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高中数学毕业会考分章节复习练习题

高中数学毕业会考分章节复习练习题Revised at 2 pm on December 25, 2020.高二数学会考复习练习(1)<集合简易逻辑函数>一选择题(没小题5分,共60分)1 设全集{}{}{}2,3,5,2,5,5U U A a C A ==-=,则a 的值是2 设集合1/2A x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭,1/3B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭,则A B = A 11/32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B 1/2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ C 1/3x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭ D 1/3x x ⎧<-⎨⎩或12x ⎫>⎬⎭ 3 不等式1273x ≤-<的解集为A {}/45x x ≤D {/23x x <≤或}45x ≤< 4 若不等式232x x a -++≥-的解集为实数R,则实数a 的取值范围为A 3a -≤B 3a ≤C 32a -≤≤D 5a ≥-5 p :12,x x 是方程2560x x +-=的两根;q :125x x +=-.则p 是q 的A 充分但不必要条件B 必要但不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6 已知(),x y 在映射f 的作用下的象是(,)x y x y +-,则在f 的作用下()1,2的原象是A ()1,2B ()3,1-C 31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D 13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭7 已知函数()22(2)5f x x a x =+-+在区间()4,+∞上是增函数,则实数a 的取值范围是 A 2a ≤- B 2a ≥- C 6a ≤- D 6a ≥-8 若函数()f x 的定义域为[]2,4-,则函数()()()g x f x f x =+-的定义域为A []4,4-B []2,2-C []4,2--D []2,49 已知函数()y f x =的反函数()112x f x -+=,则()1f =A 0B 1C 1-D 410 若2log 15a <,则实数a 的取值范围为A 20,5⎛⎫ ⎪⎝⎭B ()20,1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 2,15⎛⎫ ⎪⎝⎭D 2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ 11 函数()()212log 2f x x x =-的单调递减区间为A (),0-∞B ()2,+∞C (],1-∞D [)1,+∞12 函数()1log 1a x f x x+=-()0,1a a >≠是 A 非奇非偶函数 B 偶函数 C 奇函数 D 既是奇函数,又是偶函数二填空题(每题5分共30分)13 集合{}22,a a a -有4个子集,则a 的取值范围为14 若集合{}1,2,3A =则满足A B A =的集合B 的个数是个15 不等式2312x x ->-的解集为 16 若不等式20x ax b ++>的解集为{/1x x <或}2x >,则a= ,b=17 已知函数()()1,0,1x f x x x -=∈+∞+,则它的反函数()1f x -的定义域为 18 已知()214f x x x +=+,则()f x =三解答题(每小题10分共60分)19 求下列各不等式的解集: (1) 123x x ->- (2) 22301x x x --≥- 20 求证:()[]22f x x x =-+在区间1,2上是减函数21 设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间(),0-∞上为增函数,又()()2232121f a a f a a -+>++ 求a 的取值范围.22 求函数()1f x =23 画出下列图象(1) ()22f x x x =- (]2,2x ∈- (2) ()2log f x x =23 已知:22329x y x +=,求22x y +的最大值与最小值高二数学会考复习练习（2）〈数列〉一选择题（每题5分，共60分）1 已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则代数式13572468a a a a a a a a ++++++= A 3- B 13- C 13D 3 2 设等差数列{}n a 的公差为d ，若它的前n 项和2n s n =-则A 21;2n a n d =-=-B 21;2n a n d =-=C 21;2n a n d =-+=-D 21;2n a n d =-+=3 等比数列公比为2，前4项之和为1，则它的前8项之和为A 15B 17C 19D 214 设x y ≠，且两数列12,,,x a a y 及123,,,,x b b b y 都是等差数列，则1212a ab b --= A 34 B 45 C 43 D 54 5 数列{}n a 是公差为2-的等差数列，若1479750a a a a ++++=则36999a a a a ++++等于 A 182- B 78- C 148- D 82-6 公差不为0的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为A 1B 2C 3D 4 7 1111242n ++++= A 11122n +- B 122n - C 112n - D 1122n -- 8 数列{}n a 和{}n b 都是等差数列1110010025,75,100a b a b ==+=则数列{}n n a b +的前100项之和为A 0B 100C 10000D 5050009 数列{}n a 中。

高中毕业会考复习之高二数学排列、组合和概率练习人教版

高中毕业会考复习之高二数学排列、组合和概率练习人教版（一）选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A 和B 中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是A ．32 B.33 C.34 D.362、以1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为A 、64B 、56C 、53D 、513、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有A 、3600B 、3200C 、3080D 、28804、由1003)2x 3(+展开所得x 多项式中，系数为有理项的共有A 、50项B 、17项C 、16项D 、15项5、设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是A 、4/15B 、2/5C 、1/3D 、2/36、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是A 、5/6B 、4/5C 、2/3D 、1/27、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是A 、1/8B 、3/8C 、7/8D 、5/88、在四次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率中的取值范围是A 、[0.4,1）B 、（0，0.4]C 、（0，0.6）D 、[0.6，1]9、若1001002210100x a x a x a a )3x 2(++++=+ ，则(a 0+a 2+a 4+…+a 100)2-(a 1+a 3+…+a 99)2的值为A 、1B 、-1C 、0D 、210、集合A={x|1≤x ≤7，且x ∈N *}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是A 、19/68B 、13/35C 、4/13D 、9/3411、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，则不同的选购方式共有A 、5种B 、6种C 、7种D 、8种12、已知xy<0，且x+y=1，而(x+y)9按x 的降幂排列的展开式中，T 2≤T 3，则x 的取值范围是A 、)51,(-∞B 、),54[+∞C 、),1(+∞D 、]54,(--∞ （二）填空题（每小题4分，共16分）13、已知A 、B 是互相独立事件，C 与A ，B 分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A 、B 、C 至少有一个发生的概率P(A+B+C)=____________。

高中数学会考专题训练大全完全版

.高中数学会考函数的概念与性质专题训练一、选择题：Y1fX是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是：、映射→YY BX A 中有不同的象中的元素不一定有原象、中不同的元素在、 D CY 、以上结论都不对可以是空集、2、下列各组函数中，表示同一函数的是2xy?lg?y2lgx与2 A B 、、|xy?x与y?|))(2x?3(x?02??xy?与y1?与yy?x C D、、3?x??x1y3 、函数的定义域是) (1,+[0,+] D A(,+) B[1,+ C、）、、、????????)4(fx?f(x)y?y? 4(01), 的反函数的图象必过点、若函数的图象过点则， 4 D141 C14 A41 B），，）），—、（—、（、（、（，—）x)1且a?b(a?y?a0?b与函数y?ax? 5的图像有可能是、函数yyyyxxxxOO O ODC B A2 6的单调递减区间是、函数x?y?1?41111????????,,????,0,?0?? A B C D 、、、、??????2222??????????Rx?y=f(x)f(x) 7图象上的是、函数是偶函数，则下列各点中必在????????)?a,?ffa,?(?a)(a(aa?,f()a?,?fa)? C B A D 、、、、8f(x)[37]5f(x)[73] 上是，那么，－上是增函数且最大值为、如果奇函数在区间在区间，－A5 B5 、增函数且最大值是－、增函数且最小值是－D 55 C 、减函数且最小值是－、减函数且最大值是－y?f(x)[094] 上单调递减，则有、偶函数在区间，;...????)?f(?f()?f(?1f(?1)?f()?f(?))BA 、、33????)()?f(?1)?f(f(?)?f(?1)?f()?f CD 、、33)72?nf()?m,f(3)(ab)?f(a)?f(b)f.(2f(x)f 10的值为满足、若函数，且，则n?m23n?3m3m?2n2 B ACD n?m、、、、2)xf(y?f(x)3?2?xx?f(x)0xx?0?11 的解析式，则当、已知函数时，为奇函数，且当时2232x??x????xf?2x?3(x))f(x B A 、、2232x(fx)?x??2x?3?x??f(x) D C 、、12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。

高中会考练习题及讲解数学

高中会考练习题及讲解数学### 高中数学会考练习题及讲解#### 一、选择题1. 题目：已知函数 \( f(x) = 3x^2 - 4x + 5 \)，求导数 \( f'(x) \)。

选项：A. \( 6x - 4 \)B. \( 9x - 4 \)C. \( 3x + 1 \)D. \( 6x + 2 \)2. 题目：已知三角形 ABC 的三边长分别为 a, b, c，且满足\( a^2 + b^2 = c^2 \)，该三角形是：选项：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定#### 二、填空题1. 题目：圆的面积公式为 \( A = πr^2 \)，如果半径 r = 4，那么圆的面积是 ________。

2. 题目：已知等差数列的首项为 2，公差为 3，求第 10 项的值。

#### 三、解答题1. 题目：解不等式 \( |x - 3| + |x + 2| \geq 5 \)。

2. 题目：已知函数 \( y = x^3 - 3x^2 + 2 \)，求函数的极值点。

#### 四、综合题1. 题目：某工厂生产一种产品，其成本函数为 \( C(x) = 1000 +50x \)，收入函数为 \( R(x) = 150x - x^2 \)。

求工厂的盈利函数\( P(x) \) 并找出盈利最大时的产量 x。

#### 练习题讲解1. 选择题讲解：- 第一题：求导数，\( f'(x) = 6x - 4 \)，故选 A。

- 第二题：根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选 B。

2. 填空题讲解：- 第一题：将 r = 4 代入面积公式，得 \( A = 16π \)。

- 第二题：等差数列的第 n 项公式为 \( a_n = a_1 + (n - 1)d \)，代入得 \( a_{10} = 2 + 3 \times (10 - 1) = 29 \)。

3. 解答题讲解：- 第一题：分情况讨论，当x ≤ -2 时，不等式变为 \( -2x - 1 \geq 5 \)；当 -2 < x < 3 时，不等式变为 \( 5 \geq 5 \)，恒成立；当x ≥ 3 时，不等式变为 \( 2x + 1 \geq 5 \)，解得x ≥ 2。

高中数学会考习题集

高中数学会考练习题集集合与函数(一)1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则______=B A ,______=B A ，______)(=B A C S .2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A则______=B A ,______=B A .3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1))(B A C U (2))(B A C U(3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则 .6. 下列表达式正确的有__________.(1)A B A B A =⇒⊆ (2)B A A B A ⊆⇒=(3)A A C A U =)( (4)U A C A U =)(7. 若}2,1{≠⊂}4,3,2,1{⊆A ，则满足A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表示同一函数的有________.(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f ==(3)x x x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+⋅=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________.10. 函数291)(x x f -=的定义域为________.11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则.13. 已知1)(-=x x f ，则______)2(=f .14. 已知⎩⎨⎧≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .15. 函数xy 2-=的值域为________. 16. 函数R x x y ∈+=,12的值域为________.17. 函数)3,0(,22∈-=x x x y 的值域为________.18. 下列函数在),0(+∞上是减函数的有__________.(1)12+=x y (2)xy 2=(3)x x y 22+-= (4)12+--=x x y 19. 下列函数为奇函数的有________.(1)1+=x y (2)x x y -=2 (3)1=y (4)xy 1-= 20. 将函数xy 1=的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .21.已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ).A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф22. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =( ).A.{33|≤≤-x x }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{31|≤≤x x }23 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ).A ．N 为空集 B. N ∈M C. N ⊂M D. M ⊂N 24. 函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________.25已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (21)等于_______________. 26. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是( ).A .y =x 2 B. y =x 2x C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a≠1)27. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).A.y =－x 2B.y = x 2－x +2C.y =(21)xD.y =x 1log 3.0 28. 函数y =)(log 2x -是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数29. 函数f (x )=3x -13x +1 ( ).A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数30. 下列函数中为奇函数的是( ).A. f (x )=x 2+x －1B. f (x )=|x |C. f (x )=23x x +D. f (x )=522x x -- 31. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.32. 已知函数f (x )=||2x ,那么函数f (x )( ).A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数33. 函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数34. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于( ).A. 5aB. －aC. aD. 1－a35. 如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________. 36．下列函数中有2个零点的是 ( )(A) lg y x = (B) 2x y = (C) 2y x = (D) 1y x =-37.函数()lg 27f x x x =+-的零点个数 38. 若1log 21>x ，则x 的取值范围是( ).A. 21<xB.210<<xC.21>x D.0<x 39．若指数函数x a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（）A ．251+B ． 251+-C ．251±D ． 215± 40．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（）A ．)1,1(-B ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或数列(一)1. 已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第（）项.3. 若某一数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.4. 等比数列,271,91,31,1…的通项公式为________. 5. 等比数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________.6. 12-与12+的等比中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b = .8. 等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=150，则a 2+a 8= .9. 在等差数列{a n }中，若a 5=2，a 10=10，则a 15=________.10. 在等差数列{a n }中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11，…的一个通项公式为________. 11. 在等比数列中，各项均为正数，且962=a a ，则)(log 54331a a a = .12. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .15. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，它的首项是__________，公差是__________.16. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为_____.17. 在等差数列}{n a 中，已知1554321=++++a a a a a ，则42a a +=_______.18. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.19. 在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++等于________.20. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______. 21. 已知数列}{n a 满足n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______.22. 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.23. 两数15-和15+的等比中项是__________________.24. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和为___.25. 在各项均为正数的等比数列中，若551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.三角函数1. 下列说法正确的有____________.(1)终边相同的角一定相等(2)锐角是第一象限角(3)第二象限角为钝角(4)小于︒90的角一定为锐角 (5)第二象限的角一定大于第一象限的角2. 已知角x 的终边与角︒30的终边关于y 轴对称，则角x 的集合可以表示为__________________________.3. 终边在y 轴上角的集合可以表示为________________________.4. 终边在第三象限的角可以表示为________________________.5. 在︒︒-720~360之间，与角︒175终边相同的角有__________________.6. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆心角所对的弧长为________，扇形面积为__________.7. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______ , cos α=______,tan α=_______ .8. 已知0cos 0sin ><θθ且，则角θ一定在第______象限.10. 计算：πππ2cos cos 0tan 20sin 1223cos 7-+++＝________. 11. 化简：tan cos ____θθ=.12. 已知,54cos -=α 且α为第三象限角，则_____tan _____,sin ==αα . 13. 已知31tan =α，且23παπ<<，则_____cos _____,sin ==αα .14. 已知2tan =α，则____sin cos cos 2sin =+-αααα. 15. 计算：_____)317sin(=-π， _____)417cos(=-π. 16. 化简：____)cos()sin()2sin()cos(=----++αππαπααπ. 17. 求值： ︒165cos ＝________，=︒-)15tan(________.18. 已知21cos -=θ，θ为第三象限角，则=+)3sin(θπ________， =+)3cos(θπ________，=+)3tan(θπ________. 19. 已知x tan ,y tan 是方程0762=++x x 的两个根，则=+)tan(y x ______.20. 已知31sin =α，α为第二象限角，则=α2sin ______， =α2cos ______，=α2tan ______.21. 已知21tan =α，则=α2tan ______. 22. 化简或求值：=---y y x y y x cos )cos(sin )sin(______，=︒︒-︒︒170sin 20sin 10cos 70sin ______， =-ααsin 3cos ______， ____15tan 115tan 1=︒-︒+， _____5tan 65tan 35tan 65tan =︒︒-︒-︒， =︒︒15cos 15sin ____, =-2cos 2sin 22θθ______ 15.22cos 22-︒=______, ︒-︒150tan 1150tan 22=______. 23. 已知,3tan ,2tan ==ϕθ且ϕθ,都为锐角，则=+ϕθ______.24. 已知21cos sin =+θθ，则=θ2sin ______. 25. 已知41sin =θ，则=-θθ44cos sin ______. 26. 在ABC ∆中，若,53sin ,135cos =-=B A 则=C sin ________. 27. 函数)4sin(π+=x y 的图象的一个对称中心是( ).A. )0,0(B. )1,4(πC. )1,43(πD. )0,43(π28. 函数)3cos(π-=x y 的图象的一条对称轴是( ).A. y 轴B. 3π-=x C. 65π=x D. 3π=x 29. 函数x x y cos sin =的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).30. 函数x x y cos sin -=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).31. 函数x x y cos 3sin +=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).32. 函数)42tan(3π-=x y 的定义域是__________________，值域是________，周期是______，此函数为______函数(填奇偶性).33. 比较大小：︒︒530cos ___515cos ， )914sin(____)815sin(ππ-- ︒︒143t a n ____138t a n ， ︒︒91tan ___89tan 34. 要得到函数)42sin(2π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 2=的图象上各点____35. 将函数x y 2cos =的图象向左平移6π个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.36. 已知22cos -=θ,)20(πθ<<,则θ可能的值有_________. 37. 在π2~0范围内，与π310终边相同的角是___________. 38. 若sinα<0且cosα<0 ，则α为第____象限角.39. 在︒︒-360~360之间，与角︒175终边相同的角有_______________.40. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆心角所对的弧长为______________. 41. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则cos α=______. 42. sin(π617-)的值等于___________. 43. 设π4 <α<π2 ，角α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则( ). A. a <b <c B. b <a <c C. a <c <b D. c <b <a44. 已知,54cos -=α 且α为第三象限角，则_____tan =α. 45. 若 tan α=2且sin α<0,则cos α的值等于_____________.46. 要得到函数y =sin(2x －π3 )的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移π3 个单位B. 向右平移π3 个单位C.向左平移π6 个单位D. 向右平移π6 个单位47. 已知tan α=－3 (0<α<2π)，那么角α所有可能的值是___________48. 化简cos x sin(y -x )+cos(y -x )sin x 等于_____________49. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).50. 函数y =sin x +cos x 的值域是( )A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1, 2 ]D.[－ 2 , 2 ]51. 函数y =cos x － 3 sin x 的最小正周期是( )A.2π B. 4π C. π D.2π 52. 已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________. 53. 函数y=cos 2 x －sin 2x 的最小正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD. π254. 函数y =sin x cos x 是( )A.周期为2π的奇函数B. 周期为2π的偶函数C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数55. 已知2tan =α，则=α2tan ________.平面向量1. 下列说法正确的有______________.(1)零向量没有方向 (2)零向量和任意向量平行(3)单位向量都相等 (4)(a ·b )·c =a ·(b ·c )(5)若a ·c = b ·c ，且c 为非零向量，则a =b(6)若a ·b =0，则a,b 中至少有一个为零向量.2. 下列各式的运算结果为向量的有________________.(1)a +b (2)a －b (3)a ·b (4)λa (5)||b a + (6)a ·03 计算：=-++______.4. 如图，在ABC ∆中，BC 边上的中点为M ，设=AB a, =AC b ，用a , b 表示下列向量：=BC ________，=AM ________，=MB ________.5. 在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点，设=AB a,= b ，用a , b 表示下列向量：=________，.=________，=________，=________.6. 已知21,e e 不共线，则下列每组中a , b 共线的有______________.(1)113,2e b e a -== (2)213,2e b e a -==(3)212121,2e e b e e a +-=-= (4)2121,e e b e e a +=-= 7. 已知,4||,3||==b a 且向量b a,的夹角为︒120，则=b a ·________， =-||b a __________.8 已知)1,1(),3,2(-==b a ，则=-b a 2______，=b a ·________， =||a ______，向量b a,的夹角的余弦值为_______.9. 已知)1,2(),2,1(-==b a k ，当b a,共线时，k =____；当b a,垂直时，k =____.10. 已知)4,2(),2,1(B A -,)3,(x C ,且A,B,C 三点共线，则x =______.11. 把点)5,3(P 按向量a =(4,5)平移至点P ’,则P ’的坐标为_______.12. 在ABC ∆中，︒=45A ，︒=105C ，5=a ，则b =_______.13. 在ABC ∆中，2=b ，1=c ，︒=45B ，则C =_______.14. 在ABC ∆中，32=a ，6=b ，︒=30A ，则B =_______.15.在ABC ∆中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三角形中最大的内角为______.16. 在ABC ∆中，1=a ，2=b ，︒=60C ，则c =_______.17. 在ABC ∆中，7=a ，3=c ，︒=120A ，则b =_______.18. 小船以10 3 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h ，则小船实际航行速度的大小为( ).A.20 2 km/hB.20km/hC. 10 2 km/hD. 10km/h19. 若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =( ).A. －12 →a +32 →bB. 12 →a －32 →bC. 32 →a －12 →bD.－ 32 →a +12 →b20. 有以下四个命题：① 若→a ·→b =→a ·→c 且→a ≠→0，则→b =→c ；② 若→a ·→b =0，则→a =→0或→b =→0；③ ⊿ABC 中，若→AB ·→AC >0，则⊿ABC 是锐角三角形；④ ⊿ABC 中，若→AB ·→BC =0，则⊿ABC 是直角三角形.其中正确命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.321. 若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹角为( ).A.30oB.60oC.120o D150o22. 已知→a . →b 是两个单位向量，那么下列命题中真命题是( ).A. →a =→bB. →a ·→b =0C. |→a ·→b |<1D. →a 2=→b 223. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 27D. 21924. 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1, b =2, c = 2 ,那么角C 等于( ).A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o25. 在⊿ABC 中，已知三个内角之比A ：B ：C =1：2：3，那么三边之比a :b :c =(). A. 1: 3 :2 B. 1:2:3 C. 2: 3 :1 D. 3:2:1不等式1. 不等式3|21|>-x 的解集是__________.2. 不等式2|1|≤-x 的解集是__________.3. 不等式42>x 的解集是__________.4. 不等式022>--x x 的解集是__________.5. 不等式012<++x x 的解集是__________.6. 不等式032≥--xx 的解集是__________. 7. 已知不等式02>++n mx x 的解集是}2,1|{>-<x x x 或，则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式042>++mx x 对于任意x 值恒成立，则m 的取值范围为________.10. 已知64,52<<<b a 且,2=ab 则b a +的最___值为_______.12. 已知0,>b a 且,2=+b a 则ab 的最___值为_______.13. 已知,0>m 则函数mm y 82+=的最___值为_______，此时m =_______.15. 若0<B. ab a 11>- C. ||||b a > D. 22b a > 16. 若0>>b a ，0>m ，则下列不等式中一定成立的是( ).A. m a m b a b ++>B. m b m a b a -->C. m a m b a b ++<D. mb m a b a --< 17. 若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是( ). A.]2,(--∞ B. ),2[+∞ C. ),2[]2,(+∞--∞ D. ]2,2[-18. 若0≠x ，则函数22364x xy --=有( ). A. 最大值264- B. 最小值264-C. 最大值264+D. 最小值264+解析几何1. 已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)3,(),1,4(--m B A ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)2,1(，则直线的方程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x ．轴．上的截距为2，此直线方程为____________.4. 直线023=+-y x 倾斜角为____________.5. 直线042=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为__________.6. 直线042=+-y x 关于y 轴对称的直线方程为________________.7. 过点)3,2(P 且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_____________.8. 下列各组直线中，互相平行的有____________；互相垂直的有__________.(1)022121=+-+=y x x y 与 (2)0322=-+-=y x x y 与 (3)0322=--=y x x y 与 (4)023=++y x 与33+=x y(5)052052=+=+y x 与 (6)052052=-=+x x 与9. 过点(2,3)且平行于直线052=-+y x 的方程为________________. 过点(2,3)且垂直于直线052=-+y x 的方程为________________.10. 已知直线01:,022:21=--+=--+a y ax l a ay x l ，当两直线平行时， a =______；当两直线垂直时，a =______.11. 直线53=-y x 到直线032=-+y x 的角的大小为__________.12. 设直线0243:,022:,0243:321=+-=++=-+y x l y x l y x l ，则直线 21l l 与的交点到3l 的距离为____________.13. 平行于直线0243=-+y x 且到它的距离为1的直线方程为____________.14. 圆心在)2,1(-，半径为2的圆的标准方程为____________，一般方程为__________，参数方程为______________.15. 圆心在点)2,1(-，与y 轴相切的圆的方程为________________，与x 轴相切的圆的方程为________________，过原点的圆的方程为________________16. 半径为5，圆心在x 轴上且与x =3相切的圆的方程为______________.17. 已知一个圆的圆心在点)1,1(-，并与直线0334=+-y x 相切，则圆的方程为______.18. 点)1,1(-P 和圆024222=--++y x y x 的位置关系为________________.19. 已知4:22=+y x C 圆，（1）过点)3,1(-的圆的切线方程为________________.（2）过点)0,3(的圆的切线方程为________________.（3）过点)1,2(-的圆的切线方程为________________.（4）斜率为－1的圆的切线方程为__________________.20. 已知直线方程为043=++k y x ，圆的方程为05622=+-+x y x（1）若直线过圆心，则k =_________.（2）若直线和圆相切，则k =_________.（3）若直线和圆相交，则k 的取值范围是____________. （4）若直线和圆相离，则k 的取值范围是____________.21. 在圆822=+y x 内有一点)2,1(-P ，AB 为过点P 的弦.（1）过P 点的弦的最大弦长为__________.（2）过P 点的弦的最小弦长为__________.22. 如果直线l 与直线3x －4y +5=0关于y 轴对称，那么直线l 的方程为_____.23. 直线3x + y +1=0的倾斜角的大小是__________.24. 过点(1,－2)且倾斜角的余弦是－35 的直线方程是______________.25. 若两条直线l 1: ax +2y +6=0与l 2: x +(a －1)y +3=0平行，则a 等于_________.26. 过点(1,3)且垂直于直线052=-+y x 的方程为________________.27. 图中的阴影区域可以用不等式组表示为（）.A. ⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥0110y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥≤0101y x y x C. ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≤0101y x y x D. ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≥0101y x y x28. 已知圆的直径两端点为)4,3(),2,1(-，则圆的方程为_____________.29. 圆心在点)2,1(-且与x 轴相切的圆的方程为________________.。

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高中数学会考练习题集集合与函数(一)1. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A ,______=B A .2. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.3. 若}2,1{≠⊂}4,3,2,1{⊆A ，则满足A 集合的个数为____.4. 下列函数可以表示同一函数的有________.(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f ==(3)xx x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+⋅=x x x g x x x f5. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 6 函数291)(xx f -=的定义域为________..7 已知⎩⎨⎧≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .8. 下列函数在),0(+∞上是减函数的有__________. (1)12+=x y (2)xy 2=(3)x x y 22+-= (4)12+--=x x y 9. 下列函数为奇函数的有________.(1)1+=x y (2)x x y -=2(3)1=y (4)xy 1-= 10. 将函数xy 1=的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .集合与函数(二)1. 已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ). A.{3，4} B.{1，2，5，6} C.{1，2，3，4，5，6} D.Ф2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =( ). A.{33|≤≤-x x } B.{1，2} C.{1，2，3} D.{31|≤≤x x } 3. 函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________. 4. 已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (21)等于_______________.5. 若f (x )=x + 1x ,则对任意不为零的实数x 恒成立的是( ).A. f (x )=f (－x )B. f (x )=f (x 1) C. f (x )=－f (x 1) D. f (x ) f (x1)=06. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是( ).A .y =x 2B. y =x 2xC. y =a log a x (a >0, a ≠1)D. y = log a a x (a>0, a≠1)7. 在同一坐标系中，函数y =x 5.0log 与y =x 2log 的图象之间的关系是( ).A.关于原点对称B.关于x 轴对称C.关于直线y =1对称.D.关于y 轴对称 8. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ). A.y =－x 2 B.y = x 2－x +2 C.y =(21)xD.y =x1log 3.0 9. 函数y =)(log 2x -是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数 10 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________. 11. 已知函数f (x )=||2x ,那么函数f (x )( ).A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数 12. 函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数 13. 如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________. 14. 设a =log 26.7, b =log 0.24.3, c =log 0.25.6,则a, b, c 的大小关系为( ) A. b <c <a B. a <c x ，则x 的取值范围是( ).A. 21<x B.210<<x C.21>x D.0<x数列(一)1. 若某一数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______. 2 等比数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________. 312-与12+的等比中项为__________.4. 等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=150，则a 2+a 8= .5. 在等差数列{a n }中，若a 5=2，a 10=10，则a 15=________.6. 在等差数列{a n }中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.7. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.8 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.数列(二)1. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，它的首项是_______，公差是______. 2 在等差数列}{n a 中，已知1554321=++++a a a a a ，则42a a +=_______. 3. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.4. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______. 5. 已知数列}{n a 满足n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______. 6 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.三角函数(一)1. 终边在y 轴上角的集合可以表示为________________________. 2 终边在第三象限的角可以表示为________________________.3. 在︒︒-720~360之间，与角︒175终边相同的角有__________________.4. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆心角所对的弧长为________，扇形面积为__________. 5. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______ , cos α=______,tan α=_______ . 6 已知0cos 0sin ><θθ且，则角θ一定在第______象限.7 已知,54cos -=α 且α为第三象限角，则_____tan _____,sin ==αα . 8 已知31tan =α，且23παπ<<，则_____cos _____,sin ==αα . 9. 已知2tan =α，则____sin cos cos 2sin =+-αααα. 10. 计算：_____)317sin(=-π， _____)417cos(=-π. 11 化简：____)cos()sin()2sin()cos(=----++αππαπααπ.三角函数(二) 1. 已知21cos -=θ，θ为第三象限角，则=+)3sin(θπ___， =+)3cos(θπ__，=+)3tan(θπ____.2 已知31sin =α，α为第二象限角，则=α2sin ______，=α2cos _____，=α2tan _____. 3. 化简或求值：=---y y x y y x cos )cos(sin )sin(______， =︒︒-︒︒170sin 20sin 10cos 70sin ______，.4 已知21cos sin =+θθ，则=θ2sin ______. 5. 在ABC ∆中，若,53sin ,135cos =-=B A 则=C sin ________.三角函数(三) 1. 函数)4sin(π+=x y 的图象的一个对称中心是( ).A. )0,0(B. )1,4(π C. )1,43(π D. )0,43(π2. 函数)3cos(π-=x y 的图象的一条对称轴是( ).A. y 轴B. 3π-=xC. 65π=xD. 3π=x3. 函数x x y cos sin =的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).4. 函数x x y cos sin -=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5. 函数x x y cos 3sin +=的值域是______，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).6. 要得到函数)42sin(2π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 2=的图象上各点____7. 将函数x y 2cos =的图象向左平移6π个单位，得到图象对应的函数解析式为___________平面向量(一)________________. (1)a +b (2)a －b (3)a ·b (4)λa (5)||b a + (6)a2 计算：=-++______.3. 如图，在ABC ∆中，BC 边上的中点为M ，设=a, = b ，用a , b 表示下列向量：=________，=________，=________.4. 在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点，设=AB a, =AD b ，用a , b 表示下列向量：=AC ________，.=BD ________，=CO ________，=OB ________. 5. 已知21,e e 不共线，则下列每组中a , b 共线的有______________. (1)113,2e b e a -== (2)213,2e b e a -== (3)212121,2e e b e e a +-=-= (4)2121,e e b e e a +=-= 6. 已知,4||,3||==b a 且向量b a,的夹角为︒120，则=b a ·________，=-||b a __________. 7. 已知)1,1(),3,2(-==b a ，则=b a ·________， =||a ______，向量b a,的夹角的余弦值为_______.8. 已知)1,2(),2,1(-==b a k ，当b a,共线时，k =____；当b a,垂直时，k =____. 9. 已知)4,2(),2,1(B A -,)3,(x C ,且A,B,C 三点共线，则x =______. 10 在ABC ∆中，︒=45A ，︒=105C ，5=a ，则b =_______. 11. 在ABC ∆中，2=b ，1=c ，︒=45B ，则C =_______.12. 在ABC ∆中，32=a ，6=b ，︒=30A ，则B =_______. .13 在ABC ∆中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三角形中最大的内角为______.14 在ABC ∆中，1=a ，2=b ，︒=60C ，则c =_______. 中，7=a ，3=c ，︒=120A ，则b =_______.平面向量(二)1. 小船以10 3 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h ，则小船实际航行速度的大小为( ). A.20 2 km/h B.20km/h C. 10 2 km/h D. 10km/h2. 若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =( ).A. －12 →a +32 →bB. 12 →a －32 →bC. 32 →a －12 →bD.－ 32 →a +12 →b3 已知→a . →b 是两个单位向量，那么下列命题中真命题是( ).A. →a =→bB. →a ·→b =0 C. |→a ·→b |<1 D. →a 2=→b 2 4. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 27D. 2195 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1, b =2, c = 2 ,那么角C 等于( ). A. 30o B. 45o C. 60o D. 120o6. 在⊿ABC 中，已知三个内角之比A ：B ：C =1：2：3，那么三边之比a :b :c =( ). A. 1: 3 :2 B. 1:2:3 C. 2: 3 :1 D. 3:2:1不等式1. 不等式3|21|>-x 的解集是__________. 2 不等式42>x 的解集是__________. 3不等式022>--x x 的解集是__________. 4. 不等式012<++x x 的解集是__________. 5. 不等式032≥--xx 的解集是__________. 6已知不等式02>++n mx x 的解集是}2,1|{>-<x x x 或，则m 和n 的值分别为__________.7 已知d c b a >>,，下列命题是真命题的有_______________. (1)d b c a +>+ (2)d b c a ->- (3)x b x a ->- (4)bd ac >(5)c bd a > (6)22b a > (7)33b a > (8)33b a > (9)b a 11< (11) 22bx ax > 8 若0<B.ab a 11>- C. ||||b a > D. 22b a > 9. 若0>>b a ，0>m ，则下列不等式中一定成立的是( ).A. m a m b a b ++>B. m b m a b a -->C. m a m b a b ++<D. mb m a b a --< 10 若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是( ).A.]2,(--∞B. ),2[+∞C. ),2[]2,(+∞--∞D. ]2,2[- 11. 若0≠x ，则函数22364x xy --=有( ). A. 最大值264- B. 最小值264- C. 最大值264+ D. 最小值264+解析几何(一)1. 已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)3,(),1,4(--m B A ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)2,1(，则直线的方程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x ．轴．上的截距为2，此直线方程为____________.4. 直线023=+-y x 倾斜角为____________.5. 直线042=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为__________. 6 过点)3,2(P 且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_____________. 7 过点(2,3)且平行于直线052=-+y x 的方程为________________. 过点(2,3)且垂直于直线052=-+y x 的方程为________________. 8. 平行于直线0243=-+y x 且到它的距离为1的直线方程为____________.解析几何(二)1 圆心在点)2,1(-，与y 轴相切的圆的方程为________________，与x 轴相切的圆的方程为________________，过原点的圆的方程为________________2 半径为5，圆心在x 轴上且与x =3相切的圆的方程为______________.3 已知一个圆的圆心在点)1,1(-，并与直线0334=+-y x 相切，则圆的方程为______.4 点)1,1(-P 和圆024222=--++y x y x 的位置关系为________________. 5已知4:22=+y x C 圆，（1）过点)3,1(-的圆的切线方程为________________. （2）过点)0,3(的圆的切线方程为________________. （3）过点)1,2(-的圆的切线方程为________________. （4）斜率为－1的圆的切线方程为__________________. 6 已知直线方程为043=++k y x ，圆的方程为05622=+-+x y x （1）若直线过圆心，则k =_________. （2）若直线和圆相切，则k =_________.（3）若直线和圆相交，则k 的取值范围是____________.（4）若直线和圆相离，则k 的取值范围是____________.7 在圆822=+y x 内有一点)2,1(-P ，AB 为过点P 的弦. （1）过P 点的弦的最大弦长为__________.P 点的弦的最小弦长为__________. 解析几何(四)1. 如果直线l 与直线3x －4y +5=0关于y 轴对称，那么直线l 的方程为_____.2. 直线3x + y +1=0的倾斜角的大小是__________.3. 过点(1,－2)且倾斜角的余弦是－35的直线方程是______________.4. 若两条直线l 1: ax +2y +6=0与l 2: x +(a －1)y +3=0平行，则a 等于_________.5. 过点(1,3)且垂直于直线052=-+y x 的方程为________________.6. 图中的阴影区域可以用不等式组表示为（）.A. ⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥0110y x y x B.⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥≤0101y x y x C. ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≤0101y x y x D. ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≥0101y x y x7. 已知圆的直径两端点为)4,3(),2,1(-，则圆的方程为_____________. 8. 圆心在点)2,1(-且与x 轴相切的圆的方程为________________. 9. 圆x 2+y 2－10x=0的圆心到直线3x +4y －5=0的距离等于___________. 10 过圆x 2+y 2=25上一点P(4, 3)，并与该圆相切的直线方程是____________.判断下列说法是否正确：1. 下列条件，是否可以确定一个平面： [ ](1)不共线的三个点 [ ](2)不共线的四个点 [ ](3)一条直线和一个点 [ ](4)两条相交或平行直线2. 关于空间中的直线，判断下列说法是否正确： [ ](1)如果两直线没有公共点，则它们平行[ ](2)如果两条直线分别和第三条直线异面，则这两条直线也异面 [ ](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线 [ ](4)若βαβα//,,⊂⊂b a ，则a,b 异面 [ ](5)不在任何一个平面的两条直线异面 [ ](6)两条直线垂直一定有垂足 [ ](7)垂直于同一条直线的两条直线平行 [ ](8)若c a b a //,⊥，则b c ⊥[ ](9)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线垂直 [ ](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行 3. 关于空间中的直线和平面，判断下列说法是否正确： [ ](1)直线和平面的公共点个数可以是0个，1个或无数 [ ](2)若,,//α⊂b b a 则α//a[ ](3)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行 [ ](4)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[ ](5)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行 [ ](6)过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行 [ ](7)过直线外一点，有无数个平面和已知直线平行 [ ](8)若共面且b a b a ,,,//αα⊂，则b a // 4. 关于空间中的平面，判断下列说法是否正确： [ ](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数 [ ](2)若b a b a //,,βα⊂⊂，则βα// [ ](3)若βαβα//,,⊂⊂b a ，则a //b [ ](4)若βαα//,⊂a ，则β//a [ ](5)若αα//,//b a ，则b a // [ ](6)若βα//,//a a ，则βα//[ ](7)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行 [ ](8)若αβα⊂a ,//，则β//a[ ](9)若两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行 [ ](10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行[ ](11)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行 5. 关于直线与平面的垂直，判断下列说法是否正确：[ ](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面 [ ](2)若αα⊂⊥a l ,，则a l ⊥ [ ](3)若m l m ⊥⊂,α，则α⊥l [ ](4)若n l m l n m ⊥⊥⊂,,,α，则α⊥l [ ](5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直 [ ](6)过一点有无数个平面和已知直线垂直 6. 关于平面和平面垂直，判断下列说法是否正确： [ ] (1)若,,βα⊥⊂a a 则βα⊥ [ ] (2)若b a b a ⊥⊂⊂,,βα，则βα⊥ [ ] (3)若,,,βαβα⊂⊂⊥b a ，则b a ⊥ [ ] (4)若,,βαα⊥⊂a 则β⊥a [ ] (6)若γαβα//,⊥，则γβ⊥ [ ] (7)垂直于同一个平面的两个平面平行 [ ] (8)垂直于同一条直线的两个平面平行[ ] (9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直7. 判断下列说法是否正确：[ ] (1)两条平行线和同一平面所成的角相等[ ] (2)若两条直线和同一平面所的角相等，则这两条直线平行 [ ] (3)平面的平行线上所有的点到平面的距离都相等[ ] (4)若一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线和平面平行。

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高中数学会考测试卷练习一集合与函数(一>2. 已知则,.4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1>(2>(3>(4>10. 函数的定义域为________.11.17. 函数的值域为________.18. 下列函数在上是减函数的有__________.(1>(2>(3>(4>21. 将函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解读式为 .练习二集合与函数(二>4. 命题“”是命题“”的____________条件.6. 已知函数f(>=log3(8x+7>,那么f(>等于_______________.9. 在同一坐标系中，函数y=与y=的图象之间的关系是( >.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称.D.关于y轴对称12. 函数f(x>=错误!( >.A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数练习三数列(一>1. 已知数列｛｝中，，，则______.2. – 81是等差数列– 5 , – 9 , –13 , … 的第< ）项.练习四数列(二>3. 在等差数列中，已知，则=_______.4. 在等差数列中，已知前n项的和, 则_____.5. 在等差数列公差为2，前20项和等于100，那么等于________.练习五三角函数(一>1. 下列说法正确的有____________.(1>终边相同的角一定相等(2>锐角是第一象限角(3>第二象限角为钝角(4>小于的角一定为锐角(5>第二象限的角一定大于第一象限的角2. 已知角x的终边与角的终边关于y轴对称，则角x的集合可以表示为__________________________.3. 终边在y轴上角的集合可以表示为________________________. 14. 已知，则.15. 计算：，.练习六三角函数(二>2. 已知，为第三象限角，则________，3. 已知,是方程的两个根，则______.练习七三角函数(三>2. 函数的图象的一条对称轴是( >.A. 轴B.C.D.3. 函数的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性>.练习八三角函数(四>2. 在范围内，与终边相同的角是___________.8. sin(>的值等于___________.练习九平面向量(一>1. 下列说法正确的有______________.(1>零向量没有方向(2>零向量和任意向量平行(3>单位向量都相等(4>(a·b>·c=a·(b·c>(5>若a·c= b·c，且c为非零向量，则a=b(6>若a·b=0，则a,b中至少有一个为零向量.2. “”是“∥”的________________条件.12. 已知，当共线时，k=____；当垂直时，k=____.练习十平面向量(二>1. 小船以10错误!km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h，则小船实际航行速度的大小为(>.b5E2RGbCAPA.20错误!km/hB.20km/hC. 10错误!km/hD. 10km/hp1EanqFDPw练习十一不等式1. 不等式的解集是__________.6. 不等式的解集是__________.17. 若，则函数的取值范围是( >.A. B. C. D.19. 解下列不等式:(1> (2>练习十四解读几何(一>1. 已知直线l的倾斜角为，且过点，则m的值为______.4. 直线倾斜角为____________.13. 平行于直线且到它的距离为1的直线方程为____________.练习十五解读几何(二>6. 已知，<1）过点的圆的切线方程为________________.<2）过点的圆的切线方程为________________.<3）过点的圆的切线方程为________________.<4）斜率为－1的圆的切线方程为__________________.练习十六解读几何(三>1. 已知椭圆的方程为，则它的长轴长为______，短轴长为______，焦点坐标为________，离心率为________，准线方程为____________.在坐标系中画出图形.2. 已知双曲线的方程为，则它的实轴长为______，虚轴长为______，焦点坐标为________，离心率为________，准线方程为____________，渐近线方程为__________. 在坐标系中画出图形. DXDiTa9E3d8. 已知双曲线方程为，若P是双曲线上一点，且则.练习十七解读几何(四>1. 如果直线l与直线3x－4y+5=0关于y轴对称，那么直线l的方程为_____.17. 双曲线错误!－错误!=1的渐近线方程是___________. RTCrpUDGiT练习十八立体几何(一>2. 关于空间中的直线，判断下列说法是否正确：[ ](1>如果两直线没有公共点，则它们平行[ ](2>如果两条直线分别和第三条直线异面，则这两条直线也异面3. 关于空间中的直线和平面，判断下列说法是否正确：[ ](1>直线和平面的公共点个数可以是0个，1个或无数[ ](2>若则5. 关于直线与平面的垂直，判断下列说法是否正确：[ ](1>如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面[ ](2>若，则[ ] (7>垂直于同一个平面的两个平面平行练习十九立体几何(二>3. 已知AB为平面的一条斜线，B为斜足，，O为垂足，BC为平面内的一条直线，，则斜线AB与平面所成的角的大小为________. 5PCzVD7HxA4. 观察题中正方体ABCD-A1B1C1D1中, 用图中已有的直线和平面填空：(1> 和直线BC垂直的直线有_________________.(2> 和直线BB1垂直且异面的直线有__________.(3> 和直线CC1平行的平面有________________.(4> 和直线BC垂直的平面有________________.(5> 和平面BD1垂直的直线有________________.9. 在正三棱柱中，底面边长和侧棱长均为a, 取AA1的中点M，连结CM，BM，则二面角的大小为 _________.练习二十立体几何(三>解答题：1. 在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧棱，.(1> 求证：；(2> 求证：；(3> 求PA与底面所成角的大小；(4> 求PB与底面所成角的余弦值.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

高三数学会考试题及答案

高三数学会考试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图象关于x=2对称，则下列说法正确的是：A. f(0) = f(4)B. f(1) = f(3)C. f(-1) = f(5)D. f(2) = f(6)2. 已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为2，求该数列前5项的和S_5：A. 31B. 16C. 15D. 31/23. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1的导数为：A. 3x^2 - 12x + 9B. 3x^2 - 6x + 9C. 3x^2 - 12x + 3D. 3x^2 - 6x + 14. 若直线l与直线2x - y + 3 = 0平行，则直线l的斜率为：A. 2B. -2C. -1/2D. 1/25. 已知圆C的方程为(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9，圆心C到直线2x + y - 3 = 0的距离为：A. √5B. 2√5C. √10D. 2√106. 已知向量a = (3, -2)，向量b = (1, 2)，则向量a与向量b的数量积为：A. -4B. 4C. -1D. 17. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的渐近线方程为y =±(√3/3)x，则双曲线的离心率为：A. √3B. 2C. 3D. √68. 若函数f(x) = ln(x + √(x^2 + 1))的定义域为：A. (-∞, 0)B. (-∞, 0]C. (0, +∞)D. [0, +∞)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

）9. 若复数z满足|z| = √2，且z的实部为1，则z的虚部为_________。

10. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x) = 0的根为_________。

11. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，若a = 3，b = 4，则c的长度为_________。

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高中数学毕业会考分章节复习练习题精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-高二数学会考复习练习(1)<集合简易逻辑函数>一选择题(没小题5分,共60分)1 设全集{}{}{}2,3,5,2,5,5U U A a C A ==-=,则a 的值是2 设集合1/2A x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭,1/3B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭,则A B = A 11/32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B 1/2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ C 1/3x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭ D 1/3x x ⎧<-⎨⎩或12x ⎫>⎬⎭3 不等式1273x ≤-<的解集为A {}/45x x ≤D {/23x x <≤或}45x ≤<4 若不等式232x x a -++≥-的解集为实数R,则实数a 的取值范围为A 3a -≤B 3a ≤C 32a -≤≤D 5a ≥-5 p :12,x x 是方程2560x x +-=的两根;q :125x x +=-.则p 是q 的A 充分但不必要条件B 必要但不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6 已知(),x y 在映射f 的作用下的象是(,)x y x y +-,则在f 的作用下()1,2的原象是A ()1,2B ()3,1-C 31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D 13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭7 已知函数()22(2)5f x x a x =+-+在区间()4,+∞上是增函数,则实数a 的取值范围是A 2a ≤-B 2a ≥-C 6a ≤-D 6a ≥-8 若函数()f x 的定义域为[]2,4-,则函数()()()g x f x f x =+-的定义域为A []4,4-B []2,2-C []4,2--D []2,49 已知函数()y f x =的反函数()112x f x -+=,则()1f =A 0B 1C 1-D 410 若2log 15a <,则实数a 的取值范围为A 20,5⎛⎫ ⎪⎝⎭B ()20,1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 2,15⎛⎫ ⎪⎝⎭D 2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭11 函数()()212log 2f x x x =-的单调递减区间为A (),0-∞B ()2,+∞C (],1-∞D [)1,+∞12 函数()1log 1ax f x x +=-()0,1a a >≠是A 非奇非偶函数B 偶函数C 奇函数D 既是奇函数,又是偶函数二填空题(每题5分共30分)13 集合{}22,a a a -有4个子集,则a 的取值范围为14 若集合{}1,2,3A =则满足A B A =的集合B 的个数是个15 不等式2312x x ->-的解集为16 若不等式20x ax b ++>的解集为{/1x x <或}2x >,则a= ,b=17 已知函数()()1,0,1x f x x x -=∈+∞+,则它的反函数()1f x -的定义域为18 已知()214f x x x +=+,则()f x =三解答题(每小题10分共60分)19 求下列各不等式的解集:(1) 123x x ->- (2) 22301x x x --≥-20 求证:()[]22f x x x =-+在区间1,2上是减函数21 设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间(),0-∞上为增函数,又()()2232121f a a f a a -+>++ 求a 的取值范围.2223 求函数()1f x =+23 画出下列图象(1) ()22f x x x =- (]2,2x ∈- (2) ()2log f x x =2425 已知:22329x y x +=,求22x y +的最大值与最小值高二数学会考复习练习（2）〈数列〉一选择题（每题5分，共60分）12 已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则代数式13572468a a a a a a a a ++++++=A 3-B 13-C 13D 3 34 设等差数列{}n a 的公差为d ，若它的前n 项和2n s n =-则A 21;2n a n d =-=-B 21;2n a n d =-=C 21;2n a n d =-+=-D 21;2n a n d =-+=56 等比数列公比为2，前4项之和为1，则它的前8项之和为A 15B 17C 19D 2178 设x y ≠，且两数列12,,,x a a y 及123,,,,x b b b y 都是等差数列，则1212a ab b --= A 34 B 45 C 43 D 54910 数列{}n a 是公差为2-的等差数列，若1479750a a a a ++++=则36999a a a a ++++等于A 182-B 78-C 148-D 82-1112 公差不为0的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为A 1B 2C 3D 47 1111242n ++++= A11122n +- B 122n - C 112n - D 1122n -- 89 数列{}n a 和{}n b 都是等差数列1110010025,75,100a b a b ==+=则数列{}n n a b +的前100项之和为A 0B 100C 10000D 505000 1011 数列{}n a 中。

111,21,n n a a a n n N *+=-=-∈；则n a =A 101B 121C 122D 25312 13 在等比数列中，首项为98，末项为13，公比为23，则项数为A 4B 3C 5D 61415 一个等差数列共3m 项，若前2m 项的和为200，后2m 项的和为200，那么中间m 项的和为A 50B 75C 100D 2361617 设等差数列{}n a 满足81335a a =且10a >，n S 为前n 项的和；则n S 中最大的是A 10SB 11SC 20SD 21S二填空题（每题5分，共30分）1819 等比数列{}n a 中，{}0n a >且569a a =，则3132310log log log a a a ++= 2021 在项数为21n +的等差数列中，所有奇数项和与所有偶数项和的比为 2223 数列2211,(12),(122),,(1222)n ++++++++的前99项之和为 2425 已知等差数列{}n a 的公差为正数，且3712a a =-，464a a +=-，则前20项的和20S =2627 等比数列{}n a 中，1234563,9a a a a a a ++=++=则131415a a a ++= 2829 有两个等差数列{}n a ，{}n b ，满足1212n n a a a b b b ++++++=723n n ++则55a b =三解答题（每小题12分，共60分）19 有四个数，其中前三个成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和为8，第二个数与第三个数的和为4，求这四个数20设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知22S 与33S 的等比中项为42,42S S 与33S 的等差中项为1，求等差数列{}n a 的通项21 在数列{}n a 中，113n n na a a +=+，12a =，求{}n a 的通项公式，并求出4a22 在等比数列{}n a 中，前5项之和为531S =，2345662a a a a a ++++=（1）（2）求{}n a 的首项1a 与公比q（3）（4）求它的前7项之和7S23 已知等差数列{}n a 中，161,6a a ==，若数列{}n b 满足22n n b a =+（1）（2）求证：数列{}n b 也是等差数列（3）（4）求数列{}n b 的通项公式（5）（6）求1122331111n n a b a b a b a b ++++高二数学会考复习练习（3）三角函数一、二、选择题（共60分，每小题5分）1．2．若()0,2x π∈，函数y =+( )A ．()0,πB ．,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．,2ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭3．4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 ( )A ．sin 2y x =B ．cos 2x y =C ．sin 2cos 2y x x =+D ．221tan 1tan x y x-=+ 5． 6．函数22sin 2cos 3y x x =+-的最大值是 ( )A ．1-B ．12C ．12- D ．5-7．8．△ABC 中，若2cos sin sin B A C =，则△ABC 的形状一定是 ( )A ．等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9． 10．一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小角为( )A 1arccos2B1arcsin 2- C D 1arcsin 211． 12．若3cos 25α=-且0,2πα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，则sin α= ( ) AB C D ．1513．14． 22sin 31tan31tan59sin 59︒+︒⋅︒+︒等于 ( )A ．0B ．1C ．2 D.3 15．16．若tan()3αβ+=，tan()5αβ-=，则tan 2α=____ ( )A ．47B ．47-C ．12D ．12-17． 18．设,(0,)2παβ∈且4tan 3α=，1tan 7β=，则αβ-=__( )A ．3π B ．4π C ．6π D ．8π10．下列说法正确的是 ( )A ．一条射线绕端点按时针方向旋转形成一个正角；B ．11360rad =弧长；C ．1︒=周角的360分之一D ．任何一个角α都可由公式l rα=计算弧度数（其中l 为以角α为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆半径） 11．设sin sin 2x y +=cos cos x y +的取值范围为 ( ) A．⎡⎢⎣⎦B．⎡⎤⎢⎥⎣⎦C．⎡⎢⎣⎦ D ．17,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12．函数2sin cos y x x x =⋅+ ( )A ．2πB ．πC ．2π D ．32π二、填空题（共16分，每小题6分）13．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos 2αααα+⋅++的值为__________.14．△ABC 若sin()sin()A B C A B C +-=-+，则△ABC 的形状是__________.15．若52sin()2x π+x =_____________.16．给出下列命题①存在实数α，使sin cos 1αα⋅=成立；②在在实数α，使3sin cos 2αα+=成立；③函数5sin(2)2y x =-是偶函数；④方程8x π=是函数5sin(2)4y x π=+的图象的一条对称轴方程。

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