的是 （在横线上填出正确的序号） 19．如图，点A 在双曲线x y 1= 上，点B 在双曲线x y 3 =上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 . （19题） （20题） 20．如图，双曲线k y (k 0)x = >与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线，已知点P 坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 ． 21．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点 C（8，0）． （1）求这两个函数的解析式； （2）当x取何值时，y1＞y2． 22．如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C． （1）求点C的坐标和反比例函数的解析式； （2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？ 23．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C． （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA，求△AOC的面积． 第6课时用反比例函数解决问题(2) 1．(．泉州)为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图像大致是( ) 2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如 图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R 表示电流I的函数解析式为( ) A． 2 I R =B． 3 I R = C． 6 I R =D． 6 I R =- 3．(2013．扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝_______． 4．(2013．益阳)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关 闭后，大棚内温度y(℃)随时间x（小时）变化的匾数图像，其中BC段是双曲线y＝k x 的 一部分．请根据图中信息解答下列问题： (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ (2)求k的值； (3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？ 5．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是( ) A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例 6．(2013．台州)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关 人教版初中数学反比例函数经典测试题含答案 一、选择题 1．已知反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限，()11,A x y 、()22,B x y 两点在该图象上，下列命题：①过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足，连接OA .若ACO ?的面积为 3，则6k =-；②若120x x <<，则12y y >；③若120x x +=，则120y y +=其中真命 题个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据反比例函数的性质，由题意可得k ＜0，y 1=,,sin cos 22x x x ππ?? ?∈-≤???? ，y 2=2k x ， 然后根据反比例函数k 的几何意义判断①，根据点位于的象限判断②，结合已知条件列式计算判断③，由此即可求得答案. 【详解】 ∵反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限， ∴k<0， ∵()11,A x y 、()22,B x y 两点在该图象上， ∴y 1=,,sin cos 22x x x ππ?? ?∈-≤? ??? ，y 2=2k x ， ∴x 1y 1=k ，x 2y 2=k ， ①过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足， ∴S △AOC =1 OC?AC 2=11x ?y k =322 =， ∴6k =-，故①正确； ②若120x x <<，则点A 在第二象限，点B 在第四象限，所以12y y >，故②正确； ③∵120x x +=， ∴()12121212 0k x x k k y y x x x x ++=+==，故③正确， 故选D. 【点睛】 本题考查了反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征等，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 九年级数学·下新课标[人] 第二十六章反比例函数 1.结合具体情景体会反比例函数的意义,理解并掌握反比例函数的概念. 2.能用待定系数法求反比例函数的解析式. 3.会用描点法画反比例函数图象. 4.掌握反比例函数的图象和性质,并能运用相关性质解决有关问题. 5.理解反比例函数中比例系数k的几何意义. 6.能根据实际问题确定变量之间是反比例关系,并确定反比例函数解析式,能灵活运用反比例函数的 意义和性质解决相关的实际问题. 1.从实际问题情景中经历探索两个变量之间关系的过程,使学生体验如何用数学的方法去描述变量 之间的数量关系,发展学生的观察能力、探究能力及归纳总结能力. 2.通过函数图象探究函数性质,进一步体会数形结合思想在数学中的应用,经历知识的形成过程,体 会由特殊到一般的数学方法. 3.通过探究反比例函数解决实际问题,体会数学知识的现实意义,提高分析问题、解决问题的能力,培养数学应用意识. 4.经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体会建立函数模型的思想. 1.通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体验数学来源于生活,又应用于生活,提高学生 应用数学的意识,体验数学活动中的探索性和创造性. 2.让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、 转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯. 3.通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的反比例函数关系,获得用数学方法解决实际问 题的经验,感受数学模型思想在实际问题中的应用价值. 函数知识是初中代数的核心内容,反比例函数也是新课标明确要求的初中学生必需体会和掌握的三 种函数基本形式之一.本节课的内容,是在学生已经学习了函数及其图象的初步知识,以及系统地研究了 一次函数的概念、图象、性质、简单应用,是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上进行研究的.反比例函数是一种简单而又重要的函数,作为重要的数学模型,在解决日常生活、物理化学学科学习等实际问题中发挥了重要作用.通过学习可以培养和提高学生用函数模型解决实际问题,逐 步提高分析问题、解决问题的能力. 本章内容从实际问题情景入手引出基本概念,引导学生进一步体会函数的模型思想,重点内容是对反 比例函数的图象和性质的理解与掌握,通过画特殊的反比例函数的图象,归纳出一般反比例函数的图象特 征和性质,体会由特殊到一般的数学学习方法,提高学生观察、分析、归纳总结的能力.对于某些解 决实际问题的安排,力图加强反比例函数与实际问题的联系,让学生体会数学与生活息息相关,提高学生 反比例函数 26．1.1 反比例函数 关键问答 ①这个实际问题中的相等关系是什么？ ②反比例函数的一般形式是什么？ ③用待定系数法确定反比例函数的解析式,需要的条件是什么？ 1．① 某工厂现有原材料100吨,平均每天用去x 吨,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数解析式为( ) A ．y ＝100x B ．y ＝100x C ．y ＝x 2＋100 D ．y ＝100－x 2．② 下列函数中,y 是x 的反比例函数的是( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－12x C ．y ＝1x －1 D ．y ＝1 x 2 3．③ 已知反比例函数y ＝k x ,当x ＝2时,y ＝－3,则k ＝________． 命题点 1 用函数解析式表示实际问题中变量间的对应关系 [热度：95%] 4．④ 已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车的行驶时间t (单位：时)关于行驶速度v (单位：千米/时)的函数解析式是( ) A ．t ＝20v B ．t ＝20v C ．t ＝v 20 D ．t ＝10 v 方法点拨 ④利用“时间＝路程 速度 ”来构建函数解析式． 5．⑤ 在“2016年北京郁金香文化节”中,北京国际鲜花港的3×106 株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n 株,总种植面积为S 平方米,则n 关于S 的函数解析式为________． 易错警示 ⑤求n 关于S 的函数解析式,即用含S 的代数式表示n . 6．⑥ 把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm,1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该 圆柱体铜块的底面积S (cm 2 )与高h (cm)之间的函数解析式为________． 解题突破 ⑥(1)长方体和圆柱体的体积公式分别是什么？ (2)铸造前后铜块的体积是否发生变化？ 7．小明家离学校1.5 km,小明步行上学需x min,那么小明步行的平均速度y (m/min)可以表示为y ＝1500x ；水平地面上重1500 N 的物体,与地面的接触面积为x m 2 ,那么该物体对 地面的压强y (N/m 2 )可以表示为y ＝1500x ；…,函数解析式y ＝1500x 还可以表示许多不同情境 中变量之间的关系,请你再列举一例： ________________________________________________________________________ 九年级数学下册考点专题训练 第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1.理解并掌握反比例函数的概念. 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式. 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 . 自学指导：阅读课本P2-3，完成下列问题. 知识探究 1.小学里我们知道：如果两个变量x、y满足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系.例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系. 2.一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量. 3.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化. 解：v=1463 t (2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化. 解：y=1000 x (3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化. 解：S= 4 1.6810 n (4)上面三个函数关系式形式上有什么共同点? 解：都是y=k x的形式，其中k是常数,k≠0. 4.形如y=k x(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是因变量.自变量x的取 值范围是不等于0的一切实数. 数学：17.1反比例函数课时练（人教新课标八年级下） 第一课时 一、选择题 1.下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ） ①31- =xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m m y (3=是常数，)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ） A.等边三角形面积S 与边长a 的关系 B.直角三角形两锐角A 与B 的关系 C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系 D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. （08辽宁省十二市）若反比例函数(0)k y k x =≠的图象经过点(21)-， ，则这个函数的图象一定经过点（ ） A ．122??- ??? ， B ．(12)， C ．112? ?- ??? ， D ．(12)-， 4.某工厂现有原材料100t ，平均每天用去xt ，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） A.x y 100= B.x y 100= C.x y 100 100-= D.x y -=100 二、填空题 5.反比例函数x y 6 - =，当1=x 时，y = ； 6.当a 为 时，函数1 32 )1(+++=a a x a y 是反比例函数. 7.已知一个长方形的面积是202 cm ，那么这个长方形的长为ycm 与宽为xcm 之间的函数关系式为 . 8. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与 可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，你写出它的解析式是 . 9. 小明家离学校1.5km ，小明步行上学需min x ，那么小明步行速度(m /min)y 可以表示 为1500y x = ；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为2 m x ，那么该物体对地面压强2 (/m )y N 可以表示为1500y x =；，函数关系式1500y x =还可以表示许多不同情 境中变量之间的关系，请你再列举1．例．： ． 三、解答踢 11. 甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数，并画出函数图象. 第8题图 人教版 九年级数学 下册 第26章 反比例函数 综合训练 一、选择题 1. (2019·广东广州)若点 A (﹣1，y 1)， B (2，y 2)， C (3，y 3)在反比例函数y = 6 x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 A ．y 3 C．当x<–2或0 反比例函数概念 1、写出函数关系式，找出共同点, （1）长方形的面积为122 cm ，设一边为xcm,邻边为ycm ，则x 与y 的函数关系式为：y= . (2)京沪线铁路全长为1463，乘坐某次列车所用的时间t 与该次列车平均速度v 的函数关系为: . （3）已知工程队承包一项工程，写出工程效率v 与完成时间之间t 的函数关系式为: . 上述三个函数是一次函数吗？ 2、记住反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成y=k x （k ≠0）的形式，那么我们称y 是x 的反比例函数。 引导学习——概念的巩固与应用 3、下列函数中，哪些是反比例函数，其k 值为多少？ ①5y x = ②33y x =- ③ 25y x -= ④y =⑤1 32y =? ⑥1 2y -=- ⑦1 2y x -= ⑧14xy = ⑨ y=5-x ⑩ 33 y x -= 4、例题 例1 已知( ) 22 1 2m m y m m x +-=+ （1） 当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？ （2） 当m 为何值时，y 是x 的反比例函数？ 解： 例2已知y 是x 的反比例函数，当x=3时,y=4求：当x=1时，y 的值. 四、检测： 反比例函数练习题第一课时[A 组] 1、下列函数中，哪些是反比例函数？( ) （1）y=-3x ； （2）y=2x+1； （3） y=-x 2 ；（4）y=3(x-1)2+1； 2、下列函数中，哪些是反比例函数（x 为自变量）？说出反比例函数的比例系数： （1） x y 1 - = ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13 （4）y=3x 3、列出下列函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数 ①火车从安庆驶往约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米／时，求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式 ②某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x 吨，共烧了y 天，求y 与x 之间的函数关系式． 4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm ，宽是5cm ，高是xcm ． 写出用高表示长的函数式； 写出自变量x 的取值范围； 当x ＝3cm 时，求y 的值 5、已知y 与x 成反比例，并且x ＝3时y ＝7， 求：（1）y 和x 之间的函数关系式；（2）当 1 3x = 时，求 y 的值 (3)y ＝3时，x 的值。 7、写出一个经过点（－3，6）的反比例函数 你还能写出另外一个也经过点（－3，6）的双曲线吗？ 8、当m 为何值时，函数224 -= m x y 是反比例函数，并求出其函数解析式． 9、已知y 成反比例，且当4b =时，1y =-。 求当10b =时，y 的值。 10、若()2 31 1m m y m x ++=+是反比例函数，求m 的值. 11、已知函数k y x = （k ≠0）过点()1,3-，求函数解析式 《二次函数》教案 教学目标 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系. 2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式. 3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 4、会用待定系数法求二次函数的解析式. 教学重点 二次函数的概念和解析式． 教学难点 利用条件构造二次函数． 教学设计 一、创设情境，导入新课. 问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才能使矩形的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习二次函数来解决，今天我们学习“二次函数”(板书课题) 二、合作学习，探索新知. 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系： (1)面积y(cm2)与圆的半径x(cm). (2)王先生存人银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期的年存款利率为x两年后王先生共得本息y元； (3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为12cm，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(cm)种植面积为y(cm2). x 教师组织合作学习活动： 先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式. 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨. (1)y =πx 2 (2)y =2000(1+x )2=20000x 2+40000x +20000 (3)y =(60-x -4)(x -2)=-x 2+58x -112 上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法. 教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)的形式. 板书：我们把形如y =ax 2+bx +c (其中a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数． 称a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项. 请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项． 做一做 1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)2x y =(2)21x y -=(3)122--=x x y (4))1(x x y -= (5))1)(1()1(2 -+--=x x x y 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)12+=x y (2)12732-+=x x y (3))1(2x x y -= 3、若函数m m x m y --=2)1(2为二次函数，则m 的值为______________. 三、例题示范，了解规律. 例、已知二次函数q px x y ++=2 当x =1时，函数值是4；当x =2时，函数值是-5.求这个二次函数的解析式. 此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法. 练习：已知二次函数c bx ax y ++=2，当x =2时，函数值是3；当x =-2时，函数值是2.求这个二次函数的解析式. 例、如图，一张正方形纸板的边长为2cm ，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AE =BF =CG =DH =x (cm )，四边形EFGH 的面积为y (cm 2)，求： (1)y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围. (2)当x 分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH 的面积，并列表表示. 反比例函数 26.1知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = （k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y = （0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y = （0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y = ，就不是反比例函数了，由于反比例函数x k y =（0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 26.2知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = （0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 26.3知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 （1）图象的形状：双曲线． 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线． 当 时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y 随x 的增大而减小； 第26章反比例函数复习（2课时） 一、教学目标 1．能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质． 2．反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义． 3．培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值． 二、重难点 1．重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质．2．难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题． 三、教学过程 （一）学法解析 1．认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温，?回顾． 2．知识线索： 3．学习方式：采取综合学习，分类归纳的方式，借助投影仪，?结合数形思想进行深入探究． （二）回顾交流，反思提炼 ①问题提出： 1．反比例函数有哪些概念？试举例说明． 2．谈谈函数y=3x 与y=-3x 的图象的联系和区别． 学生活动：归纳反比例函数的概念，一般地，y=k x （k 为常数，k ≠0）?叫做反比例函数． 教师引导：（1）反比例函数的等价形式为y= k x ?y=kx -1（k ≠0） xy=k （k ≠0）?变量y 与x 成反比例，比例系数为k ． （2）判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法： 方法1，按照反比例函数定义判断； 方法2，看两个变量的乘积是否为定值． 3．课堂演练： （1）矩形面积是60cm 2，这时底ycm 和高xcm 之间的关系是反比例函数吗？[是，y= 60 x ] （2）在匀速直线运动中，路程s 、时间t 、速度v 三者之间当路程s 一定时，?时间t 与速度v 的关系是怎样的关系？[反比例函数关系，t=s v （s 是常数）] （3）下列函数中，反比例函数是（B ）． A ．y=-9 .3 4x B y x =- C ．y=-x+7 D ．y=-x 2-1 （4）设菱形的面积为48cm 2，两条对角线分别为xcm 和ycm ， ①求y 与x 之间的函数关系式；（y= 96 x ） ②求当其中一条对角线x=6cm ，另一条对角线y 的长． ②问题提出： 实际问题与反比例函数 关键问答 ①这个实际问题中的相等关系是什么？ ②这个实际问题中的反比例函数的图象和数学问题中的反比例函数的图象有什么不同？ ③在实际问题中,成反比例关系的两个量中一个量取最小值(最大值)时,另一个量怎么取值？ 1.① 已知水池的容量为50立方米,每小时灌水量为n 立方米,灌满水所需时间为t 小时,那么t 与n 之间的函数解析式是( ) A ．t ＝50n B ．t ＝50－n C ．t ＝50 n D ．t ＝50＋n 2．② 一台印刷机每年可印刷的书本数量y (万册)与它的使用时间x (年)成反比例关系,当x ＝2时,y ＝20,则y 与x 的函数图象大致是( ) 图26－2－1 3．③ 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1200 N 和0.5 m,当撬动石头的动力F 至少需要400 N 时,动力臂l 的最大值为________m. 命题点 1 反比例函数在几何图形中的应用 [热度：90%] 4．2017·宜昌某学校要种植一块面积为100 m 2 的长方形草坪,要求两边长均不小于5 m,则草坪的一边长y (单位：m)随另一边长x (单位：m)的变化而变化的图象可能是( ) 图26－2－2 5．一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图26－2－3所示,设小矩形的长和宽分别为x ,y ,剪去部分的面积为20,若2≤x ≤10,则y 关于x 的函数图象是( ) 图26－2－3 图26－2－4 6.如图26－2－5,学校打算用材料围建一个面积为18 m2的矩形生物园用来饲养小兔,其中矩形ABCD的一边AB靠墙,墙长为8 m,设AD的长为y m,CD的长为x m. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)④若围成矩形生物园的三边材料总长不超过18 m,材料AD和CD的长都是整数米,求出满足条件的所有围建方案． 图26－2－5 解题突破 ④先结合函数解析式和AD,CD的长的特点,找到特殊对应值,再结合CD的长不大于8 m 和材料总长不超过18 m进行取舍. 命题点 2 反比例函数在生活中的实际应用[热度：92%] 7．⑤李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的电脑价格为9800元,交了首付之后每月付款y元,x个月结清余款,y与x满足如图26－2－6所示的函数关系,通过以上信息可知李老师的首付款为________元． 图26－2－6 解题突破 ⑤首付款是电脑的价格减去余款． 8．甲、乙两家商场都进行促销活动,甲商场采用“每满200元减100元”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元；满400元但不足600元,少付200元；…,乙商场按顾客购买商品的总金额打六折促销． (1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,则付款时应付多少钱？ (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元,优惠后得到商家的优惠率 为p(p＝优惠金额 购买商品总金额 ),写出p与x之间的函数解析式,并说明p随x的变化情况； (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两家商场的标价都为x(200≤x＜400)元,你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由． 1.1反比例函数 第1课时 【知识要点】 1．形如(0)k y k x =≠的函数叫做反比例函数. 2．两个变量成反比例，则它们的积是一个不为零的常数. 课内同步精练 ●A 组 基础练习 1．下列函数中是反比例函数的是（ ） A.y=-x B.(0)x y k k =≠ C.y = D.24y x = 2．下列说法正确的是（ ） A ．圆面积公式S=πr 2中，S 与r 成正比例关系 B ．三角形面积公式S = 12ah 中，当S 是常量时，a 与h 成反比例关系 C ．11y x =+中，y 与x 成反比例关系 D ．12 x y -=中，y 与x 成正比例关系 3．矩形面积是40m 2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x 的函数关系是（ ) A.1202y x =- B.y=40x C.40y x = D.40 x y = 4．s 、v 、t 分别表示路程、速度与时间，当v 为常数时, s 与t 的函数关系为 ，属于 函数；s 为常数时v 与t 的函数关系式是 . 5．九年级的全体师生500人准备用10000只纸鹤来表达对2008年北京奥运会的美好祝愿，如果每人每天折x 只，y 天能够完成，求y 关于x 的函数关系式． ●B 组 提高训练 6.圆柱的侧面积是10π，则圆柱的高线长h 与圆柱的底面半径r 之间的函数关系是 . 7.一个无盖的长方体木箱的体积是400O0cm 2, (1）如果它的底面积为acm ，高为hcm ，求h 关于a 的函数关系式．(2）如果这个长方体的底是边长为xcm 的正方形，求它的表面积S （cm 2）关于x 的函数关系式． 课外拓展练习 ●A 组 基础练习 1.当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是( ) A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．不能确定 2.下列函数式中，属于反比例函数的是（ ) A.y=x+2 B.2x y = C.12y x =+ D.1y x =- 3．当三角形面积是8c m 2时，它的底边上的高h (cm ）与底边长x(cm)之间的函数解析式是 . 4．把23y x =-化为k y x =的形式为 ；比例系数为 . 5．两个整数x 与y 的积为10 , (1)求y 关于x 的函数关系式； (2)写出比例系数；(3)写出自变量x 的取值范围． 6．试写出一个实际生活中的反比例函数． 数学:17.1反比例函数课时练(人教新课标八年级下) 第一课时 一、选择题 1.下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是( ) ①31- =xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m m y (3=是常数，)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是( ) A.等边三角形面积S 与边长a 的关系 B.直角三角形两锐角A 与B 的关系 C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系 D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. (08辽宁省十二市)若反比例函数(0)k y k x =≠的图象经过点(21)-， ，则这个函数的图象一定经过点( ) A ．122??- ??? ， B ．(12)， C ．112??- ?? ? ， D ．(12)-， 4.某工厂现有原材料100t ，平均每天用去xt ，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式是( ) A.x y 100= B.x y 100= C.x y 100 100-= D.x y -=100 二、填空题 5.反比例函数x y 6 - =，当1=x 时，y = ； 6.当a 为 时，函数1 32 )1(+++=a a x a y 是反比例函数. 7.已知一个长方形的面积是202 cm ，那么这个长方形的长为ycm 与宽为xcm 之间的函数关系式为 . 8. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I(A)与 可变电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示，你写出它的解析式是 . 9. 小明家离学校1.5km ，小明步行上学需min x ，那么小明步行速度(m /min)y 可以表示 为1500y x = ；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为2 m x ，那么该物体对地面压强2 (/m )y N 可以表示为1500y x =；，函数关系式1500y x =还可以表示许多不同情 境中变量之间的关系，请你再列举1．例．: ． 三、解答踢 11. 甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数，并画出函数图象. 第8题图 初三数学二次函数综合练习 卷 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题： 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向 平移 个单位得到． 5．抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ． 6．抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2 ，若其顶点在x 轴上，则=m ． 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时， 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A （－2，4）和 B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题： 2 2 3x y -= 11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．2 1xy x += B ． 2 20x y +-= C ． 2 2y ax -=- D ．2 2 10x y -+= 12．在同一坐标系中，作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象，它们共同特点是 ( ) A ． 都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点 13．抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 14．把二次函数122 --=x x y 配方成为（ ） A ．2 )1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2 ++=x y D ．2)1(2 -+=x y 15．已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( ) A ． 1- 课题：反比例函数 一、教学内容分析 反比例函数是九年级上册教学内容，《课标》中要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并能用反比例函数解决简单的实际问题。分析近几年宁夏中考试题，会发现反比例函数是中考命题的热点，常通过填空题或选择题考查学生对函数图象及其性质的理解，或与一次函数、几何图形相结合，考查学生运用反比例函数分析、解决综合问题的能力. 二、学情分析 鉴于反比例函数是九（上）学生所学内容，学生对反比例函数的图象及其性质还有较深的印象，这便于知识的归纳与梳理，且学生能运用其图象、性质解决简单的问题，但在具体情境中，如反比例函数与一次函数、几何图形相结合，进而分析、解决问题并进行方法的提炼，且能严谨、规范的进行解答，对学生要求较高，学习时较为困难，教学中成为课时顺利完成的不稳定因素. 三、教学战略 本节课主要采用学案教学法，充分考虑学生已有经验和知识背景，通过“基础热身——知识梳理——能力检测——典例分析”等环节，环环相扣，步步为营展开教学，选择具有代表性的中考真题，并进行适当的拓展、变式，以期达到触类旁通的效果；通过独立思考、小组合作、个人展示等形式，调动学生积极参与课堂教学，教师侧重学法指导与归纳，对学生在活动中合作、探究的过程予以评价，并关注学生解答过程的合理性与完整性. 四、教学目标及重、难点 教学目标：在具体情境中，会利用反比例函数的图象、性质解决问题； 重点：运用反比例函数的图象、解决综合问题； 难点：反比例函数在具体问题中的运用 五、课前准备：多媒体(无线网络)、希沃教学软件（Windows7环境下）、学案 六、教学过程: 【基础热身】 1、下列函数中：①x y 2= ，②x 5y =-，③2 x y =④k y x =⑤13x y -= 其中是y 关于x 的反比例函数有： ；（填写序号） 2、反比例函数y=-2 x 的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 3、已知反比例函数k y x =的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的表达式是 ． 4、在反比例函数3 k y x -= 图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0 设计意图：通过基础练习，帮助学生回顾反比例函数知识，为后面的知识梳理奠定基础。 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第二十六章 反比例函数全章测试 一、填空题 1．反比例函数x m y 1 += 的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数x k y 1 += 与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数x k y = 与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数x y 1 -=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________． 4．一个函数具有下列性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________． 5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________． 6．已知反比例函数x k y = (k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题 7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)x y -= 32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线x y 3 =(x ＞0)上 的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． 1.下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（ ） A ．23y x = B ．2x y = C ．12y x =+ D ．1y x =- 2.下列等式中：①y=3x;②y=3x ；③y=x -1；④y=25x -;⑤21x y =;⑥3-=yx ;⑦y x 1=是反比例函数的个数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 3. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（ ） A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-1 4.若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 . 5.如果函数1 22--=m x m y 是反比例函数，那么=m ____________. 6.若()2,2M 和()21,n b N --是反比例函数x k y = 图象上的两点，则一次函数b kx y +=的图象经过_____________象限。 7.长方形的面积为60cm 2，如果它的长是ycm ，宽是xcm ，那么y 是x 的 函数关系，y 写成x 的关系式是 ． 8.某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数 关系式是 . 9.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 10.已知圆柱的侧面积是π102cm ，若圆柱底面半径为r cm ，高为h cm ，则h 与r 的函数关系式是 。 11.若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 12.反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________。 13.已知y 与x 成反比例，且当x 32 =-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 14.已知反比例函数y x =2，当y =6时，x =_________。 15.反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时，自变量x 的值是_________。 16.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿． 17.已知点（3，1）是双曲线y= k x （k ≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12）苏科版数学八年级下册11.3用反比例函数解决问题课时练习(含答案解析)
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反比例函数课时练习
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人教版 九年级数学 下册 第26章 反比例函数 综合训练(含答案)
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26.1反比例函数练习题